第21章 二次根式单元测试卷2011
第二十一章《二次根式》单元测试题.Adoc
九年级（上）第二十一章《二次根式》单元测试题时间45分钟，满分100分）一、填空题：（21分）1、当x 时，式子35-+x x 在实数范围内有意义。
2、若()2240a c -++-=，则=+-c b a ． 3、xxy 1312•-= 。
4、三角形的三边长分别为20、40、45，则这个三角形的周长为 。
5、3+2与 互为倒数。
6、观察分析，探求出规律：2，2，6，22，10，……，则第n 个数是 。
7、已知533+-+-=x x y ，则xy = 。
二、选择题（30分）8、把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m -9、下列各式计算正确的是（ ）（A ）8)4()2(164)16)(4(=-⋅-=-⋅-=-- （B ）)0(482>=a a a （C ）91940414041404122=⨯=-⋅+=- （D ）7434322=+=+10、下列根式中，与2是同类二次根式的是（ ）（A ）5.0 （B ）10 （C ）12 （D ）27 11、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）（A ）51 （B ）1.0 （C ）32y x + （D ）122 12、等式5353--=--a a a a 成立的条件是（ ） （A ） 5≠a （B ）3≥a （C ）53≠≥a a 或 （D ）5>a13、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简b a -- （A ）b a -2 （B ）b （C ）b - （D ）b a +-2 14、n 24是整数，则正整数n 的最小值是（ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）715、已知0<a ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）（A ）ab a -- （B ）ab a - （C ）ab a （D ）ab a -16、先化简再求值：当a=9时，求a+221a a +-的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式1)1()1(2=-+=-+a a a a ；乙的解答为：原式1712)1()1(2=-=-+=-+a a a a a ．在两人的解法中（ ）A ．甲正确B ．乙正确C ．都不正确D ．无法确定。
第21章 二次根式单元检测题A卷(含答案)
第二十一章 二次根式单元检测Ａ卷班别 姓名 学号 成绩一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式中，为二次根式的是（ ）A .26-B .33C .22b a +D .)0(>-a a 2．下列计算正确的是（ ）A . 36=B . 39-=-C .39= D . 393=3．若式子5x ＋在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－5B ．x ＞－5C ．x ≠－5D ．x ≥－54．下列运算正确的是（ ）A.20=102B.632=⋅ C.224=- D.2(3)3-=-5．三角形的一边长是cm 42，这边上的高是cm 30，则这个三角形的面积是（ ）A . 2356cmB . 2353cmC .21260cm D . 2126021cm 6．化简33(13)--的结果是( )A ．3B ．－3C ．3D ．3- 7．x 26-是经过化简的二次根式，且与2是同类二次根式，则x 为（ ）A . -2B . 2C . 4D . -4 8．若223+=+y x ，223-=-y x ，则22y x -等于（ ）A . 1B . 24C . 6D .239．2008年初，我国南方遭遇多年未遇的大雪灾，某市一小区为了帮助老人和孩子安全度过大灾，特在小区建一取暖房，该取暖房是一块长方形，经测量长为40m ，宽为20m ，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（ ）A .55mB .510mC .520mD .530m10．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么化简22)(b b a --的结果是（ ）A . aB . b a -2C .a -D .b a +-2b a11．在8,12,27,18中与3是同类二次根式有 . 12．如果252=x ，那么=x ；如果()932=-x ，那么=x .13．函数2y x =-的自变量x 的取值范围是 ；当x 时,式子3-x 无意义。
第21章二次根式综合测试题(含答案人教版)
第21章二次根式综合测试题（含答案人教版）第21章二次根式综合测试题（含答案人教版）(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每题2分，共20分)1.函数y＝2－x＋1x－3中自变量x的取值范围是()．A.x≤2B.x＝3C.x＜2且x≠3D.x≤2且x≠32.小明的作业本上有以下四题：①16a4＝4a2；②5a•10a＝52a；③a1a ＝a2•1a；④3a－2a＝a.其中做错的题是()．A.①B.②C.③D.④3.计算27－1318－12的结果是()．A.1B.－1C.3－2D.2－34.下列各式计算正确的是()．A.m2•m3＝m6B.1613＝16•13＝433C.323＋33＝2＋3＝5D.(a－1)11－a＝－－－a＝－1－a(a＜1)5.若x＝3－22，y＝3＋22，则x2＋y2的值是()．A.52B.32C.3D.146.若ab＜0，则化简a2b的结果是()．A.－abB.－a－bC.a－bD.ab7.化简4x2－4x＋1－(2x－3)2的结果为()．A.2B.－4x＋4C.－2D.4x－48.下列各式计算正确的是()．A.6÷(3＋2)＝63＋62＝2＋3B.(4－23)2＝16－(23)2＝4C.2＋3÷(2＋3)＝1D.35＋2＝＋－＋2＝5－28.小亮设计了一种运算程序，其输入、输出如下表所示，若输入的数据是27，则输出的结果应为().输入0149162536…输出－1012345…A.26B.28C.33－1D.32＋110.设0＜m＜1，则在实数m，1m，m，3m中，最小的数是()．A.mB.1mC.mD.3m二、填空题(每题3分，共24分)11.计算：－＋3＝_______.12.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a＋ba－b，如3※2＝3＋23－2＝5.那么12※4＝__________.13.如果5＋7，5－7的小数部分分别为a，b，那么a＋b的值为________．14.若已知一个梯形的上底长为(7－2)cm，下底长为(7＋2)cm，高为27cm，则这个梯形的面积为________．15.如图，数轴上表示1,3的对应点分别为点A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C所表示的数为x，则x＋3x的值为____________．(第15题)16.若a，b为实数，b＝a2－9＋9－a2a－3＋5，则a2＋b2＝________.17.先阅读，再回答问题：因为12＋1＝2，且1＜2＜2，所以12＋1的整数部分是1；因为22＋2＝6，且2＜6＜3，所以22＋2的整数部分是2；因为32＋3＝12，且3＜12＜4，所以32＋3的整数部分是3.以此类推，我们会发现a2＋a(a为正整数)的整数部分是________，理由为___________________________________．18.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的公式是v＝16df，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数．在某次交通事故调查中测得d＝24m，f＝1.3，则肇事汽车的车速大约是______km/h.三、解答题(第19题16分，第20――23每题6分，24、25题每题8分，共56分)19.计算：(1)50－38＋18；(2)5－122＋5－12＋1；(3)24－1.5＋223－53＋623；(4).20．先化简，再求值：，其中.21．已知x＋y＝5，xy＝3，求的值．22.观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：12＋1＝－＋－＝2－12－1＝2－1，13＋2＝－＋－＝3－23－2＝3－2，同理可得14＋3＝4－3，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：23.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的13，则梯子比较稳定．现有一梯子，稳定摆放时，顶端达到5米的墙头，请问梯子有多长？24．某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m，面积为160m2，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为多少米．25．先观察下列等式，再回答问题．①②③(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式．附加题(共10分，不计入总分)26.宽与长之比为5－12∶1的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图所示，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论．(第26题)数学家谈祥柏改诗谈祥柏是中国人民解放军军医大学数学教授，在科普领域辛勤耕耘，创作出不少优秀作品，深受广大青少年喜爱，此外，他对文学诗歌很有研究，常将数学与文学诗歌有机地结合在一起，显现了他的非凡才识与创新精神．有一次，他将我国近代著名诗人徐志摩一首很有名的新诗《再别康桥》：轻轻的，我走了……正如我轻轻的来……组成了一个有趣的数学题目，使数趣渗入到了诗歌领域．经改编，上述两句诗文成了如下的等式组：轻轻的＝我＋走了正－如÷我＝轻轻的÷来这里，相同的汉字代表0,1,2,3，…，9中相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，开平方得出的数，当然都是整数，这组等式有唯一的解答，你能试着把它解出来吗？这个问题的答案为：225＝4＋137－8÷4＝225÷9第二十一章综合提优测评卷1．D2.D3.C4.D5.A6.A7.A8.D9.C10.A11.212.1213.114.14cm215.8＋2316.3417.a理由略18.89.419.(1)22(2)(2)2(3)166－5（4）20．原式.把代入上式，得原式=.21．22.201123.梯子长5.3m24．m或m或m25．(1)(2)26.留下的矩形CDFE是黄金矩形．∵四边形ABEF是正方形，∴AB＝DC＝AF.∵ABAD＝5－12，∴FDDC＝AD－AFDC＝ADDC－1＝ADAB－1＝25－1－1＝5－12. ∴矩形CDFE是黄金矩形．。
第21章 二次根式单元测试(含答案)
第二十一章 二次根式单元测试题一、填空题：(每题2分，共24分)1．函数1-=x xy 的自变量x 的取值范围是______．2．当x ______________时，x x -+-31有意义．3．若a ＜0，则b a 2化简为______．4．若3＜x ＜4，则=-++-|4|962x x x ______．5．1112-=-⋅+x x x 成立的条件是______．6．若实数x 、y 、z 满足0412||22=+-+++-z z z y y x ，则x ＋y ＋z ＝______． 7．长方形的面积为30，若宽为5，则长为______．8．当x ＝______时，319++x 的值最小，最小值是______．9．若代数式22)3()1(a a -+-的值是常数2，则a 的取值范围是______．10．观察下列各式：,,514513,413412,312311 =+=+=+请将猜想到的规律用含自然数n (n ≥1)的代数式表示出来是______．11．观察下列分母有理化的计算：,4545134341,23231,12121-=+-=+-=+-=+……，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：1)+= ______． 12．已知正数a 和b ，有下列结论： (1)若a ＝1，b ＝1，则1≤ab ；(2)若25,21==b a ，则23≤ab ； (3)若a ＝2，b ＝3，则25≤ab ； (4)若a ＝1，b ＝5，则3≤ab ．根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a ＝6，b ＝7，则ab ≤______．二、选择题：(每题2分，共24分)13．已知xy ＞0，化简二次根式2x y x -的正确结果为( )(A)y (B)y - (C)y - (D)y --14．若a ＜0，则||2a a -的值是( )(A)0 (B)－2a(C)2a (D)2a 或－2a 15．下列二次根式中，最简二次根式为( ) (A)x 9 (B)32-x (C)x y x - (D)b a 2316．已知x 、y 为实数，且0)2(312=-+-y x ，则x －y 的值为( )(A)3 (B)－3 (C)1 (D)－117．若最简二次根式b 5与b 23+是同类二次根式，则－b 的值是( )(A)0 (B)1 (C)－1 (D)31 18．下列各式：211,121,27，其中与3是同类二次根式的个数为( ) (A)0个 (B)1个(C)2个 (D)3个 19．当1＜x ＜3时，化简22)3()1(++-x x 的结果正确的是( )(A)4 (B)2x ＋2(C)－2x －2 (D)－4 20．不改变根式的大小，把aa --11)1(根号外的因式移入根号内，正确的是( ) (A)a -1 (B)1-a (C)1--a (D)a --1 21．已知m ≠n ，按下列(A)(B)(C)(D)的推理步骤，最后推出的结论是m ＝n ．其中出错的推理步骤是( )(A)∵(m －n )2＝(n －m )2 (B )∴22)()(m n n m -=-(C)∴m －n ＝n －m (D)∴m ＝n22．如果a ≠0且a 、b 互为相反数，则在下列各组数中不是互为相反数的一组是( ) (A)3a 与3b (B)2a 与2b (C)3a 与3b (D)a ＋1与b －123．小华和小明计算XXX)(442a a a +-+时，得出两种不同的答案．小华正确审题，得到的答案是“2a －2”，小明忽略了算式后面括号中的条件，得到的结果是“2”，请你判断，括号中的条件是( )(A)a ＜2 (B)a ≥2 (C)a ≤2 (D)a ≠224．已知点A (3，1)，B (0，0)，C (3，0)，AE 平分∠BAC ，交BC 于点E ，则直线AE对应的函数表达式是( )(A)332-=x y (B)y ＝x －2 (C)13-=x y (D)23-=x y三、解答题：(第25题每小题4分，第26－29题每题4分，第30、31题每题6分)25．计算： (1);21448)21(2+++ (2);836212739x x x ⨯+-(3));32)(32()32)(347(2-++-+(4);211)223(23822+--+⨯-(5);166193232x x x x x x +- (6)).0)](4327121(3[222≥--b a b ab ab a26．若,03|9|22=--++m m n m 求3m ＋6n 的立方根．27．已知7979--=--x x x x 且x 为偶数，求132)1(22--++x x x x 的值．28．试求)364()36(3xy yx y xy y x y x+-+的值，其中23=x ，27=y ．29．已知正方形纸片的面积是32cm 2，如果将这个正方形做成一个圆柱，请问这个圆柱底面的半径是多少?(精确到0.1，π取3.14)30．已知：223,223-=+=b a ，求：ab 3＋a 3b 的值．31．观察下列各式及其验证过程：⋅+=+=833833;322322验证： ;3221222122)12(232)12(2322232322222233+=-+=-+-=+-=+-== ⋅+=-+=-+-=+-=+-==8331333133)13(383)13(3833383833222233 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想一个类似的结果并验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n (n 为正整数，且n ≥2)表示的等式并给出证明．参考答案1．x ≥0且x ≠1 2．1≤x ≤3 3．b a - 4．1 5．x ≥1 6．07．6 8．3,91- 9．1≤a ≤3 10．21)1(21++=++n n n n (n 为自然数且n ≥1) 11．2008 12．4169 13．D 14．B 15．B 16．D 17．C 18．C 19．B 20．D 21．C 22．B 23．B 24．D 25．(1)34242++ (2)x 319(3)2 (4)－11 (5)x x x -27 (6)a ab 325 26．3 27．113 28．229- 29．0.9cm 30．85 31．(1)=+-==+=1544415415441544154433 15441444144)14(4154)14(42222+=-+=-+-=+- (2)=-12n n n 11)1(1111222232322-+=-+-=-+-=-=--+n n n n n n n n n n n n n n n n n n n (n 为正整数，且n ≥2)。
第21章 二次根式同步测试及答案.doc
第二十一章 二次根式综合练习一、选择题 1、如果－3x+5是二次根式，则x 的取值范围是（ ） A 、x≠－5 B 、x>－5 C 、x<－5 D 、x≤－52、等式x 2－1 =x+1 ·x －1 成立的条件是（ ） A 、x>1 B 、x<－1 C 、x≥1 D 、x≤－13、已知a=15 －2 ,b=15 +2，则a 2+b 2+7 的值为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、64、下列二次根式中，x 的取值范围是x≥2的是（ ） A 、2－x B 、x+2 C 、x －2 D 、1x －25、在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A 、a 2 +1 B 、2x+1 C 、2b4D 、0.1y 6、下面的等式总能成立的是（ ）A 、a 2 =aB 、a a 2 =a 2C 、 a ·b =abD 、ab = a ·b 7、m 为实数，则m 2+4m+5 的值一定是（ ） A 、整数 B 、正整数 C 、正数 D 、负数 8、已知xy>0,化简二次根式x－yx2 的正确结果为（ ） A 、y B 、－y C 、－y D 、－－y9、若代数式(2－a)2 +(a －4)2 的值是常数2，则a 的取值范围是（ ） A 、a≥4 B 、a≤2 C 、2≤a≤4 D 、a=2或a=4 10、下列根式不能与48 合并的是（ ） A 、0.12 B 、18 C 、113D 、－75 11、如果最简根式3a －8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a －2x 有意义的x 的范围是（ ）A 、x≤10B 、x≥10C 、x<10D 、x>10 12、若实数x 、y 满足x 2+y 2－4x －2y+5=0,则x +y 3y －2x的值是（ ）A 、1B 、32 + 2 C 、3+2 2 D 、3－2 2二、填空题 1、要使x －1 3－x有意义，则x 的取值范围是 。
第21章 二次根式单元测试卷(含答案)
第21章二次根式单元测试卷（时间：90分钟满分：120分）一、细心填一填（每题3分，共24分）1．（2008_____．2=______，）2=_______．3x=______．4．如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，•那么阴影面积是_______．5．（2008，宁波）若实数x，y+（2=0，则xy=______．6）2008·）2009=______．7．若a，b是矩形的两邻边长，，_____．8．（教材变式题）电流通过导线时会产生热量，设电流是I（A），导线电阻为R（Ώ）•，1s产生的热量为Q（J）．由物理公式Q=0.24I2R，试用Q，R表示I式子为_______．二、精心选一选，你准成（每题4分，共32分）9的结果为（）A．10 B．．．2010．下列计算正确的是（）A±3 B=-2 C=π11）A． B C D12）A B D 13．下列计算不正确的是（ ）A BC （a>0）D ． 14．下列函数中，自变量取值范围为x>2是（ ）A ．．．．15．已知-1，，则a 与b 的关系（ ） A ．a=b B ．ab=1 C ．a=-b D ．ab=-116．已知△ABC 的三边a ，b ，c 满足a 2+b+│-22，则△ABC 为（ ）A ．等腰三角形B ．正三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形三、挑战自我，马到成功 17．计算：（每题4×4分=16分）（1（2）（（）（3）18-（23（4（12）2-（12）2]18．（6分）借用计算器拟求：（1．（2=________．（3．19．（8分）如图所示a，b的在数轴的位置，化简20．（8分）如图所示是一个无盖的长方体纸盒展开图，纸盒底面积为1800cm2．（1）求纸盒的高为多少厘米？（2）展开图的周长为多少厘米？21．（8分）你会求解：因为<2，所以，即，．设．整数部分为_____，小数部分b=_____．运用上述方法解答问题：和小数部分分别为a，b,求ab-a+b的值．22．（10分）如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=60°，∠BCD=30°，•以AD，AB，BC向形外作正方形，它们面积分别为S1，S2，S3，若DC=2AB，S2=27，23．（8分）（改创题）如图所示是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度是多少？答案:1．，0.23．5 4．-2 5． 6．． 9．B 10．D 11．A 12．B 13．B 14．C 15．A 16．B17．解：（1）原式（2）原式（3）原式=18×（23·2）=2．（4）原式）+12）． 18．解：（1）5 （2）55 （3）555 200955555个 19．解：由数轴可知a<0，b>0，则a-b<0，a+b<0．原式=2│a │-│a-b │+│a+b │=-2a+a-b-（a+b ）=-2a-2b ．[解题思路]判断绝对值中a ，a-b ，a+b │a │=-a （a ≤0）化简合并．20．解：（1）设底面长为3x ，宽为2x ．则2x ·3x=1800，解得．所以高为cm ．（2）展开图最大周长为18×． [解题思路]运用底面积构建方程求每个小正方形边长．21．解：2，的小数部分为a ，整数部分为5，则，的小数部分为b ，整数部分为12，则-3．ab-a+b=（））-30．[解题思路]本题关键求和的小数部分的值．22．解：如图所示因为S2=27，∴，而A′D+B′．，BB′．所以B′①又因为AA′=BB′，②=292．23．解：如图所示，路径一：实线=．路径二：虚线，为最短路径．。
九年级数学第21章二次根式单元测试题及答案
二次根式单元检测题姓名： 班级： 得分：（本检测题满分:100分；时间：120分钟）一、选择题（每小题2分；共24分）1.（·若3x -在实数范围内有意义；则x 的取值范围是（ ）A.3x <B.3x ≤C.3x >D.3x ≥ 2.在下列二次根式中；x 的取值范围是x ≥3的是（ ）A.3x -B.62x +C.26x -D.13x - 3.如果2(21)12a a -=-；那么（ ）A.a ＜12 B.a ≤12 C.a ＞12 D.a ≥124.下列二次根式；不能与12合并的是( )A.48B.18C.113D.75-5. 如果最简二次根式38a -与172a -能够合并；那么a 的值为（ ） A.2 B.3 C.46.（2011·四川凉山中考）已知25523y x x =-+--； 则2xy 的值为（ ）A.15-B.15C.152-D.152的是（ ）A.83236-=B.5352105=C.432286⨯=D.422222÷=2111x x x -⋅+=-成立的条件是（ ）A.1x >B.1x <-C.1x ≥D.1x -≤ 9.下列运算正确的是（ ）A.532-=B.114293= C.822-= D.()22525-=-24n 是整数；则正整数n 的最小值是（ ） A.4 B.5 11.（·）如果代数式43x -有意义；那么x 的取值范围是（ ） A.3x ≠ B.3x < C.3x > D.3x ≥ 12.（·湖南永州中考）下列说法正确的是（ ）A.ab a b =⋅B.32(0)a a a a -⋅=≠21x ->的解集为1x > 0x >时；反比例函数ky x=的函数值y 随自变量x 取值的增大而减小 二、填空题（每小题3分；共18分）23= ；2318(0,0)x y x y >> =_________. 14.比较大小:10 3；22π.15.（1123=________；（2）（·计算1482．a ，b 为两个连续的整数；且28a b ；则a b += ．y x ,满足22(3)0x y -+-=；则xy 的值为 .18.（2011·四川凉山中考）已知,a b 为有理数；,m n 分别表示57-的整数部分和小数部 分； 且21amn bn +=；则2a b += . 三、解答题（共58分）19.（8分）计算：（1）127123-+； （2）1(4875)13-⨯ .20.（8分）（·四川巴中中考）先化简；再求值：2221121,1(1)(1)x x x x x x x ++⎛⎫-⋅ ⎪++--⎝⎭其中2x =.21.（8分）先化简；再求值：(3)(3)(6)a a a a +---；其中1122a =+.22.（8分）已知23,23x y =-=+；求下列代数式的值：（1）222x xy y ++ ；(2)22x y -.23.（10分）一个三角形的三边长分别为54（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x值；使它的周长为整数；并求出此时三角形周长的值.24.（8分）已知,a b为等腰三角形的两条边长；且,a b满足4b=；求此三角形的周长.25.（8分）阅读下面问题：1==；==2=.（1的值；（2+⋅⋅⋅+参考答案1.D 解析：由二次根式有意义的条件知30,x -≥即x ≥3.2.C 解析：对于选项A ；有30x -≥；即3x ≤；对于选项B ；有 620x +≥；即3x -≥； 对于选项C ；有260x -≥；即3x ≥；对于选项D ；有103x >-；即3x >.故选C. 3.B12a -；知120a -≥；即12a ≤.4.B=；-；.5.D是 同类二次根式；所以38172a a -=-；解得5a =. 6.A 解析：由题意；知250x -≥；520x -≥；所以52x =；3y =-；所以215xy =-. 7.C解析：因为；所以选项A不正确；因为式；不能合并；所以选项B 不正确；选项C正确；因为2；所以选项D 不 正确.8.C 解析：由题意；知210,10,10,x x x ⎧-⎪+⎨⎪-⎩≥≥≥所以1x ≥.9.C10.C=n 的最小值为6. 11.C 解析：由题意可知30x ->；即3x >.12.B 解析：对于选项A0,0)a b ≥≥；对于选项C ；解21x ->；得1x <； 对于选项D ；未指明k 的取值情况.3； 因为0,0x y >>3=14.＞；＜ 解析：因为109>3>.因为2π>9；28=；所以2π8>；即π.15.（1解析：（1=（2）0=.16.11 知5,6a b ==；所以11a b +=.17.解析：由题意知20,0x y -=；所以2,x y ==；所以xy =.解析：因为23；所以52；小数部分是3所以2,3m n ==所以2(6(31a b -+=；即(6(161a b -+-=.整理；得6163)1a b a b +-+=.因为a ；b 为有理数；所以6161a b +=；30a b +=； 所以 1.5a =；0.5b =-；所以2 2.5a b +=.19.解：（1=.（2）2=- .20.解：原式=1(1)x x +当x 时；10x +>1,x =+故原式=1(1)1(1)44x x x x x x +⋅==+.21.解：((6)a a a a --223663a a a a =--+=-.当12a =12=+163332⎛=-=+= ⎝⎭22.解：（1）222222()(2(2416x xy y x y ⎡⎤++=+=+==⎣⎦.（2）22()()(2224(x y x y x y -=+-=-=⨯-=-23.解：（1）周长54==（2）当20x =时；周长25==.（答案不唯一；只要符合题意即可） 24.解：由题意可得30,260,a a -⎧⎨-⎩≥≥即,,a a ⎧⎨⎩≤3≥3所以3a =；4b =4=.当腰长为3时；三角形的三边长分别为3；3；4；周长为10； 当腰长为4时；三角形的三边长分别为4；4；3；周长为11.25.解：（1=（2=（3+⋅⋅⋅+1)(99=++++-+11109=--+=.26.解：（1）223,2a m n b mn =+= （2）21；12；3；2（答案不唯一） （3）由题意得223,42.a m n mn ⎧=+⎨=⎩因为42mn =且,m n 为正整数；所以2,1m n ==或1,2m n ==. 所以222317a =+⨯=或2213213a =+⨯=.。
第二十一章 二次根式测试题单元测试及答案
二次根式测试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（ ）A ．若a a -=2，则a<0B ．0,2>=a a a 则若C ．4284b a b a =D ． 5的平方根是52．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ）A ．23B ．32C ．22D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ）A ．x y 2-B ．yC ．y x -2D ．y -4．若ba 是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．b a ≥ 0 5．已知a<b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a -6．把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．mB ．m -C ．m --D ．m - 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。
A ．22)5.2()5.2(=-B ．22)(a a =C ．122+-x x =x-1D ．3392+⋅-=-x x x8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）A ．022=-y xB ．033=+y xC ．022=-y x D ．0=+y x9．当3-=x 时，二次根式7522++x x m 的值为5，则m 等于（ ）A ．2B ．22 C ．55 D ．5 10．已知1018222=++x x x x ，则x 等于（ ） A ．4B ．±2C ．2D ．±4 二、填空题：（每小题3分，共30分）11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。
12．已知a<2，=-2)2(a 。
13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。
14．计算：=⨯÷182712 ；=÷-)32274483( 。
第21章二次根式整章水平测试题
第21章二次根式整章水平测试题 、选择题（每小题 3分，共24 分）A . J a 2 +1B . 724A .运+眼=455. 下列计算正确的是（6.C . =4D . J (—3)2 =-3如果最简二次根式 j3a-8与J 17-2a 能够合并, 那么 a 的值为（ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7.已知J24n 是整数，则正整数 n 的最小值是（ 来源:学+科 -网］ A.4 B.5 C.6 D.2 8.已知y = 3乐一5 +寸5 — 2工—3 ,则2xy 的值为（15 2 二、填空题（每小题3分-，共18分） A . -15 B . 15 D. 9、函数y 壬中，自变量x 的取值范围是 X —110、若实数x, y 满足Jr2 + （y — J 3）2 =O ,则xy 的值为11、实数a , b 在数轴上的位置如图所示，那么化简 |a — b| .一»b ■ 1B- 1. 二次根式中，字母a 的取值范围是（ A . a c 1 B . a <1 C . a>1 a A 1 2. 下列根式中属最简二次根式的是（D . 727 3. 化简J 40的结果是（A . 10B . 2710 20 4. 下列根式中能与 合并的二次根式为 D . 718(1)72+ 逅-718 = ；（2） 14、已知a 、b 为两个连续的整数，且 avJ25<b ，贝U a + b =三、解答题（共52 分）15. （ 16分）计算：（1）J i8—J 32 + J 2 （2）（748-775）x 眉(3)(4 + 77)(4-77) (4) (2J5-2)2 16. （6分）先化简，再求值: (丄-j 2 2y 2，其中 x = 1+ V2 , y = 1 —X - y x + y x -2xy + y17. （ 7分）先化简，后求值: (a + 73)(a -73) -a(a-6)，其中 a =」丄.2 V 2— J a 2的结果是12、计算：件逅_1 =V 313、直接填写计算结果:18. （8分）已知X=2-J5, y=2 +J3，求下列代数式的值:［来源:学*科*网］(1)X2 +2xy + y2；(2) x2 -y2.19、（6分）已知a,b为等腰三角形的两条边长，且a,b满足b = 7^^ + J2a-6+4，求此三角形的周长.20. （9分）阅读下面问题:1—1— =—14陌-忑)=屈_ 72； 翻十迈 ^13+42)^/3-42)(2) ____ ( n 为正整数)的值. j n +1 + v n __ :+ ____ : _ + _______ 1+72 72+73 73+扬1 咒 d ) =42-1； 1 _ 72+1 "(72+1)(72—1) 1 _ 躬+2+2)(亦-2) 1 咒（7^—2）=弱 2. 试求：（1）____ 1 ___ 的值; 77+J 6___ 1___ +_____ : ___ 的值. 届+届 799+71001。
华东师大九年级上册 版第21章《二次根式》章节测试题(含解析答案)
华东师大版九年级上册第22章《二次根式》章节测试题本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
） 1、下列各式中，是二次根式的是（ ）A 、1B 、4-C 、38D 、π-3 2、若式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、2 xB 、2 xC 、2≥xD 、2≤x3、下列计算正确的是（ ）A 、2312=÷B 、652535=⋅C 、523=+D 、228=- 4、下列属于最简二次根式的是（ ） A 、8 B 、5C 、12D 、315、下列二次根式中，与3能合并的是（ ）A 、6B 、24C 、32D 、43 6、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则2a b a --的结果为（ ） A 、bB 、b a -2C 、b -D 、a b 2-7、已知()21233-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=m ，则（ ） A 、56-- m B 、65 m C 、67-- m D 、76 m 8、若xx x x -+=-+3333成立，则x 的取值范围是（ ） A 、33 x ≤- B 、3 x C 、3- x D 、33≤-x 9、若最简二次根式b a +7与36+-b b a 是同类二次根式，则b a +的值为（ ） A 、2 B 、2- C 、1- D 、1 10、如果0 ab ，0 b a +，那么下列各式：①ba ba=，②1=⋅a b b a ，③b ba ab -=÷，其中正确的是（ ）学校： 考号： 姓名： 班级：※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※A 、①②B 、②③C 、①③D 、①②③11、如果()3322b a +=+，a ，b 为有理数，那么=-b a （ ） A 、3B 、34-C 、2D 、2-12、把()aa --212根号外的因式移入根号内，结果（ ） A 、a -2 B 、a --2 C 、2-a D 、2--a二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、如果144+-+-=x x y ，则y x +2的值是_______； 14、已知32+=a ，32-=b ，则_________22=+ab b a ； 15、若12-=x ，则2019323+-+x x x 的值为 ； 16、化简：()()________252520182019=+-.三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。
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第21章二次根式单元测试卷
班级姓名
一、选择题：（本大题共1040
1.中,最简二次根式的个数是( ).
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
2.在二次根式：中，最简二次根式的个数为（）
A．4 B．3 C．2 D．0
3.）
A
4.下列根式中,( ).
a与b的关系（）
5．已知，
A．a=b B．ab=1 C．a=-b D．ab=-1
6.若a、b为任意实数，下列式子一定成立的是（）
=
A2 C
7.在△ABC中，a、b、c│c-a-b│的结果为（）
A．3a+b-c B．-a-3b+3c C．a+3b-c D．2a
8.已知xy<0）
A ．
．
．
．
9.
是同类二次根式,
意义的x 的取值范围是（ ）.
(A)x ≤10 (B)x ≥10 (C)x ＜10 (D)x ＞10
10.已知△ABC 的三边a ，b ，c 满足a 2
+b+
│
，则△ABC 为（ ）
A ．等腰三角形
B ．正三角形
C ．直角三角形
D ．等腰直角三角形
二、填空题：（本大题共6题，每题5分，共30分）
11．16的平方根是_______，算术平方根是______
______ 12.
x 的范围是_________． 13.若│y-1│
，则x=__ _ __，y=__ ____．
14.在实数范围内分解因式：x 4-4x 2+3=____ __．
15.等腰三角形的两条边长分别为
那么这个三角形的周长是_____ __．
16. 如图，已知, AB AD CD AD ⊥⊥，垂足分别为A ，D ，且6AD =，5AB =，3CD =，P 是线段AD 上
的一个动点，设A P a =，DP b =，
c
=则c 的最小值是 . 三、解答题（本题有6小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）
17. （1）
; （2） a
18．若
19.
已知
1
a
a
+=求
1
a
a
-
20. 在矩形纸片ABCD中，
BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P
处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30º。
(1)求BE、QF的长；
(2)求四边形PEFH的面积。
21.解下列二元一次方程(组)．
(1)
2)2(
x x
+=(2)
22. 比较下列每组数里两个数的大小.
(1)
(2)
(3)
Q
P
H F
E
D
C
B
A
=
-=
23. 阅读材料:形如的化简,只要我们找到两个正数a、b，使得
+==，从而22m n
a b m ab n
,
+==，那么，便有
==a＞b）.
解:这里m=7,n=12；
+==
由于4+3=7，4×3=12，即227
===
2
根据上述阅读材料中例题的方法,化简：
（1（2（3
24.已知实数x、y、a
试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由.。