钢筋混凝土深受弯构件计算
深受弯构件二桩桩基承台计算
深受弯构件二桩桩基承台计算一、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)①《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②《建筑桩基技术规范》 (JGJ 94－2008)③二、示意图三、计算信息承台类型: 二桩承台计算类型: 验算截面尺寸构件编号: CT-11. 几何参数矩形柱宽 bc=400mm 矩形柱高 hc=400mm圆桩直径 d=400mm承台根部高度 H=700mmx方向桩中心距 A=1400mm承台边缘至边桩中心距 C=400mm2. 材料信息柱混凝土强度等级: C30 ft_c=1.43N/mm2, fc_c=14.3N/mm2承台混凝土强度等级: C30 ft_b=1.43N/mm2, fc_b=14.3N/mm2桩混凝土强度等级: C80 ft_p=2.22N/mm2, fc_p=35.9N/mm2 承台钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm2承台箍筋级别: HRB400 fyv=360N/mm2水平分布筋钢筋级别: HRB400 fyh=360N/mm23. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0纵筋合力点至近边距离: as=70mm4. 作用在承台顶部荷载基本组合值F=1000.000kNMx=0.000kN*mMy=0.000kN*mVx=0.000kNVy=0.000kN5. 配筋信息水平分布筋直径：12mm，间距：sv=100mm箍筋直径：12mm，间距：sh=100mm受拉筋最小配筋率：ρmin= 0.20%箍筋最小配筋率：ρsvmin= 0.20%水平分布筋最小配筋率：ρshmin= 0.20%箍筋面积：Asv=226mm2水平分布筋面积：Ash=226mm2四、计算参数1. 承台总长 Bx=C+A+C=0.400+1.400+0.400=2.200m2. 承台总宽 By=C+C=0.400+0.400=0.800m3. 承台根部截面有效高度 ho=H-as=0.700-0.070=0.630m4. 圆桩换算截面宽度 bp=0.8*d=0.8*0.400=0.320m五、内力计算1. 各桩编号及定位座标如上图所示:1号桩 (x1=-A/2=-0.700m, y1=0m)2号桩 (x2= A/2=0.700m, y2=0m)2. 各桩净反力设计值, 计算公式:Ni=F/n+My*xi/∑xi2+Vx*H*xi/∑xi2【8.5.3-2】①N1=1000.000/2+0.000*(-0.700)/((-0.700)2*2)+0.000*0.700*(-0.700)/((-0.700)2*2)=500.000kNN2=1000.000/2+0.000*0.700/(0.7002*2)+0.000*0.700*0.700/(0.7002*2)=500.000kN六、承台斜截面受剪计算1. 得到承台底面处的最大剪力值V=γo*max(|N1|, |N2|)=500.000kN2. 计算梁截面有效高度和腹板高度ho=H-as=700-70=630mmhw=ho=630mm3. 确定跨高比lo =min(1.15*(A-ls),A)=1400mmlo/H=1400/700=2.000V=γo*max(|N1|, |N2|)=500.000kNb=2C=800mm当hw/b=630/800=0.787≤4 时V≤(1/60)*(10+lo/H)*(βc*fc*b*ho)/γo混规(G.0.3-1)②=(1/60)*(10+2.000)*(1.0*14.3*800*630)/1.0=1441.440kN 截面符合条件。
钢筋混凝土梁受弯构件 正截面承载力实验
有技术、技术秘密、软件、算法及各种新的产品、工程、技术、系统的应用示范等。
第三条本办法所称科技成果转化，是指为提高生产力水平而对科学研究与技术开发所产生的具有实用价值的科技成果所进行的后续试验、开发、应用、推广直至形成新技术、新工艺、新材料、新产品，发展新产业等活动。
第四条科技成果转化应遵守国家法律法规，尊重市场规律，遵循自愿、互利、公平、诚实信用的厚则，依照合同的约定，享受利益，承担风险，不得侵害学校合法权益。
第二章组织与实施第五条学校对科技成果转化实行统一管理。
合同的签订必须是学校或具有独立法人资格的校内研究机构，否则科技成果转化合同的签订均是侵权行为，由行为人承担相应的法律责任。
第六条各学院应高度重视和积极推动科技成果转化工作，并在领导班子中明确分管本单位科技成果转化工作的负责人。
第七条学校科学技术处是学校科技成果转化的归口管理部门，是科技成果的申报登记和认定的管理机构，负责确认成果的权属并报批科技成果转化合同。
第八条学校科技成果可以采用下列方式进行转化：（一）自行投资实施转化；（二）向他人转让；（三）有偿许可他人使用；（四）以该科技成果作为合作条件，与他人共同实施转化；（五）以该科技成果作价投资，折算股份或者出资比例；（六）其它协商确定的方式。
第九条不论以何种方式实施科技成果转化，都应依法签订合同，明确各方享有的权益和各自承担的责任，并在合同中约定在科技成果转化过程中产生的后续改进技术成果的权属。
第十条对重大科研项目所形成的成果，或拟转让的、作价入股企业的、金额达到100万元的科技成果，应先到科学技术处申请、登记备案，并报请学校校长办公会审核、批准、公示后才能进行。
第十一条科技成果转让的定价主要采取协议定价方式，实行协议定价的，学校对科技成果名称、简介、拟交易价格等内容进行公示，公示期15天。
第十二条对于公示期间实名提出的异议，学校科学技术处组织不少于3人的行业专家进行论证，并将论证结果反馈至科技成果完成人和异议提出者，如任何一方仍有异议，则应提交第三方评估机构进行评估，并以评估结论为准。
对深受弯构件受力特点的探讨
对深受弯构件受力特点的探讨针对深受弯构件与普通钢筋混凝土梁的不同特点，简要对比了新旧混凝土结构设计规范中深受弯构件的承载力计算公式、构造等思路及要求，突出了新规范的改进创新之处。
标签深受弯构件；规范；承载力；构造1 深受弯构件的受力特点钢筋混凝土深受弯构件是指跨高比较小（l0 /h<5）的受弯构件。
深受弯构件因其跨度与高度相近，在荷载作用下同时兼有受压、受弯和受剪状态，受力特性与普通梁有一定的差别，其正截面应变不符合平截面假定，自顶面到底面呈明显的曲线变化，在跨高比很小时，甚至出现了多个应变为零的点。
但随着跨高比的变化，受力特性会有显著的变化，对于简支梁，在跨高比l0 /h ≤2时，截面应变曲线特征明显，规范将其列为深梁；在跨高比2<l0 /h≤5时，截面应变逐渐由曲线回归到平截面假定的状况，规范将其列为短梁。
文中应用通用有限元程序Ansys，对不同跨高比的简支梁在均部荷载下跨中截面的截面正应力进行了计算，并绘出自顶面到底面的变化情况。
2 新规范的计算公式2.1 正截面受弯破坏形态及承载力计算短梁的破坏形态和普通梁相同。
根据配筋的量有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏。
对于深梁，当跨中的纵向受拉钢筋首先达到屈服强度时，深梁即发生正截面弯曲破坏。
其特点是：破坏开始时深梁的挠度较小，但在弯坏的过程中却有较大的延性，当纵向受拉钢筋的配筋率增加到某一程度时，深梁的破坏形态将由弯曲破坏转化为剪切破坏，此时的配筋率称为弯剪界限配筋率；当纵筋配筋量继续增大时，将出现弯剪区斜裂缝开展较跨中垂直裂缝快的现象，并形成所谓拉力拱的受力体系，因此，深梁不会出现超筋破坏形态。
无水平分布筋的深受弯构件，规范中正截面受弯承载力设计值Mu 可按下列公式计算：Mu=?yAsz （1）其中，fy，As 分别为纵向钢筋的抗拉强度设计值和截面面积；z为内力臂。
该公式力学含义非常明确，并且力学含义与深受弯构件的受力特性相吻合，新规范与旧规范在Mu的计算公式上是一致的，只是公式中内力臂z的计算有所不同，新规范内力臂考虑了跨高比（l0 /h）的影响，下面比较了新旧规范内力臂z的计算：旧规范：z=0.1（l0 +5.5h）（当l0 <h时，z =0.65h0）（2）新规范：z= αd（h0—x/2）（3）αd=0.8+0.04（l0 /h）（当l0<h时，z=0.6h0）（4）内力臂z来源于试验成果，使构件正截面计算变得简单，新规范公式较旧规范公式提高了构件安全度，考虑了跨高比（l0 /h的连续变化对构件受力性能的影响，并且实现了与普通梁正截面承载力公式的衔接问题（l0 /h=5时，αd=1.0，从而z=ho— x/2，即为普通梁的内力臂取值）。
深受弯构件
l z = (0.75 + 0.05 )(h0 − 0.5 x) h 式中 M d — 盖梁最大弯矩组合设计值； x — 截面受压区高度，按一般钢筋混凝土受弯构件计算； h0 — 截面有效高度。
图11-4 深受弯构件正截面承载力的计算图式
2.斜截面抗剪承载力计算 2.斜截面抗剪承载力计算 斜截面抗剪承载力计算公式
γ 0 Dd = γ 0 N d / sin θ γ 0Td = γ 0 N d / tan θ
h0 θ = tan a + lx
−1
图11-8 撑杆计算高度 a)盖梁立面示意图 b)盖梁侧面示意图 盖梁立面示意图 盖梁侧面示意图
2）抗弯承载力计算 混凝土撑杆的计算宽度可取盖梁截面宽度， 混凝土撑杆的计算宽度可取盖梁截面宽度，撑杆 的计算高度《公路桥规》规定按下式计算： 的计算高度《公路桥规》规定按下式计算：
α)
β)
χ)
拱顶
腹 拱
拉杆
图11-1 简支深梁的弯曲破坏 a)正截面弯曲破坏 b)斜截面弯曲破坏 c)拉杆拱受力图式
α) β)
图11-2 深梁的剪切破坏 a)斜压破坏 b)劈裂破坏
3.少筋破坏 3.少筋破坏 （二）剪切破坏 11.2深受弯构件的计算 11.2深受弯构件的计算 广泛应用于钢筋混凝土排架墩台在横桥向由钢筋混凝土 盖梁与柱组成的刚架，实际工程中，往往按简化图来计 盖梁与柱组成的刚架，实际工程中， 算钢筋混凝土盖梁。 算钢筋混凝土盖梁。当盖梁的线刚度与柱的线刚度之比 等于会小于5 可按刚构计算。 等于会小于5时，可按刚构计算。 《公路桥规》规定，当钢筋混凝土盖梁计算跨径与 公路桥规》规定， 盖梁高度之比>5, >5,按钢筋混凝土一般受弯构件进行 盖梁高度之比>5,按钢筋混凝土一般受弯构件进行 承载力计算。 承载力计算。
混凝土结构设计原理第4章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
◆判别条件：f y As 1 fcb'f h'f
第一类T形截面
满足：
0M 1 fcb'f h'f h0 h'f 2 否则为第二类截面
混凝土结构设计原理
第4章
■第一类T形截面的计算公式及适用条件
图4.13 第一类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbf x f y As
0M
1
f cbf x(h0
由式（4-27）可得：
x h0
h02
M 2
fyAs(h0
1 fcb
as)
As
fyAs 1 fcbx
fy
…4－34 …4－35
混凝土结构设计原理 情形2：已知条件
第4章
M1
0M
f
' y
As'
h0
as'
x h0
h02
M1
0.51 fcb
x h0 b N
Y
x 2as'
按 A未s' 知，重新计算 和As' As
x) 2
◆适用条件： 1.防止超筋破坏： x bh0 2.防止少筋破坏 ： As minbh
按 bf h的单筋
矩形截面计算
混凝土结构设计原理
第4章
■第二类T形截面的计算公式及适用条件
图4.14 第二类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbx 1 fc (bf b)hf fy As
0M
② 由式（4-27）求 Mu
Mu
fyAs(h0 as) 1 fcbx(h0
x) 2
…4－37
③ 验算： Mu M ?
混凝土结构设计原理
结构设计原理 名词解释
混凝土立方体抗压强度：规定以每边边长150mm 的立方体为标准构件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试件方法测得的抗压强度值作为混凝土的立方体抗压强度，用ｆcu 表示。
混凝土轴心抗压强度：按照与立方体时间相同条件下制作和试验方法所得的棱柱体试件150mm ×150mm ×300mm 的抗压强度值，称为混凝土轴心抗压强度。
混凝土劈裂抗拉强度：我国交通部部颁标准《公路工程水泥混凝土试验规程》（JTJ 053-94）规定，采用150mm 立方体作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度测定，按照规定的试验方法操作，则混凝土劈裂抗拉强度ts f 按下式计算：20.637ts F F f A ==πA 。
混凝土抗拉强度：采用100×100×500mm 混凝土棱柱体轴心受拉试验，破坏时试件在没有钢筋的中部截面被拉断，其平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度，目前国内外常采用立方体或圆柱体的劈裂试验测得的混凝土劈裂抗拉强度值换算成轴心抗拉强度，换算时应乘以换算系数0.9，即0.9t ts f f =。
徐变：在荷载的长期作用下，混凝土的变形随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象称为混凝土的徐变。
当压应力σ≤0.5f c 时，徐变大致与应力成正比，徐变曲线的间距差大多是相等的，被称为线性徐变。
收缩：在混凝土的凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减小的现象称为收缩。
粘结强度：在实际工程中，通常以拔出试验中粘结失效（钢筋被拔出，或者混凝土被劈裂）时的最大平均粘结应力作为钢筋和混凝土的粘结强度。
粘结应力：钢筋与混凝土由于受变形差（相对滑移）沿钢筋与混凝土接触面上产生的剪应力。
极限状态：整个结构或结构的某一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一定功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算汇总
第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算本章学习要点：1、掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算公式和适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施；2、掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求；3、了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素；4、了解受弯承载力图的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置；§5-1 概述5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析1、斜截面开裂前的受力分析图5-1所示矩形截面简支梁，在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生沿斜截面破坏。
图5-1 对称加载简支梁梁在荷载作用下的主应力迹线图5-2。
图中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。
图5-2 梁的主应力迹线和单元体应力图位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力和主压应力与梁轴线成45°角。
位于受压区的微元体2，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力与梁轴线夹角大45°。
位于受拉区的微元体3，主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力与梁轴线夹角小于45°。
当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。
2、无腹筋梁的受力及破坏分析腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。
无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。
实验表明，当荷载较小，裂缝未出现时，可将钢筋混凝土梁视为均质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学的方法分析。
随着荷载的增加，梁在支座附近出现斜裂缝。
取CB为隔离体。
图5-3 隔离体受力与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。
与弯矩M平衡的力矩主要由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝土压应力合力DC组成的内力矩。
由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生变化，主要表现在：（1）开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土的切应力大大增加，应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情景。
混凝土结构设计规范_2010（第六章）
混凝⼟结构设计规范_2010（第六章）6 承载能⼒极限状态计算6.1 ⼀般规定6.1.1 本章适⽤于钢筋混凝⼟、预应⼒混凝⼟构件的承载能⼒极限状态计算；素混凝⼟结构构件设计应符合本规范附录D的规定。
深受弯构件、⽜腿、叠合式构件的承载⼒计算应符合本规范第9章的有关规定。
6.1.2 对于⼆维或三维⾮杆系结构构件，当按弹性分析⽅法得到构件的应⼒设计值分布后，可按主拉应⼒设计值的合⼒在配筋⽅向的投影确定配筋量、按主拉应⼒的分布确定钢筋布置，并应符合相应的构造要求；混凝⼟受压应⼒设计值不应⼤于其抗压强度设计值，受压钢筋可按构造要求配置。
当混凝⼟处于多轴受压状态时，其抗压强度设计值可按本规范附录C.4的有关规定确定。
6.1.3 采⽤⾮线性分析⽅法校核、验算混凝⼟结构、结构构件的承载能⼒极限状态时，应符合下列规定：1 应根据设计状况和性能设计⽬标确定混凝⼟和钢筋的强度取值；2 钢筋应⼒不应⼤于钢筋的强度取值；3 混凝⼟应⼒不应⼤于混凝⼟的强度取值，多轴应⼒状态混凝⼟强度验算可按本规范附录C.4的有关规定进⾏。
6.2 正截⾯承载⼒计算（I）正截⾯承载⼒计算的⼀般规定6.2.1 正截⾯承载⼒应按下列基本假定进⾏计算：1 截⾯应变保持平⾯；2 不考虑混凝⼟的抗拉强度3 混凝⼟受压的应⼒与应变关系按下列规定取⽤：式中：σc——混凝⼟压应变为εc时的混凝⼟压应⼒；f c——混凝⼟轴⼼抗压强度设计值，按本规范表4.1.4-1采⽤；ε0——混凝⼟压应⼒达到f c时的混凝⼟压应变，当计算的ε0值⼩于0.002时，取为0.002；εcu——正截⾯的混凝⼟极限压应变，当处于⾮均匀受压且按公式(6.2.1-5) 计算的值⼤于0.0033时，取为0.0033；当处于轴⼼受压时取为ε0；f cu——混凝⼟⽴⽅体抗压强度标准值，按本规范第4.1.1条确定；n——系数，当计算的n值⼤于2.0时，取为2.0。
4 纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01；5纵向钢筋的应⼒取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值应符合下列要求。
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梁截面：b=800mm h=1000mm
1400mm
fy=360fc=
14.3
α1=1β1=0.8Es=2fcu.k=
20.1N/mm*mm
γo=1as=0.1*h=100mm
M=525KN*M αcv=0.7n=4Asv1=79mm 2fyv=360N/mm*mm （砼4.2.3）Asv=n*Asv=316mm
2s=100mm ft=
1.43N/mm*mm
二、计算：βc=1
0.8569792.64mm²
X1=1738.318mm
X2=61.68227mm εcu=0.0033
0.75862069
682.7586mm
180mm 693.36mm 2103.284489mm 2
0.262910561
743.9999883mm
1960.125479mm 2
0.245015685
840mm 1736.111111mm 2
0.217013889V=
2700KN
1956240
N=
1956.24KN
钢筋混凝土深受弯构件
一、基本资料：N/mm*mm （砼6.2.6）M≤fy*As*Z 梁计算跨度： lo=类型（一）：当ho/b不大于4时，
1、正截面受弯承载力计算：内力臂Z=ad*(ho-0.5*X)=类型（一）：当lo≥h时，（砼4.2.5）N/mm*mm
（砼6.2.6）
（砼4.1.（砼6.3.1）
②当X≥0.2ho时ξb=β1/(1+fy/Es/εcu)=
①当X<0.2ho时，X=0.2ho=内力臂计算：αd=0.8+0.04*lo/h=令：A=α1*fc*b*ad=则：X=（A*ho±√（A²*ho²-2*A*M））/A X≤ξb*ho=内力臂Z=ad*(ho-0.5*X)=％≥ρmin=0.200％ 满足要求属适筋情况，受压区满足要求。
As=M/(fy*z)*γo=配筋率：ρ=As/(b*h)=类型（一）：当ho/b不小于6时，
2、受剪承载力计算：
As=M/(fy*z)*γo=％≥ρmin=0.200％ 满足要求类型（二）：当lo<h时，内力臂Z=0.6*lo=配筋率：ρ=As/(b*h)=As=M/(fy*z)*γo=配筋率：ρ=As/(b*h)=
V≤（10+lo/h）*βc*fc*b*ho/60=Z=ad*(ho-0.5*X)α1*fc*b*X=fy*As
(砼6.2.10-2)
M=fy*As*Z=fy*As*ad*(ho-0.5*X)=α1*fc*b*X*ad*(ho-0.5*X)％≥ρmin=0.200％ 满足要求
1441440N=1441.44KN
1023.84KN
720.72
KN
V=Vc+Vs=1744.56KN
3、箍筋计算（估算）：
箍筋所抵抗的剪力为：Vs=fyv*Asv*h0/s=混凝土所抵抗的剪力为：V c=0.7*ft*b*h0=V≤（7+lo/h）*βc*fc*b*ho/60=
需注意需修改计算结果分类1分类2需要结果
2980KN*M 525KN*M
V=ql=6750KN V=P=1500KN
2、梁上为集中荷载时砼4.1.3）
2<lo/h<5, 属于一般深受弯构件。
弯矩计算：1、梁上为均布荷载时
M=q*l²/8=2、梁上为集中荷载时M=q*l/4=剪力计算：1、梁上为均布荷载时。