面积的含义
苏教版三年级数学下册第六单元知识整理及练习
一、认识面积
1、面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积.
2、比较面积大小的方法：
（1）观察法；（2）重叠法；（3）数方格.
无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一.
二、面积单位
1、面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位；
常用面积单位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）.
一块黑板的面积约是400( ).
一张贺卡的面积约是200( ).
一个操场的面积大约是2500( ).
一本数学书的封面面积大约是6( ).
一张报纸的面积大约是44( ).
一张课桌桌面的面积大约是40( ).
2．600平方厘米( )平方分米4米＝( )厘米
40平方米＝( )平方分米2000分米＝( )米
(2)这个果园一年大约产多少千克苹果？
4．如图，用40米长的篱笆围了一块一面靠墙的长方形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？
5．(变式题)一辆洒水车每分钟行驶50米，洒水宽度为8米，这辆洒水车行驶6分钟，能洒多少平方米的路面？
6．(变式题)把两个长6厘米，宽4厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长和面积各是多少？
3.用5个面积是1平方厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米.
4.下面的图形都是用边长1厘米的正方形拼成的，分别写出它们的周长和面积.
5.一块长方形菜地的面积是45平方米，如果长是9米，宽是( )米.
6．用2个边长是2分米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米.
手指甲的面积：1平方厘米
课桌的面积：50平方分米
黑板的面积：3平方米
面积的含义教学案
课题:面积旳含义（第１教时）
教学内容：
教科书第74～7７页。
教学目旳：
１、通过观测、操作、估计和直观推理等活动结识面积旳含义，初步学会比较物体表面和平面图形旳大小。
2、在学习活动中,体会数学与生活旳联系,锻炼数学思考能力，发展空间观念,激发进一步学习和摸索旳爱好。
教学重点:
结识面积旳含义。
教学难点:
学会比较物体表面和平面图形旳大小。
教学准备：
课件；
每桌：长方形和正方形纸各一张，1平方厘米旳小正方形一张；
每人：红、蓝水彩笔各一枝
教学过程：。
【原创】三年级下册第六章面积讲义教师版
知识点一：面积的含义问题导入：想一想黑板和电视机的屏幕，比一比，哪个大？1.理解题意因为黑本和电视机的表面都是平面图形，所以要比较黑板面和电视机屏幕的大小也就是比较平面图形的大小。
重点提示：黑本面、电视机屏幕、教学课本封面、文具盒盖的面……都称为物体的表面。
2.比较方法探究（1）观察比较。
黑板面的大小是固定不变的，电视机屏幕的大小也是不变的，直观观察黑板的表面要远大于电视机屏幕的表面。
（2）触摸比较。
从摸的过程和时间上比较，黑板的表面也大于电视机屏幕的表面。
3.理解面积的含义（1）像黑板、电视机、课桌椅、书本等，它们不但自身表面有大小，而且如果把它们放在某一平面上，在平面上也会占一定的地方，这就是物体的面积。
重点提示：长方形的大小就是长方形的面积，正方形的大小就是正方形的面积。
（2）把黑板和电视机屏幕抽象成平面图形。
黑板和电视机屏幕抽象出的平面图形分别是长方形和正方形，直观比较两个图形，发现长方形的面积大于正方形的面积。
4.意义点拨物体的表面是有大小的，由物体抽象出来的封闭图形也是有大有小的。
这些物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
归纳总结：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
拓展提高:周长与面积的区别：周长与面积是两个不同的概念，所表示的意义也不同。
周长是指封闭图形一周的长度；面积是指物体所占平面的大小。
知识点二认识面积单位常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
知识回顾：常用的长度单位有厘米、分米、米、千米。
（1）平方厘米。
边长1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。
实物参照：大拇指指甲、纽扣、键盘一个按键面的面积大约都是1平方厘米。
（2）平方分米：边长1分米的正方形，面积就是1平方分米。
实物参照：成人手掌的面积大约是1平方分米，数学书封面的面积大约是3平方分米，单人课桌桌面的面积大约是20平方分米……（3）平方米：边长1米的正方形，面积就是1平方米。
实物参照：一般家里用的书桌面积、餐桌面积大约是1平方米。
面积和面积单位 板书-定义说明解析
面积和面积单位板书-概述说明以及解释1.引言1.1 概述面积是数学中一个重要的概念，广泛应用于几何学、物理学、工程学等领域。
它描述了一个平面上所占有的空间大小。
在日常生活中，我们经常用到面积来描述房屋的大小、土地的面积、图形的大小等等。
面积的计算方法多种多样，根据不同的情况和需求，可以采用不同的计算方式，如长方形的面积可以通过长度乘以宽度来计算，而圆形的面积则可以通过半径的平方乘以π来计算。
此外，面积的计量单位也有多种，常见的有平方米、平方公里、亩、英亩等。
选择合适的面积单位可以更好地满足实际需求，并方便进行比较和计算。
面积在许多领域都具有重要的意义。
在建筑设计中，面积能够直观地反映出建筑物的大小和空间布局；在土地管理中，面积是衡量土地资源的重要指标；在农业生产中，面积的合理利用可以提高农作物的产量。
在本文中，我们将探讨面积的概念、计算方法以及常见的面积单位。
通过对面积的深入了解，可以更好地应用于实际生活和工作中，为我们的决策提供更科学和准确的依据。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以从以下几个方面进行探讨：1.2 文章结构本文按照以下结构进行篇章安排：首先，引言部分（Introduction）会对面积和面积单位的重要性进行概述，引入读者对本文的关注点。
然后，正文部分（Main Body）将分为三个小节，分别介绍面积的概念、面积的计算方法以及面积单位的种类。
在“2.1 面积的概念”一节中，我们将详细阐述什么是面积，为什么面积是一个重要的概念。
我们将解释面积是指平面图形所覆盖的区域的大小，它通常表示为一个单位的平方。
通过一些生活中的应用场景，如土地面积、建筑物面积等，来直观地说明面积概念的重要性。
在“2.2 面积的计算方法”一节中，我们将介绍计算面积的常用方法。
这包括了几何图形的面积计算公式，如矩形、三角形、圆形等。
我们将详细说明每种几何图形的计算方法，并提供一些实例来帮助读者理解。
在“2.3 面积单位的种类”一节中，我们将介绍常见的面积单位，如平方米、平方千米、平方厘米等。
11-北师大版数学三年级下册第五单元-面积含义和面积单位
面积含义和面积单位1、面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
面积有大小之分。
2、比较面积大小的方法：①观察法②重叠法③摆小正方形法。
无论采用哪种方法比较，同一种方法中选择的标准必须统一。
3、在方格中画一定面积的图形：面积相同的图形，可以有不同的形状。
可以用数方格的方法在方格中画一定面积的图形。
4、统一单位的必要性：为了准确测量或计算面积，要统一面积单位。
5、常用的面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）。
6、面积单位的大小：①平方厘米用来测量较小的物体表面或图形的面积；平方分米用来测量稍大的物体表面或图形面积；平方米用来测量较大的物体或图形的面积。
②常用的三个面积单位相比较：1平方厘米＜1平方分米＜1平方米。
面积的含义例1：看一看，比一比。
比较图形面积大小的方法例2：比一比，哪个图形的面积大？在方格纸上画一定面积的图形例3：在方格纸上画3个不同的图形，使它们的面积都等于4个方格的面积。
【同步演练】1、在下面方格纸上画3个形状不同的图形，使它们的面积都等于6个方格的面积。
统一面积单位的必要性例4：为什么量的结果不一样？常用的面积单位（重点）例5：你知道哪些面积单位？认一认。
体会面积单位的大小（重点）例6：这些面积单位有多大？做一做，说一说。
【同步演练】1、填上合适的面积单位。
①鹏鹏家客厅的面积单位约是30（）②一粒花生米的面积约是1（）③数学课本的面积约是4（）一、填空题。
1、一个封闭图形的大小是指图形的（）。
2、我们学过的面积单位有（）、（）、（）；分别可以用字母（）、（）、（）表示。
3、在括号里填上合适的单位。
①一个教室的面积约是45（）②1张单人床的面积约是2（）③笑笑爸爸的手掌面积约是1（）④练习本的封面面积约是150（）⑤一块正方形地砖的面积是4（）⑥一张邮票的面积大约是5（）二、判断题。
1、面积是1平方分米的图形一定是正方形。
面积与面积方法
面积与面积方法近年来，随着科学技术的不断进步，计算面积已是一项重要的科学技术，各类计算机方法也应运而生，为了更好地解决面积计算问题。
下面，我们就一起来聊聊面积和面积计算方法吧。
一、面积的含义面积是两个或多个平面构成物体所占有的空间量，它是由两个或多个平面构成物体表面积的总和组成，如平面图形椭圆、正方形、三角形等，它们都可以用不同的面积计算方法来测量。
二、面积的计算方法1、边长法：计算平面图形的面积，可以根据其边长乘积来计算面积，如三角形的面积可以用公式面积=（a*b）/2来计算；2、勾股定理法：勾股定理可以测量三角形的面积，它的公式是：面积=（a + b - c）/23、梯形面积法：梯形面积可以用以下公式计算：面积=（s1+s2）/2*h；4、转角定理法：转角定理可以用以下公式计算：面积=（a*b*sinC）/2；5、双曲线面积法：可以用以下公式计算双曲线面积：面积=（π*a*b）/2；6、圆形面积法：圆形面积用公式计算：面积=π*r；7、矩形面积法：矩形面积用公式计算：面积=a*b；三、面积的应用1、在建筑学中，面积的计算可以帮助设计师更好地设计建筑，更好地满足空间与功能的要求；2、在地面测量中，采用面积计算可以更准确地计算出地面上物体的面积；3、在天文学中，采用面积计算可以观察星空，更准确地计算天体的位置；4、在医学领域中，面积的计算也用于测量细胞的大小，准确地计算出某种细胞的面积；5、在物理学领域，面积的计算帮助分析物质与能量的关系；6、还有更多，以上只是少数概述。
四、总结从上面讲述的可以看出，面积及其计算方法是科学技术中不可缺少的一环，它主要用于测量建筑物、地面工程、天文学以及医学等领域中物体的面积。
要更好地计算面积，我们就需要了解不同的面积计算方法，掌握各种面积计算的公式，并熟练操作，以达到准确测量的目的。
长方形和正方形的面积知识点总结
第六单元·长方形和正方形的面积一、认识面积1、面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小。
2、比较面积大小的方法：（1）观察法；（2）重叠法；（3）数方格。
无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一，即在同样大小的方格中才可以进行数数比较二、面积单位1、面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位；常用面积单位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）相邻两个面积单位之间的进率是100。
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米易错题：100平方分米=1平方米=10000平方厘米2、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米。
3、大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）常见物体的面积：手指甲的面积：1平方厘米课桌的面积：50平方分米黑板的面积：3平方米教室的面积：50平方米操场的面积：400平方米数学书的面积：450平方厘米（题中表示所填为面积单位的词有：占地、XX面的大小、XX面……）三、长方形和正方形的面积公式2、面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
3、当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
（使用假设法进行思考，假设长方形的长为2cm 宽为1cm，代入计算）4、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
四、面积计算的方法点拨1、给出周长求面积，或给出面积求周长，往往需要通过计算“边的长度”来中转计算。
2、面积计算有三类：①公式计算（给出边的长度）②数格子（在图中能找到方格或类似方格的东西存在，如铺瓷砖）③拼剪：将复杂图形转化成一个学过的图形，添上或去掉某一部分的面积3、多个正方形或长方形拼成一个新图形，一定要画图思考！。
人教版小学三年级数学下册《面积的含义》教案_教学设计
人教版小学三年级数学下册《面积的含义》教案_教学设计人教版小学三年级数学下册《面积的含义》教案教材分析：《面积的含义》是人教版小学三年级数学下册第五单元第一课时的内容。
这节课是在学生已经理解了周长的含义，掌握了长方形和正方形的特征以及计算方法的基础上进行的。
学好本节课为学生后续认识面积单位，探究面积的计算等相关知识奠定了良好的基础。
学情分析：对于面积的认识，学生们具备的一些生活经验，他们了解面的存在，能找到相关物体的面，但对面积的表达不够清晰，知识的学习还没有系统化。
目标：1.使学生通过观察、操作和直观推理等活动认识面积的含义。
2.初步学会比较物体表面和平面图形的大小，在比较中完善和强化对面积含义的认识。
3.在学习活动中，体会数学与生活的联系，发展空间观念，进一步培养学生主动探索和互相合作的意识。
教学重点：结合实例体会和理解面积的含义。
教学难点：从实际物体中抽象出平面图形，并理解封闭图形也有面积。
教学准备：苹果实物、卡纸、教学课件教学过程：一、谈话导入，初识面积教师在黑板上板书面并提问：认识这个字吗?什么时候认识的?看到面你想到了什么?预设：学生回答很早就认识，并说出与面相关的一些词语或句子。
二、结合实物，理解面积活动一：看看面，感知面有大有小大家刚才提到了桌面、墙面等物体的面，你能通过观察比较这些面地大小吗?预设：学生通过观察交流：( )的面大，( )的面小。
活动二：摸摸面，感知平面与曲面1.们在自己的身边看到了很多面，请大家摸一摸数学课本的封面、桌面和长方体盒子的每个面，谈谈你的感受。
预设：这些面都是平平的,光滑的。
(平面)。
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教学课题:面积的含义教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（下册）第74～77页。
教材分析：本课内容是第九单元《长方形和正方形的面积》的第一课时，是学生学习了长方形和正方形以及它们的周长计算的基础上来进行教学的。
教材通过学生观察，比较，触摸所熟悉的物体表面的大小和直观推理等活动来帮助理解面积，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
第一道例题通过摸一摸、比一比等活动让学生获得初步的面积概念，第二道例题让学生用不同的方法比较一个正方形和长方形图形的面积。
通过比较既让学生进一步丰富对面积概念的理解，有让学生体会到计量面积最基本的方法，即用相同的单位直接计量。
面积的学习，是学生第一次接触，相对较难，学生学了这部分内容，为以后学习长方形、正方形、圆形等平面几何图形的面积打下基础。
教学目标：1、使学生在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。
2、使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较策略。
3、使学生在学习活动中体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣，发展初步的空间观念。
教学重点：认识面积的含义。
教学难点：通过操作得到比较面积大小的方法，并会运用。
教学准备：每个学生一片树叶。
为每组准备例2的两幅图形。
两个面积相等，形状不一样的两个长方形。
并给学生每组提供剪刀、长方形纸条、透明方格纸和小正方形等一些工具物品供学生选用。
学生每人准备一支彩笔。
课件。
教学方法：首先让学生通过比赛涂树叶，让学生初步感受面有大有小；师带学生一同摸物体的面并比较面的大小，引出面积的定义：物体表面的大小叫做面积。
接着让学生举例说明比较生活中物体表面面积的大小。
其次让学生认识平面图形的面积，总结出平面图形的大小就是平面图形的面积。
设计三个层次的三组图形，比较面积大小引发学生的认知冲突，使学生主动思考，寻找解决的方法，共同总结出运用观察法、重叠法及测量法来比较出平面图形面积的大小。
最后让学生比较三个图形的大小，从而明确：用测量法时要注意所用材料要一致。
教学过程：一、创设情境，竞赛导入师：同学们，上课之前老师送给每位老师一片树叶，现在请同学们把树叶放在桌子上,然后坐端正。
师：下面我们来比赛，为你手中的树叶涂上你喜欢的颜色，看谁涂的快。
别急，听清要求：第一，颜色要涂满，不能有空隙，只涂一面。
第二，涂好的同学马上站起来。
第三，老师说“开始”才可以动笔涂。
师：准备好了吗？开始！生动手涂色。
师：时间到！请涂好地同学把你们的作品举起来，给大家看看。
我发现获胜的都是女生啊。
生：老师这不公平！他们的树叶比我们的小多了，我们不服气。
师：是这样吗？师举起两片树叶。
师：男生的树叶大，他们涂的面就生：大。
师：请所有的男生伸出你们的右手，像老师这样用手心摸摸你们涂的面。
是：女生的叶子小，他们涂得面就。
生：小。
师：请所有女生伸出你们的右手，像老师这样摸摸你们涂得面。
师：今天我们的学习就从面开始。
（板书：面）[设计意图：“涂色比赛”，学生兴致盎然。
而教师事先发给两组涂色的图形的大小不一样，女生比较小，男生要大得多，当然容易获胜。
这种不公平游戏使学生对“面”有了初步的认识。
]二、初步感知，认识面积1．揭示面积的含义。
师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？（学生摸老师的手掌面）师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面吧。
（学生摸自己的手掌面）师：（摸数学书的封面）这是数学书的封面。
老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？生：数学书的封面大，手掌的面小。
师：把刚才的话说完整，好吗？生：数学书的封面比手掌面大，手掌面比数学书的封面小。
师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。
生1：数学书的封面比我的手掌面大。
生2：我的手掌面比数学书的封面小。
（板书：数学书封面比手掌面小。
）师：请同学们摸摸你们的书桌面，数学书的封面和书桌面比，哪个面大呢？生：数学书的封面比书桌面小，书桌面比数学书的封面大。
师：看来物体的面有大有小，我们把物体表面的大小叫物体的面积。
（板书：物体表面的大小叫物体的面积）(课件出示：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
)师：你能说一说什么是手掌面的面积吗？生答，课件相机出示。
师把板书补充完整。
（数学书封面的面积比手掌面的面积大）师：这就是我们这节课要学习的面积的含义。
（板书课题：面积的含义）［设计意图：摸一摸老师的手掌面，摸一摸自己的手掌面、数学书的封面，书桌面等等，用学生自己身边熟知的事物，借助于学生的生活经验，让学生充分感知，引发新知的生成。
在学生沉浸于生活体验时，揭示本节课的主题——面积的含义。
及时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言，为“面积”概念的形成打下感性认识的基础。
］2．摸一摸，说一说。
师：同学们，请摸一摸你们的书桌面，感受一下书桌面的面积。
再摸一摸凳子面，感受一下凳子面的面积。
书桌面的面积和凳子面的面积比，谁的面积大？生1：课桌面的面积比凳子面的面积大。
师：同学们，你们能从这间教室里选择两个面，并比较他们面积的大小吗？先说给同桌听再说给大家听好吗？学生互相说，然后说班级交流。
师：其实生活中这样的例子还有很多，只要你们认真观察，一定有很多发现。
［设计意图：学生举例比较两个面面积的大小，能加深学生对“物体的表面有大有小，可以比较大小”的认识，巩固面积概念。
］三、比较平面图形面积的大小。
1、课件出示练习（1）比较这两个图形的面积，哪个大？哪个小？师：他们有面积吗，谁能到前面像老师那样分别摸摸他们的面积。
生摸一摸。
师：比较这两个图形的面积，哪个大？哪个小？生：正方形面积比圆的面积大。
（2）师：比较这两个图形的面积，哪个大？哪个小？师：你是怎么比出来的？生：用眼睛看出来的。
师：这种用眼睛看的方法就是数学上常用的“观察法”。
（板书：观察法）（3）“想想做做”第2题。
出示同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。
师：这是从同一幅中国地图上描下来的四个省的地图。
你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？生：四川省的面积最大，江苏省的面积最小。
老师这里还有一道题目请大家帮忙解决一下。
多媒体出示正方形和长方形。
2、(课件出示例2)，怎样比较这两个图形面积的大小？口口生：看出来的。
师：对于这样面积相差很小的两个图形，用眼睛直接观察大小不太可靠，你能用其他的方法准确比较出这两个图形面积的大小吗？生动手操作。
师：哪个小组想来说说你们的方法？学生展示。
师：同不同意，和他一样的举手。
这种方法我们给它起个名字叫做重叠法。
3、(课件出示)怎样比较这两个长方形面积的大小？12师：怎样比较这两个长方形面积的大小？重叠法还能帮助我们比出大小吗？请大家拿出准备好的卡纸，比一比。
师：在用重叠法比较时出现了什么问题？生：1号图形右面多一块，2号图形下面多一块。
师：那你们能不能想想其他的好办法？为了比较方便老师提供了一些材料，有透明方格纸、小纸条、小方块,剪刀等等，他们都藏在信封里，如果觉得有用就用，老师更欣赏你能用自己身边的材料来比较。
如果你暂时还不会可以看看周围同学的操作，相信你会得到启发。
学生在小组内议论。
教师巡视。
学生展示比较的方法，师课件出示。
师：同学们我们来回顾一下，比较面积的大小,我们都用了哪些方法？生看黑板总结。
［评析：问题是启发式教学的驱动器。
抓住了问题，就抓住了课堂教学的切入点。
当老师出示两个面积很接近的图形时，引起了学生的争论。
这个时候的学生，是带着问题在思考，策略的探求已经从“外压”转化为求知的“内需”。
］四、实践运用，解决问题1、“想想做做”第3题。
（课件出示图形）师：下面四个图形，哪个图形的面积大一些？你们有比较的办法吗？生：数格子！师：那么，我们就用数格子的方法来比较这些图形的大小。
学生在书上数出结果，写在每个图形旁边。
学生独立完成后，组织汇报。
（数梯形的面积时出现了分歧，有少数学生的答案是20格。
）师：究竟哪一个答案正确？生：应该是18格，梯形中的4个半格合起来是2格。
（出示课件移格子）师：通过数格子，我们知道哪个图形的面积最大？生：梯形的面积最大。
2．课件出示：师：下面三个图形，谁的面积最大？生：第一个图形面积大。
师：第一个图形只占7个格子，而第二个图形却占16个格子，为什么第一个图形面积大？师小结：在用测量法比较面积大小时，所用的材料大小要一致。
五、全课总结：你们今天学得高兴吗？你有哪些收获？教学反思：这节课有以下三个特点：第一，紧密联系学生的生活实际。
注重创设生动的学习情境，让学生玩中学，学中练，在活动中体验新知，在解决问题中提炼新知。
利用广泛的课程资源，选取学生熟悉的事例，作为教学内容。
使他们感受数学与生活的密切联系，实现教材预期的教学目标，把数学课上活。
第二，强化面积概念的教学。
从实物中的面积——图形中的面积——生活中的面积，来引导学生实现“面积”的知识建构，实现从实物——抽象的认识过渡，建立起“面积”的空间观念。
第三，创设三个层次的面积比较，为学生提供积极思考与合作交流的空间，不断地引导学生在观察、操作、猜测、验证、推理与交流的活动中，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
并从解决问题中提升概念、方法和规律，有效发挥小组合作的作用。