图像法在物理解题中的应用
应用图像法求解物理问题论文
应用图像法求解物理问题探析【摘要】图像是描述物理过程、揭示物理规律、解决物理问题的重要方法之一。
利用图像描述物理规律、解决物理问题的方法称之为图像法。
图像法在处理某些运动学问题、作用力为变力的动力学问题、处理实验数据时是一种非常有效的方法。
【关键词】图像法求解物理问题一、图像的物理意义主要通过图像的坐标轴、点、线、面、斜率、截距等来体现（1）坐标轴：物理图像不同，坐标表示的物理量不同，图像所表示的物理意义也就不同，因此在识图或作图时，必须明确两坐标轴表达的是什么性质的物理量。
如：简谐运动和简谐波的图像，形状是相同的，但两图像所表示的物理规律不同，这时就要根据坐标轴所表示的物理量不同进行区别。
（2）点：物理图像上的点代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。
物理图像中的点主要有：①截距点：表示当一个物理量为零时另一个物理量的值是多少，由此往往能等到一个很有意义的新的物理量。
如；在电源的u-i图像中，图像与纵轴的交点表示电源的电动势，与横轴的交点表示电源的短路电流。
②交点：即图线与图线的交点，它反映了两个不同的研究对象此时具有相同的物理量。
如：在s-t图像中，两图线的交点表示二运动物体运动位移相同的时刻和位移，在v-t图像中，两图线的交点表示二运动物体运动速度相同的时刻和速度。
③极值点：它表明该点附近物理量的变化趋势。
④拐点：反映出物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。
如图1中，在p点，加速度的方向发生变化，而速度方向未变，图2中，在p点加速度方向未变而速度方向发生变化。
（3）线：指图像的形状，它表示研究对象的变化过程和规律。
（4）面：是指图像与坐标轴所围的面积。
有些物理图像的图线与横轴所围的面积的值常代表另一个物理量的大小，如：v-t图像中所围面积代表位移的大小，f-s图像中所围面积为力所的功的大小，s-(1/v)图像与1/v轴所围的面积代表时间。
（5）斜率：物理图像的斜率，其大小往往代表另一个重要的物理量。
用V-t图像法巧解物理题
用V-t图像法巧解物理题摘要：采用图像法分析物理问题是高中阶段处理物理问题的重要方法及手段，其中V-t图像法是较为常用的，能够简化解题过程，展现出了物理过程。
本文通过例题分析了V-t运动图像在物理问题中的具体应用。
关键词：V-t图像法高中物理解题V-t运动图像是高考考查的重点和热点，用图像法分析物理问题也是高中阶段处理物理问题的重要方法和手段，下面就与大家一起探讨V-t图像法解决物理问题的几个典型案例。
例1：一水平的深色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。
根据牛顿定律，可得a=μg①设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有：v0=a0t②v=at③由于a<a0，故v<v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。
再经过时间t′，煤块的速度由v增加到v0，有：v0=v+at′④此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。
设在煤埠的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有：s0=a0t2+v0t′⑤s=⑥传送带上留下的黑色痕迹的长度l＝s0-s⑦由以上各式得l=⑧下面我们用V-t图像进行分析：由于传送带上留下了一段黑色的痕迹，这说明开始运动的时候传送带的加速度a0大于煤块的加速度a，传送带的速度先于煤块达到v0。
二者速度相等后保持相对静止，在整个过程中，传送带与煤块的位移之差就是黑色痕迹的长度。
在同一个V-t图像中分别画出传送带和煤块的运动图像。
在图像中，曲线与时间轴所包部分的面积就是位移的大小。
探究高中物理解题中图像法的运用
技法点拨探究高中物理解题中图像法的运用■王显怡摘要：图像法之所以在物理教学中被广泛运用，是因为它能客观直接地反映出物理量之间的关系和变化规律。
图像法的运用，也使得物理解题过程得到简化，相比其他解题方法更灵活、巧妙。
它能生动形象地描绘出物理过程，因此，让学生对物理问题的理解更清晰，提高了学生的学习能力，使教学更有趣味性化。
关键词：图像法；物理解题；解题方法图像、图表、图形都是常见的物理语言，通过认识、分析图能够提高学生的解题思路和解题能力，考验学生对知识的把握和运用能力，拓展学生的思维能力和深度，并体现出知识是互相关联的，是具有灵活性的，因此图像法是高中物理解题中的重要方法之一，也是教师需要着重教学的内容之一。
一、图像法的定义、特点图像法是指将抽象的物理过程用特殊形象的数学语言工具，使两个物理量的关系能够更加直观形象地在直角坐标系中展现出来。
物理图像能够体现物理量与物理量之间的变化情况和变化关系，让难以用语言表述的物理量之间的代数关系变成几何关系，清晰体现出物理量的规律。
在物理解题中运用图像法，可以让解题思路变得更清晰，解题过程简单化。
二、运用图像法的解题方法和应用路径1.图像法直接解题法。
在物理研究问题中，常见的问题有：判断研究对象在某种情况下是否能够实现某种状态或者过程，当遇到此类问题时就可以直接运用图像法解答，因图像直观、形象的特点，使得解答更简易。
2.利用图像另辟解题思路。
图像法能够从整体上表现两个物理量之间的物理过程和动态特征，当遇到难解的物理问题时，可以结合图像在头脑中构建物理问题的现象，并对问题进行思考，准确掌握物理的研究对象，总结出物理量之间的规律。
3.借助图像处理实验数据。
依靠图像分析的方式可以避免复杂的计算过程，从而快速找到物理量的变化规律，排除不准确的数据，更好地了解和探究物理规律，从而定性分析出实验的误差。
4.通过图像培养思维。
高中物理问题研究中基本上都是以图像法来分析问题的，图像法研究问题是一种抽象、直观的思维模式，它能够全面分析研究对象的特征。
高中物理图像法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题
高中物理图像法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题1.问题：一个球从斜面上下滚动，求滚动过程中球心的加速度。
解题方法：通过绘制球在不同位置的速度矢量图，可以发现球心的加速度大小恒定为g*sinθ，方向沿斜面向下。
2.问题：一个火箭垂直向上发射，求其高度和速度随时间的变化关系。
解题方法：绘制高度-时间和速度-时间图像，根据火箭发射时的初速度和加速度，分析其运动状态。
3.问题：一个物体从高处自由落下，求其下落时间和落地时的速度。
解题方法：通过绘制速度-时间图，找到物体的初速度和加速度，并利用运动学公式求解。
4.问题：两个弹簧同时用力拉伸，求弹簧的合力和合力的方向。
解题方法：绘制拉伸弹簧的位移-力图，根据弹簧的弹性系数和拉伸量求解合力大小和方向。
5.问题：一个半径为R的圆盘在水平桌面上绕自身垂直轴心旋转，求其角速度和角加速度。
解题方法：通过绘制角速度-时间和角加速度-时间图像，利用旋转的基本关系式求解。
6.问题：一个抛体做匀速圆周运动，求其速度和加速度的大小。
解题方法：绘制速度-时间和加速度-时间图像，根据圆周运动的特点求解。
7.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，另一边有一个质量为2m的物体，求两个物体之间的摩擦力。
解题方法：绘制摩擦力-加速度图像，根据牛顿第二定律和摩擦力公式求解。
8.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，通过绳子连接一个质量为2m的物体，求系统的加速度。
解题方法：绘制受力-加速度图像，根据牛顿第二定律和受力平衡条件求解。
9.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，与墙面接触，求物体受到的压力大小和方向。
解题方法：绘制压力-受力图像，根据受力平衡条件和压力的定义求解。
10.问题：一个电流为I的导线在磁场中受到力F，求导线的长度和磁场的大小。
解题方法：绘制力-电流图像，利用洛伦兹力公式和导线长度的关系求解。
高中物理教学中图像法的教学应用
高中物理教学中图像法的教学应用作者：王慧来源：《中学物理·高中》2013年第11期物理学是一门基础自然科学，它主要研究的是物质的基本结构、相互作用、运动规律和所使用的实验手段及思维方法.因此在一些问题的处理上非常的晦涩难懂，需要学生很强的逻辑思维能力和空间想象能力，这样会使很多教学过程生硬学生难以接受.而如果在教学中恰当的运用图像法可以使一些抽象难懂的物理过程更加直观、清晰的呈现在学生面前，让学生更易于理解，就会增添课堂的教学气氛，提高教学效率.而图像的优点在于将物理中的一些规律、公式变成坐标系中的一条条生动曲线，使同学们结合数学方法来解决物理问题.引导学生熟练的运用图像法来分析、解决物理问题不仅可以提高学生的数理结合能力也有助于智力的开发和训练.1图像法在教学中的应用分类从高中的知识结构看，图像法在高中物理的应用主要有以下四个方面：1.1比较物理概念、分析物理规律及过程在高中物理教学过程中，一些物理概念单凭教师的语言解释很难理解、很难混淆，我们可以运用图像来加以区分.例如：在必修一中就有位移和路程、平均速度和平均速率等需要学生深刻理解，教师在讲解中可以运用图像让同学加以区分.例如，物体在一段时间内从A点沿弧线S运动到B点，我们可以形象的介绍为AB直线为物体运动的位移，弧线S为物体的运动路程.图像不仅能清晰的表述物理概念还能简化物理过程能让学生清晰、灵活的解决一些动态过程.例如：如图2，一质量为m的物体由两段绳a、b悬挂，绳子的张力分别为Ta和Tb，当绳子a在向上移动的过程中分析绳的张力Ta和Tb分别如何变化.经分析可知重物受到绳的张力Ta、Tb和G构成一个矢量三角形.由此作出动态矢量图3从图中可以很直观的看出Ta先减小后增大，一直减小.1.2应用图象推导物理公式在物理教学中，我们可以根据具体的函数图象分析得到其对应的代数解析式，例如：在推导匀变速直线运动的位移公式中，我们就是用图象法推导出x=v0t+12at2，作出v-t图象（图4），运用无限分割和累加法我们得出梯形面积就是整个运动的位移.v-t直线下面的梯形OABC 的面积是S=12（OC+AB）×OA把面积及各条线段换成所代表的物理量上式变换成x=12（v0+v）t把前面已经得出的s=v0t+12at2.就得到了匀变速直线运动的公式.1.3运用图象分析复杂物理问题教师在讲解一些题目时常要用复杂的代数运算进行求解，使学生的计算量过大最后失去兴趣以至于应付了事.而如果这些复杂的题目能运用图象的斜率、面积求解使答案一目了然，加深学生对题目的理解和记忆提高课堂教学效率.例如：甲、乙两个物体分别从A、C两地由静止出发做加速运动，B为AC的中点，两物体在AB段的加速度大小均为a1，在BC段的加速度大小均为a2且a1t乙如图5.1.4处理实验数据，得出物理结论实验是物理教学中非常重要的一部分，而图象法是一种被广泛用来处理实验数据的方法，它不仅能简明、直观、形象地显示各物理量之间的关系，而且有助于我们研究物理量之间的变化规律，找出定量的函数关系或得到所求的参量.图象法能有效地将数据简单化，更容易确定物理量之间的变化规律.例如：在分析电源的输出功率随外电阻的变化规律时就可以用图6的图象来表示出来，当R=r时，P出有最大值，当Rr时，若R增大，则P出减小.2如何培养学生运用图象法解决物理问题的能力图像法能直观、形象的简化物理过程，是快速解题的一种有效方法，但如何让学生掌握这种行之有效的方法、提高学生运用图象的能力是教师在教学中应该注意的问题.2.1将图象法渗透到教学内容中高中物理教学过程中如果教学内容可以联系到图象或者图像法能更加有效的诠释物理知识，教师应该做好相关内容的传授.首先，教师在平时的教学中要把对物理概念、规律、过程等的教学图象化，这样通过平时教学的潜移默化让学生对图象有个较扎实、深刻的理解.其次，教师在教学内容讲解时要做到“三讲”即：讲清、讲全、讲透.其中，讲清——图象的横纵坐标，物理意义清晰.讲全——图象所隐含的物理信息讲解全面，例如：图象中的交点、拐点、斜率、面积等分别讲解.讲透——讲解图象时要把之前学过的类似图象一一例举，让学生加以分析、比较其中的区别和共同之处，加深学对图象的理解，避免相关知识的混淆.例如在讲解v-t图象时教师就应该把之前的位移时间（x-t）图象联系起来进行对比讲解.2.2挖掘图象与物理过程的联系在讲解物理过程时教师要培养学生运用图象的能力，教会学生准确理解相应的物理过程在图象中的表示方法，例如：物体从起点运动到终点时的位移可以用v-t图象的面积表示，电源的内阻r可以用U-I图象的斜率表示等等.教师还要引导学生认真分析、理解图象的内涵和外延，使对复杂过程的抽象理解转化为清晰、直观的图象认识，使得学生的思路更加清晰、巧妙、灵活.例如：变力做功、非匀变速运动、求解交流电的有效值等过程我们都可以用图象法表示出来.2.3培养学生运用图像的意识和兴趣兴趣是最好的老师，如果学生对运用图像法解题产生了兴趣，那么在解决物理问题时都会不自觉的把题目与图像联系起来进行思考、研究.这样长期下来就会培养出学生运用图象方法的习惯.所以教师在讲解图像法时力图做到生动、形象来吸引学生的注意力，培养其兴趣.物理教师应将图形中生动的线条与物理知识相结合给图像注入新的活力，激发学习兴趣，增加学习的主动性，在平时课堂训练中应该鼓励学生相互讨论，引导学生自己对图象进行归纳总结，逐渐培养应用图像的意识.2.4强化图像特点与启发性教学的联系在使用图像法解题时，教师不要将图像所有的知识全部填鸭式的灌输给学生，这样的方式不但使教学机械化而且完全打消了学生的积极性，没有留给学生独自思考的时间使学生不能完全内化为自己的知识.因此在课堂的教学中，教师要注意“留疑”给学生，让学生自己进行分析，思考.3结论将图像运用于物理教学不仅提高了学生解决问题、分析问题的能力，也提高了学生的思维能力和开拓了学生的思维空间.在平时的训练中要积极培养学生画图、识图、用图的意识和能力.帮助学生在脑海中树立清晰、直观、简单的图像，提高学习的效率.。
图像法在高一物理必修一中的应用
—科教导刊（电子版）·2019年第34期/12月（上）—134图像法在高一物理必修一中的应用刘忠旭（西南大学物理科学与技术学院重庆400715）摘要从高一物理必修一的知识内容着手，将图像法在该书中具体的应用逐一讲解，包括变速直线运动的研究中的v-t 图像、x-t 图像的应用、相互作用中的F-x 图像的应用、牛顿运动定律中的m-a 图像、1/m-a 图像、F-a 图像、F-t 图像的应用等。
并结合高考实例详细讲解图像法在必修一中的应用以及图像法在物理学应用的实际意义。
关键词物理教学物理必修一图像法物理解题中图分类号：G633.7文献标识码：A 1概念界定图像法是将物理过程转化为图像，再根据过程图像列出物理公式(即是图像反应出的几个物理量间的几何关系)的一种数学工具。
在物理过程图像中，存在着交点、斜率、面积等，而在应用图像法时要将这些数学术语转化为相应的物理量，再通过图像反映出的几何关系列出物理公式，从而实现轻松地解决物理问题。
2涉及图像法的知识简述2.1匀速直线运动的研究中的v-t 图像、x-t 图像的应用匀速直线运动的研究中的v-t图像：图1：图像上的点表示某时刻的瞬时速度在图1中，（1）图像表明的是物体正在做匀加速直线运动，而斜率表示的是加速度a ；（2）图像表明的是物体正在做匀速直线运动，此时物体的加速度a=0；（3）图像表明的是物体正在做匀减速直线运动，此时物体的加速度a 是与（1）图像中的加速度方向相反；（4）图像表明的是此时的物体处于静止状态；（5）代表的那个交点的纵坐标表明的是三个运动质点的共同速度；（6）图像表明t 1时刻的物体速度为v 1，而图中阴影部分的面积表明的是质点在0-t 1时间内的位移。
匀速直线运动的研究中的x-t 图像：指位移与时间的图像，根据x-t 图像能够一下确定物体在某一时刻的具体位置，并确定物体在一段时间内运动的位移，以及确定物体运动速度的大小和方向等。
物理图像在解题中应用
物理图像在解题中的应用摘要:物理图像蕴涵着大量物理信息,它是考查物理技能的重要载体。
因此,清晰、有效地把图像语言迁移成已知条件和基本原理,是准确解答物理问题的必备能力。
本文着力介绍简捷解读物理图像的方法,以期对读者有所帮助。
关键词:图像迁移应用解析中学物理常涉及到的图像有:受力分析图、矢量合成分解图、物理过程分析图。
常规函数图像有:v(速度)—t(时间)图像、s(位移)—t(时间)图像、a(加速度)—f(力)图像、a(加速度)—1/m(质量倒数)图像、振动图像、波动图像、u端(路端电压)—i(电流)图像、i(电流)—t(时间)图像、u(电压)—t(时间)图像等。
从图像形状看,有直线型、正弦、余弦曲线型、双曲线型、抛物线型和其它型等;从图像的层次看,有“点”、“线”、“面”、“形”四个不同的层次。
物理图像不但具有直观、形象,而且富有动态变化过程清晰、物理量之间函数关系明确等特点,若能巧妙地加以利用,对某些物理问题的分析解决、对培养学生用数学方法解决物理问题的能力有很大的帮助和提高。
现从以下几个方面谈谈图像法在解题中的具体应用:一、要熟记常见的图像并进行迁移应用例1、(2008上海高考)如图1所示,在竖直平面内的直角坐标系中,一个质量为m的质点在外力f作用下,从坐标原点o由静止开始沿直线on斜向下运动,直线on与y轴负方向成θ角(θ< )。
则f大小至少为 ;若f=mgtanθ,则质点机械能大小的变化情况是。
解:欲使物体由静止沿on方向运动,则f与重力mg的合力须沿on 方向,由力的矢量图2可知,当f力的方向为a方向(垂直于on)时,f 的最小值应为f=mgsinθ。
若f=mgtanθ,即f可能为b方向或c方向,因f方向未知,f方向与位移方向的夹角也未知,故f对质点可能做正功也可能做负功,质点机械能可能增大也可能减小。
二、注意理解好图像的物理意义并进行迁移应用例2、如图3所示,一个固定在水平面上的光滑物块左侧是斜面,右侧面是曲面ac,已经知道ac和ab的长度相同,两个小球p、q同时从a点分别沿ab和ac由静止开始下滑,试比较他们到达水平面的时间大小。
物理解题中的数学方法
物理解题中的数学方法《考试说明》中对学生的能力要求有五个方面，其中第四种能力即为应用数学方法处理物理问题的能力。
所谓数学方法，就是要把客观事物的状态、关系和过程用数学语言表达出来，并进行推导、演算和分析，以形成对问题的判断、解释和预测。
可以说每一物理问题的分析、处理过程，都是数学方法的运用过程。
下面介绍几种处理中学物理问题，常用的数学方法。
一、图像法中学物理中一些比较抽象的习题常较难求解，若能与数学图形相结合，再恰当引入物理图象，则可变抽象为形象，突破难点、疑点，使解题过程大大简化。
【例1】一蚂蚁离开巢沿直线爬行，已知它的速度与蚁巢中心的距离成反比。
当蚂蚁爬到离巢中心L1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s。
试问蚂蚁从A点爬到离巢中心L2=2m的B点时所需要的时间为多少？【解析】此题中蚂蚁的速度随时间的变化是非线性的，不能用匀速运动公式求解。
由题意蚂蚁的速度与蚁巢中心的距离成反比，可知速度的倒数与蚁巢中心的距离成正比。
我们作出与L的关系图像，这个图象是一条过原点的直线。
由图可知，直线下阴影部分的“面积”在数值上就等于所求的时间。
【小结】本题巧妙地采用了-L图像解答，不仅把速度与距离成反比（图像为曲线）转化为速度的倒数与距离成反比（图像为直线），而且同时用它的“面积”能够表示运动的时间，使原来较为复杂的运动求解变得很容易。
二、几何法利用几何法解物理题时，常用到的是“对称点的性質”、“两点间的直线距离最短”、“全等、相似三角形的性质”等相关知识。
【例2】一带电质点，质量为m、电量为q，以平行于ox轴的速度v从y 轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。
为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。
若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形区域的最小半径。
（重力忽略不计）【解析】质点在磁场中做半径为R= 的圆周运动。
根据题意，质点在磁场区域中的轨迹是半径等于R的圆上的一段圆弧。