初中数学人教版七年级上册第二单元第2-3课《去括号》获奖教案公开课优质课教案观摩课讲课精品教案
初中数学人教版七年级上册第二单元第2-3课《去括号》获奖教案公开课优质课教案观摩课讲课精品教案
【省级获奖教案】
1教学目标
(1)让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则。
(2) 理解去括号就是将分配律用于整式运算,掌握去括号法则。
(3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简.
2学情分析
学生在学习单项式、多项式有关知识及合并同类项的基础上,进而探索去括号的方法;再灵活应用去括号与合并同类项法则进行整式加减运算。
3重点难点
重点是去括号法则.正确应用法则进行整式的加减运算,括号中符号的处理是教学的难点。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】一，复习巩固
已学习关于同类项的那些知识?
1.什么叫同类项?
2.合并同类项的法则?
3.合并同类项的步骤?
4.合并同类项的依据?
2【讲授】二、探究新知。
去括号(教学设计)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)
2.2.2 去括号教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减” 2.2.2 去括号，内容包括：去括号法则、利用去括号法则将整式化简.2.内容解析去括号是本小节的主要内容，也是本章的难点，它是整式加减的基础，也是今后学习因式分解、分式运算及解方程的基础，对于“式”的运算，遇到括号时，可以完全类比“数”的运算，得到：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.其中，运用由“数”到“式”归纳“变化规律”的方法，可以对“运算中去括号的算理”以及“数式通性”的认识更加清晰，使得整式加减运算法则的学习水到渠成.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：探究去括号法则.二、目标和目标解析1.目标(1)能运用运算律探究去括号法则.(2)会利用去括号法则将整式化简.2.目标解析学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握.能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式.通过对例题的分析，培养学生的观察、分析、归纳能力，锻炼学生的语言概括能力和表达能力.通过习题讲解培养学生的知识分解、知识整合能力.让学生感受知识的产生、开展及形成过程，培养其勇于探索的精神.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识.三、教学问题诊断分析本节课中，括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方.掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定量的训练。
学生在进行去括号时，有时不能做到改变括号内每一项的符号；括号前有数字因数，去括号时经常没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：利用去括号法则将整式化简.四、教学过程设计（一）自学导航在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u－0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100ukm ，非冻土地段的路程是120(u －0.5)km.因此，这段铁路的全长(单位：km)是___________________ ①冻土地段与非冻土地段相差(单位：km)___________________ ①思考：100u ＋120(u －0.5) ① 100u －120(u －0.5) ①上面的式子①①都带有括号. 类比数的运算，它们应如何化简？利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得100u ＋120(u －0.5)=100u ＋120u －60=220u －60100u －120(u －0.5)=100u －120u ＋60=－20u ＋60上面两式中＋120(u －0.5)=＋120u －60， ①－120(u －0.5)=－120u ＋60. ①比较上面①①两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？【归纳】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.注意：(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.（二）考点解析例1.去括号：(1)﹣2(3x ﹣1)；(2)2a 2+(a+12b ﹣c 2)；(3)2a 2﹣(a+12b ﹣c 2)；(4)3x ﹣[5y ﹣(﹣2z+1)].解：(1)﹣2(3x ﹣1)=﹣2×3x+(﹣2)×(﹣1)=﹣6x+2；(2)2a 2+(a+12b ﹣c 2)=2a 2+a+12b ﹣c 2；(3)2a 2﹣(a+12b ﹣c 2)=2a 2﹣a ﹣12b+c 2； (4)方法一：3x ﹣[5y ﹣(﹣2z+1)]=3x ﹣(5y+2z ﹣1)=3x ﹣5y ﹣2z+1；方法二：3x ﹣[5y ﹣(﹣2z+1)]=3x ﹣5y+(﹣2z+1)=3x ﹣5y ﹣2z+1.【迁移应用】1.下列各式去括号正确的是( )A.﹣(2x+y)=﹣2x+yB.3x ﹣(2y+z)=3x ﹣2y ﹣zC.x ﹣(﹣y)=x ﹣yD.2(x ﹣y)=2x ﹣y2.﹣[(a ﹣(b ﹣c)]去括号正确的是( )A.﹣a ﹣b+cB.﹣a+b ﹣cC.﹣a ﹣b ﹣cD.﹣a+b+c3.去掉下列各式中的括号：(1)a ﹣(﹣b+c)=________； (2)a+(b ﹣c)=_______； (3)(a ﹣2b)﹣(b 2﹣2a 2)=____________；(4)x+3(﹣2y+z)=________； (5)x ﹣5(2y ﹣3z)=___________.例2.化简：(1)8a 2b+2ab 2﹣(5a 2b ﹣3ab 2);(2)(5a ﹣3b)+4(a ﹣2b);(3)﹣3(2x 2﹣y 2)﹣2(3y 2﹣2x 2).解：(1)8a 2b+2ab 2﹣(5a 2b ﹣3ab 2)=8a 2b+2ab 2﹣5a 2b+3ab 2=(8﹣5)a 2b+(2+3)ab 2=3a 2b+5ab 2(2)(5a ﹣3b)+4(a ﹣2b)=5a ﹣3b+4a ﹣8b=(5+4)a+(﹣3﹣8)b=9a ﹣11b(3)﹣3(2x 2﹣y 2)﹣2(3y 2﹣2x 2)=﹣6x 2+3y 2﹣6y 2+4x 2=(﹣6+4)x 2+(3﹣6)y 2=﹣2x 2﹣3y 2【迁移应用】1.已知(8a ﹣7b)﹣(4a+□)=4a ﹣2b+3ab ，则方框内的式子为( )A.5b+3abB.﹣5b+3abC.5b ﹣3abD.﹣5b ﹣3ab2.化简：(1)2(x 2﹣2xy)﹣3(y 2﹣3xy)； (2)23(3a 2﹣6a)﹣(a 2﹣a). 解：(1)原式=2x 2﹣4xy ﹣3y 2+9xy=2x 2+5xy ﹣3y 2；(2)原式=2a 2﹣4a ﹣a 2+a=a 2﹣3a.例3.某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱(a ﹣1)台，五月份销售的冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售的冰箱比前两个月的总和还多5台，7月份销售冰箱(4a+2)台.(1)五月份和六月份分别销售冰箱多少台？(2)七月份比五月份多销售冰箱多少台？解：(1)五月份销售冰箱(单位：台)2(a ﹣1)﹣1=2a ﹣2﹣1=2a ﹣3；六月份销售冰箱(单位：台)(a ﹣1)+(2a ﹣3)+5=a ﹣1+2a ﹣3+5=3a+1.(2)七月份比五月份多销售冰箱(单位：台)(4a+2)﹣(2a ﹣3)=4a+2﹣2a+3=2a+5.【迁移应用】1.飞机的无风航速为xkm/h ，风速为ykm/h ，则飞机逆风飞行的速度为________km/h ，顺风飞行的速度为_______km/h ；顺风飞行2h 后又逆风飞行1h ，共飞行________km.2.某地居民生活用水收费标准如下：每月用水量不超过17m 3，每立方米a 元；超过17m 3时，超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20 m 3，则应缴水费为___________元.3.某工厂第一车间有x 人，第二车间的人数比第一车间的人数的23少20，现从第二车间调出10人到第一车间.(1)调动后，第一车间有_______人，第二车间有________人；(2)调动后，第一车间比第二车间多多少人？解：第一车间比第二车间多(单位：人)(x+10)﹣(23x ﹣30)=x+10﹣23x+30=13x+40. 例4.有这样一道题：“计算(2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2)﹣(x 3﹣2xy 2+y 3)+(﹣x 3+3x 2y ﹣y 3)的值，其中x= 12，y=﹣1.”甲同学把“x= 12”错抄成了“x=﹣12”，但他的计算结果是正确的，试说明理由，并求出这个结果.解：(2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2)﹣(x 3﹣2xy2+y 3)+(﹣x 3+3x 2y ﹣y 3)=2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2﹣x 3+2xy 2﹣y 3﹣x 3+3x 2y ﹣y 3=﹣2y 3.因为化简后的结果中不含x ，所以把“x= 12”错抄成了“x=﹣12”对结果没有影响，故甲同学的计算结果是正确的.当y=﹣1时，原式=﹣2y 3=﹣2×(﹣1)3=2.【迁移应用】1.有一道题：“先化简，再求值：17x 2﹣(9x 2+5x)﹣(4x 2+x ﹣5)+(﹣3x 2+6x ﹣1)﹣5，其中x=﹣2.”小红做题时把“x=﹣2” 抄成了“x=2”，但她计算的结果却是正确的，请说明这是为什么.解：原式=17x 2﹣9x 2﹣5x ﹣4x 2﹣x+5﹣3x 2+6x ﹣1﹣5=x 2﹣1.因为当x=﹣2和x=2时，x 2=1的值相等，所以虽然小红抄错了x 的值，但她计算的结果.2.有这样一道题：“当x=﹣12，y=﹣2028时，求多项式4x 2﹣6xy ﹣3y 2﹣3(x 2﹣2xy ﹣y 2﹣2x+13)的值.”解完这道题后，小明说：“不给出y=﹣2028也能求出多项式的值.”请判断小明的说法是否正确，并说明理由.解：4x 2﹣6xy ﹣3y 2﹣3(x 2﹣2xy ﹣y 2﹣2x+13)=4x 2﹣6xy ﹣3y 2﹣3x 2+6xy+3y 2+6x ﹣1=x 2+6x ﹣1.因为化简后的结果中不含y ，所以多项式的值与y 的取值无关，所以小明 的说法正确.（三）小结梳理注意：(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.五、教学反思。
人教版数学七年级上册2.2.3去括号教案
课题整式的加减（去括号）课型新授课教学目标1、掌握“去括号”的法则（参照“同号取正，异号取负”的原则，利用乘法的分配律）；2、能利用“去括号”进行化简运算；教学重点能利用“去括号”进行化简运算教学难点括号前面为“－”的运算；教学策略设计（包括教学方法、教学过程结构、教学媒体组合三方面）一、自主学习探索去括号法则1、问题1:下图的长方形由两个小长方形组成,列式表示这个长方形的面积？你有几种方法?问题2:某人带a元钱去商店购物，共买了三套桌椅,每张桌子b元,每把椅子c元，列式表示他还剩下多少钱？2、根据你的发现，把下列式子中的括号去掉，但式子的结果不能发生改变：（1）+2（-3a+1）= _________ （2） -3（-1+a-2b）= _____ ；（3） -（a-1）= ______ ；（4） +（-5m+n-1）= ______________ ；通过以上几道练习，我发现了去括号有种情况；第一种情况是：括号前面是号，则这样去括号：；第二种情况是：括号前面是号，则这样去括号：；3、根据去括号的法则，把下列式子中的括号去掉 (注意：只要求去括号，不要求合并)（1）（5a+4c+7b）+(5c-3b-6a)= ；（2）（8xy-x2+y2）-(x2-y2+8xy) = ；（3）（2x2-1+3x）-4(x-x2+1) = ；（4）3x2-[7x-(4x-3)-2x2] = ；二、例题学习例1 化简下列各式：（1）82(5)a b a b++-； (2) 2(53)3(2)a b a b---求每一项的系数的绝对值不能超过10，次数不超过5次，项数不超过6项，可以参照课本P75页的练习），指定另一组的同学写出答案，看哪个组对的最多，同时速度也最快．评判标准：一看题目正确的个数，二看答案正确的个数，在相同情况下，再比较哪组准备率最高且用的时间最少，最后评选出优胜小组。
教学反思。
部审初中数学七年级上《——去括号解一元一次方程》周桂凤教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛
《解一元一次方程(二)--去括号》教学设计教学目标(一)知识技能目标.1.掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程；2.了解一元一次方程解法的一般步骤．(二)过程与方法目标.通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法；通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．教学重点通过“去括号”解一元一次方程；分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，?列出一元一次方程，并会解方程．教学难点在去括号时括号内符号的变化过程．教学过程(一)复习(练习).按具体步骤解下列方程：(1)2x+5x-3x+12=24-2x按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解，并和同学一起回忆这个步骤．(二)创设问题情境.问题一：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？提问：你会用方程解这道题吗？让学生自主分析列出式子．(设出未知量、找出各个量和他们之间的关系，列出式子)设上半年每月平均用电x度，则下半年没月平均用电x-2000度；上半年共用电6x度，下半年共用电6(x-2000)度．由已知可得式子：6x+6(x-2000)=150000.提问：这和我们以前讲过的一元一次方程有什么区别？我们该怎样解这个方程呢？怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？老师引导学生，这是含有括号的一元一次方程，需要去括号才能解决．例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3).解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6，移项，得3x-7x+2x=3-6-7，合并同类项，得-2x=-10，系数化为1，得x=5.(三)新课讲解.(1)引导学生回忆在第二章讲到的去括号的方法：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的呼号与原来的符号一样；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反．注意强调：括号前面没有写出数字时表示的是系数为1，系数的正负取决于系数前面的加减号．按照这个方法，先让学生解方程，然后老师和同学们一起按步骤解答：从例子中总结解含括号的一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1．(2)根据步骤做例题1：3x-7(x-1)=3-2(x+3)做完后对照课本的做法，要求学生做的和例子一样．然后做课本97页练习中的题目．(3)让学生先看例题2，老师和同学一起分析和解答．(四)复习提问.1．行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度×时间可变形为：速度=,?路程路程时间时间速度．2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．(原来两者间的距离)．追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离．或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程(原来两者间的距离)．(五)讲授新知.例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．分析：(1)顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度(2)设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空．(3)问题中的相等关系是什么？解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得-0.5x=-13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时．说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b 就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．例3某车间22?名工人生产螺钉和螺母，?每人每天平均生产螺钉1200?个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，?应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：已知条件：(1)分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．(2)每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．(3)一个螺钉要配两个螺母．(4)为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系．解：设分配x人生产螺钉，则(22-x)人生产螺母，由已知条件(2)得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000(22-x)个，由相等关系，列方程2×1200x=2000(22-x)去括号，得2400x=44000-2000x移项，合并，得4400x=44000x=10所以生产螺母的人数为22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系．课堂小结.通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．。
部审初中数学七年级上《——去括号解一元一次方程》张露丹教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛
-1-3.3解一元一次方程（二）去括号去分母（第2课时）【教学目标】1.用一元一次方程解决实际问题．2.会通过去括号法则解方程．【过程与方法】1.会把实际问题转化为数学问题，经历把“实际问题抽象为方程”的过程．2.培养学生用方程思想分析问题、解决问题的能力．【情感态度价值观】通过对实际问题的探究，激发学生的学习兴趣和探究欲望，增强用数学的兴趣．【教学重点】会用一元一次方程解决实际问题．【教学难点】找相等关系，列方程．【学习过程】一、旧知导学问题1：老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车行驶0.5小时正好走完全程，求公共汽车的平均速度．问题2：如果老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车0.5小时所走的路程大于全程，求公共汽车的平均速度．能不能用方程来解答？为什么？【师生活动】学生口头解答问题1，尝试解答问题2，并在小组内交流讨论．教师引导学生通过对问题2的思考，归纳、概括出列方程解实际问题的关键为：找相等关系．教师要重点关注学生能否根据方程的定义想到列方程解应用题要找相等关系．【设计意图】通过对问题1的解答，使学生回顾列方程解应用题的六个步骤．同时使学生认识到方程是解决实际问题的一种工具．通过对问题2的探究，使学生知道为什么列方程解应用题要找相等关系，使学生经历知识的形成过程．最终达到知其然知其所以然的目的．二、探究新知例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，则顺流的速度为千米/时；逆流的速度为千米/时．顺流的路程=，逆流的路程．相等关系为．思考：1.在设未知数时，为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x？2.怎样求甲乙两个码头之间的距离？【师生活动】-2-学生自主完成空白部分，完成后组内交流．教师巡视指导，关注学生能否找准相等关系．请学生展示，并讲解解答思路．学生独立列方程并解方程．教师找部分学生板演并讲解思路．教师关注学生能否正确解方程．学生解答完方程后，教师采用追问的形式引导学生思考问题1、问题2．学生通过小组交流、讨论、质疑，分析设船在静水中的平均速度为x的理由．教师找学生口述思考2，关注学生能否用两种方法求距离．【设计意图】通过空白部分的填写，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维．同时通过空白部分的引领，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上．避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况．通过对问题1的交流讨论，使学生认识到将船在静水中的平均速度设为未知数x是最简洁、最优的情况，向学生渗透最优化思想．问题2是对例2的延伸和拓展，将问题设置在例2之后，利于学生形成正确的思维过程．例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：（1）每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个表示什么意思？（2）刚好配套，说明螺钉和螺母个数一样多吗？（3）为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好为螺钉数量的．解：设分配x名工人生产螺钉，则有人生产螺母，一天共生产螺钉个，螺母个．问题:你还能列其他方程吗?【师生活动】学生思考并回答问题．教师组织并引导学生通过具体的生活实例或实物演示使学生深入理解螺钉的数量是螺母数量的二分之一，螺母数量是螺钉数量的二倍．引导学生找出相等关系列方程．教师重点关注学生能否理解“刚好配套”，关注学生能否理解在配套的情况下相等关系应为：螺钉的数量×2=螺母的数量；而非螺母的数量×2=螺钉的数量．【设计意图】理解题意是学好数学的前提,本例通过两个分析使学生深入理解题的题意,便于学生找出相等关系．通过多媒体或实物演示,有效分解教学难点,从而更有效的突破教学难点．三、变式练习变式1：在例2中，如果船在静水中的平均速度为27千米/时，其他条件不变，求水流的速度．变式2：在例3中，如果一个螺钉配4个螺母，其他条件不变，怎样列方程？变式3：某车间90名工人生产凳子面和凳子腿，每人每天平均生产凳子面10个或凳子腿50个，一个凳子面要配四个凳子腿．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产凳子面，多少名工人生产凳子腿？【师生活动】学生独立解答，教师巡回指导．找不同学生板演并讲解自己的解答思路．教师要重点关注学生能否正确列出方程，能否用不同的方法列方程。
人教版七年级数学上册-去括号精品教案
2.2 整式的加减第2课时去括号学习目的和要求：1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
3．渗透分类和类比的思想方法。
4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
学习重点和难点：重点：正确合并同类项。
难点：找出同类项并正确的合并。
教学过程:一、讲授新课利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?现在我们来看本章引言中的问题(3):在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为[100t+120(t-0.5)]千米①冻土地段与非冻土地段相差[100t-120(t-0.5)]千米②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律化简.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:+120(t-0.5)=+120t-60 ③-120(t-0.5)=-120t+60 ④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕展示):如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x 个正方形需要火柴棒________根．方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x 个正方形共需____________根．一、知识链接1.合并同类项：（1）a a 37-；（2）22135ab ab -；（3）2232234929x x y x x y -++.2.乘法的分配律：_____________________________________.二、新知预习1.填一填2.通过上表你发现a +(-b +c )与a -b +c ，a -(-b +c )与a +b -c 有何关系，用式子表示出来.3.运用分配律去括号: (1) +(3－x )＝ ， +23（3－x ）＝ ； （2）-（3－x ）＝ ， -32(3－x )＝ . 想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？【自主归纳】去括号法则：1.括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_________________.2.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_________________.二、范例学习【例1】化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b );(2)(5a-3b )-3(a 2-2b ).思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.【例2】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h.(1)2 h后两船相距多远?(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米?教师操作投影仪,展示例2,学生思考,小组交流,寻求解答思路.思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在静水中的速度-水流速度,因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为2(50-a)千米.两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.解答过程按照课本进行.三、巩固练习1.课本P67页练习第1、2题.2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号.四、课时小结去括号是代数式变形中的一种常用方法.去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.学生作总结后,教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜:去括号,看符号;是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.五、课堂作业课本P69习题2.2第2、3、5、8题.1.下列去括号中，正确的是（ ）A ．22(21)21a a a a --=--B ．22(23)23a a a a +--=-+C ．3[5(21)]3521a b c a b c ---=-+-D.()()a b c d a b c d -++-=---+ 2．不改变代数式(3)a b c --的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（ ）A ．(3)a b c +-B ．(3)a b c +--C ．(3)a b c ++ D.(3)a b c +-+3.已知a -b =-3,c +d =2,则（b +c ）-(a -d )的值为（ ）A.1B.5C.-5D.-14.化简下列各式：（1）8m ＋2n ＋(5m －n)；（2）(5p －3q)－3( p 2-2q )．5.先化简，再求值：2(a ＋8a 2＋1－3a 3)－3(－a ＋7a 2－2a 3)，其中a ＝－2 .板书设计当堂检测去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．注意：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．去括号法则是本章的重点和难点．在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感．运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则．。
2024年新人教版初中七年级数学上册 第二章 整式的加减《整式的加法和减法(去括号)》优质课教学课件
A．0
B．－2b
C．2a
5．化简2(x－3)－3(2－3x)的结果为( A )
A．11x－12 B．11x
C．－7x－12 D．－7x
D．2b
6．化简： (1)(x＋2y)－(－2x＋y)； 解：原式＝x＋2y＋2x－y＝3x＋y. (2)(－b＋3a)－2(a－b)； 解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b. (3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)； 解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a. (4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5). 解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8.
9．先化简，再求值： (1)－3(3x2－2x＋1)－3(－2x2－5x)，其中x＝－1； 解：原式＝－9x2＋6x－3＋6x2＋15x＝－3x2＋21x－3， 当x＝－1时，原式＝－3×(－1)2＋21×(－1)－3＝－3－21－3＝－27.
(2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10. 解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b. 当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40.
任务五：课堂小结，形成体系
今天我们学习了哪些知识？
说一说去括号法则的内容.
同学们，再见！
(1)(x＋y)－z＝_x__＋__y_－___z_； (2)x－(y＋z)＝__x_－___y_－__z___； (3)－1－2(x－y)＝ __－__1_－___2_x_＋___2_y__； (4)2(a－b)－3(x＋y)＝ __2_a_－___2_b_－___3_x_－__3__y．
4．化简(a－b)－(a＋b)的结果是( B)
人教版数学七年级上册2.2.3去括号教案
2.2整式的加减（2）——去括号一、知识与技能1）学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的规律。
2）能正确且较为熟练地运用去括号规律化简代数式及解决简单的问题二、过程与方法1）培养学生的观察、分析、归纳能力。
2）锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
3）培养学生的知识分解、知识整合能力。
三、情感态度与价值观1）让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。
2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
3)培养学生的“类比”思想，增强学生学习数学的兴趣。
教学重点：去括号法则的探索与运用教学难点：利用去括号的规律去括号；括号前面是“—”号，去括号时，应如何处理。
教学方法：探索，归纳，总结，发现尝试，充分体现学生的主体作用。
教学过程一、情景引入师：同学们，世界那么大，你想去看看吗？今天让我们带上数学一起去旅行吧！我们沿着青藏铁路出发，第一站先走进神奇而美丽的拉萨，去探访布达拉宫和纳木错。
【引入问题】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h 和120 km/h.如果列车通过冻土地段需要u h ，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h.问：（1）这段铁路的全长可以怎样表示？（2）冻土地段与非冻土地段相差多少km ？（师课件投影，停顿1分钟看题）师：先一起来完成这个表格。
所以这段铁路全长是。
冻土地段与非冻土地段相差。
（生全班齐答，用时2分钟）师：前面我们学会合并同类项化简式子，但这两个式子都带有括号，如何化简这样的式子呢？本节课我们一起来探究整式去括号的规律（板书课题：2.2整式的加减（2）——去括号，1分钟）二、探索新知师：老师想请同学们分小组讨论，通过完成学习卡上的练习，观察去括号前后，符号的变化规律。
学习卡2.2整式的加减（2）——去括号1，你还记得乘法分配律吗？用字母怎么表示？________________2, 利用乘法分配律计算________________326112)1(=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯________________326112)2(=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-3，用类比方法计算下列各式解：（1）100u ＋120(u －0.5) （2）100u －120(u －0.5)(1)2（x+8）=___________________(2)-2（x+8）=____________________(3)100u+120(u-0.5)=100u_____________(4)100u-120(u-0.5)=100u_____________归纳观察：以上式子，去括号前，括号内有几项，是什么符号？去括号后这几项的符号发生变化了吗？_________________________________________________________4,你能发现去括号的规律吗？__________________________________________________________________________________________________________________（小组讨论，5分钟。
人教版七年级数学上册2.2《去括号》说课稿
人教版七年级数学上册2.2《去括号》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册2.2《去括号》这一节主要讲述了去括号的法则和操作方法。
通过这一节的学习，使学生掌握去括号的基本技巧，能够熟练地对含有括号的数学表达式进行简化。
教材通过具体的例子，引导学生理解并掌握去括号法则，并通过大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对数学表达式的构成有一定的了解。
但是，对于去括号这一概念，学生可能刚开始接触，理解起来可能会有一定的难度。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过具体的例子，让学生理解去括号的意义和方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握去括号的基本法则，能够对含有括号的数学表达式进行简化。
2.过程与方法目标：通过具体的例子，引导学生理解并掌握去括号的方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：去括号的法则和操作方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握去括号的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、示例法、练习法等多种教学方法，引导学生理解和掌握去括号的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示去括号的过程，使学生更直观地理解去括号的操作。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的例子，引出去括号的概念，激发学生的兴趣。
2.讲解去括号的法则：通过PPT展示去括号的法则，并用具体的例子进行解释。
3.学生练习：让学生独立完成一些去括号的题目，检验学生对去括号法则的理解和掌握。
4.总结提升：对学生的练习进行讲评，指出学生在去括号过程中常见的问题，并给出解决方法。
5.课堂小结：引导学生总结去括号的方法和注意事项。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出去括号的重点。
可以设计一个，列出去括号的法则，并在旁边用具体的例子进行解释。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习完成情况和学生的反馈等方面进行。
人教版数学七年级上册2.2.3去括号(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
今天的学习，我们了解了去括号的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对去括号的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了去括号的知识，回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
最后，我注意到在总结回顾环节，虽然大部分同学能够掌握今天所学内容，但仍有少数同学对去括号的知识点存在疑问。为了确保每个同学都能跟上教学进度，我决定在课后对这部分同学进行个别辅导，解答他们的疑问。
c.设计实际情境题目，如购物打折、体重增减等，引导学生将实际问题转化为包含括号的数学表达式，并运用去括号方法解题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《去括号》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过简化算式或解决问题时需要去掉括号的情况？”（如购物时计算折扣后的价格）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索去括号的奥秘。
-去括号在实际运算中的应用：能够将去括号的方法应用于解决具体的数学问题，如简化算式、求解方程等。
-运算规则的理解与掌握：理解去括号过程中符号变化的规律，掌握相关运算技巧，提高运算速度和准确性。
人教版七年级数学上册《去括号》优质课教案_11
课题： 《去 括 号》一、 教学目标（1）、知识与技能目标：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号。
（2）、过程与方法目标：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力。
（3）、情感目标：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐。
（4）、美育目标：通过去括号使代数式化简，体现了数学的简洁美。
二、教学重难点重点：去括号法则。
难点：括号前是“-”号的去括号法则。
三、教学方法情境导入法、讲练结合法、讨论法，合作探究法四、教材分析： 本节是本章的重点内容，也是难点内容，它是整式加减的基础，也是以后学习整式乘除、分式运算、解方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。
故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。
五、教学过程环节一 情境导入戴老师昨天抵达邵东买了邵东特产玉竹片a 克装的3袋，b 克装的5袋。
如果我将a 克装的送朋友2袋， b 克装的送朋友2袋，那我一共还剩下多少克呢？（请列出式子,可列出几种？）[设计意图]以邵东特产为对象，贴近学生生活。
提出问题，引入课题，让学生在观察问题，分析问题中获得成功的喜悦。
环节二 合作探究，归纳规律观察交流，达成共识：去括号的法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号。
[设计意图]从一般到特殊，从几个具体的实例得出a+(b+c)=a+b+c ；a-(b+c)=a-b-c ，让学生自己观察，并用自己的话总结得出去括号的法则，意在培养孩子的观察能力与归纳总结的能力。
在整个教学的过程中，教师自始至终保持着自信的教态、洋溢着诚信、友善的笑容，体现了当代名师敬业爱生的精神与态度。
环节三 团队合作，积分游戏1分题：＋（-x-y ）＝-x-y2分题：直接加分 3分题： 4分题：－3（x-y ）＝－3x+3y[设计意图]通过积分游戏，调动孩子学习的积极性，让孩子们在游戏的过程中，进一步体会去括号的法则。