简单电力网络的计算和分析.
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华北电力大学811电力系统分析基础2019第三部分
第三部分 简单电力网络的计算和分析一、电力线路和变压器运行状况的计算和分析 １、电力线路运行状况的计算有四个变量：2211,,,I U I U &&&&，已知其中的两个，可求另外两个变量。
电力系统计算的最大特点：功率计算；避免：①I U &&,的复数计算；②功率容易测量，相角很难量。
假设已知末端的电压与功率，电压2U &；功率222~jQ P S +=；一步步可推导各点电压与电流：'2'22222222222'222222222*22*222)()()()(~~~21212/)()2()2(~jQ P Q Q j P P Q j P jQ P S S S Q j P BU j GU jB G U Y U U Y U S y y y y y y y y +=∆−+∆+=∆−∆++=∆+=∆−∆=−=−===∆&&则可进一步计算消耗在阻抗支路上的功率Z S ~∆： '1'1'2'2'2'2'2'1222'22'2222'22'2222'22'222'22'2)()()()(~~~)()~(~jQ P Q Q j P P Q j P jQ P S S S Q j P X U Q P j R U Q P jX R U Q P Z U S Z I S z z z z z zz z +=∆++∆+=∆+∆++=∆+=∆+∆=+++=++===∆则&'1'1'2'2'2'2'2'1222'22'2222'22'2222'22'222'22'2)()()()(~~~)()~(~jQ P Q Q j P P Q j P jQ P S S S Q j P XU Q P jR U Q P jX R U Q P Z U S Z I S z z z z z zz z +=∆++∆+=∆+∆++=∆+=∆+∆=+++=++===∆则&始端导纳支路功率1~y S ∆1y1212121!*1*1*11P 2121)(212)2(~y y Q j jBU GU U jB G U U Y U U Y S ∆−∆=−=−===∆&&始端功率：111'11'111'1'11'11)()()()(~~~jQ P Q Q j P P Q j P jQ P S S S y y y y y +=∆−+∆+=∆−∆++=∆+=由此就可求出始端功率。
电力系统分析穆刚简单电力网络的计算和分析 共56页
W 1
W 2 W Z
式中W 2 为线路末端输出的电能.
《电力系统分析》
29.07.2019
三.变压器的功率损耗、电压降落
电力变压器的物理模型和等值电路
1 T2
变压器的物理模型
1
ZT
2
GT jBT
型等值电路
《电力系统分析》
29.07.2019
．变压器的功率损耗
~ S1
ZT
S~ 1
U1
功率分点:
功率从两侧供给
有功分点: 无功分点：
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29.07.2019
推广到n个负荷节点:
S
S
a
n S m
m 1
Zm
U N ( U A1 U A2 )
Z
Z
b
n S m
m 1
Z m
U N ( U A2 U A1 )
另一种方法是由最大负荷利用小时数与最大负 荷时的功率损耗求得，即
《电力系统分析》
29.07.2019
W L P ma x max
其中，可以根据最大负荷利用小时数Tmax 直接 查取最大负荷损耗时间 max。
表3—1所列就这种最大负荷损耗时间 ma与x 最大
负荷利用小时数 T的max 关系.
SP1U2N(jB2L)
等值功率— 升压母线所连的线路充电功率的1/2。
《电力系统分析》
29.07.2019
三. 闭环形网络中的潮流分布
4 G
1
L--1
2
L--2
T--1
第三章简单电力网络的计算和分析
《电力系统分析》
2018年10月13日星期六
/ 50 / 100 容量比不相等时，如 100 1 2 3
应该注意以下几点 参数是对应变压器额定容量下的参数。 50%变压器容量的绕组参与短路试验，只能做到 1/2的变压器容量所允许的电流。 在折合后的变压器中，绕组间的容量比也就是电流 比，而损耗与电流的平方成正比，因此必须将 50%容量的绕组对应的短路试验数据归算至变压 器容量。
2 PS 1U N R1 2 1000S N 2 PS 2U N R2 2 1000S N 2 PS 3U N R3 2 1000S N
整理得：
Ps : kV S N : MVA U : kV N
《电力系统分析》
2018年10月13日星期六
二、各参数的获取 1.实验数据获得
短路实验可以获得：
短路损耗Ps 短路电压(百分值)U s % 开路实验可以获得：
空载损耗P0 空载电流(百分值) I 0 %
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2018年10月13日星期六
2.参数的计算 求RT
RT由PS决定,PS Pcu PFe ,PFe 0
2 U S %U N XT 100S N
S N : MVA U N : kV
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求GT：
GT由开路试验的△ P0决定
P0 Pcu PFe , Pcu 0,P0 U2 NGT
P0 G T 2 103 UN
P0 : kW U N : kV
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电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
第三章 简单电力网络的计算和分析
U 1 U 2 U jU
设： U 2 U 200 参考电压
' ' P2' R Q2 X P2' X Q2 R U ' , U U2 U2
U1
U
2 U
' 2
U , tg
' 2
1
U '
' U 2 U 2
23
运行参数： U
二．辐射网潮流计算步骤：——手算潮流
1. 由已知电气接线图形成等值网络
2. 简化等值网络 3. 潮流计算（归纳为两类）
1）已知同一点功率、电压，求另一点的功率、电压。 2）已知送电端电压U1和受电端负荷功率S2以及元件参数。 求送电端功率S1和受电端电压U2 。
24
常用计算公式
18
b.
变压器励磁支路损耗的功率(固定损耗)
~ * U G jB U 2 G U 2 jB U 2 P jQ SYT YT U1 1 T T 1 T 1 T 1 YT YT
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号相反
方法2：直接利用变压器的四个参数Pk，Uk％、P0、I0％计算
' S2 S2 U 2 U N
上述公式可简化：
PZT PZT
2 2 PK S 2 U K %S N S2 , QZT 2 2 1000S N 100 S N
PK S12 U K %S N S12 , QZT 2 2 1000S N 100 S N
P0 I 0 %S N PYT , QYT 1000 100
~ U 1 SY1
Y/2
简单电力网络的计算和分析
1
二、变电所较多的开式网络的潮流计算 计算步骤： 计算步骤： 1.根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路， 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路 值电路简化（运算负荷和运算功率）。 值电路简化（运算负荷和运算功率）。 额定电压， 2.根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算到送电端， 根据已知的负荷功率 网络额定电压 从受电端推算到送电端， 根据已知的负荷功率和 逐一近似计算各元件的功率损耗， 逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的注入和流出的 功率，从而得到电力网络的功率分布 功率分布。 功率，从而得到电力网络的功率分布。 3.求得始端功率后，再运用给定的始端电压和求得的始端功率由始 求得始端功率后，再运用给定的始端电压和求得的始端功率由始 求得始端功率后 给定的始端电压 端向末端逐段推算电压降落。（这里不再重新计算功率损耗 电压降落。（这里不再重新计算功率损耗） 端向末端逐段推算电压降落。（这里不再重新计算功率损耗） 注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因此， 注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因此，这 是一种近似计算方法 若要计算结果达到精度要求， 近似计算方法， 是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要求，可反复上 列步骤，形成一种迭代算法 直到精度满足要求为止， 迭代算法， 列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足要求为止，只是在 迭代计算中，第二步不再用额定电压， 迭代计算中，第二步不再用额定电压，而用在上次计算中得到 的各点电压近似值进行计算。 的各点电压近似值进行计算。
* * * * *
Z12 S a + Z 23 ( S a − S 2 ) + Z 31 ( S a − S 2 − S 3 ) = 0 % Sa = % % ( Z 23 + Z 31 ) S 2 + Z 31 S 3 Z 12 + Z 23 + Z 31
二、变电所较多的开式网络的潮流计算 计算步骤： 计算步骤： 1.根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路， 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路 值电路简化（运算负荷和运算功率）。 值电路简化（运算负荷和运算功率）。 额定电压， 2.根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算到送电端， 根据已知的负荷功率 网络额定电压 从受电端推算到送电端， 根据已知的负荷功率和 逐一近似计算各元件的功率损耗， 逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的注入和流出的 功率，从而得到电力网络的功率分布 功率分布。 功率，从而得到电力网络的功率分布。 3.求得始端功率后，再运用给定的始端电压和求得的始端功率由始 求得始端功率后，再运用给定的始端电压和求得的始端功率由始 求得始端功率后 给定的始端电压 端向末端逐段推算电压降落。（这里不再重新计算功率损耗 电压降落。（这里不再重新计算功率损耗） 端向末端逐段推算电压降落。（这里不再重新计算功率损耗） 注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因此， 注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因此，这 是一种近似计算方法 若要计算结果达到精度要求， 近似计算方法， 是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要求，可反复上 列步骤，形成一种迭代算法 直到精度满足要求为止， 迭代算法， 列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足要求为止，只是在 迭代计算中，第二步不再用额定电压， 迭代计算中，第二步不再用额定电压，而用在上次计算中得到 的各点电压近似值进行计算。 的各点电压近似值进行计算。
* * * * *
Z12 S a + Z 23 ( S a − S 2 ) + Z 31 ( S a − S 2 − S 3 ) = 0 % Sa = % % ( Z 23 + Z 31 ) S 2 + Z 31 S 3 Z 12 + Z 23 + Z 31
简单电力网络的计算和分析
U P2RL U P2 X L
U1
P
U2
U2
U1
U RL tg U XL
I2
U2
U
U
P
P2变，而 不变，因此 U1 沿直线PP移动。
末端同时含有有功负荷和无功负荷时：
P
S
Q
U1
UP
2 U2
UQ UP
I2
S
P
UQ
Q
电力线路的末端 功率圆图：
虚线P2P2：
虚线Q2Q2：
-Q2
虚线 22 :
dU
U
jU
1 2
BL X LU 2
j
1 2
BL RLU 2
U1
U2
1 2
BLU 2
X
L
j
1 2
BLU2 RL
假设忽略电阻RL,则有
U1＝U
2
1 2
BL
X
LU 2
I Y 2 U1
U
末端电压可能高于始端
U1
U ，即产生电压过高现象。
U2
电压损耗%＝U1 U2 100% BX 100% b1x1 l2 100%
Tmax W / Pmax
2）年负荷率：一年中负荷消费的电能W除以一年中的最 大负荷Pmax与8760h的乘积，即：
年负荷率 W / 8760Pmax
PmaxTmax Tmax 8760Pmax 8760
3）年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功率 损耗与8760h的乘积，即：
年负荷损耗率 Wz （/ 8760Pmax）
~
SYT U1(U 1 YT )* U12 Y * 注意：
U12 (GT jBT )
电力系统分析穆刚简单电力网络的计算和分析-56页精品文档
《电力系统分析》
17.11.2019
表3—1 最大负荷损耗时间 Tmax(h) 与最大负荷利用小时数
cos 的关系
cos
Tmax(h)
0.80
2000
1500
2500
1700
3000
2000
3500
2350
4000
2750
4500
3150
5000
3600
5500
4100
6000
4650
6500
C TA
S C
S A
L
B TD
S B
S D
简单辐射形网络接线图
S A U A S A Z L
A jBL/2
S B U B S B S B Z T
B
jBL/2 S 0
U D
D
简化等 值电路
S D
《电力系统分析》
17.11.2019
辐射形网络电压、功率的关系:
ZT
S 0
2 S 2
U 2
简化等值 电路
《电力系统分析》
17.11.2019
变电所等值负荷: S1S2ST
变电所运算负荷: S1S1SP2
其中 SP2U2N(jB2L) 等值负荷 + 一次母线所连线路充电功率的1/2
《电力系统分析》
17.11.2019
W 1
W 2 W Z
式中W 2 为线路末端输出的电能.
《电力系统分析》
17.11.2019
三.变压器的功率损耗、电压降落
电力变压器的物理模型和等值电路
1 T2
变压器的物理模型
1
ZT
2
GT jBT
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无功分量 U&Q U&Q
3.1.2 电力线路运行状况的分析
——一般负荷线路的末端功率圆图（极限图）
P2
P2 P2max
U1U2给定时的线 路传输功率极限
P2 S2 -Q2 0
2
Q2
U1
0
g
dU
U2
-P2
2 P2
S2
Q2 Q2
2 2曲线： 功率因数恒定 P2P2曲线： 有功功率恒定
不适合三相有 名值。但最终 结果普遍适用。
3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗 ——电力线路的等值电路、功率与电压
S%Y1
S%z dU& S%Y 2
(1)已知末端电压 和功率求解首 端电压和功率
(2)已知首端电压 和功率求解末 端电压和功率
3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率 ——等值电源与等值负荷的等值电路
2
2
1
1
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率 ——变电所的运算负荷等值电路
2
2
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率 ——发电厂的运算负荷等值电路
3.2 辐射形和环形网络的潮流分布 ——思考题
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率
基本概念Page-81 等值电源与等值负荷的等值电路Page-82 变电所的运算负荷等值电路Page-82 发电厂的运算负荷等值电路Page-82
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——变电所变压器的等值电路与功率损耗
已知末端功率和电压
Q2Q2曲线： 无功功率恒定
S2S2曲线： 视在功率恒定
3.1.3 变压器运行状况的计算Page-80
3.1.3.1 变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
变电所变压器的等值电路与功率损耗 发电厂变压器的等值电路与功率损耗 基于铭牌参数的变电所变压器的功率损耗 基于铭牌参数的发电厂变压器的功率损耗 变电所变压器的电压降落 发电厂变压器的电压降落 变压器的电能损耗Page-81
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——变电所变压器的电压降落计算
已知末端电压和功率，计算首端电压
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——发电厂变压器的电压降落
已知首端电压和功率，计算末端电压
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——变压器的电能损耗
Page-74 (3-4)
电力线路的电压计算
——参考首端或末端电压的电压降落相量图
U&1 U&2 dU& U1(2 ) U&2 U&1 dU& U2(1 )
相角差中为什么有正负号
3.1.1.2 电力线路的电能损耗Page-76
理论计算公式 常用的基本概念 基于年负荷损耗率的工程计算法 基于年最大负荷损耗时间的工程计算法 两个经济性指标：输电效率与线损率
目录
主要内容：简单电力网络及其基本计算公式 3.1 电力线路和变压器运行状况的计算Page-73 3.2 辐射形和环形网络中的潮流分布Page-82 3.3 配电网潮流计算的特点Page-99 3.4 电力网络潮流的调整控制（略）
3.4.1 调整控制潮流的必要性 多电源环网 功率自然分布 安全优质经济要求 控制手段：串联电容/电抗、附加串联加压器
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——发电厂变压器的等值电路与功率损耗
已知首段功率和电压
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗
——基于铭牌参数的变电所变压器的功率损耗
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗
——基于铭牌参数的发电厂变压器的功率损耗
S~y＝Ui2 yi0
S~ij＝
P
2 Q U2
2
Zij
dUij＝
P
R U
QX
j
PX QR U
3.1 电力线路和变压器运行状况的计算 ——思考题与公式要求
基本概念：电压降落、电压损耗、电压偏移、电压 调整、最大负荷利用小时数、年负荷率、最大负荷 损耗时间、年负荷损耗率、线路输电效率。
辐射形网络潮流计算的手算方法原理？ 高压电网潮流分布的特点？ 环形网络潮流计算的手算方法原理？ 环形网络循环功率的产生原因？
（1）双端供电网络的两端电源电压不相等。 （2）并联运行变压器的变比不匹配。
只要求计算简单辐射网络、纯负荷分支的简单双端供电 网络和环式网络的潮流分布，不要求掌握含变电站分支 的复杂辐射网络和复杂环网的近似潮流计算方法（如例 3-4）。
S%2
P2
jQ
2
j
B 2
U
2 2
线路压降为：dU& U jU P2R Q2 X j P2 X Q2R U2BX j U2BR
U2
U2
2
2
电阻很小的高压线路空载运行时，末段电压高于首端电压，
该现象在空载运行的高压电缆中尤为突出。
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——纯无功负荷线路的首末端电压
I&
S%
3U&
I& U&Y 3
物理意义
I2
导纳的共轭
电力线路的功率计算
——串联阻抗支路的功率损耗计算公式选择
Yeq
S%Z
3 U&1
*
I
or
3 U&2
*
I
or
3dU&12
*
I
正确？
电力线路的功率计算
——已知末端功率与电压求串联阻抗的功率损耗
电力线路的功率计算
——已知首端功率与电压求串联阻抗的功率损耗
高压输电线路分别在空载、带纯感性负载和纯有功 负载时，首末端电压的幅值与相位的关系是什么？
什么是变压器的铜耗与铁耗？ 必须掌握的公式：
对地导纳的功率损耗公式，串联阻抗的功率损耗与 电压降落（横分量和纵分量）计算公式。
3.1 电力线路和变压器运行状况的计算
3.1.1 电力线路运行状况的计算Page-73 3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——空载线路的首末端电压
U&1 R jX U&2
I&2
UR
空载运行时，只有线路对地充电
0
U&1
U&1
U&2
U&2
U& I&2R
I&2 (R jX )
电容，其电流超前电压900，相应 线路末端功率为纯容性无功。
U&1 R jX
I&2
U&2 容性
S%2 jQ2
感性 I&2
Q U&1 容性无功
U&2 U&1
U& U& Q
感性无功
线路压降为： dU& U jU Q2 X j Q2R
U2
U2
纯无功负荷，电流相量与电压相量呈900；感性无功，Q2
大于0，首端电压幅值始终高于末端但相位滞后于末端，
变压器的功率损耗。它等于发电厂负荷侧节点的注入 功率。 变电所的等值负荷功率等于变电所负荷侧的功率加上 变压器的功率损耗。即负荷从网络吸取的功率。 运算负荷或运算功率：将发电厂或变电所(高压)母线 上所连线路对地电纳中无功功率的一半并入等值负荷 或者等值电源功率，称为变电所或发电厂的运算负荷。
P U&1
S
Q
U&1 U&p
I&2
S
U&2
U&P
U&Q Q
U&Q
P
旋转 ，
得功率圆 图。以确 定传输功 率极限。
SS曲线：负荷功率因数恒定时首端电压相量端点的运动曲线
将首末端电压降落分解到有功无功曲线上，进一步以末端 电压为参考，分别分解为横分量和纵分量
有功分量 U&P U&P
PP垂直与QQ
U2
U2
纯有功负荷，电流相量与电压相量方向一致，首端电压幅
值始终高于末端但相位超前于末端，且电压降落的纵分量
与横分量之比为常数。 tg R / X
PP曲线：纯有功负荷首端电压相量端点的运动曲线 P2 U1
3.1.2 电力线路运行状况的分析
——一般负荷线路的首末端电压相量图
第三章 简单电力网络的计算和分析
主要内容
潮流计算的内容： – 各节点电压、各支路首末两端功率 – 电压损耗、功率损耗、电能损耗
本章重点：辐射形网络的潮流计算 本章难点：环网的潮流计算
注意：本课程讨论三相对称系统，且负荷与电源为等值 的星形接线方式,相应阻抗、导纳功率、电流和电压都按 星形接线给定或求解。具体分析时，则采用单相等值电 路，同时采用三相功率、线电压、线电流、相阻抗/导纳 进行潮流计算。
电力线路的电压计算
——电压质量指标* Page-75
电力线路的电压计算
——已知末端功率和电压计算首端电压
dU& 3I&Z
共轭
.
电力线路的电压计算
——参考末端电压的电压降落横分量与纵分量
Page-74 (3-4)
电力线路的电压计算
——已知首端功率和电压计算末端电压
电力线路的电压计算