差错控制基本方式
计算机网络 差错控制的基本方式
计算机网络 差错控制的基本方式
在通信系统中，差错控制方式基本上分为两类，即反馈纠错和前向纠错。
在这两类基础上又演变出一种称为混合纠错。
1．反馈纠错
该纠错方式是在数据发送端采用一种能够发现传输差错的简单编码方法对发送的信息进行编码，附加少量的冗余码元。
在接收端接收到编码信号后，根据编码规则对编码信号进行检查，一旦检查到错码时，向发送端发出询问信号，要求重发。
发送端接收到询问信号后，重发已发生传输差错的那部分信息，直到接收端正确接收为止。
所谓的发现差错是指在接收到码元中，知道有一个或一些错码，但不一定知道错码的准确位置。
如图3-25所示，为反馈纠错示意图。
图3-25 反馈纠错
2．前向纠错
这种方式是在数据发送端采用一种在解码时能够纠正传输差错的复杂编码方法，使接收端在收到的编码信号中，不仅能够发现错误，还能够纠正错误。
在前向纠错方式中，不需要反馈信道，也不需要反复重发而造成的延时，适合用在实时传输系统中，
但纠错设备较复杂。
如图3-26所示，为前向纠错示意图。
图3-26 前向纠错
3．混合纠错
混合纠错方式是：少量纠错在接收端自动纠正，差错较严重，超出自行纠正能力范围时，就向发送端发出询问信号，要求重发。
因此，混合纠错是前向纠错与反馈纠错两种方式的混合。
对不同类型的信道，采用不同的差错控制方式，反馈纠错方式主要用于双向数据通信，而前向纠错方式主要用于单项数字信号的传输，例如广播数字电视系统。
计算机网络基础(第2版)教案：3.5差错控制(机械工业出版社)范兴福 李宇明 编
2．循环冗余码
奇偶校验作为一种检验码虽然简单，但是漏检率太高。在计算机网络和数据通信中用的最广泛的检错码,是一种漏检率低得多也便于实现的循环冗余码CRC (Cyclic Redundancy .Code),CRC码又称为多项式码。
数据通信中数据的传输通常需要经过很多个中间转接设备，这些设备通常采用电路交换、报文交换和分组交换技术进行数据交换。
数据在信道上传输会受到内因和外因的影响，传输差错不可避免。所以采用了相应的差错控制机制。常用的差错控制方式有：自动请求重发、有向纠错和混合纠错三种方式，常用的检纠错码有奇偶检验码、循环冗余码、海明码、等重码以及方阵检验码等。
小结
本章主要介绍了数据通信的相关基础知识及基本概念，重点介绍了数据传输、数据交换以及差错控制等方面的知识。同时由于数据传输一定需要传输媒体，所以本章中也对常用的传输媒体做了介绍。
信息是数据的内在含义或解释，数据是信息的载体，而信号是数据的编码。通信系统的基本技术指标有：比特率、波特率、误码率、吞吐量和信道的传播延迟。通信系统的基本作用是在发送方和接收方之间传递和交换信息。根据通信系统是利用模拟信号还是数字信号来传递信息，可以分为模拟通信系统和数字通信系统。现在使用比较广泛的是数字通信系统。
2．前向纠错方式
在前向纠错（Forward Error Correct，FEC）方式中，接收端不但能发现差错，而且能确定二进制出错的位置，从而就可以加以纠正。采用这种方法时就必须用纠错码，但它可以不需要反向信道来传递请求重发的信息。
3．混合纠错方式
混合纠错（Hybrid Error Correct，HEC）方式综合了上述两种纠错方式。接收端对所收到的数据进行检测，若发现错误，就对少量的能纠正的错误进行纠正，而对于超过纠错能力的差错通过ARQ方式予以纠正。该方法在一定程序上弥补了反馈重发和前向纠错的缺点。
数据通信原理第四章 差错控制(一)
• 突发差错
– 一串串，甚至是成片出现的差错，差错之间有相关性， 差错出现是密集的 – 错误的信道称为有记忆信道或突发信道 – 如短波信道、散射信道 – 存储介质损坏或输出故障也可引发突发错误
一、差错分类和错误图样
• 发送数据序列： 000000001111111111 • 接收数据序列： 000010011111001011 • • • • 差错序列： 错误图样： 突发长度：12 练习： 发送数据序列：001000101111001111 接收数据序列：001000111111111111 • 错误图样：？ 突发长度：？ 1111111 7
一、检错和纠错的原理
• 码的差错和纠错能力是同信息量的冗余度 换取的 • 任何信息源发出的消息可以用“1”和“0”来 表示 • 对于最简单的只发送A和B两种消息，用“0” 代表A，“1”代表B
– 如果只传输一位二进制数，则无法判断是否为 错码
一、检错和纠错的原理
• 在信息码后添加一位监督码，形成11或00 两种码组，当接受端为10或01时则可判断 为错码； • 在信息码后添加两位监督码，形成111或 000，不仅可以判断错码，而且可以根据 “大数”法则纠正一个错误； • 以上例子中11、00或者111、000称为“许 用码组”，其余码组为“禁用码组”。
• 3种形式：
– 停发等候重发 – 返回重发 – 选择重发
• 停发等候 重发
• 返回重发
• 选择重发
（二）前向纠错
• 前向纠错系统（FEC）中，发送端的信道编码器 将输入数据序列变换成能够纠正错误的码，接收 端的译码器根据编码规律检验出错误的位置并自 动纠正。
– 优点：前向纠错方式不需要反馈信道，特别适合于只 能提供单向信道的场合。由于能自动纠错，不要求检 错重发，因而延时小，实时性好。 – 缺点:所选择的纠错码必须与信道的错误 特性密切配合， 否则很难达到降低错码率的要求；为了纠正较多的错 码，译码设备复杂，而要求附加的监督码元也较多， 传输效果就低。
[]差错控制
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如果发现错误，就通过反向信道把这一判决结果反 馈给发送端
优点：译码设备简单，易于实现，对各种信道的不 同差错有一定的适应能力，特别是对突发错误和信 道干扰严重的情况更为有效
缺点：需要反馈信道，信息传输效率低，不适合实 时传输系统
[]差错控制
6.1 差错控制的基本概念及原理
数据通信系统的基本任务是高效率而无差错地传 送数据。数据信号在通信线路中传输时，难免受 到来自信道内部和外部的干扰，从而引起信号的 失真从而导致数据传输的错误。
传输差错处理的目的是保证信息传输的正确性。 通常，数据传输过程中的差错是不可避免的，不 增加差错处理功能的数据传输是不能直接被应用 的。
纠错码既能发现错误，也能纠正错误，只 是相对于检错码，一般要有更多的冗余信 息
6.2.1 奇偶检验码
C1，C2，……，Ck，Cn（n=k+1）
偶校验，若C1，C2，……，Ck中1的个数 为偶数， 则Cn=0，否则Cn=1。
当接收端收到码字，发现有差错且在其纠错能力之 内时，能自动将码字纠正
优点：可进行单向通信，或一对多的同时通信（广 播），特别适合移动通信。它的控制电路简单，译 码实时性好。
缺点：编码效率低，编、译码设备复杂，成本高 目前，FEC方式广泛应用于太空和卫星通信中。
2、检错重发方式
（Auto Repeat Request，ARQ），又称自动重 传方式
即变成10或01，可检查出1位错码，但无法纠错 3位码（111-风，000-雨）：接收到001
校验字段越长，编码的检错能力越强，编 码/解码越复杂；附加的冗余信息在整个编 码中所占的比例越大，传输的有效成分越 低，传输的效率下降。
通信原理—差错控制编码基本理论
差错控制概述1。
差错的概念所谓差错，就是在通信接收端收到的数据与发送端实际发出的数据出现不一致的现象.2。
差错类型通信信道的噪声分为热噪声和冲击噪声两种。
由这两种噪声分别产生两种类型的差错，随机差错和突发差错.热噪声是由传输介质导体的电子热运动产生的，它的特点是:时刻存在，幅度较小且强度与频率无关,但频谱很宽，是一类随机噪声。
由热噪声引起的差错称随机差错。
此类差错的特点是：差错是孤立的，在计算机网络应用中是极个别的。
与热噪声相比，冲击噪声幅度较大，是引起传输差错的主要原因。
冲击噪声的持续时间要比数据传输中的每比特发送时间要长，因而冲击噪声会引起相邻多个数据位出错。
冲击噪声引起的传输差错称为突发差错。
常见的突发错是由冲击噪声（如电源开关的跳火、外界强电磁场的变换等）引起,它的特点是:差错呈突发状，影响一批连续的bit（突发长度）。
计算机网络中的差错主要是突发差错。
通信过程中产生的传输差错，是由随机差错和突发差错共同构成的.3。
误码率数据传输过程中可用误码率Pe来衡量信道数据传输的质量，误码率是指二进制码元在数据传输系统中出现差错的概率，可用下式表达：4。
差错控制差错控制是指在数据通信过程中能发现或纠正差错，将差错限制在尽可能小的允许范围内。
差错检测是通过差错控制编码来实现的;而差错纠正是通过差错控制方法来实现的。
差错控制编码差错控制编码的原理是:发送方对准备传输的数据进行抗干扰编码，即按某种算法附加上一定的冗余位,构成一个码字后再发送。
接收方收到数据后进行校验，即检查信息位和附加的冗余位之间的关系，以检查传输过程中是否有差错发生。
差错控制编码分检错码和纠错码两种，检错码是能自动发现差错的编码，纠错码是不仅能发现差错而且能自动纠正差错的编码。
衡量编码性能好坏的一个重要参数是编码效率R：其中,n表示码字的位长，k表示数据信息的位长,r表示冗余位的位长.计算机网络中常用的差错控制编码是奇偶校验码和循环冗余码。
通信原理简单题加名词解释
模拟信号：指代表消息的信号参量（幅度、频率、相位）随消息连续变化的信号。
信号参量连续，时间上无限制。
数字信号：时间上和幅度上都离散的信号。
信息源：分为模拟信源和离散信源，不同的信源有不同的信息速率。
通信系统按媒介分为有线通信和无线通信，有线通信是以传输线缆作为媒介，包括电缆通信、光纤通信；无线通信是无线电波在自由空间中传播信息，包括短波通信、微波通信、卫星通信。
基带信号：把反映原始消息的电信号频带信号：即已调信号，经过调制的信号调制：是用需要发送的信号去控制载波的某个或几个参数，从而将信号寄生在载波上。
a.基带信号转为适合信道传输的频带信号b.改善系统的性能c .实现信道复用，提高信道利用率。
解调：将寄生在载波或指光波上的信号取下来并尽量恢复原有信号的真实度。
模拟解调和数字解调；幅度解调、频率解调和相位解调系统的主要性能指标：有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性、方便性模拟系统：有效性：利用消息传输速度或者有效传输频带来衡量与频带成反比可靠性：用接收端最终信噪比，成正比数字系统：有效性：码元速率、信息速率、系统的频带利用可靠性：误码率、误信率，二进制通信中二者相等抽样定理：一个频带限制在(0,fH)HZ内的时间连续信号m(t)，如果T<=1/(2fH)s的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被得到的抽样值完全确定。
基带传输系统：直接传输基带信号的系统频带传输系统：包括调制与解调过程的传输系统线路传输码型：有线信道中传输的数字基带信号码型编码：把数字信息表示为电脉冲的过程码型译码：由码型还原为数字信息的过程接收波形在特定时刻无码间干扰的充要条件：仅在本码元的抽样时刻上有最大值，而对其他码元抽样的信号无影响，也就是在抽样点上不存在码间干扰数字调制信号，在二进制时有振幅键控（ASK）、移频键控（FSK）和移相键控（PSK）三种基本信号形式1.1 2ASK的调制方法一般说来，数字信号的调制方法有两种类型：①利用模拟方法去实现数字调制，即把数字基带信号当作模拟信号的特殊情况来处理；②利用数字信号的离散值特点键控载波，从而实现数字调制。
BCH码是循环码的一个重要子类,它具有纠多个错误的能力,BCH码
BCH码是循环码的一个重要子类，它具有纠多个错误的能力，BCH码有严密的代数理论，是目前研究最透彻的一类码。
它的生成多项式与最小码距之间有密切的关系，人们可以根据所要求的纠错能力t很容易构造出BCH码，它们的译码器也容易实现，是线性本原循环码是一类重要的码。
汉明码、BCH码和某些大数逻辑可译码都是本原码。
本原码的特点是:1、码长为2^m-1，m为整数。
2、它的生成多项式由若干m阶或以m的因子为最高阶的多项式相乘构成。
要判断(2^m-1,k)循环码是否存在，只需判断2^m-1-k阶生成多项式是否能由D^(2^m-1)+1的因式构成。
代数理论告诉我们，每个m阶既约多项式一定能除尽D^(2^m-1)+1.BCH译码：(返回)BCH码的译码方法可以有时域译码和频域译码两类。
频移译码是把每个码组看成一个数字信号，把接受到的信号进行离散傅氏变换(DFT)，然后利用数字信号处理技术在“频域”内译码，最后进行傅氏反变换得到译码后的码组。
时域译码则是在时域直接利用码的代数结构进行译码。
BCH的时域译码方法有很多，而且纠多个错误的BCH码译码算法十分复杂。
常见的时域BCH译码方法有彼得森译码、迭代译码等。
BCH的彼得森译码基本过程为：1、用的各因式作为除式，对接收到的码多项式求余，得到t个余式，称为“部分校验式”。
2、用t个部分校验式构造一个特定的译码多项式，它以错误位置数为根。
3、求译码多项式的根，得到错误位置。
4、纠正错误。
事实上，BCH码是一种特殊的循环码，因此它的编码器不但可以象其它循环码那样用除法器来实现，而且原则上所有适合循环码译码的方法也可以用于BCH码的译码。
.cn/wsxy/digi/d6z.htm第六章差错控制1 差错控制的基本概念1.1 差错的特点由于通信线路上总有噪声存在，噪声和有用信息中的结果，就会出现差错。
噪声可分为两类，一类是热噪声，另一类是冲击噪声，热噪声引起的差错是一种随机差错，亦即某个码元的出错具有独立性，与前后码元无关。
差错控制
3.1.4 差错控制编码原理
2．码重和码距的概念
（1）码重 在信道编码中，定义码组中非零码元的数目为码组的重量， 简称码重。 （2）码距与汉明距离 把两个码组中对应码位上具有不同二进制码元的个数定义为 两码组的距离，简称码距。 而在一种编码中，任意两个许用码组间的距离的最小值，称 为这一编码的汉明（Hamming）距离，用dmin来表示。
3.1 差错控制的基本概念
3.1.3 差错控制方式
2．前向纠错（FEC） 前向纠错（Forward Error Correcting，FEC）方式。前向纠 错系统中，发送端的信道编码器将输入数据序列按某种规 则变换成能够纠正错误的码，接收端的译码器根据编码规 律不仅可以检测出错码，而且能够确定错码的位置并自动 纠正。 这种方式的优点是不需要反馈信道，也不存在由于反复重 发而延误时间，实时性好。其缺点是要求附加的监督码较 多，传输效率低，纠错设备比检错设备复杂。
c2 = c6 ⊕ c5 ⊕ c4 c1 = c6 ⊕ c5 ⊕ c3 c = c ⊕ c ⊕ c 6 4 3 0
3.2 常用的差错控制编码
3.2.2 线性分组码及汉明码
（2）线性分组码的监督矩阵和生成矩阵
表3-5 （7，4）线性分组码的编码表
信息位 c6 c5 c4 c3 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 监督位 c2 c1 c0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 信息位 c6 c5 c4 c3 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 监督位 c2 c1 c0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
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1 差错控制的基本形式
对于实际的通信技术和通信系统来说，可以分别进行信源的 数据压缩编码和信道的纠错编码，就能做到既有效又可靠地 传输信息。 纠错码理论是信息论的一个重要分支。半个多世纪以来，许 多科学家和工程技术人员在香农定理的指引下，遵循编译码 规则，不断的进行了极有意义的研究和探索。 各种纠错码具有严谨的数学结构，内容极其丰富。
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信息论
1 差错控制的基本形式
(2) 反馈重发(ARQ Automatic Repeat Request)方式
采用自动反馈重发方式，发端经编码后发出能够发现错误的码，接收端 收到后经检验如果发现传输中有错误，则通过反向信道把这一判断结果反馈 给发送端。然后，发送端把信息重发一次，直到接收端确认为止。 采用这种差错控制方法编码效率较高、设备也较简单，但需要具备双向 通道，一般在计算机数据通信中应用。 检错重发方式分为三种类型。 a.停发等待重发
b.返回重发 c.选择重发
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信息论
1 差错控制的基本形式
(3) 混合纠错(HEC Hybrid Error Correction)方式
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
将前向纠错方式和检错重发方式结合起来使用。 发端把原始码流编成能在一定范围内检错和纠错的代 码，然后发送。 收端发现错误后，能纠则纠，不能纠正则通知发端重 发。 应用范围广，特别在卫星通信中广泛使用。
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信息论
1 差错控制的基本形式
(4) 信息反馈(IRQ Hybrid Error Correction)方式 信息反馈方式又称回程校验。
收端把收到的数据序列全部由反向信道送回发送端，发 送端比较发送数据与回送数据，从而发现是否有错误。
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信息论
1 差错控制的基本形式
发送端发送能够被纠错的码，接收端通过纠错译码器不仅能自动地发现错 误，而且能自动地纠正接收码字传输中的错误。 其优点是不需要反馈信道，适用于一对多的广播通信，译码实时性较好。 其缺点是译码设备复杂，所选用的纠错码必须与信道的干扰情况相匹配， 因而对信道的适应性较差。并且随着编码理论的发展和编译码设备所需的大 规模集成电路成本的不断降低，译码设备有可能更简单，成本更低，在实际 的数字通信中逐渐得到应用。主要用于语音，广播，TV等通信。
FEC 发 可以纠正错误的码
收
ARQ
能发现错误的码 应答信号
IRQ
信息信号
信息信号
HEC
可以发现和纠正错误的码 应答信号
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信息论
1 差错控制的基本形式
①
②
③ ④
在现代的数字通信系统中，利用检错和纠错的编码技术， 进行差错控制的基本形式主要分为四类： 前向纠错（FEC） 反馈重发（ARQ） 混合纠错（HEC） 信息反馈（IRQ）
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信息论
1 差错控制的基本形式
(1) 前向纠错方式(Forward Error Correction, FEC)