四则运算的定律和性质复习(人教版六年级教案设计).docx

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四则运算运算定律与简便计算复习教案

四则运算运算定律与简便计算复习教案一、教学目标1. 回顾加法、减法、乘法和除法的运算定律。

2. 掌握四则混合运算的运算顺序和运算法则。

3. 学会运用运算定律进行简便计算。

4. 培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 加法运算定律：交换律、结合律、单位相同直接相加。

2. 减法运算定律：减法交换律、减法结合律、单位相同直接相减。

3. 乘法运算定律：交换律、结合律、分配律、单位相同直接相乘。

4. 除法运算定律：除法交换律、除法结合律、商不变性质。

5. 四则混合运算顺序：先算乘除，后算加减；同级运算从左到右依次计算。

三、教学重点与难点1. 掌握四则运算的运算定律。

2. 运用运算定律进行简便计算。

四、教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法进行教学。

五、教学过程1. 导入：复习加法、减法、乘法和除法的运算定律。

2. 讲解四则混合运算的运算顺序和运算法则。

3. 示例：运用运算定律进行简便计算。

4. 练习：学生独立完成练习题，教师进行点评和讲解。

5. 讨论：学生分组讨论，分享解题方法和经验。

教学评价：1. 课后作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。

3. 学习效果：通过课后作业和课堂练习，评估学生对四则运算运算定律与简便计算的掌握程度。

六、教学活动设计1. 设计意图：通过小组合作、讨论交流的方式，让学生在实践中掌握四则运算定律与简便计算的方法，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。

2. 教学活动：（1）小组合作：学生分组，每组4人，每组选择一道复杂的四则混合运算题目。

（2）讨论交流：小组内成员分工合作，运用所学的运算定律和简便计算方法，尝试解决题目。

（3）分享成果：每组派代表向全班展示解题过程和答案，其他小组进行评价、提问。

（4）教师点评：总结每组的特点和优点，针对共性问题进行讲解和指导。

七、教学策略1. 针对不同学生的学习需求，提供多层次的练习题目，让学生在实践中提高运算速度和准确性。

新课标人教版六年级数学下册总复习《四则运算的意义和法则》教案

一、四则运算的意义1.整数四则运算的意义。

“整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么?”教师根据学生的回答，按照教科书第90页表的形式进行整理。

在学生回答时，可以举例说明各种运算的意义。

“为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的简便运算?”“为什么说除法是已、知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算?”各种运算之间的关系。

“加法与减法有什么联系?”(减法是加法的逆运算。

)“加法与乘法有什么联系?”(乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

)“乘法与除法有什么联系?”(除法是乘法的逆运算。

)2.小数和分数四则运算的意义。

教师根据学生的回答，把教科书第90页的表补充完整。

“整数、小数、分数四则运算的意义有什么相同点，有什么不同点?”(整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义都是相同的；小数和分数的乘法的意义与整数乘法意义相比有所扩展。

)二、四则运算的法则1.加法和减法的计算法则。

根据学生的回答、教师可以把每种运算各要注意的主要内容写在黑板上：如整数小数分数加法数位对齐小数点对齐化成同分母分数才能直接相加减减法数位对齐小数点对齐化成同分母分数才能直接相加减2.乘法和除法的计算法则。

(1)整数、小数乘法和除法。

“小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?有什么不同?”( (2)分数乘法和除法。

“分数乘法有几种情况?请分别说出它们的计算法则。

”“分数乘以分数的计算法则，为什么适用于分数乘以整数的计算法则?”"什么样的两个数互为倒数?怎样求一个数的倒数?”3.课堂练习。

做教科书第91页的中间试算题。

教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。

4.口算的复习。

“整数、小数的加减口算与笔算有什么相同的地方?有什么不同的地方?”(相同点：都是把相同单位的数相加减，满十向前一位进l。

从前一位退1当十。

不同点：笔算一般从低拉算起3口算既可以从高位算起，也可以从低位算起。

)做教科书第91页下面的口算题。

四则运算的定律和性质数学教学教案

四则运算的定律和性质数学教学教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握四则运算的基本定律和性质。

2. 培养学生运用四则运算定律和性质解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容：1. 四则运算的基本定律：加法结合律、乘法结合律、加法交换律、乘法交换律。

2. 四则运算的性质：分配律、结合律、交换律。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生理解和掌握四则运算的基本定律和性质。

2. 教学难点：运用四则运算定律和性质解决问题。

四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解和掌握四则运算的基本定律和性质。

2. 采用案例分析法，让学生通过实际案例运用四则运算定律和性质解决问题。

3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

五、教学过程：1. 导入：通过复习加法和乘法的运算规则，引导学生思考四则运算的基本定律和性质。

2. 讲解四则运算的基本定律：加法结合律、乘法结合律、加法交换律、乘法交换律。

3. 讲解四则运算的性质：分配律、结合律、交换律。

4. 案例分析：给出实际案例，让学生运用四则运算定律和性质解决问题。

5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和心得。

7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对四则运算定律和性质的理解程度。

2. 练习册：布置练习题，检查学生对四则运算定律和性质的掌握情况。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估其团队合作和逻辑思维能力。

七、教学拓展：1. 引导学生运用四则运算定律和性质解决实际生活中的问题。

2. 介绍四则运算定律和性质在数学中的应用，如代数、几何等。

3. 鼓励学生参加数学竞赛，提高其数学素养。

八、教学资源：1. 教材：提供权威的数学教材，为学生提供系统性的学习资源。

2. 网络资源：利用互联网为学生提供丰富的学习资料和实践案例。

3. 教学软件：运用多媒体教学软件，提高课堂教学效果。

六年级四则运算复习教案

2、小数乘法的计算法则：先按整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。如果小数的位数不够，要在前面用“0”补充。
3、分数乘法的计算法则：分子、分母分别相乘。
4、整数除法的计算法则：数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，每次除后余下的数必须比除数小。
2、在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
例题讲解
例1、用竖式计算并验算
÷
分析讲解：这是一道除数是小数的除法，计算时要转化为除数是整数的除法。转化时，被除数0.25和除数0.04要同时扩大到原来的100倍。乘除法是互逆关系，除法的验算可以用乘法来验算，即“商×除数=被除数”
一个数与分数相乘，可看作是求这个数的几分之几是多少。
除法
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
与整数加法的意义相同。
与整数加法的意义相同。
（二）、四则运算的计算方法
1、整数乘法的计算法则：从第二个因数的末尾算起，用第二个因数的每一位去乘第一个因数，用第二个因数的哪一位去乘，的数的末位就和这位对齐。
用字母表示：a÷b÷c= a÷( b×c) a÷( b×c) = a÷b÷c
一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷c÷b
（六）四则混合运算的运算顺序
1、在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，先算乘、除再算加、减
例2、计算下面各题
（1） × ÷ ×
（2）＋－＋
分析讲解：这两题都没有括号，第一题含有乘、除法，第二题只含有加减法，所以计算的时候都是从左到右依次计算。不要受数值的干扰而弄错计算顺序，如第一题先算乘法，使原式= ÷ =1，第二题先算加法，使原式= - =0

六年级数学下册四则运算的意义和法则教案人教版

（人教版）六年级数学下册教案四则运算的意义和法则教学目标1．归纳整理四则运算的意义。

2．归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的大凡规律。

3．总结四则运算中的一些分外情况。

4．总结验算方法。

教学重点整理四则运算的意义及法则。

教学难点对四则运算算理本质规律的认识和理解。

教学步骤一、复习旧知识，归纳知识结构（一）四则运算的意义【演示课件“四则运算的意义和法则”】1．举例说明四则运算的意义根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义。

2＋30.6－0.42×36÷2 100－152×0.30.6÷0.20.2＋0.32．观察图片。

教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．）3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？（二）四则运算的法则【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】1．加法和减法的法则（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．（2）三条法则分别是怎样要求的？整数：相同数位对齐小数：小数点对齐分数：分母相同时才能直接相加减思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？（相同计数单位上的数才能相加或相减）2．乘法和除法的法则．（1）出示两道题：口述整数乘法和除法的计算法则．改编成小数乘除法计算：1.42×2.34.182÷1.23（要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）（2）教师提问．通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？（小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）有什么例外？（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．）（3）说一说分数乘法和除法的法则．分数乘法和除法比较又有什么相似和例外？相似：分数除法要转化成分数乘法计算．例外：分数除法转化后乘的是除数的倒数．（三）练习【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】计算后说一说各题计算时需要注意什么？73.06－3.96（差的百分位是0，可以不写）37.5×1.03（积是三位小数）8.7÷0.03（商是整数）3.13÷15（得数保留三位小数）（四）法则中的分外情况【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】请同学们根据a与0，a与1和a与a的运算分类。

六年级数学下册四则运算的意义和计算法则教案人教版.doc

③结合学生的分类，分别将乘法的意义按整数、小数、分数填入空格内。
4．除法的意义
①大家再举例说明整数、小数、分数除法的意义？它们相同吗？
②将除法的意义填入相应的空格内？
③从乘法和除法的意义想想，看它们之间又存在一种什么关系呢？
1.学生回答问题。
2.分组讨论后再全班交流。
3.①学生结合例子来说说乘法意义。
指名学生举例描述法则
指名板演，其他学生独立完成习题。
先指名口算再挑部分题目说说算理。
三、“0”和“1”在运算中的特殊情况
先让学生独立完成第86页上面的练习题，再指名核对。
提问：a作除数时为什么不能为“0”？
独立完成练习，再回答问题。
四、四则运算中பைடு நூலகம்部分间的关系
1．学生独立完成第86页中间的填空，并进行核对。
②分别按乘数是整数、小数、分数结合刚才所举的例题来归纳乘法的意义。
4．①结合举例回答问题。
②结合提问想一想，议一议然后再回答问题。
二、四则运算的法则
1加法和减法的法则
2乘法和除法的法则
3练习
1．加法和减法的计算法则
①分组回顾、整理整数、小数、分数加法、减法的法则。
②全班交流讨论结果后，再引导学生尝试归纳整数、小数、分数加法和减法法则有什么共同之处。
教学难点：理清四则运算意义、法则之间的联系与区别。
教学理念：学习方式以小组及班级讨论交流为主。
教学设计
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
一、四则运算
1.四则运算的内容
2.加法、减法的意义
3.乘法的意义
4.除法的意义
1．四则运算是指哪四则运算？我们学过哪些数的四则运算？
2．加法、减法运算的意义（出示表格）

人教版数学六年级下册四则运算的整理与复习

减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
乘法的意义：（1）一个数x整数求几个相同加数的和
是多少或求一个数的几倍是多少。
（2）一个数X大于1的分数或小数求一个数的几倍
指名说一一说对知识的了解，初步了解学生对知识的掌握情况。
活动环节
活动过程
设计意图
（2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。
如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图）
同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？
同学们一共折了60颗星，做装饰用了51颗。还剩多少颗？
有24m的彩带，用4做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？
有24米的彩带，每0.3米做一个。可以做多少个？
三、知识小结、加深理解
1、巩固练习
2、小结，这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？
加深理解，巩固所学。
教学随笔
是多少。
(3) —个数x小于1的分数几是多少。
除法的意义：已知两个因数白个因数是多少。
2•整理四则运算的法则，比较
3、需要理解的计算规律：
一个不为0的数x大于1的一个不为0的数x小于1的一个不为0的数十大于1的一个不为0的数十小于1的
4、加、减、乘、除法各部分之
(1)加数+加数=和
(2)被减数—减数=差减数二被减数
数一商大于原数
乙间的关系：
和—一个加数二另一个加数
被减数-差=减数差+
积十一个因数=另一个因被除数宁商=除数
(被除数一余数)宁商=除数哥商x除数+余数=被除数门.
寵——除涨
蒙况整理 (0和1在运算中的特

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四则运算的定律和性质复习(人教版六年级教案设计 )
教学目标
1．使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。

2．掌握积、商的变化规律。

3．能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。

教学重点
运用定律、性质和规律进行简算。

教学难点
如何“灵活”运用。

教具与学具准备
投影仪、投影片、判断牌、选择牌。

教学过程设计
(一)揭示课题
提问：“请同学们回忆一下，我们在学习整数四则运算时，已经
学过了哪些运算定律？哪些运算性质？”(指名回答 )
(板书 )
加法交换律减法的性质
结合律
乘法交换律除法的性质
结合律
分配律
很好，今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。

(板书：四则运算的定律和性质复习)
(二)复习五大定律
1．提问：这些定律用字母怎样表示？用语言怎么叙述？(学生边回答教师边板书字母公式。

)
2．判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举“√”，有错举“×”，并指出错误所在，改正过来。

投影出示：
(1)(43 ＋25) ×4=43 ×4×25×4
(2)(700 ＋1)×68=700 ×68 ＋68
(3)153 ×(220 ＋ 57)=153 ×220 ＋57
(4)45 ＋(54 ＋55)=54 ＋(45 ＋55)
(5)63 ×8＋ 37×8＝(63 ＋37) ×(8 ＋8)
3．小结：我们运用这些定律时要注意正确。

(三)复习两大性质
1．提问：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示
出来吗？说说它们表示的意思。

(学生边说老师边板书。

)减法运算性质： a－(b ＋c)=a －b －c
除法运算性质： (a＋b) ÷c=a ÷c＋b ÷c(c≠0)
强调除法性质中的a，b 都要能被 c 整除，且除数 c 不能是 0 。

2．做一做：在等号后面的横线上填数，○里填运算符号。

(1)157 －(27 ＋68)=157 －27 ○_________
(2)3214 －537 －463=3214 －(537 ○463)
(3)(945 ＋63) ÷9=945 ÷○63 ÷
(4)156 ×102=156 ×(100 ○_______)
指名一人做胶片，其他同学做印好的练习片子，然后投影说结果，并说明根据什么性质。

(四)积、商的变化规律
1．提问：我们在学习多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些
变化规律？谁还记得？
(1)投影：在乘法里，如果一个因数扩大 10 倍，另一个因数不变，那么积就倍；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10 倍，积。

想一想：这是什么道理？(是乘法交换律和结合律的具体体现。

)投影说明：
(a×10) ×b ＝a×10 ×b ＝a×b ×10 ＝(a×b) ×10
(a÷100) ×b ＝a÷100 ×b＝a×b ÷100 ＝(a ×b) ÷100
(a×10) ×(b ÷10)=a ×10 ×b ÷10
＝a×b ×10 ×10 ＝(a×b) ×1＝a×b
(2) 投影回答：在除法里，被除数和除数扩大(或缩小)的倍数，。

问：你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理
吗？ (根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体体
现。

)
说明：整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。

(只有除法的性质略有变化，a，b 都要能被 c 除尽。

)
2．练习。

口答：
(1)一个因数扩大100 倍，另一个因数扩大10 倍，原来的积就倍。

(2)把除数扩大 100 倍，要使商不变，被除数应该 ____________ 倍。

(3)在下面的横线上填上适当的数，○里填运算符号。

①3.6＋0.85 ＋6.4 ＋0.15=(_______○______○)(______○_______)
②4.53 －1.64 －0.36=_____○(______○0.36)
③7.8×5.3 ＋7.8×4.7=______○(_____○_____)
④4.2÷0.7 ＋2.8÷0.7=(______○______○)______
(五)课堂总结
我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用，使计算简便，而且要灵活运用。

(六)课堂练习
1．选择题： (投影出示，学生举选择牌。

)
(1)被减数不变，减数增加5，得到的差[] 。

①增加 5
②减少 5
③不变
(2)对于 25 ×48 ，小明想了以下几种计算方法，分别应用了()知识。

25 ×48=25 ×(40 ＋8)=25 ×40 ＋25 ×8=1000 ＋200=1200
应用了 ()知识。

25 ×48=25 ×(6 ×8)=6 ×(25 ×8)=6 ×200=1200
应用了 ()知识。

25 ×48=25 ×(50 －2)=25 ×50 －25 ×2=1250 －50=1200
应用了 ()知识。

25 ×48=(25 ×4) ×(48 ÷4)=100 ×12=1200
应用了 ()知识。

①积的变化规律②乘法交换律和结合律
③乘法结合律④乘法分配律
⑤乘法交换律
追问：哪种最简便？
2．简算，在片子上完成，指名两个同学用胶片做。

① 1.25 ×2.5 ×64 ×5
=1.25 ×2.5×(8×8)×5
=(1.25 ×8) ×(2.5×8×5)
=10 ×100=1000
② 5.8 ÷0.7 ＋0.42 ÷0.07 ＋40 ÷7
＝58÷7＋42 ÷7＋40÷7
=(58 ＋42 ＋40) ÷7=140 ÷7=20
集体在投影上订正。

(七)课堂总结
今天这节课我们上得很好。

在今后的学习和实践中要注意应用我们所学过的定律和性质，使计算简便，提高效率。

课堂教学设计说明
四则运算的定律和性质是学生进行简便运算的依据。

灵活地运用四则运算的定律和性质，不但能提高计算的速度，还能培养学生思维的灵活性。

所以在复习中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到培养学生计算能力的目的，这是非常必要的。

因此，在复习中首先要让学生搞清所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的目的。

其间，分别插入适当判断、填空练习，以帮助学生理解及灵活运用。

另外，利用积、商的变化规律培养学生思维的灵活性和深刻性，使学生在观察推导中理解积、商的变化规律实际上就是乘法运算定律的具体体现，同时，也为简便计算打开多种途径。

然后，在学生全面掌握的基础上出现一组选择题，综合地培养学生运用定律和性质的能力，反馈面也扩展到全班，便于了解多数学生的情况。

最后出示两道简算题，让每个学生动手动脑，以考查学生是否掌握了四则运算的定律，是否能灵活地运用。

板书设计
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