第四章 习题解答

第四章 习题解答

1．某食品加工厂冷库的墙壁由两层材料组成，内层为200mm 厚的软木，软木的导热系数为0.04W/(m·℃)。外层为250mm 厚的红砖。红砖的导热系数为0.7 W/(m·℃)。已知冷库内壁的温度为-20℃，红砖墙外壁的温度为25℃，试求通过冷库壁的热通量以及冷库墙壁两层材料接触面上的温度。

解：由通过多层平壁的稳态热传导计算公式可知：Q=Q 1=Q 2

又传热面积S 为定值，故有：q=q 1=q 2

故，t 2=22℃

2. 一面包炉的炉墙由一层耐火黏土砖，一层红砖及中间的硅藻土填料层组成。硅藻土层的厚度为50mm ，导热系数为0.14 W/(m·℃)，红砖层的厚度为250mm ，导热系数为0.7 W/(m·℃)。若不采用硅藻土层，红砖层的厚度必须增加多少才能达到同样的保温效果？

解：若不采用硅藻土层，则新增的红砖层的热阻必须与原硅藻土层的热阻值相等，故有：

3. 在一预热器中，采用热水为加热介质预热果汁，热水进口温度为98℃，出口温度降至75℃，而果汁的进口温度为5℃，出口温度升至65℃。试分别计122122=0.050.140.70.25m 250mm R R b b b S S b λλ∴=⇒=∴==硅藻土红砖

算两种流体在预热器内呈并流和逆流的平均温度差。

解：①逆流

热水：98℃→75℃

果汁：65℃←5℃

()()()()

211217559865=49.2755ln ln 9865m t t t t t ---∆-∆∆==∆-∆-℃ ②并流

热水：98℃→75℃

果汁：5℃→65℃

()()()()

212219857565=37.2985ln ln 7565m t t t t t ---∆-∆∆==∆-∆-℃

4. 采用套管式换热器冷却苹果酱，苹果酱的质量流量为100kg/h ，比热容为3817J/(kg·℃)，进口温度为80℃，出口温度为20℃。套管环隙逆流通冷却水，进口温度为10℃，出口温度为17℃。总传热系数K 为568W/(m 2·℃)。求：

①所需的冷却水流量。

②传热平均温度差及所需传热面积。

③若采用并流，两流体的进、出口温度不变，则传热平均温度差及所需传热面积为多少？

解：①根据题意：

()()()()()

()7217

2110038718020 2.29106361.67W

4186J kg 2.2910781.52kg /h 41861710h ph h h pc c pc c c Q W C t t J h C Q W C t t =-=⨯⨯-=⨯==⨯===-⨯-查附录可知水的比热容为℃则

②逆流

苹果酱：80℃→20℃

冷却水：17℃←10℃

()()()()

21212

80172010=28.88017ln ln 20106361.67=0.39m 56828.8

m m t t t t t Q S K t ---∆-∆∆==∆-∆-==∆⨯℃ ③并流

苹果酱：80℃→20℃

冷却水：10℃→17℃

()()()()

21212

80102017=21.38010ln ln 20176361.67=0.53m 56821.3

m m t t t t t Q S K t ---∆-∆∆==∆-∆-==∆⨯℃

5. 在烤炉内烤制一块面包。已知炉壁的温度为180℃，面包的表面温度为100℃，面包表面的黑度为0.85，表面积为0.0645m 2，炉壁表面积远远大于面包表面积，试估算烤炉向这块面包辐射传递的热量？

解：本题属于表4-12中辐射情况3，故

()

12241210444412121212=1

0.85 5.67 4.82W /m K 1802731002734.8210.064570.7W 100100100100C C T T Q C S ϕεϕ-----==⨯=⎡⎤⎡⎤++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-=⨯⨯⨯-=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

角系数总辐射系数6. 水蒸气管道外径为108mm ，其表面包一层超细玻璃棉毡保温，超细玻璃棉毡热导率随温度t 的变化关系是：λ=0.033+0.00023t W/(m·K)。水蒸气管道外表面的温度为150℃，要求保温层外表面的温度不超过50℃，且每米管道的热量损失不超过160W/m ，求所需保温层厚度。

解：由题意可知：

1120.054m,150,50r T T ===℃℃

则保温层在平均温度下的热导率为：

()()()

12

2

1122115050=0.0330.00023=0.056W m K 22ln 2ln T T Q L r r T T r Q r L λπλπλ+⎛⎫+⨯

⎪⎝⎭-=-∴=

()222 3.140.05615050ln

0.21980.054160

0.0673m 67.3mm 67.35413.3mm

r r b ⨯⨯⨯-∴==∴==∴=-= 7. 一冷藏瓶由真空玻璃夹层构成，夹层中双壁表面上镀银，镀银壁面黑度为0.02，外壁内表面温度为35℃，内壁外表面温度为0℃。试计算每单位面积容器壁由于辐射传热的散热量。

解：假设冷藏瓶真空玻璃夹层内壁的面积为S ，由于两壁之间间距很小，故本题可视为表4-12中辐射情况4，则：

441212121212012124444121212121001001

5.67===0.0571111+-1+-10.020.02

35+2730+273==0.0571=1.100100100100T T Q C S C C Q T T C S ϕϕεεϕ--------⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦

=⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

总辐射系数角系数296W m

8. 果汁在Φ32mm×3.5mm 的不锈钢管中流过，外面用蒸汽加热。不锈钢的导热系数为17.5W/(m·℃)，管内牛奶侧的对流传热系数为500 W/(m 2·℃)，管外蒸汽侧的对流传热系数为8000W/(m 2·℃)。求总传热系数K 。若管内有1mm 厚的污垢层，垢层的导热系数为1.5 W/(m·℃)，求热阻增加的百分数。