学案8力的合成.doc
力的合成学案
3.4 力的合成(预习案)昌邑一中高一物理组编写翟桀审核曲乐寿2012.10【学习目标】1、能从力的作用效果理解合力和分力的概念。
2、进一步理解矢量和标量的概念，知道它们有不同的运算规则。
3、掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。
会用作图法和平行四边形定则知识计算合力。
【学习重点】平行四边形定则。
【学习难点】合力与分力的变化关系【方法指导】自主学习、交流讨论、自主归纳【自主学习】一、合力与分力1.回忆画力的图示的步骤和操作要点.2.如果一物体静止放在水平面上受重力6.5N,受水平向右的拉力5.0N,试着画出力的图示.3.如果一个力和其他几个力的____________相同，就把这一个力叫那几个力的合力，那几个力叫做这个力的__________。
思考：假如两个小孩拎一桶重200N的水，两个小孩所施力的数值相加正好等于200N吗？二、力的合成1. 定义：求__________的过程叫做力的合成。
2.平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为__________作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
3.多力合成的方法：先求出__________的合力，再求出这个合力与__________的合力，直到把所有的力全都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
三、共点力物体受几个力的作用，这几个力作用于一点上或__________________交于一点，这样的一组力就叫做_________________，平等四边形定则只适用于_________________。
【预习自测】1.两个共点力的大小分别为8 N、3 N，它们之间的夹角可任意变化，则其合力的大小可能是（）A.3 NB.8 NC.10 ND.15 N2.两个大小和方向都确定的共点力，其合力的（）A.大小和方向都确定B.大小确定，方向不确定C.大小不确定，方向确定D.大小方向都不确定3. 、一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为……………………（）A.15 NB.25 NC.20 ND.0【我的疑惑】【信息链接】阅读材料: 物体在什么地方比较重？地球施向一个物体的吸引力（地球引力）要跟着这个物体从地面升高而减低。
力的合成与分解教学设计
3.4 力的合成与分解教材分析：粤教版高中物理（必修1）第三章第四节《力的合成与分解》，教材严格按照课程标准意图，用力的合成与分解分析日常生活中的问题。
本节内容的学习需要两个课时，第一课时重点探究力的合成及其合成法则——平行四边形定则。
本节为第二课时，重点分析了斜面上物体重力的分解及相关应用实例。
学情分析：学生已经学习了“力的合成”矢量相加的法则，力的分解是力的合成的逆运算，所以已有相关知识储备；高一学生具备了一定的探究能力、逻辑思维能力、归纳演绎能力。
课标要求：1.通过观察与体验认识力的作用效果；2.学会根据力的作用效果对力进行分解；3.会用力的分解分析解决生活中的实际问题。
教学目标：1.知识与技能：理解合力、分力概念；掌握用力的作用效果判断分力方向，进而求解分力的方法；会用力的分解知识分析日常生活中的问题。
2.过程与方法：通过亲历《斜面上物体重力的分解》的全过程，进一步熟知科学探究的各环节；感悟等效替代思想在力的分解中的应用；3.情感态度与价值观：通过与同学的讨论、交流、合作，提高学生主动与他人合作的意识；通过多媒体教学网络广播系统共享实验结果，享受分享和成功带来的喜悦、提高学生合作共享意识。
教学重点：合力、分力概念；用力的作用效果判断分力方向及求解分力的方法。
教学难点：将实际问题转化为物理模型的思想与方法；计算法求解分力过程中，相关数学知识的应用。
教学过程：一、创设情景生活中的晾衣绳，索道等为了不易被拉断，在安装的时候应该紧绷一些还是松一些呢？引起学生思考并根据自己的生活经验纷纷提出猜想。
设计实验：用细绳挂重物，改变细绳的松紧，观察其在何种情况下更容易被拉断。
二、探究新知实验探究一：在实际的物理情景中，如何进行力的分解？启发学生思考：在实际生活中我们到底应该如何来分解一个力呢？请同学们跟着老师一同回到我们的生活中，思考一下，如果把物体放在斜面上，不用拉力是否也可能运动？启发学生思考：是什么力使物体运动起来了？斜面上的物体其重力产生了哪些作用效果？实验演示：把系有橡皮条的小车固定在由软板搭成的斜面上，观察橡皮筋和软板的变化。
力的合成与分解的综合课
力的合成与分解的综合课——学案一、知识回顾：1、一个力产生的如果能跟原来几个力共同产生的相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
、求叫力的合成，力的合成实际上就是要找一个力代替几个已知的力，而不改变其。
2、如果一个力的作用可以用来等效替代，这几个力称为这个力的分力。
求一个已知力的叫做力的分解。
3、共点力：几个力都作用在物体的同一点上，或者他们的相交于同一点，这几个力叫做共点力。
4、平行四边形定则;两个力合成时，可以用表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边的就表示合力的大小和方向。
平行四边形定则仅仅适用于。
5、力的合成与分解是过程，力的分解是合成的运算。
6、力的分解的依据来分解的。
力的分解分力确定的情况：①已知两个分力的方向，则两个分力有唯一确定值。
图1②已知一个分力的大小和方向，则另一个分力有唯一确定值。
图2③已知两个分力的大小，则两个分力大小有确定值，但方向不定。
图3④已知一个分力的方向和另一个分力的大小，则可能有两组解、唯一解、无解。
图4二、力的合成的应用：1、作图法：已知两个力大小都是30N，它们之间互成60°角，请用力的图示法求作合力。
它们之间互成120°角呢？它们之间互成150°角呢？小结：2、两个共点力的合力最大是15N最小是6N，那么这两个力的大小分别是多少？若两个力的夹角是90°，则合力大小为多少？补充三角函数关系：三、力的分解的应用：1、如图所示，细绳系在墙上，用一轻质细杆撑起使绳与竖直方向成θ角，绳子另一端挂着质量为M的物体，请求解杆、细绳OA所受作用力。
小结：2、静止在斜面上质量为M的物体，求斜面对物体产生的静摩擦力和物体对斜面的正压力。
小结：3、一小朋友用与水平方向成θ角的力拉水平地面上的木箱匀速前进，求木箱所受滑动摩擦力。
如果用水平方向成θ角的力推木箱木箱所受滑动摩擦力如何？小结：总结：1、一个目的：2、两项任务:。
高中物理【力的合成和分解】优质学案
高中物理【力的合成和分解】优质学案第1课时力的合成和分解学习目标要求核心素养和关键能力1.通过实际生活实例，体会等效替代物理思想。
2.通过实验探究，得出力的合成与分解遵从的规律——平行四边形定则。
3.会用作图法和直角三角形的知识解决共点力的合成与分解问题。
4.运用力的合成与分解知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
1.核心素养能完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，观察实验现象，发现并提出物理问题；能通过图形分析、寻找规律，体会等效替代的思想方法。
2.关键能力几何法解决力的合成与分解问题。
授课提示：对应学生用书第83页一合力和分力1．合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
2．分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
二力的合成和分解1．力的合成：求几个力的合力的过程。
2．力的分解：求一个力的分力的过程。
3．平行四边形定则在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
如图所示，F表示F1与F2的合力。
4．力的分解(1)力的分解也遵从平行四边形定则。
(2)如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
如图所示。
(3)一个已知力的分解要根据具体问题来确定。
5．多个力的合成方法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
三矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。
2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。
3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向，如图所示。
合力与分力关系的理解思考并求解下列几种情况下小车受到的合力大小(假设F1>F2)。
力的合成与分解
【随堂训练】 G1
对重力的效果进行分解 G1
α
G2
G
G2 = G cos α G1=G sinα
α
G2 使物体紧压挡板 使物体紧压斜面
G
G1=G tanα G2 = G/ cos α
【随堂训练2】
A 60O
你能求出两条绳 上的拉力吗？
O
F1
B
FG =10N
F2
1．手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C，支持着悬持重物 的绳子，如图所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一 个角度，则杆对滑轮C的作用力将( ) A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定 解析：杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合 力不变，故杆对滑轮C的作用力不变． 答案：B
二、求任意互成角度的两个力的合力：
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻 边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代 表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形 定则。
取标度：
F合 大小：标度 方向：角度
教学中需要注意： 教师做好示范：用格尺画图。 学生有好习惯：力用实线，辅助线用虚线！
例题1：两个力F1=45N，方向水平向右， F2=60N，方向竖直向上，求这两个力的合 力F的大小和方向． F2= 60 N F 1 作图法 取标度：15N 量对角线长度与标度比较 F = 75N 方向与F1夹角α 为530 2 计算法 α 利用三角形知识： 2 2 F1 = 45 N F大小：F F1 F2 = 75N F的方向：tanα =F2/F1=4/3，查表得α =37°
优化学案相应习题
教学重点 力的平行四边形定则的应用，按效果进行力的分解。
教学难点
力作用效果的确定，力的分解。
2.3《力的合成与分解》教学案(含答案)
1第3讲力的合成与分解考纲下载：1.矢量和标量(Ⅰ) 2.力的合成与分解(Ⅱ)主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能1．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。
2．合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。
(2)相互关系：等效替代关系。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)合成法则①平行四边形定则；②三角形定则。
4．力的分解(1)概念：求一个力的分力的过程。
(2)分解法则①平行四边形定则；②三角形定则。
(3)分解方法①效果分解法；②正交分解法。
5．矢量和标量(1)矢量①特点：既有大小又有方向；②运算法则：平行四边形定则。
(2)标量①特点：只有大小没有方向；②运算法则：算术法则。
巩固小练1．判断正误(1)两个力的合力一定大于任一个分力。
()(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。
()(3)合力与分力是等效替代的关系。
()(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。
()(5)按效果分解是力分解的一种方法。
()(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。
()(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。
()[合力与分力]2．[多选]关于合力与分力，下列说法正确的是()A．合力与分力是等效的B．合力与分力的性质相同C．合力与分力同时作用在物体上D．合力与分力的性质不影响作用效果[力的合成]3．[多选]作用在同一点上的两个力，大小分别是5N和4N，则它们的合力大小可能是()A．0B．5N C．3N D．10N[力的分解]4．[多选]将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是()核心考点·分类突破——析考点讲透练足考点一共点力的合成1．共点力合成的常用方法2(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F 1和F 2的图示，再以F 1和F 2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
力的合成和分解(导)学案 (12)
实验：探究两个互成角度的力的合成规律目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．会通过实验探究互成角度的两个力合成所遵从的规律。
2．进一步练习作图法求两个共点力的合力。
【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知1．实验原理(1)合力F′的确定：把一端固定的同一根橡皮条拉伸到某点，一次只用一个力F′的作用，另一次用两个共点力F1与F2的共同作用，则F′为F1和F2的合力。
(2)合力理论值F的确定：作出F1和F2的图示，根据平行四边形定则利用作图法求得合力F。
(3)平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同。
2．实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。
3．实验过程(1)钉白纸：用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。
(2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(3)两个力拉：①通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点(如下图所示)。
②用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。
(4)一个力拉：①只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O。
②记下测力计的读数和细绳的方向。
(5)重复：改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。
4．数据处理(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。
(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等。
5．操作技巧及注意事项(1)正确使用弹簧测力计①弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止。
3.4 力的合成 学案(定稿)
3.4 力的合成学案（人教版必修1）1．合力与分力一个力如果它产生的________跟几个力共同作用在物体上所产生的________相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力．2．共点力几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的____________相交于同一点，这几个力叫做共点力．3．力的合成(1)求几个力的合力叫做力的________．(2)运算法则：①________________定则如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线就表示________的大小和方向，如图(a)所示．②三角形定则求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾相接地画出，把F 1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示________的大小和方向，如图(b)所示．显然，三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同．思考：引体向上是体育课上常做的一种体育运动，人的双手抓住单杠使身体在空中做上、下运动，可以有效锻炼人的上肢及胸部多处肌肉，很多同学都喜欢这一运动．如图所示，在做引体向上运动时，双臂平行时用力大还是双臂张开较大角度时用力大？一、合力与分力[问题情境]如图所示，一个大人用力能够提起一桶水，两个小孩用力也可以提起这桶水，一个大人和两个孩子的作用效果相同，那么大人所施加的力与两个小孩所施加的力之间有什么关系呢？[要点提炼]1．一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的________，那几个力是这一个力的________．2．当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．二、力的合成[问题情境]在探究求合力的方法的实验中运用了什么物理思想和方法？[要点提炼]1．定义：求几个力的合力的过程叫做力的__________________．2．遵守的法则：________________定则．图43．平行四边形定则求合力的应用方法：(1)图解法①两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，________________即为合力的大小，______________即为合力的方向．用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角θ，如图所示．图中F1＝50 N，F2＝40 N，合力F＝80 N.②两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．(2)计算法先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式(如余弦定理)算出对角线所表示的合力的大小和方向．当两个力互相垂直时，如图所示有：F＝F21＋F22tan θ＝F2/F1.4．合力大小的范围(如图所示)(1)合力F随θ的增大而________．(2)当θ＝0°时，F有最大值F max＝________；当θ＝180°时，F有最小值F min＝________.(3)合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力．一般地____≤F≤______.例1两个共点力F1和F2，其合力为F，则()A．合力一定大于任一分力B．合力有可能小于某一分力C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大D．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小变式训练1有大小分别为4 N、9 N、11 N的三个共点力，它们彼此之间的夹角可以变化，它们的合力的最大值是多少？最小值是多少？例2两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为()A．40 N B．10 2 NC．20 2 N D．10 3 N变式训练2两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，只使其中一个力增大，则() A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不变C．合力F可能增大，也可能减小D．当0°<θ<90°时，合力F一定减小例3用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使其悬绳偏离竖直方向30°，小球处于静止状态，力F 与竖直方向成角θ，如图所示，若要使拉力F取最小值，则角θ应为()A．30°B．60°C．90°D．45°【效果评估】1．下列关于合力和分力的关系的说法中，正确的是()A．合力一定比分力大B．合力可以同时垂直于每个分力C．合力的方向可以与一个分力的方向相反D．两个力的夹角越大，它们的合力也越大2．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1＝5 N，方向沿x轴的正方向；F2＝6 N，沿y轴正方向；F3＝4 N，沿x轴负方向；F4＝8 N，沿y轴负方向，以上四个力的合力方向指向() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．5个共点力的情况如图所示．已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好为一个正方形，F5是其对角线．下列说法正确的是()A．F1和F5的合力，与F3大小相等，方向相反B．能合成大小为2F、相互垂直的两个力C．除F5以外的4个力的合力的大小为2FD．这5个力的合力恰好为2F，方向与F1和F3的合力方向相同4．如图所示，硬杆BC一端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点，若杆、滑轮及绳的重力和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，则在移动过程中()A．绳的拉力、滑轮对绳的作用力增大B．绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大C．绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大D．绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变参考答案课前自主学习1．效果 效果2．作用线3．(1)合成 (2)①平行四边形 合力F ②合力F思考 双臂平行时省力，根据平行四边形定则可知，合力一定时(等于人的重力)，两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大，当双臂平行时，夹角最小，两臂用力最小．核心知识探究一、[问题情境]作用效果相同．[要点提炼]1．合力 分力二、[问题情境]等效替代．[要点提炼]1．合成2．平行四边形3．(1)①对角线的长度 对角线的方向4．(1)减小 (2)F 1＋F 2 |F 1－F 2| (3)|F 1－F 2| F 1＋F 2解题方法探究例1 BD [本题可采用特殊值法分析：若F 1＝2 N ，F 2＝3 N ，则其合力的大小范围是1 N ≤F ≤5 N ，故选项A 错误，B 正确．当F 1与F 2反向时，F ＝F 2－F 1＝1 N ，若增大F 1至F 1′＝3 N ，则F ＝F 2－F 1′＝0，合力反而减小，故选项C 错误．当F 1与F 2间夹角为0°时，合力最大，为5 N ；当F 1、F 2间的夹角增大为180°时，合力最小为1 N ，说明随着F 1与F 2间的夹角的增大，其合力减小，故D 正确．]变式训练1 24 N 0解析 当三力方向相同时，合力取最大值4 N ＋9 N ＋11 N ＝24 N ．F 1＝4 N 和F 2＝9 N 这两个力的合力F最大值为13 N ，最小值为5 N ，另外一个力F 3＝11 N ，且5 N<11 N<13 N ．因此取F 1和F 2的夹角适当时，可使其合力F 的大小为11 N ，再取F 3的方向与F 的方向相反，则F 1、F 2、F 3合力为零，此即为最小值．如图所示．例2 B [设F 1＝F 2＝F ，当它们之间的夹角α＝90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为矩形)得合力为F 合＝F 21＋F 22＝F 2＋F 2＝2F .甲乙所以F ＝12F 合＝12×20 N ＝10 2 N. 当两分力F 1和F 2间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形(如图乙所示)．由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力F′＝F1＝F2＝10 2 N．]变式训练2BC[设两共点力F a、F b之间的夹角θ为钝角，由右图所示的平行四边形可知，当F a逐渐增大为F a1、F a2、F a3时，其合力由原来的F1变为F2、F3、F4，它们可能小于F1、可能等于F1，也可能大于F1，所以A项错，B、C两项正确．同理知，当0°<θ<90°时，则随着其中的一个力增大，合力一定也增大，D项错．]例3B[选取小球为研究对象，小球受三个共点力作用：重力G、拉力F和轻绳拉力F T.由于小球处于平衡状态，所以小球所受的合力为零，则F T与F的合力与重力G等值反向．因为绳子方向不变，作图后不难发现，只有当F的方向与F T的方向垂直时，表示力F的有向线段最短，即当F的方向与轻绳方向垂直时，F有最小值．故本题的正确选项是B.]效果评估1．C 2.D 3.AD 4.C。
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§5. 1力的合成班级姓名
【学习目标】
1、理解共点力与力的合成的概念。
2、掌握利用平行四边形定则求合力的方法。
【自主学习】
1 .共点力：0
2.合力：°
3•力的合成：o
4.同一直线上二力的合成：
（1）. Fl、F2 同向：F= ；
（2）. Fl、F2反向：F=；方向与相同。
5.力的平行四边形定则
求两个互成角度的力的合力，可以用表示原来两个共点力Fi和F2的线段为作平行四
边形，它的就表示合力的大小和方向.
F
&
6.力的三角形定则
把表示原来两个力的矢量，从指向画L
这个矢量就可以表示o
说明：
%1矢量的合成都遵从（可简化成三角形定则）
%1力的合成实际上是一种等效替代.
%1由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零.
%1矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向一定要画得合理.
3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论：
%1共点的两个力（F：、F。
的合力（F）的大小，与它们的夹角（。
）有关；。
越大，合力越；0越小，合力越• R与F2同向时合力最大；&与F2反向时合力最小，合力的取值范围是:WFW。
%1合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.
%1共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.
5.求合力的方法
（1）作图法。
作图法是先作力的图示，然后根据平行四边形定则作如图1所示的平行四边形，或如图2、3所示的三角形，再根据相同的标度，确定出合力的大小，再用量角器量出角度的大小，
到某一•位置0,此时需记下：①. .③,然后用一个弹簧测力计把橡皮
条拉长，使活动端到达④. ,再记下⑤. 和⑥.
2.如图所示，有大小不变的两个力F—40N和F2=30 N,当它们之间的夹角分别为30°、
60°、90°、120°、150° 时,用作图法求这两个力的合力。
,最小合力是
即合力的方向。
(2)公式法。
公式法是根据合力和分力的大小关系，用公式
F =』F； + F； + 2FiF? cos a
八F sin 6Z tan 0 = =
尸i + 尸？cos a
或用正弦定理、相似三伯形的规律等数学知识来求合力大小和方向的方法。
(3)二力平衡法
当物体受到三个力而处于平衡状态时，可把其中任意两个力合成，其合力必与第三个力等大，反向。
【自主学习检测】
1.在《验证平行四边形》的实验中，先通过细绳用两个测力计拉橡皮条，使其活动端伸长
【典型例题】
例1. 4N、7N、9N三个共点力，最大合力为
例2.如图所示，河道内有一艘小船，有人用100N的力R与
河道成30"拉船.现要使船始终沿河道前进，则至少需加多大的力才行？这个力的方向如何？(50N,方向与河岸垂宜)
F
.
A. F-定增大 P 可能增大，也可能减小 当0V9V90。
，F —定减小
4.物体受到两个相反的力作用,
二力大小F I =5N,月=1()N,现保持尸|不变，将尸2从1()N 减小到零的过程，它们的合力大小变化情况是 A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.先变小后变大 D.先变大后变小
C.片和凡可能是％的两个分力
D.上述结果都不对 逐渐变到最小值
课后作业：
1. 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是
A. 合力大小随着两力夹角的增大而•增大
B. 合力大小一定大于分力中最大者
C. 两分力夹角小于180。
时，合力随夹角的减小而增大
D. 合力不能小于分力中最小者
E. 合力F 一定大于任一个分力
F. 合力的大小可能等于Fi 也可能等于F 2
G. 合力有可能小于任一个分力
2. 两个共点力，一个是40 N,另一个未知，合力大小是100 N,则另一•个力可能是
B. F 矢量可以不变
5.有三个力：R=2N, ”2=5 N, F 3=8N,则
A.尸2和尸3可能是F|的两个分力
B. F|和％可能是凡的两个分力
6. 如图所示，有5个力作用于同一点。
，表示这5个力的有向线段
恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F 3=10N ，则这 5个力的合力大小为
7. 同时作用在某物体上的两个力，大小分别为6N 和8N.当这两个
力之间的火角由0。
逐渐增大至180。
时，这两个力的合力将由最大值
A. 20 N
B. 40 N
C. 80 N
D. 150N 3.两个共点力的夹。
固定不变,
其合力为当其中一个力增大时，下述正确的是
8.作用在同一物体上的三个力，它们的大小都等于5 N,任意两个相邻力之间
的夹角都是120。
,如图1所示，则这三个力合力为；若去掉H，而凡、％不
变，则％、化的合力大小为,方向为.
9.六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4尸、5F、6F,相互之间
夹角均为60。
，如图2所示，则它们的合力大小是,方向o
10.有两个大小相等的共点力回和”2,当它们间的夹角为90。
时合力为F, 则当它们夹角为120。
时，合力的大小为.
11.在研究两个共点力合成的实验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角的关系图,问：
（1）两个分力的大小各是多少?
（2）合力的变化范围是多少？
=40N,作用在物体同一点上，它们之间的夹角12.已知三个力H = 30N,尸2=30 N, F
3
为120°, 求合力的大小和方向.。