圆是一种生活中最常见的平面图形
初中数学圆的概念
初中数学圆的概念圆是数学中的一个基本几何图形，它是由平面上到一个固定的点的距离都相等的所有点的集合构成。
在几何学中，圆是最常见的图形之一，它具有许多独特的性质和特征。
首先，我们来看一下圆的基本构成要素。
一个圆由圆心和半径两个重要的元素来定义。
圆心是圆的中心点，通常用字母“O”来表示；半径是从圆心到圆的任意一点的距离，通常用字母“r”表示。
圆的性质有很多，其中一些是特别重要的。
首先，圆上的所有点到圆心的距离都是相等的，这是圆的定义之一。
这意味着任何一个点都可以作为圆的中心，然后通过改变半径，我们可以得到不同大小的圆。
此外，圆的半径也是圆弧的半径，也是圆的直径的一半。
圆与直线的关系也是重要的。
圆上的任意两点可以通过圆心来连线，形成弦。
弦的中垂线穿过圆心，而且它将弦分成两个相等的部分。
还有一种特殊的弦叫做直径，它通过圆心，并且是圆的最长的弦。
直径的长度是圆的半径的两倍。
圆的周长和面积是我们经常计算的一些重要概念。
周长是圆上一周的长度，通过圆的直径可以计算得到。
周长的计算公式是C = 2πr，其中C表示周长，r表示半径，π是一个常数，约等于3.14。
面积是圆所覆盖的平面的大小，通过圆的半径可以计算得到。
面积的计算公式是A = πr²，其中A表示面积。
从这两个公式可以看出，当半径增加时，周长和面积也会增加。
圆还有一些重要的性质，例如切线。
切线是一个直线，它仅与圆相切于一个点。
切线与半径的夹角是直角。
切线的长度是圆心到切点的距离。
另外，两条切线通过圆心的夹角是相等的。
圆也与角度有关。
圆的周长被分成360度，每一度又可以进一步分成60分钟。
我们可以使用角度来测量弧的长度，一个角度对应一个弧度。
一个直角等于90度，一个平角等于180度。
除了这些基本的概念之外，圆还有很多应用。
在几何学中，我们可以使用圆的性质来解决许多问题，例如计算圆柱的体积和表面积，以及计算在圆形道路上的行驶距离。
在实际生活中，圆也被广泛应用于建筑、工程、机械制造和艺术中。
圆是一种平面图形
八、圆（一）圆是一种平面图形，在日常生活中到处可见.如：圆桌、圆凳、盛菜的圆盘，车辆的轱辘，以及游戏用的棋子、飞盘、呼啦圈等.由于圆有着本身独特的性质，在某些地方是其他形状所不能代替的，车轱辘就是一个很好的例子。
圆的形成是：当线段OA的端点O固定不动，然后线段OA绕O运动一周，另一端点A所经过的封闭曲线就是圆（如图1），固定点O 叫做这个圆的圆心；线段OA的长叫做这个圆的半径，通常圆心用字母O表示，半径用字母R或r表示，此外我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径通常用字母d表示，而圆上的任意两点连结的线段叫做弦，那么最长的弦就是圆的直径。
圆还具有两种对称性：（1）圆的点对称性（或叫做中心对称性）.即圆周上任意一点，关于圆心都有一个对称点.所谓对称点就是这两个点都在过圆心的直线上，图1中点A与点B；点C与点D都是这样的对称点.（ 2）圆的轴对称性（或叫做直线对称性），即当把一个圆沿着任意一条直径对折，直径两边的两个半圆就能够完全重合（一个图形沿某一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，则这个图形称为关于这条直线的轴对称图形），圆的每一条直径都是它的对称轴。
有了圆的概念，自然就会想到圆周长和圆所围成的面积，我们作一个半径为r的圆，然后用一根绳子绕圆一周，发现绳子的长是圆半径的六倍多，也就是直径的三倍多，如果我们将半径换成具体数字，也相应量绳子的具体长度，我们就会算出圆周长与圆直径的比值（圆直径除圆周长）是一个无限不循环小数3.1415926……我们称之为“圆周率”，即圆的周长等于圆的直径与圆周率的乘积.如果用字母C 表示圆周长，字母π表示圆周率，那么有：C=πd或 C=2πr。
这就是圆的周长公式.下面再看看圆的面积.在圆内作圆内接正多边形（即顶点在圆周上，各边长相等的多边形），如图2所示，圆内接正多边形的面积小于圆面积，但当正多边形的边数增加时，正多边形的面积就越来越接近圆的面积.这个圆内接正多边形的面积是由若干个小三角形的面积相加得到的，这在图2上看得很清楚.换句话说，圆内接正多边形的周长（各边长之和）当边数增加时，它就越来越接近圆的周长，所以我们可以利用这个重要的特点来求得圆的面积.三角形的面积应该是底乘高的一半，若把组成圆内接正多边形的所有三角形的面积相加就得到了圆面积的近似值.如图3，a表示三角形的高，l 表示正多边形的边长之和，即正多边形周长，那么这些三角形的面积之和，即正多边形边形边数很多时，l近似于圆周长2πr，a近似于圆半径r，所以S正就相似等于圆面积S；要求得精确值，只需将l换成 2πr，a换成r即可，如此得到圆面积公式：即，圆面积等于半径的平方与圆周率的乘积。
《圆的认识》教学反思(15篇)
《圆的认识》教学反思(15篇)《圆的认识》教学反思1圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。
在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。
学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。
一、从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生产、生活实际。
接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆课的开始，在黑板上画了一个圆，学生很自然的说出是圆。
接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。
教师事先也准备一些图片让同学们了解在自然现象，建筑物，运动领域都能找到圆的足迹。
让学生知道圆在一切平面图形中是最美的。
课的结尾让学生讨论车轮为什么要制成圆的，车轴要装在什么地方并出示形象的动画，使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。
二、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。
要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是引导学生动手操作。
本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征，教学圆的画法时，安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。
三、重视激发学生求知欲。
教学圆的认识时，注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。
四、本节课，计算机直观形象、动静结合、节省教学时间的功能充分得到发挥，展现了知识发生、发展过程，加深了学生对知识的理解和掌握。
值得思考和改进的地方：关于在同一个圆里直径、半径的特征以及两者间关系的教学。
这应是本课的重点，要通过多种形式的数学活动，使学生清晰的理解掌握概念、帮助其提升思维水平。
如：在同一个圆中有多少条半径，多少条直径，它们的长度都相等吗？在同一个圆中半径和直径的关系。
圆的认识知识点
圆的认识知识点圆，是我们生活中常见的几何图形之一。
从汽车的轮子到钟表的表盘，从月亮的形状到我们手中的硬币，圆无处不在。
那么，让我们一起来深入认识一下这个神奇的图形吧。
一、圆的定义圆是平面内到一定点的距离等于定长的点的集合。
这个定点称为圆心，定长称为半径。
简单来说，就是围绕着一个中心点，所有点到这个中心点的距离都相等，形成的图形就是圆。
二、圆的各部分名称1、圆心（O）：圆的中心，决定了圆的位置。
2、半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段，决定了圆的大小。
在同一个圆中，半径都相等。
3、直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段。
直径是半径的2 倍，即 d ＝ 2r 。
三、圆的特征1、圆有无数条半径和直径。
2、圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
3、同圆或等圆中，圆的半径相等，直径相等。
四、圆的周长圆的周长是指绕圆一周的长度。
圆的周长计算公式：C ＝2πr 或 C ＝πd （其中 C 表示周长，π 是圆周率，通常取值 314，r 是半径，d 是直径）圆周率是一个固定的值，它是圆的周长与直径的比值。
五、圆的面积圆的面积是指圆所占平面的大小。
圆的面积计算公式：S ＝πr² （其中 S 表示面积，π 是圆周率，r 是半径）推导圆的面积公式时，我们可以把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆周长的一半×半径＝πr × r ＝πr² 。
六、圆环的面积圆环是指两个同心圆所夹的部分。
圆环的面积＝外圆面积内圆面积，即 S 圆环＝π（R² r²）（其中 R 是外圆半径，r 是内圆半径）七、扇形扇形是圆的一部分，由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成。
扇形的面积＝圆心角的度数÷360°×圆的面积，即 S 扇形＝n°÷360°×πr² （其中 n°是圆心角的度数，r 是半径）八、圆在实际生活中的应用1、圆形的车轮能够使车辆行驶更加平稳，因为圆心到圆周上任意一点的距离相等，滚动时不会产生颠簸。
《圆的认识》评课稿9篇
《圆的认识》评课稿9篇【精选】《圆的认识》评课稿1教研组今天的教学研究活动，全体数学老师聆听了朱建平老师的新授课《圆的认识》，朱老师的课堂教学体现了四大理念：1、数学生活化使教学更加有效:结合生活创设情境——牛吃草，在了解了学生已有知识的基础上开展教学。
在教学“圆的各部分名称”的过程中，首先采用牛吃草的情境让学生感受到圆是由无数的点围城的曲线图形，然后在了解学生已有对圆的认识的基础上教学各部分名称。
2、利用学生动觉智能来促进数理——逻辑智能的发展，使教学更加有效。
这个理念在教师的本堂课中体现得淋漓尽致，如：圆的对折；测量直径的长度和半径的长度；画圆等等，学生通过自己动手来学习和了解圆的相关知识，学习兴趣浓厚，感性认识增强，这就是我们常说的积极主动的建构。
首先让学生通过画一画、量一量、折一折、比一比等实践活动，去自主探索和发现。
然后开展交流讨论。
交流分两层次：第一层是，全班讨论圆的特征；第二层是，与古人的“圆，一中同长也。
”进行交流。
如此，进一步明晰圆的特征，并且渗透了思想教育。
3、在画圆的技能培养过程上，采取学生先尝试，再交流总结画法，然后在教师示范和学生的练习中初步掌握画圆的方法。
4、强调知识的实践运用。
引用生活中学生喜欢的投圈游戏，让学生解释围成圆形能使游戏更公平的道理，从而进一步加深对圆的特征的认识，让学生感受学习的价值。
而且引导画游戏中的这个圆，进一步加强学生解决问题的能力和创新意识的.培养。
对本堂课的建议：圆的单元我们班学生已经学完，根据学生学习结果反馈，感觉圆的特征、直径和半径的数量关系等基本知识对学生来说并不难，整堂课效果反馈下来学生也掌握得非常好，朱老师是不是可以在以下方面再强化一点。
1、学生作图的规范性。
对于有数据要求的画圆，标出O，写上r=厘米。
2、圆的部分特征要强调在同圆和等圆中。
3、新课拓展方面：用好课本的做一做，引导学生运用掌握的圆的特征来探究怎么在现成的圆中、圆内外最大和最小的正方形，来找圆心，直径。
《圆的认识》教学反思15篇
《圆的认识》教学反思15篇《圆的认识》教学反思1学习内容分析^p圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。
它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的根底上进展教学的。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的根本方法，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。
因此，通过对圆的认识，不仅能进步解决问题的才能，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的根底。
学习者分析^p六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比拟薄弱，动手操作才能较低，学生学习程度差距较大，小组合作意识不强。
以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆那么是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
教学目的知识与技能：(1)认识圆，知道圆的各局部名称。
(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成半径求直径或直径求半径的题目。
(3)使学生初步学会用圆规画圆。
能用圆规画出半径大小的圆或直径大小的圆。
过程与方法：(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图才能。
(2)通过分组学习，动手操作，主动探究等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等才能，进一步开展学生的空间观念。
(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的才能。
情感、态度与价值观：通过对圆的认识，感受到美于生活，体验圆与日常生活亲密相关，感悟数学知识的魅力。
教学重点：圆的根本特征及半径与直径的互相关系。
解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的根本特征及半径与直径的互相关系。
教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。
解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进展小组讨论，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。
教学设计思路一、导入新课事先画好一个圆1、指着图形问：同学们，这是什么图形?生活中哪些物体的外表是圆形?生：硬币、光盘、圆桌、车轮-师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗?生：说不完!师：是的，正所谓“圆无处不在”2、欣赏圆。
人教版小学六年级上册数学《圆的认识》教案三篇
【导语】圆是⼀种⽣活中最常见的平⾯图形，也是最简单的曲线图形。
准备了以下内容，希望对你有帮助!篇⼀ 教学⽬标： 1、使学⽣认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。
2、会⽤字母表⽰圆⼼、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握⽤圆规画圆的操作步骤。
4、培养学⽣动⼿操作、主动探究、⾃主发现、交流合作的能⼒。
教学流程： ⼀、导⼊新课 （1）学⽣活动（边玩边观察）。
①球、球相碰玩具表演。
②线系⼩球旋转玩具表演。
[教师要求学⽣将观察到的形状告诉⼤家，学⽣异⼝同声回答：圆形。
这⾥，教师采⽤学⽣感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，⼜易于发现，进⽽抽象出“圆”。
学⽣从“玩”⼊⼿，不知不觉进⼊学习状态。
学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。
] （2）师⽣对话（学⽣可相互讨论后回答）。
教师：⽇常⽣活中或周围的物体上哪⾥有圆？ 学⽣：在钟⾯、圆桌、⼈民币硬币上……都有圆。
教师：请同学们⽤⼿摸⼀摸，体会⼀下有什么感觉？ 学⽣⽤眼看⼀看、⽤⼿摸⼀摸，感觉：……闭封的、弯曲的。
教师（多媒体演⽰：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平⾯图形，有什么不同呢？ 学⽣：以前我们学过的平⾯图形如长⽅形、正⽅形、三⾓形、平⾏四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。
⽽我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。
教师（⿎励表扬学⽣）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？ 学⽣讨论后回答：圆是平⾯上的⼀种曲线图形。
（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑⼦⾥想圆的形状，睁开眼睛再看⼀看，再闭上眼睛想⼀想，能否记住它。
） 教师在此基础上揭⽰课题，并请学⽣回答：你还想认识圆的什么？学⽣说：还想认识圆的圆⼼、直径、半径…… [这⾥通过⽣⽣交流、师⽣互动，形象感知、抽象概括，帮助学⽣正确建⽴“圆”的概念。
] ⼆、探索新知。
（1）探究——圆⼼ ①徒⼿画圆。
教师请两个学⽣⼀同在⿊板上徒⼿画圆，然后请同学们评⼀评（3个⼈）谁画的圆好呢？……师⽣认为⽤⼯具画圆才能画得好。
圆的认识说课稿_1
圆的认识说课稿圆的认识说课稿1一、说教材圆是一种常见的平面图形，在日常生活中有着广泛的应用。
它是在学生学习了直线图形、面积的计算，以及圆的初步认识的基础上，进一步学习圆的有关知识的。
本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、学会用圆规画圆。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系，这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，也进入了一新的领域。
因此，通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础，纵观学生的知识基础及对教材的剖析，我确立了该课的教学目标以及教学重点和难点。
二、说教学目标1.知识目标：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径与半径的关系；使学生学会用圆规画圆。
2.技能目标：通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养学生的动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用于生活实际当中。
3.情感目标：使学生感受到数学与生活是息息相关的。
三、说教学重点、难点由于教材并没有给圆下一个准确的定义，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解圆的基本特征，因此“感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆”就成为本节课的教学重点；在认识圆的特征的过程中，主要是依靠感知来理解其中许多的概念，因此“认识圆的特征，画出指定位置和大小的圆”是本节课的难点。
四、说学情本班上共有84名同学，其中有少数同学的成绩较差，他们上课时不爱听课，也不知道怎样学习，平时很少举手回答问题的了。
但班上象徐小红、徐港新、徐焕这样的学生还是有几位的，他们在班上的表现还是可以的，一般情况下，都能回答教师提出的一些问题，有时，较难的也有个别学生也能答出来。
我在教学时，注重鼓励和表扬学生，有时也给予批评。
我尽量做到让学生说出自己的想法和结果，让他们有思考的空间。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。
在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。
学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。
一、从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生产、生活实际。
课的开始，通过屏幕显示生活中经常见到的圆，如钟面、车轮、硬币等，接着又让学生举例说出生活中圆形的物体。
课的结尾让学生讨论车轮为什么要制成圆的，并出示小猴坐车的几个形象动画，使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。
二、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。
要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是引导学生动手操作。
本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征，教学圆的画法时，安排了让学生折一折、化一化、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。
三、重视激发学生求知欲。
教学圆的认识时，注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。
四、本节课，计算机直观形象、动静结合、节省教学时间的功能充分得到发挥，展现了知识发生、发展过程，加深了学生对知识的理解和掌握。
但本节课让学生画圆时，由于学生比较感兴趣，不停的想用圆规画，耽误时间较长，占用教学时间多了，导致课的总结时间不够
圆的认识》教学反思
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册，学生在认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的。
它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。
本课让学生学会用圆规画标准圆，并一步认识深刻体会圆的特征及其内在联系，这既是本课的重点也是难点所在。
学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。
由认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。
本节课做的好的地方有：课始创设了“抢坐游戏”的情境导入新课，一下子激发了学生的学习兴趣。
这一比赛，唤醒学生的生活经验，同时又富于思考性和挑
战性。
比赛中蕴涵着“哪种方案最公平”等探究性的问题引起学生强烈的认知冲突，点燃了学生的思维兴奋点。
学生也在活动中学习了数学，感受到数学源于生活，应用于生活。
让学生在感受身边各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示课题，探究圆的认识。
摸圆活动认识圆，通过学生的想象与验证、动手操作，亲身体验到圆是由曲线围成的图形。
画圆，认识圆的各部分名称。
这一环节的教学，教材上是在认识圆的特征之后进行教学的，我把它提前了，六年级的学生已有一定的生活经验，而且部分同学会提前预习，这样做是为了尊重学生已有的知识基础和激励其他同学积极主动的学习。
培养了学生敢于尝试，勇于创新的精神。
学生从第一次试画圆，从失败中吸取经验，再次画圆时当然会取得成功的喜悦，在这过程中学生的信心增强了，同时本环节通过设置关键问题“为什么同一圆规却画出二个不同的圆？”巧妙地引导学生看书并理解圆心和半径的作用。
操作和观察是学习数学知识的二种好方法，本环节通过让学生操作和观察折痕的特征，从而顺理成章地引出直径。
学贵有疑”，因此在设计时，以一个个问题为导火线，学生在量一量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力；最后让学生自己归纳概括出圆半径和直径的特征,便是水到渠成了。
延伸，感受圆的古代文化。
借助多媒体动态演示，化难为易，有利于学生更好地理解“圆出于方，方出于矩”，提高学生学习的积极性，练习的设计难易适中、有梯度，体现了层次性，灵活性、启发性和生活性。
一是让学生在练习中巩固新知，另一方面让学生体验到数学学习的价值，提高学生学习数学的积极性，让学生学有所获，学有所思。
通过让学生总结既可以达到对新知识的回顾，又可以让学生对自己进行一次反思、评价，并通过老师的总结，升华对知识的认识和对人生的感悟。
本节课的不中之处是：课的内容较多，不够紧凑，学生的练习时间不够！。