金太阳2019届高三11月千校大联考数学(文)试题(含解析)
湖北省部分重点高中2019届高三十一月联考数学(文)试题
足的关系式 .
22．（本小题满分 14 分）
已知函数 f (x) x 1
（ 1）当 a≠ 0 时，直线
a ex （ a l : y kx
R ， e 为自然对数的底数） ． 1是曲线 y f ( x) 的切线，求
k 关于 a 的函数关系式。
（ 2）求函数 f ( x) 的极值；
（3）当 a 1 时，若直线 l : y kx 1与曲线 y f ( x) 没有公共点，求 k 的取值范围。
……… 11分
a b ,∴ a 2 ， b 3 ． 19. （ 1 ）因为 a3, a5 是方程 x2 14 x 45 0的两根，且数列
……… 12 分 an 的公差 d 0 ，所以
a3 5,a5 9 ，公差 d a5 a3 2 . 所以 an a5 n 5 d 2n 1. （ 2 分） 53
又当 n 1 时，有 b1 S1 1 b1 ，所以 b1 1 .
（单位： cm）。可得这个几何体的体积是 ( )
A ． 1 cm3 3
C． 4 cm3 3
B． 2 cm3 3
D． 8 cm3 3
6．已知 m， n 是两条不同的直线， , 是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是
()
A ．若 m // , n // , // ,则 m// n
B ．若 m , n // , // , 则 m n
2
3
当n
2 时，有 bn
Sn
Sn 1
1 2 bn 1
bn ，所以 bn bn 1
1 n
3
2.
所以数列 bn 是首项为 1 ，公比为 1 的等比数列，
3
3
n1
所以 bn
1 3
金太阳高三数学试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若复数z满足|z-1|=|z+i|，则复数z的取值范围是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：A解析：由复数的几何意义可知，|z-1|表示复数z到点A(1,0)的距离，|z+i|表示复数z到点B(0,-1)的距离。
因为|z-1|=|z+i|，所以复数z位于线段AB上。
由于线段AB位于第一象限，所以复数z的取值范围是第一象限。
2. 函数f(x)在定义域内满足f(x+y)=f(x)f(y)，且f(0)=1，则f(1)的值为（）A. 1B. 0C. -1D. 无法确定答案：A解析：令x=y=0，则f(0)=f(0)f(0)，即1=1^2，所以f(1)=1。
3. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1=3，a2+a3=10，则d的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：由等差数列的定义，a2=a1+d，a3=a2+d。
代入a1=3和a2+a3=10，得3+d+3+d=10，解得d=2。
4. 已知函数f(x)=x^2-4x+4，若函数g(x)=ax^2+bx+c在x=2时取得最小值，则a、b、c的值分别为（）A. a=1，b=-4，c=4B. a=1，b=4，c=4C. a=-1，b=-4，c=4D. a=-1，b=4，c=4答案：A解析：因为f(x)=x^2-4x+4是一个完全平方，所以它在x=2时取得最小值。
因此，g(x)在x=2时也取得最小值。
由二次函数的性质可知，a>0，且对称轴x=-b/2a=2，所以a=1，b=-4，c=4。
5. 在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则数列{an+1}的首项为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：由等比数列的定义，an=a1q^(n-1)。
所以an+1=a1q^n。
代入a1=1和q=2，得an+1=2^n。
当n=1时，an+1=2^1=2。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 函数f(x)=x^2-2ax+a^2的对称轴为x=______。
江西名校2019年高三11月大联考-文科数学(答案及评分标准)
江西名校2019年高三11月大联考 文科数学·答案及评分标准二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．1214 15．72 16．3.2三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）【解析】（1）由已知π()13f =，得112122a ⨯⨯=，解得2a =．（2分）所以1()4cos cos )2f x x x x =-2cos 2cos x x x =-2cos 21x x -- π2sin(2)16x =--，（4分）所以()f x 的最小正周期为π．（5分）（2）()f x k ≤在区间π[0,]2上恒成立，则在区间π[0,]2上，max ()k f x ≥，（7分）因为π()2sin(2)16f x x =--，当π[0,]2x ∈时，ππ5π2[,]666x -∈-，所以当ππ2=,62x -即π3x =时函数()f x 取得最大值1，所以1k ≥． 故k 的取值范围是[1,)+∞.（10分） 18．（本小题满分12分）【解析】（1）由当1n >时，12n n n a a -=+，得2212a a =+，332+2a a =，4432a a =+，…，1122n n n a a ---=+，12n n n a a -=+，所以2123+112(12)22++262+212n nn n a a --=++⋅⋅⋅=+=-，所以122(1,)n n a n n +*=+>∈N ，（5分）当1n =时，21226a =+=，满足上式， 所以122()n n a n +*=+∈N .（6分） （2）因为22n nn na b n n =-=⋅，（8分） 所以231222322n n T n =⨯+⨯+⨯++⋅①，23121222(1)22n n n T n n +=⨯+⨯++-⋅+⋅②，①-②得23122222n n n T n +-=++++-⋅，则11222n n n T n ++-=--⋅，故1(1)22n n T n +=-⋅+．（12分） 19．（本小题满分12分）【解析】（1）因为3sin 4sin a C b A =，所以由正弦定理得34ac ab =，所以34c b =，即43c b =，（2分）又因为2a c b +=，所以23a b =，（4分）由余弦定理可得2222222416199cos 4243b b b a bc C ab b +-+-===-.（6分）（2）因为1cos 4C =-，所以sin C （8分）则1sin 2ABC S ab C ==△6ab =，（10分）由23a b =，得3b =.（12分）20．（本小题满分12分）【解析】（1）当0a =时，ln ()x f x x x =-，21ln ()1xf x x -'=-.（2分） 则1(e)e ef =-，(e)1f '=-，故函数()f x 的图象在e x =处的切线方程为1(e)(e)e y x --=--，即10e x y +-=.（4分）（2）由()0f x =，得ln x ax x x=+，2ln a x x =-，（5分） 令2()ln p x x x =-，则2112()2x p'x x x x-=-=，当x ∈时，()0p'x >，当)x ∈+∞时，()0p'x <，所以函数()p x在上单调递增，在)+∞上单调递减，（8分）则max 11()(ln 21)022p x p ==-=-+<，函数()p x 的大致图象如下：所以当1(ln 21)2a >-+时，函数()f x 无零点；当1(ln 21)2a =-+时，函数()f x 有1个零点；当1(ln 21)2a <-+时，函数()f x 有2个零点．（12分）21．（本小题满分12分）【解析】（1）由条件可知22210n n nn S S -+-=，即[(21)](1)0n n n S S ---=，又0n a >，当1n =时，可得11a =，（3分） 所以21n n S =-，当2n ≥时，112n n n n a S S --=-=， 当1n =时，也满足上式， 所以12n n a -=.（6分）（2）1111211(21)(21)2121n n n n n n n n n a b S S ++++===-----，（8分） 所以122311111111111222(211==212121212121212121n n n n n n n n T +++++--=-+-++-=----------），（10分） 则1231232341121212121211212121212121222n n nn n n nT T T T ++----⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅==>------.（12分） 22．（本小题满分12分）【解析】（1）221()(0)x mxf 'x x x-+=>， 对于2210x mx -+=，24(1)0m ∆=->，（2分） 令()0f 'x =，则1x m =，2x m =+在(0,m 上()0f 'x >，函数()f x 单调递增；在(m m -+上()0f 'x <，函数()f x 单调递减；在()m ++∞上()0f 'x >，函数()f x 单调递增，所以函数()f x 的极大值点为x m =x m =+6分）（2）由（1）知函数()f x 的极大值点为x m =-则(0,1)t m =，（7分）由221()0,t mt f 't t -+==得212t m t+=，（8分） 要证ln 1t t mt >-，只需证ln 10t t mt -+>，只需证21ln 102t t t t t+-+>，即证22ln 10t t t -+>，（9分） 令2()2ln 1h x x x x =-+，0x >，则()2ln 22h'x x x =-+， 令()2ln 22x x x ϕ=-+，0x >，则22(1)()2x 'x x xϕ-=-=， 当01x <<时，()0'x ϕ>，()h'x 单调递增； 当1x >时，()0'x ϕ<，()h'x 单调递减，（11分）所以max ()(1)0h'x h'==，所以()0h x '≤，()h x 在定义域内单调递减，又(1)0h =， 故(0,1)x ∈时，22ln 10x x x -+>，又(0,1)t ∈，则22ln 10t t t -+>， 即ln 1t t mt >-.（12分）。
2019金太阳联考试题及答案汇总!2020高考复习资料参考
2019金太阳联考试题及答案汇总!2020高考复习资料参考2019金太阳联考试题及答案向学霸进军已汇总整理，考题由知名专家结合了最新高考大纲（考试说明）并依托最新时事为背景出的，通过此次考试，2020届高三的考生可了解自己的复习备考情况，同时高一高二的同学也可以作为高考复习资料。
2019金太阳联考各科试题及答案目录一览2019金太阳联考（语文科目）试题及答案2019金太阳联考（数学科目）试题及答案2019金太阳联考（英语科目）试题及答案2019金太阳联考（物理/化学/生物）试题及答案2019金太阳联考（地理/历史/政治）试题及答案附：高中知识点总结之生物中常见的计算（一）有关蛋白质和核酸计算：[注：肽链数（m）；氨基酸总数（n）；氨基酸平均分子量（a）；氨基酸平均分子量（b）；核苷酸总数（c）；核苷酸平均分子量（d）]。
1．蛋白质（和多肽）：氨基酸经脱水缩合形成多肽，各种元素的质量守恒，其中H、O参与脱水。
每个氨基酸至少1个氨基和1个羧基，多余的氨基和羧基来自R基。
①氨基酸各原子数计算：C原子数＝R基上C原子数＋2；H原子数＝R基上H原子数＋4；O原子数＝R基上O原子数＋2；N原子数＝R基上N原子数＋1。
②每条肽链游离氨基和羧基至少：各1个；m条肽链蛋白质游离氨基和羧基至少：各m个；③肽键数＝脱水数（得失水数）＝氨基酸数－肽链数＝n—m ；④蛋白质由m条多肽链组成：N原子总数＝肽键总数＋m个氨基数（端）＋R基上氨基数；＝肽键总数＋氨基总数≥ 肽键总数＋m个氨基数（端）；O原子总数＝肽键总数＋2（m个羧基数（端）＋R基上羧基数）；＝肽键总数＋2×羧基总数≥ 肽键总数＋2m个羧基数（端）；⑤蛋白质分子量＝氨基酸总分子量—脱水总分子量（—脱氢总原子量）＝na—18（n—m）；2．蛋白质中氨基酸数目与双链DNA（基因）、mRNA碱基数的计算：①DNA基因的碱基数（至少）：mRNA的碱基数（至少）：蛋白质中氨基酸的数目＝6：3：1；②肽键数（得失水数）＋肽链数＝氨基酸数＝mRNA碱基数/3＝（DNA）基因碱基数/6；③DNA脱水数＝核苷酸总数—DNA双链数＝c—2；mRNA脱水数＝核苷酸总数—mRNA单链数＝c—1；④DNA分子量＝核苷酸总分子量—DNA脱水总分子量＝（6n）d—18（c—2）。
2019年高三11月期中联考(数学文)
2019年高三11月期中联考（数学文）本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题目）两部分，共150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准备考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合}3=n∈-<NnmZmBA，则<},2{|1=3∈-<|{≤A.{0，1}B.{-1，0，1}C.{0，1，2}D.{-1，0，1，2}2.下列命题中的假命题是A. B.C. D.3.已知条件，条件，则是成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件4.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为A. B.C. D.5.已知，那么等于A. B. C. D.6.设等比数列中，前n项和为,已知，则A. B. C. D.7.设3.0log ,9.0,5.054121===c b a ，则的大小关系是A. B. C. D.8.函数的图象大致是9.的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a A b B A a c b a 3cos sin sin ,,,2=+，则A. B. C. D.10.若函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=0),(log 0,log )(212x x x x x f ，若,则实数的取值范围是 A. B.C. D.11.已知是的一个零点，，则A. B.C. D.12.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，则=A. B. C. D.第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
13.若角满足，则的取值范围是 .14.若实数满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-,0,0,01x y x y x ，则的值域是 .15.已知奇函数满足，且当时，，则的值为16.已知函数的定义域［-1，5］，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，x-1 0 2 4 5 F(x) 1 2 1.5 2 1下列关于函数的命题；①函数的值域为［1，2］；②函数在［0，2］上是减函数③如果当时，的最大值是2，那么t 的最大值为4；④当时，函数最多有4个零点.其中正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分。
湖南重点高中2019届高三11月大联考文科数学(精编含解析)
2018-2019学年湖南省重点高中高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x＝2k﹣1，k∈z}，B＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则A∩B＝（）A．{﹣1，1}B．{﹣3，﹣1，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}2．已知函数g（x）＝为奇函数，且f（﹣1）＝1，则a＝（）A．﹣2B．﹣1C．1D．23．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，公差d≠0，a1、a2、a5成等比数列，则S5＝（）A．15B．20C．21D．254．已知单位向量，满足|+|＝|﹣|，则|﹣|＝（）A．B．1C．D．25．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．1D．6．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，命题p：若a2+b2＞c2，则△ABC为锐角三角形，命题q：若a＞b，则cos A＜cos B．下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）7．在△ABC中，D是AB的中点，H是CD的中点，若＝λ+μ（x，μ∈R），则λ+μ＝（）A．B．C．D．8．正四面体SABC中，D是AB的中点，E是SB的中点，则异面直线AE与CD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．9．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（0＜ω＜1，|φ|＜）的图象经过点（0，1），（，﹣2），则下列结论正确的是（）A．x＝﹣是f（x）图象的一条对称轴B．f（x）图象的对称中心为（2kπ+，0），k∈ZC．f（x）≥1的解集为[4kπ，4kπ+]，k∈ZD．将f（x）的图象向右平移个单位所得函数图象关于y轴对称10．设函数f（x）＝x sin x+cos x﹣，则下列是函数f（x）极小值点的是（）A．﹣B．﹣C．D．11．定义在R上的偶函数f（x）满足f（4﹣x）＝f（x），且当x∈（﹣1，3]时，f（x）＝，则函数g（x）＝f（x）﹣lg|x|的零点个数为（）A．9B．10C．18D．2012．若∀x＞0，（e x﹣ax）（lnx﹣ax）≤0恒成立，则a的取值范围是（）A．[，e]B．[]C．[1，e]D．[e，+∞）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知x，y满足约束条件，则z＝2x+y的最大值为14．已知向量＝（2，sinθ），＝（cosθ，﹣1），若⊥，则sin（θ+）cos（θ+）＝．15．《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，已知一个堑堵的底面积为6，体积为的球与其各面均相切，则该堑堵的表面积为16．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，ab sin C＝c2﹣（a﹣b）2，若△ABC的面积为4，则c的最小值为三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，cos C（a cos B+b cos A）+c＝0．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若a＝，b＝2，求sin（B﹣C）的值．18．（12分）已知数列{a n}满足a1＝3，a n﹣a n﹣3n＝0，n≥2．﹣1（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝，求数列{b n}的前n项和S n．19．（12分）已知函数f（x）＝cos（πx+）cos（πx﹣）．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若f（x）在区间[，a]上的值域为[﹣，﹣]，求a的取值范围．20．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n＝2n﹣1，数列{b n}满足b1＝1，（1+log2a n）b n+1＝n（b n+2）．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）求数列{a n b n}的前n项和T n．21．（12分）已知函数f（x）＝lnx+，a∈R．（1）若a＝1，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）若函数f（x）有且只有一个零点，求a的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）＝，a∈R．（1）讨论f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；（2）若x＞0时，f（x）＞2，求整数a的最小值2018-2019学年湖南省重点高中高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x＝2k﹣1，k∈z}，B＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则A∩B＝（）A．{﹣1，1}B．{﹣3，﹣1，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}【分析】化简集合B，根据交集的定义写出A∩B．【解答】解：集合A＝{x|x＝2k﹣1，k∈z}为奇数集，B＝{x|x2﹣x﹣6＜0}＝{x|﹣2＜x＜3}，则A∩B＝{﹣1，1}．故选：A．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．2．已知函数g（x）＝为奇函数，且f（﹣1）＝1，则a＝（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【分析】根据题意，由函数的解析式可得g（﹣1）＝f（﹣1）＝1，又由函数为奇函数可得（﹣1）2﹣a（﹣1）＝﹣1，解可得a的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，函数g（x）＝，则g（﹣1）＝f（﹣1）＝1，又由函数g（x）＝为奇函数，则g（1）＝﹣g（﹣1）＝﹣1，即12﹣a＝﹣1，解可得a＝2；故选：D．【点评】本题考查函数奇偶性的性质以及应用，涉及分段函数的解析式，属于基础题．3．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，公差d≠0，a1、a2、a5成等比数列，则S5＝（）A．15B．20C．21D．25【分析】利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：∵a1，a2，a5成等比数列，∴＝a1•a5，∴（1+d）2＝1•（1+4d），解得d＝2．∴S5＝5+＝25．故选：D．【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4．已知单位向量，满足|+|＝|﹣|，则|﹣|＝（）A．B．1C．D．2【分析】由已知，两边同时平方可求得＝，然后代入|﹣|＝＝可求．【解答】解：∵，且|+|＝|﹣|，∴，∴＝，∴＝，则|﹣|＝＝＝1，故选：B．【点评】本题主要考查了向量数量积的运算性质的简单应用，属于基础试题5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．1D．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，根据锥体体积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积S＝（1+2）×1＝，高h＝1，故体积V＝Sh＝，故选：B．【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．6．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，命题p：若a2+b2＞c2，则△ABC为锐角三角形，命题q：若a＞b，则cos A＜cos B．下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）【分析】推导出命题p是假命题，命题q是真命题，由此能求出结果．【解答】解：由a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，知：命题p：若a2+b2＞c2，则△ABC为锐角三角形，是假命题，比如a＝5，b＝4，c＝3，则a2+b2＞c2，则△ABC为直角角三角形，故命题p是假命题；命题q：若a＞b，则cos A＜cos B，是真命题．∴在A中，p∧q是假命题；在B中，p∨（￢q）是假命题；在C中，（￢p）∧（￢q）是假命题；在D中，（￢p）∨（￢q）是真命题．故选：D．【点评】本题考查命题真假的判断，考查复合命题的真假判断等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．7．在△ABC中，D是AB的中点，H是CD的中点，若＝λ+μ（x，μ∈R），则λ+μ＝（）A．B．C．D．【分析】用，表示出，由平面向量基本定义可得出λ，μ的值即可得出答案．【解答】解：∵D为AB中点，H为CD中点，＝＝＝，∴，∴．故选：B．【点评】本题考查了平面向量的基本定理，属于基础题．8．正四面体SABC中，D是AB的中点，E是SB的中点，则异面直线AE与CD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【分析】过点D作DF∥AE，交SB于点F，得出∠CDF是异面直线AE与CD所成的角；设正四面体SABC 的棱长AB＝a，利用三角形的边角关系求出cos∠CDF的值．【解答】解：如图所示，过点D作DF∥AE，交SB于点F，连接CF，则∠CDF是异面直线AE与CD所成的角；设正四面体SABC的棱长AB＝a，则AE＝CD＝a，DF＝AE＝a，BF＝a；△BCF中，CF2＝a2+a2﹣2•a•a•cos60°＝a2；△CDF中，cos∠CDF＝＝＝．故选：A．【点评】本题考查了异面直线所成的角的计算问题，也考查了空间想象能力，是基础题．9．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（0＜ω＜1，|φ|＜）的图象经过点（0，1），（，﹣2），则下列结论正确的是（）A．x＝﹣是f（x）图象的一条对称轴B．f（x）图象的对称中心为（2kπ+，0），k∈ZC．f（x）≥1的解集为[4kπ，4kπ+]，k∈ZD．将f（x）的图象向右平移个单位所得函数图象关于y轴对称【分析】由图象经过两点，解方程可得函数f（x）的解析式，由对称轴的特点可判断A；由对称中心解方程可判断B；运用正弦函数的图象解不等式可得解集，可判断C；运用图象平移规律和函数奇偶性的性质，可判断D．【解答】解：函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（0＜ω＜1，|φ|＜）的图象经过点（0，1），（，﹣2），可得2sinφ＝1，由|φ|＜）即有φ＝，由2sin（ω+）＝﹣2，0＜ω＜1，即有ω+＝，可得ω＝，则f（x）＝2sin（x+），由f（﹣）＝2sin（﹣+）＝0不为最值，故A错；可令x+＝kπ，可得x＝2kπ﹣，k∈Z，即有对称中心为（2kπ﹣，0），故B错；由f（x）≥1即sin（x+）≥，可得+2kπ≤x+≤2kπ+，即4kπ≤x≤4kπ+，k∈Z，故C对；f（x）的图象向右平移个单位可得y＝2sin（x﹣+），即y＝2sin x，所得函数图象关于原点对称，故D错．故选：C．【点评】本题考查三角函数的图象和性质，主要是函数解析式的求法和对称性、图象平移，考查化简运算能力，属于中档题．10．设函数f（x）＝x sin x+cos x﹣，则下列是函数f（x）极小值点的是（）A．﹣B．﹣C．D．【分析】求出函数的导数，解关于导函数的方程，结合三角函数的性质求出极小值点即可．【解答】解：∵f′（x）＝sin x+x cos x﹣sin x﹣x＝x（cos x﹣），令f′（x）＝0，解得：x＝0或x＝2kπ±，令k＝1，则k＝1时，x＝或，显然x∈（0，）时，f′（x）＜0，f（x）递减，函数的极小值点是，故选：D．【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及三角函数的性质，是一道常规题．11．定义在R上的偶函数f（x）满足f（4﹣x）＝f（x），且当x∈（﹣1，3]时，f（x）＝，则函数g（x）＝f（x）﹣lg|x|的零点个数为（）A．9B．10C．18D．20【分析】先根据函数的周期性画出函数y＝f（x）的图象，以及y＝1gx的图象，结合图象即可判定函数函数g（x）＝f（x）﹣1g|x|的零点个数．【解答】解：R上的偶函数f（x）满足f（4﹣x）＝f（x），∴函数f（x）为周期为4的周期函数，根据周期性画出函数y＝f（x）在（0，+∞）上的图象，根据y＝lgx在（0，+∞）上与函数y＝f（x）图象可知有9个交点，则函数g（x）＝f（x）﹣lg|x|的零点个数为2×9＝18，故选：C．【点评】本题考查函数的零点，求解本题，关键是研究出函数f（x）性质，作出其图象，将函数g（x）＝f （x）﹣1g|x|的零点个数的问题转化为两个函数交点个数问题．12．若∀x＞0，（e x﹣ax）（lnx﹣ax）≤0恒成立，则a的取值范围是（）A．[，e]B．[]C．[1，e]D．[e，+∞）【分析】由题意可得＜a＜，x＞0，分别构造函数设f（x）＝，g（x）＝，x＞0，利用导数求出函数的最值即可求出a的范围．【解答】解：∀x＞0，（e x﹣ax）（lnx﹣ax）≤0恒成立，∴（﹣a）（﹣a）≤0，∵e x﹣lnx＞0，∴＜∴＜a＜，x＞0，设f（x）＝，∴f′（x）＝，令f′（x）＝＝0，解得x＝e，当x∈（0，e）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，当x∈（e，+∞）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递增减，∴f（x）max＝f（e）＝，再令g（x）＝，x＞0，g′（x）＝，令g′（x）＝0，解得x＝1，当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，当x∈（0，1）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递增减，∴f（x）min＝f（1）＝e，∴≤a≤e故选：A．【点评】本题考查了函数恒成立的问题，以及导数和函数最值得关系，考查了运算能力和转化能力，属于中档题．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知x，y满足约束条件，则z＝2x+y的最大值为6【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【解答】解：由x，y满足约束条件作出可行域如图，化目标函数z＝2x+y为y＝﹣2x+z，由图形可知A（2，2）当直线y＝﹣2x+z过A（2，2）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为：6．故答案为：6．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．14．已知向量＝（2，sinθ），＝（cosθ，﹣1），若⊥，则sin（θ+）cos（θ+）＝﹣．【分析】利用两个向量垂直的性质求得tanθ的值，再利用二倍角公式求得要求式子的值．【解答】解：向量＝（2，sinθ），＝（cosθ，﹣1），若⊥，则•＝2cosθ﹣sinθ＝0，故tanθ＝2．故sin（θ+）cos（θ+）＝sin（2θ+）＝cos2θ＝•＝•＝•＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查两个向量垂直的性质，二倍角公式的应用，属于基础题．15．《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，已知一个堑堵的底面积为6，体积为的球与其各面均相切，则该堑堵的表面积为36【分析】利用球体的体积公式可得内切接球的半径，得到三棱柱的高，求出三棱柱的底面三角形的边长，即可求解该堑堵的表面积．【解答】解：一个堑堵的底面积为6，体积为的球与其各面均相切，画出球在底面的俯视图，如图：球的半径为：r，，可得球的半径为：r＝1，棱柱的底面周长为：c，则＝6，解得c＝12，棱柱的侧面积为：12×2＝24，棱柱的表面积为：6+24+6＝36．故答案为：36．【点评】本题考查外接球的体积，弄清楚直三棱柱与外接球之间的一些数据关系，是解本题的关键，属于中等题．16．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，ab sin C＝c2﹣（a﹣b）2，若△ABC的面积为4，则c的最小值为2【分析】由三角形的面积公式，均值定理，余弦定理化简已知等式即可得解．【解答】解：∵△ABC的面积为4，即：ab sin C＝4，可得：ab sin C＝8，∴由ab sin C＝c2﹣（a﹣b）2，可得：8＝c2﹣a2﹣b2+2ab，可得：c2＝a2+b2﹣2ab+8，∴c2＝a2+b2﹣2ab+8≥2ab﹣2ab+8＝8，当且仅当a＝b时等号成立，∴c≥2，当且仅当a＝b时等号成立，即c的最小值为2．故答案为：2．【点评】本题主要考查了三角形的面积公式，均值定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，cos C（a cos B+b cos A）+c＝0．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若a＝，b＝2，求sin（B﹣C）的值．【分析】（1）利用正弦定理转化求解即可．（2）利用余弦定理以及正弦定理，以及两角和与差的三角函数求解即可．【解答】解：（1）由已知及正弦定理得，∴，∴；（2）由余弦定理得c2＝a2+b2﹣2ab cos C⇒c2＝2+4+4，∴，由，∴．【点评】本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，考查转化思想以及计算能力．18．（12分）已知数列{a n}满足a1＝3，a n﹣a n﹣1﹣3n＝0，n≥2．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝，求数列{b n}的前n项和S n．【分析】（1）运用数列的恒等式：a n＝a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+…+（a n﹣a n﹣1），结合等差数列的求和公式，可得所求通项；（2）求得b n＝＝•＝（﹣），运用数列的求和方法：裂项相消求和，化简即可得到所求和．【解答】解：（1）数列{a n}满足a1＝3，a n﹣a n﹣1﹣3n＝0，n≥2，即a n﹣a n﹣1＝3n，可得a n＝a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+…+（a n﹣a n﹣1）＝3+6+9+…+3n＝n（3+3n）＝n2+n；（2）b n＝＝•＝（﹣），前n项和S n＝（1﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝．【点评】本题考查数列的通项公式的求法，注意运用数列的恒等式，考查数列的求和方法：裂项相消求和，考查化简整理的运算能力，属于中档题．19．（12分）已知函数f（x）＝cos（πx+）cos（πx﹣）．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若f（x）在区间[，a]上的值域为[﹣，﹣]，求a的取值范围．【分析】（1）利用和与差公式打开，化简，即可求解单调递增区间；（2）根据区间[，a]上的值域为[﹣，﹣]，结合单调性即可求a的取值范围．【解答】解：函数f（x）＝cos（πx+）cos（πx﹣）．＝（cosπx cos﹣sinπx sin）（cosπx cos+sinπx sin）＝cos2πx sin2πx＝＝cos2πx令2kπ﹣π≤2πx≤2kπ，k∈Z得：k﹣≤x≤k∴f（x）的单调递增区间为[k﹣，k]，k∈Z．∵x∈[，a]上∴2πx∈[，2πa]上f（x）值域为[﹣，﹣]，≤cos2πx．结合余弦函数的性质：π≤2πa．解得：故得a的取值范围是[，]．【点评】本题考查三角函数的图象及性质的应用，考查转化思想以及计算能力．20．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n＝2n﹣1，数列{b n}满足b1＝1，（1+log2a n）b n+1＝n（b n+2）．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）求数列{a n b n}的前n项和T n．【分析】（1）分n＝1和n≥2两种情况，根据数列的通项公式的定义求得a n＝2n﹣1，然后代入已知条件推知{b n}的通项公式；（2）利用错位相减法求得T n．【解答】解：（1）当n＝1时，a1＝S1＝1．＝2n﹣1﹣2n﹣1+1＝2n﹣1，当n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1当n＝1时也适合，故a n＝2n﹣1，所以1+log2a n＝n，故nb n+1＝n（b n+2）．b n﹣b n+1＝2，b n＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1．（2）a n b n＝（2n﹣1）•2n﹣1．T n＝1+3•2+5•22+…+（2n﹣1）•2n﹣1，①2T n＝2+3•22+5•23+…+（2n﹣1）•2n，②由①﹣②得：﹣T n＝1+2（2+22+…+2n﹣1）﹣（2n﹣1）•2n＝1+2（2n﹣2）﹣（2n﹣1）•2n，T n＝（2n﹣3）•2n+3．【点评】本题考查了数列的求和、“错位相减”法求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21．（12分）已知函数f（x）＝lnx+，a∈R．（1）若a＝1，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）若函数f（x）有且只有一个零点，求a的取值范围．【分析】（1）求得a＝1时f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，可得切线方程；（2）由题意可得f（x）＝0有且只有一个正实数根，可得﹣a＝xlnx，设g（x）＝xlnx，求得导数和单调性、极值和最值，画出g（x）的图象，即可得到所求a的范围．【解答】解：（1）函数f（x）＝lnx+的导数为f′（x）＝﹣，可得曲线f（x）在x＝1处的切线斜率为k＝1﹣1＝0，切点为（1，1），可得切线方程为y＝1；（2）函数f（x）有且只有一个零点，即f（x）＝0有且只有一个正实数根，可得﹣a＝xlnx，设g（x）＝xlnx，导数为g′（x）＝1+lnx，可得x＞时，g′（x）＞0，g（x）递增；0＜x＜时，g′（x）＜0，g（x）递减；即有x＝时g（x）取得最小值﹣，作出g（x）＝xlnx的图象，可得﹣a＝﹣或﹣a＞0，解得a＝或a＜0，则a的取值范围是{}∪（﹣∞，0）．【点评】本题考查导数的运用：求切线方程和单调性、极值和最值，考查分离参数和构造函数法，化简整理的运算能力，属于中档题．22．（12分）已知函数f（x）＝，a∈R．（1）讨论f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；（2）若x＞0时，f（x）＞2，求整数a的最小值【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（2）求出a＞在（0，+∞）恒成立，令g（x）＝，根据函数的单调性求出a的最小值即可．【解答】解：（1）f′（x）＝，令y＝x2+ax﹣a，当△≤0即﹣4≤a≤0时，f′（x）≥0，f（x）在（0，+∞）递增，当a＞0时，△＞0，x2+ax﹣a＝0的两根为x1＝，x2＝，∵x2＜0＜x1，∴f（x）在（0，x1）递减，在（x1，+∞）递增，当a≤﹣4时，△＞0，0＜x2＜x1，故f（x）在（0，x2），（x1，+∞）递增，在（x2，x1）递减；（2）由已知得a＞在（0，+∞）恒成立，令g（x）＝，则g′（x）＝，令h（x）＝2﹣e x﹣2x，h′（x）＝﹣e x﹣2＜0，故h（x）＜h（0）＝1，∵h（）＜0，∴h（x）在（0，）上存在零点，设为x0，则＝2﹣2x0，g（x）≤g（x0）＝，x0∈（0，），设m（x）＝，则m′（x）＝＞0，故m（x）在（0，）递增，故m（x）∈（0，），故整数a的最小值是1．【点评】本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道综合题．。
2019年全国高三统一联合考试数学(文)答案
㊃ 文科数学 ㊃
㊃ 文科数学 ㊃
二㊁ 填空题 5 1 3. 4
2 ʌ , 解析 ɔ 因为aʅ ( 所以a㊃( a+ k b) a+ k b) = a +
参考答案及解析
1+2+3+4 ( ) 解: 因为 x= 1 8. 1 =2. 5, 4 5 5+6 9+7 1+8 5 =7 0, y= 4
即 y=2l o x, l o x= l o g g g 2 2 2
2 ) , , 则f 所以当 t<9 '( t) = -1 2 t +7 2 t= -1 2 t( t-6) ) 时, 单 调 递 增; 当tɪ ( 时, tɪ ( 0, 6 '( t) >0, t) 6, 9) f f(
a2 2 2 2 4 2 , , 则a 所 以 V2 = ( =2 t( 0< t<9) a h) =a h = 2 2 3 2 3 2 令 f( 4 t( 9 t) =-4 t +3 6 t. t) = -4 t +3 6 t ( 0<
) , , 又 a= ( 所 以 5+k( k a㊃ b=0. -2, 1 b= ( 3, 2) -6+ ) 解得 k= 2 =0, 5 . 4 ʌ 解 析ɔ 不 同 年 龄 段 的 人 对 移 动 支 付 的 熟
2分
3 因为在 әA 所以 s i nA . B C 中s i nA ʂ0, 2
分层抽样 1 4. 知程度不同 , 因此应该按照年龄进行分层抽样 . 解析 ɔ 所 求 目 标 函 数 的 值 可 转 化 为 可 行 域 ( 包括 1 5. 5 ʌ ) 到 直 线l: 且最大 A( 2, 4 3 x +4 y +3=0 的 距 离 最 大 , | 3ˑ2+4ˑ4+3 | 值为 =5. 5 边界 ) 上的点到直线l: 显然点 3 x +4 y +3=0 的 距 离 ,
【最新课件】2019年11月广东金太阳百校大联考语文试卷参考答案(共20张PPT)
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名篇 名句 (mínɡ piān)
(1)感时花溅泪 恨别鸟惊心 (2)君子博学(bóxué)而日参省乎已 则知明而行无
（每点 2 分，共 6 分）
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实用类文本 阅读 (wénběn)
7.B（范围缩小，原文中网络转载(zhuǎnzǎi)任权指包 含自媒体的“洗稿”行为，而不是只指主流自媒体 的“洗稿”行为）
8.C（曲解文意。文中并没有说自媒体是不可监管的， 而只是说其缺乏监督管理）
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内容(nèiróng)总结
金太阳联考参考答案。D 原文“要尽最符合儿童需求，使之儿童文学化，这样才能进入家 庭教育和语文教育的通途”这一信息可知这一说法错误）。5.①描写出家乡一片荒凉的景象， 烘托了伤感的氛围。③表现作者对农村发展的忧虑，从而引发人们(rén men)对于乡村治理的思 考。呼吁我们要重视农民、农村、农业的发展。文中并没有说自媒体是不可监管的，而只是 说其缺乏监督管理）。乎”各1分，大意2分）。指桑骂愧：比喻表面上骂这个人，实际上骂那 个人。语言运用
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诗词 阅读 (shī cí)
14.C （词中意思是词人嘱咐儿孙及早交纳赋 税，家中的收入支出要做到心中有数，妥善 安排，与“揭示了当时(dàngshí)赋税的繁重”无 关）
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诗词 阅读 (shī cí)
15.①此词表面上看表达的是自然恬淡、看破红尘、超然物
外的达观思想和风度。通过叙写自己(zìjǐ)晚年的身体状况和 不再掌管家事，将家事交付儿辈，今后要寄情山水，感受自然 体现来闲适惬意的心境。