光学(讲义)

sin
2
横截面为等腰直角三角形的棱镜称全反射棱镜。
霓虹原理：虹和霓是太阳被大气中的小水滴折射和反射形成的色散现象。 阳光在水滴上经两次折射和一次反射，形成内紫外红的虹； 阳光经小滴两次折射和两次反射，形成内红外紫的霓。
由于霓经过两次反射，因此光线较弱，不容易看到。
阳光
紫
红
红
紫 阳光
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物-像共轭 像是客观的，与人是否观察到无关
二、光的反射
例1.如图所示，AB 表示一平直的平面镜， P1P2 是水平放置的 米尺（有刻度的一面朝着平面镜），MN 是屏，三者相互平
P1 S
行，屏 MN 上的 ab 表示一条竖直的缝（即 ab 之间是透光 M a
的）。某人眼睛紧贴米尺上的小孔 S（其位置如图所示）， A
n2 n1
n21
（ n1 ：绝对折射率；n21 ：2 相对 1 折射率）；
②全反射：光由光密介质向光疏介质，且入射角大于临界角 C（1 为光密介质）
sin C n2 n1
1. 多层介质折射
如图：多层介质折射率分别为 n1, n2 , n3 则由折射定律得： n1 sin i1 n2 sin i2 nk sin ik
示头顶上的帽子）。 本题只要求画出示意图，但须力求准确。
A O
B C P
A
C
O
P
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答案：
A
P
O
B
图 1-2-12
图 1-2-13
三、光的折射 折射规律：
①
n1 sin i1
n2
sin
i2
或
sin sin
i1 i2
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第十二讲 光学
知识概要——几何光学
一、几何光学基础 1、光的直线传播 2、光的独立传播原理 3、光路可逆原理 4、像：物点发出的发散光束,经过光学元件后,有三种可能:①会聚于一点——实像点;
②成为发散光束,其反向延长线的会聚点——虚像点；③成为平行光束，不成像。
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注意：所有面镜、透镜的成像，由于像差等因素的影响，只讨论近轴光线的成像
四、光在球面上的反射与折射
1. 球面镜成像——凹镜、凸镜
焦点：凹面镜是实焦点，凸面镜是虚焦点。 焦距：在近轴光线的条件下有
f R 2
O
F
C
三条特殊光线,即:①经过球面中心 C 的光 线经反射后沿原路返回;②平行于主轴的光线经反射后过焦点 F;③经过焦点的光
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(i1 i2 ) (i1 i2 )
i1 i1
其中 sin i1 nsin i2
sin i2 nsin i1
当 i1 i1
时（此时 i2 i2
），偏折角最小： 2
min
2i1
2 arcsin(n sin
) 2
或者
n
sin
min 2
，利用此式可以测棱镜的折射率
线经反射后平行于主轴。
球面镜成像公式
11 1
A
u f
注意：符号遵循“实取正，虚取负”的原则。即：凹镜 焦距 f 取正，凸镜焦距 f 取负；实物 u 取正，虚物 u 取负； 实像 v 为正，虚像 v 为负。
像长和物长之比为成像放大率，用 m 表示，
F S C S
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它们的延长线）保持着对称关系。
பைடு நூலகம்
A
S1
S
O
B
S2
S3
S1 S
S4
O S5
S2
S3
②两面平面镜成 60º 应用规律，作图法确定——5 个像
例2.要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像，可以在物体的后面放两个直立 的大平面镜 AO 和 BO，使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照像机，如图所示。图 中带箭头的圆圈 P 代表一个人的头部（其尺寸远小于 OC 的长度），白色半圆代表人的脸 部，此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽 子，俯视图如下，若两平面镜的夹角∠AOB=72º，设人头的中心恰好位于角平分线 OC 上，且照相机到人的距离远大于到平面镜的距离。 1、试在图中标出 P 的所有像的方位示意图。 2、在方框中画出照片上得到的所有的像（分别用空白和斜线表示脸和头发，用箭头表
时前一个球面镜反射的光线尚未成像便又遇上了后一个球面镜，此时就要引进虚物
的概念。
例3.如图所示，半径为 R 的凸镜和凹镜主轴相互重合放置，两镜顶点 O1 、 O2 相距 2.6R，
现于主轴上距凹镜顶点 O1 为 0.6R 处放一点光源 S。
设点光源的像只能直接射到凹镜上，问 S 经凹镜和
2. 平面折射的视深
垂直液面方向观察： 视深 h h n
h
i1
n1
i2 n2
i3
n3
x O
h′ Q′
i′nR
M i
Q
3. 棱镜的折射与色散 A
偏折角：出射光线与入射光线（延长线)的夹角δ
α
δ i′1
i1 E i2 i′2 F
G
D
折射率
B
C
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m h hu
由成像公式和放大率关系式可以讨论球面镜成像情况，对于凹镜，如表Ⅰ所列；对 于凸镜，如表Ⅱ所列。
表Ⅰ 凹镜成像情况
物的性质
物的位置
像的位置
像的大小
像的正倒
像的虚实
实物
同侧 f
缩小
倒
实
～2f
同侧 f～2f
缩小
倒
实
2f
同侧 2f
等大
倒
实
2f～f
同侧 f～2f
放大
倒
实
f
放大
f～0
异侧 ～0
放大
正
虚
虚物
异侧 0～f
缩小
正
实
表Ⅱ 凸镜成像情况
物的性质
物的位置
像的位置
像的大小
像的正倒
像的性质
实物
f～
同侧 0～f
缩小
正
虚
～2f
同侧 f～2f
缩小
倒
虚
2f
同侧 2f
等大
倒
虚
虚物
f～2f
同侧 ～2f
放大
倒
虚
f
f～0
异侧 ～0
放大
正
实
球面镜多次成像 球面镜多次成像原则：只要多次运用球面镜成像公式即可，但有
可通过平面镜看到米尺的一部分刻度。试在本题图上用三
角板作图求出可看到的部位，并在 P1P2 上把这部分涂以
标志。
P2
b
N
B
答案：
S P1
E F P2
Ma
bN
A CD
B
S
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平面镜成像特点： “正立、等大、虚像”,但左右倒置。 1、组合平面镜成像——会出现复像（多个像） ①两面互相垂直的平面镜 规律：虚像都位于以 O 为圆心、OS 为半径的圆上，而且物像之间都以平面镜（或