六年级奥数第6讲：假设法解应用题
小学六年级奥数：假设法解题
小学六年级奥数：假设法解题1.假设有x台彩色电视机，那么黑白电视机的数量就是250-x台。
根据题意，x+5=1.1(250-x)，解得x=95，所以彩色电视机卖出95台，黑白电视机卖出155台。
2.设冰箱数量为x，则洗衣机数量为126-x。
根据题意，x-23=2(126-x)，解得x=89，所以冰箱卖出89台，洗衣机卖出37台。
3.设上学期男同学数量为x，则女同学数量为750-x。
本学期男同学增加y人，女同学减少y人，则男女同学数量分别为x+y和(750-x)-y=750-x-y。
根据题意，x+y+(750-x-y)=710，解得y=65，所以男同学增加65人，女同学减少65人。
4.设___今年的年龄为x岁，则他爸爸今年的年龄为2x岁。
根据题意，x+12=2(x+12)，解得x=24，所以___今年24岁。
5.设甲队挖了x米，则乙队挖了300-x米。
根据题意，x+55=1.1(300-x)，解得x=105，所以甲队挖了105米，乙队挖了195米。
6.设第一包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为x、y、z，则第二包糖中糖的总粒数为9x，水果糖的粒数为0.5(9y)，巧克力糖的粒数为2z。
根据题意，x+y+z=0.28(x+y+z+9x)，解得8x=3(y+z)，再代入第三个条件，解得z=0.16(9y)，代入第二个条件，解得y=20x。
最后代入第一个条件，解得x=10，所以第一包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为10、200、80，第二包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为90、180、90.混合后水果糖的粒数为200+180=380，所以水果糖占的百分比为380/900=42.22%。
7.设去年初中招生人数为x，则高中招生人数为4752-x。
今年初中招生人数为1.48x，高中招生人数为1.2(4752-x)。
根据题意，1.48x+1.2(4752-x)=640，解得x=1680，所以去年初中招生人数为1680人，高中招生人数为3072人，今年初中招生人数为2486人，高中招生人数为154.8.设每个足球加价为x元，则每个篮球加价为(2800-100x)/80元。
六年级假设法解题思路和步骤
假设法是一种常用的解决问题的方法，特别适用于一些复杂的实际问题。
在六年级的数学学习中，假设法主要用于解决一些百分比、倍数等比例关系的问题。
以下是一般的解题思路和步骤：1. 阅读问题：仔细阅读问题，确保理解问题的要求和条件。
2. 确定假设：根据问题内容，确定一个合适的假设。
假设是对问题中未知部分的猜测或推测。
3. 推导结果：利用所给条件和已知信息，推导出与假设相关的结果。
使用逻辑推理和数学运算等方法进行推导。
4. 验证假设：将推导出的结果与问题中给出的要求进行对比，验证假设是否成立。
5. 分析结果：根据验证结果，判断假设是否正确。
如果假设成立，则得到最终答案；如果假设不成立，则需重新考虑假设并重复上述步骤。
下面是一个简单的示例来说明假设法解题的步骤：问题：某个数字的百位数字是3，十位数字是4，个位数字是1，它能被5整除吗？步骤：1. 阅读问题：数字的百位数字是3，十位数字是4，个位数字是1，要求判断是否能被5整除。
2. 确定假设：假设这个数字是XYZ（百位是X，十位是Y，个位是Z），所以假设这个数字是341。
3. 推导结果：由于我们已经假设百位是3，十位是4，个位是1，所以数字341能被5整除的条件是个位是0或者5。
但是341的个位数字是1，所以假设不成立。
4. 验证假设：根据推导结果，我们发现341不能被5整除，与问题要求相反，说明假设不正确。
5. 分析结果：根据验证结果，我们得出结论：数字341不能被5整除。
通过以上步骤，我们使用假设法解题，最终得出了数字341不能被5整除的结果。
在使用假设法时，一定要确保假设是合理且能够帮助解答问题的。
同时，要记住最后一步是对结果的检验，以确保答案的正确性。
人教版六年级数学分数应用题之假设法解题
2
5
几小时可以返回？
4、一条铁路，修完 800 千米后，剩余部分比全长的 3 少 200 千米，这条铁路长多少千米？ 5
5、某修路对三天修完了一条路，第一天修了全长的 1 多 150 米，第二天修了全长的 2 少 100
3
5
米，第三天修了 1950 米，这条路全长多少米？
6、五年级一班和二班共有学生 96 人。抽一班人数的 3 ，二班人数的 3 ，组成 66 人的鼓号
14、师徒两人各加工一批两件，师傅加工的零件数比徒弟多 1 ，而徒弟加工零件的时间比 3
师傅多 1 ，那么，师傅的工作效率比徒弟高百分之几？ 8
15、东方小学六（1）班举行数学竞赛，全班平均分为 85 分，男生人数是女生人数的 3 ， 4
女生平均分比男生平均分多 7 分。六（1）班男生平均分是多少？
16、A、B 两种商品售价相同，已知 A 商品赚了 1 ，B 商品亏了 1 ，两者合算共亏 2 元，求
5
5
每种商品的成本价？
17、甲、乙两种商品，甲的成本价是乙的 1 2 倍，出售时甲得利 20%，乙亏损 25%，两者核 3
算还得利 20 元，求甲、乙两种商品的成本价？
18、修一段路，甲工程队单独修 75 天完成，乙工程队单独修 50 天完成，现在由两个工程队 合修，中途甲工程队临时支援别的工程几天，结果整段修了 40 天才完工，甲工程队中途离
5、 把发生的事件假设为未发生的事件。
1、甲、乙、丙三个数的和是 100，已知甲数的 1 等于乙数的 1 等于丙数的一半。甲、乙、
3
5
丙三个数各是多少？
2、某修路队修一条公路，原计划每天修 300 米，12 天修完，实际每天比原计划多修 20%， 实际几天可以修完？
小学数学奥数六年级《运用假设法解分数应用题》教案设计
剪去 后剩下
（米），把乙绳剪去 米后剩下
（米）。因为 0.4 米比来自米长，所以甲绳剩下的部分长。（3）假设两根绳子都比 1 米长，均为 1.5 米，那么把甲绳剪
去 后剩下 分长。DXDiTa9E3d
（米），把乙绳剪去 米后剩下
（米），所以乙绳剩下的部
三、运用假设法解“需要调整数据的”分数应用题
例 3. 小华看一本故事书，第一天看了全书的 多 6 页，第二天看了全书的 少 5 页，还 剩下 21 页没看。小华第一天看了多少页？RTCrpUDGiT
四、运用假设法解“需要变换条件的”分数应用题 例 4. 一项工程，甲、乙两队合作 10 天可以完成。实际上，甲队先做 4 天，乙队再做 6 天，完成了这项工程的 。这项工程由甲队单独做需要几天完成？jLBHrnAILg
［分析与解］因为“实际上，甲队先做 4 天，乙队再做 6 天”，甲、乙两队做的天数不一
［分析与解］先假设小华第一天少看 6 页，即小华第一天只看了全书的 ；再假设小华第
二天多看 5 页，即小华第二天恰好看了全书的 。那么，剩下没看的页数为 21＋6－5=22（页）。
这没看的 22 页正好占全书页数的
，由此可求出这本书的页数为 22÷ =40（页），
从而求出小华第一天看的页数为
（页）。5PCzVD7HxA
二、运用假设法解“需要分情况讨论的”分数应用题
例 2. 有两根同样长的绳子，把甲绳剪去 ，把乙绳剪去 米，问哪根绳子剩下的部分长？
［分析与解］我们运用假设法解此题，可分三种情况来讨论：（1）假设两根绳子长都是 1
米，那么把甲绳剪去 后剩下
（米），把乙绳剪去 米后剩下
（米），所以
两根绳子剩下的部分同样长。（2）假设两根绳子的长都不足 1 米，均为 0.6 米，那么把甲绳
苏教版六年级数学上册第6讲解决问题的策略（假设法解题）
苏教版六年级数学上册苏教版六年级数学上册 解决问题的策略（假设法解题）解决问题的策略（假设法解题）解决问题的策略（假设法解题）知识概述知识概述有一些应用题要求两个或两个以上的未知数，有一些应用题要求两个或两个以上的未知数，解答时可以先作出一种假设，解答时可以先作出一种假设，解答时可以先作出一种假设，假设要求的两个或假设要求的两个或几个未知数相等，或者假设有一个具体数量，然后按照题中的已知条件进行推算，找出推算结果与已知条件的差距，并进行适当的调整，求出正确结果，这种思考方法叫做假设法。
果与已知条件的差距，并进行适当的调整，求出正确结果，这种思考方法叫做假设法。
假设法是数学中的一个重要思想，通过假设可以使复杂的问题简单化，使所求的问题明朗化，帮助我们很快地找到解决问题的突破口，从而使问题化难为易。
帮助我们很快地找到解决问题的突破口，从而使问题化难为易。
例1、果园里有桃树、梨树、苹果树共146棵。
桃树比梨树少7棵，苹果树比桃树多4棵，三种树各有多少棵种树各有多少棵? ?练习：练习：1、有三块铁块，共重4千克，已知第二块比第一块轻400克，第三块的重量是第二块的2倍。
求每块各重多少克求每块各重多少克? ?2、小华、小宇、小宇、小红、小红、小红、小叶到森林里去采蘑菇，小叶到森林里去采蘑菇，小叶到森林里去采蘑菇，他们共采了他们共采了80个蘑菇，个蘑菇，小华比小宇少采小华比小宇少采8个，小红比小华少采14个，小叶和小红采的一样多。
他们每人采了多少个蘑菇个，小叶和小红采的一样多。
他们每人采了多少个蘑菇? ?3.3.三筐苹果共三筐苹果共130个，第二筐的苹果数是第一筐的3倍，第三筐的苹果数是第二筐的2倍多10个，三筐苹果各有多少个个，三筐苹果各有多少个? ?例2、学校买了8张办公桌和12把椅子，共用了2200元。
元。
44把子的价钱和一张办公桌的价钱正好相等。
每张办公桌和每把椅子各多少元正好相等。
每张办公桌和每把椅子各多少元? ?练习：练习：1、12张乒乓球台上共有34人在打球，问人在打球，问::正在进行单打和双打的台子各有几张正在进行单打和双打的台子各有几张? ?2、李丽用10元钱买8角邮票和4角邮票共16枚，买的8角邮票和邮票相差几校角邮票和邮票相差几校? ?3、一个大人一餐吃2个面包，两个孩子一餐吃1个面包，现在有大人和孩子共99人，一餐刚好吃了99个面包。
小升初数学第6讲 假设法解应用题
队。六 年级一班和二班各有学生多少人？
试一试2
新世纪小学五、六年级共有学生306人，现
在从五年级抽出1/6，六年级抽出1/5共57人组成
学雷锋小组。五、六年级各有学生多少人？
例题3
水果店上午运来苹果和梨子共100箱。下午卖 出苹果箱数的1/3，卖出梨子箱数的1/10，已知卖 出的苹果比卖出的梨子多16箱，求水果店运来梨子 多少箱？
各有多少人？
例题6
师徒二人各加工一批零件，师傅加工的零件数
比徒弟多1/3，而徒弟加工零件的时间比师傅多
1/4，那 么，师傅的工作效率比徒弟高几分之几？
试一试6
王师傅和张师傅各加工一批零件，王师傅加
工的零件数比张师傅多1/4，而张师傅加工零件的
时间比 王师傅多1/7，求王师傅的工作效率比张师
例一
学校有排球和足球共58个，排球借出1/6后，
还比足球多8个。原来排球和足球各有多少个?
试一试1
姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比
妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔?
例题2
六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一
班人数的3/4与二班人数的3/5，组成66人的鼓号
4. 今年小刚年龄是奶奶的4/15，5年前，小刚的 年龄是奶奶的1/5。问今年小刚多少岁？
5. 去年城中小学的学生人数是红星小学学生人数 的3/5，今年城中小学转入学生60名，红星小学转 出学生20名，现在城中小学的学生人数是红星小学 的3/4，去年两个小学各有多少名学生？
6. 小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳 多1/4，小芳用的时间比小明多1/9。求小明的速 度比小芳快几分之几？
标准奥数教程运用假设法解应用题
标准奥数教程运用假设法解应用题【知识点与基本方法】知识点：“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题，无论我们是从条件出发用综合法解题，还是从问题出发用分析法去解答，都很难找到正确答案，但用合理“假设”，依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，并做出调整，很容易解决问题。
我国古代的“鸡兔同笼”就是运用假设法解题的一个典型。
先讲一下什么是“鸡兔同笼”？已知鸡、兔共有多少只和总脚数，求鸡、兔各多少只？运用假设法解题的思路是：先假设笼里都是鸡，可在假设条件下计算有多少只脚，把这样得到的脚数与题目中所给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔子，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。
思考一下：为什么要除以2解决这类型问题的基本公式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）那么大家应该思考下，如果假设笼里都是兔，问题该怎么解决？【例题精选】例1．笼里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？分析：假设笼里都是鸡，那么脚数应该是30（只数）×2（脚数）=60，与实际相差10只，那么这个差就是鸡和兔的脚数差（兔子4只脚，鸡2只脚），说明有5只兔子，才能让这个脚数差变为0。
所以鸡是25只。
思考下，如果假设笼里全是兔，那么该如何计算？课堂练习题：1．鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？2．在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？例2．四年级学生52人，到公园去划船，共租用11条船。
每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。
求租用的大船、小船各有多少只？分析：假设租用的全部是大船，因为每条大船坐6人，那么11条船共坐66人，与班级原有人数进行比较，多出14人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船数就是14÷2=7条。
小学奥数假设法解题鸡兔同笼
设法解题专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=(总脚数-每只鸡脚数X鸡兔总数)十(每只兔子脚数-每只鸡脚数) 用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例题1 .1 鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？思路导航：假设全是鸡，共有脚：30X 2=60 只；比实际少：84－60=24 只；这是因为把4 只脚的兔子都按2 只脚的鸡计算了。
每把一只兔子算作一只鸡，少算：4－2=2只脚，现在共少算了24 只脚，说明把：24- 2=12只兔子按鸡算了。
所以，共有兔子12只，有鸡30－12=18只。
例：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2 元的人民币，那么27 张人民币是2X 27=54元，与实际相比减少了99－54=45 元，减少的原因是每把一张面值2 元的人民币当作一张面5 元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45- 3=15张，面值2元的人民币有27—15=12张。
练习一1 ，鸡、兔共100 只，共有脚280只。
鸡、兔各多少只？2，鸡、兔共50只，共有脚160只。
六年级奥数第6讲：假设法解应用题
六年级奥数第6讲：假设法解应用题[例1] 学校有排球和足球共58个，排球借出个，排球借出 16后，还比足球多8个。
原来排球和足球各有多少个？球和足球各有多少个？点拨：先画出线段图，从图中可以看出，假设足球增加8个，就和排球借出就和排球借出 16后剩下的同样多。
以排球原有的个数为单位“剩下的同样多。
以排球原有的个数为单位“11”，足球增加8个后，相当于排球个数的（1- 16 ），排球原来有（58+858+8））÷（1+1- 16 ），足球原来有（58-3658-36））个。
解答：（58+858+8）÷（）÷（）÷（1+1- 1+1- 16 ）=36=36（个）（个）（个）58-36=22（个）（个）答：原来排球有36个，原来足球有22个。
个。
[试一试1] 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉只，如果姐姐卖掉 17 ，还比妹妹多，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？妹妹各养了多少只兔？ （答案：姐姐70只，妹妹50只）[例2] 六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一班人数的34 与二班人数的与二班人数的 35，组成66人的鼓号队。
六年级一班和二班各有学生多少人？人的鼓号队。
六年级一班和二班各有学生多少人？点拨：假设二班也抽出假设二班也抽出 34 ，就和条件“抽一班人数的，就和条件“抽一班人数的 34 与二班人数的与二班人数的 35，组成66人的鼓号队”产生差异。
如果两个班都抽出34 ，就抽出了（，就抽出了（969696××34）人，比实际多抽出（72-6672-66））人，这6人就是二班人数的34 与二班人数的35 相差的人数。
这样就可以求出原来二班有6÷（34 - 35 ）=40=40（人）（人），原来一班有96-40=5696-40=56（人）（人）。
解答：（9696××34 -66）÷（）÷（34 - 35 ）=40=40（人）（人）（人）96-40=56（人）（人）答：六年级一班有学生56人，二班有学生40人 。
小学奥数之用假设法解应用题(一)
用假设法解应用题（一）有些应用题按照一般的解题思路不易找到正确的解答方法。
题中要求两个或两个以上的未知数量，解题时可以先假设要求的两个或两个以上的未知量相等或先假设要求的一个未知量与题目中的某一已知数量相等，使题意明朗化、简单化。
再按照题里的已知条件进行推算，把假定的加以纠正和调整，从而得到正确答案。
（一）例题指导：例1. 小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？ 分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135⨯=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=（角）605115÷-=()（枚）351520-=（枚）答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
如果假设都是5角硬币，该怎样解呢？同学们试一试。
例2. 某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？分析与解：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：110001000⨯=（元）实际上少得运费：1000895105-=（元）这说明在运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1个，不但不给1元的运费，还要赔偿4元，即打碎一个玻璃杯要从总钱数1000元中扣除()14+=5元，一共扣除105元，所以打碎的玻璃杯数为：105521÷=（个）综合算式：()()110008954121⨯-÷+=（个）答：打碎了21个玻璃杯。
例3. 小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？分析与解：两人共得208分，其中小张比小李多得64分。
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六年级奥数第6讲：假设法解应用题
[例1] 学校有排球和足球共58个，排球借出1
6
后，还比足球多8个。
原来排
球和足球各有多少个？
点拨：先画出线段图，从图中可以看出，假设足球增加8个，就和排球借出1
6
后
剩下的同样多。
以排球原有的个数为单位“1”，足球增加8个后，相当于
排球个数的（1- 1
6
），排球原来有（58+8）÷（1+1-
1
6
），足球原来有（58-36）
个。
解答：（58+8）÷（1+1- 1
6
）=36（个）
58-36=22（个）
答：原来排球有36个，原来足球有22个。
[试一试1] 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1
7
，还比妹妹多10只，姐姐和
妹妹各养了多少只兔？（答案：姐姐70只，妹妹50只）
[例2] 六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一班人数的3
4
与二班人数的
3
5
，组成66人的鼓号队。
六年级一班和二班各有学生多少人？
点拨：假设二班也抽出 34 ，就和条件“抽一班人数的 34 与二班人数的 3
5
，组
成66人的鼓号队”产生差异。
如果两个班都抽出34 ，就抽出了（96×3
4 ）
人，比实际多抽出（72-66）人，这6人就是二班人数的34 与二班人数的3
5
相差的人数。
这样就可以求出原来二班有6÷（34 - 3
5 ）=40（人），原来
一班有96-40=56（人）。
解答：（96×34 -66）÷（34 - 3
5 ）=40（人）
96-40=56（人）
答：六年级一班有学生56人，二班有学生40人 。
[试一试2] 实验小学五、六年级共有学生306人，现在从五年级抽出 1
6 ，六年
级抽出 1
5 共57人组成植树小组。
五、六年级各有学生多少人？
（答案：六年级180人，五年级126人）
[例3] 水果店上午运来苹果和梨共100箱。
下午卖出苹果箱数的 1
3 ，卖出梨箱
数的
1
10
，已知卖出的苹果比卖出的梨多16箱，求水果店运来梨多少箱？
点拨：假设梨子也卖出13 ，那么苹果和梨子一共卖出100×13 = 100
3
（箱），因
为苹果箱数的13 比梨子箱数的 110 多16箱，所以从 100
3 箱中减去16箱
所得的差就可以看成是梨子箱数的13 与梨子箱数的 110 的各，用（100
3
-16）÷（13 + 1
10 ）可以求出梨子的箱数。
解答：（100×13 -16）÷（13 + 1
10 ）=40（箱）
答：水果店运来梨子40箱。
[试一试3] 牧场有绵羊、山羊共800只，山羊只数的 25 比绵羊的1
2 多50只，
这个牧场有绵羊多少只？ （答案：300只）
[例4] 甲的图书本数是乙的12 ，两人各买5本后，甲的图书本数是乙的2
3 。
两
人原来各有图书多少本？
点拨：假设乙买了5本后，甲的图书本数仍为乙的12 ，那么甲只需买5×12 =21
2
（本），但甲实际买了5本，多买了5- 212 =212 （本），这21
2
本就是现在
乙的23 和乙的12 相差的本数。
这样就可以求出乙现在有212 ÷（23 - 12 ）
=15（本）。
解答：（5- 5×12 ）÷（23 - 1
2 ）-5 =10（本）
10×1
2
= 5（本）
答：甲原来有图书5本，乙原来有图书10本。
[试一试4] 小华的水彩笔枝数是小亮的 1
5 ，两人各买12枝后，小华的水彩笔
是小亮的 3
7 ，两人原来各有水彩笔多少枝？ （答案：小亮30枝，小华6枝）
[例5] 某校五年级男生人数是女生的2
3 ，后来转进2名男生，转走3名女生，
这时男生人数是女生的 3
4。
五年级现在有男生、女生各多少名？
点拨：假设转走3名女生后，男生人数仍是女生的23 ，那么男生应转走3×2
3
=2
（名），实际上男生转进2名，与应转走2名相差2+2=4（名）。
将转走3名女生后的女生人数看作单位“1”，那么相差的4名相当于现在女生的 3
4
- 23 = 1
12
，由此易求原来的问题。
解答：（2+3×23 )÷ ( 34 - 2
3 ) =48（名）
48× 3
4
= 36（名）
答：现在有男生48名，女生36名。
[试一试5] 某厂甲车间的工人是乙车间的 2
5 ，后来甲车间从社会上招工20人，
乙车间退休35人，现在甲车间的人数是乙车间的 7
9 。
现在甲、乙两个车间各有
多少人？ （答案：甲车间90人，乙车间70人）
[例6] 师徒二人各加工一批零件，师傅加工的零件数比徒弟多1
3 ，而徒弟加工
零件的时间比师傅多1
4。
那么，师傅的工作效率比徒弟高几分之几？
点拨：为了便于计算，不妨假设徒弟加工了30个，那么师傅加工了30×（1+1
3
）
=40（个）；再假设师傅加工了4分钟，那么徒弟加工了4×（1+ 1
4 ）=5
（分钟）。
由“工作效率=工作总量÷工作时间”可知，师傅每分钟加工40÷4=10（个），徒弟每分钟加工30÷5=6（个），由此易求原来的问题。
解答：[30×（1+13 ）÷4]÷｛30÷[4×（1+ 14 ）]}-1 =2
3
答：师傅的工作效率比徒弟高2
3 。
[试一试6] 王师傅和张师傅各加工一批零件，王师傅加工的零件数比张师傅多14 ，而张师傅加工零件的时间比王师傅多 1
7 ，求王师傅的工作效率比张师傅高几分之几？ （答案：3
7 ）。