电机学作业答案

同步电机章节作业：1. 有一台TS854-210-40的水轮发电机，P N =100兆瓦，U N =13。

8千伏，9.0cos =N ϕ，f N =50赫兹，求（1）发电机的额定电流；（2）额定运行时能发多少有功和无功功率？（3）转速是多少？（1）额定电流4648.6A（2）有功功率MW P N 100=无功功率48.4MVar（3）转速 150rpm2 同步发电机的电枢反应性质主要决定于什么？在下列情况下（忽略电机自身电阻），电枢反应各起什么作用？1） 三相对称电阻负载；2） 电容负载8.0*=c x ，发电机同步电抗0.1*=t x ；3） 电感负载7.0*=L x答：电枢反应的性质取决于内功率因数角ψ，而ψ角既与负载性质有关，又与发电机本身的参数有关。

①电枢反应既有交轴又有直轴去磁电枢反应；②电枢反应为直轴去磁电枢反应；③电枢反应为直轴去磁电枢反应。

3. 试述直轴和交轴同步电抗的意义。

X d 和X q 的大小与哪些因素有关？答：直轴（交轴）同步电抗是表征对称稳态运行时直轴（交轴）电枢反应基波磁场和漏磁场综合效应的电磁参数。

与气隙大小、电源频率、绕组匝数、铁心几何尺寸、材质及磁路的饱和程度有关。

4. 有一台70000kV A 、60000kW 、13.8kV(Y 接)的三相水轮发电机，交、直轴同步电抗的标幺值分别为0.1*=Xd ,7.0*=Xq ，试求额定负载时发电机的激磁电动势*0E （不计磁饱和与定子电阻）(1.732)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5.同步发电机短路特性曲线为什么是直线？当N k I I =时，这时的激磁电流已处于空载特性曲线的饱和段，为什么此时求得的d x却是不饱和值，而在正常负载下却是饱和值？ 答：因x σ很小，故气隙电动势很小，用来感应气隙电动势的气隙磁通很小，所以短路时，电机磁路不饱和，E 0∝I f ，而E 0∝I k ，因此I k ∝I f ，所以短路特性是一条过原点的直线。

尽管当I k =I N 时励磁电流已于空载特性的饱和段，但其E 0取之于空载特性曲线的气隙线，而且短路时电机磁路又处于不饱和状态，所以求得的x d 为不饱和值。

在正常负载下，电机磁路处于饱和状态，所以x d 为饱和值。

6.同步发电机的功角在时间和空间上各有什么含义？ 答： 时间相位角：发电机空载电动势0.E 与端电压.U 之间的相位角为功角δ。

空间相位角：δ是感应空载电动势主磁通.0φ的主磁极轴线和产生端电压的定子等效假想合成磁通（忽略电阻下，主磁场、电枢反应磁场和漏磁场的合成）u .φ的磁极轴线之间的夹角。

7有一台8.0*=Xd ,5.0*=Xq 三相水轮发电机与电网并联运行，已知发电机的端电压和负载为0.1*=U ,0.1*=I ，8.0cos =φ（滞后），试求发电机的激磁电动势*0E 、N δ和max *e P （不计定子电阻）(1.603；72.257；2.126)8有一台同步电动机在额定电压、额定频率和额定负载下（功率因数超前）运行时，功率角N δ=25°，现因电网故障，电网频率下降5%，负载转矩不变，问功率角如何变化（设励磁不变，电枢电阻、凸极与饱和效应忽略）（变为23.67°）9某工厂电力设备的总功率为4500kW ，7.0cos =φ（滞后）。

由于生产发展，想添置一台1000kW 的同步电动机，并使得工厂的总功率因数提高到0.8（滞后），问此电动机的容量及其功率因数为多少？（电动机的损耗忽略不计）（1103.2kV A ；0.9064超前）%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 感应电机章节作业1 试述“同步”和“异步”的含义？何谓异步电动机的转差率？如何根据转差率的不同来区别各种不同运行状态？2. 一台三相异步电动机，P N =4.5千瓦，380/220伏，8.0cos =N ϕ，8.0=N η，1450=N n 转/分，试求：（1） 接成Y 形或Δ形时的定子额定电流；（10.68A ；18.45A ）（2） 同步转速1n 及定子磁极对数P ；（1500rpm, 2）（3） 带额定负载时转差率N s ；(0.0333)3. 当异步电动机1450rpm 接入50HZ 电网运行时，定子电动势的频率是多少？转子电动势的频率为多少？由定子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切定子，又以什么速度截切转子？由转子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切转子，又以什么速度截切定子？，它与定子旋转磁动势的相对速度是多少？答： f 1；f 2=s f 1 ；以n 1的速度截切定子，又以n 1-n 的速度截切转子。

以12sn n =的速度截切转子，又以12n n n =+的速度截切定子，它与定子旋转磁动势的相对速度为0)(12=-+n n n 。

4. 异步电动机等效电路中的附加电阻'21r s s -的物理意义是什么？能否用电感或电容来代替，为什么？答：异步电动机等效电路中的附加电阻实为代表机械负载（严格地说还包括机械损耗等） 的一个虚拟电阻，用转子电流在该电阻所消耗的功率'22'21r s s I -来等效代替总机械功率（包括轴上输出的机械功率和机械损耗等）.因输出的机械功率及机械损耗等均属有功性质，因此，从电路角度来模拟的话，只能用有功元件电阻，而不能用无功元件电感或电容来等效代替。

5 为什么说异步电动机的功率因数总是滞后的，而变压器呢？答： 异步电动机定，转子间的电磁关系尤如变压器，定子电流。

1I 也由空载电流.0I 和负载分量电流L I 1.两部分组成：1） 维持气隙主磁通和漏磁通，需从电网吸取一定的滞后无功电流（即为I 0）；2） 负载分量电流取决于转子电路；由等效电路可知，电动机轴上输出的机械功率（还包括机械损耗等）只能用转子电流流过虚拟的附加电阻'21r s s -所消耗的功率来等效代替（因输出的机械功率是有功的，故只能用有功元件电阻来等效代替）。

再加上转子绕组的漏阻抗，故转子电流只可能是滞后无功电流，则与转子平衡的定子负载分量也只能是滞后的无功电流，因此异步电动机的功率因数总是滞后的。

变压器却不一定。

与异步电动机相同的一点是其空载电流总是滞后无功电流，而变压器所带的电气负载有阻、感、容性的(而异步电动机在电路中模拟机械负载的只能是阻性的有功元件)，当其负载容抗若大于变压器的感抗时，其功率因数就会超前。

6．一台六极异步电动机，额定功率P N =28千瓦，U N =380伏，f 1=50Hz ，n N =950转/分，额定负载时，88.0cos 1=ϕ，p cu1+p Fe =2.2千瓦，p mec =1.1千瓦，p ad =0，计算在额定时的s N 、p cu2、ηN 、I 1和f 2 。

(0.05；1.532kW ；85.3%；56.68A ；2.5Hz)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%7. 异步电动机带额定负载运行时，且负载转矩不变，若电源电压下降过多，对电动机的T max 、T st 、Φ1、I 1、I 2、s 及η有何影响，为什么？答： T max 减小；T st 减小：φ0减小： S 增大，η降低，I 1、I 2增大8. 一台50Hz 、380V 的感应电动机，若运行于60Hz 、380V 的电源上，当输出转矩不变时，下列各量是增大还是减小？请解释原因（1）激磁电抗、激磁电流、定子功率因数；（2）转速、同步转速；（3）sm 和最大转矩；（4）起动电流和起动转矩；（5）效率。

答：（1）激磁电流也变为原来的5/6，负载下定子功率因数会升高。

由于频率增大及磁路饱和程度降低，激磁电抗增大。

（2）由于频率增大，同步转速成比例增大，电机转速也增加。

（3）频率增加时s m 减小；最大转矩减小。

（4）频率增加使定、转子漏抗增大，所以起动电流和起动转矩均减小。

（5）效率增加。

9.有一台三相4极（2p=4）Y 联结的绕线式异步电动机，1f =50Hz ，N P =150kW ，N U =380V 。

额定负载时测得转子铜损耗2cu p =2210W ，机械损耗Ωp =2640W ，杂散损耗∆p =1000W 。

已知电机参数为1R ='2R =0.012Ω，1X ='2X =0.06Ω，忽略励磁电流，求：（1） 额定运行时的电磁功率e P ，转差率N s ，以及额定转子转速N n 。

（155850W ；0.01418,1478rpm ）（2） 当电磁转矩不变时，在转子每相绕组回路中串入电阻's R =0.1Ω（已折合到定子侧）后的转差率s 。

0.130610.普通鼠笼异步电动机在额定电压下起动，为什么起动电流很大，而起动转矩却不大？ 答：起动初瞬，n=0，s=1，附加电阻01'2=-r s s ，相当于短路运行状态，此时起动电流：kst Z U x x r r U I 12'212'211)()(=+++=由于定，转子绕阻的漏阻抗即很小，故起动电流很大。

（2） 2'20cos ψI C T T emΦ= 其一：功率因数角222arctanr x =ψ大，功率因数cos ψ2就很低，其二，由于起动电流大，定子绕组漏阻抗压增大，1111044.4w K N f E =Φ小，基于此两原因，所以异步电动机起动转矩就不大。

11 绕线式异步电动机在转子回路中串电阻起动时，为什么既能降低起动电流，又能增大起动转矩？答：绕线式异步电动机在转子回路串电阻增加了转子回路阻抗，由式2'212'2'211)()(x x r r r U I st st ++++= 可见，起动电流随所串电阻r 2st ’增大而减小，转子回路串电阻同时，还减小转子回路阻抗角st r r x 2222arctan+=ψ，从而提高转子回路功率因数cos ψ2，其结果增大了转子电流的有功分量，从而增大了起动转矩。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 直流电机章节作业1. 一台Z 2型直流发电机，额定功率为P N =145千瓦，额定电压U N =230伏，额定转速n N =1450转/分，求该发电机的额定电流？ 解：额定电流 A U P I N N N 4.630230101453=⨯==2. 把一以他励发电机的转速提高20%，空载电压会提高多少（激磁电阻保持不变）？若是一台并激发电机，则电压升高得多还是少（激磁电阻保持不变）？答： n C E U e a Φ==0① 他励发电机：C R U I f ff == , 即Φ=C ， 故 0'''02.12.1)2.1(U n C n C n C E U e e e a =Φ=Φ=Φ==，空载电压增加1.2倍。