甘肃省兰州市第四中学2017-2018学年高一上学期期末考
甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高一上学期期中语文试题答案

20232024学年第一学期联片办学期中考试高一语文参考答案一、现代文阅读1.A (B."广泛阅读各种中外农学书籍"于文无据,材料一是"从外文杂志中";C."这些都是他专心从事科研取得的丰硕成果"概括不全面,材料一是"就是他坚持一边教学,一边从事科研的丰硕成果";D."国际上人人皆知"理解有误,袁隆平贡献巨大以及以他的名字命名小行星,并不代表袁隆平"国际上人人皆知";故选A)2.B ("在全家人的大力支持下"有误,材料一是"父亲希望他通过上大学能升官发财,光宗耀祖",故选B)3.D (根据前文的陈述"既然……"可知,"可能"的表述与文意不符合,排除B;由选项可知,括号内所填内容承前省略主语"自然界",再由前句"自然界存在天然杂交稻"可知,括号内句子结构为"存在+宾语",排除AC;故选D)4.相同点:都是选择袁隆平和杂交水稻相关的典型材料,都以时间为顺序安排材料。
(2分)不同点:本文主要选取了袁隆平教学生涯和杂交水稻培育过程的内容交织在一起进行写作,突出他边教学边试验的理论联系实际的特点;而《喜看稻菽千重浪》一文则重点选取袁隆平培育杂交水稻的事件来写,突出他培育杂交水稻的艰辛过程。
(2分)5.①忧国忧民,具有博爱情怀。
袁隆平不仅立志要使中国富强,还想把杂交水稻推向国外,造福世界人民。
②注重理论联系实践,勤奋进取。
把孟德尔、摩尔根的染色体、基因遗传学说应用于教学与研究中,将理论与实践相结合,打开了杂交水稻“王国”的大门。
③不计名利,甘为人梯。
把自己的研究小组发现的珍贵材料毫无保留地分送给有关单位进行研究,协作攻克“三系”配套关。
(每点2分,任答两点)(“败草、荆棘、怪石等灰暗的景象,衬托了香雪内心的恐惧不安”错)7.①《哦,香雪》中的“意外”是:香雪利用鸡蛋和火车上的女孩换回铅笔盒之后,来不及下车,火车离开了台儿沟。
高一物理必修一教案及习题

高一物理必修一教案(一)教学目的1.知道什么是机械运动,知道机械运动是宇宙中最普遍的现象。
2.知道什么叫参照物,知道判断物体的运动情况需要选定参照物。
知道运动和静止的相对性。
3.知道什么是匀速直线运动。
(二)教具1米长的一端封闭的玻璃管,管内注入水,并留约2厘米长的一段空气柱,管口被封闭;节拍器(或秒表)。
(三)教学过程一、复习提问1.常用的测量长度的工具是什么?常用的长度单位有哪些?它们之间的换算关系是怎样的?2.完成下列长度单位的换算,要求有单位换算的过程。
由两名同学到黑板上演算,其他同学在笔记本上进行练习。
教师口述:0.2千米=______厘米。
(答:2×104厘米)500微米=______米。
(答:0.0005米)对学生所答进行讲评。
3.用最小刻度是毫米的刻度尺测量课本图1—5甲图中木块的实际长度。
要求每个学生动手测量。
由同学说出测量结果。
巩固上节所学正确使用刻度尺测长度、正确读、记测量结果和减小误差的基本知识。
二、新课教学1.新课的引入组织同学阅读课本节前大“?”的内容。
提问:飞机在天空中飞行,子弹在运动吗?飞行员为什么能顺手抓住一颗飞行的子弹呢?要回答这些问题,我们就要认真学习有关物体运动的知识。
板书:“第二章简单的运动一、机械运动”2.机械运动(1)什么是机械运动?运动是个多义词,物理学里讲的运动是指物体位置的变化。
同学们骑自行车时,人和自行车对地面或路旁的树都有位置的变化;飞机在天空中飞行,它相对于地面有位置的变化。
物理学里把物体位置的变化叫机械运动。
(2)机械运动是宇宙中最普遍的运动。
提问并组织学生回答:举例说明我们周围的物体哪些是在做机械运动。
对于回答中所举机械运动实例,教师要明确指出是哪个物体相对什么物体有位置的改变。
组织同学看课本图2—2,提问:图中的哪些物体在做机械运动?答:图2—2中运动员、足球、列车、地球、人造卫星、太阳系、银河系都在不停地做机械运动。
问:图中的铁轨,地球上的树木、高山,我们教室中的课桌和椅子是运动的吗?答:它们都在跟随地球自转,同时绕太阳公转,他们也在做机械运动。
甘肃省兰州市高三上学期语文第四次联考试卷

甘肃省兰州市高三上学期语文第四次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共1题;共6分)1. (6分) (2019高三上·蚌埠期中) 阅读下面的文字,完成下面小题。
文明不仅是倡导、教育出来的,也是管出来的。
中外社会文明史就能发现,()。
去日本旅游的人,往往会感慨于其公共文明:一丝不苟的垃圾分类,不留一片垃圾在体育赛场,井然有序的公共场所……究其源头,1948年出台的《轻犯罪法》。
即便如此,上世纪80年代,富起来的日本人在走出国门也产生过大声喧哗、不守秩序,以至于日本媒体写社论提示国民文明出游。
可见,约束是压舱石,一旦脱离执法环境、缺少了刚性约束,已经提升的文明素质也可能又倒退回去。
又比如,许多人羡慕欧美国家立法保护小动物,殊不知养犬人身上背负的义务条款:上保险、打疫苗、戴口套,攻击性犬的主人还需在庭院明显处竖立标牌,等等。
在现代社会,法律规则就是在权利与义务之间的那条绳子,松紧适度、两头不落,才能让更多人知边界、明事理、懂规矩、不逾矩。
正是因为醉驾入刑,“开车不喝酒,喝酒不开车”在中国社会___________;正是因为“失信者黑名单”制度持续发力,欠债故意不还的老赖开始减少。
“一时不文明,时时受约束;一处不文明,处处受阻碍”,只有形成这样的鲜明导向,才能让文明的举止始于自发、成于自觉。
(1)依次填入文中横线上的词语,全都恰当的一项是()A . 分析功德无量数不胜数风靡一时B . 梳理功不可没数不胜数蔚然成风C . 分析功不可没擢发难数风靡一时D . 梳理功德无量擢发难数蔚然成风(2)下列在文中括号内补写的语句,最恰当的一项是()A . 如果要提高社会的文明素养,就必须加大持续管理的力度B . 只有加大持续管理的力度,才能不断提高社会的文明素养C . 一个社会的文明素养,既是持续管理的结果,也是历史演进的结果D . 一个社会的文明素养,既是历史演进的结果,也是持续管理的结果(3)文中画横线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是()A . 上世纪80年代,富起来的日本人在走出国门时也现过大声喧哗、不守秩序.以至于日本媒体写社论提示国民文明出游。
兰州市教育局关于对全市普通高中学校2017—2018学年教育教学绩效评价情况进行通报的通知

兰州市教育局关于对全市普通高中学校2017—2018学年教育教学绩效评价情况进行通报的通知文章属性•【制定机关】兰州市教育局•【公布日期】2019.01.11•【字号】兰教基〔2019〕15号•【施行日期】2019.01.11•【效力等级】地方规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】教育其他规定正文关于对全市普通高中学校2017—2018学年教育教学绩效评价情况进行通报的通知各县区教育局、兰州新区教育文化体育局,各省属、市属高中、各市管民办高中:根据《关于开展2018年度全市初、高中教育教学绩效评价和“一体化办学”工作考核的通知》有关要求,2018年11月19日至11月30日,我局委托第三方社会评价机构甘肃沁园教育培训监测评估中心从各县区和各中学聘请教育教学管理人员,组成全市普通高中教育教学绩效评价考核组,对全市52所普通高中学校(含独立高中24所、完全中学26所、一贯制学校2所)2017—2018学年度教育教学绩效工作进行了量化考核评价,现将具体情况通报如下:一、基本情况依照《兰州市普通高中教育教学绩效评价方案(2018修订)》(兰教基〔2018〕423号),考核组积极发挥研究、服务、指导的作用,通过听取汇报、查看资料、深入课堂、座谈交流、问卷调查等方式,促进学校在整理中查缺补漏,在谋划中全面发展,有效提升现代化管理水平。
考核期间,共听取学校汇报52场次,查阅各种档案资料1000余卷(册),随机听课近百堂,访谈520余人次,问卷调查10000余张。
二、亮点与特色(一)教育实践高效落实德育目标落实《中小学德育工作指南》,各学校将社会主义核心价值观教育充分融入德育教育,通过课程开发、主题活动推动价值观教育常态化,达到入脑入心入行的效果。
1.善于借力,努力提高德育实效。
依据《兰州市中小学德育工作“134”行动计划》,各学校形成符合实际的德育体系,德育工作有方案、有安排;共青团学生会活动丰富多样,初步形成学生自主管理模式,兰州四中成长式班级管理模式较为成熟,兰州五十中学生自主管理委员会卓有实效,创新高效;全员育人管理制度、工作职责网络基本形成,新舟中学全员育人工作扎实有特色,并借助文明校园、书香校园创建,营造校园读书氛围,培养学生良好习惯;德育校本课程的研发有方案,实施有保障,兰州七中《四生教育》德育校本课程的开展有声有色。
高一数学易错题习题集

一试题部分1 试题来源洛阳一中2017-2018学年高一上学期期中考试分值12得分率65%知识点奇偶性与单调性易错题19.设函数()Rxaxxxf∈+--=,322.(1)王鹏同学认为:无论a取何值,()xf都不可能是奇函数,你同意他的观点吗?请说明你的理由;(2)若()xf是偶函数,求a的值;(3)在(2)的情况下,画出y=f(x)的图象并指出其单调递增区间.推荐题1题目来源:福建省华安中学2017-2018学年高一上学期期末考试用时建议:8min 已知函数()()221xf x a a R=-∈+(1)判断函数()f x的单调性并给出证明;(2)若存在实数a使函数()f x是奇函数,求a;(3)对于(2)中的a,若()2xmf x≥,当[]2,3x∈时恒成立,求m的最大值.推荐题2题目来源:黑龙江省大庆中学2017-2018学年高一上学期期末考试用时建议:8min 设函数()y f x=的定义域为R,并且满足()()()f x y f x f y-=-,且()21f=,当0x>时,()0f x>.(1)求()0f的值;(2)判断函数()f x的奇偶性;(3)如果()()22f x f x++<,求x的取值范围.推荐题3题目来源:湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高一上学期期中考试用时建议:8min 已知函数()f x是定义在R上的奇函数,且当0x≤时,()22f x x x=+.(1)求函数()()f x x R∈的解析式;(2)现已画出函数()f x在y轴左侧的图象,如图所示,请补全完整函数()f x的图象;(3)求使()0f x>的实数x的取值集合.2试题来源洛阳一中2017-2018学年高一上学期期中考试分值12得分率42%知识点实际应用,求函数的最值易错题20.某工厂今年前三个月生产某种产品的数量统计表格如下:月份1月2月3月数量(万件)1为了估测以后每个月的产量,以这三个月产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x 的关系.模拟函数可选择二次函数y=px2+qx+r(p,q,r为常数,且p≠0)或函数y=ab x+c(a,b,c为常数).已知4月份该产品的产量为万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好,并说明理由.推荐题1题目来源:2017-2018学年山东省潍坊市高一第一学期期中考试用时建议:12min 经市场调查,某商品在过去的100天内的销售量(单位:件)和价格(单位:元)均为时间t(单位:天)的函数,且销售量满足()()Ntttttxf∈⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+=,10061,21150601,60,价格满足()g t=题3(1)画出()f x图象;(2)求出()f x的解析式;(3)若函数()y f x=与函数y m=的图象有四个交点,求m的取值范围.4试题来源洛阳一中2017-2018学年高一上学期实验班测验分值5得分率33%知识点新概念题易错题12.对于函数()xf,若任给实数a、b、c R∈,f(a)、f(b)、f(c)为某一三角形三边长,则称f(x)为“可构造三角形函数”.已知函数()xf=1++xxete是“可构造三角形函数”,则实数t的取值范围是()A.?[21,2]B.?[0,1]C.?[1,2]D.?[0,+∞)推荐题1题目来源:浙江省91高中联盟2017-2018学年高一上学期期中联考用时建议:3min在实数的原有运算法则中,补充定义新运算“⊕”如下:当a b≥时,a b a⊕=;当a b<时,2a b b⊕=,已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x=⊕-⊕∈-,则满足()()13f m f m+≤的实数的取值范围是()1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦12,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦21,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦推荐题2题目来源:江西省南昌二中2017-2018学年度高一上学期期中考试用时建议:3min 若函数满足对任意的[]()mnmnx<∈,,都有成立,则称函数在区间[]()mnmn<,上是“被约束的”.若函数()22aaxxxf+-=在区间()0,1>⎥⎦⎤⎢⎣⎡aaa上是“被约束的”,则实数的取值范围是(),3213⎛⎤⎥⎝⎦,](12,3223⎛⎤⎥⎝⎦,(]22,推荐题3题目来源:2017-2018学年江西省南昌二中高一上第三次考试用时建议:3min 在直角坐标系中,如果两点(,),(,)A a bB a b--在函数)(xfy=的图象上,那么称[,]A B为函数()f x的一组关于原点的中心对称点([,]A B与[,]B A看作一组).函数⎪⎩⎪⎨⎧>+≤=),1(log,0,2cos)(4xxxxxgπ关于原点的中心对称点的组数为()A.1B.2C.3D.45试题来源洛阳一中2017~2018学年第一学期高一月考分值5得分率35%知识点斜二测画法易错题2.如图,矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图,其中O′A′=6cm,O′C′=2cm,则原图形是()A.正方形B.矩形C.菱形D.一般的平行四边形推荐题1题目来源:2017-2018学年辽宁省大连市高一上学期期末考试用时建议:2min 已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′(如图所示),其中A′D′=2,B′C′=4,A′B′=1,则直角梯形DC边的长度是()522523推荐题题目来源:重庆市第一中学2018届高一11月月考用时建议:2min 已知一个三棱柱高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图所示),则此三棱柱的体积为()22621332推荐题3题目来源:辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试用时建议:2min 如图,ABC∆水平放置的直观图为'''A B C∆,''A B,''B C分别与'y轴、'x轴平行,'D是''B C边中点,则关于ABC∆中的三条线段,,AB AD AC命题是真命题的是()A.最长的是AB,最短的是ACB.最长的是AC,最短的是ABC.最长的是AB,最短的是ADD.最长的是AC,最短的是AD6试题来源洛阳一中2017~2018学年第一学期高一月考分值5得分率60%知识点三视图;求空间几何体的表面积和体积易错题5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.?B.?C.?D.?推荐题1题目来源:甘肃省张掖市2017-2018学年高一上学期期末质量检测联考用时建议:3min 某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是()290cm2129cm2132cm2138cm推荐题2题目来源:河南省中原名校2017-2018学年高一上学期第二次联考用时建议:3min 已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()3108cm384cm392cm3100cm推荐题3题目来源:云南省玉溪第一中学2018届高一上学期第三次月考用时建议:3min 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为()438219++.438419++838419++.838219++7试题来源洛阳一中2017~2018学年第一学期高一月考分值5得分率57%知识点棱锥的外接球问题易错题12.如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,22=AD,2===ABPDPA,则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为()ππππ推荐题1题目来源:辽宁省实验中学、大连八中等五校2017-2018学年高一上期末考试用时建议:3min 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,若三棱锥P ABC-为鳖臑,PA⊥平面,3,4,5ABC PA AB AC===,三棱锥P ABC-的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为()17π25π34π50π推荐题2题目来源:2017届山西省高三3月高考考前适应性测试(一模)用时建议:3min 如图,在ABC∆中,AB BC==6,90ABC∠=︒,点D为AC的中点,将ABD∆沿BD折起到PBD∆的位置,使PC PD=,连接PC,得到三棱锥P BCD-,若该三棱锥的所有顶点都在同一球面,则该球的表面积是()π3π5π7π推荐题目来源:辽宁省葫芦岛市六校协作体2017-2018学年高一12月月考用时建议:3min 如图所示,在长方体1111ABCD A B C D-中,3AB=,4BC=,15AA=,E、F为线段11A C上的动题3点,且1EF=,P,Q为线段AC上的动点,且2PQ=,M为棱1BB上的动点,则四棱锥M EFQP-的体积()A.不是定值,最大为254B.不是定值,最小为6C.是定值,等于254D.是定值,等于68试题来源洛阳一中2017~2018学年第一学期高一月考分值5得分率38%知识点直线方程的问题易错题14.过点(1,2)且到点A(-1,1),B(3,-1)距离相等的直线的一般式方程是.推荐题1题目来源:辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试用时建议:2min 已知直线l经过点()2,5P-,且与直线4320x y++=平行,则直线l的方程为.推荐题2题目来源:七天网络名校题库用时建议:2min 若直线2240x my m+-+=与直线220mx y m+-+=平行,则实数m=.推荐题3题目来源:七天网络名校试题库用时建议:2min 已知圆()()22:131C x y-+-=和两点()()0,,0,(0)A mB m m->,若圆C上存在点P,使得90APB∠=o,则实数m的取值范围为.9试题来源洛阳一中2017~2018学年第一学期高一月考分值5得分率38%知识点两点间距离公式的应用易错题16.()()()()22225133-+-+-++=xxxxy的最小值为.推荐题1题目来源:福建省闽侯第六中学2017-2018学年高一12月月考用时建议:3min 已知点()()()2,2,2,6,4,2A B C----,点P坐标满足224x y+≤,求222PA PB PC++的取值范围是.推荐题2题目来源:安徽省全椒中学2017-2018学年高一第一学期期中考试用时建议:2min 已知定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是.推荐题3题目来源:七天网络名校试题库用时建议:2min m R∈,动直线110l x my+-=:过定点A,动直线2:230l mx y m--+=:过定点B,若1l与2l交于点P(异于点,A B),则PA PB+的最大值为()52510210试题来源洛阳一中2017~2018学年高一月考分值12得分率45%知识点直线方程;根据四边形性质求点的坐标易错题18.如图,面积为8的平行四边形ABCD,A为坐标原点,B坐标为(2,-1),C、D均在第一象限.?19.(1)求直线CD的方程;?20.(2)若13=BC,求点D的横坐标.二答案部分1知识点:奇偶性与单调性易错题【解析】19.(1)我同意王鹏同学的看法,理由如下f(a)=a2+3,f(?a)=a2?4|a|+3若f(x)为奇函数,则有f(a)+f(?a)=0∴a2?2|a|+3=0显然a2?2|a|+3=0无解,所以f(x)不可能是奇函数(2)若f(x)为偶函数,则有f(a)=f(?a)∴2|a|=0从而a=0,此时f(x)=x2?2|x|+3,是偶函数.(3)由(2)知f(x)=x2?2|x|+3,其图象如图所示其单调递增区间是(?1,0)和(1,+∞).推荐题1【分析】(1)根据单调性定义:先设再作差,变形化为因子形式,根据指数函数单调性确定因子符号,最后根据差的符号确定单调性;(2)根据定义域为R且奇函数定义得f(0)=0,解得a=1,再根据奇函数定义进行验证;(3)先根据参变分离将不等式恒成立化为对应函数最值问题:()221321xxm≤++-+的最小值,再利用对勾函数性质得最小值,即得m的范围以及m的最大值.【解析】(1)不论a为何实数,f(x)在定义域上单调递增.证明:设x1,x2∈R,且x1<x2,则()()1212222121x xf x f x a a⎛⎫⎛⎫-=---=⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()()()12122222121x xx x-++由12x x<可知12022x x<<,所以12220x x-<,12210,210x x+>+>所以()()120,f x f x-<()()12f x f x<所以由定义可知,不论a为何值,()f x在定义域上单调递增;(2)由f(0)=a-1=0得a=1,经验证,当a=1时,f(x)是奇函数.(3)由条件可得:m≤2x=(2x+1)+-3恒成立.m≤(2x+1)+-3的最小值,x∈[2, 3].设t=2x+1,则t∈[5,9],函数g(t)=t+-3在[5,9]上单调递增,所以g(t)的最小值是g(5)=,所以m≤,即m的最大值是.推荐题2【分析】(1)利用赋值法,求f(0)的值;(2)利用函数奇偶性的定义,判断函数f(x)的奇偶性;(3)利用函数的奇偶性和单调性将不等式进行转化,即可求解.【解析】(1)令0x y==,则()()()0000f f f-=-,∴()00f=;所以()f x =35,22x x +∈N ,由已知得⎩⎨⎧=+=+734b a b a ,解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2523b a .(2)2015年预计年产量为()357713,22f =⨯+=2015年实际年产量为13×(1-30%)=, 答:最适合的模型解析式为()f x =35,22x x +∈N ,2015年的实际产量为万件. 推 荐 题 3【分析】(1)对于A ,当0≤x ≤2时,因为图象过(2,)和原点,当x >2时,图象过(2,)和(3,1),可得函数的解析式;对于B ,易知y =2x (x ≥0).(2)设投入B 产品x 万元,则投入A 产品(18-x )万元,利润为y 万元.分16≤x ≤18时,0≤x <16时两种情况求出函数的最大值,比较后可得答案. 【解析】(1)对于A ,当02x ≤≤时,因为图象过()2,0.5,所以14y x =, 当2x >时,令y kx b =+,因图象过()2,0.5和()3,1,得⎪⎩⎪⎨⎧+=+=bk bk 31221,解得12k =,12b =-,故⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≤≤=2,212120,41x x x x y ,对于B ,易知()20y x x =≥.(2)设投入B 产品x 万元,则投入A 产品()18x -万元,利润为y 万元. 若1618x ≤≤时,则0182x ≤-≤,则投入A 产品的利润为()1184x -,投入B 产品的利润为2x ,则()11824y x x =-+,令x t =,4,32t ⎡⎤∈⎣⎦, 则219242y t t =-++,此时当4t =,即16x =时,max 8.5y =万元;当016x ≤<时,21818x <-≤,则投入A 产品的利润为()111822x --,投入B 产品的利润为2x ,则()1118222y x x =-+-,令x t =,[)0,4t ∈,则2117222y t t =-++,当2t =时,即4x =时,max 10.5y =万元;由10.58.5>,综上,投入A 产品14万元,B 产品4万元时,总利润最大值为10.5万元.3 知识点:对称性的应用,单调性函数的零点综合 易 错 题22.【解析】(1)()1122)(-+-++-=x x e em x x x f 从而有()()x f x f -=+11,即f(x)关于x=1对称,因为()F x 有唯一的零点,所以()F x 的零点只能为1x =, 即()()2111111210F a ee --+=-⨯++=,解得12a =. 当12a =时,()()211122x x F x x x e e --+=-++,令121x x >≥,则121211212120,20,0,10x x x x x x x x e e e --+-->+->->->,从而()()()()121212112121221202x x x x x x e e e x x x x e --+-+---=-+-+>,即函数()F x 是[)1,+∞上的增函数,而()10F =,所以,函数()F x 只有唯一的零点,满足条件. 故实数a 的值为12. 推 荐 题 2【分析】(1)对任意(2x x ≠),都有()()22f x f x ++-=2m ,即可求出m 的值;(2)由题意()()22f x f x ++-=0,即()()4f x f x +-=()()022f x f x -++--;=2,即()()4f x f x +--=2,两式相减化简可得()f x =()82f x ++,则结论易得.【解析】 (1)()f x =212x x -+-的定义域为{|2}x x ≠,对任意(2x x ≠),都有()()22f x f x ++-=2m ,即()()2212212222x x x x -++--+++---=2m ,解得2m =-. (2)因为函数()y f x =的图象既关于点()2,0对称,所以()()22f x f x ++-=0,即()()40f x f x +-=;①,函数()y f x =的图象既关于点()2,1-对称,所以()()22f x f x -++--=2,即()()4f x f x +--=2,② 由①②得,()()442f x f x -=---,即()f x =()82f x ++, 所以()5f -=()3322332f +=+⨯+=19.推 荐 题 3【分析】(1)先画出0x ≥时,()24f x x x =-的图象,根据()f x 图象关于y 轴对称画图即可;(2)设0x <,则0x ->,根据偶函数的性质可得()()24f x x x f x -=+=,从而可得求出()f x 的解析式;(3)同一坐标系内画出函数()y f x =与函数y m =的图象,结合图象得到答案. 【解析】 (1)(2)当x<0时-x>0,,为偶函数,()()x x x f x f 42+=-=∴,()⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-=∴0,40,422x x x x x x x f .易错题16.172推荐题1【答案】[]72,88【解析】设(),P a b∵点()()()2,2,2,6,4,2A B C----∴()()()()()()22222222222++22264233468 PA PB PC a b a b a b a b b=++++++-+-++=+-+∵点P坐标满足224x y+≤∴224a b+≤,即22b-≤≤把224a b=-代入到2222334681233468480a b b b b b b+-+=-+-+=-+∵22b-≤≤∴7248088b≤-+≤∴222++PA PB PC的取值范围是[]72,88故答案为[]72,88.推荐题2【答案】B(-12,12)【解析】定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,就是直线AB和直线x+y=0垂直,AB的方程为:y-1=x,它与x+y=0联立解得x=-12,y=12所以B的坐标是(-12,12)故答案为(-12,12).推荐题3【答案】B【解析】由题意可得:A(1,0),B(2,3),且两直线斜率之积等于﹣1,∴直线x+my﹣1=0和直线mx﹣y﹣2m+3=0垂直,则|PA|2+|PB|2=|AB|2=10≥()22PA PB+.即25PA PB+≤.故选B.10知识点:直线方程;根据四边形性质求点的坐标易错题【解析】(1)根据题意,21-==CDABkk,直线CD的方程为mxy+-=21,即022=-+myx,?58==ABS,Θ,?58412=+∴m,?4±=∴m,?由图可以知道m>0,直线CD的方程为mxy+-=21,即082=-+yx;? (2)设()baD,,若13=BC,则13=AD,?⎪⎩⎪⎨⎧=+=-+∴138222baba,点D的横坐标a=或2.推【分析】4402MNt l tx y ⎛⎫=+--= ⎪⎝⎭,即()4102y x t y ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭,由⎪⎩⎪⎨⎧=+=+0102y y x 可解得定点坐标. 【解析】(1)设点P 坐标为(),x y 由2PA PB =,得:()()2222421x y x y ++=++整理得:曲线的E 轨迹方程为224x y += (2)依题意圆心到直线l 的距离2421d k==+,7k ∴=±.(3)由题意可知:,,,O Q M N 四点共圆且在以OQ 为直径的圆上,设1,42Q t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭, 其方程为()1402x x t y y t ⎛⎫-+-+= ⎪⎝⎭,即:22402t x tx y y ⎛⎫-+--= ⎪⎝⎭ 又,M N 在曲线22:4E x y +=上,4402MN t l tx y ⎛⎫=+--= ⎪⎝⎭,即()4102y x t y ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭,由⎪⎩⎪⎨⎧=+=+0102y y x 得⎪⎩⎪⎨⎧-==121y x ,∴直线MN 过定点1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭.11知识点:直线的倾斜角与斜率;三角形的性质易 错 题19.【解析】(1)由已知直线的斜率,因为倾斜角οο6045≤≤α,且αtan =k ,所以31≤≤k ,即311≤-≤m ,解得031≤≤-m .?????(2)在直线l :y=(1-m )x+m 中,令,得,所以点;令y=0,得1-=m mx ,所以点⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,1m m A . 由题意知,m>1,因此AOB ∆的面积()()()121121121212-+-+-=-⋅=⋅=m m m m m m OB OA S . 则()()22221211121=+≥⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-=m m S .当且仅当()112=-m ,即m=2时S 取得最小值2,此时直线的方程为x+y-2=0.?????推 荐 题 1【分析】(1)设过两直线的交点的直线系方程,再根据点到直线的距离公式,求出λ的值,得出直线l 的方程;(2)先求出交点P 的坐标,由几何的方法求出距离的最大值。
甘肃省兰州市第四中学2017-2018学年高一上学期期末考试物理试题

甘肃省兰州市第四中学2017-2018学年高一上学期期末考试物理试题一、单选题1. 下列说法正确的是A.用手压弹簧,手给弹簧一个作用力,弹簧对手没有作用力B.运动员将垒球抛出后,垒球的运动状态仍在变化,垒球仍为受力物体但施力物体不是运动员C.施力物体对受力物体施加了力,施力物体本身可能不受力的作用D.某物体作为一个施力物体一定不是受力物体、和的三个力合成,其合力F大小的范围为()2. 大小分别为A .B .C .D .3. 下列关于质点的说法中,正确的是:A.质量很大的物体一定不能看作质点;B.只有体积很小的物体才能看作质点;C.凡轻小的物体,皆可看作质点;D.物体的形状和大小对所研究的问题属于次要因素时可把物体看作质点.4. 质点做直线运动的速度—时间图象如图所示,该质点A .在第1秒末速度方向发生了改变B .在第2秒末加速度方向发生了改变C .在前2秒内发生的位移为零D .第3秒和第5秒末的位置相同5. 关于匀变速直线运动,下列说法正确的是( )A .匀变速直线运动的速度随时间均匀变化B .匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C .匀加速直线运动的速度一定与时间成正比D .速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动6. 用一水平外力将木块压在竖直墙上,使木块保持静止不动,如图所示,当水平外力增大时,则木块( )A .对墙的压力增大,受静摩擦力不变B .对墙的压力增大,受静摩擦力增大C .对墙的压力不变,受最大静摩擦力增大D .对墙的压力增大,受最大静摩擦力不变D .物体做匀加速直线运动时,一定处于平衡状态C .物体所受合力为0时,一定处于平衡状态B .相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态A .速度在某一时刻等于0的物体一定处于平衡状态7.物体受到共点力的作用,下列说法中正确的是()二、多选题8. 如图所示,一根轻质弹簧竖直立在水平地面上,下端固定.一小球从高处自由落下,落到弹簧上端,将弹簧压缩至最低点.小球从开始压缩弹簧至最低点的过程中,小球的加速度和速度的变化情况是()A .加速度先变大后变小,速度先变大后变小B .加速度先变大后变小,速度先变小后变大C .加速度先变小后变大,速度先变大后变小D .加速度先变小后变大,速度先变小后变大9. 如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度v 射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为A .::::1B .::::1C .::::D .::::10. 下列关于重力、重心的说法,正确的是()A .由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力B .任何有规则形状的物体,它的重心一定与它的几何中心重合C .用一绳子将物体悬挂起来,物体静止时,该物体的重心一定在绳子的延长线上D .任何物体的重心都在物体内,不可能在物体外.关于牛顿第一定律的说法,正确的是11A.由牛顿第一定律可知,物体在任何情况下始终处于静止状态或匀速直线运动状态B.牛顿第一定律只是反应惯性大小的,因此也叫惯性定律C.牛顿第一定律反应了物体不受外力作用时的运动规律,因此,物体在不受力时才有惯性D.牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因,又揭示了物体运动状态改变的原因12. 关于摩擦力下列说法正确的是()A.人走路前进时,后脚受到的地的摩擦力方向也向前B.擦黑板时,静止的黑板受到的摩擦为滑动摩擦力C.摩擦力总是阻碍物体的运动D.最大静摩擦力就是物体受到的滑动摩擦力13. 受水平外力F作用的物体,在粗糙水平面上做直线运动,其v-t图象如图所示,则A.在0~t1秒内,外力F的大小不断减小B.在t1时刻,外力F为零C.在t1~t2秒内,外力F的大小可能不断减小D.在t1~t2秒内,外力F的大小可能先减小后增大14. 原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上,如图所示,现发现A突然被弹簧拉向右方.由此可判断,此时升降机的运动可能是()A.加速上升B.减速上升C.加速下降D.减速下降三、填空题四、实验题 16. 根质量不计的细绳最多能吊起质量为1kg 的物体以大小为的加速度匀加速上升,或者最多能吊质量为3kg 的物体以大小为的加速度匀减速上升。
甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(PDF版,含解析)
兰州一中2023-2024-1学期期末考试试题高一数学说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间 120分钟. 答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷(选择题)一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每个小题绐岀的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.己知集合(){}N |30P x x x =∈−≥,{}2,4Q =,则()N P Q ⋃=( ) A .{}1,4B .{}0,2,4C .{}0,1,2,4D .{}1,2,42.坐标平面内点P 的坐标为()sin 5,cos5,则点P 位于第( )象限. A .一B .二C .三D .四3.若()2222mmy m m x +=−−是幂函数,且在()0,∞+上单调递增,则m 的值为( )A .(2,3)B .(3,4)C .(4,5)D .(5,6)A .()3cos f x x =B .()3sin f x x =C .()3cos 3f x x =+D .()sin f x x =二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求. 全部选对得5分,部分选对得3分,有选错的得0分.9.若log 0a b <,则函数()x f x a b =+的大致图象是( )A .B ...下列说法错误..的是( .若α终边上一点的坐标为),则3cos 5α= .若角α为锐角,则2第Ⅱ卷(非选择题)三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)(0,1)上()3xf x=,则四、解答题:本题共6分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤2兰州一中2023-2024-1高一期末考试试题(答案)高一数学命题:石磊 审题:达志虎 周莉说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷(选择题)一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每个小题绐岀的四个选项中,只有一项符合题目要求. 所以{}N1,2P =()N P Q ⋃=【详解】3π25<<0,则点P 位于第二象限,【详解】因为(y =,0y x ==二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求. 全部选对得5分,部分选对得3分,有选错的得0分.⎤⎥⎦17,412⎡⎤⎢⎥⎣⎦,故二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求. 全部选对得5分,部分选对得3分,有选错的得0分.四、解答题:本题共6令sin u θ=,则[]1,1u ∈−,记()221h u u u λ=−+,[]1,1u ∈−,故只要()min 0h u ≥,①当1λ≤−时,()()min 1220h u h λ=−=+≥,解得1λ≥−,∴1λ=−,②当11λ−<<时,()()2min 10h u h λλ==−≥,解得11λ−≤≤,∴11λ−<<,③当1λ≥时,()()min 1220h u h λ==−≥,解得1λ≤,∴1λ=.综合①②③得,11λ−≤≤.。
2023-2024学年甘肃省兰州市西北师大附中化学高一第一学期期末学业质量监测试题含解析
2023-2024学年甘肃省兰州市西北师大附中化学高一第一学期期末学业质量监测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项)1、①在NH4NO3中氮元素显+5价;②4FeS2+11O22Fe2O3+8SO2反应中+2价铁和-2价硫都被氧化;③2Cu+O22CuO反应中Cu元素化合价降低总数与O元素化合价升高总数一定相等。
这3种说法中错误的是A.①B.②③C.①③D.①②③2、下列属于吸热反应的是A.镁的燃烧B.氯化铵溶于水C.氯酸钾分解制氧气D.盐酸与氢氧化钠的反应3、下列说法正确的是A.蒸馏时,当烧瓶中液体出现暴沸时,要立即添加碎瓷片B.在溶解、过滤、蒸发、萃取、分液等操作中均需使用玻璃棒C.可以用铁丝代替铂丝进行焰色反应D.用pH 试纸测定新制氯水的pH4、向氧化铁、氧化铜、铁、铜的混和粉末中加入过量的稀盐酸,充分反应后,仍有红色粉末存在,则关于溶液中阳离子的判断正确的是()A.只有Fe2+和Cu2+B.一定有Fe2+、Cu2+,可能有Fe3+C.一定有Fe2+,可能有Cu2+D.只有Fe2+5、两种金属组成的合金65g,完全反应,消耗氯气71g,则合金的可能是()A.Cu和Zn B.Na和Hg C.Fe和Cu D.Cu和Ca6、0.8 mol·L-1某金属阳离子A n+的溶液10 mL,恰好将30 mL 0.4 mol·L-1的某碳酸钠溶液中的CO32-全部沉淀,则n值是()A.1 B.2 C.3 D.47、为确定HCl、H2CO3、H2SiO3的酸性强弱,某同学设计了如图所示的装置,下列有关叙述正确的是()A.HCl、H2CO3、H2SiO3的酸性依次增强B.A中锥形瓶中生成CO2气体C.B中装饱和Na2CO3溶液,用于除去A中挥发出的HCl气体D.C中装Na2SiO3溶液,预期现象是先出现白色沉淀后又逐渐溶解8、下列溶液中物质的量浓度为1 mol·L-1的是A.将22.4 L NH3气体溶于水配成1 L的溶液B.将10 g NaOH固体溶于水配成250 mL的溶液C.将1 L 10 mol·L-1的浓盐酸与9 L水混合后所得溶液D.含K+为0.5 mol/L的K2SO4溶液9、有K2SO4和Al2(SO4)3的混合溶液,已知其中Al3+浓度为0.4 mol/L,SO42-的浓度为0.7 mol/L,则该溶液中K+的浓度为( )A.0.1 mol/L B.0.15 mol/L C.0.2 mol/L D.0.25 mol/L10、将氯气制成漂白粉的主要目的是( )①使它转变成较易溶于水的物质②转变成较稳定、便于贮存的物质③提高氯的质量分数④提高漂白能力A.①②B.②③④C.②③D.②11、下列有关实验的操作或方法正确的是A.用洁净的铂丝蘸取碳酸钾溶液进行灼烧,直接观察钾的焰色反应B.实验室通过加热NH4Cl固体的方法制备NH3C.用过滤的方法可以分离Na2CO3和Na2SO4D.实验室通过蒸馏的方法制取蒸馏水12、下列变化必须加入还原剂才能发生的是A.CO2→ CO B.CuO→ CuCl2C.NO→ NO2D.SO2→ H2SO313、朱自清在《荷塘月色》中写道:“薄薄的青雾浮起在荷塘里……月光是隔了树照过来的,高处丛生的灌木,落下参差的斑驳的黑影……”月光穿过薄雾形成的种种美景本质原因是A.雾是一种胶体B.空气中的小水滴颗粒的布朗运动C.发生丁达尔现象D.空气中的小水滴颗粒直径大小约为1~100 nm14、下列电离方程式中,正确的是( )NaHCO=Na+H+COA.++2-33B.Ba (OH)2=Ba2++OH-Al(SO)=2Al+3SOC.3+22434NH H O=NH+OHD.+-32415、常温下,在溶液中可发生以下反应:①2Fe2++ Br2=2Fe3++ 2Br-,②2Br-+ Cl2=Br2+ 2Cl-,③2Fe3++ 2I-= 2Fe2++ I2;由此判断下列说法错误的是A.铁元素在反应①中被氧化,在③中被还原B.反应②中当有1 mol Cl2被还原时,有2 mol Br-被氧化C.氧化性强弱顺序为:Cl2 > I2 > Br2 > Fe3+D.还原性强弱顺序为:I-> Fe2+ > Br-> Cl-16、下列有关铁及其化合物的说法不正确...的是()A.Fe2O3俗称铁红B.用FeCl3溶液作刻制印刷电路的“腐蚀液”C.常温下可用铁制容器盛装浓硫酸或浓硝酸D.水蒸气通过灼热的铁粉生成氢氧化铁和氢气17、向某溶液中加入含Fe2+的溶液后,无明显变化。
人教版高一物理必修一试题:第3章相互作用 学业质量标准检测3 Word版含解析
第三章学业质量标准检测本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分,时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,第1~6小题只有一个选项符合题目要求,第7~10小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)1、力是物体间的相互作用。
下列有关力的图示及表述错误的是导学号 1321411(C)详细解析:由于在不同纬度处重力加速度g不同,旅客所受重力不同,故对飞机的压力不同,故A正确。
充足气的篮球的球壳对内部气体有压力作用,即内外气体对篮球壳压力的差值等于篮球壳对内部气体的压力,故B正确。
书对桌子的压力作用在桌子上,箭尾应位于桌面上,故C错误。
平地上匀速行驶的汽车,其主动轮受到地面的静摩擦力是前进的动力,地面对其从动轮的摩擦力是阻力,汽车受到的动力与阻力平衡时才能匀速前进,故D正确。
2、(内蒙古包头五中2016~2017学年高一上学期期末)图示为小孩从t=0时刻起逐渐增加推力推动箱子过程中三个时刻(t1、t2和t3)的漫画图。
据此,小王总结出四张箱子与水平地面之间的摩擦力随时间变化的关系图,其中可能正确的是导学号 1321411(C)详细解析:木箱静止的过程中受到的是静摩擦力,其大小随着推力的增大而增大; 当达到最大静摩擦力后物体开始滑动,此时摩擦力变为滑动摩擦力,而滑动摩擦力小于最大静摩擦力,并且滑动摩擦力大小与正压力成正比,压力不变,则滑动摩擦力不变,则可知只有C 正确,A 、B 、D 错误,故选C 。
3、如图所示,欲借助汽车的力量,将光滑凹槽中的铁球缓慢拉出,随着汽车对铁球的作用力越来越大,凹槽对球的弹力导学号 1321411( C )A 、始终水平向左,越来越大B 、始终竖直向上,越来越大C 、斜向左上方,越来越大D 、斜向左上方,大小不变详细解析:汽车缓慢拉铁球时,铁球受力如图所示,所以凹槽对铁球的弹力指向左上方,且F N =F 2+G 2,随汽车拉力的增大而增大,选项C正确。
甘肃省兰州市第四中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(含精品解析)
2017-2018学年甘肃省兰州四中高一(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.若平面α∥β,直线a ⊂平面α,点B ∈平面β,则在平面β内过点B 的所有直线中( )A. 不一定存在与a 平行的直线B. 一定不存在与a 平行的直线..C. 存在无数条与a 平行的直线D. 存在唯一一条与a 平行的直线..2.已知全集U =Z ,A ={-2,-1,0,1,2},B ={x |x 2+2x =0},则A ∩C U B =( )A. B. C. 1, D. 0,{‒2,0}{2,0}{‒1,2}{‒2,2}3.圆(x +2)2+y 2=4与圆(x -2)2+(y -1)2=9的位置关系为( )A. 内切B. 相交C. 外切D. 相离4.已知函数f (x )=-log 2x ,在下列区间中,包含f (x )零点的区间是( )6x A. B. C. D. (0,1)(1,2)(2,4)(4,+∞)5.若三点共线 则m 的值为( )A(‒2,3),B(3,‒2),C(12,m)A.B.C. D. 212‒12‒26.直线l 1:kx -y -3=0和l 2:x +(2k +3)y -2=0互相垂直,则k =( )A. B. C. 或 D.或1‒3‒2‒12‒1127.设f (x )是R 上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则f (-2),f (3),f (-π)的大小顺序是( )A. B. f(‒π)>f(3)>f(‒2)f(‒π)>f(‒2)>f(3)C. D. f(‒2)>f(3)>f(‒π)f(3)>f(‒2)>f(‒π)8.某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是( )A. 203B. 163C.8‒π6D.8‒π39.如图,在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,M 、N 分别是CD 、CC 1的中点,则异面直线A 1M 与DN 所成角的大小是( )A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 90∘10.已知正方体、等边圆柱(轴截面是正方形)、球的体积相等,它们的表面积分别为S 正,S 柱,S 球,则( )A. B. C. D. S 正<S 球<S 柱S 正<S 柱<S 球S 球<S 柱<S 正S 球<S 正<S 柱11.设f (x )为定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f (x )=2x +2x +b (b 为常数),则f (-1)=( )A. B. C. 1 D. 3‒3‒112.若f (x )是定义在R 上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f (2)=0,则使得f (log 2x )<0的x 的取值范围是( )A. B. C.D.(0,4)(4,+∞)(0,14)∪(4,+∞)(14,4)二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.(log 43+log 83)(log 32+log 98)=______.14.已知点P (1,2,3),Q (-3,5,2)它们在面xOy 内的投影分别是P ′,Q ′,则|P ′Q ′|=______.15.斜率为2,在y 轴上的截距为m 的直线方程为______,若此直线经过点(1,1),则m =______.16.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,这个球的表面积为12π,则这个正四棱柱的体积为______.三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)17.直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l 的方程.(1)过定点A (-3,4);(2)与直线垂直.6x +y ‒3=018.已知二次函数f (x )满足条件f (0)=1,及f (x +1)-f (x )=2x .(1)求f (x )的解析式;(2)当x ∈[-1,1]时,求f (x )的值域.19.如图,在四棱锥P -ABCD 中,底面ABCD 是边长为2的正方形,△PAB 为等边三角形,O 为AB 的中点,PO 丄AC .(1)求证:平面PAB 丄平面ABCD ;(2)求PC 与平面ABCD 所成角的余弦值.20.已知圆C :x 2+y 2-4x -6y +12=0的圆心在点C ,点A (3,5),求:(1)过点A 的圆的切线方程;(2)O 点是坐标原点,连接OA ,OC ,求△AOC 的面积S .21.若f (x )是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x ,y >0,满足.f(xy )=f(x)‒f(y)(1)求f (1)的值;(2)若f (6)=1,解不等式.f(x +3)‒f(13)<222.如图所示,四棱锥P -ABCD 中,底面ABCD 是矩形,PA ⊥平面ABCD ,点M ,N分别是AB ,PC 的中点,且PA =AD(1)求证:MN∥平面PAD(2)求证:平面PMC⊥平面PCD.答案和解析1.【答案】D【解析】解:由平面α∥β,直线a⊂平面α,点B∈平面β,知:B点与a确定唯一的一个平面γ与β相交,设交线为b,由面面平行的性质定理知a∥b.∴在平面β内过点B的所有直线中存在唯一一条与a平行的直线.故选:D.B点与a确定唯一的一个平面γ与β相交,设交线为b,由面面平行的性质定理知a∥b,由此能求出结果.本题考查命题真假的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力,是中档题.2.【答案】C【解析】解:∵B={x|x2+2x=0}={x|x(x+2)=0}={-2,0}又∵A∩C U B中的元素属于A不属于B ∴A∩C U B={-1,1,2}故选C.先解方程求出集合B,再利用A∩C U B中的元素属于A不属于B即可求出答案.本题考查交、并、补集的混合运算以及一元二次方程的求解问题,属于基础题.3.【答案】B【解析】解:圆(x+2)2+y2=4的圆心C1(-2,0),半径r=2.圆(x-2)2+(y-1)2=9的圆心C2(2,1),半径R=3,两圆的圆心距d==,R+r=5,R-r=1,R+r>d>R-r,所以两圆相交,故选:B.求出两圆的圆心和半径,计算两圆的圆心距,将圆心距和两圆的半径之和或半径之差作对比,判断两圆的位置关系.本题考查圆与圆的位置关系及其判定的方法,关键是求圆心距和两圆的半径.4.【答案】C【解析】解:∵f(x)=-log2x,∴f(2)=2>0,f(4)=-<0,满足f(2)f(4)<0,∴f(x)在区间(2,4)内必有零点,故选:C.可得f(2)=2>0,f(4)=-<0,由零点的判定定理可得.本题考查还是零点的判断,属基础题.5.【答案】A【解析】解:,∵三点共线∴共线∴5(m-3)=-解得m=故选:A.利用向量坐标公式求出两个向量的坐标,据三点共线得两个向量共线,利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程求出m本题考查向量的坐标的求法、两个向量共线的充要条件.6.【答案】A【解析】【分析】根据直线l1:kx-y-3=0和l2:x+(2k+3)y-2=0互相垂直,利用两条直线互相垂直的条件,建立方程,即可求得结论.本题考查两条直线垂直的条件,考查计算能力,属于基础题.【解答】解:∵直线l1:kx-y-3=0和l2:x+(2k+3)y-2=0互相垂直,∴k-(2k+3)=0,∴k=-3.故选A.7.【答案】A【解析】解:由已知f(x)是R上的偶函数,所以有f(-2)=f(2),f(-π)=f(π),又由在[0,+∞]上单调增,且2<3<π,所以有f(2)<f(3)<f(π),所以f(-2)<f(3)<f(-π),故答案为:f(-π)>f(3)>(-2).故选:A.利用函数的单调性比较函数值的大小,需要在同一个单调区间上比较,利用偶函数的性质,f(-2)=f(2),f(-π)=f(π)转化到同一个单调区间上,再借助于单调性求解即可比较出大小.本题考查函数的奇偶性与函数的单调性,以及它们的综合应用,函数值的大小比较,要利用单调性,统一在某个单调区间上比较大小.8.【答案】A【解析】解:由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一四棱锥得到的,该四棱锥的底为正方体的上底,高为1,如图所示:所以该几何体的体积为23-×22×1=.故选:A.由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一四棱锥得到的,根据所提供的数据可求出正方体、锥体的体积,从而得到答案.本题考查三视图,考查柱体、锥体的体积计算,解决该类问题的关键是由三视图还原得到原几何体,画三视图的要求为:“长对正,高平齐,宽相等”.9.【答案】D【解析】解:以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,设正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为2,则A1(2,0,2),M(0,1,0),D(0,0,0),N(0,2,1),=(-2,1,-2),=(0,2,1),设异面直线A1M与DN所成角为θ,则cosθ==0,∴θ=90°.∴异面直线A1M与DN所成角的大小为90°.故选:D.以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出异面直线A1M与DN所成角的大小.本题考查异面直线所成角的余弦值的求法,考查正方体的结构特征,异面直线所成角等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.10.【答案】C【解析】【分析】本题考查正方体、等边圆柱(轴截面是正方形)、球的体积、表面积公式,考查学生的计算能力,属于中档题.利用正方体、等边圆柱(轴截面是正方形)、球的体积、表面积公式,即可得出结论.【解答】解:正方体的棱长为a,体积V=a3,S正=6a2=6等边圆柱(轴截面是正方形)的高为2h,体积V=π•h2•2h=2πh3,S柱=6πh2=3球的半径为R,体积V=,S球=4πR2=∴S球<S柱<S正,故选C.11.【答案】A【解析】解:因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以f(0)=20+2×0+b=0,解得b=-1,所以当x≥0时,f(x)=2x+2x-1,又因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以f(-1)=-f(1)=-(21+2×1-1)=-3,故选:A.首先由奇函数性质f(0)=0求出f(x)的解析式,然后利用定义f(-x)=-f(x)求f(-1)的值.本题考查奇函数的定义f(-x)=-f(x)与基本性质f(0)=0(函数有意义时).12.【答案】D【解析】【分析】本题考查偶函数的图象特征及对数不等式的求解,在解决函数性质问题时要善于使用数形结合的思想.偶函数图象关于y轴对称,所以只需求出内的范围,再根据对称性写出解集,最后根据对数的单调性求出不等式的解集.【解答】解:f(x)是定义在R上的偶函数,在上是减函数,函数在上是增函数,又,则不等式等价于,所以|,则所以.故选D.13.【答案】25 12【解析】解:原式=()()=()()=•=.故答案为 由换底公式我们可将原式转化为以一个以10为底的对数,再利用对数运算性质log(an)Nm=logaN,易求结果.本题考查的知识点是对数的运算性质,换底公式,熟练掌握对数的运算性质及换底公式及其推论是解答对数化简求值类问题的关键.14.【答案】5【解析】解:∵点P(1,2,3),Q(-3,5,2)它们在面xOy内的投影分别是P′,Q′,∴P′(1,2,0),Q′(-3,5,0),|P′Q′|==5.故答案为:5.先求出P′(1,2,0),Q′(-3,5,0),由此能求出|P′Q′|.本题考查两点间距离的求法,考查两点间距离公式等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力,是基础题.15.【答案】y=2x+m;-1【解析】解:斜率为2,在y 轴上的截距为m 的直线方程为:y=2x+m ,∵此直线经过点(1,1),代入可得:1=2+m ,解得m=-1.故答案为:y=2x+m ,-1.利用斜截式可得直线方程,把此直线经过点(1,1),代入可得m .本题考查了斜截式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.16.【答案】8【解析】【分析】由球的表面积求出球的直径,根据正四棱柱的对角线长等于球的直径,求正四棱柱的底面边长,再求其体积.本题考查四棱柱的体积,球的表面积计算公式,考查学生的空间想象能力,容易疏忽的地方是几何体的体对角线是外接球的直径.【解答】解:由球的表面积为12π,得4πR 2=12π⇒R=,设正四棱柱底面正方形边长为a∵正四棱柱的对角线长等于球的直径,即:2R=,∴=,得a=2,∴正四棱柱的体积为V=a 2×2=8.故答案是8.17.【答案】解:(1)由条件可知直线l 斜率一定存在∵直线l 过点A (-3,4),∴可设直线l 方程为y =k (x +3)+4,(k ≠0),l 在坐标轴上截距分别为--3,3k +4,4k ∴S =|--3||3k +4|=3,124k 即9k 2+30k +16=0或9k 2+18k +16=0,得k =-或k =-,2383∴直线l 的方程为2x +3y -6=0或8x +3y +12=0.(2)∵l 与直线6x +y -3=0垂直,∴直线l 的斜率k =,16∵可设l 的方程为y =x +b ,16∴l 在坐标轴上的截距分别为-6b ,b ,∴×|-6b ||b |=3,12即b 2=1,∴b =±1,∴直线l 的方程为x -6y +6=0或x -6y -6=0.【解析】(1)设出直线的点斜式方程,求出直线的截距,结合三角形的面积公式进行求解即可.(2)求出直线方程,结合三角形的面积公式进行求解即可.本题主要考查三角形面积公式的应用,求出直线的方程,利用三角形的面积与截距之间的关系建立方程是解决本题的关键.18.【答案】解:(1)设f (x )=ax 2+bx +c ,(a ≠0),则f (x +1)-f (x )=a (x +1)2+b (x +1)+c -(ax 2+bx +c )=2ax +a +b ,∴由题意c =1,2ax +a +b =2x 恒成立,∴,得a =1,b =-1,c =1,{2a =2a +b =0c =1∴f (x )=x 2-x +1;(2)在单调递减,在单调递增,f(x)=x 2‒x +1=(x ‒12)2+34[‒1,12][12,1]∴,f (x )max =f (-1)=3,f(x )min =f(12)=34∴所求值域为.[34,3]【解析】本题考查二次函数的解析式的求法,二次函数的简单性质的应用,考查计算能力.(1)设出二次函数的解析式,利用已知条件列出方程,求出a ,b ,c 即可得到解析式.(2)利用二次函数的简单性质转化求解即可.19.【答案】解:(1)证明:∵△PAB 为等边三角形,O 为AB 中点,∴PO ⊥AB .又PO ⊥AC ,∴PO ⊥平面ABCD .又PO ⊂平面PAB ,∴平面PAB ⊥平面ABCD .(2)解:∵PO ⊥平面ABCD.∴∠PCO 为直线PC 与平面ABCD 所成的角.设底面正方形边长为2,则PO =,CO =∴PC =,cos ∠PCO =35PO 2+CO 2=22CO PC =522=104∴PC 与平面ABCD 所成角的余弦值为.104【解析】(1)要证明平面PAB ⊥平面ABCD ,根据面面垂直的判定定理,关键是要在一个平面里找到一条直线与另外一个平面垂直,观察发现△PAB 底边AB 上的中线满足要求,添加辅助线后,证明线面垂直即可得到结论.(2)由(1)的结论,我们易得∠PCO 即为所求,构造三角形,解三角形即可得到答案.本小题主要考查空间面面关系的垂直关系的判断、线面角的求解,考查数形结合、化归与转化的数学思想方法,以及空间想象能力、属于中档题.20.【答案】解:(1)⊙C :(x -2)2+(y -3)2=1.当切线的斜率不存在时,对直线x =3,C (2,3)到直线的距离为1,满足条件;当k 存在时,设直线y -5=k (x -3),即y =kx +5-3k ,∴,得.|‒k +2|k 2+1=1k =34∴得直线方程x =3或.y =34x +114(2),l :5x -3y =0,,.|AO|=9+25=34d =134S =12d|AO|=12【解析】(1)切线的斜率不存在时x=3验证即可,当切线的斜率存在时,设为k ,写出切线方程,圆心到切线的距离等于半径,解出k 求出切线方程.(2)先求OA 的长度,再求直线AO 的方程,再求C 到OA 的距离,然后求出三角形AOC 的面积.本题考查圆的切线方程,点到直线的距离公式,是基础题.21.【答案】解:(1)在f ()=f (x )-f (y )中,f (x )定义在(0,+∞),xy 令x =y =1,则有f (1)=f (1)-f (1),∴f (1)=0.(2)∵f (6)=1,∴f (x +3)-f ()<2=f (6)+f (6),13∴f (3x +9)-f (6)<f (6),即f ()<f (6).x +32∵f (x )是(0,+∞)上的增函数,∴{x +32>0x +32<6解得-3<x <9.即不等式的解集为(-3,9)【解析】(1)根据定义域,采用赋值法,令x=y=1带入关系式可得f (1)的值;(2)根据f (6)=1,那么2=f (6)+f (6),带入不等式,利用题干的关系式进行计算即可.本题考查了抽象函数的性质的应用及不等式的求解,属于中档题.22.【答案】解:(1)设PD 的中点为点E ,连接AE ,NE ,由点N 为PC 的中点知EN ∥DC ,EN =DC ,1212又ABCD 是矩形,所以DC ∥AB ,DC =AB ,所以EN ∥AB ,EN =AB ,1212又点M 是AB 的中点,所以EN ∥AM ,EN =AM ,所以AMNE 是平行四边形,所以MN ∥AE ,而AE ⊂平面PAD ,NM ⊄平面PAD ,所以MN ∥平面PAD .(6分)(2)因为PA =AD ,所以AE ⊥PD ,又因为PA ⊥平面ABCD ,CD ⊂平面ABCD ,所以CD ⊥PA ,而CD ⊥AD ,所以CD ⊥平面PAD ,所以CD ⊥AE ,因为PD ∩CD =D ,所以AE ⊥平面PCD ,因为MN ∥AE ,所以MN ⊥平面PCD ,又MN ⊂平面PMC ,所以平面PMC ⊥平面PCD .(12分)【解析】(1)设PD 的中点为点E ,连接AE ,NE ,可得AMNE 是平行四边形,即可得MN ∥平面PAD(2)由AE ⊥PD ,CD ⊥AE ,得AE ⊥平面PCD ,结合MN ∥AE ,可得MN ⊥平面PCD ,即可证得平面PMC ⊥平面PCD本题考查了空间线面平行的判定,面面垂直的判定,属于中档题.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2017—2018学年度第一学期期末考试试卷高一地理选择题:(本大题共30小题,每题2分,满分60分)来自欧洲的天文学家宣称,他们在距离地球20.5光年以外的太空发现了一颗与地球颇为相似的行星,并认为这颗行星上可能“适合孕育生命”。
据此回答1-2题。
1.该行星“适合孕育生命”的条件主要包括 ( )①温度适宜②有液态水③无大气④宇宙环境安全、稳定A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④2.地球上的大气适于生物的呼吸,大气层的存在主要取决于( )A.日照条件稳定B.日地距离适中C.地球的质量和体积适中D.有原始海洋据英国《每日邮报》报道,天文学家发现一颗绕昏暗恒星运转的类地行星,距地球仅40光年。
它是一个热气腾腾的“水世界”,体积是地球的6倍。
据推测,这个“水世界”同样拥有大气层,且75%的表面区域被水覆盖,但由于温度太高,它无法支持地球型生命的存在。
结合材料回答下面3-4题。
3.“水世界”类地行星所在的天体系统是 ( )A.地月系B.太阳系C.银河系D.河外星系4.天文学家推测“水世界”类地行星无法支持地球型生命存在的主要依据是 ( )A.该行星陆地面积狭小B.该行星不存在大气层C.该行星距离太阳太远D.该行星距离恒星太近目前,上海正大力推广“太阳能屋顶计划”。
有专家指出:上海没有油田和煤矿,但有两亿平方米的屋顶,不能辜负了屋顶这片免费的阳光。
据此回答5-6题。
5.下列自然现象与太阳辐射无关的是( )A.生物的出现B.水体的运动C.煤炭的形成D.火山的喷发6.上海积极推广“太阳能屋顶计划”是因为( )A.常规能源缺乏,能源需求量大B.是我国太阳能最丰富的地区C.太阳能资源清洁、可再生、能量集中D.上海经济发达,能源蕴藏量大下图是我国西藏某地6月22日太阳高度的日变化示意图(未考虑海拔等因素)。
据此回答7—8题。
7.该地的地理坐标为( )A.30°N,90°EB.16°52'N,105°EC.23°26'N,120°ED.36°52'N,150°E8.一天中最高气温一般出现在当地地方时14时,则此地最高气温出现在北京时间( )A.12:00B.13:00C.14:00D.16:009.关于地震波的叙述正确的是( )A.S波可以通过固体、液体、气体传播B.P波可以通过固、液、气三态传播,且速度较慢C.在莫霍界面,P波的传播速度突然下降D.在古登堡界面S波完全消失10.下列四幅图中,能正确表示地球自转方向的是( )A. B. C. D.下图为某时刻地球光照图。
11.下列地理现象叙述正确的是( )A.松花江航运繁忙B.巴西高原草木茂盛C.澳大利亚正值小麦播种季节D.渤海正值赤潮严重期下图示意地球公转的轨道,图中甲、乙、丙、丁四点将轨道均分成四份。
读图完成12-13题。
12.某年7月22日,在我国长江流域观察到日全食现象,该日地球在公转轨道的位置最接近( )A.甲点B.乙点C.丙点D.丁点13.当地球在P点时( )A.北京正午太阳高度达到一年中的最大值B.太阳黑子数达一年中的最大值C.北半球昼短夜长,夜渐长D.太阳直射点向北移动14.下面四幅图中,表示北半球西风带的是( )A. B.C. D.下图为“气压带、风带分布示意图”。
读图完成下列15-16题。
15.图中乙风带的名称是( )A.极地东风带B.盛行西风带C.东北信风带D.东南信风带16.地中海沿岸夏季高温少雨,冬季温和湿润是由于( )A.甲气压带与乙风带交替控制B.乙风带与丙气压带交替控制C.丙气压带与丁风带交替控制D.全年受乙风带影响读某区域等压线分布图(单位:hPa),回答17-18题。
17.若图中出现锋面天气系统,则锋面出现的位置及锋面的类型是( )A.①—冷锋B.②—暖锋C.③—冷锋D.④—冷锋18.下列有关图中现象的叙述,正确的是( )A.内蒙古地区一定出现沙尘暴天气B.天津将可能出现降温和阴雨天气C.M点的气压值为995百帕D.④处风力较②处小用读下图,回答19-20题。
19.综合图中信息,制约a地区发展交通运输的主要因素是( )A.气候B.河流C.地形D.资源20.为发展a城镇及附近地区的经济,计划修建由a城镇至c港口城市的公路。
图中最合理的选线方案是( )A.①线路B.②线路C.③线路D.④线路图中格陵兰岛大部分终年被冰雪覆盖,甲、乙分别是北美洲和英国的港口,甲乙之间的虚线示意航线。
十八世纪邮政长官富兰克林调查发现,沿北美洲和英国之间航线航行的邮船,往、返航程耗时明显不同。
据此回答21-22题。
21.图中最有可能出现冰山的海域在( )A.①附近B.②附近C.③附近D.④附近22.沿甲、乙之间航线航行的邮船往、返时间不同主要受( )A.海浪的影响B.暖流的影响C.海风的影响D.寒流的影响下图是地球圈层间的物质交换示意图。
读图,回答23-24题。
23.图中序号依次是( )。
A.大气圈、水圈、岩石圈、生物圈B.岩石圈、大气圈、生物圈、水圈C.水圈、岩石圈、生物圈、大气圈D.生物圈、水圈、岩石圈、大气圈24.在以上四大圈层中,最活跃的圈层是( )。
A.大气圈B.水圈C.岩石圈D.生物圈岩石物质循环模型说明岩石通过不同的过程可以从一种形态转化成为另一种形态。
据此完成25-26题。
25.大理岩是石灰岩经过程①形成的。
在这一过程中( )A.温度升高,压力降低B.温度降低,压力升高C.温度升高,压力升高D.温度降低,压力降低26.图中能够反映大洋中脊处新的洋壳形成过程的代码是( )A.②B.③C.④D.⑤如图表示的是某山垂直自然带的分布。
读图回答27-30题。
27.图中①②③依次代表( )A.积雪冰川带、高寒荒漠带、高山草原带B.高寒荒漠带、山地落叶阔叶林带、高山草原带C.高寒荒漠带、积雪冰川带、高山草原带D.高山草原带、山地针叶林带、高寒荒漠带28.决定该山山麓自然带的主导因素是( )A.纬度位置B.海陆位置C.山脉走向D.山体坡度29.决定该山垂直自然带变化的主导因素是( )A.热量B.降水量C.大气环流D.太阳辐射30.该山可能位于( )A.赤道附近B.40°S附近C.40°N附近D.极圈附近简答题:(共4各小题,每题10分,满分40分)31、下图是三地气候要素图,图中各点的标号表示月份,读图做下列各题(每空2分共计10分)。
1).A地气候类型为。
2).B地气候特点为,该气候的分布规律是。
3).C地气候的形成原因是,其气候特点是。
32、下面的三个图中,甲图是我国一个水电站大坝下游某观测站在筑坝前后所测得的该河两条全年流量曲线;乙图是一个被森林覆盖的盆地中一条河流在暴雨中呈现的河流流量曲线和含沙量曲线;丙图为我国某地区某河流流量与气温对照示意图。
读图回答下列各题((每空1分共计10分)。
甲图乙图丙图1).甲图中A、B、C表示这条河流的三种补给形式,其中A是补给,B 是补给,C是补给。
2).甲图①②两曲线, 是筑坝后测定的,理由是。
3).根据流量情况,甲图河流径流变化大,解决的主要措施是,此河应位于我国的地区;丙图所示河流位于我国的地区,该河流流量受的影响较大。
33、读世界部分区域自然带分布略图,回答有关问题(10分)。
1).说出B处自然带在全球的分布规律。
(3分)2).D、E两处自然带相同,试分析影响两处自然带形成的主要原因(3分)3).在图中用斜线标出与C处植被类型相同的区域(4分)34、读图(左图为“太阳直射点南北移动轨迹示意图”,右图为“地球公转中的位置示意图”),回答下列问题。
(10分)1).标出左图中C的时间和节气(南半球):C 、。
2).当地球公转至B位置时,全球各地正午太阳高度随纬度的分布规律: ;此日,下列城市中白昼最长的是(选择填空)。
①北京②眉山③广州④上海(4分)3).地球从D公转到A期间,太阳直射点位于(南、北)半球,并且正在向(南、北)移动。
请描述地球在公转轨道上运动速度变化的过程。
(4分)参考答案选择题答案:1.B;2.C3.C;4.D5.D;6.A7.A;8.D9. D 10.D 11. B 12.D;13.D 14. A 15.B; 16.B 17.C; 18.B 19.C; 20.A 21.C;22. 23.C; 24.D 25.C; 26.C 27.A;28.A; 29.A; 30.A简答题答案:41、1).温带大陆性气候; 2).终年温和多; 雨南北纬40-60°的大陆西岸3).受副热带高气压带和西风带交替控制; 冬季温和多雨,夏季炎热干燥42、1).大气降水; 冰雪融水; 地下水; 2).②; 水库对河流径流量有调节作用,②曲线径流量比①曲线变化更加平稳3).季节; 兴修水库; 东北; 西北; 气温;43、 1).南北纬30°-40°的大陆西岸。
2).D处主要受赤道低气压带控制,形成热带雨林气候,自然带为热带雨林带;E处主要受地形与暖流的影响,形成热带雨林气候,也发育成热带雨林带。
3).图略。
(提示:标在温带海洋性气候区或温带季风气候区)44、1).9月23日; 春分日; 2).由北回归线(23°26′N)向南北两侧递减。
; ①;3).南; 北; 从12月23日到1月1日越来越快;从1月1日到3月21日不断变慢。