puma250机器人运动学分析
多运动模式轮腿移动机器人的运动学分析与
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02 考虑不确定性的控制策略
考虑到实际应用中存在的不确定性因素，如环境 变化、负载变化等，设计鲁棒性强的控制器和算 法。
03 实时优化的控制策略
根据实时获取的机器人状态信息，对控制策略进 行优化，以提高机器人的运动性能。
不同运动模式下轮腿移动机器人的控制策略
轮式运动模式
在平坦路面或短草地等环境下，机器人主要依靠 轮子进行移动，此时需要保证轮子的转速和方向 控制精确。
多运动模式轮腿移动
机器人的运动学分析
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目录
• 引言 • 多运动模式轮腿移动机器人的机
构设计 • 多运动模式轮腿移动机器人的运
动学模型建立 • 多运动模式轮腿移动机器人的运
动学特性分析
目录
• 多运动模式轮腿移动机器人的控 制策略研究
• 多运动模式轮腿移动机器人的实 验研究与性能评估
• 结论与展望 • 参考文献
机构设计的基本原则和要求
基本原则
多运动模式轮腿移动机器人的机构设计应遵循结构简单、紧凑、易于制造和维修的原则，同时 要保证机器人的稳定性和可靠性。
要求
在机构设计过程中，需要考虑机器人的运动性能、负载能力、灵活性、耐用性等方面的要求， 并针对不同的应用场景和任务需求进行优化和改进。
典型多运动模式轮腿移动机器人的机构组成
确定运动学参数
通过实验或计算的方 法，确定机器人的运 动学参数，如轮子和 腿的长度、角度以及 机器人的质量等。
验证模型
基于前置坐标系的PUMA机器人运动学方程的研究
—
１ 置 坐标 系 建 立 的 ３ 原 则 。 ． 前 条
一 Ｃ
ｄｉ １ｉ ＋ ｓｎ
ｄｉ １ ＯＳ Ｉ 十Ｃ 【
（） 沿着第 ｉ 关节方向。 １Ｚ轴 个 （ ） 沿 着 公 垂线 方 向 ， 南 ｚ轴指 向 Ｚ ２ 置轴 并 ｌ ＋ 轴 （） ３ 轴按 右手 原 则 建立 。 ２ 置 坐 标 系 （ １。 ． 前 图 ）
。
．
。
ｌ
二 、 Ｕ ５０ 器 人 操作 臂 运 动 方 程 的建 立 Ｐ ＭＡ ６ 机
Ｐ ＭＡ ６ 机 器人是 由 Ｕ ｉ ａ ｏ 公司生 产的 ６自由度串联 Ｕ ５０ ｎｍ ｔ ｎ ｉ
机 构 机 器 人 ， 由 ６ 转 动 关 节 构 成 。假 设 机 器 人 各 关 节 角 为 它 个
工 业 技 术
● ■ 一 ■ ■ ■ ● ● ■ 一 一■ 一一 ■ ■ ■ 一 ● 一 一 麓 譬 曩 ■
Ｉ ＮＤＵＳ ＴＲＹ ＴＥＣＨＮＯＬ ＯＧＹ ■ 瓣 鬟
东北 大学机 械学 院 张长 江
机 器人 运 动学 研 究 的主 要 内 容 是机 器 人各 连 杆 间 的位 移 关
＋． ＝
（ ， ）Ｒ（ ， ）Ｒ（ ， ） Ｔ Ｚ ， ・ － Ｚ， ・ （ ｉ ＋）
Ｏ
—
系 、 度 关 系 和 加 速 度 关 系 。 由 机 器 人 关 节 坐 标 系推 导 其 末 端 速 位 姿 的 过 程 称 为 机 器 人 的 正 向 运 动 学 ； 知 机 器 人 的末 端 位 姿 已 求 其 各 关 节 坐 标 系 之 间 的关 系 ， 为机 器 人 的 逆 向运 动 学 。 本 称 文 中 ， 者 只讨 论 正 向运 动 学 。 为 了进 行 机 器 人 的 位 姿 分 析 ， 笔 Ｄ ｎｖｔ Ｈ ｒ ｎｅｇ 出 了 一 种 建 立 连 杆 坐 标 系 的 方 法 （ — ｅａｉ和 ａｔ ｂｒ 提 ｅ ＤＨ
7 PUMA机器人运动学
如果末端连杆的位姿已经给定，求关节变量的值称为运动学反解。 Paul等人建议用未知的连杆逆变换左乘方程两边，把关节变量分 离出来，从而求解，具体步骤如下。
上海电机学院 机械学院
1.首先解出θ1，
0 1 0 1 0 1 2 3 4 5 T 1 (1 )0 T T ( ) T ( ) T ( ) T ( ) T ( ) T ( ) 6 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6T (6 )
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通常，把反解存在的区域称为该机器人的工作空间。 严格地讲，工作空间分成两种： (1)灵活空间，系指机器人手爪能以任意方位到达的目标点 的几何； (2)可达空间，系指机器人手爪至少能以一个方位到达的目 标点的集合。 灵活空间是可达空间的子集，在灵活空间的各点上，抓手的指向 可以任意规定。 在三维空间中，当操作臂的自由度小于6时，其灵活空间的体积为 零，不能在三维空间内获得一般的目标位姿。
(2)解的多重性。
(3)求解方法的多样性。
上海电机学院 机械学院
一、解的存在性和工作空间 如图所示的2R机械手，两连杆长度分别为l1、l2，两旋转关节 平行，其运动方程为：
反解关心的问题是：对于给定的位置矢 量（x，y），由运动学方程求出相应的 关节矢量。 求解之前最关心的问题是，对于给定的 值（x，y），相应的关节矢量是否存在。
求2在矩阵方程??????65654543432321210106ttttttt?两端左乘逆变换103?tt66t55t44t66t33543010??上海电机学院机械学院方程两边的元素14和34分别对应相等得上海电机学院机械学院s23和c23表达式的分母相等且为正于是根据解1和3的四种可能组合可以得到相应的3四种可能值于是可得到的四种可能解???3232??式中2取和3对应的值
没有对手跑不快？Puma 做了一个赛跑机器人
没有对手跑不快？Puma 做了一个赛跑机器人
每一个跑步运动员都想破纪录，世界纪录，或者自己的记录。
但在跑步时你是看不
见“记录”的，又要如何超越它？
你知道，训练跑步运动员有一个古老的办法：找个比 Ta 跑得更快的人。
或许是受这个启发，Puma 最近做了一个合格的“陪练”——可以跟人赛跑的机器人BeatBot。
它的好处在于可以恒定地维持纪录速度（考虑到即便是纪录保持者也不是每次跑都可以保持水平不变）。
开始前，输入任何一个时间记录，可以是跑者自己的最好记录、对手的记录（比如说博尔特）。
机器人内置了 9 个红外线传感器，全程追踪跑道上的线作为运动轨迹。
轮子可以监测速度和距离，然后实时处理数据，每秒钟会进行 100 次演练，以确保整个跑步过程并在精确的时间撞线。
机器人身上装了 LED 灯，方便运动员在跑步时也能用余光看到它。
前方和后方都装了 GoPro，赛跑结束后还能回顾自己跑得怎么样。
这个机器人由来自 MIT 工程系的团队开发，在下面这个视频里你可以看到它的演示，出镜的那位就是大名鼎鼎的博尔特。
在赛场上，对手是敌人；但在训练时，“对手”也可以是不错的陪练。
可惜的是，这个机器人造价昂贵，目前 Puma 只把它提供给跑步运动员和专业团体，不对大众发售。
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基于MATLAB的Puma250机器人运动仿真与分析
基于MATLAB的Puma250机器人运动仿真与分析
李瑾
【期刊名称】《现代制造技术与装备》
【年(卷),期】2018(0)11
【摘要】针对Puma250机器人,分析其结构及连杆参数.利用MATLAB工具,按照D-H参数法建立了Puma250机器人连杆结构模型.对机器人的运动学特性进行仿真实验,并验证了机器人逆运动的多解性,给出Puma250机器人连杆末端直线运动轨迹仿真方法,并提出其仿真运动过程中直线插补点精确值的求解方法.
【总页数】3页(P66-68)
【作者】李瑾
【作者单位】山西工程技术学院,阳泉 045000
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于MATLAB Robotic Toolbox的关节型机器人运动仿真研究 [J], 陆佳皓;平雪良;李朝阳
2.基于MATLAB与V-REP的机器人加工轨迹生成与运动仿真 [J], 刘宇;张世超;龚集响
3.基于MATLAB Robotics Toolbox的可重构模块化\r机器人运动仿真分析 [J], 卢佳佳;毛芳芳;李梅;李雅琼
4.基于MATLAB六轴喷涂机器人运动仿真研究 [J], 高方俊; 郑磊; 徐强; 檀晓宏
5.基于Coppeliasim与MATLAB的机器人建模与运动仿真 [J], 李杨;张华良;王军
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PUMA型机器人机械结构课程设计
一总体设计
基本技术参数的选择
(1)额定负载及额定速度 手臂本体重量 13.2KG，小臂提升手腕重量不超过 1KG，最大线速度 V=1.23m/s。 (2)工作空间的确定 初定空间如图 1_1 所示：
图 1_1 工作空间示意图 由设计任务书主要技术参数所规定的操作范围 0.47m 为半径的空间球体， 初 定小臂有效长度 L2=200MM， 大臂有效长度 L1=300MM， 底座支柱有效长度 L3=500MM。 (3)驱动方式的选择 PUMA 机器人是采用直流伺服电机驱动，齿轮传动，刚性大，控制性能好， 体积小，精度高。
P T
式中： T 15.2 ， 6.15 得P T 15.2 6.15 9.48W （2）电动机所需要的功率 P d ：
P d P / a
式中
a ——传动装置的总效率。
a 1. 23..........
i ——每个传动副（齿轮、蜗杆、链及带） ，每对轴承，每个联轴器及卷筒的
效率 如对本设计：取偏心套 1 0.96 ，齿轮传动效率 2 0.97 ，滚动轴承效率
3 0.988 ，弹性联轴器效率为： 4 0.993 。
a 1 2 2 33 4 0.96 0.97 2 0.9883 0.98 0.854
； ；
P W 1 2 3 148.95 0.99 0.97 143.04
3 轴 P3 P2 2 3 143.04 0.99 0.97 137.36W ； 各轴输出功率为相应输入功率乘以 0.99 3）各轴的输入转矩： 电动机轴 Td 0.5N m ； 1 轴 T1 Td i0 01 0.96 1 0.993 0.95N m ； 2 轴 T2 T1 i1 12 0.95 3 0.98 0.97 2.71N m ； 3 轴 T3 T2 i2 23 2.71 4.25 0.98 0.97 10.95N m ； 各轴输出转矩为相应输入功率乘以 0.98 4）将将求得的数据列入下表： 轴名 功率（w） 转矩（N·m） 转速 （r/mi 输入 输出 输入 输出 n） 电机轴 150 0.96 1500 1轴 148.95 147.46 0.95 0.931 1500 2轴 143.04 141.61 2.71 2.656 500 3轴 137.36 135.99 10.95 10.731 117.6 传动零件的设计 减速器外传动零件的设计 1. 选择联轴器 类型选择
基于MATLAB的PUMA机器人运动仿真研究
５
４
６
１ ＰＭ ５０ 器人参数 设计 Ｕ Ａ６机
１１ － ． Ｄ Ｈ变换 为描 述 相 邻 杆 件 间平 移 和转 动 的 关 系 ，
高新技术
ＳＣ ＴＮＧ２ Ｎ０圆 ＣＥ ＥＯＹ０ ． ＆ＣＬ １Ｏ１ Ｎ ＨＯ． ．ｌ 。｛ ３ 。 １
基于 ＭＡ Ｌ Ｂ的 Ｐ ＭＡ机器人运动仿真研究① Ｔ Ａ Ｕ
邢 广成 张洛 花 （ 河南 城建 学院 电气与 电子 工程 系 河 南平顶 山 ４ ３ ） ６ ０ ６ ７ 摘 要 ： 器人 运 动学是机 器人 学的一个 重要分 支 ， 实现机 器人 运 动控 制的基 础 。 机 是 论文 ＶＤ Ｈ ４ — 坐标 系理论 为基础对Ｐ Ｍ ５ ０ 器人 进 ｕ Ａ ６机 行 了参数设 计 ， 用ＭＡ Ｌ Ｂ机器人 工 具箱 ， 利 ＴＡ 对机 器人 的正运 动学 ， 运 动学 ， 逆 轨迹 规 划进 行 了仿真 。 ａｌｂ Ｍ ｔａ 仿真结 果说 明 了所设 计的参
为 连 杆 的 扭 转 角 。 于 转 动 关 节 是 关 对 节变 量 ， 其余 为 关节 参数 （ 保持 不 变）对于 移 ： 动关 节 ， 是 关 节 变量 ， 其余 为 关 节参 数 。 １ ２Ｐ ＭＡ ６ 机器人 的关 节结构及其 参数设 ． Ｕ ５ ０ 计 （ １ 图 ） Ｐ ＵＭＡ５ Ｏ 器人 由６ ６机 自由 度旋 转 关 节 组 成 ， 构 成 如 图 １ 示 。 器 人 的 回转 机 其 所 机 体 实 现 机 器 人 机 体 绕 ｚ 轴 的 回转 （ ０ ） 。 角 ， 它 由 固 定 底 座 和 回转 工 作 台 组 成 。 臂 臂 大 体 的 下 端 安 有 直 流 伺 服 电 机 ， 控 制 大 臂 可 上 下摆 动 （ ０ ） 小 臂 支 承 于 大 臂 臂 体 的 角 ，。 上 关 节 处 ， 驱 动 电 机 可 带 动 小 臂 做 上 下 其 俯仰（ 角 ）以 及 小 臂 的 回转 （ 。 器 人 ， ０ ）机
PUMA机器人运动学
逆向运动学的求解方法
解析法
迭代法
通过建立机器人关节变量与末端执行器位 姿之间的数学关系，求解逆向运动学方程 。
通过迭代算法逐步逼近逆向运动学解，常 用的有雅可比伪逆法和牛顿-拉夫逊法。
神经网络法
遗传算法
利用神经网络学习逆向运动学解，适用于 非线性机器人系统。
基于自然进化原理，通过不断优化关节变 量来寻找逆向运动学解。
运动学的基本概念
01
02
03
运动学
研究物体运动规律的学科， 包括位置、速度和加速度 等参数。
运动学方程
描述机器人关节角度与末 端执行器位置和姿态之间 关系的数学模型。
正运动学
根据给定的关节角度，求 解机器人末端执行器的位 置和姿态。
运动学方程的建立
基于几何学原理
利用机器人关节连杆的几 何关系，建立运动学方程。
正向运动学的优缺点分析
优点
计算速度快，精度高；适用于各种类型的机器人；可通过解析法得到封闭解， 避免数值误差积累。
缺点
对于某些复杂机器人或特殊作业任务，可能难以建立准确的数学模型；数值法 求解时需要较高的计算资源和时间成本；对于非线性或柔性机器人，正向运动 学求解可能存在较大误差。
04 Puma机器人逆向运动学
案。
逆运动学
03
已知末端执行器的位置和姿态，反推求解关节角度，是正运动
学的逆过程。
03 Puma机器人正向运动学
正向运动学的求解方法
解析法
通过建立机器人关节变量与末端 执行器位姿之间的数学关系，直 接求解出末端执行器的位置和姿
态。
数值法
通过迭代或搜索的方法，逐步逼近 目标位姿，最终得到满足精度要求 的解。
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焊接机器人运动分析
摘要：针对puma250焊接机器人，分析了它的正运动学、逆运动学的问题。
采用D-H坐标系对机器人puma250 建立6个关节的坐标系并获取D-H 参数，并对其运动建立数学模型用MATLAB编程，同时仿真正运动学、逆运动学求解和轨迹规划利用pro-e对puma250建模三维模型。
关键词：puma250焊接机器人；正逆解；pro-e；Matlab；仿真
一、建立机器手三维图
Puma250机器人,具有6各自由度，即6个关节，其构成示意图如图1。
各连杆包括腰部、两个臀部、腕部和手抓。
设腰部为1连杆，两个臀部分别为2、3连杆，腰部为4连杆，手抓为5、6连杆，基座不包含在连杆范围之内，但看作0连杆，其中关节2、3、4使机械手工作空间可达空间成为灵活空间。
1关节连接1连杆与基座0,2关节连接2连杆与1连杆，3关节连接3连杆与2连按，4关节连接4连杆与3连杆，5关节连接5连杆与4连杆。
各连杆坐标系如图 2 所示。
图1 puma250 机器人二、建立连杆直角坐标系。
三、根据坐标系确定D-H表。
四、利用MATLAB 编程求机械手仿真图。
>>L1=Link([pi/2 0 0 0 0],'standard');
L2=Link([0 0 0 -pi/2 0],'standard');
L3=Link([0 -4 8 0 0],'standard');
L4=Link([-pi/2 0 8 0 0],'standard');
L5=Link([-pi/2 0 0 -pi/2 0],'standard');
L6=Link([0 2 0 -pi/2 0],'standard');
bot=SerialLink([L1 L2 L3 L4 L5 L6],'name','ROBOT'); ([0 0 0 0 0 0])
t=[0::1];
q1=[0 0 0 0 0 0];
q2=[-pi/4 0 pi/4 0 -pi/4 0];
[q,qd,qdd]=jtraj(q1,q2,t);
plot(bot,q)%机器人由q1状态旋转到q2状态
>>subplot(2,2,1);plot(t,q(:,2));
subplot(2,2,2);plot(t,qd(:,2));
subplot(2,2,3);plot(t,qdd(:,2)) %q1到q2状态位移、速度、加速度
五、求正逆向运动学。
1、所谓运动学正问题，就是对于机器人,给定杆件的几何参数和关节的位移,求解末端连杆坐标系相对于基坐标系的位姿。
为求解运动学方程式,用齐次变换矩阵i-1A i来描述第i坐标系相对于(i-1)坐标系的位置和方位，第i坐标系相对于机座坐标系位姿的齐次变换矩阵0T i,表示为：0T i=0A11A2…i-1A i
>>T=(q2)%正向运动学方程（变换矩阵）
T =
0 0 0
2、若末端连杆的位姿已经给定,即n,o,a和p为已知,则求关节变量1,2, ,6的值称为运动反解
>>q0=(T)%逆向运动学（关节变量）
q0 =
六、求q2状态的雅克比矩阵
>>J=(q2)
J =
0 0 0 0
七、Simulink函数（利用框图设计环境实现机器手轨迹动态仿真）>>sl_rrmc2。