初一数学-可能性
数学七上 可能性
.
班将各小组活动进行汇总，
球可能性大
盒子和个红球，［生］我猜想，
号盒子中
记住了，拿到盒子后，不允许偷看里面的球
验统计结果，你认为盒中哪种颜色的球多？
出：摸到红球的可能性大，还是摸到白球的可能性大，主要［师］我给大家讲一个故事：在一次抽奖游戏中，主持人说，这次中奖的可能性有
所以说，主持人本身就误导了消费者
习引入：
指针指在什么颜色区域的可能性大
-10
当转盘停止转动后
根
你觉得可能吗
个扇形。
那么每个扇形盘自由转动，自己停止。
（二盘，每人再将转出的数填入剩下的三个方格
把本班分成个大组竞赛：想一想，比一比，哪组转
同桌讨论如果换成抓摸标有不同数字的乒乓球做上面的游戏呢？
下：有可能，一定可能吗？
如果每次抽出一张并且不在放回去，那么最多需要多少次一定
方体，正方体的每个面上分别标有数字１、２、３、４、５、６。
任意掷出小正方体后，你认为朝
的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上
张黑桃，放在一起洗匀后．从中
的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是；
与
次，其
现任取一把，能打开门的机会为
“从一布袋中闭上眼睛随机地摸出一枚围棋子恰是
次黑子
次抛图钉的试
次摸奖都没有摸中，他想：
】小铭做掷硬币游戏，连续掷了五次都没有。
可能性数学知识点
可能性数学知识点在数学中，可能性是研究事件发生的概率或可能性的一个重要概念。
遵循统计学和概率论的原理，我们可以使用数学来量化事件的可能性，并利用这些知识点进行决策和预测。
以下是一些与可能性相关的数学知识点。
1. 概率基础概率是数学中研究随机事件发生可能性的一种方式。
我们可以使用实数0到1之间的数来表示概率，其中0代表不可能发生的事件，1代表肯定会发生的事件。
例如，当抛一枚公平的硬币时，正面和反面出现的可能性都是0.5。
2. 事件的互斥性互斥事件指的是两个事件不可能同时发生的情况。
当两个事件互斥时，它们的发生概率相加等于1。
例如，从一副扑克牌中抽取一张黑色牌和一张红色牌是互斥事件，它们的可能性之和为1。
3. 事件的独立性独立事件是指一个事件的发生不受其他事件的影响。
当两个事件是独立的时候，它们的发生概率可以相乘。
例如，从一副扑克牌中抽取一张黑桃和再次抽取一张黑桃，这两个事件是相互独立的，因此它们的可能性可以相乘。
4. 排列组合排列组合是数学中用于计算可能性的一个重要工具。
它涉及到从给定的元素集合中选取一部分元素的方式。
在计算可能性时，我们可以使用排列组合来确定不同情况下事件发生的可能性。
例如，在有3个红球和2个蓝球的盒子中，从中随机抽取两个球的可能性可以使用组合公式来计算。
5. 条件概率条件概率是在已知某一事件发生的前提下，另一事件发生的可能性。
它可以通过给定事件的概率与包含给定事件的总体概率相除来计算。
条件概率在实际生活中的应用非常广泛，例如在医学诊断中根据某些症状判断某种疾病的可能性。
6. 期望值期望值是用来表示随机试验中某个事件重复多次之后的平均结果。
它可以通过将每种可能性的结果与其发生的概率相乘，然后求和来计算。
期望值在决策分析和赌博策略中起着重要作用。
7. 正态分布正态分布是统计学中最常见的概率分布之一。
在正态分布中，大部分数据集中在均值附近，并呈现出对称的钟形曲线。
正态分布在描述各种自然现象和社会现象时经常被使用，例如身高、体重等。
七年级数学可能性课件
对于涉及多个元素的选择问题，可以利用排列组合的知识来计算基本事件的总数和事件A 包含的基本事件数，进而求得事件A的概率。
03
条件概率与独立性
条件概率定义及计算公式
条件概率定义
在事件B发生的条件下，事件A发 生的概率，记作P(A|B)。
条件概率计算公式
P(A|B) = P(AB) / P(B)，其中P(AB) 表示事件A和事件B同时发生的概 率，P(B)表示事件B发生的概率。
独立性判断方法
定义法
如果事件A的发生与否对事件B的发 生概率没有影响，则称事件A与事件 B相互独立。
公式法
如果P(AB) = P(A)P(B)，则称事件A与 事件B相互独立。
乘法公式应用举例
例子1
例子3
一个盒子里有5个红球和3个白球，每次从中 随机取出一个球，不放回，连续取两次。求 第一次取到红球且第二次取到白球的概率。
1。
排列组合基础知识
80%
排列的定义
从n个不同元素中取出m（m≤n） 个元素，按照一定的顺序排成一列， 叫做从n个元素中取出m个元素的 一个排列。
100%
组合的定义
从n个不同元素中取出m（m≤n） 个元素的所有排列的个数，叫做从 n个元素中取出m个元素的组合数。
80%
排列与组合的关系
排列与元素的顺序有关，而组合 与元素的顺序无关；排列数等于 组合数与m的阶乘的乘积。
曲线下的面积表示概率 ，不同区间内的面积表 示不同取值的概率。
06
统计推断初步知识
总体与样本概念介绍
总体
研究对象的全体个体组成 的集合，通常具有相同的 性质和特征。
样本
从总体中随机抽取的一部 分个体组成的集合，用于 推断总体的性质和特征。
初一上册 第7章 可能性
初一上册第七章复习（回忆）一、事件在统计学中，所谓的事件是指，对某一动态事物运动结果的抽象。
而“抽象”本身是人的大脑思维的一种方式，因此事件这一概念提出目的是为了人类能够更好地研究它所在的生存环境中的一切对象的内在属性及其所遵循的规律。
例如，人类为了能够统计分析出生率，生存率及死亡率，就有必要对各个个体运动的结果进行抽象，使得每个个体成为具有一般性质的事件，从而使统计分析更具有客观性，可靠性，准确性。
二、必然事件在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件。
例如，每个个体的生命存在终结。
生活中常见的必然事件：1. 交通事件是不可避免的；2. 音乐会带给人享受；3. 低于0℃的温度下，水会慢慢结冰；4. 空气中包含氧气；5. 吸毒有害健康；6. 真空中不含有氧气；7. 吸烟有害健康；8. 每个人的心脏只能有一个；9. 三色猫一定是母猫；10.外星人一定存在。
三、不可能事件在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。
例如某种物体在加速运动下，速度可以达到光速。
生活中常见的不可能事件：1.太阳从西边升起；2.天上会掉馅饼；3.人可以达到光的速度；4.老虎VS兔子，老虎胜利；5.人类可以创造出“神”；6.人类不会死；7.天才是不需要勤奋学习的；8.野猫和耗子会成为朋友；9.鱼会在天上飞；10.邪恶会战胜正义。
四、不确定事件在一定条件下可能发生的事件叫可能事件，即不确定事件。
生活中常见的不确定事件：1.中国足球队总有一天能战胜巴西队；2.今天会下雨；3.有烟的地方一定有人；4.广告一定能够吸引很多顾客；5.未来两年，漳州市区的房价会下跌；6.未来两年，中国股市会迎来一定的涨势；7.理想会实现；8.我可以活到120岁；9.火星上有生物；10.天上的星星会掉下来。
《可能性》数学教学PPT课件(6篇)
说一说你从图中看到了哪些信息?
第一组摸出红棋子的次数是14次,摸出 蓝棋子的次数是6次。
说一说你从图中看到了哪些信息? 第二组摸出红棋子的次数是17次， 摸出蓝棋子的次数是3次。
通过观察两组的结果你有什么发现？ 摸出蓝棋子的次数比红棋子少。
可 能 停 在 黄 色 上
说一说指针可能停在哪种颜色上？
可 能 停 在 绿 色 上
说一说指针可能停在哪种颜色上？
可 能 停 在 粉 色 上
说一说指针可能停在哪种颜色上？
指针可能停在白色区域吗？为什么？ 不可能。 因为转盘上没有白色区域。
3 刺猬妈妈有4个布袋,里面各放着10个苹果,小刺猬想一下子就 拿到一个红苹果,应该选几号布袋?
下面是八个小组的统计情况。
次 颜数
小 组
1组
2组
3组
4组
5组
色
15 16 12 18 15
54 82 5
6组 7组
16 14 46
8组 合？
把各组的数 据汇总在左 面的统计表 里吧！
认真观察表格，你有什么发现？
都是摸出 的次数比 的次数多。
盒子里是 多还是 呢？
仿照例题进行摸棋子活动： 学生拿出准备好的盒子、棋子、记录表，按照例题 的方法、要求进行小组活动，老师巡视。
1.用合适的语言描述下面事件发生的可能性。
（1）太阳（ 不可能 ）从西边升起。 （2）明天考试，我（可能） 得100分。 （3）今天是星期一，明天（一定 ）是星期二。
（4）掷一枚硬币，落下后正面（ 可能 ）朝上。
摸出一个棋子，可能是什么颜色？
可能是红色棋子 可能是蓝色棋子
初中数学可能性知识点总结
初中数学可能性知识点总结1. 概率的基本概念在初中数学中，概率是一个十分重要的概念。
它表示了事件发生的可能程度，通常用一个介于0到1之间的数来表示。
如果一个事件的概率为0，表示这个事件不可能发生；如果一个事件的概率为1，表示这个事件一定会发生。
而如果一个事件的概率在0到1之间，那么就表示这个事件发生的可能性介于0%和100%之间。
概率的计算通常可以通过以下公式来进行：P(A) = n(A) / n(S)其中，P(A)表示事件A发生的概率，n(A)表示事件A发生的总次数，n(S)表示样本空间中的总次数。
2. 互斥事件和对立事件在概率的计算中，有两个重要的概念是互斥事件和对立事件。
互斥事件指的是两个事件不可能同时发生，即它们之间存在互斥的关系。
对立事件指的是两个事件中一个发生就意味着另一个不可能发生，它们之间存在对立的关系。
在实际的问题中，通过分析事件之间的关系，可以更准确地计算事件的概率。
3. 事件的组合与排列在可能性的计算中，事件的组合与排列也是一个重要的知识点。
事件的组合指的是从给定的元素中选取若干个元素，并且不考虑元素的顺序，这个过程称为组合。
事件的排列指的是从给定的元素中选取若干个元素，并且考虑元素的顺序，这个过程称为排列。
组合和排列的计算可以通过以下公式进行：C(n,m) = n! / (m! * (n - m)!)P(n,m) = n! / (n - m)!4. 古典概型在初中数学中，古典概型是一个重要的概念，它适用于一些简单的问题。
古典概型的计算通常基于样本空间和事件的互斥关系，通过分析问题的交叉点，可以更好地计算事件的概率。
5. 实际问题的应用在学习可能性的知识点之后，学生需要通过实际问题的应用来进行巩固和练习。
实际问题的应用可以帮助学生更好地理解概率的计算方法，从而更好地掌握这一知识点。
总的来说，初中数学中可能性是一个重要的知识点，它涉及到了事件发生的可能程度和可能的结果。
通过学习概率的计算、互斥事件和对立事件、组合与排列、古典概型以及实际问题的应用，学生可以更好地掌握这一知识点，并且在实际问题中更好地应用这一知识点。
七年级数学教案 可能性9篇
七年级数学教案可能性9篇可能性 1教学目标：1、通过摸球、抽奖、抽奖等活动，初步体验有些事件的发生是确定的，有些事的发生是不确定的，并能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述事件发生的可能性，获得初步的概率思想。
2、通过设计摸奖活动使学生体验可能性的大小。
3、培养初步的判断和推理能力。
培养学生的猜测、观察和探究的能力。
4、感受数学就在自己身边，体会数学学习与现实的联系。
进一步培养学生求实态度和科学精神。
教学重难点：1、体验有些事件发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，并能用“可能”“一定”和“不可能”来描述时间发生的可能性。
2、通过活动能知道事件发生的可能性是有大有小的。
能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。
教学准备：三个组三个盒子，乒乓球，(黄色、绿色、蓝色、红色)玻璃珠、课件教法：启发式教学法教学过程：一、准备师：同学们，你们喜欢做游戏吗？谁能告诉老师你们平时都喜欢做什么游戏吗？那么这节课我们就一起来做游戏。
首先，我们来玩个“猜一猜”的游戏，好吗？老师这里有一枚硬币，它就在我其中的一个拳头里，你们猜猜它会在哪只手里呢？（可能在右手中，也可能在左手中）看来大家意见不统一，那么老师来帮帮你们吧，（慢慢张开空着的手）,现在你们能肯定自己的答案了吗？（一定在右手中）为什么你们那么肯定硬币一定是在右手里呢？那么这枚硬币会不会在最后那位同学手中呢？（不可能）（不可能在他手中）二、诱发师：在日常生活中，有些事情我们不能肯定它发生的结果，有些事情我们可以肯定它发生的结果，类似的例子还有很多，大家有兴趣研究一下吗？这节课我们就一起来研究关于“可能性”的知识。
（板书课题）三、探究师：下面我们一起再来做“摸一摸”的游戏。
1、体验“一定”。
（盒中放入一些白球）（1）介绍：大家看好了，老师这儿有一个盒子，还有一些白球（把球放入盒中，摇一摇），请问：从盒中会摸出什么颜色的球？（2）谁愿意来摸摸看？（3）如果再请一位同学来摸一摸，摸出的会是什么颜色呢？为什么？（4）师：那就是说，不管怎么摸，摸出来的结果只有一种情况，那就是一定会是白色的球，对吗？（5）当我们知道摸的结果只有一种情况时，我们可以用“一定”这个词来说。
北师大七年级数学上册第七章可能性
§7.1 一定能摸到红球吗（1）（2）教学目标：认知目标：（1）经历猜测．实验．收集与分析试验结果等过程（2）体会事件的发生的不确定性知道事情发生的可能性有多大。
能力目标：(1)经历游戏等的活动过程，初步认识确定事件和不确定事件（2）在与其它人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；情感目标：（1）通过创设游戏情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维。
（2）在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神。
（3）体会到在生活中我们可以从确定和不确定两方面分析一件事情.学习的重点:初步体验事情发生的确定性和不确定性.学习的难点:确定事件发生的可能性大小.教学准备：多媒体课件七、课外拓展：1．下面是对某班５０名同学身高情况调查：回答下面问题：（１）从中任找一名同学，身高在１.６－１.６９m的同学与身高在１.５－１.５９m的可能性有多大？（２）用语言描述，身高在１.４－１.４９m的可能性大小．（３）用语言描述，身高在１.４m以下可能性的大小．２．盆子中有１２个乒乓球，它们是橘红色的或红色的，请你设计一个方案，使摸到的橘红色的球的可能性比摸到白球的可能性大，那么盒中至少应有几个橘红色的乒乓球？３.在５１张纸牌上分别写着０――１００之间的偶数，则任意摸出的一张上的数是２的倍数与４的倍数的可能性哪个大？§7．2 转盘游戏教学目标：1.在试验中进一步体会不确定事件的特点；2.通过试验总结不确定事件发生的等可能性；3.通过转盘游戏进一步突出事件发生的可能性是有大小的，同时复习一些基本统计量的意义、运算和有理数的加减运算；4.能列举简单事件所有可能发生的结果。
教学重点：1.不确定事件的特点和不确定事件发生的等可能性；2.列举简单事件所有发生的可能结果。
教学难点：列举简单事件所有发生的可能结果。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习引入：指针指在什么颜色区域的可能性大?条件:任写6个-10至10之间的数.二、课堂活动：1.游戏规则:(1)任意抽一组数,算出这组数的平均数;(2)自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在某个区域;(3)根据转动和刚才的计算得到结果.2.议一议：(1)这个转盘转到哪部分的可能性大?(2)在做上述游戏的过程中,你如何调整卡片上的数据的?(3)将各小组活动进行汇总,”平均数增大1”的次数占次数的百分比的多少?”平均数减少1”的呢?(4)如果将这个实验继续做下去,卡片上所有数的平均数会增大还是减少?3.试一试：请设计一个转盘,使得它停止转动时,指针落在绿色区域的可能性比落在白色区域的大.小明设计的转盘有三种颜色,你觉得可能吗?4.练一练：下面是两个可以自由转动的转盘,分别转动这两个转盘,你认为转动哪种颜色的可能性最大?说明理由.三、小结：生活中有哪些现象是一定发生的、很可能发生的、可能发生的、不太可能发生的、不可能发生的？四、作业：习题7.3的1、2题。
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下列事件中，哪些事件是确定的？哪些 事件是不确定的？哪些是不可能事件？ 哪些是必然事件？ 3 368人中至 1 掷一枚均 2 掷一枚均 少有两人的出 匀的硬币， 匀的骰子，5 生日期相同； 正面朝上； 点朝上； 4 2004年 8 你能活 12月9日沈 到100岁; 阳会下雪； 9 黑暗中我从我的 一大串钥匙中随便 5 摸一张彩票 选中一把,用它把门 没有中奖； 打开. 6 你将长 7 打开电视, 必然事件: 到8.5米高; 它正在演动 3 画片; 不可能 确定事 不确定事件:1、2、 事件：6 件:3、6 4、5、7、8、9、
一定 很可能 可能 不太可能 不可能
24个红球 26个白球 48个红球 2个白球 0个红球 50个白球 1个红球 49个白球 50个红球 0个白球
一定 很可能 可能 不太可能 不可能
不正确.因为七年级
不正确.很有可 能发生的事件 不等于是必然 事件.
（上）数学课本根本 就没有250页,故这个 事件为不可能事件.
在一个口袋中有白球和红 球若干.已知红球的个数是 白球的个数的10倍 ,现从 中人取10个，红球的个数 多于白球的个数，请判断 该事件是必然事件、不可 能事件、还是不确定事件. 因从中任取10个, 故以5为分界点. 若这堆球中,白球的个数小于5, 即总球数小于55时,红球的个 数肯定大于白球的个数,故该 事件是必然事件; 当这堆球的总数大于或等于55 个时,该事件就为不确定事件;
可能性是六分之一, 是不确定事件. 1 朝上的数字是3
有些转盘游戏,是以赢利为 目地的.转盘2元玩一次,顾 客旋转转盘,待停后指针指 向的物品即为奖品.你觉得 这样设计能赚钱吗?为什么?
呼拉圈 毽子 足球 沙包 乒乓球
能赚钱.因为价格最高的足球所占区 域最小,因而价格最低的乒乓球、毽 子所占区域最大，转出足球的可能性 很小，因此能赚钱.
钢笔 糖果
糖果 图书
获得钢笔 的概率为 四分之一.
某班的联欢会上，设 有一个摇奖节目，奖 品为钢笔图书和糖果 分别标于一个转盘的 相应区域上，转盘被 均匀等分为四个区域， 且可以自由转动，参 与者转动转盘，当转 盘停止时，指针落在 哪一区域，就获得哪 种奖品.获得钢笔的概 率为多少?
一个均匀的骰子的六个面上 分别为一个1点,两个2点,三 个3点,掷10次,则掷出几点的 次数最多?
任意抛掷一枚均匀的骰子（每个面上分别标 有数字1、2、3、4、5、6）.请你说出下列 各事件发生的可能性,并说明该事件是确定 事件还是不确定事件. 可能性是二分之 一,是不确定事件. 2 朝上的数字是偶数 4 朝上的数字不大于6 3 朝上的数字是0 骰子上的数字没有 0,故“朝上的数字 是0” 是不可能事 件.是确定事件. 骰子上的每个数字都不 大于6,故“朝上的数字 不大于6”是必然事件,其 可能性是1,是确定事件.
红星家具厂2000年1～4季度产值分别为:第一季 度15万元,第三季度的产值比第二季度增长100 ％段文字的 信息.(2)绘出一幅折线统计图,形象直观地表明 各个季度产值之间的变化趋势. 红星家具厂2000年1～4季度产值如下表
季度
35 30 25 20 15 10 5 0 一 二 三 四 系列1
一
二
三
四
产值（万元）
产值
15
10
20
30
季度
第七章 可能性
1 一定摸到红球吗
3 谁转出的四位数大
2 转盘游戏
不可能事件 一定不会发 生
不确定事件 无法肯定会 不会发生
不确定事件发 生的可能性 有大有小
必然事件 一定会发生
不确定事发 生的等可能 性 可能性相同
不正确.一个事件发 生的可能性很小,不 等于不可能发生
判断下列说法是否正确，并 简要说明你的理由.
正确.一定 发生的事件 为必然事件
1 在全世界有5个地方同时 出现飞机失事事件，这种 可能性很小，因而这个事 件是不可能发生的；
3 在寒冷的冬天淋了一场大 雨很可能会生病，因而这个 事件是必然发生的
2 一只鸡蛋从5层楼掉下 去，落在水泥地上，它 一定会破碎，因而这个 事件是必然发生的； 4 李明同学随手翻开七年级 （上）数学课本，一下子翻到 第250页，这个事件是完全有 可能的.
掷出3点的次数最多, 因为3点有三个面,占 总面数的一半,所以 掷出3点的次数最多.
下面第一列是摸球试验的模型, 每次摸出一个球,请你用第二列 的语言来描述摸到红球的可能性 的大小 ,用线将它们连起来.
24个红球 26个白球 48个红球 2个白球 0个红球 50个白球 1个红球 49个白球 50个红球 0个白球