菱形问题分类例析

动手操作折菱形

折纸是一种既有趣味性，同时也能培养我们的动手操作能力和思维能力的一种活动，通过折纸可以得到许多美丽的图案，下面就谈谈如何将三角形或矩形的纸片折出一个菱形。

一、从三角形纸片中折出菱形

例1、将一张三角形的纸片ABC 按照如下的折叠步骤进行折叠：（1）将三角形的纸片ABC 沿过B 点的某条直线折叠，使BC 和BA 重合，得到折痕和AC 的交点D 。

（2）再将三角形的纸片ABC 沿某条直线折叠，使点B 和点D 重合，得到折痕和BA 、BC 的交点E 、F 。

则四边形EBFD 是菱形。

分析：关键利用轴对称的性质得到相应的边等和角等，然后

熟练利用菱形的判定进行说理。本题说明四边形EBFD 是菱形的方法很多，下面一一予以说明。

解：由第一步折叠可知：∠ABD=∠CBD ，由第二步折叠可知：EF 垂直平分BD ， ∴BE=DE ，DF=BF ，OD=OB ， ∴∠ABD=∠EDB ． ∴∠EDB=∠CBD ．

又∵∠EOD=∠FOB ，∴△EOD ≌△FOB ，∴DE=BF ． ∴ BE=DE=DF=BF ．

∴四边形EBFD 是菱形（四边相等的矩形是菱形）．二、从矩形纸片中折出菱形

例2、把一张矩形的纸ABCD 按照如下的折叠步骤进行折叠：将矩形的纸片ABCD 沿某条直线折叠，使点B 和点D 重合，得到折痕和AD 、BC 的交点E 、F 。

则四边形EBFD 是菱形。

分析：虽然纸片不同，但方法同例1一样，说明四边形EBFD 是菱形的方法还有很多，下面只选一种予以说明。

解：由折叠可知：EF 垂直平分BD ，∴BE=DE ，DF=BF ，OD=OB ， ∴∠EBD=∠EDB ．

图 1

图2 O

∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠EDB=∠FBD ，又∵∠EOD=∠FOB ，∴△EOD ≌△FOB ，∴DE=BF ．

∴ BE=DE=DF=BF ．

∴四边形EBFD 是菱形（四边相等的矩形是菱形）．

菱形中的计算题

在矩形中，常见的计算题有求线段的长，角的度数，图形的周长和面积等。菱形作为特殊的平行四边形问题，平行四边形的性质它都具有，同时还具有它本身所特有的性质，即菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。下面举例说明这些性质在解题中的使用。

一、求角的度数

例1、如图1，菱形ABCD 的一条对角线BD 长为12cm ，周长为48㎝，求这个菱形的内角的度数。

分析：如图1，因为四边形ABCD 为菱形，周长为48㎝，所以AB=BC=CD=DA=12㎝，又若BD=12㎝，所以AB=AD=BD ，

所以 ABD 为等边三角形，所以∠A=60°，所以又∠ABC=∠ADC =120°，则∠C=60°。

例2、如图2，在菱形ABCD 中，∠B ＝∠EAF ＝60°，∠BAE ＝20°，求∠CEF . 分析：连结AC .因为∠B ＝60°，AB ＝BC ，所以△ABC 是等边三角形，所以AB ＝AC ，∠BAC ＝60°，

因为∠CAF +∠CAE ＝60°，∠CAE +∠BAE ＝60°，所以∠BAE ＝∠CAF .

因为四边形ABCD 是菱形，所以∠BCD ＝180°－∠B ＝120°，AC 平分∠BCD ，

所以∠ACF ＝60°，即∠B ＝∠ACF ，

在△ABE 和△ACF 中，因为∠B ＝∠ACF ，AB ＝AC ，∠BAE ＝∠CAF ，所以△ABE ≌△ACF ，所以AE ＝AF ，

因为∠EAF ＝60°，所以△AEF 是等边三角形，即∠AEF ＝60°，

图1

图2

因为∠AEC ＝∠B +∠BAE ＝60°+20°＝80°，所以∠CEF ＝∠AEC －∠AEF ＝80°－60°＝20°. 二、求线段的长

例3、菱形的周长为20㎝，相邻两角的度数之比为1：2，求菱形的较短的对角线长。

分析：如图3，因为四边形ABCD 为菱形，则CD ∥AB ，所以∠A+∠ADC=180°，又∠A ：∠ADC=1：2，则∠A=60°，又因为菱形的四条边相等，即AB=AD=5㎝，所以?ABD 为等边三角形，所以AB=BD=5cm ，则菱形的较短的对角线长为5cm 。

三、求图形的周长

例4、如图4，菱形ABCD 的两条对角线AC 、BD 的长分别是24和10，则菱形的周长为，面积为。

分析：由于菱形的两条对角线互相垂直平分，所以OA=12，OB=5，所以AB=22OB OA +=22512+=13，又菱形的四条边都相等，所以菱形的周长为52。

又菱形的面积为S △ABD +S △BCD =

21B D ×OA+21B D ×OC=21B D ×（OA+OC ）=2

B D ×AC=120。由此可以得到，菱形的面积等于两条对角线积的一半。四、求图形的面积

例5、如图5，菱形ABCD 中，AB=4，E 为BC 的中点，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于点F ，CG ∥AE ，CG 和AF 交于点H ，交AD 于点G （1）求菱形ABCD 的面积（2）求∠CHA 的度数

分析：（1）连结AC ，∵E 为BC 的中点，AE ⊥BC ，∴AB=AC ，又∵菱形的四边相等，∴AB=BC=AC=4，

∴AE=

22AB BE -=23,

∴菱形ABCD 的面积为4×23=83

（2）因为CG ∥AE ，又AE ⊥BC ，所以CG ⊥CD ，又可得△ACD 为等边三角形，AF ⊥CD ，易得∠DAF=30°，所以∠AHG=60°, ∴∠CHA=120°。

图4

图3

图5

说明：此题也可以利用Rt ABO 求出BO 的长，从而求出BD 长，利用菱形ABCD 的面积是其对角线积的一半，求出菱形的面积。

综观上述例题，我们可以看出，菱形的对角线将矩形分成四个等腰三角形和四个全等的直角三角形，再由特殊角，又可得某些等边三角形，然后利用等边三角形的性质以及勾股定理来解决问题。解决菱形问题时，在充分运用它们边、角和对角线的性质同时，还常常把它们转化为等腰三角形和直角三角形中的问题，将等腰三角形和直角三角形的性质和矩形、菱形的性质结合起来进行求解。

练习：

1、如图7，在菱形ABCD 中，不一定成立的（）（A ）四边形ABCD 是平行四边形（B ）AC ⊥BD （C ）△ABD 是等边三角形

（D ）∠CAB ＝∠CAD

答案：菱形作为特殊的平行四边形，平行四边形的性质它都具有，同时它还具有平行四边形不具有的性质：四条边都相等，对角线互相垂直，每一

条对角线都平分一组对角。所以A 、B 、D 都是正确的，△ABD 只能是等腰三角形，要是等边三角形，还需增加条件。故选C 。

菱形“条件追溯型”试题赏析

这类问题的基本特征是：针对一个结论，条件未知需探索，或条件增删需确定，或条件正误需判断.解决这类问题的基本策略是：执果索因，先寻找结论成立的必要条件，再通过检验或认证找到结论成立的充分条件.在“执果索因”的过程中，常常会犯的一个错误是不考虑推理过程的可逆和否，误将必要条件当作充分条件，应引起注意.现从中测试题中采撷几例,予以分析.

例1 如图1，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（只填一个你认为正确的即可）．

分析:本题是对菱形判定的直接考查,比较容易,只要对判定方法熟悉,问题便可迎刃而解.因为四边形ABCD 的对角线互相平

分，所以四边形ABCD 为平行四边形,若使用一组邻边相等的平行四边形是菱形来判定，则需要添加条件AB=BC;若用对角线互相垂直的平行四边形是菱形来判定.则需要添加条件AC ⊥BD.

例2 如图2，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，连结AD ，

图7

B 图1

在AD 的延长线上取一点E ，连结BE ，CE . （1）求证：△ABE ≌△ACE

（2）当AE 和AD 满足什么数量关系时，四边形ABEC 是菱形？并说明理由. 分析:欲证△ABE ≌△ACE,因为AB =AC ，AE 是公共边,只需证其夹角相等,这可由等腰三角形的三线合一性质得到;(2)若四边形ABEC 是菱形,因为菱形的对角线互相垂直且平分（1）证明：∵AB =AC ，点D 为BC 的中点 ∴∠BAE =∠CAE ，

AE =AE

∴△ABE ≌△ACE （SAS ）

（2）当AE =2AD （或AD =DE 或DE =12

AE ）时，四边形ABEC 是菱形

理由如下： ∵AE =2AD ，∴AD =DE

又点D 为BC 中点，∴BD =CD

∴四边形ABEC 为平行四形边 ∵AB =AC

∴四边形ABEC 为菱形

评注:解这类问题，应从分析题中己有条件，（包括从图形中找的条件）和结论着手，通过分析、联想找出结记成立的必备条件，然后根据己知条件，加以补充、完善、验证．

趁热打铁:已知：如图，在

ABCD Y 中，AE 是BC 边上的

高，将ABE △沿BC 方向平移，使点E 和点C 重合，得GFC △．

（1）求证：BE DG =；

（2）若60B ∠=°，当AB 和BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG 是菱形？证明你的结论．

证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB CD =．

∵AE 是BC 边上的高，且CG 是由AE 沿BC 方向平移而成． ∴CG AD ⊥．

∴90AEB CGD ∠=∠=°． ∵AE CG =，

∴Rt Rt ABE CDG △≌△．

∴BE DG =．（2）当3

BC AB =

时，四边形ABFC 是菱形． ∵AB GF ∥，AG BF ∥， ∴四边形ABFG 是平行四边形． ∵Rt ABE △中，60B ∠=°， ∴30BAE ∠=°， ∴1

BE AB =

． ∵3

BE CF BC AB ==，， ∴1

EF AB =

． ∴AB BF =．

∴四边形ABFG 是菱形．

同分异构体种类的判断

专题——同分异构体种类的判断 1、某烷烃的一种同分异构体只能生成一种一氯代物，则该烃的分子式不可能的是（） A ．C 2H 6 B ． C 4H 10 C ．C 5H 12 D ．C 8H 18 2、C 4H 10的二氯代物有( )种 A ．5种 B ．6种 C ．8种 D ．9种 3、乙烷在光照条件下与氯气发生取代反应，理论上得到的氯代物最多有几种（） A ．5种 B ．6种 C ．8种 D ．9种 4、分子式为C 9H 11Cl ，且苯环上有两个取代基的芳香族化合物，其可能的结构有（） A. 5 种 B. 9 种 C. 12 种 D. 15 种 5、分子式为264Br H C ，具有环状结构的同分异构体共有（不考虑立体异构）（） A. 6种 B. 9种 C. 10种 D. 12种 6、麻醉剂三氟氯溴乙烷（CF 3CHClBr ）的同分异构体有( ) A. 3种 B. 4种 C.5种 D. 6种 7、分子式为C 8H 16O 2的有机物A ，能在酸性条件下水解生成B 和C ，且B 在一定条件下能转化成C 。则有机物A 可能的结构有 ( )。 A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 8、下列化学式只表示一种物质的分子组成的是 ( )。 A ．C 4H 8 B ． C 3H 8 C ．SiO 2 D ．P 9．已知分子式为C 12H 12的物质A 的结构简式为，A 苯环上的二溴代物有9种同分异构体，由此推断A 苯环上的四溴代物的同分异构体数目为 ( )。 A ．10种 B ．9种 C ．11种 D ．12种 10．有三种不同的基团，分别为—X 、—Y 、—Z ，若同时分别取代苯环上的三个氢原子，能生成的同分异构体数目是 ( )。 A ．10种 B ．8种 C ．6种 D ．4种

2010专题二+弹簧类问题分类例析

弹簧类问题分类例析一、弹簧类问题求解策略： 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应（联系简谐运动知识）.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =2 1kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 一、应用对称性解题例1 如图1所示，一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（） A. 升降机的速度不断减小 B. 升降机的加速度不断变大 C. 先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功 D. 到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值分析：弹簧下端触地后，升降机先加速后减速，加速度先减小后增大。由动能定理知识选项（C ）正确，选项（D ）学生难于判断。设想有一轻弹簧竖直在水平地面上，将一小球无初速度放于弹簧上，可以证明小球的运动为简谐运动。由简谐运动的对称性知小球在最低点加速度的值等于在最高点的值。若小球以一定速度落在弹簧上，在最低点加速度的值必大于重力加速度的值。故选（D ）正确。评析：简谐运动的对称性在弹簧问题的运动上有广泛的应用，因此在解决有关于位移、速度、加速度及力的变化时，经常用到。

平抛运动练习题含答案

平抛运动巩固练习（打“星号※”为难度较大的题目）一.选择题（不定项）： 1、关于平抛运动，下列说法正确的是（） A ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大 B ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长 C ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长 D ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 2、关于平抛运动，下列说法正确的是（） A ．是匀变曲线速运动 B ．是变加速曲线运动 C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同 D ．任意相等时间内的速度变化量相等 3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（） A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速率 4、物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度v y （取向下为正）随时间变化的图像是（） ※5、一辆以速度v 向前行驶的火车中，有一旅客在车厢旁把一石块自手中轻轻释放，下面关于石块运动的看法中正确的是（） A ．石块释放后，火车仍作匀速直线运动，车上旅客认为石块作自由落体运动，路边的人认为石块作平抛运动 B ．石块释放后，火车立即以加速度a 作匀加速直线运动，车上的旅客认为石块向后下方作加速直线运动，加速度a ′＝22g a C ．石块释放后，火车立即以加速度a 作匀加速运动，车上旅客认为石块作后下方的曲线运动 D ．石块释放后，不管火车作什么运动，路边的人认为石块作向前的平抛运动 6、物体从某一确定高度以v 0初速度水平抛出，已知落地时的速度为v t ，它的运动时间是 A B C D

A ′ h A B ′ B x 2 x 1 （） A ．g v v t 0- B ．g v v t 20- C ．g v v t 22 02- D ．2 2t 0v v -g 7、在高度为h 的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速v A 大于 B 球的初速v B ，则下列说法正确的是（） A ．A 球落地时间小于 B 球落地时间 B ．在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于B 球的水平位移 C ．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A 球击中墙的高度总是大于B 球击中墙的高度 D ．在空中飞行的任意时刻，A 球的速率总大于B 球的速率 8、研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差（） A ．使用密度大、体积小的钢球 B ．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 C ．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下 D ．使斜槽末端的切线保持水平 9、如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30° 的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（） A 、 s B 、s C 、s D 、2s ※10、一个同学在做平抛实验时，记下斜槽末端位置在A`B`线上，并在坐标纸上描如下图所示曲线．现在我们在曲线上取A 、B 两点，用刻度尺分别量出它们到y 的距离AA ′＝x 1， BB ′＝x 2，以及AB 的竖直距离h ，从而求出小球抛出时的初速度v 0为（） A ．h g x x 2)(2122- B ． h g x x 2)(212- C ． h g x x 221 2+ D ． h g x x 2212- 二.填空题 11、在距地面高为19.6m 处水平抛出一物体，物体着地点和抛出点之间的水平距离为80m ，则物体抛出时的初速度为＿＿＿＿，物体落地时的竖直分速度为＿＿＿＿。（g 取9.8m/s 2） 12、从高度为h 处以初速度v 0水平抛出一物体，测得落地点与抛出点的水平距离为x ．如果

旅游经济学补充计算题

例1：某国某年饭店业游客花费为1亿美元，饭店业员工年均工资为1万美元，工资支出比例占饭店业总收入的35％（不计消费税）。问： ①该国该年饭店业就业总人数？ ②该国饭店业年游客花费额每增加100万美元，可以为饭店业创造多少个就业机会？解：该国该年饭店业就业总人数＝10000×35％÷1＝3500（人）创造的就业机会数＝100×35％÷1＝35（份工作）例2：某国某年饭店业总收入1亿美元，其中35％用于工资支出。求该国该年饭店业工资总收入。解：饭店业工资总收入＝10000×35％＝3500（万美元）某饭店餐厅有餐座200个，餐厅每天应推销的固定费用1800元，每餐平均价格35元，消耗原材料平均占售价40%，营业税率5%，以此计算：餐厅损益平衡的销售量；每日餐厅的保本销售额；使餐厅不赔不赚的占座率；某饭店有客房150间，每间房价为100元，每日应推销的固定费用为2500元，日变动成本为房价的15%，全年按360天计算，若确定客房的目标利润为200万元，问要达此目标利润，每天平均客房销售量；每天平均客房销售额；每天平均客房出租率；某饭店有客房200间，去年客房出租平均价格650元，客房平均出租率为60%。今年为吸引更多的游客下榻，将客房平均价格降为580元，客房平均出租率上升至65%。试根据旅游需求价格弹性系数评述该旅游饭店的降价举措是否成功。某旅游汽车公司2006年运载了4500人赴某景区旅游，2007年降至3600人，原因是这一年间小汽车平均价格由12.8万元降至9.6万元，赴该景区旅游的自驾车人数增多了。若小汽车平均价格降低10%，则会对该旅游汽车公司运载的游客数量产生多大影响？

统计学计算题例题及计算分析

计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下：计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1）＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下：试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：

试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:

(整理)中考折叠分类例析

中考折叠分类例析广东高州市分界中学李国折叠是实行新课标以来一种新型的问题，在中考试题中屡见不鲜，这类题目主要是考查学生的轴对称知识的掌握情况，下面通过几个例子进行分类解析。一、判别折叠后图形的形状。例1．（2011年福建龙岩）右图可以折叠成的几何体是（） A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥解析：考查学生对简单立体图形的空间想象的观念，也可以动手操作完成。难度较小，答案选A。二、求折叠后线段的长度。例2.（2011年四川绵阳）如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C 重合，则折痕EF的长为_____cm. 解：∵E点在A上，F在CD上，因为A、C点重合，EF是折痕，设他们交与O点， ∴AO=CO，EF⊥AC， ∵AB=8，BC=4， ∴AC=， ∵AE=CE， ∴∠EAO=∠ECO， ∴△OEC∽△BCA， ∴OE：AB=OC：BC， ∴OE=， ∴EF=2OE=．故答案为：．点评：本题主要考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质、轴对称的性质，解题的关键是做好辅助线找到相关的相似三角形．

三、求折叠后图形的面积。例3．（2010年山东省青岛市）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm2．解：设AE=A′E=x，则DE=5-x；在Rt△A′ED中，A′E=x，A′D=AB=3cm，ED=AD-AE=5-x；由勾股定理得：x2+9=（5-x）2，解得x=1.6； ∴①S△DEF=S梯形A′DFE-S△A′DE= 12（A′E+DF）×A′D- 12A′E×A′D = 12×（5-x+x）×3-12×x×3 = 12×5×3－12×1.6×3=5.1（cm2）；点评：此题主要考查了折叠问题，得出AE=A′E，根据勾股定理列出关于x的方程是解决问题的关键．四、求折叠后图形的周长。例4、（2009年衢州）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5 解：∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形， ∴△EDF≌△EAF， ∴∠AEF=∠DEF， ∵AD是BC边上的高， ∴EF∥CB，又∠AEF=∠B， ∴∠BDE=∠DEF， ∴∠B=∠BDE， ∴BE=DE，

运动学计算题及问题详解

运动学 1．曲柄滑道机构，曲柄长r ，倾角 = 60°。在图示瞬时， = 60°，曲柄角速度为，角加速度为。试求此时滑道 BCDE 的速度和加速度。 2．在图示曲柄滑道机构中，曲柄 OA = 40 cm ，绕O 轴转动，带动滑杆CB 上下运动。在 = 30°时， = 0.5 rad/s ， = 0.25 rad/s 2。试求此瞬时滑杆 CB 的速度和加速度。 3．图示系统中，开槽刚体B 以等速v 作直线平动，通过滑块A 带动杆OA 绕O 轴转动。已知： = 45°，OA = L 。试求杆OA 位于铅垂位置时的角速度和角加速度。

4．图示曲柄滑道机构，OA = R，通过滑块A带动BC作往复运动。当= 60°时，杆OA的角速度为，角加速度为。试求此瞬时滑块A相对滑槽BC的速度及滑槽BC的加速度。 5．在图示机构中，杆AB借助滑套B带动直角杆CDE运动。已知：杆AB长为L，在图示= 30°瞬时，角速度为，角加速度为。试求：该瞬时直角杆CDE的速度和加速度。 6．图示机构中，曲柄OA长为R，通过滑块A使导杆BC和DE在固定平行滑道内上下滑动，当° 时，杆OA的角速度为，角加速度为。试求该瞬时点B的速度与加速度。 7．图示系统当楔块以匀速v 向左运

实用文档动时，迫使杆OA 绕点O 转动。若杆OA 长为L ， °。试求当杆OA 与水平线成角 °时，杆OA 的角速度与角加速度。 8．在图示机构中，曲柄长OA = 40 cm ，绕O 轴逆钟向转动，带动导杆BCD 沿铅垂方向运动。当OA 与水平线夹角 °时，、2。试求此瞬时导杆BCD 的速度和加速度。 9．在图示平面机构中，已知：OO 1 = CD ，OC = O 1 D = r , °在图示位置 °时，杆OC 的角速度为，角加速度为。试求此瞬时杆AB 的速度和加速度（杆AB 垂直于OO ）。

旅游经济学计算题专题

旅游经济学习题第二章： 1、某景区门票为30元时，每天接待游客量为1000人，票价降至20元时，每天游客量增加到2000人，该景区的需求价格弹性是( ) A.1.37 B.1.47 C.1.57 D.1.67 2、如果某地旅游产品的价格从每天60美元下降至50美元，人们前往该地的平均天数则从10天增加到15天，则该旅游需求价格点弹性系数的绝对值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、如果某地旅游产品的价格从每天20美元上升至40美元，人们前往该地的平均天数则从10天降到5天，则该旅游需求价格弹性系数的绝对值为( ) A.1/2 B.1 C.3 D.4 4、假日饭店上月将标准客房价格从每间400元提高到450元，使本月饭店餐饮部就餐客人从每天160人减少到120人，试计算餐饮部的交叉价格弹性系数的绝对值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5、如果某地旅游产品的价格从每天60美元下降至50美元，人们前往该地的平均天数则从11天增加到15天，则该旅游需求价格弹性的绝对值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6、某景区门票为30元时，每天接待游客量为1000人，票价降至20元时，每天游客量增加到2000人，该景区的需求价格弹性是（） A．1.37 B．1.47 C．1.57 D．1.67 计算题： 1、某景区门票的价格从60元/人次下降为50元/人次，去该景区旅游的人次数从每天5000人次上升为每天8000人次，分别计算该景区的需求价格点弹性系数和弧弹性系数。（保留两位小数）

2、2006年我国某航空公司由x国飞往我国的机票为400美元，年乘客为60000人，我国某旅行社为x国旅游者制定的包价旅游产品每人每天80美元，年接待x国旅游者65000人；2007年因燃油价格上涨，该航空公司将机票提高到430美元，年乘客降至50000人，由于航空机票价格上调，该旅行社也将其包价旅游产品提高至每人每天85美元，年接待x国旅游人次减至62000人，求该航空公司机票提价10%，则对该旅行社产品需求的影响程度。（运用点弹性公式计算） 3、2006年y国与x国的某包价旅游产品每人每天均为80美元，其中y国产品的需求量为10万人次，x国产品的需求量为8万人次，2007年，y国产品维持原价，x国则将其产品每人每天价格降为74美元，使该国产品的需求量增加至9万人次，y国需求则减少到9.5万人次，那么当x国产品降价10%时，对y国产品需求的影响是多少？ 4、某旅行社2006年某种包价旅游产品为4000元，销售量为1200人，2007年由于燃油价格上调，该包价旅游产品价格提升至4500元，销售量降为1000人。求它的需求价格弹性系数。 5、某饭店有客房200间，去年客房出租平均价格为650元，客房平均出租率为60%。今年为吸引更多游客下榻，将客房平均价格降为580元，客房平均出租率上升至65%。根据旅游需求价格弹性系数，评述该饭店这一降价举措是否成功。

(完整版)保险学案例分析计算题含详细答案

2、残废给付 ①一次伤害、多处致残的给付 ∑各部位残废程度百分数＞100%——全额给付 ∑各部位残废程度百分数＜100%—— ∑各部位残废程度百分数×保险金额一被保险人在一次意外伤害中，造成一肢永久性残废，并丧失中指和无名指，保险金额为1万元，保险公司应给付的残废保险金为多少？若该次事故还造成被保险人双目永久完全失明，则保险公司应给付的残废保险金又为多少？查表可知，一肢永久性残废的残废程度百分率为50%，一中指和一无名指的残废程度百分率为10%，双目永久完全失明的残废程度百分率为100%，则 A、残废保险金＝（50%+10%）×10000＝6000（元） B、按保险金额给付：1万元保险的损失分摊机制设某一地区有1000户住房，每户住房的市场价值为10万元，据以往资料知，每年火灾发生的频率为0.1%。假设每次火灾均为全损，保险公司要求每户房主缴纳110元保险金，保险公司则承担所有风险损

请问：风险损失的事实承担者是保险公司吗？保险公司怎样兑现承诺？所收金额：110×1000=11(万元) 每年可能补偿额：1000×0.1%×100000=10(万元) 赔余额：1万元风险损失的事实承担者并不是保险公司，而是其他没有遭受风险损失的房主，其承担份额为110元，遭受风险损失者也承担了110元。保险公司不仅没有实质性地承担风险损失，反而因为提供了有效的保险服务而获得了1万元的报酬。+ ——保险公司的作用在于组织分散风险、分摊损失。李某在游泳池内被从高处跳水的王某撞昏，溺死于水池底。由于李某生前投保了一份健康保险，保额5万元，而游泳馆也为每位游客保了一份意外伤害保险，保额2万元。事后，王某承担民事损害赔偿责任10万元。问题是：（1）因未指定受益人，李某的家人能领取多少保险金？（2）对王某的10万元赔款应如何处理？说明理由。解答：（1）李某死亡的近因属于意外伤害，属于意外伤害保险的保险责任，因此李某的家人只能领到2万元的保险金。（2）对王某的10万元赔款应全部归李某的家人所有，因为人身

菱形问题分类例析

动手操作折菱形折纸是一种既有趣味性，同时也能培养我们的动手操作能力和思维能力的一种活动，通过折纸可以得到许多美丽的图案，下面就谈谈如何将三角形或矩形的纸片折出一个菱形。一、从三角形纸片中折出菱形例1、将一张三角形的纸片ABC 按照如下的折叠步骤进行折叠：（1）将三角形的纸片ABC 沿过B 点的某条直线折叠，使BC 和BA 重合，得到折痕和AC 的交点D 。（2）再将三角形的纸片ABC 沿某条直线折叠，使点B 和点D 重合，得到折痕和BA 、BC 的交点E 、F 。则四边形EBFD 是菱形。分析：关键利用轴对称的性质得到相应的边等和角等，然后熟练利用菱形的判定进行说理。本题说明四边形EBFD 是菱形的方法很多，下面一一予以说明。解：由第一步折叠可知：∠ABD=∠CBD ，由第二步折叠可知：EF 垂直平分BD ， ∴BE=DE ，DF=BF ，OD=OB ， ∴∠ABD=∠EDB ． ∴∠EDB=∠CBD ．又∵∠EOD=∠FOB ，∴△EOD ≌△FOB ，∴DE=BF ． ∴ BE=DE=DF=BF ． ∴四边形EBFD 是菱形（四边相等的矩形是菱形）．二、从矩形纸片中折出菱形例2、把一张矩形的纸ABCD 按照如下的折叠步骤进行折叠：将矩形的纸片ABCD 沿某条直线折叠，使点B 和点D 重合，得到折痕和AD 、BC 的交点E 、F 。则四边形EBFD 是菱形。分析：虽然纸片不同，但方法同例1一样，说明四边形EBFD 是菱形的方法还有很多，下面只选一种予以说明。解：由折叠可知：EF 垂直平分BD ，∴BE=DE ，DF=BF ，OD=OB ， ∴∠EBD=∠EDB ． O 图 1 图2 O

曲线运动练习题习题及答案

曲线运动 1.小船渡河时，船头指向始终垂直于河岸，到达河中央恰逢上游水电站泄洪，使水流速度变大，若小船保持划船速度不变继续渡河，下列说法正确的是（） A．小船要用更长的时间才能到达对岸B．小船到达对岸时间不变，但位移将变大 C．因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化 D．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化 2.（多选）如图所示，绕过定滑轮的细绳一端拴在小车上，另一端吊一物体 A，若小车沿水平地面向前匀速运动，则物体( ) A．向上做加速运动B．加速度不断减小C．向上做减速运动D．加速度不断增大 3.（单选）辆静止在水平地面上的汽车里有一个小球从高处自由下落，下落一半高度时汽车突然向右匀加速运动，站在车厢里的人观察到小球的运动轨迹是图中的() 4.（单选）小船在静水中速度为3m/s，它在一条流速为4m/s，河宽为150m的河中渡河，则 A.小船可能垂直河岸正达对岸 B.小船渡河时间可能为40s C.小船渡河时间至少需30s D.小船在50s时间渡河，到对岸时被冲下200m 5.（单选）关于互成角度（不为0°和180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是( ) A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动 C.可能是直线，也可能是曲线运动 D.以上答案都不对 6.（多选）快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx与时间t图象和流水的速度vy与时间t图象如图所示，则() A．快艇的运动轨迹为直线B．快艇的运动轨迹为曲线 C．能找到某一位置使其以最快到达浮标处的时间为20s D．最快到达浮标经过的位移为100 m 7.（单选）如图所示，木块能在玻璃管的水中匀加速上升，若木块在A点匀加速上升的同时，使玻璃管水

旅游经济学计算题专题

第二章： 1、某景区门票为30元时，每天接待游客量为1000人，票价降至20元时，每天游客量增加到2000人，该景区的需求价格弹性是( ) A.1.37 B.1.47 C.1.57 D.1.67 2、如果某地旅游产品的价格从每天60美元下降至50美元，人们前往该地的平均天数则从10天增加到15天，则该旅游需求价格点弹性系数的绝对值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、如果某地旅游产品的价格从每天20美元上升至40美元，人们前往该地的平均天数则从10天降到5天，则该旅游需求价格弹性系数的绝对值为( ) A.1/2 B.1 C.3 D.4 4、假日饭店上月将标准客房价格从每间400元提高到450元，使本月饭店餐饮部就餐客人从每天160人减少到120人，试计算餐饮部的交叉价格弹性系数的绝对值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5、如果某地旅游产品的价格从每天60美元下降至50美元，人们前往该地的平均天数则从11天增加到15天，则该旅游需求价格弹性的绝对值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6、某景区门票为30元时，每天接待游客量为1000人，票价降至20元时，每天游客量增加到2000人，该景区的需求价格弹性是（） A．1.37 B．1.47 C．1.57 D．1.67 计算题： 1、某景区门票的价格从60元/人次下降为50元/人次，去该景区旅游的人次数从每天5000人次上升为每天8000人次，分别计算该景区的需求价格点弹性系数和弧弹性系数。（保留两位小数） 2、2006年我国某航空公司由x国飞往我国的机票为400美元，年乘客为60000人，我国某旅行社为x国旅游者制定的包价旅游产品每人每天80美元，年接待x国旅游者65000人；2007年因燃油价格上涨，该航空公司将机票提高到430美元，年乘客降至50000人，由于航空机票价格上调，该旅行社也将其包价旅游产品提高至每人每天85美元，年接待x 国旅游人次减至62000人，求该航空公司机票提价10%，则对该旅行社产品需求的影响程度。（运用点弹性公式计算）

物理电学计算题分类专题解析

电学计算题分类例析专题姓名一、知识储备： 1、欧姆定律：（1）内容：（2）公式：变形公式：、（3）适用条件： 2、串联电路和并联电路特点：先文字叙述，再写公式。物理量\电路串联电路并联电路电流电压电阻电功电功率电热与电阻关系 3、计算电功所有公式：。 4、计算电功率所有公式：。 5、计算电热所有公式：。 6、电功和电热的关系: ⑴纯电阻电路：电阻R,电路两端电压U,通过的电流强度I. 电功: W= 电热:Q= 电热和电功的关系表明: 在纯电阻电路中,电功电热.也就是说电流做功将电能全部转化为电路的 ⑵非纯电阻电路：电流通过电动机时电功 :W= 电热: Q= 电热和电功的关系： =机械能+ 表明: 在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍 UIt,电热仍 I2Rt.但电功不再等于电热而是电热了. 7、电能表的铭牌含义：220V 5A 2500R/KW.h 8、额定电压是指用电器在__ _ _时的电压，额定功率是指用电器在____ 时的电功率。某灯泡上标有“PZ220-60”，“220”表示， “60”表示，电阻是。额定电压、额定功率、实际电压、实际功率的关系：。二、典型题解析：题型一：简单串并联问题解题方法：解决串、并联电路的问题，首先要判断电路的连接方式，搞清串并联电路中电流、电压、电阻的关系，结合欧姆定律和其它电学规律加以解决。练习： 1、把R1和R2串联后接到电压为12伏的电路中，通过R1的电流为0.2安，加在R2两端的电压是4伏．试求：（1）R1和R2的电阻各是多少?（2）如果把R1和R2并联后接入同一电路（电源电压不变），通过干路的电流是多少? 2、如图所示,电源电压不变.闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光。已知R1=12 ，电流表A1的示数为0.5A，电流表A的示数为1.5A。求：（1）电源电压；（2）灯L 的电阻；（3）灯L的额定功率。题型二：额定功率、实际功率的计算解题方法：找准题中的不变量、变量，选择合适的公式计算 1、标有“6V,6W”和“3V,6W”的两只灯泡串联接在电源上，有一只灯泡正常发光，而另一只较暗，求：（1）电源电压（2）两灯泡消耗的实际功率分别是多少？（3）两灯泡哪只较亮？ 2、有一只标有“PZ220—40”的灯泡，接在220V家庭电路中，求：（1）灯泡正常发光时的电阻？（2）灯泡正常发光时通过它的电流？（3）1KW·h电可供此灯泡正常工作长时间？（4）若实际电压为110V，则灯泡的实际功率为多大？灯泡的发光情况如何？题型三：电热计算解题方法：首先分清电路（纯电阻电路还是非纯电阻电路），选择正确的公式计算 1、两电阻串联在电路中，其R1=4Ω，R2=6Ω，电源电压10V，那么在1min时间内电流通过各电阻产生的热量是多少？总共产生了多少热量？ 2、一台电动机线圈电阻0.3Ω，接在12V的电路上时，通过电动机的电流为0.5A，在5min内电流做功及电流产生的热量分别多大？产生机械能是多少？

ABC分类法的实例及分析

A B C分类法的实例及分析 Last revision on 21 December 2020

ABC分类法的实例及分析（一）上海某家具制造企业实例以上海市某中型家具制造企业为例来说明ABC库存分类法的具体应用。该家具企业主要有板式家具和实木家具两条生产线 ,所需物料多达5000余种对物料的控制难度较大,适合采用ABC分类管理法。 1.单一规格物料库存选定一个合适的统计期，并收集该统计期内各个种规格生产物料的需求量、单价以及所占库存金额等据。例如该企业2008年第2季度所需 16mm双面贴胡桃色三聚氰胺中纤板的相关统计数据如表 4。表4 单一规格物料库存表 2．按照所占库存金额对物料进行汇总排列。该企业2008年第2季度所需物料的原始数据进行整理，并按需求物料主要的加工类别进行计算。包括品种数量、库存数量、库存金额等。在总品种数不太多的情况下,可以用大排队的方法将全部品种逐个列表并按库存金额的大小 ,由高到低对所有品种顺序排列。如果品种数很多，无法全部排列，在表中或没有必要全部排列出来，可以采用分层的方法，即先按物料类型进行分层，以减少品种栏内的项目数，再根据分层的结果将关键的A类品种逐个列出来进行重点管理如下两页表 5。分类表统计各品种占品种的百分数、累计品种百分数、各品总库存金额占库存金额的百分数。将累计库存金额60%~75%物料定位A类；将库存金额为20%~25%左右的物料定为B类；将其余的物料定为C类。如表6。

4.绘制ABC分析图以累计品种百分数为横坐标，累计库存金额百分数为纵坐标。根据ABC分类表中国的相关数据，绘制ABC分类曲线图。如下页图2。从图中可以看出：该企业库存物料中

机械运动计算题专项训练

第一章机械运动计算题专项训练 1、地震发生时会产生次声波，已知次声波在海水中的传播速度是1500m/s；若某次海啸发生的中心位置离最近的陆地距离为300km，则：（1）岸上仪器接收到地震发出的次声波所需要的时间是多少？（2）若海浪的推进速度是200m/s，则岸上仪器从接收到地震发出的次声波到海啸巨浪登岸还有多少时间逃生？ 2、小明同学从桂城乘车去南国桃园游玩，所乘车的速度计如图甲所示，他也看见路边一个交通标志牌，如图乙所示，则：（1）该车的速度是多少？（2）该车以速度计上的平均速度行驶，从标志处到南国桃园至少需要多少小时？ 3、火车在进入隧道前必须鸣笛,一列火车的运行速度是72km/h, 司机在鸣笛后2s听到隧道口处山崖反射的回声，求：（v空=340m/s）（1）火车速度是多少m/s？（写出运算过程）（2）从司机鸣笛到听到回声火车前行多远？（3）火车鸣笛时离隧道口有多远? 4、汽车出厂前要进行安全测试，某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上以20m/s的速度行驶100s。求：（1）该汽车在模拟山路上行驶的路程。（2）汽车在这次整个测试过程中的平均速度。 5、甲乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上7:30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16:30到达乙地。列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s。求：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时？（2）火车的长度是多少米？

6、图中为“捷马”电动自行车的技术参数：（1）电动自行车正常行驶时，充电一次可正常行驶多长时间？（2）小李骑电动车以正常速度到工厂至少需要30min，则小李到工厂的距离大约是多少km? 7、一学生以4m/s的速度用50s跑过一座桥，一列以队伍以2m/s的速度急行走过这座桥用了130s，则该队伍有多长？ 8、某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，右表为他乘车到达目的地时的车费发票。求：（1）出租车行驶的时间是多少？（2）出租车行驶的路程是多少？（3）出租车行驶的速度是多少？ 9、（列车运行时刻表对于合理安排旅行非常重要，学生应该学会使用。下表是由青岛开往北京的T26次列车的运行时刻表。通过分析此运行时刻表，请你计算： ⑴T26次列车从济南到北京的运行距离为多少？ ⑵T26次列车从济南到北京的运行时间为多少？ ⑶该次列车从济南到北京的平均速度大约是多少？

旅游经济学计算题专题资料

精品文档旅游经济学习题第二章： 1、某景区门票为30元时，每天接待游客量为1000人，票价降至20元时，每天游客量增加到2000人，该景区的需求价格弹性是( ) A.1.37 B.1.47 D.1.67 C.1.57 2、如果某地旅游产品的价格从每天60美元下降至50美元，人们前往该地的平均天数则从10天增加到15天，则该旅游需求价格点弹性系数的绝对值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、如果某地旅游产品的价格从每天20美元上升至40美元，人们前往该地的平均天数则从10天降到5天，则该旅游需求价格弹性系数的绝对值为( ) A.1/2 B.1 C.3 D.4 4、假日饭店上月将标准客房价格从每间400元提高到450元，使本月饭店餐饮部就餐客人从每天160人减少到120人，试计算餐饮部的交叉价格弹性系数的绝对值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5、如果某地旅游产品的价格从每天60美元下降至50美元，人们前往该地的平均天数则从11天增加到15天，则该旅游需求价格弹性的绝对值为( ) A.1 B.2 D.4 C.3 元时，每天游客量增加20人，票价降至1000元时，每天接待游客量为30、某景区门票为6 2000人，该景区的需求价格弹性是（）到1.47 ．．A1.37 B 1.67 ．D 1.57 ．C 计算题：人次，去该景区旅游的人次数从每天50/元601、某景区门票的价格从人次下降为元/（保分别计算该景区的需求价格点弹性系数和弧弹性系数。8000人次上升为每天5000人次，留两位小数）精品文档．精品文档 2、2006年我国某航空公司由x国飞往我国的机票为400美元，年乘客为60000人，我国某旅行社为x国旅游者制定的包价旅游产品每人每天80美元，年接待x国旅游者65000人；2007年因燃油价格上涨，该航空公司将机票提高到430美元，年乘客降至50000人，由于航空机票价格上

08中考物理电学计算题分类例析专题

能熟练运用欧姆定律解决简单的电路问题； ②知道串并联电路中电流、电压、电阻的关系，并分析解决简单的串、并联问题； ③知道电功、电功率的公式，并会求解简单的问题； ④知道额定电压、额定功率、实际功率以及它们之间的关系； ⑤记住焦耳定律公式并能用焦耳定律进行求解通电导体发热问题。二、知识储备： 1、欧姆定律：（1）内容：（2）公式：变形公式：、（3）适用条件： 2 ⑴纯电阻电路：电阻R,电路两端电压U,通过的电流强度I. 电功: W= 电热:Q= 电热和电功的关系表明: 在纯电阻电路中,电功电热.也就是说电流做功将电能全部转化为电路的 ⑵非纯电阻电路：电流通过电动机M时电功:W= 电热: Q= 电热和电功的关系： =机械能+ 表明: 在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍 UIt, 电热仍 I2Rt.但电功不再等于电热而是电热了. 4、电能表的铭牌含义：220V 5A 2500R/KW.h 5、额定电压是指用电器在__ __时的电压，额定功率是指用电器在____ 时的电功率。某灯泡上标有 “PZ220-60”，“220”表示， “60”表示电阻是三、典题解析：题型一：简单串并联问题例1、如图1所示的电路中，电阻

R 1 的阻值为10Ω。闭合电键S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A.求(1)通过电阻R2的电流.(2)电源电压.(3)电阻R2的阻值例2、如图所示，小灯泡标有“2.5V”字样，闭合开关S后，灯泡L正常发光，电流表、电压表的示数分别为0.14A和6V.试求（1）电阻R的阻值是多少？（2）灯泡L消耗的电功率是多少？解题方法：解决串、并联电路的问题，首先要判断电路的连接方式，搞清串并联电路中电流、电压、电阻的关系，结合欧姆定律和其它电学规律加以解决。练习： 1、把R1和R2串联后接到电压为12 伏的电路中，通过R1的电流为0.2 安，加在R2两端的电压是4伏．试求：（1）R1和R2的电阻各是多少? （2）如果把R1和R2并联后接入同一电路（电源电压不变），通过干路的电流是多少? 2、如图所示,电源电压不变.闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光。已知R1=12Ω，电流表 A1的示数为 0.5A，电流表A 的示数为1.5A。求：（1）电源电压；（2）灯L的电阻；（3）灯L的额定功率。题型二：额定功率、实际功率的计算例1、把一个标有“220V 40W”灯泡接在电压为110V电源上使用，该灯泡的额定状态下的电阻、额定电流、额定功率、实际状态下的电阻、电流、实际功率分别是多少？

球入盒问题分类例析

“球入盒”问题分类例析排列组合问题中经常遇到“球入盒子”类型题目，这类问题的类型和解法如下：一、球相同，盒子相同，且盒子不能空例1. 8个相同的球放入3个相同的盒子中，每个盒子中至少有一个?问有多少种不同的放法解析球入盒问题，可以看成分两步完成，首先是将8个球分成三堆，每堆至少一个?由于这里球和盒子都相同，每三堆放入3个盒子中只有一种情况，所以只要将8个球分成三堆?即1-1-6、1-2-5、1-3-4、2-2-4、2-3-3 五种，故将8个相同的球放入3个相同的盒子中，每个盒子至少有一个，有五种不同的放法?结论n个相同的球放入m个相同的盒子（n>m），不能有空盒时的放法种数等于n分解为m个数的和的种数? 二、球相同，盒子相同，且盒子可以空例2. 8个相同的球放入3个相同的盒子中?问有多少种不同的放法解析与上题不同的是分成的三堆中，上题中的每一堆至少有一个球，而这个题中的三堆可以有球数为零的堆，即除了分成上面的五堆外，还可分为1-7、2-6、3-5、4-4和只一堆共五种情况，故8个相同的球放入3个相同的盒子中?，有十种不同的放法? 结论n个相同的球放入m个相同的盒子（n A m），可以有空盒时的放法种数等于将n分解为m个、（m- 1）个、（m—2）个、…、2个、1个数的和的所有种数之和? 三、球相同，盒子不同，且盒子不能空例3. 8个相同的球放入标号为1、2、3的三个盒子中，每个盒子中至少有一个?问有多少种不同的放法解析这是个相同的球放入不同的盒子中，与前面不同的是，这里盒子不同，所以不能再用前面的解法?将8 个球排成一排，形成7个空隙，在7个空隙中任取两个插入两块隔板，有C" =7-621种，这样将8个球分成三 2 堆，第一堆放到1号盒子内，第二堆放到2号盒子内，第三堆放到3号盒子内?故将8个相同的球放入标号为1、2、3的三个盒子中，每个盒子中至少有一个，有21种不同的放法? 结论n个相同的球放入m个不同的盒子中（n A m），不能有空盒的放法种数等于? 四、球相同，盒子不同，且盒子可以空例4. 8个相同的球放入标号为1、2、3的三个盒子中?问有多少种不同的放法解析与上一题不同的是，这里可以有盒子没放一个?还是利用隔板原理将8个球分为三堆，只不过有的堆的球数为零，即在8个球之间插入两块隔板?首先将8个球排成一排，就有9个空，任取一个空插入一块隔板，有C1 1 种；然后再将第二块隔板插入前面8个球和第一块隔板形成的10个空中，有C w种，但这两种放法中有重复的，要除以2;最后将第一块隔板左边的球放入1号盒子中，两块隔板之间的球放入2号盒子中，第二块隔板右边的球 1 1 1 210 9 放入3号盒子中?故一共有一C9 C10 C10------------ 45种? 2 2 或者，将8个球分成三堆（包括没有0数堆和有0数堆），也就是在8个球的9个空隙中取两个插入隔板或取一个插入两块隔板，即C9 Cg 9 36 45种? 例3也可利用上面的分法来解，8个相同的球放入标号为1、2、3的三个盒子中，每个盒子中至少有一个?先

运动学计算题

1．某列车从永川到重庆，发车时间为上午11：35，到站时间是下午2：35，如果列车行驶的速度是54千米/小时，求永川到重庆的距离。 2．某人骑自行车到相距5千米的地方上课，他骑车的速度是5米/秒，为了不迟到，他至少需要提前几分钟动身？ 3．闪电后4秒钟听到雷声，问：闪电处距观察者有多远？(声音在空气中的传播速度为340m/s) 4．某同学以4米/秒的速度从早上7：20出发上学，他家距学校2千米，问：该同学能否在7：30前赶到学校？ 5．已知超声波在海水中的传播速度是1450米/秒，若将超声波垂直向海底发射出信号，经过4秒钟后收到反射回来的波，求海洋深度是多少？ 6．甲、乙两个运动员爬两个山坡，已知他们的爬山速度比是2：3，两个山坡的长度比是4：3，则他们爬到坡上的时间比是多少？ 7．一列火车长300米，完全通过一个长1.5千米的隧道，用了1.5分钟，若以同样速度通过相距720千米的甲乙两地，需要多长时间？ 8．在一次引爆中，用一条96厘米长的引火线来使装在钻孔里的炸药引爆，引火线的燃烧速度是0.8厘米/秒，点火者点燃引线后以5米/秒的速度跑开，他能不能在爆炸前跑出500米远的安全地区? 9．甲乙两抵相距72千米,一辆汽车从甲地向乙地开出,速度是15米/秒,一辆自行车同时从乙地出发驶向甲地,他们在离甲地18千米处相遇.求自行车的速度是多少千米/时？ 10．一艘巡洋舰用70千米/小时的速度追赶在它前面15千米的一艘战斗舰,巡洋舰追了210千米,恰好赶上战斗舰,求战斗舰的速度?

11.某同学郊游时，看见前面有一座大山，他对着大山大喊一声，5秒后才听到回声，问这时他离大山多远？若这位同学以1.5米／秒的速度向大山走去，要用多少时间才能走到山下？ 12.一辆汽车以15m/s的速度正对山崖行驶,鸣笛后2s听到回声,问:（1）鸣笛处距山崖离多远?（2）听到回声时,距山崖多远？ 13.一门反坦克炮瞄准一辆坦克,开炮后经过0.7s看到炮弹在坦克上爆炸,经过2.1s听到爆炸的声音,求:(1)大炮距坦克多远？（2）炮弹的飞行速度多大？ 14.两列火车，一列长150米，每秒行25米，另一列长240米，每秒行14米。现在两车相对而行，求这两列火车从相遇到离开需要多少时间？ 15.货车长600米，正以54千米/小时的速度向东匀速前进，一列客车长400米，正以72千米/小时的速度在另一平行轨道上向东匀速前进，请问：从开始接触的一刻起，客车要多长时间才能超过货车？ 16.一辆汽车在与铁路平行的公路上行驶，追赶一列长320m的列车。已知汽车的速度是54km/h，火车的速度是36 km/h，问汽车从列车尾部到全部超越列车需多少时间？ 17.一辆汽车在公路从甲地开往乙地，在前一半路程的平均速度是36km/h，后半程的平均速度是54km/h,则汽车在全部路程中的平均速度是多少？ 18.南京长江大桥下层铁路桥全长6772m，其中江面正桥长1572m，一列长428m的火车完全通过正桥用了100s，试计算这列匀速行驶的火车完全通过铁路桥共需多少时间？ 19.汽车先以4米/秒的速度开行20秒,接着又以7.5米/秒的速度开行20秒,最后改用36千米/小时的速度开行5分种到达目的地,求:(1)汽车在前40秒内的平均速度；（2）整个路程的平均速度。 20.一同学乘坐一辆汽车行驶在一条限速为60km/h的公路上,他测出汽车每隔10秒就驶过6根路边相距45m的电线杆,求汽车的速度是多少？汽车有没有超速?