2018-2019学年重庆八中高一(下)期中数学试卷
第1页，共14页 2018-2019学年重庆八中高一（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，B={x∈R|x2≥4}，那么P∪（∁RB）=（ ）
A. [2，3] B. （-∞，-2]∪[1，+∞）
C. [1，2） D. （-2，3]
2. 若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. a2＞b2 C. D. a|c|＞b|c|
3. 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b=2，、，则△ABC的面积为（ ）
A. B. C. 3 D. 6
4. 已知{an}是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（ ）
A. B. C. D.
5. 设函数，则=（ ）
A. -1 B. 5 C. 6 D. 11
6. 将y=3sin4x的图象向左平移个单位长度，再向下平移3个单位长度得到y=f（x）的图象，则=（ ）
A. B. C. D.
7. 已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（ ）
A. 10 B. C. D.
8. 已知的值为（ ）
A. -8 B. 8 C. D.
9. 如图，在△ABC中，AD⊥AB，=，||=1，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知各项均为正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则+的最小值为（）
A. B. C. D. 第2页，共14页 11. 定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）＝f（x），且当x≥0时，f（x）＝，若对任意的x∈[m，m+1]，不等式f（1﹣x）≤f（x+m）恒成立，则实数m的最大值是（）
A. ﹣1 B. C. D.
12. 锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，若a2+b2=5c2，则cosC的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 已知向量，，若，则x=______．
14. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S13=52，则a4+a8+a9=______．
15. 在△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，若，，则2a+c的最大值为______．
16. 已知数列{an}满足，（n≥2，n∈N*），则an=______．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. 已知{an}是公差不为0的等差数列，满足a3=7，且a1、a2、a6成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．
18. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求B；
（2）若，，a＞b，求a．
19. 甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的第3页，共14页 定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
20. 如图，△ABC中，，D是边AB上一点，BD=2AD，
（Ⅰ）若，求BC；
（Ⅱ）求△BCD面积的最大值．
21. 已知Sn为数列{an}的前n项和且满足Sn=2an-2，在数列{bn}中满足a2=4b1，
（1）求数列{an}的通项公式，并证明为等差数列；
（2）设，令Tn为{Pn}的前n项的和，求Tn．
22. 在△ABC中，BC=1，AC=2，以边AB为一边长向外作正方体ABEF，O为方形ABEF的中心，M，N分别为边BC，AC的中点．
（1）若，求CO的长． 第4页，共14页 （2）当∠BCA变化时，求OM+ON的最大值．
第5页，共14页
-------- 答案及其解析 --------
1.答案：D
解析：解：∵集合P={x∈R|1≤x≤3}，B={x∈R|x2≥4}={x|x≥2或x≤-2}，
∴CRB={x|-2＜x＜2}，
∴P∪（∁RB）={x|-2＜x≤3}=（-2，3]．
故选：D．
先求出集合P，B，从而求出CRB，由此能求出P∪（∁RB）．
本题考查并集、补集的求法，考查并集、补集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
2.答案：C
解析：解：a，b，c∈R，a＞b，
＜b不成立，比如a=1，b=-1；
a2＞b2不成立，比如a=1，b=-1；
由1+c2＞0，可得＞成立；
a|c|＞b|c|不成立，比如c=0．
故选：C．
由a=1，b=-1可判断A，B；由c=0可判断D；运用不等式的性质可判断C．
本题考查不等式的性质和运用，考查举反例法和推理能力，属于基础题．
3.答案：B
解析：解：∵，
∴sinA=
∵b=2，、，
∴S==，
故选：B．
由三角形的正弦平方加余弦的平方和为1，以及三角形的面积公式即可求得．
本题考查△ABC的面积的求法，以及由三角形的正弦值得到余弦值．
4.答案：D
解析：解：设{an}的公差为d，首项为a1，由题意得
，解得，
故选：D．
利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，解第6页，共14页 方程即可．
本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，熟练应用公式是解题的关键．
5.答案：B
解析：解：∵函数，
∴=+f（-1）
=+2
=3+2
=5．
故选：B．
推导出=+f（-1），由此能求出结果．
本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
6.答案：A
解析：解：将y=3sin4x的图象向左平移个单位长度，
得到y=3sin（4x+4×）=3sin（4x+）的图象，
再向下平移3个单位长度得到y=3sin（4x+）-3的图象，
则=3sin（+）-3=3cos-3=-，
故选：A．
由题意利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
7.答案：C
解析：解：由△ABC三边长构成公差为4的等差数列，设三边长分别为a，a+4，a+8（a＞0），
∴a+8所对的角为120°，
∴cos120°==-，
整理得：a2-2a-24=0，即（a-6）（a+4）=0，
解得：a=6或a=-4（舍去），
∴三角形三边长分别为6，10，12，
则S△ABC=×6×10×sin120°=15．
故选：C．
由三角形ABC的三边构成公差为4的等差数列，设三边长分别为a，a+4，a+8（a大于0），由三角形的边角关系得到a+8所对的角为120°，利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出三角形的三边长，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
此题考查了等差数列的性质，余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，第7页，共14页 熟练掌握性质及定理是解本题的关键．
8.答案：A
解析：【分析】
本题是基础题，考查三角函数的诱导公式的应用，平方关系的应用，考查计算能力．
利用诱导公式直接化简表达式，求出cosα-sinα的值，然后化简，求解即可．
【解答】
解：由，可得cosα-sinα=，所以1-sin2α=，2sinαcosα=-
又==-8．
故选：A．
9.答案：D
解析：解：∵在△ABC中，AD⊥AB，
∴=0
=（+）
=•+•
=•
=•
=（-）•
=•-•
=
故选：D．
将转化成（+），化简后得•，然后转化成•=（-）•，再进行化简可得结论．
本题主要考查了向量在几何中的应用，以及平面向量数量积的运算，同时考查了转化的思想，属于中档题．
10.答案：A
解析：【分析】
本题主要考查等比数列的通项公式，基本不等式的应用，属于中档题．
由a7=a6+2a5求得q=2，代入求得m+n=6，利用基本不等式求出它的最小值．
【解答】
解：由各项均为正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5，
可得，
∴q2-q-2=0，∴q=2． 第8页，共14页 ∵，
∴qm+n-2=16，
∴2m+n-2=24，∴m+n=6，
∴，
当且仅当=时，即时等号成立．
故的最小值等于，
故选：A．
11.答案：C
解析：解：f（-x）=f（x），可得f（x）为偶函数，
当x≥0时，f（x）=，
可得0≤x＜1时，f（x）=1-x2递减，
f（x）∈（0，1]；
当x≥1时，f（x）递减，且f（1）=0，f（x）∈（-∞，0]，
f（x）在x≥0上连续，且为减函数，
对任意的x∈[m，m+1]，不等式f（1-x）≤f（x+m）恒成立，
可得f（|1-x|）≤f（|x+m|），
即为|x-1|≥|x+m|，
即有（2x-1+m）（m+1）≤0，
由一次函数的单调性，可得：
（2m-1+m）（m+1）≤0，且（2m+2-1+m）（m+1）≤0，
即为-1≤m≤且-1≤m≤-，
即有-1≤m≤-，
则m的最大值为-，
故选：C．
由题意可得f（x）为偶函数，求得f（x）在x≥0上连续，且为减函数，f（|1-x|）≤f（|x+m|），即为|x-1|≥|x+m|，
即有（2x-1+m）（m+1）≤0，由一次函数的单调性，解不等式即可得到所求最大值．
本题考查不等式恒成立问题解法，注意运用偶函数的性质和单调性，考查转化思想和运算能力，属于中档题．
12.答案：C
解析：解：不妨将c看作定值，以AB的中点为坐标原点，AB所在直线为x轴，
建立直角坐标系，
则A（-，0），B（，0），设C（x，y），
重庆八中 级数学初三下入学考试 PDF版
1
重庆八中2018—2019学年下期初2019级入学测试 数 学 试 题 一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列实数–3、4 、0、π中，无理数是（ D ） A．–3 B．4 C．0 D．π 2．如图是两个等直径圆柱构成的“T”型管道，其左视图是（ B ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ A ） A．x–2x=–x B．2x–y=–xy C．x2＋x2=x4 D．（x–1）2=x2–1 4．要使代数式x x＋1 有意义，则x的取值范围是（ A ） A．x＞–1 B．x≥–1 C．x≠0 D．x＞–1且x≠0 5．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（ D ） A．40° B．50° C．70° D．80° 6．已知a为整数，且a ＋2＜18 ，则a的值可能为（ A ） A．3 B．8 C．9 D．12 7．如图，函数y=ax2–2x＋1和y=ax–a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ B ） A． B． C． D． 8．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA′=1，则A′D等于（ A ） A．2 B．3 C．23 D．32 第5题 第8题 9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（–1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y=6x 上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为（ C ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．将正整数1至2018按一定规律排列如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 … … … … … … … … 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ D ） A．2019 B．2018 C．2016 D．2013 11．如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A、B分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB=60°，点A的坐标为（1，0）．将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°…），当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是（ B ） A．3 B． 3 ＋1712 π C． 3 2 ＋1712 π D．3 ＋π 第9题 第11题 12．若数a使得关于x的分式方程ax–1–x–31–x=5有正数解，且使得关于y的不等式组2y–a≥y–112y＋a<3 有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（ C ） A．1 B．2 C．3 D．4 CBAO2 二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．计算：（3–π）0–（–12）–2–tan30°= –3–33 ． 14．已知△ABC与△DEF的相似比为2∶3．若△ABC周长为12，则△DEF的周长为 18 ． 15．关于x的方程x2–（n＋2）x＋14 n2–1=0有两个相等的实数根，则n= –2 ． 16．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF⌒上，则图中阴影部分的面积为 π–2 ． 17．张同学与王同学分别从A，B两地出发参加往直线往返运动，同时出发匀速相向而行，张同学的速度为120米/分，王同学的速度大于张同学；第一次相遇后，王同学在相遇处休息12分钟后以原速接着向A地运动，此时张同学未到达B地；两人分别到达后以原路原速返回，两人之间的距离y（米）与运动时间x（分）之间的关系如图所示，则第 4267 分钟时两人第二次相遇．
2018-2019学年重庆八中七年级(下)第一次定时练习数学试卷 (解析版)
2018-2019学年重庆八中七年级（下）第一次定时练习数学试卷
一、选择题[本大题10个小题，每小题2分，共20分）
1．（2分）5的倒数是（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．﹣
2．（2分）下列计算正确的是（ ）
A．x2•x3＝x6 B．2a+3b＝5ab C．（2a2）3＝6a6 D．a4+2a4＝3a4
3．（2分）单项式﹣x2y的系数和次数分别为（ ）
A．﹣，3 B．﹣，2 C．，3 D．，2
4．（2分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点E、F，若∠AEF＝40°，则∠EFD的度数为（ ）
A．20° B．40° C．50° D．140°
5．（2分）如果方程2x＝4与方程3x+k＝﹣2的解相同，则k的值为（ ）
A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8
6．（2分）x20不可以写成（ ）
A．（x4）5 B．（±x2）10 C．（x10）10 D．（±x5）4
7．（2分）如图，已知点C将线段AB分成1：3的两部分，点D是AB的中点，若CD＝2，则线段AB的长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．（2分）若3×9m×27m＝321，则m的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．（2分）计算（﹣x5）7+（﹣x7）5的结果是（ ）
A．﹣2x12 B．﹣2x35 C．﹣2x70 D．0
10．（2分）定义一种新运算：T（x，y）＝，其中x+y≠0，比如：T（2，5）＝
＝，则T（1，2）+T（2，3）+…+T（100，101）+T（101，101）+T（101，100）+…+T（3，2）+T（2，1）的值为（ ）
A． B． C．300 D．303
二、填空题（本大题6介小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）计算：x2•x3＝
．
12．（3分）若（a2）3•am＝a10，则m＝
．
13．（3分）小红从O点出发向北偏西30°方向走到A点，小明从O点出发向南偏西50°方向走到B点，则∠AOB的度数是
重庆八中 2018-2019学年 八年级下 周考
重庆八中初2020级八年级（下）数学定时练习（十一）
A卷（100分）
一、选择题（共10小题，每小题4分）
1．在地图上，一条街道的长为10cm，实际的长为5km，则比例尺为( )
A．1:2 B．5:1 C．5000:1 D．50000:1
2．已知43yx，那么下列等式中一定正确的是（
）
A．492yx B. 7633yx C. 3211yx D. 47yyx
3．下列线段成比例的有（单位均为cm）（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE=3，EC=9，AD=5，则BD=（ ）
A．11 B．25 C．15 D．20
第4题图 第5题图
第6题图
5．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，则的度数为（ ）
A．87° B．60° C．75°
D．120°
6．如图，在△ABC中，//BCAD，点E在AB边上，F//BCE,交AC于点F，DE交AC边于点G，则下列结论中错误的是（ ）
A．CFAFBEAE B．EGDGGFAG C．EBAEGFAG D．ACAFABAE
7．某快递公司，今年2月与4月完成的投递的快递件数分别为6.8万件和9万件，设该
快递公司这两个月投递件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．9218.6x B．918.6x
C．918.618.68.62xx D．918.62x
8．若一元二次方程022mxx没有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m＞1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1
2019-2020学年重庆八中高二下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年重庆八中高二第二学期期末数学试卷
一、选择题（共12小题）.
1．已知集合A＝{x|﹣2＜x＜3，x∈Z}，B＝{x|x2≥1}，则集合A∩B＝（ ）
A．{2} B．{1，2} C．{﹣1，1，2} D．{﹣1，0，1，2}
2．设命题p：∀x∉Q，x+1∉Q，则￢p为（ ）
A．∃x0∉Q，x0+1∈Q B．∀x0∉Q，x+1∈Q
C．∀x∉Q，x+1∈Q D．∃x0∈Q，x0+1∈Q
3．i为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知m为一条直线，α，β为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若m∥α，α∥β，则m∥β B．若α⊥β，m⊥α，则m⊥β
C．若m∥α，α⊥β，则m⊥β D．若m⊥α，α∥β，则m⊥β
5．如表提供的x和y是两组具有线性相关关系的数据，已知其回归方程为＝0.65x+0.6，则m等于（ ）
x 3 5 7 9
y 2.5 4 m 6.5
A．3.5 B．4 C．4.5 D．5
6．已知某函数的图象如图所示，则其解析式可以是（ ）
A．y＝sin（ex+e﹣x） B．y＝sin（ex﹣e﹣x）
C．y＝cos（ex﹣e﹣x） D．y＝cos（ex+e﹣x）
7．已知a＝log32，b＝lg4，c＝log95，则有（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b
8．已知定义在R上的函数f（x）满足：，x∈（0，1]时，f（x）＝2x，则f（log29）等于（ ） A． B． C． D．
9．某学校需要把包含甲、乙、丙在内的6名教育专家安排到高一、高二、高三三个年级去听课，每个年级安排2名专家，已知甲必须安排到高一年级，乙和丙不能安排到同一年级，则安排方案的种数有（ ）
A．24种 B．36种 C．48种 D．72种
10．已知双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线的右支上，点N为F2M的中点，O为坐标原点，|ON|﹣|NF2|＝2b，∠ONF2＝60°，△F1MF2的面积为2，则该双曲线的方程为（ ）
重庆市第一中学校2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题
2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C．﹣2 D．0.3
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算（﹣xy2）2的结果是（ ）
A．2x2y4 B．﹣x2y4 C．x2y2 D．x2y4
4．分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x≠﹣3
5．△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6
C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝13
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．两直线平行，同位角相等
B．全等三角形面积相等
C．直角三角形两锐角互余
D．若a+b＜0，那么a＜0，b＜0
7．估计（2+）•的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
8．如果直线y＝3x+b与两坐标轴围成的三角形面积等于2，则b的值是（ ）
A．±3 B．3 C． D．2
9．如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（﹣2，l），则关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜l
10．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系中，点B（1，1）、C（5，1），∠ABC＝90°，AC＝4．将△ABC沿y轴向下平移，当点A落在直线y＝x﹣2上时，线段AC扫过的面积为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，Rt△ABC的两边OA，OB分别在x轴、y轴上，点O与原点重合，点A（﹣3，0），点B（0，3），将Rt△AOB沿x轴向右翻滚，依次得到△1，△2，△3，…，则△2020的直角顶点的坐标为（ ）
2018-2019学年重庆八中高一(下)期中数学试卷试题及答案
第 1 页 共 16 页 2018-2019学年重庆八中高一（下）期中数学试卷
一、选择题：
1．（3分）（2019春•沙坪坝区校级期中）等差数列{}na中，若23a，47a，则6(a
)
A．11 B．7 C．3 D．2
2．（3分）（2019春•沙坪坝区校级期中）在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3B，3b，1a，则(c )
A．1 B．2 C．31 D．3
3．（2019春•阿克苏市期末）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( )
A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏
4．（3分）（2019春•沙坪坝区校级期中）向量,,abc正方形网格中的位置如图所示．若向量cab，则实数( )
A．2 B．1 C．1 D．2
5．（3分）（2019春•黄山期中）在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，2cos22Caba，则ABC的形状是( )
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
6．（3分）（2019春•沙坪坝区校级期中）等比数列{}na前n和为nS，若23S，415S，则56(aa )
A．16 B．17 C．48 D．49
7．（3分）（2019春•沙坪坝区校级期中）如图，在ABC中，45B，D是BC上一点，
第 2 页 共 16 页 27AD，6AC，4DC，则AB的长为( )
A．2 B．36 C．33 D．32
8．（3分）（2019春•沙坪坝区校级期中）在边长为4的等边ABC中，M，N分别为BC，AC的中点，(AMBN )
A．6 B．6 C．0 D．32
9．（3分）（2019春•沙坪坝区校级期中）如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C和D，现测得15BCD，45BDC，302CDm，并在点C测得塔顶A的仰角为30，则塔高AB为( )
2019-2020学年重庆八中八年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年重庆八中八年级（下）期末数学试卷
（考试时间：120分钟 满分：150分）
A卷（共100分）
一.选择题（每小题3分，共30分）
1．下面在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．方程x2＝4x的解是（ ）
A．x＝4 B．x＝2 C．x＝4或x＝0 D．x＝0
3．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．a＝，b＝3，c＝2，d＝ B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10
C．a＝2，b＝，c＝2，d＝ D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1
4．下列分解因式正确的是（ ）
A．2x2﹣xy﹣x＝2x（x﹣y﹣1）
B．﹣xy2+2xy﹣3y＝﹣y（xy﹣2x﹣3）
C．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝（x﹣y）2
D．x2﹣x﹣3＝x（x﹣1）﹣3
5．将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（ ）
A．（x+2）2＝3 B．（x+4）2＝3 C．（x+2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣5
6．已知：∠MON，如图，小静进行了以下作图：
①在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA＝OB；
②分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；
③连接AC，BC，AB，OC．
若OC＝2，S四边形OACB＝4，则AB的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．已知反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞
8．（多选题）下列命题是假命题的是 ．
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．菱形的对角线互相垂直平分且相等
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
9．如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD＝6，则AF等于（ ）
重庆市第八中学2018-2019学年高一下学期半期考试数学试题 含解析
重庆八中2018一2019学年度（下）半期考试高一年级
数学试题
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.等差数列na中，若243,7aa，则6a=( )
A. 11 B. 7 C. 3 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据2642aaa和已知条件即可得到。
【详解】等差数列na中，
2642aaa+=
642227311aaa\=-=?=
故选A。
【点睛】本题考查了等差数列的基本性质，属于基础题。
2.在VABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且,3,13Bba，则c=( )
A. 1 B. 2 C. 31 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】
利用余弦定理并解方程即可得到。
【详解】由余弦定理2222cosbacacB可得：()2223=12cos3ccp-+
即220cc，解得2c，或1c（舍）
故选B
【点睛】本题考查了余弦定理及一元二次方程的求解，属于基础题。
3.数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( )
A. 1盏 B. 2盏 C. 3盏 D. 4盏
【答案】C
【解析】
【分析】
由等比数列的求和公式得到塔顶层的灯盏数。
【详解】设塔顶共有1a盏灯
由题意数列na为公比为2的等比数列
()7171238112aS-\==-
解得13a
故选C
【点睛】本题考查了等比数列的求和公式，关键是识别其为等比数列，属于基础题。
4.向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示。若向量cab，则实数=( )
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
2019-2020学年重庆八中八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年重庆八中八年级（下）期末数学试卷
一.选择题（共10小题）.
1．下面学习平台的图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．方程x2＝4x的解是（ ）
A．x＝4 B．x＝2 C．x＝4或x＝0 D．x＝0
3．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．a＝，b＝3，c＝2，d＝ B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10
C．a＝2，b＝，c＝2，d＝ D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1
4．下列分解因式正确的是（ ）
A．2x2﹣xy﹣x＝2x（x﹣y﹣1）
B．﹣xy2+2xy﹣3y＝﹣y（xy﹣2x﹣3）
C．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝（x﹣y）2
D．x2﹣x﹣3＝x（x﹣1）﹣3
5．将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（ ）
A．（x+2）2＝3 B．（x+4）2＝3 C．（x+2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣5
6．已知：∠MON，如图，小静进行了以下作图：
①在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA＝OB；
②分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；
③连接AC，BC，AB，OC．
若OC＝2，S四边形OACB＝4，则AB的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．已知反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞
8．（多选题）下列命题是假命题的是
．
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．菱形的对角线互相垂直平分且相等
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
9．如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD＝6，则AF等于（ ）
A． B． C． D．8
重庆八中2017-2018学年度(上)期末九年级数学试题(含答案)(解析版)
重庆八中2017-2018学年度（上）期末九年级数学试题
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑．
1. 下列各数中最小的数是（ ） A. B. C. D.
【答案】A
故选A.
2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）
【答案】B
【解析】根据轴对称图形的定义，易得B是轴对称图形.
故选B.
3. 计算正确的结果是（ ） A. B. C. D.
【答案】B 【解析】= .
故选B.
4. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A. 对重庆市初中学生每天自主学习时间的调查 B. 对渝北区市民观看电影《芳华》情况的调查
C. 对重庆八中男生311寝室本学期期末体育考试成绩的调查
D. 对江北区市民了解江北区创“全国文明城区”情况的调查
【答案】C
【解析】根据全面调查事件的特征，范围小，易操作.
故选C.
5. 估计的值应在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间
【答案】B
..................
故选B.
6. 若则代数式的值为（ ） A. B. C. D.
【答案】C
【解析】代入求值即可.= .
故选C.
7. 如果分式有意义，则需要满足的条件是（ ） A. B. C. D.
【答案】C 【解析】根据题意，得： .故选C.
8. 若～，且两三角形对应中线的比为，则它们的面积之比为（ ） A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据相似三角形的相似比等于对应中线的比，面积比等于相似比的平方，易得，它们的面积比等于16:9.