钢筋混凝土深受弯构件计算表
深受弯构件二桩桩基承台计算
深受弯构件二桩桩基承台计算一、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)①《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②《建筑桩基技术规范》 (JGJ 94－2008)③二、示意图三、计算信息承台类型: 二桩承台计算类型: 验算截面尺寸构件编号: CT-11. 几何参数矩形柱宽 bc=400mm 矩形柱高 hc=400mm圆桩直径 d=400mm承台根部高度 H=700mmx方向桩中心距 A=1400mm承台边缘至边桩中心距 C=400mm2. 材料信息柱混凝土强度等级: C30 ft_c=1.43N/mm2, fc_c=14.3N/mm2承台混凝土强度等级: C30 ft_b=1.43N/mm2, fc_b=14.3N/mm2桩混凝土强度等级: C80 ft_p=2.22N/mm2, fc_p=35.9N/mm2 承台钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm2承台箍筋级别: HRB400 fyv=360N/mm2水平分布筋钢筋级别: HRB400 fyh=360N/mm23. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0纵筋合力点至近边距离: as=70mm4. 作用在承台顶部荷载基本组合值F=1000.000kNMx=0.000kN*mMy=0.000kN*mVx=0.000kNVy=0.000kN5. 配筋信息水平分布筋直径：12mm，间距：sv=100mm箍筋直径：12mm，间距：sh=100mm受拉筋最小配筋率：ρmin= 0.20%箍筋最小配筋率：ρsvmin= 0.20%水平分布筋最小配筋率：ρshmin= 0.20%箍筋面积：Asv=226mm2水平分布筋面积：Ash=226mm2四、计算参数1. 承台总长 Bx=C+A+C=0.400+1.400+0.400=2.200m2. 承台总宽 By=C+C=0.400+0.400=0.800m3. 承台根部截面有效高度 ho=H-as=0.700-0.070=0.630m4. 圆桩换算截面宽度 bp=0.8*d=0.8*0.400=0.320m五、内力计算1. 各桩编号及定位座标如上图所示:1号桩 (x1=-A/2=-0.700m, y1=0m)2号桩 (x2= A/2=0.700m, y2=0m)2. 各桩净反力设计值, 计算公式:Ni=F/n+My*xi/∑xi2+Vx*H*xi/∑xi2【8.5.3-2】①N1=1000.000/2+0.000*(-0.700)/((-0.700)2*2)+0.000*0.700*(-0.700)/((-0.700)2*2)=500.000kNN2=1000.000/2+0.000*0.700/(0.7002*2)+0.000*0.700*0.700/(0.7002*2)=500.000kN六、承台斜截面受剪计算1. 得到承台底面处的最大剪力值V=γo*max(|N1|, |N2|)=500.000kN2. 计算梁截面有效高度和腹板高度ho=H-as=700-70=630mmhw=ho=630mm3. 确定跨高比lo =min(1.15*(A-ls),A)=1400mmlo/H=1400/700=2.000V=γo*max(|N1|, |N2|)=500.000kNb=2C=800mm当hw/b=630/800=0.787≤4 时V≤(1/60)*(10+lo/H)*(βc*fc*b*ho)/γo混规(G.0.3-1)②=(1/60)*(10+2.000)*(1.0*14.3*800*630)/1.0=1441.440kN 截面符合条件。
轨道梁计算书
本过程根据《JTJ267-98港口工程混泥土结构设计规范》计算 深受弯构件正截面的受弯承载力计算公式如下：z A f Ms y u=其中：跨中截面()dh h l h l z ξ5.0101.013.060.0200-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=中间支座截面()dh h l h l z ξ5.0101.014.055.0200-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=()⎪⎭⎫⎝⎛---=14100h l h h h h dcd s y f bh A f =ξ斜截面的受剪承载力计算公式如下：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=--d yh vsh sh d yv H sv sv d c h d u h f S A h f S A bh f C V 11107.01αααγ 其中：hl C 0118.09.1-= hh 800=α30.031.001-=-hl sv αhl sh 0125.025.1-=-α一、 海侧轨道梁承载力计算1、受弯承载力计算梁底部主受力钢筋为9φ22 23421mm A s = 2/310mm N f y = 支梁顶部主受力钢筋也为9φ22 23421mm A s = 2/310mm N f y = 箍筋为4φ10，间距为250mm 2314mmA s = 2/210mm N f yv =竖向分布钢筋为4φ10，间距为250mm 2314mm A s = 2/210mm N f yv =水平向分布钢筋为2φ16，间距为500mm 2402mm A s = 2/210mm N f yh = 采用C30混泥土 2/0.15mm N f c = 2/5.1mm N f t = 梁截面特性为 mm h 2160= mm h 20700= mm b 800= mm l 55200= 根据以上条件556.216.252.50==h l 结构系数1.1=d γ1.1、跨中受弯承载力计算()()()mm h l h h h h d 21251556.22070216041216014100=---=⎪⎭⎫⎝⎛---=0416.01521258003421310=⨯⨯⨯==cd s y f bh A f ξ()()[]()mmh h l h l z d88.180321250416.05.01556.201.0556.213.060.05.0101.013.060.02200=⨯⨯-⨯-⨯+=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=ξm KN z A f M s y u ∙=÷⨯⨯==10.19131095.180334213106mKN M d u ∙=÷=12.17391.110.1913/γ1.2、支座受弯承载力计算mmh d 2125= 0416.01521258003421310=⨯⨯⨯==cd s y f bh A f ξ()()[]()mmh h l h l z d02.175321250416.05.01556.201.0556.214.055.05.0101.014.055.02200=⨯⨯-⨯-⨯+=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=ξm KN z A f M s y u ∙=÷⨯⨯==10.18591002.175334213106mKN M d u ∙=÷=09.16901.110.1859/γ2.1受剪承载力计算mmA sv 314= mm S H 250= mm A sh 402= mm S v 500=6086.02160800800===hh α44.1556.218.09.118.09.101=⨯-=-=hl C4922.030.0556.231.030.031.001=-⨯=-=-hl sv α 6111.0556.225.025.125.025.101=⨯-=-=-hl sh αmKN h f S A h f S A bh f C V d yh vsh sh d yv H sv sv d c h d u ∙=⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=--217.187210217.187225562105004026111.025562102503144922.025*********.16086.007.01.1107.013111αααγ二、 陆侧轨道梁承载力计算1、受弯承载力计算梁底部主受力钢筋为9φ22 23421mm A s = 2/310mm N f y =支梁顶部主受力钢筋也为12φ22 24562m m A s = 2/310mm N f y =箍筋为4φ10，间距为250mm 2314mmA s = 2/210mm N f y =竖向分布钢筋为4φ10，间距为250mm 2314mm A s = 2/210mm N f y =水平向分布钢筋为2φ16，间距为500mm 2402mm A s = 2/210mm N f y = 采用C30混泥土 2/0.15mm N f c = 2/5.1mm N f t = 梁截面特性为 mm h 2160= mm h 20700= mm b 800= mm l 55200= 根据以上条件556.216.252.50==h l 结构系数1.1=d γ1.1、跨中受弯承载力计算所有计算条件均与海侧跨中截面相同，所以跨中受弯承载力为：mKN M d u ∙=÷=12.17391.110.1913/γ1.2、支座受弯承载力计算()()()mm h l h h h h d 21251556.22070216041216014100=---=⎪⎭⎫⎝⎛---=0555.01521258004562310=⨯⨯⨯==cd s y f bh A f ξ()()[]()mmh h l h l z d6.174021250555.05.01556.201.0556.214.055.05.0101.014.055.02200=⨯⨯-⨯-⨯+=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=ξm KN z A f M s y u ∙=÷⨯⨯==60.2461106.174045623106mKN M d u ∙=÷=82.22371.160.2461/γ2.1受剪承载力计算陆侧斜截面的受剪钢筋的分布与海侧的完全相同，所以斜截面受件承载力为：mKN V u ∙=217.1872。
深受弯构件
l z = (0.75 + 0.05 )(h0 − 0.5 x) h 式中 M d — 盖梁最大弯矩组合设计值； x — 截面受压区高度，按一般钢筋混凝土受弯构件计算； h0 — 截面有效高度。
图11-4 深受弯构件正截面承载力的计算图式
2.斜截面抗剪承载力计算 2.斜截面抗剪承载力计算 斜截面抗剪承载力计算公式
γ 0 Dd = γ 0 N d / sin θ γ 0Td = γ 0 N d / tan θ
h0 θ = tan a + lx
−1
图11-8 撑杆计算高度 a)盖梁立面示意图 b)盖梁侧面示意图 盖梁立面示意图 盖梁侧面示意图
2）抗弯承载力计算 混凝土撑杆的计算宽度可取盖梁截面宽度， 混凝土撑杆的计算宽度可取盖梁截面宽度，撑杆 的计算高度《公路桥规》规定按下式计算： 的计算高度《公路桥规》规定按下式计算：
α)
β)
χ)
拱顶
腹 拱
拉杆
图11-1 简支深梁的弯曲破坏 a)正截面弯曲破坏 b)斜截面弯曲破坏 c)拉杆拱受力图式
α) β)
图11-2 深梁的剪切破坏 a)斜压破坏 b)劈裂破坏
3.少筋破坏 3.少筋破坏 （二）剪切破坏 11.2深受弯构件的计算 11.2深受弯构件的计算 广泛应用于钢筋混凝土排架墩台在横桥向由钢筋混凝土 盖梁与柱组成的刚架，实际工程中，往往按简化图来计 盖梁与柱组成的刚架，实际工程中， 算钢筋混凝土盖梁。 算钢筋混凝土盖梁。当盖梁的线刚度与柱的线刚度之比 等于会小于5 可按刚构计算。 等于会小于5时，可按刚构计算。 《公路桥规》规定，当钢筋混凝土盖梁计算跨径与 公路桥规》规定， 盖梁高度之比>5, >5,按钢筋混凝土一般受弯构件进行 盖梁高度之比>5,按钢筋混凝土一般受弯构件进行 承载力计算。 承载力计算。
钢筋混凝土深受弯构件计算
梁截面：b=800mm h=1000mm1400mmfy=360fc=14.3α1=1β1=0.8Es=2fcu.k=20.1N/mm*mmγo=1as=0.1*h=100mmM=525KN*M αcv=0.7n=4Asv1=79mm 2fyv=360N/mm*mm （砼4.2.3）Asv=n*Asv=316mm2s=100mm ft=1.43N/mm*mm二、计算：βc=10.8569792.64mm²X1=1738.318mmX2=61.68227mm εcu=0.00330.75862069682.7586mm180mm 693.36mm 2103.284489mm 20.262910561743.9999883mm1960.125479mm 20.245015685840mm 1736.111111mm 20.217013889V=2700KN1956240N=1956.24KN钢筋混凝土深受弯构件一、基本资料：N/mm*mm （砼6.2.6）M≤fy*As*Z 梁计算跨度： lo=类型（一）：当ho/b不大于4时，1、正截面受弯承载力计算：内力臂Z=ad*(ho-0.5*X)=类型（一）：当lo≥h时，（砼4.2.5）N/mm*mm（砼6.2.6）（砼4.1.（砼6.3.1）②当X≥0.2ho时ξb=β1/(1+fy/Es/εcu)=①当X<0.2ho时，X=0.2ho=内力臂计算：αd=0.8+0.04*lo/h=令：A=α1*fc*b*ad=则：X=（A*ho±√（A²*ho²-2*A*M））/A X≤ξb*ho=内力臂Z=ad*(ho-0.5*X)=％≥ρmin=0.200％ 满足要求属适筋情况，受压区满足要求。
As=M/(fy*z)*γo=配筋率：ρ=As/(b*h)=类型（一）：当ho/b不小于6时，2、受剪承载力计算：As=M/(fy*z)*γo=％≥ρmin=0.200％ 满足要求类型（二）：当lo<h时，内力臂Z=0.6*lo=配筋率：ρ=As/(b*h)=As=M/(fy*z)*γo=配筋率：ρ=As/(b*h)=V≤（10+lo/h）*βc*fc*b*ho/60=Z=ad*(ho-0.5*X)α1*fc*b*X=fy*As(砼6.2.10-2)M=fy*As*Z=fy*As*ad*(ho-0.5*X)=α1*fc*b*X*ad*(ho-0.5*X)％≥ρmin=0.200％ 满足要求1441440N=1441.44KN1023.84KN720.72KNV=Vc+Vs=1744.56KN3、箍筋计算（估算）：箍筋所抵抗的剪力为：Vs=fyv*Asv*h0/s=混凝土所抵抗的剪力为：V c=0.7*ft*b*h0=V≤（7+lo/h）*βc*fc*b*ho/60=需注意需修改计算结果分类1分类2需要结果2980KN*M 525KN*MV=ql=6750KN V=P=1500KN2、梁上为集中荷载时砼4.1.3）2<lo/h<5, 属于一般深受弯构件。
深受弯构件计算规定计算规定
附录G 深受弯构件G.0.1简支钢筋混凝土单跨深梁可采用由一般方法计算的内力进行截面设计；钢筋混凝土多跨连续深梁应采用由二维弹性分析求得的内力进行截面设计。
G.0.2钢筋混凝土深受弯构件的正截面受弯承载力应符合下列规定：M≤fAz（G.0.2-1）sy z＝α（h－0.5x）（G.0.2-2）0dα＝0.80＋0.04l/h（G.0.3-3）0d 当l＜h 时，取内力臂z＝0.6l。
00式中：x——截面受压区高度，按本规范公式第 6.2 节计算；当x＜0.2h时，取x＝00.2h；0——截面有效高度：h/h≤2 时，跨中截面al，其中h h为截面高度；当h-a＝s 000s取0.1h，支座截面a取0.2h；当l/h＞2 时，a按受拉区纵向钢筋截面重心至受拉边s s 0缘的实际距离取用。
G.0.3钢筋混凝土深受弯构件的受剪截面应符合下列条件：当h/b 不大于 4 时w（G.0.3-1）当h/b 不小于 6 时w）G.0.3-2（当h/b 大于 4 且小于 6 时，按线性内插法取用。
w式中：V——剪力设计值；——计算跨度，当l 小于h 时，取2h；l 00b——矩形截面的宽度以及Ｔ形、Ｉ形截面的腹板厚度；——截面高度、截面有效高度；h、h0——截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度h；对Ｔ形截面，取有效高度h0w减去翼缘高度；对Ｉ形和箱型截面，取腹板净高；——混凝土强度影响系数，按本规范第 6.5 节的规定取用。
βc G.0.4矩形、T形和I形截面的深受弯构件，在均布荷载作用下，当配有竖向分布钢筋和水平分布钢筋时，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定：（G.0.4-1）对集中荷载作用下的深受弯构件（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况），其斜截面的受剪承载力应符合下列规定：（G.0.4-2）式中：λ——计算剪跨比：当l/h 不大于 2.0 时，取λ＝0.25；当l/h 大于 2 且小于 5 00时，取λ＝a/h，其中，a 为集中荷载到深受弯构件支座的水平距离；λ的上限值为0（0.92l/h－1.58），下限值为（0.42l/h－0.58）；00l/h——跨高比，当l/h 小于 2 时，取 2.0。
混凝土结构设计原理第4章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
◆判别条件：f y As 1 fcb'f h'f
第一类T形截面
满足：
0M 1 fcb'f h'f h0 h'f 2 否则为第二类截面
混凝土结构设计原理
第4章
■第一类T形截面的计算公式及适用条件
图4.13 第一类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbf x f y As
0M
1
f cbf x(h0
由式（4-27）可得：
x h0
h02
M 2
fyAs(h0
1 fcb
as)
As
fyAs 1 fcbx
fy
…4－34 …4－35
混凝土结构设计原理 情形2：已知条件
第4章
M1
0M
f
' y
As'
h0
as'
x h0
h02
M1
0.51 fcb
x h0 b N
Y
x 2as'
按 A未s' 知，重新计算 和As' As
x) 2
◆适用条件： 1.防止超筋破坏： x bh0 2.防止少筋破坏 ： As minbh
按 bf h的单筋
矩形截面计算
混凝土结构设计原理
第4章
■第二类T形截面的计算公式及适用条件
图4.14 第二类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbx 1 fc (bf b)hf fy As
0M
② 由式（4-27）求 Mu
Mu
fyAs(h0 as) 1 fcbx(h0
x) 2
…4－37
③ 验算： Mu M ?
混凝土结构设计原理
第11章 深受弯构件
a)正截面弯曲破坏
b)斜截面弯曲破坏 图11-1 简支深梁的弯曲破坏
c)拉杆拱受力图式
§11-1深受弯构件
（2）剪切破坏 ( 较高) 1) 斜压破坏
2) 劈裂破坏
（a）斜压破坏
（b）劈裂破坏
（3）局部受压和锚固破坏
§11-1深受弯构件
二、短梁的受力性能
（1）弯曲破坏 适筋梁破坏 少筋梁破坏 超筋梁破坏 （2）剪切破坏 斜压破坏 （m＜1） 剪压破坏 （m＝1～2.5） 斜拉破坏 （m>2.5） （3）局部受压和锚固破坏
第11章 深受弯构件
深受弯构件
基本概念和应用
浅梁(普通受弯构件)
P
P h
l / h ＞5 l / h≤5
l 深受弯构件
l / h≤2
（简支梁）
l / h ≤ 2.5 （连续梁） 2 ＜l / h ≤ 5 （简支梁） 2.5 ＜l / h ≤ 5（连续梁）
深梁
深受弯构件
短梁
深受弯构件
基本概念和应用
图11-8 撑杆计算高度 a)盖梁立面示意图 b)盖梁侧面示意图
0Td fsd As
（11-10）
3.抗剪承载力计算
可按一般钢筋混凝土受弯构件计算。
§11-2 深受弯构件的计算
图11-3 柱式墩台示意图 a)正面图 b)侧面图
§11-2 深受弯构件的计算
一、深受弯构件（短梁）的计算
1. 深受弯构件的正截面抗弯承载力计算
fsd As C
0Md Mu fsd As z
l z (0.75 0.05 )( h0 0.5 x) h
深受弯构件
基本概念和应用
深受弯构件
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算汇总
第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算本章学习要点：1、掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算公式和适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施；2、掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求；3、了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素；4、了解受弯承载力图的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置；§5-1 概述5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析1、斜截面开裂前的受力分析图5-1所示矩形截面简支梁，在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生沿斜截面破坏。
图5-1 对称加载简支梁梁在荷载作用下的主应力迹线图5-2。
图中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。
图5-2 梁的主应力迹线和单元体应力图位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力和主压应力与梁轴线成45°角。
位于受压区的微元体2，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力与梁轴线夹角大45°。
位于受拉区的微元体3，主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力与梁轴线夹角小于45°。
当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。
2、无腹筋梁的受力及破坏分析腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。
无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。
实验表明，当荷载较小，裂缝未出现时，可将钢筋混凝土梁视为均质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学的方法分析。
随着荷载的增加，梁在支座附近出现斜裂缝。
取CB为隔离体。
图5-3 隔离体受力与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。
与弯矩M平衡的力矩主要由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝土压应力合力DC组成的内力矩。
由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生变化，主要表现在：（1）开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土的切应力大大增加，应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情景。
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1.计算依据：
2.输入
3.正截
面受弯承载力：GB50010-
2002
(10.7.3)
Lo =
min( L ,
1.15 *
Ln) =
5m Lo / h = 5 / 4 = 1.25
截面有效
高度 ho:
因为：
Lo / h
<= 2 且
截面为
支座 所
以:
as = 0.2 h =0.8m ho = h -
as =
3.2m
由《混凝土结构设计规范》(GB50010 -2002)公式
(7.2.1-2):
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002 第7.2节钢筋混凝土深受弯构件计算表
项目名称：
计算位置：
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002 第10.7节
取fy *
As = fy'
* As' 则
x =
因为:x＝
0 <
0.2ho,所
以：x =
0.2ho =
0.64m
αd =
0.80 +
0.04 * Lo
/ h
(10.7.3-
2)
= 0.8 + 0.04 * 5 / 4
=0.85
z =αd * (
ho - 0.5
* x )
(10.7.3-
3)
= 2.45m
由：M <= fy
* As * z
(10.7.3-
1) As = M /
fy / z =
3599mm^2
选筋：18 φ
As=
3617.28mm^2
4.受剪
截面条
件：
(10.7.4)
混凝土强
度影响系数: βc
=1
(7.5.1
条)
确定 Lo:
因为：Lo
< 2h，所
以: Lo =
2h =
8m
截面的腹
板高度
hw 取为
hw = ho
=
3.2m
<= 4时：V <=
(10 + Lo / h)* βc * fc * b * ho / 60
(10.7.4-
1) =2285kN
hw / b
>= 6
时：V <=
(7 + Lo
/ h)* β
c * fc *
b * ho /
60
=1714kN
因为 ：
hw / b =
3.2
*1000 /
300 =
10.66667 >= 6
不等式右
侧 =
1714>V = 1200
5.斜截
面受剪
承载
力：
Lo / h :因为：Lo
/ h =
1.25 <
2，所以:
Lo / h =
2.00
水平分布
钢筋：
间距sh=200肢数 n:4直径：12 Ash=452
竖向分布
钢筋：
间距sv=200肢数 n:4直径：12 Asv=452
***截面满足***
荷载作用下,其斜截面受剪承载力应满足下式:
(10.7.5-1)
=
2792
>=
V =
1200
★在集中荷载作用下,其斜截面受剪承载力应满足下式:
(10.7.5-2)
式中 λ-- 计算剪
跨比:
最终 λ
=
0.250
因为:Lo / h <= 2.0 :
λ =
0.25
式
(10.7.5-2)右侧 =
2792.064>=
V =1200
*** 钢筋满足 ***
*** 钢筋满足 ***
000006)/5(3)2/(25.13)/8(7.0h s A f h l h s A f h l bh f h l V v
Sh
yh h SV yv t -+-+-?0
00006)/5(3)2/(175
.1h s A f h l h s A f h l bh f V v
Sh yh h SV yv t -+-++≤λ。