第三章 理想流动均相反应器设计
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第三节 理想均相反应器的计算
第三节 理想均相反应器的计算
间歇搅拌釜式反应器（BSTR） 平推流（活塞流）反应器（PFR） 理想均相反应器 全混流（连续搅拌釜式）反应器（CSTR） 多级全混流反应器（MCSTR）
一、基本原理
1. 物料衡算式：
流入量 = 流出量 + 反应消耗量 + 累积量 2. 热量衡算式： 物料带入量 = 物料带出量 + 反应热效应 + 累积量 3. 反应动力学方程式：
0
c A0 x Af (rA ) f (1 A x Af )
因此，对于变容过程，往往选择标准状况下的体积流量 作为计算空时的基准。
全混釜一般设计方程讨论
5. 动力学特征
1 rA
c A0
1 rA f
1 x Af (rA ) f
1 rA
t c A0
x Af
0
dxA rA
矩形面积
FA0 0.685 1 171 L h 单位时间处理物料的体积量为： 0 c A0 0.004
（3）计算反应体积 V 0 (t t) 171 (8.47 1) 1619L 1.619(m3 ) （4）由装料系数0.75计算反应器体积 V 1.619 VR 2.159(m3 ) 0.75
3.2kmol/m3。该反应为一级，反应温度下的反应速率常数为8×10-3s-1，最 终转化率为98.9%。若加料速率为10kmol/h，则需多大体积的全混流反应 器？若在一个体积为1m3的等温间歇釜中进行，辅助操作时间为30min，求 苯酚的产量和处理10kmol/h过氧化异丙苯时的反应体积？并与全混釜比较。 【思考123】① 恒容过程？变容过程？② 求反应器体积？反应体积? ③ 怎样从设计方程到反应体积？
间歇搅拌釜式反应器（BSTR） 平推流（活塞流）反应器（PFR） 理想均相反应器 全混流（连续搅拌釜式）反应器（CSTR） 多级全混流反应器（MCSTR）
一、基本原理
1. 物料衡算式：
流入量 = 流出量 + 反应消耗量 + 累积量 2. 热量衡算式： 物料带入量 = 物料带出量 + 反应热效应 + 累积量 3. 反应动力学方程式：
0
c A0 x Af (rA ) f (1 A x Af )
因此，对于变容过程，往往选择标准状况下的体积流量 作为计算空时的基准。
全混釜一般设计方程讨论
5. 动力学特征
1 rA
c A0
1 rA f
1 x Af (rA ) f
1 rA
t c A0
x Af
0
dxA rA
矩形面积
FA0 0.685 1 171 L h 单位时间处理物料的体积量为： 0 c A0 0.004
（3）计算反应体积 V 0 (t t) 171 (8.47 1) 1619L 1.619(m3 ) （4）由装料系数0.75计算反应器体积 V 1.619 VR 2.159(m3 ) 0.75
3.2kmol/m3。该反应为一级，反应温度下的反应速率常数为8×10-3s-1，最 终转化率为98.9%。若加料速率为10kmol/h，则需多大体积的全混流反应 器？若在一个体积为1m3的等温间歇釜中进行，辅助操作时间为30min，求 苯酚的产量和处理10kmol/h过氧化异丙苯时的反应体积？并与全混釜比较。 【思考123】① 恒容过程？变容过程？② 求反应器体积？反应体积? ③ 怎样从设计方程到反应体积？
第3章 均相反应过程(理想反应器)
单位时间反应消失的A的量 单位时间反应器A的累积量
单位时间反应消失的A的量＝（-rA）V
13
一、间歇反应器
物料平衡：流入＝流出＋反应＋累积
0 ＝0+（-rA）V+d(VcA)/dt
dVc A dnA (rA ) V dt dt (rA ) V
dnA t n 0 dt (rA ) V
4
一、流动模型
流动模型分类如下： 理想流动模型 流动模型
非理想流动模型
流动模型是专指流动反应器而言的。 对于流动反应器，必须考虑物料在反应器内的流反应器 简称间歇式反应器
理想反应器
理想平推流反应器 简称平推流反应器
理想全混流反应器 简称全混流反应器
平推流和全混流都是理想的连续流动反应器。实际反应器中 的流动状况，介于这两种理想流动之间。之所以研究理想反 应器是为把问题简化，把接近于理想流动的过程当作该种理 想流动来处理。
10
第三章 均相反应过程
3.1 概述 3.2 简单反应器的性能方程 一、间歇反应器 二、平推流反应器 三、全混流反应器
11
一、间歇反应器
间歇式反应器中的物料平衡： 反应单元 流入
反应消耗
累积
流出
12
一、间歇反应器
间歇反应器的性能方程首先进行物料平衡： 单位时间流出反应器A的量 单位时间 进入反应 器A的量 =
图3-3
从而得出反应时间和转化率关系的间歇式反应器性能方程。
15
一、间歇反应器
例题：计算间歇反应器中的反应时间 一级不可逆反应在一间歇式反应器中进行，求在50℃ 反 应转化率达70%所需的时间。 已知： A R
rA kcA , kmol /(m3 h)
8 第3章 理想流动均相反应器
3.2 稳态全混流反应器
解：
VR 20 40min v0 0.5
cA0 xA xA k1cA0 1 xA 0.11 xA xA 0.8 cA cA0 1 xA 0.02kmol/m3
3.2 稳态全混流反应器
对中间产物R： cR 40 2 k1cA 2k 2 cR
第3章 理想流动均相反应器设计
河北科技大学 化学与制药工程学院 张向京
例 3-3 ：液相一级不可逆分解反应 A → B+C 于常温下在一个 2m3全混流反应器中等温进行。进口反应物浓度为1 kmol· m-3 ，体积流量为 1m3h-1，出口转化率为 80% 。因后续工段设备 故障，出口物流中断。操作人员为此紧急停止反应器进料。 半小时后故障排除，生产恢复。试计算生产恢复时反应器内 物料的转化率为多少？
rA k1cA
rR k1cA k2cR
对反应物A：
cA0 cAf cA0 cAf k1cAf k1 1
3.2 稳态全混流反应器
0
对主产物R： 流入量 = 流出量 + 反应量 + 累积量
FR0 FRf -rRf VR
0 v0cRf -rRf VR
v0 cRf VR rAf
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.2 稳态全混流反应器 多级全混流反应器的串联的计算
cA0
v0
cA1 cA1
VR1
v0
cA2
v0
cAi-1 cAi-1
VRi-1
v0
cAi cAi
VRi
v0
cAm
v0
cA2
VR2
cAm
VRm
3.2 稳态全混流反应器 解析计算 假设：稳定状态，等温，等容。 对第i级作A的物料衡算，则有：
第三章_理想流动反应器 ppt课件
• 简单混合：若相互混合的两部分物料在相同时间进 入反应器，则这两部分物料的组成是相同的，混合 后形成的新物料其组成必然与原物料的组成相同， 这种混合称简单混合。
• 返混：若处于不同进料时间的两股物料之间发生混 合，两者的组成不同，混合后形成的新物料其组成 与原物料的组成不同，化学反应的速率亦随之变化 ，这种混合称为返混。
理想化条件 反应物料在反应器内搅拌均匀； 反应物料各参量只随时间改变。
如果是非理想工业规模反应器，则
cA f (x, y, z,t)；T f (x, y, z,t)
经理想化后的浓度、温度函数则为
cA f (t)； T f (t)
ppt课件
1
间歇反应器的数学描述
对整个反应器进行物料衡算：
0
0
CA CA0ekt
xA 1 ekt
kt 1 1
CA
CA0
CA 1
CA0 CA0
kt
kt 1 xA
CA0
1
xA
xA
CA0kt 1 CA0kt
rA
kC
n A
kt
n 1pp1t课(C件1An
C1n A0
)
（1－x
）1－n
A
1 (n 1)CAn01k1t
间歇反应器中的单反应
1. k的影响 k增大(温度升高）→t减少→反应体积减小
2 具有足够强的传热条件，温度始终相等，无需考虑器 内的热量传递问题；
3 物料同时加入并同时停止反应，所有物料具有相同的 反应时间。
优点： 操作灵活，适用于小批量、多品种、反应时间较长的
产品生产
精细化工产品的生产
缺点：装料、卸料等辅助操作时间长，产品质量不稳定
ppt课件
• 返混：若处于不同进料时间的两股物料之间发生混 合，两者的组成不同，混合后形成的新物料其组成 与原物料的组成不同，化学反应的速率亦随之变化 ，这种混合称为返混。
理想化条件 反应物料在反应器内搅拌均匀； 反应物料各参量只随时间改变。
如果是非理想工业规模反应器，则
cA f (x, y, z,t)；T f (x, y, z,t)
经理想化后的浓度、温度函数则为
cA f (t)； T f (t)
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1
间歇反应器的数学描述
对整个反应器进行物料衡算：
0
0
CA CA0ekt
xA 1 ekt
kt 1 1
CA
CA0
CA 1
CA0 CA0
kt
kt 1 xA
CA0
1
xA
xA
CA0kt 1 CA0kt
rA
kC
n A
kt
n 1pp1t课(C件1An
C1n A0
)
（1－x
）1－n
A
1 (n 1)CAn01k1t
间歇反应器中的单反应
1. k的影响 k增大(温度升高）→t减少→反应体积减小
2 具有足够强的传热条件，温度始终相等，无需考虑器 内的热量传递问题；
3 物料同时加入并同时停止反应，所有物料具有相同的 反应时间。
优点： 操作灵活，适用于小批量、多品种、反应时间较长的
产品生产
精细化工产品的生产
缺点：装料、卸料等辅助操作时间长，产品质量不稳定
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第三章 理想均相反应器设计041019155835
第三章理想均相反应器设计本章核心内容：从间歇釜反应器、稳态全混流反应器和平推流管式反应器这三种理想反应器的结构和流动特性出发，给出了它们数学模型的建立方法、不同反应过程中的反应体积设计公式和热量计算式以及具体的应用实例。
对这三种理想反应器性能进行了比较，特别是对稳态全混流反应器和平推流管式反应器及其组合内容进行了详细叙述。
针对不同反应过程讲述了优化设计方法。
化学反应工程学的主要目的是设计不同型式和大小的反应器，实现最佳的操作与控制，取得最佳的经济效益。
在用数学模型法来设计放大反应器的过程中，首先要了解进行化学反应的动力学特征、反应物的性质、产物的性质与分布，才能进行反应器的选型、操作方式的选择，进而进行反应器设计和计算。
由于生产中的化学反应器都很大，都或大或小存在着温度的差异和浓度的差异，都存在着动力消耗和反应器的各种结构的差异，对于实际生产中的化学反应过程一般很难做到反应物的温度、压力和流速完全均一，即非理想化。
这些差异给实际反应器的设计和放大带来了很大的困难。
实际反应过程的理想化是研究生产实践中千变万化的各种反应器的基础和前提，也是均相反应过程接近实际的反应器模型。
间歇釜式反应器（BSTR）、稳态全混流反应器(CSTR)和活塞流（平推流）管式反应器(PFR)，这三种理想反应器的设计原理具有普遍意义和广泛的应用性。
3-1 间歇釜式反应器3-2间歇釜示意图图3-1间歇釜式反应器如图3-1所示，间歇釜式反应器简称间歇釜，它的最大特点是分批装料和卸料。
因此，其操作条件较为灵活，可适用于不同品种和不同规格的液态产品生产，尤其适合于多品种而小批量的化学品生产，它在医药、助剂、添加剂、涂料、应用化学品等精细化工生产部门中经常得到应用，很少用于气相过程。
间歇釜的结构主要有釜体、搅拌装置、加热和冷却装置、进出料口和管件、温度和压力测量装置以及视孔、排污口和液位计等。
釜体上部釜盖用法兰与釜体连接，釜体上一般不开孔，都在釜盖上开孔用以安装管阀件，釜体上有四个吊耳用于固定反应釜，釜体外部是换热夹套。
第三章 理想反应器
VR = V( t + t0 ) 而反应器的实际体积为
(3.3-6)
Vt = VR / f
(3.3-7)
式中f为填充系数或装料系数,是一个根据经验确定的参数,一般为0.4～0.85， 对不起泡不沸腾物料取0.7～0.85，对易起泡沸腾物料取0.4～0.6。
二、平推流反应器(PFR)反应体积的计算
单位时间A流入微元体的量为： V0CA0 (1 － x A ) 单位时间A流出微元体的量为： V0CA0(1 － xA － dxA ) 单位时间A在微元体内的反应量为： rA d V R 则定态下A的物料衡算式为：
∫ V R
= －V0
dC CAf
A
r CA0
A
dx A
=
－
dC A CA0
(3.3-12)
∫ ∫ τ
= CA0
dx xAf
A
0 rA
=－
dC CAf
A
r CA0
A
(3.3-13)
将式（3.3 -13)与间歇反应器反应时间的积分式 (3.3-5)比较，可以看出：
对恒容过程，为达到相同转化率，在间歇反应器中所需的反应时 间与在PFR中所需的接触时间相同。
第三章 理想反应器
本章讨论的主要内容: 1. 论述反应器内的流动模型,着重阐述混合与返混的异同
及理想流动模型的特征; 2. 以均相反应为背景,讨论理想反应器设计的基本方法； 3. 讨论理想流动反应器中复合反应的收率和选择率。
§3.1 概述
流动模型 是描述流体流经反应器时物料质点的流动与返混状况的模型，对各
2. 全混流模型
特征：
1）反应器内所有空间位置的温度、浓度、反应 速率等参数都相同，且等于出口处相应的值；
(3.3-6)
Vt = VR / f
(3.3-7)
式中f为填充系数或装料系数,是一个根据经验确定的参数,一般为0.4～0.85， 对不起泡不沸腾物料取0.7～0.85，对易起泡沸腾物料取0.4～0.6。
二、平推流反应器(PFR)反应体积的计算
单位时间A流入微元体的量为： V0CA0 (1 － x A ) 单位时间A流出微元体的量为： V0CA0(1 － xA － dxA ) 单位时间A在微元体内的反应量为： rA d V R 则定态下A的物料衡算式为：
∫ V R
= －V0
dC CAf
A
r CA0
A
dx A
=
－
dC A CA0
(3.3-12)
∫ ∫ τ
= CA0
dx xAf
A
0 rA
=－
dC CAf
A
r CA0
A
(3.3-13)
将式（3.3 -13)与间歇反应器反应时间的积分式 (3.3-5)比较，可以看出：
对恒容过程，为达到相同转化率，在间歇反应器中所需的反应时 间与在PFR中所需的接触时间相同。
第三章 理想反应器
本章讨论的主要内容: 1. 论述反应器内的流动模型,着重阐述混合与返混的异同
及理想流动模型的特征; 2. 以均相反应为背景,讨论理想反应器设计的基本方法； 3. 讨论理想流动反应器中复合反应的收率和选择率。
§3.1 概述
流动模型 是描述流体流经反应器时物料质点的流动与返混状况的模型，对各
2. 全混流模型
特征：
1）反应器内所有空间位置的温度、浓度、反应 速率等参数都相同，且等于出口处相应的值；
第三章-均相理想反应器(1)PPT课件
5
•4.空间时间（空时）τ－－反应器有效体积
VR和反应流体入口条件下体积流率V0之比。
VR
V0
•5.空间速度（空速）Sv[时间－1]－－单位时 间内投入到反应器中的物料的体积流量与反
应器有效容积之比。
Sv
VO VR
标准空速
Sv
V ON VR
6
•6 空时与反应时间和平均停留时间的区别 •（1）空时与反应时间： •空时用于连续流动反应器，反映生产强 度的大小； •反应时间用于间歇反应器，反映化学反 应进行快慢的量度，并不反映反应器的生 产强度。
14
• 按物料在反应器内返混情况作为反应器 分类的依据将能更好的反映出其本质上 的差异。
• 按返混情况不同反应器被分为以下四种 类型
15
间歇反应器
• 间歇操作的充分搅拌槽式反应器（简称 间歇反应器）。在反应器中物料被充分 混合，但由于所有物料均为同一时间进 入的，物料之间的混合过程属于简单混 合，不存在返混。
16
平推流反应器
• 理想置换反应器（又称平推流反应器或 活塞流反应器）。在连续流动的反应器 内物料允许作径向混合（属于简单混合 ）但不存在轴向混合（即无返混）。典 型例子是物料在管内流速较快的管式反 应器。
17
全混流反应器
• 连续操作的充分搅拌槽型反应器（简称 全混流反应器）。在这类反应器中物料 返混达最大值。
• 例1 某厂生产醇酸树脂是使己二酸与己 二 醇 以 等 摩 尔 比 在 70℃ 用 间 歇 釜 并 以 H2SO4作催化剂进行缩聚反应而生产的， 实验测得反应动力学方程为：
(rA )
kc
2 A
k 1.97 103
kmol m 3min1
化学反应工程第三章理想流动反应器1
rA kCA
t
CA dCA CA0 kCA
CA CA0ekt
kt ln CA0 CA
kt ln(1 xA )
xA 1 ekt
实际操作时间=反应时间(t) + 辅助时间 (t’) 反应体积VR是指反应物料在反应器中所占的体积
VR=V(t+t’) 据此关系式，可以进行反应器体积的设计计算
Tubular reactor and stirred tank
purge
1500-3000bar
LP-compressor HP-compressor
Wax separation
150-300at
HP-stripper LP-stripper
compression
polymerisation
deposition
3－1反应器中流体的流动模型 一、理想流动模型
Outlet = f(inlet, kinetics, contacting pattern)
Stirred tank cascade
流动模型：简化，抽象 平推流模型（Plug-Flow Reactor ，PFR) 全混流模型 (Continuous stirred tank reactor， CSTR)
反应动力学特性+反应器的流动特征+传递特性 确定最佳的工艺条件
最大反应效果+反应器的操作稳定性 进口物料的配比、流量、反应温度、压力和最终转化率 计算所需反应器体积 规定任务+反应器结构和尺寸的优化
3-2 反应器设计的基本方程
the kinetic equation the mass balance equation the energy balance equation
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3
W
（4）计算反应体积
VR v0 (t t) 0.2673 (7.649 0.5) 2.178(m3 )
第3章 理想流动均相反应器设计
● 设计计算步骤
（5） 根据物料特性确定装料系数 ，计算反应器体积
Vt
VR f 2.178 0.75 2.904(m3 )
对于沸腾或鼓泡的物料：
※ 相关问题讨论
3. 何谓物料粒子或流体微团？ 假定反应器内的物料是以粒子或微团构成的，这种粒子或微团是 大量分子的集合体，具有宏观线度，与宏观粒子相比，其大小可以说 是微不足道，但与单个原子或分子相比，又是一个很大的分子集团， 能反映出物料特性参量的统计规律。如： 单个分子 转化率
0 100%
；物料粒子
● 间歇釜操作优化——最佳反应时间
（1）问题分析
操作时间 t t0
不变； 单 位 时 间 产 量
t0
t
延长；
cAห้องสมุดไป่ตู้
减小；
rA
降低
最优操作时间
topt
tc
第3章 理想流动均相反应器设计
● 间歇釜操作优化——最佳反应时间
（2）建立目标函数 单时产量
最终总产量 总操作时间
PR VRCR t t0
第3章 理想流动均相反应器设计
● 设计计算步骤
（2） 查阅辅助时间计算每批次的操作时间，即
操作时间 (t t ) 7.649 0.5
（3）根据物料处理量计算单位时间内处理物料的体积量，即
272.684 v0 (m / h) 267.3( L / h) 0.2673 ( m 3 / h) 1.02
0
dxA rAV R
（一般方程）
n rA kc A
k k 0 exp( E / RT )
（3）适用于 n 级、可、不可逆反应动力学方程
（不可逆反应）
rA kc AcB
第3章 理想流动均相反应器设计
3.1.2 等温等容过程设计方程
t n A0
x Af
0
dxA rAV R
第3章 理想流动均相反应器设计
【问题思考】
（1）该反应过程是等容还是变容过程？
（2）该反应是几级反应？ （3）反应级数与速率常数单位有何联系？ （4）该物料体系是难发泡体系还是易发泡体系？ （5）该反应的动力学方程有几种表达形式？ （6）各反应物的初始浓度是多少？
第3章 理想流动均相反应器设计
● 设计计算步骤
第3章 理想流动均相反应器设计
※ 相关问题讨论
5. 何谓理想反应器？
如果反应器内物料呈理想流动，则称之为理想反应器。如：
（1）间歇搅拌釜式反应器——物料呈搅拌均匀状态 Batch-Stirred Tank Reactor（BSTR）
（2）连续搅拌釜式反应器——物料呈全混流状态
Continuous-Stirred Tank Reactor （CSTR） （3）平推流反应器——物料呈活塞流状态
A+B L+M dc A k c c k c c c A B c L M dt (c A0 cB 0 )
kc t
Kc x (2 x Ae 1) x A ln Ae 2c A0 x Ae x A
2A
L+M
dc A 2 kc c A kccL cM dt
K c x Ae (2 x Ae 1) x A kc t ln c A0 x Ae x A
dAT 0 dt
极值条件式为：
用为 a0 。设固定费用
品的总费用为
cR
t0
C
M
cR f (t )
斜率
对边 MD 邻边 AD
A
O
根据辅助时间 t0 确定 A 点， 由A点作直线与曲线相切，
D
t
得切点M，由M点坐标确定 t 。
图解法确定最优反应时间
第3章 理想流动均相反应器设计
● 间歇釜操作优化——最佳反应时间
若以生产费用最低为目 标，设单位时间内操作 费用为a ，辅助操作费 极值条件为：
f 0.4 ~ 0.6
对于不沸腾或不鼓泡的物料：
f 0.7 ~ 0.85
第3章 理想流动均相反应器设计
● 设计计算步骤
（6） 对设备结构如搅拌装置进行合理放大（化工原理）。
（7）依据反应物系的腐蚀性能、操作压强的大小和环保要求，选用
不同材质的反应器（设备与防腐）。
作业：P61，T3-1.
第3章 理想流动均相反应器设计
例如：对于反应：
A R
dPR dt
VR (t t0 )
存在极值的必要条件：
dcR VR cR dt 0 2 (t t0 )
即:
dcR c R dt t t0
（最优条件式）
第2章 均相反应动力学
● 间歇釜操作优化——最佳反应时间
最优条件式分析与图解方法
dcR c MD R dt t t0 AD
第3章 理想流动均相反应器设计
※ 相关问题讨论
2. 何谓返混？（不同于混合） 在搅混状况下，反应器内所有物料粒子 的停留时间各不相同，它们之间会发生 混合。把这种具有不同停留时间的物料 粒子之间的混合称为返混。 如： BSTR内只发生混合不出现返混。 CSTR内既发生混合又出现返混。 连续 间歇
第3章 理想流动均相反应器设计
n A0 t VR
x Af
0
dxA rA
t c A0
x Af
0
dxA rA
（一般方程）
（等容过程）
x Af
（等容过程设计方程） 一级反应
rA kcA
1 kt ln 1 xA
（一级反应等温 等容设计方程）
kt c A0
0
dxA c A0 (1 x A )
t c A0
（一般方程）
t n A0
t n A0
x Af
0
dxA 积分面积. rAV R
0
x Af
xA
第3章 理想流动均相反应器设计
※ 相关问题讨论
2. 一般方程的“一般性”体现在哪里？ （1）适用于等、变容过程。
x Af
t n A0
VR, g VR,0 (1 A x A )
（2）适用于等、变温过程。
dni 转化率 xi ni 0
* 黄莳；论流体质点和流体微团两概念，气象教育与科技，1996，37（1）：18 -19.
第3章 理想流动均相反应器设计
※ 相关问题讨论
3. 何谓均相与非均相反应器？ （1）所谓相指的是物料在反应器内所呈现的一种聚集状态。 （2）如果物料在反应器内聚集成一种均匀相态称为均相，否则为非 均相。 （3）如果物料在反应器内呈现均匀液态或气态，统称为均相反应器。 （4）如果物料在反应器内呈现两个或两个以上相态，称为非均相反 应器。如：气-固相催化反应器；气-液反应器；液-液反应器； 液-固反应器；气-液-固反应气等。
xA c A0 kt 1 xA
1 1 kt c A c A0
第3章 理想流动均相反应器设计
附表2. 等温等容液相单一可逆反应设计方程 反 应 动力学方程
dcA cB kc c A kc dt
设计方程
c A0 c A c Ae
可逆反应(产物初始浓度为零)
A
B
)t ln (k c k c
k2 c A0{1 exp[(k1 k2 )t ]} k1 k2
k1 L
A
k2 M
L
cM
A
k1
k2
M
dc A k1c A dt dc L k1c A k 2 cL dt
dc M k 2 cL dt
c A cA0 exp(k1t )
cL k1c A0 [exp( k2t ) exp(k1t )] k1 k2
第3章 理想流动均相反应器设计
※ 相关问题讨论
4. 时空慨念与特性分布的数学表达 （1）反应空间——反应物料所占据的部分反应器空间，也称之为反 应系统。 ( x, y, z ) （2）特性分布——浓度、温度、压力、反应速度等参量的分布。 （3）某一时刻，反应系统中任意一点的浓度分布 c A (ti ) f ( x, y, z ) （4）任意时刻，反应系统中某一点的浓度分布 c A ( xi , yi , zi ) f (t ) （5）某一时刻，所有特性参量在各点上均匀分布，称为均匀体系， 即 PA (ti ) f ( x, y, z) constan t
第3章 理想流动均相反应器设计
附表3. 温等容液相多重反应设计方程（产物初始浓度为零） 反应类型 动力学方程
dc A ( k1 k 2 )c A dt
dc L k1c A dt dc M k2c A dt
动力学方程积分式
cA cA0 exp[(k1 k2 )t ]
cL k1 c A0{1 exp[(k1 k2 )t ]} k1 k2
k2 exp(k2t ) k1 exp(k1t ) ] k1 k2 cM c A 0 c A c L c A0 [1
第3章 理想流动均相反应器设计
● 等温等容过程设计举例
【例3-1】 在拟等温间歇釜中进行氯乙醇的皂化反应 CH2Cl-CH2OH + NaHCO3 → CH2OH-CH2OH + NaCl + CO2 生产乙二醇，产量为 20kg/h 。以 15 %（质量分数）的NaHCO3水溶 液及 30%（质量分数）的氯乙醇水溶液为原料，反应釜装料中氯乙醇 和碳酸氢钠的摩尔比为 1:1 ，混合液的相对密度为 1.02 。该反应对 氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在该反应温度下反应速率常数为：5.2 L / (mol· h) 。要求转化率达到 98% ，若辅助时间为 0.5 h，装填系数 取0.75 。试计算反应釜的实际体积。
W
（4）计算反应体积
VR v0 (t t) 0.2673 (7.649 0.5) 2.178(m3 )
第3章 理想流动均相反应器设计
● 设计计算步骤
（5） 根据物料特性确定装料系数 ，计算反应器体积
Vt
VR f 2.178 0.75 2.904(m3 )
对于沸腾或鼓泡的物料：
※ 相关问题讨论
3. 何谓物料粒子或流体微团？ 假定反应器内的物料是以粒子或微团构成的，这种粒子或微团是 大量分子的集合体，具有宏观线度，与宏观粒子相比，其大小可以说 是微不足道，但与单个原子或分子相比，又是一个很大的分子集团， 能反映出物料特性参量的统计规律。如： 单个分子 转化率
0 100%
；物料粒子
● 间歇釜操作优化——最佳反应时间
（1）问题分析
操作时间 t t0
不变； 单 位 时 间 产 量
t0
t
延长；
cAห้องสมุดไป่ตู้
减小；
rA
降低
最优操作时间
topt
tc
第3章 理想流动均相反应器设计
● 间歇釜操作优化——最佳反应时间
（2）建立目标函数 单时产量
最终总产量 总操作时间
PR VRCR t t0
第3章 理想流动均相反应器设计
● 设计计算步骤
（2） 查阅辅助时间计算每批次的操作时间，即
操作时间 (t t ) 7.649 0.5
（3）根据物料处理量计算单位时间内处理物料的体积量，即
272.684 v0 (m / h) 267.3( L / h) 0.2673 ( m 3 / h) 1.02
0
dxA rAV R
（一般方程）
n rA kc A
k k 0 exp( E / RT )
（3）适用于 n 级、可、不可逆反应动力学方程
（不可逆反应）
rA kc AcB
第3章 理想流动均相反应器设计
3.1.2 等温等容过程设计方程
t n A0
x Af
0
dxA rAV R
第3章 理想流动均相反应器设计
【问题思考】
（1）该反应过程是等容还是变容过程？
（2）该反应是几级反应？ （3）反应级数与速率常数单位有何联系？ （4）该物料体系是难发泡体系还是易发泡体系？ （5）该反应的动力学方程有几种表达形式？ （6）各反应物的初始浓度是多少？
第3章 理想流动均相反应器设计
● 设计计算步骤
第3章 理想流动均相反应器设计
※ 相关问题讨论
5. 何谓理想反应器？
如果反应器内物料呈理想流动，则称之为理想反应器。如：
（1）间歇搅拌釜式反应器——物料呈搅拌均匀状态 Batch-Stirred Tank Reactor（BSTR）
（2）连续搅拌釜式反应器——物料呈全混流状态
Continuous-Stirred Tank Reactor （CSTR） （3）平推流反应器——物料呈活塞流状态
A+B L+M dc A k c c k c c c A B c L M dt (c A0 cB 0 )
kc t
Kc x (2 x Ae 1) x A ln Ae 2c A0 x Ae x A
2A
L+M
dc A 2 kc c A kccL cM dt
K c x Ae (2 x Ae 1) x A kc t ln c A0 x Ae x A
dAT 0 dt
极值条件式为：
用为 a0 。设固定费用
品的总费用为
cR
t0
C
M
cR f (t )
斜率
对边 MD 邻边 AD
A
O
根据辅助时间 t0 确定 A 点， 由A点作直线与曲线相切，
D
t
得切点M，由M点坐标确定 t 。
图解法确定最优反应时间
第3章 理想流动均相反应器设计
● 间歇釜操作优化——最佳反应时间
若以生产费用最低为目 标，设单位时间内操作 费用为a ，辅助操作费 极值条件为：
f 0.4 ~ 0.6
对于不沸腾或不鼓泡的物料：
f 0.7 ~ 0.85
第3章 理想流动均相反应器设计
● 设计计算步骤
（6） 对设备结构如搅拌装置进行合理放大（化工原理）。
（7）依据反应物系的腐蚀性能、操作压强的大小和环保要求，选用
不同材质的反应器（设备与防腐）。
作业：P61，T3-1.
第3章 理想流动均相反应器设计
例如：对于反应：
A R
dPR dt
VR (t t0 )
存在极值的必要条件：
dcR VR cR dt 0 2 (t t0 )
即:
dcR c R dt t t0
（最优条件式）
第2章 均相反应动力学
● 间歇釜操作优化——最佳反应时间
最优条件式分析与图解方法
dcR c MD R dt t t0 AD
第3章 理想流动均相反应器设计
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2. 何谓返混？（不同于混合） 在搅混状况下，反应器内所有物料粒子 的停留时间各不相同，它们之间会发生 混合。把这种具有不同停留时间的物料 粒子之间的混合称为返混。 如： BSTR内只发生混合不出现返混。 CSTR内既发生混合又出现返混。 连续 间歇
第3章 理想流动均相反应器设计
n A0 t VR
x Af
0
dxA rA
t c A0
x Af
0
dxA rA
（一般方程）
（等容过程）
x Af
（等容过程设计方程） 一级反应
rA kcA
1 kt ln 1 xA
（一级反应等温 等容设计方程）
kt c A0
0
dxA c A0 (1 x A )
t c A0
（一般方程）
t n A0
t n A0
x Af
0
dxA 积分面积. rAV R
0
x Af
xA
第3章 理想流动均相反应器设计
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2. 一般方程的“一般性”体现在哪里？ （1）适用于等、变容过程。
x Af
t n A0
VR, g VR,0 (1 A x A )
（2）适用于等、变温过程。
dni 转化率 xi ni 0
* 黄莳；论流体质点和流体微团两概念，气象教育与科技，1996，37（1）：18 -19.
第3章 理想流动均相反应器设计
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3. 何谓均相与非均相反应器？ （1）所谓相指的是物料在反应器内所呈现的一种聚集状态。 （2）如果物料在反应器内聚集成一种均匀相态称为均相，否则为非 均相。 （3）如果物料在反应器内呈现均匀液态或气态，统称为均相反应器。 （4）如果物料在反应器内呈现两个或两个以上相态，称为非均相反 应器。如：气-固相催化反应器；气-液反应器；液-液反应器； 液-固反应器；气-液-固反应气等。
xA c A0 kt 1 xA
1 1 kt c A c A0
第3章 理想流动均相反应器设计
附表2. 等温等容液相单一可逆反应设计方程 反 应 动力学方程
dcA cB kc c A kc dt
设计方程
c A0 c A c Ae
可逆反应(产物初始浓度为零)
A
B
)t ln (k c k c
k2 c A0{1 exp[(k1 k2 )t ]} k1 k2
k1 L
A
k2 M
L
cM
A
k1
k2
M
dc A k1c A dt dc L k1c A k 2 cL dt
dc M k 2 cL dt
c A cA0 exp(k1t )
cL k1c A0 [exp( k2t ) exp(k1t )] k1 k2
第3章 理想流动均相反应器设计
※ 相关问题讨论
4. 时空慨念与特性分布的数学表达 （1）反应空间——反应物料所占据的部分反应器空间，也称之为反 应系统。 ( x, y, z ) （2）特性分布——浓度、温度、压力、反应速度等参量的分布。 （3）某一时刻，反应系统中任意一点的浓度分布 c A (ti ) f ( x, y, z ) （4）任意时刻，反应系统中某一点的浓度分布 c A ( xi , yi , zi ) f (t ) （5）某一时刻，所有特性参量在各点上均匀分布，称为均匀体系， 即 PA (ti ) f ( x, y, z) constan t
第3章 理想流动均相反应器设计
附表3. 温等容液相多重反应设计方程（产物初始浓度为零） 反应类型 动力学方程
dc A ( k1 k 2 )c A dt
dc L k1c A dt dc M k2c A dt
动力学方程积分式
cA cA0 exp[(k1 k2 )t ]
cL k1 c A0{1 exp[(k1 k2 )t ]} k1 k2
k2 exp(k2t ) k1 exp(k1t ) ] k1 k2 cM c A 0 c A c L c A0 [1
第3章 理想流动均相反应器设计
● 等温等容过程设计举例
【例3-1】 在拟等温间歇釜中进行氯乙醇的皂化反应 CH2Cl-CH2OH + NaHCO3 → CH2OH-CH2OH + NaCl + CO2 生产乙二醇，产量为 20kg/h 。以 15 %（质量分数）的NaHCO3水溶 液及 30%（质量分数）的氯乙醇水溶液为原料，反应釜装料中氯乙醇 和碳酸氢钠的摩尔比为 1:1 ，混合液的相对密度为 1.02 。该反应对 氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在该反应温度下反应速率常数为：5.2 L / (mol· h) 。要求转化率达到 98% ，若辅助时间为 0.5 h，装填系数 取0.75 。试计算反应釜的实际体积。