《组合数学》课程简介.

《组合数学》课程简介

06191350 组合数学 3

Combinatorics 3－0

预修课程：数学分析（微积分）、高等代数（线性代数）、近世代数

面向对象：三、四年级本科生

内容简介：

《组合数学》是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。本课程主要介绍组合数学中涉及组合计数、组合设计和编码理论的基本原理、基本问题和基本方法，主要包括：排列与组合、母函数与递推关系、容斥原理、反演公式、鸽巢原理、Pólya计数定理、区组设计与编码理论等内容。通过该课程的学习，使学生了解和掌握《组合数学》的基本内容和基本方法，培养学生的应用意识，为学生在今后的教学或科研活动中可能的应用作准备。推荐教材或主要参考书：

《组合数学》（第三版）卢开澄，卢华明编著，清华大学出版社，2003

《组合数学》教学大纲

06191350 组合数学 3

Combinatorics 3－0

预修课程：数学分析（微积分）、高等代数（线性代数）、近世代数

面向对象：三、四年级本科生

一、教学目的和基本要求：

《组合数学》是一门应用广泛的学科。它在计算机科学、信息论、管理科学以及其它现代科技领域都有着重要的应用。本课程主要介绍组合数学中涉及组合计数、组合设计和编码理论的基本原理、基本问题和基本方法。通过该课程的学习，使学生了解和掌握《组合数学》的基本内容和基本方法，培养学生的应用意识，为学生在今后的教学或科研活动中可能的应用作准备。

二、主要内容及学时分配：

（1）引言2学时

（2）排列与组合8学时

（3）母函数与递推关系12学时

（4）容斥原理3学时

（5）反演公式3学时

（6）鸽巢原理3学时

（7）Pólya计数定理5学时

（8）区组设计6学时

（9）编码理论6学时

三、教学方式：课堂讲授

四、相关教学环节安排：

五、考试方式及要求：笔试

六、推荐教材或主要参考书：

《组合数学》（第三版）卢开澄，卢华明编著，清华大学出版社，2003

七、有关说明：