高考试题(上海-理)
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1998年普通高等学校招生全国统一考试
上海 数学试卷（理工农医类）
一、填空题（每小题4分，共44分）
1、=+25log 20lg 100 。
2、若函数4cos sin 2++=x a x y 的最小值为1，则=a 。
3、若23
3
lim
321=+++→x ax x x ，则=a 。 4、函数2)1()(3
1+-=x x f 的反函数是=-)(1x f 。 5、棱长为2的正四面体的体积为 。
6、以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若椭圆 两焦点的极坐标分别是)2,1(π、)3
,1(π
，长轴长是4，则些椭圆的直角坐标方
程是 。
7、袋内装有大小相同的4个白球和3个黑球，从中任意摸出3个球，其中只有 一个黑球的概率是 。
8、函数⎪⎩
⎪
⎨⎧>+-≤<+≤+= )1(,5)10(,3 )0(,32x x x x x x y 的最大值是 。
9、设n 是一个自然数，n n x )1(+的展开式中3x 的系数为16
1
，则=n 。
10、在数列}{n a 和}{n b 中，21=a ，且对任意自然数n ，031=-+n n a a ，n b 是n a 与
1+n a 的等差中项，则}{n b 的各项和是 。
11、函数x a x f =)(，)1,0(≠>a a 在[1,2]中的最大值比最小值大2
a
，则a 的值
为 。
二、选择题（每小题4分，共20分）
12、下列函数中，周期2
π
为的偶函数是 （ ）
（A ）、x y 4sin = （B ）、x x y 2sin 2cos 22-=
（C ）、x tg y 2= （D ）、x y 2cos =