七年级数学正负数知识点
七年级数学正负数讲义、概念讲解、难点分析、典型例题人教版
正数、负数与有理数【基础知识精讲】一、正数与负数１．负数的产生生产和生活以及数学本身的需要-------在实际生活中表示相反意义的量已经学过自然数、分数、小数.但在实际生活中，这些数是不够用的。
例如：某地白天最高温度为６℃, 由于强冷空气经过，温度急剧下降了９℃，那么这时温度是多少呢？这一实际问题，可以用减法来解，即求出６－９的差，为了解决许多实际问题中出现的“不够减”的矛盾，在数学上引进了一种新数，即负数，如规定：６－９＝－３．这里的“-3”是一个比零还小的数，数字3前面的“-”号读为“负”.回到实际问题中，-3℃就是我们熟悉的零下3℃，这样，引入了负数，就可以解决以往数学学习中的较小的数不能减较大的数的矛盾.2、正负数的概念：正数：大于0的数,叫做正数。
为了强调,正数前面有时也可加上“+”（读作正）号。
负数：小于0的数叫负数。
在数字前用“-”相当于减号做标记。
代表性质符号。
3、数00既不是正数,也不是负数,零的意义,过去表示“没有”，在引入负数后，就不能说“0”表示“没有”了，如温度是0℃，也表示一个特定的温度，不能说没有温度.正负数以0分界，0是一个非负、非正的中性数.4．相反意义的量与正负数举几个例子.（1）零上的温度与零下的温度.某一天，最高气温是零上5℃，最低气温是零下8℃，“零上”与“零下”其意义是相反的.（2）高于海平面和低于海平面的海拔高度.珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的.现实世界中在数量关系上具有相反意义的客观事物是大量存在的，我们可以用正数和负数来表示具有相反以意义的事物的量.例如，①甲地高出海平面168米，乙地低于海平面52米，可以分别记作：+168米和-52米；②某冷库运出货物18吨，又运进货物25吨，可分别记作：-18吨和+25吨.③某家庭月收入1500元，支出950元，可分别记作：+1500元和-950元.如果正数表示某种意义的量，那么负数就表示其相反意义的量.如果正数表示向南走的距离，那么负数就表示向北走的距离.二．有理数概念小学数学中讲到的整数是指自然数与0，在自然数前面加上“-”号的数，叫做负整数，负整数也是整数.小学数学中讲到的分数（包括小数），实际上是正分数，在正分数的前面加上“-”号的数，叫做负分数.正分数和负分数统称分数.整数和分数统称为有理数.因此有理数可以作如下的分类：有理数有理数还可以根据正、负来分类，即：有理数⎪⎩⎪⎨⎧负有理数零正有理数三、【重点难点解析】1．本节重点是理解有理数的意义、分类和有理数的应用；难点是理解负数的意义.2．正数和负数是根据实际需要而产生的。
正负数复习重要知识点
正负数复习重要知识点正负数是数学中的基本概念之一，具有重要的应用价值。
它们在数轴上有明确的位置，同时也具备相互运算的特性。
本文将重点回顾正负数的基础知识，并探讨其在实际生活和数学问题中的应用。
一、正负数的定义与表示方法正数是指大于零的数，用"+"表示；负数是指小于零的数，用"-"表示。
而0既不是正数也不是负数，它是数轴上的中点。
在数轴上表示正负数时，通常使用一个水平的直线来表示，其左侧为负数部分，右侧为正数部分。
数轴上的每一个点都表示一个数值，正数位于右侧，负数位于左侧。
二、正负数的加减法运算正负数的加法运算遵循“异号相消、同号相加”的原则。
即两个数的符号相同则相加，结果保留原符号；符号不同则相减，结果取绝对值较大的数的符号。
例如，(-5) + (-3) = -8，(-5) + 3 = -2，5 + (-3) = 2。
正负数的减法运算可以转化为加法运算。
例如，5 - (-3) = 5 + 3 = 8。
三、正负数的乘除法运算正负数的乘法运算遵循“同号得正、异号得负”的原则。
即两个数的符号相同则结果为正，符号不同则结果为负。
例如，(-5) × (-3) = 15，(-5) × 3 = -15，5 × (-3) = -15。
正负数的除法运算可以转化为乘法运算。
例如，(-15) ÷ (-3) = 5，(-15) ÷ 3 = -5，15 ÷ (-3) = -5。
四、正负数在实际生活中的应用1. 温度计：温度的正负号表示冷热程度，负数表示低温，正数表示高温。
2. 高低海拔：正数表示高海拔，负数表示低海拔。
3. 账户余额：正数表示存款，负数表示欠款。
4. 科学计数法：正数表示大数，负数表示小数。
五、正负数在数学问题中的应用1. 数轴上点的坐标：数轴上的正负数表示点的位置，可以用来解决线性方程和不等式问题。
2. 债务计算：借贷问题中，正数表示负债，负数表示资产。
华师版七年级上册数学知识点
华师版七年级上册数学知识点目录七年级上册数学知识点苏教版七年级上册数学知识点七年级数学知识点七年级上册数学知识点第一章有理数(一)正负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整数之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5. ab = a +(b) 减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab= ba4.乘法结合律：(ab)c = a (b c)5.乘法分配律：a(b +c)= a b+ ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
七年级正数和负数知识点
七年级正数和负数知识点正数和负数是数学中的基础知识点，也是我们日常生活中必备的概念。
在七年级的数学中，正数和负数的学习是重要的，掌握了这一部分知识，才能够更好地理解高中数学的相关内容。
下面将重点介绍七年级正数和负数的知识点。
一、正数和负数正数是大于0的数，用“+”表示。
例如：1、2、3、4等等。
负数是小于0的数，用“-”表示。
例如：-1、-2、-3、-4等等。
二、数轴数轴是表示数的一种工具，用于帮助我们直观地理解正数和负数的概念。
数轴的中心是0点，向右数轴为正，向左数轴为负。
例如在数轴上表示数字2，可以在0点右边2个单位的位置上画一个点，这样我们就可以立即看到2是正数。
三、正数和负数的加减法1.同号相加时，先把数的绝对值相加，再加上相同的符号。
例如：5+3=8；-5+(-3)=-8。
2.异号相加时，先把绝对值相减，差的符号与绝对值大的数的符号相同。
例如：5+(-3)=2；-5+3=-2。
四、绝对值绝对值是一个数的大小，与正负无关，用竖线“| |”来表示。
例如：|-2|=2；|3|=3。
当然，对于整数来说，绝对值就是这个数本身。
五、小数和分数小数是指一个有小数点的数，例如：0.5、1.2、3.6等等。
分数是指一个数可以表示为两个整数的除数和被除数的比值，例如：1/2、2/3、5/8等等。
在数学中，我们要会将小数转化为分数，也要会将分数转化为小数。
六、应用1.正数、负数与温度：正数表示高温，负数表示低温，在气象预报中有广泛应用。
2.财务方面：营业额、成本、利润等都是正数；支出、亏损等都是负数。
3.地理方面：由于海平面随着时间的变化而变化，地形起伏不一，有时候高于海平面，有时候低于海平面，因此地平面的高度也可以用正负数来表示。
综上所述，正数和负数是七年级数学中非常重要的基础知识点。
在学习中，我们要充分运用数轴、运算法则等方法来加深理解，这样才能更好地应用数学知识于实践中。
人教版七年级上册数学课本知识点归.pdf
人教版七年级上册数学课本知识点归xx第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。
2．负数：小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3．加法交换律：a+b= b+ a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5．a-b = a +（-b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2．乘积是1的两个数互为倒数。
3．乘法交换律：ab= b a4．乘法结合律：（ab）c = a（b c）5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
七年级正数负数知识点
七年级正数负数知识点正数和负数是数学中最基本的概念之一，是我们在生活中经常会碰到的数。
在七年级的数学中，学习正数负数的知识点是非常重要的，因此，本文将会就该知识点进行详细的介绍和讲解。
一、正数和负数的概念正数是指大于零的数，例如 1、2、3、4……，用“+”号表示；而负数则是小于零的数，例如-1、-2、-3、-4……，用“-”号表示。
正数和负数是以零为分界点的数轴两侧的数，并且它们可以相加、相减、相乘以及相除。
二、正数和负数的加法正数和正数相加，结果仍然是正数；负数和负数相加，结果仍然是负数；而正数和负数相加，则需要根据两个数的绝对值来判断结果的正负性。
如果两个数的绝对值相等则结果为零，如果两个数的绝对值不相等，则结果的正负性由绝对值大的数所带的符号决定。
例如，3 + 5 = 8；-3 + (-5) = -8；3 + (-5) = -2。
三、正数和负数的减法正数和负数的减法可以转化为加法。
对于两个数 a 和 b，a - b 可以转化为 a + (-b)。
因此，正数和正数、负数和负数相减，结果仍然是正数或负数；而正数和负数相减，结果的正负性由两个数的绝对值大小以及绝对值大的数的符号决定。
例如，5 - 3 = 2；-3 - (-5) = 2；-3 - 5 = -8。
四、正数和负数的乘法正数和正数相乘，结果仍然是正数；负数和负数相乘，结果也是正数。
而正数和负数相乘，则结果为负数。
例如，3 × 4 = 12；-3 × (-4) = 12；-3 × 4 = -12。
五、正数和负数的除法两个负数相除，结果仍然是正数；两个正数相除，结果仍然是正数。
而正数除以负数，结果为负数；负数除以正数，结果也为负数。
例如，12 ÷ 3 = 4；-12 ÷ (-3) = 4；-12 ÷ 3 = -4。
六、正数和负数的性质正数和负数的性质有很多，其中最重要的性质是它们可以彼此抵消。
人教版七年级数学上册知识点总结
人教版七年级数学上册知识点总结人教版七年级数学上册知识点总结(一)正负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
七年级正数和负数的知识点
七年级正数和负数的知识点正数和负数是我们生活中常见的概念，也是数学中非常重要的基础知识。
在七年级数学中，学生需要掌握正数和负数的概念、正负数的加减法、绝对值等知识点。
接下来，我们来详细了解一下这些知识点。
一、正数和负数的概念正数是大于零的数，用“+”表示；负数是小于零的数，用“-”表示。
我们通常用数轴来表示正数和负数。
在数轴上，从原点向右的为正数，向左的为负数。
例如，3表示在数轴上距离原点3个单位，而-3即表示在数轴上距离原点3个单位的相反方向上。
二、正负数的加减法1.同号数的加减法两个同号数相加或相减，先忽略符号，然后按照加减法的规则计算，最后加上符号即可。
例如，5+3=8，-5-3=- 8。
2.异号数的加减法两个异号数相加，先忽略符号，将绝对值较大的数减去绝对值较小的数，最后加上绝对值较大的数的符号即可；两个异号数相减，先转化为加法，将减数的相反数与被减数相加，再加上被减数的符号即可。
例如，-5+3=- 2，5-3=2。
三、绝对值绝对值是一个数距离零点的距离，通常用“|x|”表示。
绝对值是一定大于等于零的。
例如，|5|=5，|-5|=5。
四、应用正数和负数的加减法在生活中经常用到。
例如，目前温度为10℃，明天会降到-3℃，我们需要计算温度降低了多少度。
此时，我们需要用到负数，表示温度的下降。
计算过程为：10-(-3)=13，即温度下降了13℃。
此外，正数和负数在数列中也有应用，例如，在从左到右的数列中，-3, -2, 1, 5, 8，-3为最小值，8为最大值。
我们还可以通过正数和负数来表示收入和支出，存款和贷款等。
综上所述，掌握正数和负数的概念和加减法，以及绝对值的应用是非常重要的。
只有掌握了这些基础知识，才能更好地理解其他数学知识，提高数学水平。
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七年级数学正负数知识点
正负数在数学中是一个重要的概念，在数轴上用正方向和负方
向表示，正数在数轴上表示为向右的箭头，负数在数轴上表示为
向左的箭头。
正负数的加减乘除都有一定的规律和方法，下面我
们来具体了解一下七年级数学的正负数知识点。
一、正负数的定义
正数是指大于零的数，表示为“+”，负数是指小于零的数，表
示为“-”，零表示为“0”。
正数和负数的区别在于：
（1）正数表示有多少个单位，而负数则表示缺少多少个单位；
（2）正数和负数可以相加，相互抵消。
在数轴上，数轴上的零点可以理解为一个无穷小的大小，它代
表着正数和负数的交界点，同时也是正数和负数的中心点。
二、正负数的加法
正负数的加法有以下规律：
（1）同号相加，异号相减。
即：两个正数相加，结果仍为正数；两个负数相加，结果仍为负数；一个正数和一个负数相加，结果的符号由大的数的符号决定，并且结果的绝对值等于大数减去小数的绝对值。
（2）加法满足结合律和交换律，即：
a+b+c=a+(b+c)=b+a+c=b+c+a。
（3）零是任何数的加数，即：a+0=a。
三、正负数的减法
正负数的减法有以下规律：
（1）减去一个数相当于加上这个数的相反数。
（2）减法不满足交换律，即：a-b≠b-a。
（3）0与任何数的差都等于这个数本身，即：a-0=a。
四、正负数的乘法
正负数的乘法有以下规律：
（1）同号相乘，结果为正数；异号相乘，结果为负数。
（2）两个数相乘的绝对值等于这两个数的绝对值相乘，即：|a·b|=|a|·|b|。
（3）0乘以任何数都等于0，即：a·0=0。
五、正负数的除法
正负数的除法有以下规律：
（1）同号相除，结果为正数；异号相除，结果为负数。
（2）除数不可以为0。
（3）当除数不为0时，被除数和商的符号相同，余数的符号与被除数的符号相同，即：a÷b=商的符号为a和b的符号相同，余数的符号与a的符号相同。
六、应用
正负数在日常生活中有很多应用，比如：
（1）地震震级、气温等有正负数之分的数据。
（2）表示收入和支出、存款和贷款、欠款和借款等。
（3）利润和亏损、股票涨跌等等。
因此，学好正负数知识点对于我们的日常生活以及未来的学习和工作都有很大的帮助。
七、总结
通过本文的介绍，我们了解到了七年级数学的正负数知识点。
正负数是我们生活中经常会用到的概念，在学习正负数的过程中
需要注意掌握好基本的四则运算和运算的规律。
对于不懂的数学
知识点可以多向老师和同学请教，也可以通过多做题来加深理解。
相信通过努力学习我们一定可以掌握好正负数知识点，提高自己
的数学水平。