不平衡推理法
小学三年级数学图形推理思维专项训练及解析
小学三年级数学图形推理思维专项训练及答案班级 姓名 得分1. 有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了小狗老师说：“那我就来考考你!你把下面的题做对了就可以参加了”。
小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么?”小狗老师说：“哈哈!看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来。
”"小朋友们，上面的题你会吗?5+ 这样我们就可以得出 =10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个★，得数多了18-14=4，▲+▲+★=4，★＋★+▲+▲=18▲＋▲＋4=14，那么▲=5.答案： =5 =10 ★=4 ▲=52. 求下面图形所表示的数。
（1）▲+▲=18★+◯=13▲+◯=15 所以我们可以推断出★=4，根据第一个算式我们可以得 ▲=（ ），★=（ ），◯=（ ）（2）■+■+▲+▲=14▲+▲+■=103. 下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了.你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗?【解析】我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：5+5+-10-20（克）。
天平右边：10+4+2+1+1=18（克）。
显然，天平左边如果减少1克，放到天平右边，20-1=19（克），18+1=19（克），天平两边就都平衡了，但天平左边没有1克的砝码，怎么办?可以用天平左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下，就可以达到要求了.这样天平左边是5+4-10=19（克）．右边是10+5+2+1+1=19（克）。
【答案】左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下4. 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【解析】把左边的3克和右边的6克对换，或把左边的4克和右边的7克对换.▲=（），■=（）【答案】左边的4克和右边的7克对换。
5. 1只推子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重。
如果1只猴子重3千克，请问1只狗重多少千克?【解析】由3只狗的体重=9只猫的体重，得1只狗的体重=3只猫的体重.又1只猴子的体重=3只猫的体重，1只狗的体重=1只猴子的体重.1只猴子重3千克，1只狗重3千克。
小学奥数 简单推理[优课细讲]
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○
△□
☆△
□☆
答： △对着 ，○对着□ ，☆对着 。
教育课资
29
已知某月中，星期二的天数比星期一的天数 多，而星期三的天数比星期四的天数多，那 么这个月最后一天是星期几？
一周有7天，一个月最多有31天，31÷7=4 （周）……3（天），这说明一个月中，无论是 星期几，最少有4个，最多有5个，这样题中条 件可转变为：某月星期二和星期三都是5个，而 星期一和星期四是4个，根据转化的条件，我们 可画出下面的月历表：
答：吴一凡看了这部影片。
教育课资
34
1.王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问 谁打碎玻璃时王峰说：“朱红打碎的。”朱红说：“我没打 碎。”王艺说：“我没打碎。”他们三人中有两人说了假话， 有一人说的是真话。你能判断是谁打碎了玻璃吗？
答：王艺打碎玻璃。
2.小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两 杯酒、三杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时，小张说：“我喝 了两杯。”小李说：“我喝得最多。”小王说：“我喝的杯数 不是偶数。”他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯？
★+★+★=12
△+△＋△=18 ○+★+△=（ ） 15
2、△+○=24， ○=△+△+△ △= （ ），6 ○= （ ） 18
3、○=△+△+△＋△+△ ○×△=20
○=（ ）， △=（ ）
10
2
教育课资
8
王牌例题2
找出下式中△和☆各代表什么数字？
☆+☆+☆+△+△=22
△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30
高三数学证明题推理方法
高三数学证明题推理方法数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。
下面就是小编给大家带来的高三数学证明题推理方法，希望大家喜欢!一、合情推理1.归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，在进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论;2.类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质。
在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质。
二、演绎推理演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确，一定要注意推理过程的正确性与完备性。
三、直接证明与间接证明直接证明是相对于间接证明说的，综合法和分析法是两种常见的直接证明。
综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法(或顺推证法、由因导果法)。
分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法。
间接证明是相对于直接证明说的，反证法是间接证明常用的方法。
假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫做反证法。
四、数学归纳法数学上证明与自然数 N 有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。
一、分类记忆法遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。
例如求导公式有 18 个，就可以分成四组来记： (1)常数与幂函数的导数(2 个); (2)指数与对数函数的导数(4 个); (3)三角函数的导数(6 个); (4)反三角函数的导数(6 个)。
contrapositive 离散数学
主题：离散数学中的contrapositive随着计算机科学和信息技术的快速发展，离散数学作为计算机科学的基础学科逐渐受到重视。
其中，逻辑推理是离散数学中的重要内容之一，而contrapositive（否定逆命题）作为逻辑推理中的一种重要方法，对于解题和证明都有着重要的作用。
本文将对contrapositive在离散数学中的应用进行介绍，希望能够帮助读者更好地理解contrapositive的原理和应用。
一、contrapositive的定义contrapositive是逻辑推理中的一种重要方法，它指的是将一个命题的逆命题进行否定，得到的结论与原命题的真值相同。
具体来说，对于命题“如果p，则q”，它的逆命题是“如果非q，则非p”。
contrapositive的定义就是：“如果非q，则非p”，其真值与原命题“如果p，则q”相同。
这种逻辑推理方法在离散数学中具有广泛的应用，能够帮助我们简化问题、进行证明及推理。
二、contrapositive的应用1. 证明定理在离散数学中，常常需要证明某个定理或命题。
而contrapositive方法能够帮助我们简化证明过程，减少繁琐的推理步骤。
通过对原命题进行否定和逆命题的转换，我们可以得到等价的结论，从而简化证明过程。
举例来说，对于一个数论定理：“如果n是一个整数，且n^2为偶数，则n为偶数”。
采用contrapositive方法，我们可将原命题进行否定和逆命题的转换得到“如果n为奇数，则n^2为奇数”，这样便可简化证明过程，使得推理更加清晰和简洁。
2. 解决问题在离散数学中，contrapositive方法也常常用于解决问题。
通过对问题进行转化和逻辑推理，我们可以得到等价的结论，从而更好地理解问题的本质和寻找解决问题的方法。
举例来说，如果我们需要证明某个命题成立，而直接证明比较困难时，可以尝试采用contrapositive方法进行推理。
通过对原命题进行否定和逆命题的转换，我们可以得到等价的结论，从而更容易找到证明的方法或者解决问题的途径。
经典逻辑推理题附答案
题中有☆ 者表示难度较大。
☆ ⒈ 称苹果??? 有十筐苹果，每筐里有十个，共100个，每筐里苹果的重量都是一样，其中有九筐每个苹果的重量都是1斤，另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤，但是外表完全一样，用眼看或用手摸无法分辨。
现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来。
☆☆ ⒉ 称零件??? 有13个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品，其重量和其它的不同，且轻重不知。
请你用天平称3次，把它找出来(此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡。
时间不限)。
⒊ 九死一生??? 古时一位农民被人诬陷，农民据理力争，县官因已经接受别人的贿赂，不肯放人，又找不到理由，就出了个坏主意。
叫人拿来十张纸条，对农民说：“这里有十张纸条，其中有九张写的‘死’, 一张写的‘生’,你摸一张，如果是‘生’,立即放你回去，如果是‘死’,就怪你命不好,怨不得别人。
”聪明的农民早已猜到纸条上写的都是“死”，无论抓哪一张都一样。
于是他想了个巧妙的办法，结果死里逃生了。
你知道他想的什么办法吗？⒋ 一张假币??? 一天傍晚，一个体鞋店来了一位顾客，拿出10元钱买一双布鞋。
该鞋７元一双，需要找给顾客３元。
因为没有零钱，鞋店老板拿着这张10元钱到隔壁小店破成零钱，找给顾客3元，顾客拿着钱和鞋走了。
第二天，隔壁小店来人说昨天的钱是假的,老板只好拿出10元钱，叹口气说：今天的损失太大了。
请你帮他算一算，他一共损失了多少钱☆ ⒌ 买烟?? 60年代的哈尔滨。
一天，一个小商店里来了一位不速之客。
他对售货员说：我是南方人到哈尔滨出差，想带哈尔滨特产的“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝。
我现在只有３元钱，全都买烟。
”当时的价格分别是0.29元、0.27元和0.23元。
售货员经计算后，满足了他的要求。
这位南方人每种烟买了几盒？☆ ⒍ 遗嘱??? 古时候，一位老者已气息奄奄。
临终前，把两个儿子唤到床前，曰：“你们骑马到西山然后回来，谁的马跑得慢，家产就归谁。
经典逻辑推理题附答案
☆
33."鸡蛋
一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。路上被一位骑车的人撞倒，鸡蛋全部打破。骑车人搀起老太太说：
“你带了多少鸡蛋？我赔你。”老太太说：
3
5."小孩
昨天，我的邻居告诉我，他家才６岁的小孩不小心从５楼的窗台上摔下来了。
我吃了一惊，忙问“摔的怎么样？”他说“还好，只是胳膊腿擦破了点皮，没伤着骨头。”我心里的石头落了地：
“这孩子的命可真大。”
3
6."问题小唱
什么菜煮不熟？什么菜洗不净？
什么蛋不能吃？什么饼不能吃？
什么河没有水？什么马不能骑？
善于寻找事物的异同点和内在的联系，善于发现事物的发展规律，是做好任何研究工作应具备的基本素质和条件。请你找找看，下面的两个数有多少相同点？
2468
357929."上楼
我上班的办公楼和我居住的家属楼都是６层楼，而我工作和居住的楼层均在３层。于是我想：
我每天所爬的台阶数是家住６楼，工作也在６楼的同事的几分之几呢？
“你知道我将怎样处决你吗？猜对了，我可以让你死得好受些，给你吃个枪子。要是你猜错了，那就对不起了，请你尝尝上绞刑架的滋味。”行刑官想：
“反正我说了算，说你对你就对，说你错你就错”没想到由于死刑犯聪明的回答，使得行刑官无法执行死刑，这个死刑犯绝处逢生。这个死刑犯是怎样回答的？
☆☆
19."怪城
有一个怪城，城里一边住着好人，一边住着坏人，城门左右各有一个人站岗，其中一个是好人，一个是骗子，好人总说实话，骗子总说假话。有个人到了这个城门后，忘记了哪边是好人，如果问错了人，就会走到骗子住的地方，吃亏上当。
最全逻辑推理题含答案
一旦你创业了，你就变成了所有人的孙子，员工是你大爷、客户是你大爷、市场是你大爷、ZF更是你大爷。
而你自己，就只能是小心翼翼的孙子。
——牛文文第一部分题目开始：1.有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？2.一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。
请问三个女儿的年龄分别是多少？3.有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。
可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？4.有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。
两位盲人不小心将八对袜了混在一起。
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？5.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。
如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？6.你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？7.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？8.你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。
一起学奥数--简单推理(二年级)复习进程
10个李子+8个李子=1个苹果+2个苹果
所以，1个苹果=6个李子
还可以用字母来表示三种水果。试着写出相互的关系。
不平衡：轻的为次品 a和b
平衡：c为次品 不平衡：轻的为次品 a和b 平衡：c为次品
数一数，是否只数了三次就找到了次品件。
答案是3n≥给定的数值，请思考？
例6、已知10个李子的重量等于1个苹果加2个橘子的重量，4个李子和1 个橘子的重量等于1个苹果的重量。问：1个苹果的重量等于几 个李子的重量？
【分析】这类题目，以前往往用实物的形式表示，如下图：
+
=
现在我们要学会用文字来表示这类等量关系：
10个李子=1个苹果+2个橘子……① 4个李子+1个橘子=1个苹果 …… ②
因为题目问的是苹果与李子的关系，因此，我们要把橘子用其它两种水果替换掉。由②知道，1个橘 子=1个苹果-4个李子，因此2个橘子可以用2个苹果替代，并在等式的另外一边放8个李子，即：
试着说说身边的一一对应关系。
二维表格：在二维即左右、上下两个方向，不存在前后。在一张纸上的平
面内容就可以看做成是二维。两维表格可以用来表示数据间的逻辑机构，
它既可以用来表示一一对应关系，也可以用来表示一对多的关系。如下面
的成绩表。
语文
数学
英语
科学
XX
排斥关系：即不相容关系，如果所有的a都不是b，并且所有的b 都不是a，那么a和b这两个概念之间就是不相容关系。
3
5
4
【分析】把已知的三位数填在如左图的表格。题
1
5
7
目给定条件为“每一个数位上的数字恰好在同一
1
6
4
数位出现两次”，那么，我们只要找出只出现过
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陈胜宏等(2005)基于剩余推力法将将边坡用铅直面离散为柱条
张奇华(2008)采用考虑力矩平衡的三维剩余推力法 铅垂向力平衡
X向的力平衡
垂直滑动方向（Y 向）的力平衡
忽略水平方向剪切分量
绕 Y 轴总力矩 MT 为
谭亮(2007)采用三维剩余推力法 由试算初始安全系数变化角度 求Pmax,q求出坐标
物理意义
其中
Ri Pi i Pi 1 Ti FS
Ti Wi sin i (下滑力)， Ri Wi cos i cili (抗滑力)
Ri Pi i Pi 1 Ti FS
FS作为强度安 全储备系数 FS作为超载 安全储备系数
强度储备法 超载法
P i i P i 1 FS Ti Ri
cili Wi cos i tan i Pi i Pi 1 Wi sin i FS
tan i sin(i 1 i ) FS
fili
其中
i cos(i 1 i )
应力传递系数
本质
Wi-1sinα i-1=Ni-1 Wi sinα i =Ni Wi-1cosα i-1=Ti-1 Wi cosαi =Ti S i-1 S i Pi-1 = Ni-1 - S i-1
岩 土 工 程 新 进展
不平衡推力法计算 土坡稳定性讨论
专业：岩土工程
姓名: ********
学号： ********
提
纲
1 2 3
基本原理 历史与新进展 改进与思考
基本原理
坡面
Wi Pi Si
Pi-1
α i-1 αi
li
Ni
滑动面
不平衡推力法
=
滑动面：当土体覆盖在起伏变化的基岩面上，折线形 特 点：假定土条间作用力的合力与上一土条底面相平行 本 质：条分法
αi
投影
Ni＇ = Pi-1sin(α i-1 -αi ) T i＇ = Pi-1cos(α i-1 -α i )
P T N i i i tan 2 P i 1cos(i 1 -i )-sin(i 1 -i ) tan 2 P i 1 i
P i T i Si P i
可解
瑞典条分法误差10%~20%左右
3
第三阶段——不平衡推力法研究现状
——热点研究集中在：
精度问题
郑颖人等（2004）、张鲁渝等（2005）利用Morgenstern-Price 法计算结果作 为准精确解过计算结果的对比分析，发现折线形滑面的计算精度可以减少滑 面分条倾角的变化控制。当前后相邻分条的倾角差小于 10°时，计算得到的 稳定性系数与准精确解的误差小于 3%
而对于每一个条块而言，可以建立的方程有4个，其 中三个为平衡方程：
Xi 0
Yi 0 M (O ) 0
另一个为在滑面上满足摩尔——库仑准则的破坏方程： tgi ci Ti Li FS FS
共计4n个方程
未知数-方程数=(6n-2)-4n=2n-2
常用的极限平衡法认为底滑面合力作用点位于底滑面中心，这 就减少了n个未知量
两种解法的比较（强度储备法和超载法）
林峰等(2000)、苏爱军等(2002)、陶志平(2006)、胡新红(2008)等人都对强度储 备法和超载法进行过对比研究，得出强度储备法物理意义明确，而超载法是 人为加力，当Fs＜1时，超载法计算系数小于强度储备法，当Fs＞1时反之 对于诸如降雨这类问题
考虑物体变形与弹塑性有限元结合
思路
Pi-1
对块体离散化 i-1块体剩余下滑力i块滑动面逐块投影 FS作为安全储备系数 块体分段分段平衡
α i 继续算Pi+1
Pi为负值时， 则令其为零， 继续算Pi+1
PN等于零
求出FS
假定
归结为平面应变问题
滑动力以平行于滑动面的剪应力τ和垂直于滑动面的正应力δ 集中作用于滑动面上；
Xi 0
Yi 0
Ti (Ei P W ,i ) tan(i )
作
M 0
i 1
n
M 图
破坏准则（强度非线性）
当滑面较陡时，土条底面倾角过大，部分土条分界面上的抗剪强度可能 已经超过了界面上强度允许值，导致土体破坏不遵守Mohr-Coulomb准则
改进方法
Y
Moment equilibrium
Φ=β or
Φ=β
imbalance thrust force method MorgernsternPrice
Φ=λf(x)
瑞典条分法，Fellenius,1936
圆弧滑裂面；不考虑条间力 未知数：滑动面上的力＝2n 安全系数FS ＝1 未知数：2n+1 方程：4n
条块底滑面与y 和z 方向的夹角分别为 、 实际滑动 i i 面由单元体底滑面拟合 各个条块四个垂直侧面上的横向、 竖向剪切力都为零 条块承受两相邻上部条块的推力分别平行于上部条块底 滑面
不能满足力矩平衡
不平衡推力法满足X、Y方向力平衡，但是不满力矩平衡，可能存在条块翻转
改进方法
张奇华等(2008)提出考虑力矩平衡剩余推力法, 引入推力方向修正系数λ 假定条间力方向角为上一条块底滑面倾角λ 乘积，通过引入力矩平衡求解
算出的系数偏大，偏于不安全
徐青等(2005)假定在屈服的条分面上不符合Mohr-Coulomb准则，比条块 底面缓和一个角度 i 屈服判断 T P i 1 sin i
cSi di 1 Pi 1 cos i tan Si K
0
未屈服面
α i-1- β
Wi Si
Ni
——简化法只考虑力平衡或者力矩平衡,但计算简便
整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法），Fellenius,1927 平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡） (1) 滑动力矩：
M S Wd
(2) 抗滑力矩：
M R f dl R (c ntg )dl R cAC R ntgdl R
j ) Rn
稳定系数求解需要迭代, 又称隐式法 《岩土工程勘察规范》GB 50021-2001
(T
i
j
) Tn
历史与新进展
第一阶段——起源
1
瑞典圆弧法，Fellenius,1927，极限平衡理论
2
第二阶段——条分法的简化法
瑞典条分法， Fellenius,1936 忽略条间力 简化Bishop法，Bishop，1955 忽略条间剪应力 Corps of Engineers，1970 条间力Φ=β； 不平衡推力法，1977 条块合力与上一条块平行
E1 E EE2
ED 15
ED为较短边
我的建议：可以采用等弧度法划分
展望与思考
二维不平衡理论已经发展比较完善，三维不平衡力 的扩展是以后的发展趋势 由于条间力的假定是各种条分法的基础，但是没有 更多的物理意义，因此考虑物体的变形结合弹塑性 理论解决超静定问题是今后的发展方向 超固结土存在渐进性破坏问题，因此要改进破坏条 件 单纯地依靠FS来评估边坡稳定性难免存在一定的风 险，因此可靠度与风险评价也应该与之结合
许建聪等（2005）对不平衡推力法进行弹塑性有限元改进，提出了考虑滑面 不同强度发挥程度的不平衡推力法
——热点研究集中在：
二维扩展到三维不平衡推力法研究 与可靠度指标结合
陈胜宏等(2005)、张奇华(2008)等人都将二维不平衡推力法向三维推广，各种 三维平衡法都是在二维基础上扩展的，因此探讨其适用性及精度都研究较少。
超载法时 i cos(i1 i ) tan i sin(i 1 i ) 当 P i 1 0 令 P i 1 0 防止条间拉应力 对超载法解得(显式法)： 对强度储备法：
FS
(R
i 1 n 1 i 1 i
n 1
n 1 j 1 n 1 j 1
改进方法
三维不平衡推力法
边坡三维计算分析方法——条柱法，二维条分法的扩展 Hungr(1987)——三维Bishop法、Hungr(1988)——三维Janbu法、 陈祖煜等(2001)——三维Spencer法、李同录等（2003）——三 维Sarmar法 国内的三维不平衡推力法研究主要有陈胜宏等(2005)、张奇华 (2008)等
Assumptions used in various methods Force equilibrium X
Swedish
Bishop simplified
Janbu simplified Corps of Engineers
Method
Assumptions
P=V=0
V=0 or Φ=0
V=0 or Φ=0
滑坡体为理想刚塑材料，认为整个加荷过程中，滑坡体不会 发生任何变形，一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度，则滑 坡体沿滑动面产生剪切变形
破坏服从Mohr-Coulomb破坏准则，滑动面强度受内聚力和摩 擦力控制； 条块间作用力的合力（剩余下滑力）倾角与上一条块的滑动 面倾角一致； 沿这个滑动面满足静力的平衡条件，但不满足力矩平衡条件
0 0 0 L L L
(3) 安全系数： FS 抗滑力矩 = M R = c AC R
滑力矩 MS Wd
对坡面复杂、土质不均匀边坡不适用
条分法变量分析