混合运算(1)
第二单元《分数混合运算》(一)》教案
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
1.理论介绍：首先，我们要了解分数混合运算的基本概念。分数混合运算是指同时包含加减乘除运算的分数计算问题。它是数学中的基础运算，也是解决实际问题时常用的工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示分数混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调运算顺序和约分通分这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
在今天的教学中，我发现学生们对分数混合运算的概念和运算顺序掌握得还算不错。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够较好地理解分数混合运算的意义。在讲授过程中，我特别注意让学生们理解运算的先后顺序，以及如何在不同运算间灵活切换。
不过，我也注意到在实践活动中，有一部分学生在进行分数混合运算时还是显得有些吃力。尤其是在约分和通分的运用上，他们往往会忽视这一步骤，导致计算结果不准确。这说明我在教学中还需要进一步强调约分和通分的重要性，并通过更多实例来帮助他们巩固这一知识点。
第二单元《分数混合运算》（一）》教案
一、教学内容
本节课选自《数学》五年级下册第二单元《分数混合运算》（一）。教学内容主要包括以下几部分：
1.理解并掌握分数四则混合运算的顺序和法则；
2.能够正确进行同分母分数的加减乘除运算；
冀教版三年级上册数学 第五单元 四则混合运算(一) 带小括号的两级混合运算 优质教案
带括号的两级混合运算教学目标知识与技能：经历自主探索，并尝试将分步计算改写成带括号的两级混合运算的过程。
过程与方法：在解决实际问题的过程中理解带括号的两级混合运算的顺序，会进行带括号的两级混合运算。
情感态度与价值观：进一步体会计算在生活中的应用。
重点、难点重点：理解带括号的两级混合运算的顺序，会进行带括号的两级混合运算。
难点：体会小括号的作用，能正确运用小括号。
教学过程一、复习旧知，导入新课。
1．教师出示口算卡片，学生开火车读题、说出运算顺序并口算出结果。
8＋2×7 3＋2×3 18÷2－481÷9-2 14-3×2 56÷7－22．420-356+280 456-123-77师提出问题420-356+280 要先算加法应怎么办？456-123-77要先算减法怎么办？生1:420+280-356生2：456-（123+77）设计意图复习原来所学内容，通过加减法的同一级运算中小括号的作用，为本节课的学习奠定基础。
二、探求新知。
1．出示课件（例3的情景图）请同学们观察情景图，并说一说了解到的数学信息和需要解决的问题。
生1：橘子每千克4元。
生2: 50元钱是用来买香蕉和橘子的。
生3：求买橘子多少千克，应先知道买橘子的有多少钱？师：同学们观察得很仔细，谁能替妈妈算一下，剩下的钱可以买几千克橘子？学生试着自主解决并集体讨论、交流。
师：你能试着进行分步计算吗？生1：先算50-22=28（元）再算28÷7=4（千克）师：谁能说一说每个算式表示什么意思？生1：50-22求得是买香蕉后剩下多少钱？生2：28÷7求得是可以买几千克橘子？设计意图：引导学生分析题中重要信息，应知道每一步列式求的是什么？提高学生分析问题解决问题的能力，为后面学习稍复杂的应用题打下基础。
师：那你们能根据分步算式列出综合算式吗？生1: 50-22÷4生2：（50-22）÷4师：同学们判断一下谁做得对，为什么？生1：50-22÷4不对，因为按运算顺序应先算除法，再算减法。
人教版七年级上册第一章有理数加减乘除乘方混合运算练习(1)
第一章有理数加减乘除乘方混合运算练习（1）一、解答题1．计算：．2．计算：（-+）÷（-）．3．231131123346⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭4．计算：（1）5-（-2）+（-3）-（+4）；（2）（-）×（-24）；（3）（-3）÷××（-15）；（4）-14+|（-2）3-10|-（-3）÷（-1）2017．5．计算：（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．6．计算：24÷（﹣2）3﹣3．7．计算：（﹣1）3+|12-|﹣（32-）0×（23-）．8．计算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12 （2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．9．计算：﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣116|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．10．计算：（﹣32）2÷（﹣12）2÷（113）2﹣（﹣4）2﹣42．（1）()2718732-+--； （2）()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦．12．计算：（1）﹣5﹣16×（﹣12）3； （2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13；13．（1）()()()()2316-+--+-- （2） ()()()233131682234⎡⎤⨯-+--⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦14．计算：（1）－18×； （2）（－1）3－÷3×[2－（－3）2].15．计算：（1）﹣14﹣（﹣512）×411+（﹣2）3÷|﹣32+1|； （2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣2）3×（﹣3） 16．计算：（1）（﹣16+34﹣512）×36； （2）﹣0.52+14﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣112）3×1627．17．计算：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4 （2）﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣13）218．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 （2）（﹣2）3÷49+6×（1﹣13）+|﹣2| 19．计算： （1）（﹣16+34﹣512）×（﹣12）；（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣12）2． 20．计算：（1）12+（﹣7）﹣（﹣15）（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．21．计算：（1）（﹣34+16﹣38）×（﹣24）； （2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷12×2（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣ ×[4﹣（﹣3）2]．23．我们定义一种新运算：a *b =a 2﹣b +ab ．例如：1*3=12﹣3+1×3=1． （1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值． 24．计算：（1）3﹣6×（2）﹣13﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]． 25．计算： 135202463⎛⎫-++-+ ⎪⎝⎭． 26．计算：−23−17×［2−(−3)2］ 27．计算：3-2×（-5）2 28．21131146824⎛⎫⎛⎫---+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 29．计算： （1） (－58－16＋712)×24＋5； （2）－32－(1－12)÷3×|3-（-3）2|．30．计算：（1）（2119418--）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣13） 31．－12 012－(1－0.5)×12＋( －12＋23－14)×24.32．-15-（-8）+（-11）-12. 33．|－5|－(－2)×12＋(－6). 34．100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣12）. 35．（1）计算1114125522-+---（）；（2）计算()()321123211⎛⎫-+⨯-⨯-÷-．36．12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15；37．100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣2） 38．﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）； 39．计算： 15218263⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭． 40．计算： ()15324368⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭． 41．计算：（1）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（2）()()2361110.5235⎡⎤---⨯⨯+-⎣⎦ 42．计算：－22÷(－14)×(34－58)－19×(－3)3； 43．计算：(－1)3－14×[2－(－3) 2] ．44．计算：(−1)2013×| −3 |−(−2)3＋4÷(−23)245．计算:(1) ()374--+-- (2) ()2116532⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭46．()8182188233÷+⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯-47．计算：﹣（π﹣2016）02|+2sin60°．48．计算：()12013201746-⎛⎫--⨯-+ ⎪⎝⎭49．计算:(-3)4÷(1.5)2﹣6×(-)+|﹣32﹣9|50．﹣22÷(﹣1)2﹣×[4﹣(﹣5)2] 51．()()[]()[]628543-⨯--⨯--⨯- 52.()()2395.02921-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- 53．计算题：（1）()()()4593-÷-⨯- ；（2）()43312424-⨯+-÷- ． 54．计算①②55．计算（每小题5分，共10分）（1） －︱－2︱（2） —1×—(0.5—1) ×3÷(—32—1)56．计算：（1） ；（2）（）×（－24）57．计算：（1）（-71）+（+64）；（2）（-16）-（-7）；（3）；（4）58．计算：(1) 16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）(2)59．计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5． 60．耐心算一算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣23﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2] （3）﹣3.5÷78×（﹣87）×|﹣364|（4）（23﹣112﹣415）×（﹣60）61．（1）﹣3+4﹣5；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣18）×（﹣4）62．计算：﹣32+2×（-2）3﹣（﹣+）． 63．计算（1）()()()125884----++． （2）()512.54168⎛⎫-÷⨯-÷- ⎪⎝⎭． （3）()125366312⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭． （4）()()241110.543--+⨯÷-． 64．计算： （1）()()()77713176888⎛⎫⨯-+-⨯--⨯- ⎪⎝⎭． （2）()223321125⎡⎤⎛⎫--⨯---+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．65．计算：（1）34177536411411⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()3421415231211⎛⎫⎡⎤---⨯+-÷-+ ⎪⎣⎦⎝⎭； （3）()2461131311124842834⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭66．计算（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）； （2）|152-|×（1132-）×0.6÷（﹣1.75）； （3）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]； （4）﹣32×（﹣13）2+（313468++）×（﹣24）． 67．计算下列各题：（1）（+16）-（-34）+（-11）； （2）()948149-÷⨯ ；（3）（1316412-+-）×（-48）；（4）()245150.813⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭.68．计算：69．计算题： （1）﹣5﹣65；（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）÷29； （3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4； （4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2． 70．计算： （1）11313252442⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． （2）()()94811649-÷⨯÷-． （3）()271112669126⎛⎫--+⨯-⎪⎝⎭． （4）()()()3200821223|23|----⨯-+--． 71．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15；（2）（﹣38+712）×（﹣24） （3）（﹣34）×113÷（﹣112）；（4）（﹣2）3×（﹣12）﹣（﹣3） 72．计算：（1）（﹣3）2﹣9÷（﹣3）×（﹣13） （2）﹣14+（0.5﹣1）×[﹣2﹣（﹣2）3]． 73．计算：（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（﹣16）﹣0.25． 74．计算： (1) ()()2414 4.53⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭； (2) 5191631442⎛⎫⎛⎫+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3) ()32114321133⎛⎫⎛⎫-+⨯-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4) ()2215130.34130.343737-⨯-⨯+⨯--⨯ (用简便方法计其） 75．计算：（23﹣16+34）×（﹣24）76．计算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣0.5﹣（﹣314）+2.75﹣712；（3）（1572612+-）×（﹣36）；（4）﹣14﹣（512）×411+（﹣2）3+|32-1|77．计算： 10.53 2.757.54⎛⎫---+- ⎪⎝⎭.78．计算： ()121223--+-+-； 79．计算：（1）(+ 3.4)+(-549)-(-435)-(+259)；（2）-4+(-335)×53-(- 24)÷4； （3）(-134+2712-159)÷(-136)；（4）-12018-(1-0.5)×13×[2-(-3)3].80．计算下列各题（1）（-25）-9-（-6）+（-3）；（2）-22-24×（-+）；（3）（-3）3+[10-（-5）2×2]÷（-2）2. 81．计算题（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9） （2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7． （3）﹣14﹣（﹣2）3×（﹣135）+|0.8﹣1|． （4）（﹣25）÷54×45÷（﹣16） 82．计算：（1）3﹣6﹣（﹣7）+（﹣14）；（2）﹣（﹣1）﹣|0.5﹣1|×13． 231（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5． 84．计算：(1)（-612）×413-8÷|-4+2|； (2)(-2)4÷（-223）2+512×（-16）-0.25.85．计算：（1）-28-（-19）+（-24）； （2）()157122612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭； （3）()()24112376⎡⎤--⨯--÷-⎣⎦.86．（95-）×2353113824⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦．87．计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6） （2）（﹣2）2×5+（﹣3）3÷4． 88．计算：①8+（-10）+（-2）-（-5） ②()1002-1-5-4-3-4⨯⨯89．计算：（本题10分）（1） ()1218-- （2） ()241110.5233⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－）90．计算 （1）()317542⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； （2）111369618⎛⎫-++⨯- ⎪⎝⎭（） （3）1122311+--⨯-（）（） （4）0-23÷（-4）3-1891．计算：（1）()()12187--+- （2）31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（4）213132123482834⎛⎫⎛⎫-÷--+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭92．计算 （1）()1731160312415⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭ （2）()()432411221382⎛⎫⎛⎫⎡⎤-÷-+-÷---- ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭．93．计算题 (1) 8+（﹣14）﹣5﹣（﹣0.25） (2) ()12724834⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭(3) ﹣14﹣16×[2﹣（﹣3）2] (4)、()22015211222721343⎛⎫⎛⎫-⨯--÷⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭94．计算：（1）（+23）+（—17）+（+6）+（—22） （2）—12017—（1—0.5）×13（3）—3×（—13）2 （4）（—32）÷（—2）3×33495．计算：（1） (+12)+(－23)－(－32)； （2）()()232524-⨯--÷ 96．计算： （1）()()33517.521.753488⎛⎫+-++--- ⎪⎝⎭（2）352178248208⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()()()2322183263⎛⎫-+-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭97．331530.75524828⎛⎫⎛⎫-++-+-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.98．计算题（1）12﹣（﹣16）+（﹣4）﹣5（2）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）（3）-- [22﹣（）]×12（4）（）99．（1）计算：11112462⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭（2）25×34-(-25)×12＋25×(14-)（3）()32-+()3-×[()24-+2]－()23-÷()2-. 100．计算与化简：（1）－10－(－16)+(－24)；（2）5÷(－35)×53（3）4×(－725)+(－2)2×5－4÷(－512)；约214道小题参考答案1．【解析】分析：原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，零指数幂法则计算即可得到结果．详解：原式===．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．17【解析】分析：将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解． 详解：原式点睛：考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.3．-4【解析】分析：根据有理数的混合运算的顺序进行运算即可. 详解：原式1131121292746⎛⎫=÷-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ ()127929=⨯-- 37=-4.=-点睛：考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的顺序是解题的关键.4．（1）0；（2）15；（3）80；（4）14【解析】分析：（1）将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（2）运用乘法的分配律计算可得；（3）将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．详解：解：（1）原式=5+2﹣3﹣4=5﹣3+2﹣4=2﹣2=0；（2）原式=×24+×24﹣×24=18+15﹣18=15；（3）原式=（﹣3）×××（﹣15）=4×4×5=80；（4）原式=﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）=﹣1+18﹣3=14．点睛：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：−−得＋，−＋得−，＋＋得＋，＋−得−，能利用运算定律的利用运算定律更加简便．5．28【解析】【分析】按运算顺序先分别进行平方运算、立方运算，然后再进行乘除法运算，最后进行加减法运算即可得.【详解】原式=9﹣===.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则，确定好运算顺序是解题的关键. 6．-6【解析】试题分析：根据有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，依次计算即可.试题解析：24÷（﹣2）3﹣3=24÷（﹣8）﹣3=﹣3﹣3=﹣67．1 6【解析】试题分析：原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，零指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：解：原式=﹣1+12﹣1×（﹣23）=﹣1+12+23=16．点睛：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8．（1）-24（2）-（3）（4）32【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：原式（2）原式（3）原式（4）原式=32．9．152- 【解析】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 试题解析:原式()()()1111688192851622=-÷--⨯-+-=+-=-． 点睛：先乘方，再乘除，最后加减.有括号先算括号里面的.10．-16【解析】试题分析：根据有理数的混合运算的运算顺序，求出算式的值即可． 试题解析：原式91161616,449=÷⨯-- 91641616,49=⨯⨯-- 161616,=--16.=-11．（1）-30；（2）16【解析】试题分析：（1）直接计算.(2)按照有理数混合运算法则计算.试题解析：（1）原式=27+（-18）+（-7）+（-32）= -30.（2）原式=()11296--⨯- =()1176--⨯- =716-+=16. 12．（1）﹣3；（2）﹣113； 【解析】试题分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.试题解析：（1）原式＝﹣5﹣16×（﹣18）＝﹣5+2＝﹣3； （2）原式＝﹣4+3﹣83＝﹣113； 13．(1)0;(2)-7【解析】试题分析：（1）根据有理数加减法法则计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=-5-1+6=0；（2）原式=()1356416274⎡⎤⨯-++⨯÷-⎢⎥⎣⎦=[]()3564427⨯-++÷-=()36327⨯÷-=－714．(1)－6；(2) .【解析】分析：（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．详解：(1)原式＝－9－12＋15＝－6．(2)原式＝－1－××(－7)＝－1＋＝．点睛：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．15．（1）0；（2）-32【解析】试题分析：（1）根据有理数的运算法则和顺序计算．注意同级运算中的先后顺序；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．试题解析：（1）原式=﹣1+112×411﹣8÷|﹣9+1|=﹣1+2﹣8÷8=1﹣8÷8=0．（2）原式=﹣10+2﹣24=﹣34+2=﹣32．16．（1）6；（2）﹣6．【解析】试题分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．试题解析：解：（1）原式=﹣6+27﹣15=6；（2）原式=﹣14+14﹣8+278×1627=－8+2=﹣6．17．（1）21；（2）﹣85．【解析】试题分析：（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．试题解析：解：（1）原式=4+4×2+9=4+8+9=21；（2）原式=﹣49+2×9+（﹣6）×9=﹣49+18﹣54=﹣85．点睛：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．18．(1)12 (2)-12【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可．试题解析：解：（1）原式=10+5﹣9+6=12；（2）原式=9286243-⨯+⨯+=﹣18+4+2=﹣12．19．（1）﹣2；（2）﹣11．【解析】试题分析：（1）用乘法分配率计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=（﹣16）×（﹣12）+34×（﹣12）+（﹣512）×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2；（2）原式=﹣5×（﹣1）﹣4×4=5﹣16=﹣11．20．（1）20；（2）﹣35.3．【解析】试题分析：根据有理数的混合运算的顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式1271527720=-+=-=；（2）原式=4+(-40)-(-0.07) =-35.9321．(1)23 (2)-3【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式()()()313242424184923468=-⨯-+⨯--⨯-=-+=； （2）原式11820 3.=-+-=-22．(1)-3;(2)0;【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可. 试题解析：点睛：有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减.23．（1）1；（2）1．【解析】试题分析：（1）根据新运算的定义式a *b =a 2-b +ab ，代入数据即可算出结论；（2）根据（1）可知2*（-3）=1，再根据新运算的定义式a *b =a 2-b +ab ，代入数据即可算出结论．试题解析：解：（1）2*（﹣3）=22﹣（﹣3）+2×（﹣3）=4+3﹣6=1；（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]=（﹣2）*1=（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1=4﹣1﹣2=1．点睛：本题考查了有理数的混合运算，读懂题意并理解新运算的定义式a *b =a 2-b +ab 是解题的关键．24．（1）2（2）0【解析】试题分析：（1）根据有理数的混合运算的顺序和法则，依次计算即可；（2）先算括号里面的，再根据顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，注意解题时符号的变化.试题解析：（1）3﹣6×=3﹣3+2=2；（2）﹣13﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]=﹣1﹣ [3﹣9] =﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0．25．112【解析】试题分析：去掉括号后，通分化为同分母分数，再相加减. 试题解析：原式6910812121212=-+-+ 610981617112121212121212=--++=-+=. 26．-7.【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式()()()118298781817.77=---=--⨯-=---=-+=- 27．-47【解析】试题分析：先计算乘方，然后计算乘法，最后进行减法计算即可. 试题解析：原式=3-2×25=3-50=-47.28．-12【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式()113124,468⎛⎫=---+-⨯- ⎪⎝⎭ ()()()1131242424,468⎡⎤=---⨯-+⨯--⨯-⎢⎥⎣⎦()1649,=---+111,=--12.=-29．（1）0；（2）-10【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.试题解析：(1) 5172458612⎛⎫--+⨯+ ⎪⎝⎭=()154145550--++=-+=， (2) ()221313332⎛⎫---÷⨯-- ⎪⎝⎭=1196911023=--⨯⨯=--=-. 30．(1)-3;(2)6【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．试题解析：解：（1）原式=2113636369418⨯-⨯-⨯=8﹣9﹣2=﹣3； （2）原式=1+6+（﹣1）=6．31．－314【解析】试题分析：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．试题解析：原式=−1−12×12−12×24+23×24−14×24=−1−14−12+16−6=−1914+16=−314. 32．-30【解析】试题分析：先写成省略加号的形式，再根据有理数的加减运算法则进行计算即可得解．试题解析：原式=-15+8-11-12=-7-11-12=-18-12=-30.33．0【解析】试题分析：（1）先算绝对值，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.试题解析：原式＝5－(－1)＋(－6)＝5＋1－6＝0.34．21【解析】试题分析：按有理数和混合运算的顺序，先乘方，后乘除，最后算加减即可. 试题解析：原式=100÷4﹣（﹣2）×（﹣2）=25﹣4=21．35．（1）－2；（2）－14．【解析】试题分析：（1）根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算顺序，先乘方后乘除最后加减即可．试题解析：（1）原式=−2+152−152=−2； （2）原式=−8+3×4×(−23)÷43=−8+12×(−23)÷43=−8−8÷43=−8−6=−14. 36．8【解析】试题分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．试题解析：原式=12+18−7−15=30−22=8.37．21【解析】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 试题解析：原式=100÷4﹣（﹣2）÷（﹣2）=25﹣1=24．38．﹣6【解析】试题分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．试题解析：原式=﹣2﹣1﹣16+13=﹣6．39．– 6．【解析】试题分析：本题我们利用乘法分配律来进行简便计算，从而得出答案．试题解析：原式=()()()152181818915126263-⨯--⨯+-⨯=-++-=-． 40．－3【解析】试题分析：利用分配律进行计算即可.试题解析：原式=()()()153242424368⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭ = 8 – 20 + 9 = - 3 ． 41．(1)-11（2）0.25.【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析： ()1原式()2525999=6+5=11.3939⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-=⨯-+⨯---- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ()2原式()211511251.2544⎛⎫=--⨯⨯-=-+= ⎪⎝⎭ 42．5【解析】试题分析：利用有理数混合运算法则计算.试题解析：原式=﹣4×（﹣4）×18﹣19×（﹣27）=2+3 =5.43．3 4 .【解析】试题分析：先计算乘方，然后计算括号里的，再计算乘法，最后进行减法运算即可.试题解析：原式=－1－14×（2－9）=－1+74=34.44．14【解析】试题分析：原式利用有理数的乘方及绝对值的意义计算，即可得到结果.试题解析：原式=−1×3 −(−8)＋4÷49=−3＋8＋4×94=−3＋8＋9=1445．(1)6;(2)22.【解析】试题分析:(1)先去括号,化简绝对值,然后再进行有理数的加减法计算,(2)先进行有理数的乘除法计算,再进行有理数的加法计算.试题解析:(1)原式=3+7－4=6,(2)原式=2+20=22.46．-147．3【解析】试题分析：直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：原式+2×2=3．48．13.【解析】试题分析：原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，算术平方根、零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：原式=2＋9－1×4＋6 =13视频49．55【解析】试题分析：先算乘方，再算乘除法和去绝对值称号，最后算加法．试题解析：原式=81÷2.25+1+18=36+1+18=55．50．3【解析】试题分析：先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘除法，最后算加法．试题解析：原式==-4+7=3.51．2852．6.5【解析】试题分析：分别计算有理数的乘方、算术平方根和负整数指数幂，然后再进行加减运算即可.试题解析：原式＝9－2+2＝9.53．（1）-15；（2）2【解析】试题分析：（1）有理数的乘除运算.（2）有理数的混合运算.试题解析： (1)原式=-5×3=-15；(2)原式=-8×14+64÷16=-2+4=254．①; ②【解析】试题分析：（1）先算乘除，然后算加减；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．试题解析：①原式=−×−8÷2=−2−4=−6，②原式=16÷−×−=−−=.55．（1）-4 （2）【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．试题解析：解：（1）原式=（2）原式56．（1）；（2）4【解析】试题分析：根据有理数加减乘除的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．试题解析：（1）原式＝＝＝；（2）原式＝＝2＋20＋（-18）＝4 57．（1）－7；（2）－9；（3）-42；（4）-10【解析】试题分析：根据有理数加减乘除的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．试题解析：（1）（-71）+（+64）＝－（71－64）＝－7（2）（-16）-（-7）＝-16＋7＝－9（3）＝＝-42（4）＝＝-1058．（1）﹣2；（2）．【解析】根据有理数的混合运算的法则分别进行运算，求出每个算式的值各是多少即可．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣=﹣2﹣=﹣2（2）﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]=﹣1+÷×[﹣2+9]=﹣1+×7 =．59．（1）；（2）.【解析】分析：(1)、利用乘法分配律的逆运算进行简便计算；(2)、根据有理数的混合运算的法则进行计算即可得出答案．详解：解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）=25×+25×+25×（﹣4）=25×（）=25×（﹣）=﹣；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5=====﹣13． 点睛：本题主要考查的是有理数的混合运算，属于基础题型．理解混合运算的计算法则和顺序是解题的关键．60．（1）1；（2）﹣416；（3）314；（4）﹣19． 【解析】试题分析：按照有理数的混合运算的顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式34111918191=---+=-+=；（2）原式()11741878.2366=--⨯⨯-=-+=- （3）原式788332776414=⨯⨯⨯=； （4）原式4051619=-++=-．61．（1）﹣4（2）﹣8（3）-212【解析】试题分析：（1）根据有理数加减法法则按顺序进行计算即可；（2）先进行乘除法运算，再进行加法运算即可；（3）先进行乘方运算，再进行乘除法运算，最后进行减法运算即可.试题解析：（1）﹣3+4﹣5=﹣8+4=﹣4；（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|=﹣6+（﹣2）=﹣8；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣18）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣（﹣18）×（﹣4）=﹣2﹣12=-212. 62．﹣24． 【解析】根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答即可．解：﹣32+2×（﹣2）3﹣（﹣） =﹣9+2×（﹣8）﹣（﹣1）=﹣9+（﹣16）+1=﹣24．63．（1）-91（2）14-（3）3（4）3332- 【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减混合运算顺序依次计算即可；（2）根据有理数的乘除运算法则依次计算即可；（2）利用分配律计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.试题解析：（1）()()()125884----++125884=-+-+()()128854=--++1009=-+91=-．（2）()512.54168⎛⎫-÷⨯-÷- ⎪⎝⎭ 516112584⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 14=-． （3）()125366312⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()12536 3.6366312=⨯--⨯-+⨯- 62415=-+-3=．（4）()()241110.543--+⨯÷- 31112316=--⨯⨯ 1132=-- 3332=-． 64．（1）354．（2）535- 【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：()1 ()()()77713176,888⎛⎫⨯-+-⨯--⨯- ⎪⎝⎭ 77713176,888=-⨯+⨯+⨯ ()713176,8=-++ 710,8=⨯ 35.4= ()()223232112,5⎡⎤⎛⎫--⨯---+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 69211,5⎡⎤⎛⎫=--⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 69211,5⎛⎫=--⨯+- ⎪⎝⎭ 492,5=--⨯ 89,5=-- 535=-． 65．（1）31211；（2）0；（3）3 【解析】试题分析:(1) 先运用加法交换律计算, 再依据加法法则即可；(2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的;(3) 进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算时，关键是确定正确的运算顺序，在运算中还要特别注意符号和括号，避免出错．试题解析:(1) 34177536411411⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =31477356441111⎛⎫⎛⎫++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =11+3111 =31211（2）-14-（-512）×411+（-2）3÷［-32+1］ =-1+2+(-8)÷(-8)=-1+2+1=2；(3) ()2461131311124842834⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =116×16×1−(118×48+43×48−114×48) =1−(66+64−132)=1−(−2)=366．（1）3；（2）1135；（3）－968；（4）－32． 【解析】试题分析：（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）先算绝对值与括号，再将除法转化为乘法，然后计算乘法即可；（3）先算乘方与括号，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减．试题解析：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）=3；（2）|﹣512|×（1132-）×0.6÷（﹣1.75）=112×（﹣16）×35×（﹣47） =1135； （3）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]=﹣1000+[16﹣（1﹣9）×2]=﹣1000+[16+16]=﹣1000+32=﹣968；（4）﹣32×（﹣13）2+（313468++）×（﹣24） =﹣9×19+（﹣18﹣4﹣9） =﹣1﹣31=﹣32．67．(1)39 (2)-16 (3)-24 (4)415 【解析】试题分析：对于这组有理数的混合运算题，首先要确定好每个小题的运算顺序，再按顺序依照每种运算的法则进行计算，计算时，要特别注意每一步运算结果的符号，不要和前面的运算符号混淆了.试题解析：（1）原式=16+3411-=5011-=39.（2）原式=448199-⨯⨯ =16-.（3）原式=()()()1314848486412-⨯-+⨯--⨯- =8364-+=24-.（4）原式=15112535⎛⎫-⨯⨯-+ ⎪⎝⎭=13+1515=415. 68．-2【解析】试题分析：根据有理数的运算法则依次运算即可.试题解析：原式=()71122932673⨯⨯⨯⨯÷- =-2. 69．（1）-70；（2）-9；（3）21；（4）-1．【解析】试题分析：（1）根据减法法则计算可得；（2）根据乘除混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得；（4）先计算乘方和绝对值，再计算加减可得．试题解析：（1）原式=﹣（5+65）=﹣70；（2）原式=0.4×（﹣5）×92=﹣9； （3）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=21；（4）原式=﹣2﹣3+4=﹣1．70．（1）0．（2）1．（3）25．（4）38．【解析】试题分析：（1）根据加法交换律和结合律简便计算即可求解；（2）按照从左到右的顺序依次把除法转化为乘法运算，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（3）先算乘方，再利用乘法分配律算乘法，最后算减法；（4）先算乘方、绝对值，再算乘法，最后算加减.试题解析：（1）原式11311116602442=-++-=-=； （2）原式4418119916⎛⎫=-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭； （3）原式126362536=-⨯=； （4）原式=38． 71．（1）3；（2）﹣5；（3）23；（4）7【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15=12+18﹣12﹣15=30﹣27=3.（2）()()()3737242424914 5.812812⎛⎫-+⨯-=-⨯-+⨯-=-=- ⎪⎝⎭（3）311342211.4324333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷-=-⨯⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （4）()()3112383437.22⎛⎫⎛⎫-⨯---=-⨯-+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭72．（1）8；（2）-4．【解析】试题分析：按照有理数混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式1199918.33⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）原式=-473．1312【解析】试题分析：根据有理数混合运算的法则：先乘方，后乘除，有括号的先计算括号进行计算即可.试题解析：（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（﹣16）﹣0.25 =16×964+112×（﹣16）﹣14=94﹣14﹣1112=2﹣1112=1312． 74．⑴32-；（2）-22；（3）-28；(4)-13.34. 【解析】试题分析：（1）先把除法运算转化为乘法运算，再根据有理数的乘法法则计算即可；（2）利用分配律计算即可；（3）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（4）逆用乘法的分配律计算即可.试题解析：⑴原式=14193142-⨯⨯=32-； （2）原式=()519426314⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭ =()()()5194242426314⨯-+⨯--⨯- =-35-14+27=-22；(3) 原式=23162434⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= -16-12= -28; (4)原式=()2125130.343377⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= -13.34. 75．﹣30． 【解析】试题分析：直接通分计算或者利用乘法分配律计算.试题解析：解：法一：原式=（1624﹣424+1824）×（﹣24） =3024×（﹣24） =﹣30； 法二：原式=23×（﹣24）﹣16×（﹣24）+34×（﹣24） =﹣16+4﹣18=﹣30．76．（1）﹣9；（2）﹣2；（3）﹣27；（4）﹣3．【解析】试题分析：（1）利用加法结合律计算.(2)先化成分数，再利用加法结合律计算.(3)利用乘法分配律计算.(4)先算乘方，再算乘除，最后算加减.试题解析：解：（1）原式=（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）+9=[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]+9=﹣18+9=﹣9；（2）原式=﹣12+314+234+（﹣712）=[﹣12+（﹣712）]+（314+234）=﹣8+6=﹣2；（3）原式=12×（﹣36）+56×（﹣36）﹣712×（﹣36）=﹣18﹣30+21=﹣27；（4）原式=﹣1﹣112×411+（﹣8）+8=﹣1﹣2+[（﹣8）+8]=﹣3．77．-2【解析】试题分析：把分数化成小数，直接计算.试题解析：原式=-0.5+（3.25+2.75）-7.5=6-8=-2.点睛：熟练掌握常用分数和小数的互化： 10.52=， 10.254=， 10.25=，10.1258=， 10.110=,20.45=,30.65=,340.3750.885==，.78．176-【解析】试题分析：利用绝对值直接计算.试题解析：原式=-1+16+2 =176-.79．（1）原式=0；（2）原式=-4；（3）原式=26；（4）原式=-356.【解析】试题分析：（1）利用加法结合律即可求解；（2）先计算乘除运算，再计算加减即可得到结果．（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后计算减法即可得到结果．试题解析：（1）原式=(+ 3.4)+(-549)+(+435)+(-259)=[(+325)+(+435)]+[(-549)+(-259)]=(+8)+(-8)=0；（2）原式=-4+(-185)×53-(-6)=-4+(-6)+(+ 6)=-4；（3）原式=(-74+3112-149)×(-36)=(-74)×(-36)+3112×(-36)-149×(-36)=(+63)+(-93)-(-56)=63-93+56=26；（4）原式=-1-12×13×(2+27)=-1-16×29=-1-296=-356.80．(1)-31；（2）5；（3）-37【解析】（1）原式=-25-9+6-3=-25-9-3+6=-37+6=-31（2）原式=-4-24×+24×-24×=-4-2+20-9=-15+20=5（3）原式=-27+（10-50）÷4 =-27-10=-3781．（1）-144；（2）-16；（3）-12；（4）1.【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果．试题解析：解：（1）原式=-49-91+5-9=-144；（2）原式=-12-4=-16；（3）原式=8180.25--⨯+=6410.25--+=-13.6；（4）原式=25×45×45×116=1．82．（1）-10；（2）56．【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.试题解析： ()1原式3671410.=-+-=-()2原式111511.2366=-⨯=-= 83．(1)-18.5;(2)13【解析】试题分析：根据有理数的运算顺序进行运算即可.可以结合运算律简化运算. 试题解析：（1）原式2132130.2522 3.518.5334=--+-=-+=-； （2）原式432013=--+=． 84． (1) -6； (2)1312. 【解析】试题分析：（1）先进行绝对值的运算，然后进行乘除法运算，最后进行减法运算即可；（2）先进行乘方运算，然后进行乘除法运算，再按运算顺序进行运算即可.试题解析：(1)原式=13482=24213-⨯-÷--=-6； (2)原式=641119*********==2=912441241212÷-----. 85．（1）-33；（2）3；（3） -76 【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得出答案；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（34）根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．试题解析：（1）原式=-28+19-24=-33；（2）原式=()()()1571212122612⎛⎫-⨯-+-⨯--⨯ ⎪⎝⎭=3； （3）原式=()11717676⎛⎫--⨯-⨯-=- ⎪⎝⎭. 86．-4. 【解析】试题分析：先进行乘方运算，再进行括号内的运算，然后按运算顺序进行计算即可. 试题解析：（-95）×（-53）2+（-38）÷[（-12）3-14]=-95×259-38÷（-18-14）=-5-38÷（-38）=-5+1=-4.87．（1）-15；（2）53 4.【解析】试题分析：（1）先分别计算乘法、除法，然后再进行加法计算即可；（2）先分别计算平方与立方运算，然后再进行乘除法运算，最后进行加减法运算即可.试题解析：（1）3×（-4）+18÷（-16）=-12+（-3）=-15；（2）（-2）2×5+（-3）3÷4=4×5+（-27）÷4=20+（-274）=534.88．①1；②−9【解析】试题解析：①.首先去括号，遵循去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，然后再化简计算结果.②先计算−1100=-1，|−5|=5，4×(−3)=-12，42=16，然后再化简计算结果.试题解析：①8+(−10)+(−2)−(−5)=8−10−2+5=1.②−1100×|−5|−4×(−3)−42=−1×5−(−12)−16=−5+12−16=−9.点睛：本题考查有理数运算，去括号是易错点，要遵循去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.89．（1）30；（2）4 3【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．试题解析：（1）原式=12+18=30；（2）原式=−1−12×13×(−7)=−1+76=16.90．（1）74（2）-4（3）22（4）0【解析】试题分析：（1）把式子写成代数和的形式后，利用有理数的加法和和减法法则计算即可；（2）利用分配律计算即可；（3）先计算乘法，再算加减即可；（4）根据有理数的混合运算法则依次计算即可.试题解析：（1）原式=()31775424-++-=-； （2）原式=1113636364629618-⨯-+⨯-+⨯-=--=-4； （3）原式=112233112233+---=-+=22；（4）原式=0-8÷（-64）-18=18-18=0. 91．（1）23（2）12-（3）52-（4）10 【解析】试题分析：（1）把式子写成代数和的形式后，利用有理数的加法和和减法法则计算即可；（2）利用有理数的除法法则把除法转化为乘法，利用有理数的乘法法则计算即可；（3）根据有理数的混合运算法则依次计算即可；（4）根据有理数的混合运算法则依次计算即可. 试题解析：（1）原式=12+18-7=23；（2）原式=334429⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =12-； （3）原式=16÷（-8）-12 =-2-12=52-； （4）原式=()1171542484848834⎛⎫-⨯--⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭=8-（66+112-180）=8-（-2）=10.92．（1）14；（2）8.【解析】试题分析：(1) 观察算式形式不难看出，在该算式中各分数的分母均是60的约数. 因此，可以利用乘法分配律对该算式进行变形，然后利用相应的运算法则进行运算.(2) 先完成算式中的乘方运算，再将算式中的除法运算转化为乘法运算，然后利用有理数的相关运算法则进行运算.试题解析： (1) ()1731160312415⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭=()()()()1731160606060312415⨯--⨯-+⨯--⨯- =()()()()20354544---+---=20354544-+-+=14(2) ()()432411221382⎛⎫⎛⎫⎡⎤-÷-+-÷---- ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭ =()()1116819816⎛⎫-÷-+-÷-- ⎪⎝⎭=()111616888⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2-2+8=893．(1)3；(2)-23 ；(3) 16；(4)-3. 【解析】试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可．试题解：解：（1）原式=8-0.25-5+0.25=3；（2）原式=127242424834⨯+⨯-⨯=3+16-42=-23； （3）原式=()11296--⨯- =716-+=16； （4）原式=1444271399⨯-⨯⨯+ =416133-+=-3 94．（1）-10；（2）—76；（3）—13；（4）15. 【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.（1）原式()()()()()()2361722293910.⎡⎤⎡⎤=++++-+-=++-=-⎣⎦⎣⎦（2）原式111711.2366=--⨯=--=- （3）原式 211133.393⎛⎫=-⨯-=-⨯=- ⎪⎝⎭（4）原式()()()()3151515322328415.444=-÷-⨯=-÷-⨯=⨯= 95．(1)21(2)22【解析】试题分析：（1）利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）（2）先算乘方、再算乘除，最后算减法即可．试题解析：（1）原式=12-23+32=21；（2）原式=4×5+8÷4=20+2=22.96．（1）-1.5（2）455-（3）-46 【解析】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，(1)运用加法的交换律和结合律，把相反数的结合，凑整的结合即可；（）2把除法转化为乘法，再根据乘法的分配律求解；（3）先算乘方，后算乘除，最后算加减，算乘方时注意区分好底数.（1）原式＝()()3351 1.757.523488⎡⎤⎛⎫+-+-++ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭…………………………2分 ＝0－7.5＋6 …………………………………………………………4分＝－1.5．………………………………………………………………5分（2）解：原式＝3582182184787207-⨯+⨯+⨯……………………………………2分 ＝110315-++………………………………………………………4分 ＝455-．……………………………………………………………5分 （3）解：原式＝()()()1649869-+-⨯-+-÷…………………………………2分 ＝647254-+-……………………………………………………4分＝－46．97．12【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可，可以结合加法结合律. 试题解析：原式33315352,48428⎛⎫=-+++--++ ⎪⎝⎭ 33351325,44882⎛⎫=-+++++-- ⎪⎝⎭ 11,2=- 1.2= 98．（1）19；（2）-38；（3）-41；（4）-18.【解析】试题分析：（1）先去括号，再把正数与负数分别相加，然后进行减法运算；（2）混合运算，先算乘法再算加减法；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）由于除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以本题利用乘法的分配律进行简便计算．试题解析：（1）原式=12+16-4-5 =28-9 =19；（2）原式=-10+（-16）-12=-10-16-12=-38；（3）原式=-4×-[4-（1-）]×12 =-3-（4-）×12=-3-4×12+×12=-3-48+10=-41；（4）原式=（-+-+）×60=-×60+×60-×60+×60=-45+50-35+12=-18.99．(1)-1;(2)25;(3)-57.5【解析】【试题分析】（1）利用分配律直接展开，即（14+16－12）×12=14×12+16×12－1 2×12=3+2－6=－1；（2）逆向运用分配律，即25×34―（―25）×12+25×（―14）=25×（34+12―14）=25×1=25；（3）先计算乘方，再计算中括号，（―2）3+(―3) ×[(―4)2+2]―（―3）2÷（―2）=―8+(―3) ×(16+2)―9÷（―2）=―8+(―54)+4.5=―57.5.【试题解析】⑴（14+16－12）×12=14×12+16×12－12×12=3+2－6=－1⑵ 25×34―（―25）×12+25×（―14）=25×（34+12―14）=25×1=25⑶（―2）3+(―3) ×[(―4)2+2]―（―3）2÷（―2）=―8+(―3) ×(16+2)―9÷（―2）=―8+(―54)+4.5=―57.5【方法点睛】本题目是一道有理数的计算题，涉及到分配律的灵活运用，乘方的计算，难度中等.100．（1）﹣18；（2）﹣1259（3）0【解析】试题分析：根据有理数的四则运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣18；（2）原式=55533-⨯⨯=﹣1259．。
混 合 运 算1
、五混合运算1第1课时混合运算(1)1. 你能提出什么问题，并解答。
(1)一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行30千米，5小时到达。
可以求：____________________列式：____________________(2)甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，需要5小时。
可以求：____________________列式：____________________(3)甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行30千米。
可以求：____________________列式：____________________2. 张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方家走去，张华每分钟走60米，李诚每分钟走70米。
(1)完成下表：走的时间张华走的路程李诚走的路程两人所走的路程和1分钟2分钟3分钟(2)想一想：出发3分钟后，两人所走的路程的和是多少？两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？3. 先说一说运算顺序，再计算。
(3.75－1.25)÷(3.75＋1.25) 2.4×6.2÷6.2×2.40.4×(3.2－0.8)÷1.2 82.3－40.5÷0.81×1.24. 甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠，甲组每小时挖42米，乙组每小时挖38米，经过3小时正好挖完。
这条水渠一共长多少米？5.在里填上正确的数，然后列出综合算式。
（1）综合算式：____________（2）综合算式：____________6. 看图列式计算。
7. 两地相距330千米。
甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。
两车同时从两地相对开出。
（1）开出后几小时相遇？（2）相遇时两车各行了多少千米？8. 一辆汽车和一辆摩托车同时从相距184千米的两地出发，相对开出，经过1.6小时相遇。
若摩托车每小时行40千米，则汽车每小时行多少千米？第2课时混合运算(2)1. 口算。
第2课时 除加除减混合运算 (1)
除加、除减混合运算教学内容：青岛版三年级数学上册63页信息窗2第1课时和64页自主练习。
教学目标：1．通过引导学生自主探索并理解、掌握除法和加、减法的混合运算顺序，能正确计算有关的混合运算的两步式题，并引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序。
2．能够通过运算顺序进行对混合运算进行计算，并解决一些简单的实际问题。
3．经历对比、推理总结混合运算的特点，培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。
4．学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重难点重点：掌握含有除法和加、减法混合运算的两步式题的运算顺序，能正确进行计算。
在学习过程中提高运算的能力。
难点：了解含有除加或除减的算式的运算顺序。
教师准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，提出问题。
1.复习旧知，引起思考课件出示：21×3﹢110 110﹣21×317×3﹣25 25﹢17×3教师引导：你是按怎样的运算顺序计算的？教师小结：算式中，如果有乘法和加、减法，应先算乘法。
【设计意图:巩固上节课所学混合运算的运算顺序，利于新知识的学习。
】揭示课题：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。
（板书课题）2.引入情境，发现问题杨阳一家来到了采摘节上，他们进入了葡萄园，出示情境图：教师引导：请大家认真观察图，你能从图中获得哪些数学信息？学生汇报发现信息，教师根据学生的发现进行板书：杨阳摘了35千克葡萄；杨阳的爸爸摘了45千克；杨阳的妈妈摘的葡萄可以装12箱。
每箱5千克共5箱。
教师引导：根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？根据学生提问题，教师选择相关的问题进行板书：妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？【设计意图：在解决实际问题的过程中掌握运算顺序，避免将运算与应用割裂开来，并使学生体会到运算顺序的合理性，并给学生留下深刻的印象。
】二、自主探究，合作交流这节课，我们重点来研究第一个问题“妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？”1.借助问题情境解决问题，加深对混合运算的理解（1）学生独立计算，教师对有困难的学生予以指导帮助。
二年级数学下册教案-第5单元 1混合运算-人教版
第1课时混合运算(1)【教学内容】教材第47页例1,例2。
【教学目标】1.初步掌握没有括号的两步运算式题的运算顺序,掌握脱式计算的书写要求,会正确地进行脱式计算。
2.学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中,掌握混合运算的运算顺序,理解其中的道理。
3.激发学生学习数学的兴趣,提高学生合作交流的意识,体会数学与生活之间的联系。
【教学重点】掌握没有括号、含两级运算的两步式题的运算顺序。
【教学难点】正确进行计算。
【教学准备】PPT课件。
教学过程教师批注一、情境导入1.情境:(PPT课件出示情景图)学校的图书阅览室正式开放了,同学们兴高采烈地来到阅览室读书。
2.观察:从这幅图中你能找到哪些数学信息?试着说一说。
3.引入:同学们观察得很仔细,发现图中的数学信息一共有3个,哪两个信息有直接关系?能解决什么问题?4.可以怎样列式计算呢?二、探究新知1.教学加减混合运算的脱式书写。
(1)有的同学的列式是:53-24=29,29+38=67,这样列式可不可以?这两个算式分别解决了什么问题?这是我们以前学习过的列式、计算方法。
今天,我们要学习一种新的计算方法——脱式计算。
(2)(PPT出示算式)53-24+38。
根据刚才那位同学的分步计算,我们可以把两个算式合并成一个算式,像这样的算式叫做综合算式。
(3)你还记得以前是按怎样的运算顺序计算的吗?(4)说明脱式的书写格式:两步计算的式题,脱式时要先在原题下面的左边写“=”,再在“=”的后面写第一步运算的结果“29”,还没进行运算的部分“+38”要照着抄写下来;接着对齐上面的“=’在下一行写“=”,在“=”的后面写第二步运算的结果。
(5)小结:这样书写便于我们看出运算顺序。
(6)练一练:请同学们在练习本上独立完成23+6-11。
2.自主探究乘除法混合运算的计算方法。
(1)思考:下面这个综合算式应该怎样计算呢?15÷3×5请同桌的同学一起商量商量。
(2)哪组同学愿意说一说你们的想法?(3)小结:在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
【每天100题】一年级10以内连加、连减、混合运算每日100题
日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆。
六年级上册数学教案分数混合运算(一)_北师大版
六年级上册数学教案分数混合运算(一)_北师大版二分数混合运算1分数混合运算(一)(1)教学目标一、知识与技能1.培养学生认真审题、计算的学习习惯,发展学生的应用意识。
2.体会分数混合运算的顺序与整数是一样的,能正确进行计算。
分析理解应用题的数量关系。
二、过程与方法体会并掌握分数混合运算的运算顺序。
三、情感态度和价值观培养学生解决实际问题的能力,体会数学与生活的联系。
重点难点重点:分析题中的数量关系和掌握解题思路。
难点:找出所求数量是单位1的几分之几。
教学方法自主探究、合作交流。
课时安排2课时。
教学过程一、导入新课1.出示口算卡片:看谁算得又快又好。
= ×18= 12÷===3-=÷26==2.出示算式:不计算,说一说运算的顺序。
47-36+28= 52+56÷7=同理要求航模小组的人数,也就是求4的是多少。
列出算式:4×=3(人)你们能列出综合算式吗?运算顺序是怎样的呢?12×=4×=3(人)小结:通过学习发现分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
结合例题说明分数连乘时,可以同时进行约分,这样比较简便,但要注意书写格式。
三、结论总结老师:我听过一个故事,是说一个父亲有一大一小两个儿子,过节了父亲去大儿子家走亲戚,当然不能偏向,也要去小儿子家走亲戚。
其中父亲好比乘法分配律的一个数,而两个儿子就是那两个加数。
要去两个儿子家也就是要和两个加数相乘。
通过这个故事我们知道了做乘法分配律时的丢项问题在哪里,希望同学们以后多注意。
四、课堂练习妈妈的体重是55千克,恰好是爸爸体重的,爸爸的体重是多少千克?小刚的体重正好是爸爸的,小刚的体重是多少千克?五、作业布置1.复习这节课学习的内容。
2.做课后习题,巩固所学知识。
六、板书设计分数混合运算(一)(1)12×=4×=3(人)只含同一级运算,按从左到右依次计算。
教学反思2分数混合运算(一)(2)教学目标一、知识与技能1.体会分数混合运算的顺序与整数是一样的,能正确进行计算。
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课题：含有两级的混合运算（一）第 1 课时
教学目标：
1.在具体的情境中，让学生理解并掌握不含小括号的两级混合运算的顺序，能正确进行计算。
2.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。
教学重点：理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
教学难点：含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.脱式计算。
师：首先我们来看看这几道计算题
12+4-6 6×3÷2
12-4+6 6÷3×2
师：请同学们说说你是怎么算的。
2.揭题：
师：这是我们以前接触过的4道计算题，在这几道计算题中我们可以发现，加减是同一级的，当算式里只有加减法时按从左往右的顺序计算；乘除也是同一级的，当算式里只有乘除法时按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算式里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？这节课就让我们来解决这个问题。
二、交流共享
1.教学例1。
（1）课件出示教材第34页例1货架图。
师：星期天，小军和小晴一起到文具店买文具。
我们一起来看看，文具店里有哪些商品。
（指名读读货架上物品的单价）
课件出示问题（1）——小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？（强调合成）
师：要求一共用去多少元，先要算什么？（先要算3本笔记本多少元）
指名列式解答，教师板书：
5×3=15（元） 15+20=35（元）
师：像刚才这样，求“一共用去多少元”时，列出了两道算式，并一步一步的去解答，这种方法叫“分步解答”，这两道算式叫“分步算式”。
其实我们还可以把这两道算式合在一起列成一道含有两步计算的算式。
结合解题思路边介绍，边板书。
师：先写出求3本笔记本价格的算式5×3，把它看作一个整体（一个数），并用它与20想加，即5×3+20，这样的算式叫作“综合算式”。
（2）学习运算顺序。
师：请大家想一想，用这道综合算式求一共用去多少元，应该先算什么？（先算除3本笔记本的价钱，然后加上一个书包的价钱）
师：用综合算式计算时，为了把计算过程表达清楚，一般要写出每次计算的结果，并用递等式表示，所以这个计算过程叫做用递等式计算或脱式计算。
先在第二行写等号，等号要写在算式稍左的位置；我们先算出5×3的积后，要把15直接写在5×3的正下方，同时把没有参加运算的“+”“20”移下来。
（板书后，要求学生照样子完成教材中的填空）
5×3+20
=15+20
师：接下来应该算什么？你认为15+20的结果写在什么位置比较合适？
学生讨论后指出：15+20的结果通常写在第三行，也要先写等号（与第一个等号上下对齐），再写出得数。
（教师板书后，要求学生完成教材上的填空）。
5×3+20
=5+20
=35
师：同学们刚刚我们用两种算式回答了“一共要用多少元”这个问题，那么接下来我们一起观察黑板上的分步算式和综合算式，看看他们之间有什么相同和不同的地方？
小结：不论是分步算式，还是综合算式，都要根据问题先算出3本笔记本的价格，再用3本笔记本的钱加上1个书包的价钱。
不同的是，分步算式有两道算式，一道是乘法算式，一道是加法算式；而综合算
式只有一道算式，里面既有乘法，又有加法。
像这样，含有两种或者两种以上的运算，叫做混合运算。
（板书课题：混合运算）
师：小军已经的问题我们已经帮他解决了，接下来我们来看看小晴有没有遇到什么困难呢？
（3）出示问题（2）：小晴买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元？（强调先算乘法）
师：要解决这个问题，我们可以怎样想？
交流发现：要求应该找回多少元，可以从50元里去掉2盒水彩笔的钱。
师：你能列出解决问题的综合算式吗？如果能，请你试着列出综合算式，如果有困难，也可以先列出分步算式，然后根据分布算式再看看能不能列出综合算式。
分步：15×2=30 50-30=20
综合：50-15×2
学生尝试列式后，组织交流：综合算式中的“50”为什么写在“-”前面？综合算式中的“15×2”为什么写在“-”的后面？
讨论综合算式的运算顺序。
师：这道综合算式应该先算哪一步？
要求学生根据确定的运算顺序，试着用递等式计算。
2.总结运算顺序（含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序）。
师：总算小军和小晴都卖到了他们想要的文具，那么下面我们一起再来观察观察这两道综合算式，看看他们有没有相同的地方？
出示：5×3+20 50－15×2
提问：观察这两个算式，你发现了什么？
总结：如果既有乘法，又有加、减法，不管乘法在前面或在后面，都要先算乘法，再算加、减法。
三、反馈完善
1.完成教材第35页“想想做做”第1题。
先让学生说说先算什么，再算什么，并让学生完成计算。
师：老师这边有一个方法教给大家，同学们在找到先算部分后可以在这部分算式下画一条线，这样就不会忘记哪部分先算了。
而剩下的部分算式以及运算符号直接往下搬就可以了。
2.完成教材第35页“想想做做”第2题。
学生独立思考，标出每题的错误之处。
汇报交流，引导学生说清楚错在哪里，以及为什么错。
学生各自改正错误。
引导反思：在进行混合运算时需要注意什么？
学生讨论后指出：计算混合运算式题时，一要弄清运算顺序，二要注意正确书写每一步的计算过程。
3.完成教材第35页“想想做做”第3题。
学生各自计算。
交流计算情况，子啊关注计算结果是否正确的同时，仍要继续关
注学生对运算顺序和递等式计算过程的掌握情况。
4. 完成教材第35页“想想做做”第4题。
指名说说魅族两道题的相同之处和不同之处。
学生交流后，指出：每组的两题中，参与运算的数完全一样，但运算的符号不同，运算的顺序也不同。
学生各自完成计算，并进一步追问相关各题分别是按什么顺序进行计算的。
师：其实在我们生活中就有很好的例子可以来解释这样的运算顺序。
5.完成教材第35页“想想做做”第5题。
让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。
师强调：第（1）题，先算4张成人票的价钱，再算应付多少元，列综合算式是15×4+8。
第（2）题，先算12张儿童票的价钱，再算应找回多少元，列综合算式是100－12×8。
6.完成教材第35页“想想做做”第6题。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、板书
混合运算
5×3=15（元） 15×2=30（元）
15+20=35（元） 50-30=20（元）
5×3+20 50-15×2
=15+20 =50-30
=35（元） =20（元）
算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。