山东省单县五中2016届高三上学期第一次月考数学(文)试卷含答案
山东省高三上学期数学第一次月考试卷
山东省高三上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·成都模拟) 已知集合A={x|x≤4}，B={x|x2＞4}，则A∩B=（）A . {x|﹣2＜x＜2}B . {x|x＜﹣2或x＞2}C . {x|x＜﹣2或2＜x≤4}D . {x|x＜﹣2或2＜x＜4}2. （2分） (2016高一下·临川期中) 一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A . 63B . 108C . 75D . 833. （2分）关于函数有下列命题，其中正确的是（）①y=f（x）的表达式可改写为；②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；③y=f（x）的图象关于点对称；④y=f（x）的图象关于直线x= 对称．A . ①②B . ③④C . ③D . ①④4. （2分） (2017高一上·东城期末) 若函数y=f（x）的定义域为{x|﹣2≤x≤3，且x≠2}，值域为{y|﹣1≤y≤2，且y≠0}，则y=f（x）的图象可能是（）A .B .C .D .5. （2分）在中，角A、B、C所对的边分别为a ， b ， c ， S表示的面积，若acosB+BcosA=csinC,则（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°6. （2分） (2020高一上·河池期末) 已知是定义在上的奇函数,且在上单调递减,则不等式的解集为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·桂林模拟) 若将函数的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于原点对称，则φ最小时，tanφ=（）A .B .C .D .8. （2分）(2016·枣庄模拟) 在△ABC中，| |=1，• =2，点P为线段BC上的动点，则（+ + ）• 的最小值为（）A . ﹣B . ﹣C . ﹣D . ﹣二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2015高三上·天水期末) （x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为________．（用数字填写答案）10. （1分） (2020高一下·吉林月考) 中，，，，则 ________.11. （1分）(2017·成都模拟) 成都七中112岁生日当天在操场开展学生社团活动选课超市，5名远端学生从全部六十多个社团中根据爱好初选了3个不同社团准备参加．若要求这5个远端学生每人选一个社团，而且这3 个社团每个社团都有远端学生参加，则不同的选择方案有________种．（用数字作答）12. （1分） (2017高三下·深圳模拟) 已知向量，若，则 ________．13. （1分）若函数f（x）=2sin2（ωx）+2 sin（ωx+ ）﹣1（ω＞0）的最小正周期为1，则ω=________，函数f（x）在区间[﹣， ]上的值域为________．14. （2分） (2019高二下·黑龙江期末) 函数，对任意，恒有，则的最小值为________.三、解答题 (共6题；共50分)15. （15分）(2019·淮南模拟) 如图，在锐角中，为边的中点，且，，为外接圆的圆心，且．（1）求的值；（2）求的面积．16. （5分）某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况，随机抽取了100株树苗，分别测出它们的高度（单位：cm），并将所得数据分组，画出频率分布表如表：组距频数频率[100，102）160.16[102，104）180.18[104，106）250.25[106，108）a b[108，110）60.06[110，112）30.03合计1001（1）求如表中a、b的值；（2）估计该基地榕树树苗平均高度；（3）若将这100株榕树苗高度分布的频率视为概率，从培育基地的榕树苗中随机选出4株，其中在[104，106）内的有X株，求X的分布列和期望．17. （10分） (2016高二下·吉林期中) 已知函数f（x）=x3+（1﹣a）x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．（1）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率为﹣3，求a，b的值；（2）若曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．18. （10分）(2019·武汉模拟) 在中，角的对边分别为．已知．（1）求；（2）求的面积．19. （5分） (2020高一下·吉林期中) 设是公比为正数的等比数列，， .（1）求数列的通项公式；（2）设是首项为1的等差数列，且，求并求数列的前项和 .20. （5分）(2019·北京模拟) 已知函数 .(I)求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)当时，求证：函数存在极小值；(Ⅲ)请直接写出函数的零点个数．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：。
山东省滕州市第一中学2016届高三上学期第一次月考9月数学试题(文)Word版含答案
2016届山东省滕州市第一中学高三9月月考数学试卷(文) 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求． 1．复数1z i =-，则1z z+对应的点所在的象限为 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=，{|(4)(1)0}N x x x =--=，则M N =A ．∅B ．{}1,4--C ．{}0D ．{}1,43. 设p ：x<3，q ：-1<x<3，则p 是q 成立的（ ）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4．设f （x）＝102,0xx x ⎧-≥⎪⎨<⎪⎩，则f （f （－2））＝A ．－1B ．14 C ．12 D ．325. 设变量,y x 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≤-,082,02,02y x y x x ，则目标函数3y z x =+的最大值为A ．7B ．8C ．9D ．146．设()00,M x y 为抛物线2:8C y x =上一点，F 为抛物线C 的焦点，若以F 为圆心，FM 为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则0x 的取值范围是 ( ) A.(2,)+∞ B.(4,)+∞ C.(0,2) D.(0,4) 7. 执行如图的程序框图，则输出S 的值为 ( ) A. 2016 B. 2 C.12D.8.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，5283()S a a =+, 则53a a 的值为（ ）A.16 B. 13 C. 35 D. 569. 将奇函数()()sin 0,0,22f x A x A x ππωφω⎛⎫=+≠>-<< ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为( ) A.6 B.3 C.4 D.210.设f （x ）是定义在R 上的奇函数，且f （2）=0，当x ＞0时，有xf ′（x ）﹣f （x ）＞0恒成立，则不等式x 2•f （x ）＞0的解集为（ ） A ．（﹣2，2）B ． （﹣2，0）∪（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D ．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）11．已知F 1、F 2分别是双曲线22221x y a b -=的左、右焦点,P 为双曲线右支上的任意一点且212||8||PF a PF =，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A. (1,2]B. D. [3，+∞)12．已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是（ ） A. ∞（-，0） B. 12（0，） C. （0，1） D.+∞（0，）第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上)13．右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ____________14.已知向量a 与b 的夹角为6π，且3a b ⋅=，则||a b -的最小值为_________15.在ABC ∆中，AB=AC=2,BC=32,D 在BC 边上，,75︒=∠ADC 求AD 的长为____________16.在数列{}n a 中，已知111,(1)cos(1)nn n a a a n π+=+-=+，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2015S = .三：解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17.（本小题满分12分）在ΔABC 中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,. 若B A sin sin 4－2cos 42BA -22-=. （1）求角C 的大小； （2）已知4sin sin =ABa ，ΔABC 的面积为8. 求边长c 的值.18. （本小题满分12分） 某批次的某种灯泡共200个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下． 根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品．（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a ，b ，c 的值；（Ⅱ）某人从这200个灯泡中随机地购买了1个，求此灯泡恰好不．是次品的概率；（Ⅲ）某人从这批灯泡中随机地购买了()*∈n n N 个，如果这n 个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样．．．．．．．．．所得的结果相同，求n 的最小值．19.（本小题满分14分）如图，四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是菱形，PA = PD ，60BAD ∠=︒，E 是AD 的中点，点Q 在侧棱PC 上．（Ⅰ）求证：AD ⊥平面PBE ；（Ⅱ）若Q 是PC 的中点，求证：PA ∥平面BDQ ;（Ⅲ）若2P BCDE Q ABCD V V --=，试求CPCQ的值． 20．（本小题满分12分）已知A （-2，0），B （2，0）为椭圆C 的左、右顶点，F 为其右焦点，P 是椭圆C 上异于A ，B 的动点，△APB 面积的最大值为.（1）求椭圆C 的标准方程； （2）若直线AP 的倾斜角为34π，且与椭圆在点B 处的切线交于点D ，试判断以BD 为直径的 圆与直线PF 的位置关系，并加以证明． 21．（本小题满分12分）已知函数f （x ）=ax+xlnx （a 为常数，e 为自然对数的底数），曲线y=f （x ）在点（e ，f （e ））处的切线方程为y=3x ﹣e ． （1）求f （x ）的单调区间； （2）若k ∈Z ，且k ＜对任意x ＞1都成立，求k 的最大值．请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作 答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑． 22.（本小题满分10分）选修4─1：几何证明选讲． 如图，已知圆O 和圆M 相交于,A B 两点，AD 为圆M 的直径，直线BD 交圆O 于点C ，点G 为弧BD 中点，连结AG 分别交圆O 、BD 于点,E F 连结CE ． （1）求证： GD CE EF AG ∙=∙（2）求证：22GF EFAG CE =.23.（本小题满分10分）选修4—4: 坐标系与参数方程．已知直线: t t y t x (.23,211⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=为参数), 曲线:1C cos ,sin ,x y θθ=⎧⎨=⎩ （θ为参数）. (I)设 与1C 相交于B A ,两点,求||AB ； (II)若把曲线1C 上各点的横坐标压缩为原来的21倍,纵坐标压缩为原来的23倍,得到曲 线2C ,设点P 是曲线2C 上的一个动点,求它到直线 的距离的最小值.24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．设不等式1|12|<-x 的解集是M ，M b a ∈,．· · A BCDGE F O M（I ）试比较1+ab 与b a +的大小；（II ）设max 表示数集A 的最大数．⎭⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+=b ab b a a h 2,,2max 22,求证：2≥h ．2016届山东省滕州市第一中学高三9月月考数学试卷参考答案一、选择题CACCC, ABDAB, CB 二、填空题13，316π141- 15，26- 16，-1006 三、解答题17. 解析：（１）由条件得B A sin sin 4=2（212cos 2--BA ）2+ 即B A sin sin 4=)cos(2B A -2+=)sin sin cos (cos 2B A B A +2+ ……2分化简得 =+)cos(B A 22-, …4分 ∵π<+<B A 0 ∴ 43π=+B A 又π=++C B A ∴ C ＝4π…6分 （２）由已知及正弦定理得4=b ………8分 又 S ΔABC =8，C=4π∴ 128sin =C ab ， 得24=a ………10分由余弦定理C ab b a c cos 2222-+=得 4=c . …12分18．（Ⅰ）解：0.15a =，30b =，0.3=c ． ………… 4分 （Ⅱ）解：设“此人购买的灯泡恰好不是次品”为事件A ． 由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有100个，次品有40个， 所以此人购买的灯泡恰好不是次品的概率为100604()2005+==P A ． …………… 8分 （Ⅲ）解：由（Ⅱ）得这批灯泡中优等品、正品和次品的比例为60:100:403:5:2=． 所以按分层抽样法，购买灯泡数 35210()*=++=∈n k k k k k N ，所以n 的最小值为10． ……………… 12分19. （Ⅰ） 证明：由E 是AD 的中点， PA =PD ，所以AD ⊥PE ； ………2分又底面ABCD 是菱形，∠BAD =60 所以AB =BD ，又因为E 是AD 的中点 ， 所以AD ⊥BE ，又PE ∩BE =E 所以AD ⊥平面PBE . ……………… 4分 （Ⅱ）证明：连接AC 交BD 于点O ，连OQ ；因为O 是AC 的中点，Q 是PC 的中点，所以OQ //PA ，又PA ⊄平面BDQ ，OQ ⊂平面BDQ ，所以PA //平面BDQ . ……………… 8分 （Ⅲ）解：设四棱锥P -BCDE ，Q -A BCD 的高分别为21,h h .所以113P BCDE BCDE V S h -=⋅， 213Q ABCD ABCD V S h -=⋅, 又因为ABCD Q BCDE P V V --=2，且底面积ABCD BCDE S S 43=，所以3821==h h CQ CP . ……… 12分 20. 解：（Ⅰ）由题意可设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>，(,0)F c ．由题意知1222a b a ⎧⋅⋅=⎪⎨⎪=⎩解得b =分 故椭圆C 的方程为22143x y +=. ………4分（Ⅱ）以BD 为直径的圆与直线PF 相切．证明如下：由题意可知，1c =，F (1, 0)，直线AP 的方程为2y x =--. 则点D 坐标为(2, -4)，BD 中点E 的坐标为(2, -2)，圆的半径2r = ………6分由222143y x x y =--⎧⎪⎨+=⎪⎩得271640x x ++=．设点P 的坐标为00(,)x y ，则0027127x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩………8分因为点F 坐标为(1, 0)，直线PF 的斜率为43，直线PF 的方程为：4340x y --= 点E 到直线PF 的距离86425d +-==． ………10分所以d r =． 故以BD 为直径的圆与直线PF 相切． ………12分 21．解：（1）求导数可得f ′（x ）=a+lnx+1，∵函数f （x ）=ax+xlnx 的图象在点x=e （e 为自然对数的底数）处的切线斜率为3， ∴f ′（e ）=3，∴a+lne+1=3，∴a=1， ∴f （x ）=x+xlnx ，f ′（x ）=lnx+2， 由f ′（x ）＞0得x ＞，由f ′（x ）＜0得0＜x ＜．∴f （x ）的单调递减区间为（0，），单调递增区间为（，+∞）．（2）当x ＞1时，令g （x ）==，则g ′（x ）=，设h （x ）=x ﹣2﹣lnx ，则h ′（x ）=1﹣=＞0，h （x ）在（1，+∞）上为增函数，∵h （3）=1﹣ln3＜0，h （4）=2﹣ln4＞0， ∴∃x 0∈（3，4），且h （x 0）=0，当x ∈（1，x 0）时，h （x ）＜0，g ′（x ）＜0，g （x ）在（1，x 0）上单调递减； 当x ∈（x 0，+∞）时，h （x ）＞0，g ′（x ）＞0，g （x ）在（x 0，+∞）上单调递增． ∴g （x ）min =g （x 0）=，∵h （x 0）=x 0﹣2﹣lnx 0=0， ∴x 0﹣1=1+lnx 0，g （x 0）=x 0，∴k ＜x 0∈（3，4），∴k 的最大值为3．22证明：（1）连结AB ，AC ，22.证明：（1）连结AB ，AC ，∵AD 为圆M 的直径，∴090ABD ∠=， ∴AC 为圆O 的直径, ∴CEF AGD ∠=∠,∵DFG CFE ∠=∠，∴ECF GDF ∠=∠,∵G 为弧BD 中点，∴DAG GDF ∠=∠，∵ECB BAG ∠=∠,∴DAG ECF ∠=∠, ∴CEF ∆∽AGD ∆，∴CE AGEF GD=，GD CE EF AG ⋅=⋅∴ （2）由（1）知DAG GDF ∠=∠，G G ∠=∠, ∴D G F ∆∽AGD ∆,∴2DG AG GF =,由（1）知2222EF GD CE AG =，∴ 22GF EF AG CE =． 23.解.（I ） 的普通方程为1),1(3C x y -=的普通方程为.122=+y x联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=,1),1(322y x x y 解得 与1C 的交点为)0,1(A ,)23,21(-B , 则1||=AB . ………………5分（II ）2C 的参数方程为θθθ(.sin 23,cos 21⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x 为参数).故点P 的坐标是)sin 23,cos 21(θθ,从而点P 到直线 的距离是]2)4sin(2[432|3sin 23cos 23|+-=--=πθθθd ,由此当1)4sin(-=-πθ时,d 取得最小值,且最小值为)12(46-.…………10分24.解：由|21|11211,0 1.x x x -<-<-<<<得解得所以{|01}.M x x =<<（I ）由M b a ∈,，得10,10<<<<b a ，所以(1)()(1)(1)0.ab a b a b +-+=-->故1.ab a b +>+………………5分（II ）由}2,,2max 22⎩⎨⎧+=b ab b a ah ，得,2a h ≥ab b a h 22+≥，b h 2≥， 所以8)(42222223≥+=⋅+⋅≥ab b a bab b a ah 故2≥h .………………10分。
新课标Ⅱ第二辑2016届高三上学期第一次月考数学(理)Word版含答案
第一次月考数学理试题【新课标Ⅱ版】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的．1．已知集合{}2x x ≤，{}2230N x x x =--<，则集合M N =（ ）(A){}2x x <- (B){}3x x > (C){}12x x -<< (D){}23x x << 2．已知复数21i z i=+(i 是虚数单位)，则复数z 在复平面内对应的点位于( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( ) )(A)圆柱 (B)圆锥 (C)四面体 (D)三棱柱4．下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ） ）(A) 3y x = (B) ||2x y -=(C )12+-=x y (D) 1y x =+5．阅读右面的程序框图，则输出的S = （ ）(A)14 (B)30(C)20 (D)556．a ，b ，c ，d ∈+R ，设a b c d S a b d b c a c d b d a c=+++++++++++，则下列判断中正确的是( )(A) 01S << (B) 34S <<)(C 23S << )(D 12S <<7．等差数列{a n }中，如果147=39a a a ++，369=27a a a ++，数列{a n }前9项的和为( )(A) 297 (B) 144 (C) 99 (D) 66 8．已知0.81.2512,,2log 22a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是( )(A)a b c << (B)b a c << (C) b c a << (D) c b a <<9．要得到函数cos 2y x =的图像，只需把sin 2y x =的图像( )(A)向左平移4π个单位 (B)向右平移4π个单位 (C)向左平移2π个单位 (D)向右平移2π个单位10．在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C的参数方程为4x y t⎧=⎪⎨=+⎪⎩（t 为参数），以O 为极点，射线Ox 为极轴的极坐标系中，曲线2C 的方程为4sin ρθ=，曲线1C 与2C 交于M 、N 两点，则线段MN 的长度为（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 411．函数()32f x x bx cx d =+++的大致 图象如图所示，则2212x x +等于（ ） (A) 289 (B) 169 (C)109 (D)8912．若函数()12f x x x a =+++的最小值3，则实数a 的值为（ ）(A) 4-或8 (B) 1-或4- (C) 1-或5 (D) 5或8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，354,16,a a ==则2326372a a a a a ++=____14．函数sin y x x =+的最大值15．已知1x y +=-且0,0x y <<，求1xy xy+的最小值 16．过半径为2的圆外一点P 作圆的两条切线,PA PB ，切点分别为A B 、，则PA PB ⋅ 的最小值三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知直线l 的参数方程是,(x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩是参数），圆C 的极坐标方程为)4cos(2πθρ+=． （Ⅰ）求圆心C 的直角坐标；（Ⅱ）由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值．18． 设函数()|1||4|.f x x x a =++--（Ⅰ）当1a = 时，求函数()f x 的值域； （Ⅱ）若12()1f x a+≥对任意的实数x 恒成立，求实数a 的取值范围．19．已知ABC ∆的三个内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,．且B b aC A c a sin )()sin )(sin (-=+-。
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半轴相交于两点M，N(点M必在点N的右侧），且
已知椭圆D： 的焦距等于 ，且过点
( I )求圆C和椭圆D的方程；
(Ⅱ)若过点M斜率不为零的直线与椭圆D交于A、B两点，求证：直线NA与直线NB的倾角互补．
15、已知椭圆 : 的焦距为 ,离心率为 ,其右焦点为 ,过点 作直线交椭圆于另一点 .
山东省2016届高三数学文优题精练
圆锥曲线
一、选择、填空题
1、（2015年高考）过双曲线 的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交 于点 .若点 的横坐标为 ,则 的离心率为.
2、（2014年高考）已知双曲线 的焦距为 ，右顶点为 ，抛物线 的焦点为 ，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为 ，且 ，则双曲线的渐近线方程为 。
(1)求椭圆C的方程；
(2)A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为 的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.设 ＝t ，求实数t的值．
4、（滨州市2015届高三一模）已知椭圆 的左右焦点分别是 ，且 的坐标为 ，离心率为 。
直线 与椭圆 交于 两点，当 时，M是椭圆C的上顶点，且 的周长为6.
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）点P（2， ），Q（2，－ ）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点。当A，B运动时，满足∠APQ＝∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由。
6、（菏泽市2015届高三一模）椭圆 过点 ，离心率为 ，左右焦点分别为 ，过点 的直线交椭圆于 两点。
（1）求椭圆 的方程；
（Ⅰ）求椭圆 的方程；
（Ⅱ）过原点的直线与椭圆 交于 两点（ 不是椭圆 的顶点），点 在椭圆 上，且 ，直线 与 轴、 轴分别交于 两点.
山东省寿光五中2016届高三上学期12月月考数学(文)试题 Word版含答案[ 高考]
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寿光五中高三数学（文）月考试题（2015/12/3）（时间120分钟，满分150分） 命题：张会梅一、选择题（每小题5分，共计50分）1．设i 是虚数单位，复数7412ii+=+（ ） A ． 32i -B ．32i +C ． 23i +D ． 23i -2．集合{}{}20,2A x x a B x x =-≥=<，若R C A B ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）A ． []0,4B ．(],4-∞C ． (),4-∞D ． ()0,43.设0.50322,log 2,log 0.1a b c ===，则 A.a b c <<B. c a b <<C. c b a <<D. b c a <<4．下列四个结论：①若0x >，则sin x x >恒成立；②命题“若sin 0,0x x x -==则”的逆命题为“若0sin 0x x x ≠-≠，则”； ③“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的充分不必要条件； ④命题“,ln 0x R x x ∀∈->”的否定是“000,ln 0x R x x ∃∈-≤”． 其中正确结论的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．4个D ．3个5．直线10x my ++=与不等式组30,20,20x y x y x +-≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域有公共点，则实数m 的取值范围是（ ）A ． 14,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ． 41,33⎡⎤--⎢⎥⎣⎦C ． 3,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ． 33,4⎡⎤--⎢⎥⎣⎦6．已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A ．12B ．24C ．36D ．487．设01a <<，则函数11xy a =-的图象大致为（ ）8．已知向量()()0,sin ,1,2cos a x b x ==，函数()()2237,22f x a bg x a b =⋅=+-，则()f x 的图象可由()g x 的图象经过怎样的变换得到（ ）A ．向左平移4π个单位长度 B ． 向左平移2π个单位长度 C ．向右平移4π个单位长度D ． 向右平移2π个单位长度9. 已知函数()()()sin 0f x A x ωϕϕπ=+<<的图象如图所示，若()00053,,sin 36f x x x ππ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，则的值为D.10.设()ln f x x =，若函数()()g x f x ax =-在区间(]0,3上有三个零点，则实数a 的取值范围是 A.10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B. ln 31,3e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.ln 30,3⎛⎤⎥⎝⎦D.ln 3,3e ⎛⎫⎪⎝⎭二、解答题（每小题5分共计25分）11.已知()sin cos 0,,tan αααπα-=∈=则 .12.已知平面向量()()1,22,.23a b m a b a b ==-⊥+=，，且则 . 13.函数1lg 1y x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的定义域是 . 14. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S 、，体积分别为12υυ，，若它们的侧面积相等，且1122169S S υυ=，则的值为 .15.给出下列四个命题：①命题“,cos0x R x∀∈>”的否定是“,cos0x R x∃∈≤”；②a、b、c是空间中的三条直线，a//b的充要条件是a c b c⊥⊥且；③命题“在△ABC中，若,sin sinA B A B>>则”的逆命题为假命题；④对任意实数()()()(),000x f x f x x x x''-=>><<有，且当时，f，则当x0时，f.其中的真命题是.（写出所有真命题的编号）三、解答题：16.已知函数()()21cos cos0,2f x x x x x Rωωωω=-->∈的图像上相邻两个最高点的距离为π.（I）求函数()f x的单调递增区间；（II）若ABC∆三个内角A、B、C的对边分别为()0,sina b c c f C B===、、，且3sin A，求a，b的值.17. 已知数列{}n a前n项和n S满足：21n nS a+=（I）求数列{}n a的通项公式；（II）设()()11211nnn naba a++=++，数列{}n b的前n项和为n T，求证：14nT<.18. 已知函数)2sin()4cos()4sin(32)(πππ+-++=xxxxf．(1)求)(xf的最小正周期；(2)若将)(xf的图象向右平移3π个单位，得到函数)(xg的图象，求函数)(xg在区间)2,0[π上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．19. 如图正方形ABCD的边长为ABCD的边长为BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，FO FO⊥平面ABCD.（I ）求证:AE//平面BCF ；（II ）若FO =，求证CF ⊥平面AEF..20.已知函数()ln ,f x x mx m R =-∈. （I ）求()f x 的单调区间； （II ）若()[)1211m f x m x-≤-++∞在，上恒成立，求实数m 的取值范围. 21.近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录．为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P 万件（生产量与销售量相等）与促销费用x 万元满足123+-=x P (其中a x ≤≤0，a 为正常数)．已知生产该产品还需投入成本10+2P 万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为)204(P+元／件． (1)将该产品的利润y 万元表示为促销费用x 万元的函数； (2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．高三数学（文）月考试题（2015/12/3）答案一、 选择题1.A2.B3.C 4、D 5、D 6、A 7、B 8、C 9、D 10、D 二．填空题11. -1 12.(-4,7) 13.32[log ,)+∞ 14. 4315.①④ 三、解答题18. 解：（1）())sin 22f x x x π=++sin 2x x + 2sin(2)3x π=+．所以)(x f 的最小正周期为π．……………… 6分（2） 将)(x f 的图象向右平移3π个单位，得到函数)(x g 的图象， ∴()()2sin 2()333g x f x x πππ⎡⎤=-=-+⎢⎥⎣⎦2sin(2)3x π=-． 0 2x π⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，时，22,333x πππ⎡⎫-∈-⎪⎢⎣⎭， ∴当232x ππ-=，即512x π=时， )(x g 取得最大值2；………… 9分当233x ππ-=-，即0x =时， )(x g 取得最小值12分21. .解：（1）由题意知， )210()204(p x p py +--+=， 将123+-=x P 代入化简得：x x y -+-=1416 （0x a ≤≤）. …………… 6分 （2）13)1(14217)114(17=+⨯+-≤+++-=x x x x y ，当且仅当1,114=+=+x x x 即时，上式取等号. …………… 10分 当1a ≥时, 促销费用投入1万元时，厂家的利润最大;当1a <时, )114(17+++-=x x y 在[]0,a 上单调递增, 所以x a =时,函数有最大值．即促销费用投入a 万元时，厂家的利润最大 . …… 12分 综上,当1a ≥时, 促销费用投入1万元，厂家的利润最大;当1a <时, 促销费用投入a 万元，厂家的利润最大 .…… 14分。
山东省实验中学2016届高三上学期第一次诊断性测试数学(文)试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知i 为虚数单位，若复数z 满足()20152016z i i ⋅-=+，则z 为（ ）A ．20152016i +B ．20152016i -C ．20162015i -+D ．20162015i -- 【答案】D 【解析】试题分析：由()20152016z i i ⋅-=+得()2015201620162015z i i i =+=-+ ，所以20162015z i --，故选D.考点：复数的相关概念及运算.2、已知全集{}U 1,2,3,4,5=，集合{}1,2,3A =，{}2,4B =，则()U AB ð为（ ）A ．{}1,2,4B ．{}2,3,4C ．{}2,4,5D ．{}2,3,4,5 【答案】C 【解析】试题分析：由题意可知{4,5}U A =ð，所以(){2,4,5}U A B =ð，故选C.考点：集合的运算.3、函数()f x =的定义域为（ ）A ．[)(]2,00,2-B ．()(]1,00,2-C ．[]2,2-D ．(]1,2-【答案】B 【解析】试题分析：函数有意义2240401110lg(1)010x x x x x x ⎧-≥⎧-≥⎪⇔⇔+≠⇔-<<⎨⎨+≠⎩⎪+>⎩或02x <≤，故选C. 考点：函数的定义域.4、在某次测量中得到的A 样本数据如下：582，584，584，586，586，586，588，588，588，588．若B 样本数据恰好是A 样本数据都加20后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．标准差 【答案】D 【解析】试题分析：由标准差的定义及计算公式可知，原数据统一加上或减去一个数后，标准差不变，故选D. 考点：统计.5、设命题:p 函数2sin 2y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭是奇函数；命题:q 函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称．则下列判断正确的是（ ）A ．p 为真B ．q ⌝为假C ．p q ∧为假D ．p q ∨为真 【答案】C 【解析】试题分析：因为2sin 2cos 2y x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭是偶函数，所以命题p 是假命题，由余弦函数的性质可知命题q 是假命题，选项C 正确. 考点：1.三角函数性质；2.逻辑联结词与命题.6、若实数x ，y 满足1000x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则目标函数2z x y =+的取值范围是（ ）A ．[]0,2B ．[]0,1C ．[]1,2D ．[]2,1- 【答案】A 【解析】试题分析：作出可行域，由图可知，可行域三个顶点分别为11(0,0),(,),(0,1)22A B C -，将三个点的坐标分别代入目标函数得10,,22z z z ===，所以目标函数的取值范围为[]0,2，故选A.考点：线性规划.7、执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．16【答案】C 【解析】试题分析：模拟法，开始：1,1k S == ，满足3k <；1122,2S k =⨯==，满足3k <；2228,3S k =⨯==，不满足3k <，输出8S =，故选C.考点：程序框图. 8、设函数()1ln 3f x x x =-（0x >），则函数()f x （ ） A ．在区间()0,1，()1,+∞内均有零点 B ．在区间()0,1，()1,+∞内均有零点C ．在区间()0,1内有零点，在区间()1,+∞内无零点D ．在区间()0,1内无零点，在区间()1,+∞内有零点 【答案】D【解析】 试题分析：()()111ln ,33f x x x f x x'=-=-,当03x <<时，()0f x '< ，()f x 单调递减；当3x >时，()0f x '> ，()f x 单调递增，所以min ()(3)1ln30f x f ==-<，而11(1)ln1033f =-=>，所以函数在区间在区间()0,1内无零点，在区间()1,+∞内有零点，故选D.考点：1.导数与函数的单调性；2.函数与方程. 9、函数cos 622x xxy -=-的图象大致为（ ）【答案】D 【解析】试题分析：由cos(6)cos6()()2222x x x xx xf x f x ----==-=---可知，函数为奇函数，故排除A ，又当02x π<<时，0y >，排除B ，当1x >时， ，排除C ，故选D.考点：1.函数和奇偶性；2.函数图象与性质；3.三角函数性质.10、若()f x 是定义在R 上的函数，对任意的实数x ，都有()()44f x f x +≤+，且()()22f x f x +≥+，若()34f =，则()2015f 的值是（ ）A ．2014B ．2015C ．2016D ．2017 【答案】C 【解析】试题分析：由()()22f x f x +≥+得，()()422()4f x f x f x +≥++≥+，又因为()()44f x f x +≤+，所以()()44f x f x +=+，所以()()44()f x k f x k k Z +=+∈，则(2015)(34503)(3)45032016f f f =+⨯=+⨯= ，故选C. 考点：1.函数的表示；2.函数周期性的应用.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11、如图，正方体1111CD C D AB -A B 的棱长为1，E 为线段1C B 上的一点，则三棱锥1D D A -E 的体积为 ．【答案】16考点：三棱锥的体积.12、已知数列{}n a 的前n 项和21n S n n =++，则89101112a a a a a ++++= ． 【答案】100 【解析】试题分析：由数列的前n 项和的定义可知，228910111212712121(771)100a a a a a S S ++++=-=++-++=.考点：数列的前n 项和的定义.13、()()sin f x x ωϕ=A +（A ，ω，ϕ为常数，0A >，0ω>，0ϕπ<<）的图象如图所示，则3f π⎛⎫⎪⎝⎭的值为 ．【答案】1 【解析】试题分析：由图可知，2A =，3113,,241264T T ππππω=-=∴==，所以()()2sin 2f x x ϕ=+，2sin 2,sin 1,6336f ππππϕϕϕ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以52sin(2)2sin 13366f ππππ⎛⎫=⨯+== ⎪⎝⎭. 考点：三角函数的图象与性质.14、已知m 、n 为正实数，向量(),1a m =，()1,1b n =-，若//a b ，则12m n+的最小值为 ．【答案】3+【解析】试题分析：因为//a b ，所以1m n =-即1m n +=，所以12122()()333n m m n m n m n m n +=++=++≥+=+2n m m n =即222n m = 时取选号，所以12m n+的最小值为3+考点：1.向量的坐标运算；2.基本不等式.15、已知双曲线1C :22221x y a b-=（0a >，0b >）的离心率为2，若抛物线2C :22x py=（0p >）的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则p = ． 【答案】8 【解析】试题分析：2,2,ce c a b a==∴===,所以双曲线的渐近线方程为y =，又抛物线的焦点坐标为(0,)2p，由点到直线的距离公式得22,82pp =∴=.考点：双曲线、抛物线的几何性质.三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16、（本小题满分12分）在C ∆AB 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且cos C cos 2cos b c a +B =B ．()I 求角B 的大小；()II 若函数()()()2sin 2sin 22cos 1f x x x x =+B +-B +-，R x ∈．()1求函数()f x 的最小正周期； ()2求函数()f x 在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．【答案】(Ⅰ) 3B π=;(Ⅱ) （1）T π=;（2）max min ()() 1.f x f x =-【解析】试题分析：(Ⅰ)由cosC cos 2cos b c a +B =B 及正弦定理或射影定理可得B A A cos sin 2sin =或2cos a a B =，从而可求得角B 的值； (Ⅱ)将3B π=代入函数解析式，再利用两角和与差的正弦与余弦公式、二倍角公式化简函数的解析式得())4f x x π=+；（1）由三角函数性质可求函数的最小正周期；（2）由,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦可得32[,]444x πππ+∈-，即可求得sin(2)[42x π+∈-，所以可求函数的最大值与最小值.试题解析：(Ⅰ)cos cos 2cos b C c B a B +=，由射影定理，得2cos a a B =1cos .23B B π∴=∴=……………4分或边化角,由cos cos 2cos b C c B a B +=,变为B A B C C B cos sin 2cos sin cos sin =+,即B A A cos sin 2sin = 1cos .23B B π∴=∴= (Ⅱ)由(Ⅰ)知3B π=，所以2()=sin (2+)+sin(2)+2cos 133f x x x x ππ--=sin 2coscos 2sinsin 2coscos 2sincos 23333x x x x x ππππ++-+sin 2cos 2)4x x x π=+=+……………7分（1）()f x 的最小正周期22T ππ==.……………8分（2）3[,],2[,],2[,]4422444x x x πππππππ∈-∴∈-+∈-，sin(2)[4x π+∈所以，())[4f x x π=+∈-……………10分故max min ()() 1.f x f x =-……………12分考点：1.正弦定理、射影定理；2.三角恒等变换；3.三角函数的图象和性质.17、（本小题满分12分）山东省济南市为了共享优质教育资源，实现名师交流，甲、乙两校各有3名教师报名交流，其中甲校2男1女，乙校1男2女．()I若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；()II若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．【答案】(I) 所的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男) ;2名教师性别相同的概率为49;（II）所有结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男) 、(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共15种；2名教师来自同一学校的概率为25.选出的2名教师性别相同的结果有(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲女1, 乙女1)、(甲女1, 乙女2)，共4种，所以选出的2名教师性别相同的概率为49. ……………………6分（II）从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男) 、(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共15种；………………………10分选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果为(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共6种，所以选出的2名教师来自同一学校的概率为62155=. ………………………12分考点：古典概型.18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥CD P -AB 中，D P ⊥平面CD AB ，D DC C 1P ==B =，2BA =，//DC AB ，CD 90∠B =，点E 、F 、G 分别是线段AB 、C P 、D E 的中点．()I 求证：FG//平面PAB ； ()II 求证：DF ⊥平面C PB ．【答案】（I ）（II ）均见解析. 【解析】试题分析：（I ）由线面平行的判定定理可知，要证//FG 平面PAB ，只要证在平面PAB 内存在一条直线与FG 平行即可，连接,EC AC 易证四边形AECD 是平行四边形，所以点G 为AC 的中点，由三角形中位线定理可知//FG PA ，可证结论成立；（II ）先由PD ⊥平面ABCD得到PD BC ⊥，由已知CD BC ⊥，证得BC ⊥平面PCD ，得到DF BC ⊥，又因为三角形PCD 为等腰直角三角形，所以DF PC ⊥，由直线与平面垂直的判定定理可知结论成立. 试题解析：（I ）因为DC=1，BA=2，AB ∥DC ， E 是线段AB 的中点，所以AE ∥DC ，且AE=DC ，所以四边形AECD 为平行四边形。
数学上学期期中试题-第一中学2016届高三5月适应性考试数学试题及答案(一)(文)
钟祥一中2016届高三五月适应性考试（一）数学（文科）试题注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第II 卷时, 用0．5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．第I 卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{1|1,|M x N y y x ⎧⎫=≥==⎨⎬⎩⎭，则M N =（ ）A ．（0,1）B ．[0,1]C ．[)0,1D ． (]0,12．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（ ）A ．28+B ．24+C ．18+D ．18+3．已知正项数列{a n }中，a 1=l ，a 2=2，212122-++=n n n a a a （n ≥2）则a 6=（ ）A ．16B ．4C ．D ．454．若复数z 满足20152016i i 1i=++z( i 为虚数单位），则复数z =（ ） A ．1B ．2C ．ID ．2i5．下列命题中假命题的是（ ） A ．∃x 0∈R,ln x 0 <0 B ．∀x ∈(-∞,0)，e x >x +1 C ．∀x >0,5x >3xD ．∃x 0∈(0,+∞) ,x 0<sin x 06．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的T 是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．将向量1a u r =(x 1，y 1)，2a u u r =(x 2，y 2)，…n a u u r =(x n ,y n )组成的系列称为向量列{n a u u r}，并定义向 量列{n a u u r }的前n 项和12n n S a a a =++⋅⋅⋅+u u r u r u u r u u r．如果一个向量列从第二项起,每一项与前一项 的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列。
2016届高三数学上册第一次月考试卷1
知识改变命运2015-2016学年度普宁华侨中学高三级第一次月考试题理科数学 2015年10月5日第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数3ii-在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．设cos(α＋π)＝32(π<α<23π)，那么sin(απ-2)的值为( ) A. －32 B. －12 C ．12 D ．323.设F E D ,,分别为ABC ∆的三边AB CA BC ,,的中点，则=+ A.12AD B.12BCC.BCD.4．已知命题:,p m n 为直线，α为平面，若//,,m n n ⊂α则//m α;命题:q 若,>a b 则>ac bc ,则下列命题为真命题的是（ ）A ．⌝p 或qB ．⌝p 且qC ． p 或qD ．p 且q5．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点与抛物线212y x =的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为（ ）知识改变命运A ．2212718x y -=B ．2211827y x -=C ．2211224x y -=D ．22136x y -=6、若正数,x y 满足35x y xy +=,则34x y +的最小值是（ ）A ．245 B ．5 C ．285D ．6 7．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A ．8－2πB ．8－π2C ．8－πD ．8－π48、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1,2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有( ) A ．52种 B ．36种 C ． 20种 D ．10种9、在△ABC 中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c，若22a b -=，sin C B =，则A =（ ）A ．030B ．060C ．0120D ． 0150 10．执行如右图的程序框图，若输出的48S =，则输入k 的值可以为( )A ．6B ．10C ．4D ．811．二项式1(n x-展开式中含有2x 项，则n 可能的取值是 （ ）A ．8B ．7C ．6D ．512．设函数)(x f 在R 上存在导数)(x f '，R x ∈∀，有2)()(x x f x f =+-，（第10题在),0(+∞上x x f <')(，若(6)()1860f m f m m ---+≥，则实数m 的取值范围为（ ） A ．[2,)+∞ B ．[3,)+∞ C ．[3,3]- D ．(,2][2,)-∞-+∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
【山东版】高三上学期月考(1)数学(文) Word版含答案.pdf
2015届上学期高三一轮复习 第一次月考试题【版】 注意事项： 1. 本试题共分三大题，全卷共150分。
考试时间为120分钟。
2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。
3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。
作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。
第I卷（共60分） 选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.) 1. 设全集，集合，，则( )A.{5}B.{1,2,5}C.D. 2．定义映射，若集合A中元素在对应法则f作用下象为，则A中元素9的象是( ) A．－3 B．－2 C．3 D． 2 3.已知命题： （ ） A． B． C．D． 4.函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 5.是三个集合，那么“”是“”成立的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6．若的大小关系是（ ） A．B．C．D． 7．若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是（ ） A． B． C． D． 8.已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：函数为减函数，若为真命题，则实数的取值范围是 ( ) A． B. C． D. 9.下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 10．函数的零点的个数（ ） A．4 B. 3 C．2 D．1 11．已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是 （ ）A .B .(1,2] C. (1，3) D. 12．若存在负实数使得方程 成立，则实数的取值范围是（ ） A． B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上) 13.已知函数的图象在处的切线方程是,则? . 14．函数的极值点为 . 15.已知函数满足，且时，,则函数与的图象的交点的个数是 . 16.用表示不超过的最大整数，如，设函数，关于函数有如下四个命题：①的值域为； ②是偶函数 ； ③是周期函数，最小正周期为1 ； ④是增函数. 其中正确命题的序号是： . 三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知集合 （I）当=3时，求； （Ⅱ）若，求实数的值. 18．（本小题满分12分）已知，设命题P： ；命题Q：函数f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围． 19.（本小题满分12分） 已知函数是定义在上的偶函数，且时，,函数的值域为集合. （I）求的值； （II）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围. 20.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数． （I）求a的值；（Ⅱ）判断的单调性并证明； （III）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围． 21．（本小题满分13分） 已知函数 （Ⅰ）若上是增函数，求实数的取值范围。
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单县五中2015-2016高三一轮复习第一次月考试题 （文科数学） 2015/10/01本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回。
注意事项：1.答卷前，考生必须用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。
2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。
第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题.每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝ （ ）A ．∅B ．｛x |0＜x ＜3｝C ．｛x |1＜x ＜3｝D ．｛x |2＜x ＜3｝ 2．命题“若3≠x 且2≠x 则0652≠+-x x ”的否命题是 （ ）A ．若3=x 且2=x 则0652=+-x x B ．若3≠x 且2≠x 则0652=+-x x C ．若3=x 或2=x 则0652=+-x x D ．若3=x 或2=x 则0652≠+-x x 3．已知a R ∈且0a ≠，则“11a<”是“1a >”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是( ) A ．3xy = B ．1y x =+ C ．21y x =-+ D ．12y x = 5．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（ ）A ．),31(+∞-B ．)1,31(- C ．)31,31(- D ．)31,(--∞6．二次函数a bx x x f +-=2)(的部分图象如右图，则函数)()(x f e x g x '+=的零点所在的区间是（ ）A.)0,1(-B. ()1,2C. )1,0(D. )3,2(7．已知奇函数()f x 对任意x R ∈，都有0)()6(=++x f x f ，且()24,f =则()2014f =（ ） A.0B.4-C.8-D.16-8． 已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49．.若函数()()()01x x f x ka a a a -=->≠-∞+∞且在，上既是奇函数又是增函数，则()()log a g x x k =-的图象是（ ）10．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当()0,x ∈+∞时，()()xf x f x '<-成立，若()(),1313,2(2)a b g f g c f ===，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A.c b a <<B.c a b <<C.a b c <<D.a c b <<第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填在答题卷的相应位置。
11．函数()1,011≠>+=-a a a y x 且一定过定点 .12．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧a ·2x，x ≥0，2－x ，x <0(a ∈R )．若f [f (－1)]＝1，则a ＝____________.13.函数f (x )＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a 的取值范围为 . 14．.已知函数()()34f x x ax a =-+-∈R ，若函数()y f x =的图象在点()()1,1P f 处的切线的倾斜角为4a π=，则________15.已知函数f (x)是定义在R 上的奇函数，给出下列命题（1）f (0)=0;（2）若f (x)在[)0+∞，上有最小值-1,f (x)在(-∞,0)上有最大值1; （3）f (x)在(1,+∞ )上为增函数，则f (x)在(-∞,-1)上为减函数; （4）x>0时，()22f x x x =-,则当x<0时，()22f x x x =--.其中正确的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分）已知U ＝R ，A ＝{x ||x －3|＜2} ， B ＝{x |(x-2)(x-4)＞0}， 求A∩B ， C U (A ∪B) 。
17. （本题满分12分）已知()f x 是定义在实数集R 上的奇函数，且当0x >时，2()43f x x x =-+， （Ⅰ）求[(1)]f f -的值；（Ⅱ）求函数()f x 的解析式；18.（本小题满分12分）已知p ：不等式220x x m -->解集为R ，q ：集合{}2210,A x x x m x R =+--=∈，且.A p q ≠∅∧且为真，求实数m 的取值范围.19.（本题满分12分）已知函数].5,5[,22)(2-∈++=x ax x x f（1）求当1-=a ，求函数)(x f 的最大值和最小值；（2）求实数a 的取值范围，使]5,5[)(-=在区间x f y 是单调函数． 20．（本题满分13分）设1)(23+++=bx ax x x f 的导数()f x '满足(1)2,(2)f a f b ''==-，其中常数,a b ∈R .求曲线)(x f y =在点()()11f ，处的切线方程；21.（本小题满分14分）已知函数f(x)=21ax b x ++是定义在（-1，1）上的奇函数，且12()25f =. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）证明f(x)在（-1，1）上是增函数； （Ⅲ）解不等式f(t-1)+ f(t)<0.单县五中2015-2016年高三复习第一次月考试题文科数学参考答案 2015/10/01一、 选择题：DCBBB CBBAB二、 填空题：11.（1,2）；12.41；13.a ≤-3；14.4； 15.（1）（2）（4）. 三、 解答题：16、解：{||3|2}{|15}A x x x x =-<=<< …….. 3分 2{|0}{|(2)(4)0}{| 2 >4}4x B x x x x x x x x -=>=-->=<-或 …… 7分 {|1 2 45}A B x x x ⋂=<<<<或….. 10分Φ=B)(A C U (12)分17.解：（Ⅰ）[(1)]0f f -＝ ……………………………………4分（Ⅱ）224 3 (0)()0 (0)4 3 (0)x x x f x x x x x ⎧-+>⎪==⎨⎪---<⎩………………………12分18、解：若p:不等式022m x x --解集为R19、解：2(1)1,()22,a f x x x =-=-+对称轴min max 1,()(1)1,()(5)37x f x f f x f =====∴max m ()37,()1in f x f x ==…………6分（2）对称轴,x a =-当5a -≤-或5a -≥时，()f x 在[]5,5-上单调 ∴5a ≥或5a ≤-. …………12分20、解：（1）b ax x x f ++=23)(2'--------------1分则{af b f 2)1()2(=-= ∴{a b a b b a 223412=++-=++-------------------4分∴ 23-=a , 3-=b --------------------------6分 ∴ 1323)(23+--=x x x x f ----------------------7分 即333)(2'--=x x x f ----------------------------9分 ∴ 25)1(-=f即切点坐标（1，)25-，切线斜率3)1('-==f k ------11分 ∴ 曲线方程为：)1(325--=+x y -----------------12分 即 0213=-+y x ---------------------------------13分 21、(1)解：()f x 是（-1，1）上的奇函数(0)0f ∴= 0b ∴= -------------------（1分）又12()25f =2122151()2a ∴=+1a ∴= -------------------------------------（3分）2()1xf x x ∴=+ ----------------------------------（4分） （2）证明：任设x 1、x 2∈（-1，1），且12x x <则1121212222212122()(1)()()11(1)(1)x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++ 1211x x -<<< 1211x x ∴-<<--------------- （6分） 120x x ∴-<，且1210x x ->又221210,10x x +>+> 12()()0f x f x ∴-<即12()()f x f x < -----------------------------（8分）()f x ∴在（-1，1）上是增函数 -----------（9分）（3）()f x 是奇函数∴不等式可化为(1)()()f t f t f t -<-=-即 (1)()f t f t -<- --------------------- （10分） 又()f x 在（-1，1）上是增函数∴有111111t t t t -<-<⎧⎪-<<⎨⎪-<-⎩解之得102t << ------------------------------ （13分） ∴不等式的解集为1{|0}2t t <<-----------------------（14分）。