圆曲线最小半径资料
最小曲线半径
最小曲线半径| [<<][>>]最小曲线半径（minim um ra diu s of cu rve）铁路全线或某一路段内规定的圆曲线半径的最小值。
最小曲线半径对运营条件影响较大，且影响程度随运量和行车速度的增大而增大。
若半径过小，不仅会限制速度，加剧轮轨磨耗，增加维修工作量，增大运营支出，影响旅客舒适，甚至危及行车安全。
从工程方面看，若选项用的曲线半径偏大不适应地形，甚至危及行车安全。
从工程方面看，若选用的曲线半径偏大不适应地形，则会增加桥、隧和路基工程数量，增大工程费；过小的半径对工程也会产生不利影响，如增加线路长度，需要加强轨道，增加接触导线的支柱数量（对于电力牵引线路），导致粘着系数降低及在紧坡地段因曲线阻力和黏着系数降低导致坡度折减增大而展长线路等。
影响最小曲线半径标准的因素可归纳为以下五个方面。
①行车速度。
曲线半径是限制列车在曲线上的运行速度的主要因素之一，因此，最小曲线半径应满足设计线的旅客列车最高行车速度（或路段设计速度）的要求，同时还应考虑客、货列车或高、低速度列车共线运行时的速度差的影响。
②设计线的运输性质。
客运专线主要保证旅客舒适度，重载运输线重视轮轨磨耗均匀，客货列车共线运行线路则需两者兼顾。
③运行安全。
为保证机车车辆在曲线上的运行安全，保证轮轨间的正常接触，车辆上所受的力应保持在安全范围内。
最小曲线半径应保证车辆通过曲线的安全性、稳定性及客车平稳性的评价指标符合相关规定。
还应保证列车在曲线上运行时不倾覆。
抗倾覆安全系数与曲线半径、行车速度、曲线超高、风力大小、车辆类型、装载情况与重心高度、振动性能等因素有关，在其他条件一定的情况下，最小曲线半径决定于最小的抗倾覆安全系数。
④地形条件。
在保证运营安全的前提下，曲线半径应与沿线的地形条件相适应。
山区地形复杂，坡陡弯急，采用较小半径的曲线既可避免破坏山体，影响环境，也可减少工程，节约投资。
⑤经济因素。
小半径曲线可更大程度地适应地形，从而减少工程及投资，但增大运营支出，在一定的地形条件和运输需求下，存在经济合理的最小曲线半径，故应全面权衡得失，经技术经济比选确定最小曲线半径标准。
线路的平面及纵断面
地铁线路应尽可能采用较平缓的坡度，最大坡度的 确定必须考虑各类车辆在最大坡道上停车时的启动与防 溜，同时考虑必要的安全系数。最大坡度也是地铁主要 技术标准之一。《地铁设计规范》中规定“正线的最大 坡度宜采用30‰，困难地段可采用35‰，联络线、出入 线的最大坡度宜采用40‰。”
地铁隧道线路应考虑排水需要，正线最小坡度不宜小于3‰，困路由于停车及站台面平 缓要求宜设置在3‰的坡道上，困难条件下可设置在2‰或不大于5‰的坡道上， 但是要确保排水坡度不小于3‰，以利于排水畅通。隧道内的折返线与存车线， 应布置在面向车挡的下坡道上，其坡度宜为2‰。
线路的平面及纵断面
一、平面及其组成要素
1．圆曲 线
线路在转弯处所设的曲线为圆曲线。国家标准《地 铁设计规范》（GB 50157—2013）中规定“线路平面圆 曲线最小曲线半径应符合规定”，如表3-1所示。
线路
车型
正线
出入线、联络线 车场线
A 型车
一般地段
困难地段
350
300
250
150
150
—
B 型车
地面及高架桥上的车站站台线路不受排水影响宜设在平坡上，车场线可设 在不大于1.5‰的坡道上。
2．竖曲线
为了保证列车运行的平顺与安全，当相邻两坡段的坡度 代数差大于2‰时，应以竖曲线相连接，并要求线路纵向坡 段长度不宜小于远期列车计算长度，同时应满足相邻竖曲线 间的夹直线长度的要求，其夹直线长度不宜小于50 m。竖曲 线的主要作用：缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击 作用，确保道路纵向行车视距；将竖曲线与平曲线恰当地组 合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。
竖曲线就是纵断面上的圆曲线，竖曲线的曲线半径采用情况，如表3-2所示。
(整理)圆曲线半径与超高值
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注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径新的路线设计规范要求超高应该按照运行速度进行选取。
在进行运行速度计算后，根据这个公式反算
R=V2/127（f+i）
式中：V—运行速度(km/h)；
f—路面与轮胎间的横向力系数；
i—路面超高横坡度。
超高过渡段长度按下式计算：
LC = B △i/P
式中：LC —超高过渡段长度(m)；
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B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；
△i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；
P —超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表7.5.4。
根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。
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2022年注册土木工程师(道路工程)《专业案例考试(上)》真题及答案解析
2022年注册土木工程师（道路工程）《专业案例考试（上）》真题及答案解析案例分析题（每题的四个备选答案中只有一个符合题意）1．中南地区某拟建公路位于A 市近郊，采用设计速度为100km/h 的一级公路标准，全线采用整体式路基。
交通量预测显示，预测年限年平均日交通量为38000pcu/h ，方向不均匀系数为0.6。
规定服务水平下的单车道服务交通量取为1200pcu/（h ·ln ）。
经计算，该公路的车道数应为多少？（取整数）（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8〖答案〗B〖解析〗根据《公路路线设计规范》（JTG D20—2017）第3.3.4条、第2.1.2条条文说明。
查表3.3.4，中南地区，近郊一级公路，设计小时交通量系数：K ＝10.0%。
单方向车道数：N ＝AADT ×K ×D/C D ＝38000×10.0%×0.6/1200＝1.9。
取整，单方向车道数为2。
故该公路双向车道数应为4。
2．某拟建干线公路，采用设计速度60km/h 的二级公路标准，路基标准横断面宽度为10m 。
下图为局部路段的平面路线设计图和参数，路段平曲线为设置缓和曲线的圆曲线。
计算在一般情况下，桩号K1＋150处的路基宽度应为多少？（取小数点后两位）（ ）[注：本题暂缺图]A ．10.00mB ．10.23mC ．10.57mD ．10.80m〖答案〗C〖解析〗根据《公路路线设计规范》（JTG D20—2017）第7.6节。
查表7.6.1，加宽值：0.8m 。
按照线性加宽，K1＋150处路基宽度为：115011000.81010.57m 11701100K K K K +-+⨯+=+-+3．某新建山岭区公路，采用设计速度80km/h 双向四车道的一级公路标准。
其中在某越岭路段为连续上坡，纵坡（坡度/坡长）依次为1%/450m ，4%/850m ，2.0%/400m ，4%/850m ，1.5%/550m 。
圆曲线的详细测设
2.1圆曲线要素计算在JD1点置经纬仪，以一个测回测定转折角 ，计算路线偏角 。设计圆曲线的半径R=50m，按下列公式计算圆曲线元素（切线长T、曲线长L、外失距E、切曲差D），
(1-0)
(1-1)
(1-2)
D＝２Ｔ－Ｌ(1-3)
用安置于JD1点的经纬仪先后瞄准ZD1，ZD2定出方向，用钢尺在该方向上测设且切线长T，定出圆曲线的起点（直圆点）ZY和圆曲线的终点（圆直点）YZ，打下木桩，重新测设一次，在木桩顶上标出ZY 和YZ的精确位置。
学 号：08300486
专 业 班 级：工程测量与监理384403
指 导 教 师：张晓雅
摘 要
本文阐述了在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。其中施工测量是整个施工进程和每一施工工序中的首要工作，其内容主要是建立平面控制网和高程系统，测定线路关键点，细部点的测设，中线（线路轴线），对圆曲线进行施工放样测量，并在施工进程中进行相关的测量等，以确保施工质量和施工过程的安全。本文通过仪器安置不同地方进行多种圆曲线测设，提出了偏角法、切线支距法和全站仪法详细测设圆曲线的方法，对圆曲线上各点进行测设。
ZY K4+776.716 K5 123.284
+L/2 164.348 - K5 +17.872
QZ K4+941.064 YZ 105.412
+L/2 164.384
YZ K5+105.412
主点坐标计算：
由上表已知JD2坐标及坐标方位角，可求出ZY点坐标
=9719.009+173.284cos316015、50、、=9844.212
平面定线技术要求
三、关于圆曲线超高和平曲线加宽 1、最大超高值一般地区为8%，积雪冰冻地区为6%。见规范7.5.1 2、圆曲线半径小于250米都要考虑加宽，见规范7.6.1 3、四级公路的超高或加宽缓和段应按计算取较长者， 最短应符合渐变率1:15且不小于10m的长度
四、关于回头曲线设计 回头曲线是一种半径小、转弯急、线型标准低的曲线形式，其转角 接近、等于或大于180度 在同一个坡面展线路线转角接近或大于180°的称为回头曲线 两相邻回头曲线之间，应有较长的距离。由上一个回头曲线的 终点到下一个回头曲线起点的距离，设计速度为40km/h、30km/h 、20km/h时，分别应不小于200m、150m、100m 回头曲线技术指标详见规范7.10.3
公路或城市道路确定平面线形时技术指标取用注意事项
五、回旋线（缓和曲线）长度和参数取值要求 当圆曲线半径大于不设超高的最小半径时可不设回旋线。见规范7.4.1。 1、回旋线最小长度见规范7.4.3 2、回旋线长度一般随圆曲线半径的增大而增长 3、回旋线-圆曲线-回旋线线的长度以大致接近为宜，即1:1:1为宜 4、回旋线长度应满足超高渐变率和加宽渐变率要求 超高缓和段长度Lc>=B*Δ i/P B：路面边缘（硬路肩外侧）到超高旋转轴的距离 Δ i：最大超高与正常横坡之和 P：规范规定的超高渐变率（根据速度和超高旋转轴位置采用） 4、回旋线参数A应满足线形设计要求 A^2=R*Ls(回旋线参数的平方等于半径与回旋线长度的乘积)，一般为R/3<A<R 1）平曲线的两个参数亦可根据地线条件设置成非对称的曲线，但A1：A2不应大于2 2）当R<100m时，A宜大于或等于R 3）当R接近于100m时，A宜等于R 4）当R较大或接近于3000m时，A宜等于R/3 5）当R大于3000m时，A宜小于R/3 6）、两反向圆曲线径向衔接或插入的直线长度不足时，可用回旋线将两反向圆曲线连接组合成S形曲线 （1）S形曲线的两回旋线参数A1与A1宜相等， （2）当采用不同的参数时，A1：A2应小于2，有条件时以小于1.5为宜；当A2<200时，A1与A2之比应小于1.5。 （3）两圆曲线半径之比不宜过大，以R1/R2<=2为宜 7）、两同向圆曲线之间可以用回旋线连接成卵形缓和曲线 （1）卵形曲线的回旋线参数宜选R2/2<A<R2(R2为小圆曲线半径) （2）两圆曲线半径之比，以R2/R1=0.2-0.8为宜 （3）两圆曲线的间距，以D/R2=0.003-0.03为宜（D为两圆曲线的最小间距） 8）、受地形条件限制，大半径圆曲线与小半径圆曲线相衔接处，可采用两个或两个以上回旋线 在曲率相同处径向衔接而组合成复合曲线，复合曲线的回旋线参数之比以小于1.5为宜
圆曲线最小半径
考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或接近设计速度 行驶时，旅客有充分的舒适感。
考虑到地形比较复杂的情况下不会过多增加工程量。
推 荐 采 用
3.不设超高的最小半径
不必设置超高就能满足汽车行驶稳定性的最小半径。
三种最小半径的对比
例：
例：已知某平原区高速公路，其计算行车速度V=120km/h， 设该公路的横坡度i=1.5%，试计算该公路不设超高的最小 半径为多少？ 《标准》规定不设超高最小半径时， 解：已知i=0.015， 设μ=0.035
当i<=2%时，μ=0.035~0.04； 当i > 2%时，μ=0.04~0.05。 （p87）
R
V
2
127( i)
120
2
1 2 7 (0 .0 3 5 0 .0 1 5)
5 5 6 9 .2 9 m
与《公路工程技术标准》规定相对照。
表5-1
例：已知某平原区高速公路，其计算行车速度V=120km/h， 设该公路的横坡度i=1.5%，试计算该公路不设超高的最小 半径为多少？ 《标准》规定不设超高最小半径时， 解：已知i=0.015， 设 μ=0.035
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
V
2
1 2 7 ( ih ) V
2
X F co s i h G sin i h +
X F G ih Gv
2
X G
127 R
+
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ih
+
gR
+
G ih G (
v
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gR
ih )
+
v
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圆曲线半径与超高值
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注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径
新的路线设计规范要求超高应该按照运行速度进行选取。
在进行运行速度计算后，根据这个公式反算
R=V2/127（f+i）
式中：V—运行速度(km/h)；
f—路面与轮胎间的横向力系数；
i—路面超高横坡度。
超高过渡段长度按下式计算：
LC = B △i/P
式中：LC —超高过渡段长度(m)；
B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；
△i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；
P —超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。
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