2017高中同步创新课堂数学优化方案人教A版必修2课件：第二章2.2.1~2.2.2
高中同步创新课堂数学优化方案人教A必修4课件：第二章2.2.1
第二章平面向量
2. 2平面向量的线性运算 第二章平面向量
2・2.1向量加法运算及其几何意义第二章平面向量
理解向量的加法交换律和结合律，并能熟练地运用它们进行
形法则，会作已知两向量的和向量.学习
目林 1.理解向量加法的概念及向量加法的几何意义 2. 向量计算. 3.熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角 预习案▼自主学习 研读•思考•尝试
新和提炼;,
1.向量加法的定义及运算法则
定义 求两个向量和的运算,叫做向量的加法
前提 已知非零向量a, b
角
形
法
则 作法
结论 在平面内任取一点作竝=0，BC=b9
再作向量花
向量花叫做a与方的和，记作a+方，即
AC
三角形
法则 图形 r
已知不共线的两个向量4,
平行四
边形法
贝I] 在平面内任取一点O,以同
作法 一点o为起点的两个已知向
量〃为邻边作
结论 对角线冼就是。与方的和
图形
规定 零向量与任一向量。的和都有。+0= O+G — a
2•向量加法的运算律
交换律 a+b= b+a
结合律 （卄閃+c=日+（卄0
旨我尝诫F
i.判断（正确的打y错误的打“x”）
（1）任何两个向量的和仍然是一个向量•（）
（2）两个向量相加实际上就是两个向量的模相加.（）
（3）任意两个向量的和向量不可能与这两个向量共线•（）
答案：(1)V (2)X (3)X1=
2.在/\ABC中，必有布+应+貳等于（ ）
A. 0 B. 0
C.任一向量 D.与三角形形状有关
答案：B
3.在四边形的CD中，^AC=AB+AD,则四边形是（）
A.矩形
C.正方形 B・菱形
D.平行四边形
答案：D
4.在正方形ABCD中，厢1 = 1,则\AB+AD\= ____________
答案：A/2探究案讲练互动」 解惑•探究・突破
探究点一 已知向量作和向量
例1如图，已知向量b, c,求作和
向量a+方+c.
2021高中同步创新课堂化学优化方案—习题(苏教版必修1)：专题1第一单元第2课时课后达标巩固提升
[基础巩固]
1．下列关于物质的量的叙述中错误的是( )
A．1 mol任何物质都含有6.02×1023个分子
B．0.012 kg C-12中含有约6.02×1023个碳原子
C．1 mol H2O中含有2 mol氢原子和1 mol氧原子
D．1 mol Ne约含有6.02×1024个电子
解析：选A。有些物质是由分子构成(如水、硫酸等)，有些物质是由离子构成[如NaCl、Ca(OH)2等]，还有些物质是由原子直接构成(如金刚石等)，A项错误。碳是由原子构成的，因此0.012 kg C-12中所含的碳原子数即为阿伏加德罗常数，其近似值为6.02×1023 mol－1，B项正确。在使用摩尔表示物质的组成时，应当用化学式指明微粒的种类，C项正确。氖原子核外有10个电子，则1 mol
Ne约含有10×6.02×1023个电子，D项正确。
2．0.5 mol Na2CO3中所含的Na＋数约为( )
A．3.01×1023 B．6.02×1023
C．0.5 D．1
解析：选B。0.5 mol Na2CO3中含有1 mol Na＋，即6.02×1023个。
3．NA代表阿伏加德罗常数，n滴水的质量为m g，则1滴水所含水分子的个数为( )
A.18mNAn
B.mNA18n
C．18mnNA D.nNA18m
解析：选B。1滴水的质量为mng,1滴水的物质的量为n(H2O)＝mn18 mol＝m18n mol，则1滴水所含水分子个数为N(H2O)＝n(H2O)·NA＝mNA18n。
4．下列说法不正确的是( )
A．硫酸的摩尔质量与6.02×1023个磷酸分子的质量在数值上相等
B．6.02×1023个N2和6.02×1023个O2的质量比等于7∶8
C．3.2 g O2所含的原子数目约为0.2×6.02×1023
D．常温、常压下，0.5×6.02×1023个二氧化碳分子质量是44 g 解析：选D。H2SO4的摩尔质量为98 g·mol－1,6.02×1023个H3PO4分子的质量为98 g，二者数值相等，A正确；6.02×1023个N2和6.02×1023个O2的质量比为二者的相对分子质量之比，即28∶32＝7∶8，B正确；3.2 g O2物质的量为3.2 g32 g·mol－1＝0.1 mol，含氧原子数约为0.1×2×6.02×1023，C正确；0.5×6.02×1023个CO2物质的量为0.5 mol，质量为0.5 mol×44 g·mol－1＝22 g，D不正确。
高一数学新课标第二课堂方案
高一数学新课标第二课堂方案
新课标学习与一般的学科教学目标不同，它以培养学生的创新精神，实践能力和发展学生个性为目标，更强调学生自主学习，主动运用知识的能力。为此，我们特意开展数学第二课堂，以培养学生的学习兴趣为目标，通过“数学故事和游戏”，使学生在既学又玩的过程中，一来激发学生对数学的兴趣,二来锻练学生的数学逻辑推理能力。
实施过程:
(1) 数学故事: 学生往往一听到老师讲故事就很感兴趣,所以一开始教师会借下面几个数学故事来激发学生的兴趣.
理发师的故事
在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：
“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”
来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不
能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。
罗素的这条悖论使集合理论产生了危机。德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完稿付印时，收到了罗素关于这一悖论的信。他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟。他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”
由于形形色色的悖论的研究，促进了数学理论基础的研究，使数学更进一步发展，更坚实地建立在牢固的基础之上。
说谎岛的传说
在大西洋的“说谎岛”上，住着X，Y两个部落。X部落总是说真话，Y部落总是说假话。
有一天，一个旅游者来到这里迷路了。这时，恰巧遇见一个土著人A。
旅游者问：“你是哪个部落的人？”
A回答说：“我是X部落的人。”
旅游者相信了A的回答，就请他做向导。
2017_2018学年高中数学第二章统计2.1随机抽样2.1.3分层抽样优化练习新人教A版必修320
1 2.1.3 分层抽样
[课时作业]
[A组 学业水平达标]
1．在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，为不放回抽样的有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
解析：由三种抽样中均为不放回抽取．
答案：D
2．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为13，则n＝( )
A．660 B．720
C．780 D．800
解析：由已知条件，抽样比为13780＝160，从而35600＋780＋n＝160，解得n＝720.
答案：B
3．某城市修建经济适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为( )
A．40 B．36
C．30 D．20
解析：利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取n户，则270360＋270＋180＝n90.解得n＝30.
答案：C
4．已知某单位有职工120人，其中男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为( )
A．30 B．36
C．40 D．无法确定
解析：设样本容量为n，则27n＝90120，解得n＝36.
答案：B
5．某校高三(1)班有学生54人，高三(2)班有学生42人．现在要用分层抽样的方法从这两个班随机选出16人参加军训表演，则高三(1)班和高三(2)班分别选出的人数是( )
A．8,8 B．15,1
C．9,7 D．12,4 2 解析：抽样比为1654＋42＝16，故从高三(1)班和高三(2)班分别选出9人和7人．
答案：C
6．某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人．为了解普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取________人．
人教版高中数学选修2-2学案：1.4生活中的优化问题举例
1.4生活中的优化问题举例
【学习目标】
1.理解导数与最值的意义及求法，学会用导数知识解决实际问题；
2.提高综合运用导数知识解题的能力，培养化归转化的思想意识．
【新知自学】
知识回顾：
1.求函数)(xfy在ba,上的最大值与最小值的步骤为：
（1）求函数)(xfy在ba,上的___________；
（2）将函数)(xfy的各极值与端点处的函数值bfaf),(比较，其中_____的一个是最大值，_______的一个是最小值．当导数在其定叉域内只有一个极值点．从图象角度理解即只有一个波峰，即是单峰的，因而这个极值点就是最值点．不必考虑端点的函数值．
新知梳理：
1. 生活中经常遇到求_______、______、______等问题，通常称为优化问题．
2．利用导数解决优化问题的实质是利用导数求函数在闭区间上的________或_______________．
3. 用导数解决优化问题的一般步骤：
(1)准确把握题意，构建___________；
(2)结合实际，求函数的_____________；
(3)利用____________________________．
感悟：
对点练习：
1.把长为cm60的铁丝围成矩形，长为 ，宽为 时，矩形面积最大．
2. 圆柱形金属饮料罐的容积为316cm，它的高是________cm，底面半径是_________cm时可使所用材料最省.
3.把长为100cm的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之各最小？
4.做一个容积为256L的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？
【合作探究】
典例精析：
例1. 有一块边长为a的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做一个长方形的无盖容器。为使其容积最大，截下的小正方形边长应为多少？
例2.某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是28.0r分，其中r(单位：cm)是瓶子的半径．已知每出售ml1的饮料，制造商可获利2.0分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm．问题：
人教A版高中数学必修一优化方案第二课时知能优化训练新(1)(2)
凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。
【优化方案】数学人教A版必修1
第1章1.2.2第二课时知能优化训练
1．已知集合A＝{a，b}，集合B＝{0,1}，下列对应不是A到B的映射的是( )
解析：选C.A、B、D均满足映射的定义，C不满足A中任一元素在B中都有唯一元素与之对应，且A中元素b在B中无元素与之对应．
2．(2011年葫芦岛高一检测)设f(x)＝
x＋3 x＞ffx＋ x，则f(5)的值是( )
A．24 B．21
C．18 D．16
解析：选A.f(5)＝f(f(10))，
f (10)＝f(f(15))＝f(18)＝21，
f(5)＝f(21)＝24.
3．函数y＝x＋|x|x的图象为( )
解析：选C.y＝x＋|x|x＝ x＋1 xx－x，再作函数图象．
4．函数f(x)＝ x2－x＋1，x＜11x， x＞1的值域是________．
解析：当x＜1时，x2－x＋1＝(x－12)2＋34≥34；当x＞1时，0＜1x＜1，则所求值域为(0，＋∞)，故填(0，＋∞)．
答案：(0，＋∞)
1．设f：A→B是集合A到B的映射，其中A＝{x|x＞0}，B＝R，且f：x→x2－2x－1，则A中元素1＋2的像和B中元素－1的原像分别为( )
A.2，0或2 B．0,2
C．0,0或2 D．0,0或2
答案：C
2．某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3 km(含3 km)，以后每1 km为1.6元(不足1 km，按1 km计费)，若出租车行驶在不需等待的公路上，则出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为( )
凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。
解析：选C.由题意，当0＜x≤3时，y＝10；
当3＜x≤4时，y＝11.6；
当4＜x≤5时，y＝13.2；
…
当n－1＜x≤n时，y＝10＋(n－3)×1.6，故选C.
2021高中同步创新课堂数学优化方案北师大版必修2习题：第一章章末综合检测(一) Word版含答案
章末综合检测(一)
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列几何体是柱体的是( )
解析：选B．A中的侧棱不平行，所以A不是柱体，C是圆锥，D是球体，B是棱柱．
2．已知圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面开放图扇形的圆心角为( )
A．120° B．150°
C．180° D．240°
解析：选C.设圆锥底面半径为r，母线为l，则πrl＋πr2＝3πr2，得l＝2r，所以开放图扇形半径为2r，弧长为2πr，所以开放图是半圆，所以扇形的圆心角为180°，故选C.
3．已知某几何体的三视图如图所示，依据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )
A.43
cm3
B．83
cm3
C．2 cm3 D．4 cm3
解析：选B．该几何体是一个四棱锥，且其底面是边长为2的正方形，高等于2，故其体积V＝13Sh＝13×22×2＝83(cm3)．
4．若一个圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，圆台的侧面积为400π，则该圆台的母线长为( )
A．10 B．20
C．12 D．24
解析：选B．设圆台上底面半径为r，则下底面半径、高分别为4r，4r，于是其母线l＝（4r）2＋（4r－r）2＝5r，又侧面积为400π，所以π(r＋4r)·5r＝400π，解得r＝4，于是圆台的母线长为20.
5．若l，m，n是互不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是( )
A．若α∥β，lα，nβ，则l∥n
B．若α⊥β，lα，则l⊥β
C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
D．若l⊥n，m⊥n，则l∥m
解析：选C.对于选项C，若l∥β，则在β内必有直线n与l平行，从而n⊥α；于是α⊥β.
6．正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角为( )
人教版高中数学选修2-2学案1.4生活中的优化问题举例
1.4生活中的优化问题举例
【学习目标】
1.理解导数与最值的意义及求法，学会用导数知识解决实际问题；
2.提高综合运用导数知识解题的能力，培养化归转化的思想意识．
【新知自学】
知识回顾：
1.求函数)(xfy在ba,上的最大值与最小值的步骤为：
（1）求函数)(xfy在ba,上的___________；
（2）将函数)(xfy的各极值与端点处的函数值bfaf),(比较，其中_____的一个是最大值，_______的一个是最小值．当导数在其定叉域内只有一个极值点．从图象角度理解即只有一个波峰，即是单峰的，因而这个极值点就是最值点．不必考虑端点的函数值．
新知梳理：
1. 生活中经常遇到求_______、______、______等问题，通常称为优化问题．
2．利用导数解决优化问题的实质是利用导数求函数在闭区间上的________或_______________．
3. 用导数解决优化问题的一般步骤：
(1)准确把握题意，构建___________；
(2)结合实际，求函数的_____________；
(3)利用____________________________．
感悟：
对点练习：
1.把长为cm60的铁丝围成矩形，长为 ，宽为 时，矩形面积最大．
2. 圆柱形金属饮料罐的容积为316cm，它的高是________cm，底面半径是_________cm时可使所用材料最省.
3.把长为100cm的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之各最小？
4.做一个容积为256L的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？
【合作探究】
典例精析：
例1. 有一块边长为a的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做一个长方形的无盖容器。为使其容积最大，截下的小正方形边长应为多少？
例2.某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是28.0r分，其中r(单位：cm)是瓶子的半径．已知每出售ml1的饮料，制造商可获利2.0分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm．问题：
2021高中同步创新课堂数学优化方案人教A版必修2习题：章末综合检测(一) Word版含答案
章末综合检测(一)
[同学用书单独成册]
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2022·成都检测)下列说法中正确的是( )
A．棱柱的侧面可以是三角形
B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C．全部的几何体的表面都能展成平面图形
D．棱柱的各条棱都相等
答案：B
2．正方体的表面积与其外接球的表面积的比为( )
A．3∶π B．2∶π
C．1∶2π D．1∶3π
解析：选B.设正方体的棱长为a，则球的直径为2R＝3a，所以R＝32a.正方体的表面积为6a2.球的表面积为4πR2＝4π·32a2＝3πa2，所以它们的表面积之比为6a2∶3πa2＝2∶π.
3．过球的一条半径的中点作垂直于该半径的平面，则所得截面圆的面积与球的表面积的比值为( )
A.316
B．916
C.38 D．932
解析：选A.设球的半径为R，截面圆的半径为r，则R22＋r2＝R2，所以r2＝34R2.所以S截面S球＝πr24πR2＝34πR24πR2＝316.
4．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱锥A1ABCD的体积与长方体AC1的体积的比值为( )
A.12 B．16
C.13 D．15
解析：选C.设长方体过同一顶点的棱长分别为a，b，c，则长方体的体积为V1＝abc，四棱锥A1ABCD的体积为V2＝13abc，所以棱锥A1ABCD的体积与长方体AC1的体积的比值为13.
5．如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，假如直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为( )
A．1 B．12
C.13 D．16
解析：选C.由几何体的三视图可知，该几何体是底面边长为1的正方形、高为1的四棱锥，所以该几何体的体积为V＝13×1×1×1＝13，故选C.
2020高中同步创新课堂历史优化方案人教版必修1习题：第二单元单元综合检测(二) Word版(含解析)
单元综合检测(二)[学生用书单独成册]
(时间：45分钟，分值：100分)
一、 选择题(每小题4分，共48分)
1．(2016·四川内江高一期末考试)亚里士多德有一句名言：“人是城邦的动物。”对这一名言理解正确的是( )
A．希腊人珍视个人自由，敢于表现个性
B．公民是城邦政治的核心力量
C．妇女、奴隶和外邦移民是希腊社会的主体阶层
D．海洋是希腊人联系外部世界的大通道
解析：选B。题目中名言的意思是：人之所以区别于一般动物即是因为他是属于城邦的，而古希腊城邦的最大特点即是由公民组成，故A项错误、B项正确；雅典城邦民主政治的实质是奴隶主阶级的民主，成年男子是雅典社会民主政治的主体，而妇女、奴隶、外邦人是被排除在民主之外的，故C项错误；题目中名言的含义与海洋无关，故D项错误。
2．(2016·福建厦门高一期末考试)斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》里写道：“(雅典)最初是实行君主政体，以后让位于由九个执政官主持的寡头政治……后来朝愈益民主化的方向发展。”“愈益民主化”开始于( )
A．希波战争 B．梭伦改革
C．克利斯提尼改革 D．伯利克里改革
解析：选B。梭伦改革奠定雅典民主的基础，克利斯提尼改革标志雅典民主的确立，伯利克里改革代表雅典民主的顶峰，希波战争是伯利克里改革的前提条件，选择B项符合题意。
3．(2016·四川内江高一期末考试)伯利克里时代的雅典民主政治主要表现在：除十将军以外，各级官职向所有公民开放，并都以抽签方式产生。据此可以推知( )
A．众多的奴隶仍被排除在雅典民主殿堂之外
B．雅典所有公民都开始有机会参与国家政治事务
C．雅典民主的范围很宽广
D．能有效防止国家权力的滥用和误用
解析：选A。雅典民主的实质是奴隶主阶级的民主，把奴隶、外邦人均排除在外，尽管伯利克里时期雅典民主政治达到顶峰，也不例外，故A项正确；B项表述太绝对，故B项错误；雅典民主是成年男性公民的民主，奴隶、外邦人、妇女是被排除在外的，故C项错误；题目中各级官职均向所有公民开放，由抽签产生，可能会使素质不高的人参与政治，反