大物实验模拟仿真实验报告

西安交通大学实验报告

课程：数据结构实验实验名称：利用单摆测量重力加速度

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专业班级：实验报告日期：

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一、实验简介

单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。

二、实验原理

单摆的结构参考图1单摆仪,一级近似的周期公式为

由此通过测量周期摆长求重力加速度。

三、实验内容

1、设计要求:

(1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.

(2) 写出详细的推导过程,试验步骤.

(3) 用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%.

2、可提供的器材及参数:

游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线(尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制)、天平(公用).

假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△米≈

0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.

3、对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.

4、自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.

5、自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律.

四、实验仪器

单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺

五、实验操作

1. 用米尺测量摆线长度；

2. 用游标卡尺测量小球直径；

3. 把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间；

六、实验结果

1.摆线长度

2.小球直径

3.计时结果

七、实验数据及误差分析

误差分析：

单摆只在最大摆角小于等于5°时，单摆的振动才可以近似看为为简谐振动。这时视为简谐振动的误差非常小，因为在回复力公式推导时，只有在摆角θ小于等于5°时才有sinθ=[近似相等]=tanθ=θ[弧度]=X/L，有：F=-X(mg/L)，即回复力与离开平衡位置的位移大小成正比，方向相反，振动为简谐振动。因此，单摆摆角会产生误差。

空气的粘滞阻力并不影响摆动的周期，所以没有造成误差。

由于悬线的质量远小于铁球质量，所以产生的误差可以忽略不计。