中学趣味数学-巧分乳酪_题型归纳
22 狐狸分奶酪
启示：
相信自己的同伴，斤斤计较反而失去的更
多。
小伙伴之间要团结，不能让敌人钻了空子
。
结构梳理
开头：小熊兄弟不知道怎 么分奶酪 经过：狐狸 掰成两半 狐狸分奶酪 不停咬着两 半块奶酪 相信同 伴，不 斤斤计 较
结果：奶酪被狐狸吃光了
课后作业
1. 你还知道哪些与狐狸有关的故事呢？同学 之间互相讲一讲。 2. 生活中，你有没有遇到过熊哥哥和熊弟弟 这样的事？你是如何处理的？
lào
酪
bàn
捡
帮 便
jiǎn
俩
yún
liǎ
始
rǎng
shǐ
bāng
拌
qiáo
匀
shèng
嚷
zhěng
瞧
biàn
剩
整
酪 嚷 帮
匀
捡 瞧 整
俩 便
始 剩
拌
文中的狐狸做了一件什么事？
课文讲的是 狐狸 帮熊哥哥和熊弟 弟 分奶酪，最后自己却 把奶酪吃光 的故事。
读1-4自然段，想一想：
狐狸为什么要帮小熊哥 儿俩分奶酪呢？
你读过哪些主人公是狐狸的故事呢？
22 狐狸分奶酪
lào
奶酪
酪
匀
捡
嚷
俩
始 便
拌
剩
帮 整
瞧
捡到
奶酪
开始
不匀
拌嘴
帮忙 瞧一瞧
嚷着
剩下
整块
方便
哥儿俩
捡到
奶酪
开始
不匀
拌嘴
帮忙 瞧一瞧
嚷着
剩下
整块
方便
哥儿俩
捡到
奶酪
开始
不匀
数学四格漫画的趣味解题故事
数学四格漫画的趣味解题故事数学，一个让人又爱又恨的学科。
在这篇文章中，我们将通过一系列的四格漫画，讲述一些趣味解题故事，让您在轻松愉快的氛围中感受到数学的魅力。
故事一：巧分苹果第一格：画面展示一位老师拿着一个苹果，问学生们如何平均分给三个同学。
第二格：学生们纷纷举手发言，提出了各种分法，但都无法满足要求。
第三格：一位聪明的小学生想到了一个办法，他把苹果横着切成三等份，然后再纵向切开，使得每个同学都能得到一个完整的苹果块。
第四格：老师和同学们为这位小学生的聪明才智鼓掌叫好。
故事二：追及问题第一格：画面展示两个小朋友在公园里玩耍，一个小朋友跑得快，另一个小朋友跑得慢。
第二格：跑得慢的小朋友喊道：“等等我！”跑得快的小朋友回答：“你追上我，我就等你。
”第三格：跑得慢的小朋友开始加速，经过一段时间，终于追上了跑得快的小朋友。
第四格：两个小朋友一起坐在草地上，算出了跑得慢的小朋友追上跑得快的小朋友所需的时间。
故事三：平均速度第一格：画面展示一辆汽车在公路上行驶，司机正在计算平均速度。
第二格：司机突然想到，他可以把全程分成几个阶段，分别计算每个阶段的平均速度，然后求出总平均速度。
第三格：司机按照这个方法计算出了总平均速度，发现比他一开始估算的速度要快。
第四格：司机满意地笑了，感慨数学真的很有用。
故事四：数字猜谜第一格：画面展示一位数学老师出了一个谜题，让学生们猜测一个数字。
第二格：学生们纷纷猜测，但都没有猜中。
第三格：老师提示：“这个数字是两个质数的乘积，而且这两个质数都是两位数。
”第四格：一位学生经过思考，猜出了正确答案：73（两个质数分别为7和3）。
通过这些趣味解题故事，我们可以看到数学在生活中的广泛应用。
只要我们用心去发现，数学的魅力无处不在。
趣味数学题及答案
2019年趣味数学题及答案2019年趣味数学题及答案1.请问几分钟时，盒内为半满状态?有一个魔术盒子，里面装有鸡蛋，魔法一施展，每分钟鸡蛋的数目就增加一倍，10分钟后，盒内盛满了鸡蛋，请问几分钟时，盒内为半满状态?2.最高要化费多少分钟?假设三只猫能在三分钟内杀死三鼠，请问一百只猫杀死一百只老鼠，最高要化费多少分钟?3.它何时才能爬出枯井?一只猴子陷落在一口三十尺深的枯井中，如果它每天能够向上爬三尺，再向下滑一尺，以这种速度，它何时才能爬出枯井?4.他们谁最大?谁最小?扎扎比菲菲大，但比胡安小.菲菲比乔乔和马修大。
马修比卡罗斯和乔乔小。
胡安比菲菲和马修大，但比卡罗斯小。
他们谁最大?谁最小?5.请问最少要拿出几只袜子抽屉中有十只黑袜子和十只白袜子，假若你在黑暗中开抽屉，伸手拿袜子;请问最少要拿出几只袜子，才能确定拿到了一双?6.请用+、-、×、÷、( )等运算符号1.请你在四个5之间添上运算符号，使运算结果分别等于0、1、2、3、4、5、6、7。
2.请用+、-、×、÷、( )等运算符号把五个3连接起来，组成算式，使它们的得数分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
3.下面的算式只写了数字，忘记写运算符号，请你选用+、-、×、÷、( )、[ ]这几种符号填进算式之中，使等式成立。
1 2 3=11 2 3 4=11 2 3 4 5=11 2 3 4 5 6=11 2 3 4 5 6 7=11 2 3 4 5 6 7 8=11 2 3 4 5 6 7 8 9=17.这只狗共奔跑了多少千米路?甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米。
甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小时两人相遇?如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去;遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。
趣味数学100题(一)
趣味数学100题1.苏步青爷爷做过的题目甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里。
甲每小时走6里，乙每小时走4里，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。
问这只狗共奔了多少里路？2.分面包一个大人一餐能吃四只面包，四个幼儿一餐只吃一只面包。
现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃完100只面包。
这100人中，大众和幼儿各有多少？3.怎样节省时间烤面包片的时候，第一面要团2分钟，烤第二面时，面包已比较干，只要烤1分钟就够了，也就是说，烤一片面包需要3分钟。
小莉用的烤面包架子，一次只能放两片面包，她每天早上要吃三片面包，需要烤多少时间呢？4.聪明的园丁公园中心有九棵小树〔位置如图〕。
一个园丁每天要推车到树边灌水，而他的车子拐弯和后退都不灵活，只有前进才轻便。
所以，行李路线要尽量减少拐弯次数才能提高工作效率。
后来，他琢磨出一条巧妙的路线，车子只要拐三次弯就可以浇一遍水，他是怎么走的？5.奇妙的侦察员这是抗日战争时期的故事有一次，我们要侦察一座敌战铁路桥的长度。
敌人防守很严密，拔掉了路旁的里程碑，火车过桥时不许开窗，也不许张望。
侦察英雄老陈化了妆，乘上火车。
当车子过桥时，侦察员随着铁轨的“轰隆”声，半闭着眼睛养起神来。
奇怪的是，他下车后就知道了铁路桥的长度。
这是怎么回事？6. 渡河从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。
那儿仅有一只很小的旧船，家规最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。
起先，他带了菜上船，回头一看，淘气的狗正在欺侮胆小的兔子。
他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。
他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的好方法。
7. 环城电车无轨电车规定1-5站收费4分钱，6-10站收费7分钱。
趣味数学 巧分问题
巧分问题一、教学目的：培养学生的发散性思维，能够灵活的解决生活中的小问题。
二、教学重难点：学生对于陌生的问题可能开始难以接受，老师需要做好开头，让他们知道解决此问题的关键点在哪。
三、教学内容：1、问题引入假设有一个池塘，里面有无穷多的水。
现有2只空水壶，容积分别为5升和6升。
问题是如何只用这2只水壶从池塘里取得3升的水。
2、问题解析已知的是我们有容器5升和6升的两个容器，而要求是取3升水。
通过给出的数据，我们可以分析一下怎样用5和6升的容器构造出3升的水。
常识我们知道小容器装满而大容器装不满，如果把小容器的水全部给大容器，那么大容器还剩余1升未装满，再把5升的容器装满，然后去装满6升的，那么5升容器里还剩4升……通过这样不断的倒入倒出我们就能得到一些不同体积的水了。
注意到由于容器没有刻度，倒水过程中，较小容器总需要倒空或者填满。
3、课堂互动通过问题解析让学生们了解了解决此问题的一般做法，接下来把时间交给学生们，5分钟的讨论时间后，找同学起来公布答案，根据学生们的表现分别给予奖励。
4、解决问题先用5升壶装满后倒进6升壶里，在再将5升壶装满向6升壶里到，使6升壶装满为止，此时5升壶里还剩4升水。
将6升壶里的水全部倒掉，将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里，此时6升壶里只有4升水。
再将5升壶装满，向6升壶里到，使6升壶里装满为止，此时5升壶里就只剩下3升水了。
四、课堂练习1、我国的韩信分油问题：韩信遇到两个路人争执不下，原因是两人有装满10斤的油篓和两个3斤、7斤的空油篓，无法平均分出两份，每份5斤油。
韩信是如何解决这个难题的？（答案：用3斤的先把7斤的装满此时3斤的篓还剩2斤，再把7斤的都倒入10斤的篓，再把2斤倒入7斤的篓，最后用3斤的篓倒入7斤的，此时7斤的篓里装了5升油）2、法国著名数学家泊松年轻时研究过的一道题：某人有12品脱美酒，想把一半赠人，但没有6品脱的容器，而只有一个8品脱和一个5品脱的容器，问怎样才能把6品脱的酒倒入8品脱的容器中。
初中趣味数学知识点归纳大全
初中趣味数学知识点归纳大全数学作为一门理科学科，常常被认为是一门枯燥、乏味的学科，但其实数学也有很多有趣的知识点。
在初中阶段，我们学习的数学知识也有很多有趣的部分，下面将对一些初中趣味数学知识点进行归纳。
1. 无限小数与无理数我们都知道，有些数是可以用分数的形式表示的，比如1/2、2/3等，这些数被称为有理数。
但还有一些数无法用分数的形式精确表示，比如圆周率π、自然对数的底e等，这些数被称为无理数。
无理数的小数表示是无限不循环的，例如π=3.14159...、e=2.71828...，这些小数的位数是无穷的。
2. 黄金比例黄金比例是一种特殊的比例关系，可以用一个特殊的数值表示，即大约等于1.618。
这个比例在建筑、美术、音乐等多个领域都有应用。
而且有趣的是，黄金比例还与斐波那契数列有密切关系，即相邻两个斐波那契数的比趋近于黄金分割。
3. 数学魔术数学魔术是一种结合了数学知识和魔术技巧的表演形式。
通过巧妙的数学计算和推理，可以实现看似不可能的魔术效果，给人们带来惊喜和快乐。
例如，通过奇偶性的变化、数的排列组合等等，展现出奇妙而不可思议的效果。
4. 计数学计数学是一门研究数数特性和计数方法的学科。
在初中阶段，我们常常会遇到各种有趣的计数问题。
例如，有多少种方法将8本书分成两堆，每堆书的数量相同或者差一本？有多少种不同手势可以用五个手指表示？5. 数码根与数的整除性数的数码根是将这个数的各位上的数字相加，直到最后只剩下一个位数。
例如，123的数码根是1+2+3=6。
有趣的是，如果一个数的数码根能被3整除，那么这个数也能被3整除；如果一个数的数码根能被9整除，那么这个数也能被9整除。
6. 罗列法与排列组合初中阶段，我们学习了罗列法和排列组合的知识，它们可以帮助我们解决很多有趣的问题。
例如，在球队十名队员中，选出一名队长和一名副队长的可能性有多少种？一张5元纸币可以由几张1元和几张2元组成？7. 数学游戏数学游戏是一种结合了数学知识和游戏性质的活动形式。
六年级数学思维训练题及答案详解：奶酪
编者的话：这道关于通过判断真假话得出哪只老鼠偷吃了奶酪试题是知名数学教师依据多年的教学经验为大家精心挑选出来的练习，本试题需要运用假设才能解答。
下面还附有答案解析。
记得要在独立完成试题后看哦！
有四只小老鼠一块出去偷食物（它们都偷食物了），回来时族长问它们都偷了什么食物。
老鼠A说：我们每个人都偷了奶酪。
老鼠B说：我只偷了一颗樱桃。
老鼠C说：我没偷奶酪。
老鼠D说：有些人没偷奶酪。
族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话。
那么下列的评论正确的是：a．所有老鼠都偷了奶酪；b．所有的老鼠都没有偷奶酪；c．有些老鼠没偷奶酪；d．老鼠B偷了一颗樱桃。
解答：假设老鼠A说的是真话，那么其它三只老鼠说的都是假话，这符合题中仅一只老鼠说实话的前提；假设老鼠B说的是真话，那么老鼠A说的就是假话，因为它们都偷食物了；假设老鼠C或D说的是实话，这两种假设只能推出老鼠A说假话，与前提不符。
所以A选项正确，所有的老鼠都偷了奶酪。
趣味数学智巧趣题
重庆专注教育考试服务中心江北校区：重庆市江北区观音桥步行街嘉年华大厦6楼（苏宁电器右侧）电话：86798788 渝北校区：重庆市渝北区两路步行街金易都会七楼705（米萝咖啡楼上） 电话：67158018 龙湖校区：重庆市渝北区新南路龙湖MOCO17楼5-8（水晶郦城旁） 电话881998901.5个小朋友同事唱一首歌需要5分钟，100个小朋友同事唱这首歌要几分钟？2.一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到40厘米，请问长到10厘米需要几天？3.一杯纯牛奶，倒霉熊先喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，再加满水，然后全部喝完，倒霉熊喝的牛奶多还是水多？4.兔妈妈推来一车胡萝卜共25个，分给4只小兔，要是每只小兔分的的个数都不同。
分的最多的一只小兔至多分得几个？5.阳阳和明明到书店买书，两位想买《趣味数学》这本书，但是阳阳缺8元5角，明明缺1分钱，两个合起来买一本书，仍然不够，这本书多少钱？6.24人要到河对岸去，河边只有一条小船，船上每一次只能坐5个人，小船至少要载多少次，他们才能全部过河？7.12个人吃饭，每个人一只饭碗，两个人一只菜碗，3个人一只汤碗，一共有多少只碗？8.陈明和李冰两个小朋友买了同样的巧克力，陈明买了7块，李冰买了8块，陈明李冰和张强三个小朋友一起平分了这些巧克力糖，张强付了15角钱，那么张强应付给陈明和李冰各多少钱？9.房间有4盏灯全部亮着，关掉了3盏灯之后，还剩几盏灯？重庆专注教育考试服务中心江北校区：重庆市江北区观音桥步行街嘉年华大厦6楼（苏宁电器右侧）电话：86798788 渝北校区：重庆市渝北区两路步行街金易都会七楼705（米萝咖啡楼上）电话：67158018 龙湖校区：重庆市渝北区新南路龙湖MOCO17楼5-8（水晶郦城旁）电话88199890重庆专注教育考试服务中心 江北校区：重庆市江北区观音桥步行街嘉年华大厦6楼（苏宁电器右侧）电话：86798788 渝北校区：重庆市渝北区两路步行街金易都会七楼705（米萝咖啡楼上） 电话：67158018 龙湖校区：重庆市渝北区新南路龙湖MOCO17楼5-8（水晶郦城旁） 电话8819989010.一口8米深的井底有一只蜗牛，它白天向上爬3米，夜里往下滑2米，照这样的速度，它几天才能爬到井口？11.炎热的夏日，明明和四个小伙伴准备去冷饮店买汽水喝。
趣味数学108例
有一位小姐来到一珠宝商处，请求修理一只镶有珍珠的挂链（如图所 示）。她当着珠宝商的面再三叮嘱说：“这个挂链自上往下数有 １３ 颗珍 珠；而自上往下数到半中间时便往左或往右数，也都是 １３ 颗。”说完便 回家了。珠宝商在修理时，把那挂链上的珍珠取下 ２ 颗占为己有。后来， 那位小姐来取货时，照先前那样的数法数了一遍，没有发现短缺，便放 心地拿回家了。请问，那个珠宝商是使用了什么手法取下 ２ 颗珍珠的？ １８． 巧 断 银 环 有 １ 串银链，共有 ７ 个环，一环扣一环。若最多只能断开其中的 １ 个环，试问能否分 ７ 次每次取走 １ 个环。 １９． 寻 找 更 便 宜 的 连 接 方 法 这里共有 ８ 根链条，每根链条有 ７ 个环节，现在要将这 ８ 根链条全 部连接起来。每连接 １ 个，需花费 ４０ 元。如图所示，若将这 ８ 根都连接 起来，自然要花 ３２０ 元。但实际上，有一种更便宜的连接方法。请问该
用 １ 根细绳如图所示拴着剪刀和缸子，在不剪断绳子的情况下，试 用 ２ 种办法将剪刀与绳子分离。 ７． 水 酒 混 合 有 Ａ、Ｂ２ 个杯子，如图所示。Ａ 杯里装着水，Ｂ 杯里盛着葡萄酒，两 种液体的量相等。现在，将 Ｂ 杯中葡萄酒的 １／４ 倒入 Ａ 杯中，并搅拌均 匀。然后，再将 Ａ 杯中的混合液体倒入 Ｂ 杯中，使 Ａ、Ｂ 杯中液体的量仍 然相等。
１０． 拼 正 方 形 有 ２ 块大小和形状相同的伞形硬纸板（如图所示），将每块一分为二， 拼成 １ 个正方形，应怎样拼？
１１． 智 取 红 球 如图所示，有 １ 根粗细均匀的透明塑料软管，里面有若干个大小相 同的球，中间的 １ 个是红球，两边全是白球。假如管子的内径正好只能 让 １ 个球通过，你能否不倒出白球，又不把管子切断而取出红球？ １２． 烙 饼 用 １ 口锅烙饼，锅里每次可烙 ２ 张饼，每张饼烙一面需要 ３ 分钟， 两面都烙好需要 ６ 分钟。现在要烙 ３ 张饼，最少需要多少时间？ １３． 人 、 狗 、 鸡 、 米 过 河 问 题 人要带狗、鸡、米过河，每次只能带一物，而当人不在场时，狗要 吃鸡，鸡要吃米。请问人、狗、鸡、米应怎样过河？ １４． ３ 对 夫 妇 过 河 ３ 对夫妇在河边找到 １ 条有 ２ 个座位的小船。 因为 ３ 位妻子都不愿意 离开自己的丈夫而与别的男子留在一起，这给渡河增添了麻烦。然而经 过筹划，这 ６ 个人都靠这条小船顺利地到达彼岸（假定 ６ 个人都会划船）。 请问他们是怎样安排渡河的？
数学趣味 巧妙解决数学难题的方法
数学趣味巧妙解决数学难题的方法数学趣味: 巧妙解决数学难题的方法数学是一门充满挑战和乐趣的学科，对于很多人来说，解决数学难题常常是一项具有挑战性的任务。
然而，通过一些巧妙的方法和策略，我们可以更轻松地解决数学难题。
本文将介绍一些有趣而实用的数学解题方法，帮助读者提升解题能力和兴趣。
1. 列方程法列方程法是解决数学难题中常用的一种方法。
它通过将问题转化为数学方程式来解决，使问题更加具体化和可行性。
例如，在解决关于两个未知数的线性方程组时，我们可以列出两个方程式，通过求解这两个方程式来得到未知数的解。
这个方法在解决类似问题中非常有用，并且可以在较短的时间内得到准确的答案。
2. 逻辑推理法逻辑推理法在解决数学难题中也起到重要的作用。
它通过分析问题中的条件和限制，利用逻辑推理来解决问题。
例如，当解决有关逻辑问题的难题时，我们可以通过列出所有可能的情况，进行排除和判断，最终得出正确的答案。
这个方法特别适用于解决逻辑问题和概率问题，帮助我们更好地理解问题的本质。
3. 数学模型法数学模型法是一种将实际问题转化为数学模型来解决的方法。
它通过建立数学模型，分析问题中的变量和关系，进而求得问题的解。
例如，在解决关于最优解的问题时，我们可以建立一个数学模型，并用数学方法求解最优解。
这种方法需要一定的数学建模能力，但它可以帮助我们理解问题的本质和解决复杂的数学难题。
4. 反证法反证法是解决某些数学问题非常有用的一种方法。
它通过假设所要证明的结论不成立，然后通过推理和论证来得出矛盾的结论，进而证明原始的命题是正确的。
例如，在解决有关等差数列或等比数列的问题时，我们可以采用反证法来证明某些性质或结论。
反证法可以帮助我们锻炼逻辑思维和分析问题的能力。
5. 数学归纳法数学归纳法是解决一些数学难题中常用的一种方法。
它通过证明某个命题在一个基础情况下成立，然后假设该命题在某个情况下成立，再证明该命题在下一个情况下也成立，最后由此得出该命题在所有情况下成立的结论。
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中学趣味数学:巧分乳酪_题型归纳
乔记餐馆虽说吃食不算最好，但却以美味乳酪而远近闻名。
块块乳酪状如圆盘，绕有风趣。
一刀下去，就把一块乳酪一切为二。
连切两刀，不难将其分成四块，三刀则切成六块。
一天，女招待罗西请乔把乳酪切成八块。
乔：好，罗西。
很简单，我只要这样切四刀就成了。
罗西把切好的乳酪往桌子上送时，忽然悟到乔只需要切三刀便可以把乳酪分成八块。
罗西想出了什么妙主意？
罗西豁然开朗，悟到圆柱形乳酪是一个立体图形，可以在中线处横截一刀将其一切为二。
如果允许移动切开的部分，那么连切三刀也行。
可以把第一次切开的两块迭放在一起，切第二刀成四块，再把四块跌放在一起，最后一刀切成八块。
罗西的解法是如此简单，几乎可以说是平凡的。
然而它给人以明确的启示：对于有意义的切分问题，可以用有限差分演算进行研究并用数学归纳法加以证明。
有限差分演算是发现数字序列普通项公式的有力工具。
今天，数字序列日益引起人们的兴趣，因为它具有极其广泛的实际应用范围，还因为计算机能够以极快的速度执行序列的运算。
罗西第一次切乳酪的方法是在乳酪顶面的若干中线同时切数刀。
乳酪具有如同薄饼那样平坦的顶面。
让我们来观察一下，根据在一张薄饼上切数刀的过程，能够生成一些什么数字序列。
假如沿着薄饼若干中线同时切数刀，显然，同时切n刀至多可以切出2n块。
若在其边沿为一条简单闭合曲线的任意平面上同时切下n刀，这种方法所切成的块数，是否最多也是2n块呢？否。
可以随意画出许多既非凸面，并且形状各异的平面，即使一刀也可切成你所希望的块数。
能否画出一种图形，仅切一刀便可以切出任何有限数目的全等的块？若能办到，这种图形的周长应具有什么特性，才能确保只需要一刀便可以切成全等的n块？若不同时进行切分，薄饼的切分将更为有趣。
你很快会发现：仅当n〉=3时，切n刀方可切成不止2n块。
这里，我们并不考虑所切成的块是否全等或面积相同。
当n=1，2，3，4。
时，可以切成的最多块数分别是2，4，7，11。
这一大家所熟悉的序列是根据下列公式求得的：
1+n（n+1）/2
其中，n是所切的刀数。
此序列的前10项（n自0开始）是1，2，4，7，11，16，22，29，37，46。
请注意，第一行差分是1，2，3，4，5，6，7，8，9。
第二行差分是1，1，1，1，1，1，1，1，1，。
这强烈地暗示着此序列的普通项是一个二次项。
为什么说强烈暗示呢？因为虽然可以用有限差分演算找到一个公式，但是并不能保证该公式对于无限序列也成立。
这一点尚需证明。
在薄饼公式这一例子中，不难通过数学归纳法做出
一个简单的证明。
从这点出发，你可以发现大量的引人入胜的研究方向，其中有许多将导致非同寻常的数字序列，公式以及数学归纳法证明。
这里有一些问题可供你作为初步尝试。
采用下列各种方法，最多可以切成几块？
1。
在马蹄形的薄饼上切n刀。
2。
在球形或罗西所切的那种圆柱形乳酪上切n刀。
3。
用切小圆甜饼的刀在薄饼上切n刀。
4。
在状如烛环状（即中心有一个圆孔）的薄饼上切n刀。
5。
在油炸圈（圆环）上切n刀。
关于以上这些问题，假设切分是同时进行的，若改成连切方式，并且允许重新安排切开的部分，其答案如何变化？。