电机中的能量转换与磁路
《电机学》 -------电路和磁路的比较
电机和变压器都是利用（磁场）作为介质来实现能量转换的装置。
在电机学分析中，通常将
电机中复杂的电磁场问题简化为（磁路）和（等效电路）的方法来分析。
用来产生磁通的电
流叫（励磁电流）。
根据励磁电流的性质不同，磁路可以分为（直流磁路）和（交流磁路）。
电路和磁路的区别：
Ø电路中有电动势可以无电流，而磁路中有磁动势必然有磁通
Ø在电路中，电动势与电流的方向或一致或相反；在磁路中，电流与磁动势之间符合(右手螺旋)定则
Ø在电路中，电流要引起功率损耗；而在磁路中，只有变化的磁通才引起功率损耗
Ø由于导体电阻率很大，可认为电流只在导体中流过；而磁路中除有主磁通外，介质周围还
存在(漏磁通)。
Ø电路中导体的电阻在一定温度下是常数，而磁路中铁磁材料的磁阻（不是常数）。
Ø对电路，当为线性电路时可以应用叠加原理。
但铁心磁路是（非线性）的，不可应用叠加
原理。
Ø在国际单位制中，磁场强度单位是A/m。
Ø电磁感应定律的物理意义是，当通过闭合线圈的磁通发生变化时，由线圈中的感应电流所
产生的磁场阻碍原来磁通的变化。
一个线圈产生的磁通所经过路径的磁阻越大，说明该线圈
的电感就越小。
电机学中的基本电磁定理
i2
i3
l
其中 H： 磁场强度，安/米(A/m)
dl
注：若i与l符合右手螺旋关系， 取正号，否则取 负号 。其中大拇指所指为i的方向，四指为l方向。 如图示为: ∑ i = i1 + i2 - i3
当气隙长度δ远远小于两侧 的铁心截面的边长时， 铁心和 气隙中为均匀磁场，则
F Ni H FelFe H
其中 F=Ni：磁路的磁动势 HFelFe：铁心上的磁压降 Hδ δ ：气隙上的磁压降
带气隙的铁心磁路
注：i 与 l 符合右手螺旋关系,电机学中习惯大拇指所 指为 l 的方向，四指为多匝线圈中 i 方向。
设有向回路 l 与圆 环的中心圆重合，则沿 着回线 l 磁场强度 H 处 处相等且其方向处处与 回线切线方向相同（称 为均匀磁场），同时闭 合回线所包围的总电流 由通有电流 i 的 N 匝线 圈提供，则：
e blv
运动电势的方向习惯用右手定则确定，如图所示。
2.3. 电磁力定律
载流导体在磁场中要受到电磁力，在导体与磁场 垂直的情况下，若导体中电流为i，导体长度为l，导 体所在处的磁通密度为b，则电磁力为：
f bli
注：电磁力方向由左手定则决定
电机的基本作用原理
三个定律，一个定理 1）安培环路定律（全电流定律）：电流在任一导 体中流通，则该导体周围将有磁场产生。 2）电磁感应定律：任一线圈中键链的磁通发生变 化，则在该线圈中将有感应电势产生。
3）电磁力定律：任一载流导体在磁场中将受力的 作用。
4）能量守恒定理：输入能量 = 输出能量 + 损耗能 量
电机的可逆运行原理
机械功率
发电机 电动机
第一章 磁路
第一章磁路电机是一种机电能量转换装置，变压器是一种电能传递装置,它们的工作原理都以电磁感应原理为基础，且以电场或磁场作为其耦合场。
在通常情况下，由于磁场在空气中的储能密度比电场大很多，所以绝大多数电机均以磁场作为耦合扬。
磁场的强弱和分布，不仅关系到电机的性能，而且还将决定电机的体积和重量；所以磁场的分析扣计箅，对于认识电机是十分重要的。
由于电机的结构比校复杂，加上铁磁材料的非线性性质，很难用麦克斯韦方程直接解析求解；因此在实际工作中．常把磁场问题简化成磁路问题来处理。
从工程观点来说，准确度已经足够。
本章先说明磁路的基本定律，然后介绍常用铁磁材料及其性能，最后说明磁路的计算方法。
1-1 磁路的基本定律一、磁路的概念磁通所通过的路径称为磁路。
图1—1表示两种常见的磁路，其中图a为变压器的磁路，图b为两极直流电机的磁路。
在电机和变压器里，常把线圈套装在铁心上。
当线圈内通有电流时、在线圈周围的空间(包括铁心内、外)就会形成磁场。
由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过，并在能量传递或转换过程中起耦合场的作用，这部分磁通称为主磁通。
围绕裁流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。
主磁通和漏磁通所通过的路径分别构成主磁路和漏磁路，图1—l中示意地表出了这两种磁路。
用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈(或称励磁绕组)，励磁线圈中的电流称为励磁电流(或激磁电流)。
若励磁电流为直流，磁路中的磁通是恒定的，不随时间而变化，这种磁路称为直流磁路；直流电机的磁路就属于这一类。
若励磁电流为交流(为把交、直流激励区分开，本书中对文流情况以后称为激磁电流)，磁路中的磁通随时间交变变化，这种磁路称为交流磁路；交流铁心线圈、变压器和感应电机的磁路都属于这一类。
二、磁路的基本定律进行磁路分析和计算时，往往要用到以下几条定律。
安培环路定律 沿着任何一条闭合回线L ，磁场强度H 的线积分值dlH L∙⎰ 恰好等于该闭合回线所包围的总电流值∑i ，(代数和)．这就是安培环路定律(图l —2)。
机电能量转换原理
We eidt
-9-
将式（2-2）代入式（2-4），可知机械系统输入机械能的分布为
dx d x dx WM F dt M 2 D dt K x x0 dx Fedx dt dt dt
-3-
1 机电能量的转换装置
一般来说，电磁系统包括电气系统、机械系统和连接机电系 统的中间媒介，其作用是能量传递和转换。系统可以从机械系统 输入机械能，通过中间介质将机械能传递给电气系统，使之输出 电能；另一方面，也可以从电气系统输入电能，并由中间介质转 换为机械能，驱动机械系统运动。
Φm
R + u i _ K
a) 机电系统及联系 b) 理想的磁能储存系统
根据电磁系统机电装置的能量输入和输出的数量，可分为单 输入输出机电能量转换装置和多输入输出机电能量转换装置。
-5-
1.1 单输入输出机电能量转换装置 单输入和输出机电能量转换装置是一类简单的电磁系统，如 图2-3所示， 其具有单一的电气和机械装置通过耦合磁场进行机 电能量的转换，再由电气或机械装置输入或输出能量。这类电磁 系统具有广泛的工程应用，比如：电磁继电器和电磁铁等机电装 置。
质量储 能 摩擦 发热损耗 弹性 储能 输入耦合 磁场的机械能
2
2
Wm Fe dx
-10-
由此，机电系统耦合磁场输入的总能量应为电气系统与机械 系统输入能量之和，即为
Wf We Wm eidt Fe dx
（2-7）
电气系统
机械系统
-11-
1.2 多输入多输出机电能量转换装置 多输入和多输出机电能量转换装置是一类复杂的电磁系统， 如图2-4所示，其具有多路的电气和机械装置通过耦合磁场进行 机电能量的转换，再由电气或机械装置输入或输出能量。
机电能量转换
Te
T
单边激励
i Te u e Tmech dθmech
电源输入的总功率
P1 = ui
电压平衡方程
u = ri − e
法拉第电磁感应定律
dψ e=− dt
输入磁储能系统的电功率
Pe = ui − ri = (u − ri)i = −ei
2
在时间dt内，输入耦合场的净电能
输入耦合场的净电能
dWe = −(e1i1 + e2 i2 )dt = i1dψ 1 + i2 dψ 2
微分磁能增量
∂Wm ∂Wm ∂Wm dWm = dψ 1 + dψ 2 + dθ ∂θ ∂ψ 1 ∂ψ 2
能量平衡
dWm = dWe − Te dθ mech
磁能增量
dWm = i1dψ 1 + i2 dψ 2 − Te dθ mech
1 1 2 2 Wm (i10 , i20 ,θ 0 ) = L11 (θ )i1 + L12 (θ )i1i2 + L22 (θ )i2 2 2
'
线性系统磁能与磁共能
Wm = W
' m
磁能密度
wm = ∫ H ⋅ dB
0
B0
线性系统磁能密度
1B 1 wm = = BH 2 µ 2
在一定的磁通密度下， 在一定的磁通密度下，磁能密度与介质磁 导率成反比。对于旋转电机而言， 导率成反比。对于旋转电机而言，大部分 磁能储藏在气隙中。 磁能储藏在气隙中。
= ∫ i1 (ψ 1 ,0,θ 0 )dψ 1
0
ψ 10
第三段路径c段
dθ = 0,ψ 1 = ψ 10 , dψ 1 = 0
电机运行效率
电机运行效率电机运行效率一直是电机设计与应用中的重要考量因素之一。
电机作为将电能转化为机械能的装置，效率高低直接影响到能源利用的效益以及设备的性能表现。
本文将深入探讨电机运行效率的多个方面，帮助读者更全面、深刻地理解这一主题。
1. 什么是电机运行效率？电机运行效率是指电机在工作过程中，将输入的电能转化为有用的机械能的能力，其计算公式为：效率（η）=输出功率÷输入功率。
换言之，电机的效率反映了它在消耗一定能量的情况下产生的有用功率占总输入功率的比例。
2. 影响电机运行效率的因素2.1. 磁路设计：电机的磁路结构对于电机效率有着重要影响。
合理的磁路设计可以减少磁的漏磁现象，提高电机的能量转化效率。
2.2. 电机材料：电机的核心材料和绕组材料直接影响其效率。
采用高导磁率、低磁滞损耗的材料可以降低能量损耗，提高电机效率。
2.3. 摩擦与机械损耗：电机在运行中，存在机械损耗和摩擦损耗。
减小机械摩擦和损耗是提高电机效率的关键。
2.4. 绕组电阻与铜损耗：电机绕组的电阻产生能量损耗，这部分损耗被称为铜损耗。
降低电阻和采用低铜损耗材料可以提高电机效率。
3. 提高电机运行效率的方法3.1. 优化磁路设计：合理设计电机的磁路结构，减小漏磁，提高磁路导磁性能。
3.2. 选用高效材料：核心材料和绕组材料应选用高导磁率、低损耗的材料，以减少能量损耗。
3.3. 控制摩擦与机械损耗：采用高效的轴承和减小机械间隙可以降低机械损耗和摩擦损耗。
3.4. 优化绕组设计：合理选择导线材料和截面积，减小电阻和铜损耗。
3.5. 电机负载匹配与控制：合理匹配负载和控制电机的工作状态，避免电机过载或过剩转速，减小能量损耗。
4. 电机运行效率的重要性与应用场景4.1. 工业应用：在工业领域，电机运行效率直接影响到工业设备的能耗与生产效率。
提高电机运行效率，能降低能源消耗和生产成本，提高设备的使用寿命。
4.2. 汽车行业：电动汽车的发展需要高效的电机来提供动力，提高电机运行效率可以延长电动汽车的续航里程，降低能源消耗。
电工原理之磁路与电磁能量转换介绍课件
水力发电：利用磁 路与电磁能量转换 原理，将水能转化 为电能
03
06
潮汐能发电：利用 磁路与电磁能量转 换原理，将潮汐能 转化为电能
05
生物质能发电：利 用磁路与电磁能量 转换原理，将生物 质能转化为电能
04
地热发电：利用磁 路与电磁能量转换 原理，将地热能转 化为电能
磁路与电磁能量转换的关 键技术
磁路设计： 优化磁路结 构，降低磁 阻，提高磁 通密度
02
材料选择： 选用高磁导 率、低磁滞 损耗的材料， 提高磁能转 换效率
03
控制策略： 采用先进的 控制策略， 实现磁能与 电能的高效 转换
04
散热设计： 优化散热系 统，降低器 件温度，提 高磁能转换 效率
磁路与电磁能量转换的稳定性与可靠性
磁路设计：合理设 计磁路，保证磁通
电磁能量转换技术的发展：更高效、更可靠、更 智能的电磁能量转换技术
集成化技术的发展：将磁路与电磁能量转换技术 集成到更小的空间，实现更高的集成度和性能
磁路与电磁能量转换在绿色能源领域的应用前景
磁路与电磁能量转 换技术在太阳能发
电领域的应用
磁路与电磁能量转 换技术在储能领域
的应用
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
磁路与电磁能量转 换技术在风能发电
电磁感应原理：通过电磁感应现象，将电能转化 为磁能，或将磁能转化为电能。
磁路原理：通过磁路，将磁能转化为机械能，或 将机械能转化为磁能。
电磁波原理：通过电磁波，将电磁能转化为光能， 或将光能转化为电磁能。
磁性材料原理：利用磁性材料的特性，实现磁能 与其他形式能量的转换。
磁路与电磁能量转换的关系
磁路是电磁能量转换的基础，它决定了电磁能
《电机与拖动》_刘锦波版清华出版社_课后答案（可编辑）
《电机与拖动》_刘锦波版清华出版社_课后答案课后答案网 //0>.第一章习题解答思考题1.1 电机中涉及到哪些基本电磁定律?试说明它们在电机中的主要作用。
答:电机与变压器中涉及到: (1)安培环路定律; (2)法拉第电磁感应定律;(3)电磁力定律;(4)磁路的欧姆定律。
其中,安培环路定律反映了一定磁势(或安匝数)所产生磁场的强弱。
在电机中,磁场在机电能量转换过程中起到了媒介的作用;法拉第电磁感应定律反映了交变的磁场所产生电势的情况。
在电机中,电磁感应定律体现了机电能量转换过程中所转换为电能的大小;电磁力定律反映了通电导体在磁场中的受力情况,它体现了机电能量转换过程中所转换为机械能的大小;磁路的欧姆定律类似于电路的欧姆定律,它体现了一定磁势作用到磁路中所产生的磁通大小,亦即耦合磁场的大小。
1.2 永久磁铁与软磁材料的磁滞回线有何不同?其相应的铁耗有何差异?答:永久磁铁又称为硬磁材料,其磁滞回线与软磁材料的不同主要体现在形状上。
硬磁材料的磁滞回线较“肥胖” ;而软磁材料则“瘦弱”。
硬磁材料的面积反映了铁磁材料磁滞损耗的大小,因而软磁材料的铁耗较小。
1.3 什么是磁路饱和现象?磁路饱和对磁路的等效电感有何影响?答:当励磁安匝(或磁势)较小时,随着磁势的增加,磁路中所产生的磁通也线性增加;当磁势增加到一定程度时,随着磁势的增加,磁路中所产生的磁通增加较小,甚至不再增加,这一现象称为磁路的饱和。
与磁路线性时相比,磁路饱和后的磁导率和等效电感有所减小。
1.4 铁心中的磁滞损耗与涡流损耗是如何产生的?它们与哪些因素有关答:铁心中的磁滞损耗是由铁磁材料在交变磁场作用下的磁化过程中,内部的磁畴相互摩擦所引起的铁心发热造成的;而涡流损耗则是由于交变的磁场在铁2心中感应电势并产生涡流,从而引起铁心发热。
由 p K f HdB C fB V 可h h h m∫见,磁滞损耗正比于磁场交变的频率、磁密的平方以及铁心的体积;由22 2pΔ Cf B V 可见,涡流损耗正比于磁场交变频率的平方、磁密的平方以及铁ee m磁材料的厚度。
电机学-磁路
磁路－电路分析
交、直流电路分析
• 欧姆定律：
• 基尔ii 霍0夫定律ui 0
B
1.1 磁路基本定律
一、磁路的概念
磁通所通过的路径叫磁路（电流流经的路径叫电路）
1、两种常见的磁路： 变压器磁路 两极直流电机的磁路
概念：主磁通和主磁路 励磁线圈和励磁电流
漏磁通和漏磁路 直流磁路和交流磁路
2、描述磁场的物理量：
磁路－基本知识
电学、磁学和动力学原理的综合运用
❖ 直流和交流电路分析原理 ❖ 磁路定律 ❖ 电磁关系 ❖ 电、磁和力的关系 ❖ 力学定律 ❖ 能量转换和守恒定律 ❖ 材料的特性
磁路－基本名词
• 电流、电压、电阻； • 磁通、磁场密度 B、磁场强度 H、磁动势 F； • 磁阻、磁导； • 磁滞、涡流；
❖ 磁化曲线、磁滞现象
• 上升曲线和下降曲线不重合 • 剩磁、矫顽力
1.2常用铁磁性材料及其特性
• 饱和性
B
❖ 磁滞损耗、涡流损耗
pn f Bm ,
pFe f Bm2 ,
2
0
1.2 ~ 1.6
B＝f（H） ＝f（H） H
1.3磁路计算
• 1.3磁路计算 • 计算类型
给定磁通量φ，计算 所需磁动势F
磁场的变化有关
1.1 磁路基本定律
二、磁路基本电磁定律
• 磁路欧姆定律：
F
l/
S
F Rm
mF
• 基尔霍夫定律
i 0 Fi N i
1.1 磁路基本定律
• 电磁感应定律
e d N d
dt
dt
e Blv
• 全电流定律l H： dl Ii
1.1 磁路基本定律
第1章机电能量转换的基本原理
交流电机统一理论第1章机电能量转换的基本原理第章机电能量转换的基本原理第1章1‐1 保守系统和磁场能量1‐2 磁场能量和磁场力1‐3 电场能量和电场力机电装置的定义机电装置：9机械能与电能转换的装置9大小不一、品种繁多、功能多样大小不一品种繁多功能多样机电装置的分类•（1）机电信号变换器—实现机电信号变换的装置—在功率较小的信号下工作的传感器，通常用于测量和控制装置中测量和控制装置中。
z如旋转变压器、扬声器等。
•（2）动铁换能器通电流激磁产生力使动铁有限位移的装置—通电流激磁产生力，使动铁有限位移的装置。
z如继电器、电磁铁等。
机电装置的分类机电装置的分类（3）机电能量持续转换装置—如电动机、发电机等。
机电装置6直流电动机机电能量转换形式•电致伸缩与压电效应—功率小，不可逆•磁致伸缩—功率小，不可逆•电场力（静电式机电装置）—功率小•磁场力—功率大，如电机7耦合场•机电装置中—耦合电场、磁场—频率低，两者可以分开，彼此独立z电磁式：磁场耦合z静电式：电场耦合8分析方法•归纳为具有若干个电端口和机械端口的装置—大多数旋转电机有两个电端口和一个机械端口的装置9保守系统的能量和力•状态变量xx &,•能量),;,,(,2121L &&L x xx x W W =•保守力),;,,(,2121L &&L x xx x f f =磁能和磁共能•磁能磁能和磁共能衔铁静止输入净电能全部转化为磁能衔铁静止，输入净电能全部转化为磁能•磁能表达式（x=x1）磁能表达式11φψ∫∫==φψFd id W m （1-8）磁能和磁共能•磁链与磁场储能不同气隙时电磁铁磁化曲线磁场储能磁共能分步积分法化简（1‐8）式11i ψ∫∫−==110m di i id W ψψψ（1-13）•磁共能1i ∫=0'mdi Wψ11'ψi WW mm =+磁共能磁能和磁共能图1-2磁场能量和磁场力12 磁场能量和磁场力单边激励的机电装置磁场中的力和转矩•电荷的洛伦兹电磁力–电场中的洛伦兹力–磁场中洛伦兹力•载流导体的电磁力•磁性材料中的电磁力电流在磁场中产生力铁磁材料在磁场中产生力洛伦兹电磁力定律•处于电磁场中电荷q所受到的电磁力F–电磁力F(N)) (BvEqF×+=力()–电荷q(库仑)–电场强度E(V/m)–磁通密度B(T)–电荷在电磁场中的运动速度v(m/s)电场和磁场中的洛伦兹电磁力•纯电场中–力的方向和电场强度的方向一致qEF =力方向场度方向致–与电荷的运动方向无关•纯磁场中)(B v q F ×=电磁力密度•3电荷密度ρ(C/m )：单位体积内的电荷•电磁力密度F V (N/m 3)：单位体积内产生的电磁力×=•电流密度)(B v E q F V +vJ ⋅=ρ•纯磁场中的电磁力密度BJ F V ×=磁性材料中的电磁力•磁性材料受力–详细计算十分复杂–需了解整体构件的磁场分布情况•简化成：只计算整体净力–多数机电能量转换装置采用刚性结构–很少要求详细计算内部应力分布•旋转电机中–电动机：磁场的旋转超前于转子磁场，定子牵引转子运动并做功–发电机：转子磁场超前于定子磁场，转子对定子做功发电机转子磁场超前于定子磁场转子对定子做功能量平衡•能量守恒：能量既不能产生也不能消亡，只能发生形式的转换•在将电能转换成机械能的系统中–电源输入=机械能输出+耦合场储能增量+转换为热能–在无损系统中heatf mec el dW dW dW dW ++=d •在将机械能转换成电能的系统中fmec el dW dW dt i e dW +=⋅⋅=–输入机械能=电能输出+耦合场储能增量+转换为热能heatf el mec dW dW dW dW ++=磁能产生电磁力•磁能产生力–Δt 时间内电源供给磁场的能量222ψt t ∫∫∫=−=−=Δ111)(2ψidt eidt dt R i ui W t t el磁能产生电磁力•输入电能磁能产生电磁力•A点磁能磁能产生电磁力•B点磁能•Δt时间内电磁力所做的机械功0磁能产生电磁力•情况2：–Δt时间内磁链为常量磁能产生电磁力输入电能•输入电能＝0–Δt 时间内磁链为常量，e=02t i )(12−=Δ∫t el dtR i ui W 2t 01=−=∫t eidt磁能产生电磁力•磁能增量磁能产生电磁力•一般情况。
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N i :作用在磁路上的安匝数称为磁 FNiHl
路磁动势，用 F 表示，单位 A。
2020/6/9
螺管线圈线圈
l1
i
对于下图的情况，在一般情况下，也可以近似地认 为属于均匀磁路，所以也可得下式。
FNiHl
l1
l2
2020/6/9
i
单线圈铁心磁路
讨论1 磁路包含气隙时的全电流定律
0
I
2 r
FeH
Fe
I
2r
因为 F e 是 0 的数千倍，所以铁环中
的磁密与磁通是塑料环中的数千倍。
2020/6/9
0.5.2全电流定律（安培环路定律）
能量转换需要磁场 ----磁场由电流产生 磁场强弱与产生该磁场的电流
是什么关系? 由全电流定律来描述H-i 之间关系
2020/6/9
1）全电流定律一般形式
有线圈没有铁心时磁路
有线圈有铁心时磁路
发电机磁极单独存在时磁路
发电机磁极与定子铁心构成的磁路
2020/6/9
§0.5 与电机磁路相关的基本物理定律
0.5.1与磁路相关的几个重要物理量
1）磁通
可以直观地理解为磁路中所包含地磁力线条数。单 位 韦伯（Wb）
2）磁通密度 B 也叫磁感应强度。单位 特斯拉（T）。
2020/6/9
3）磁导率 磁导率 表示物质导磁能力的大小。
真空磁导率为 0 ，0 4107 H/m。
空气、塑料等非金属以及铜、铝等大部分金属的磁 导率都近似等于 0 。称为非铁磁物质。 还有一部分材料的磁导率远高于真空的磁导率，这 类材料称为铁磁物质，比如，铁、镍、钴及其合金 等。
2020/6/9
由于 BA B=μH
得 NiF B l l
Fe
FeA
2020/6/9
l
i
NiF B l l
Fe
FeA
Rm
l Fe A
R m :磁路的磁阻，A/Wb
m
1 Rm
Fe A
l
m :磁路的磁导，Wb/A
F Rm
Fm
思考：从磁路欧姆定律出发，磁路中磁通 的大小
受哪些因数的影响？ 2020/6/9
2）分段均匀磁路的欧姆定律
分别通入电流 i 1 与 i 2 的情况，作用于磁路上的总磁动势
则为两个线圈安匝数的代数和，于是
FN 1i1N 2i2H l
2020/6/9
多线圈铁心磁路
0.5.3 磁路的欧姆定律与电感
描述磁动势与磁通之间关系的磁路欧姆定律，即， 作用于磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通。
F Rm
1）均匀磁路的欧姆定律
2020/6/9
4)交流线圈的电抗
XLN 2 mN 2lA
X 电抗 随着频率 f 、匝数 N 2 、磁阻 m
的变化而变化。
随着铁心磁路饱和的增加，铁心磁导率
F
减
e
小，相应的磁导、电抗也要减小。
比为6000气隙中消耗的磁动势是什
么比值关系？
2020/6/9
3)线圈的电感
对于： Fm
两边同乘以线圈的匝数 N ，则等式左边得到的是线圈
的磁链 ：
N2im
由于： L i 所以得到电感与线圈匝数和磁路磁导的关系
L N2m
可见，电感与线圈匝数的平方成正比，与磁场介质的 磁导成正比。
安培环路定律：沿空间任意一条闭合回路，磁场
强度H 的线积分等于该闭合回路所包围的电流的代数
和。 r r
Ñ Hdl i i1i2(i3)
l
注：若 i 与 l 符合右手螺
i3
i1 i2 i4
旋关系，取正号，否则取
负。其中大拇指所指为 i l
的方向，四指为 l 方向。
2020/6/9
dl
H
2)电机分析中常用的简化形式的全电流定律
F lF F eeA 0A R m F e R m
其中
R m F e : 铁心部分对应的磁阻
R m : 气隙部分对应的磁阻
R mFe : 铁心中消耗的磁动势 R m : 气隙中消耗的磁动势
2020/6/9
思考：
假设铁心长度 l F e 与气隙长度 比为1000/1；铁心磁
导率
F e 与气隙磁导率
4）磁场强度 H ，单位为A/m。它与磁感应强度的关系 在一般的情况下可表示为 B H 。需要注意的是， 磁场强度本身并不代表磁场强弱。只有它与磁导率之 积才能反映磁场的强弱。
下图中，以长直导线中心为圆心，在半径为r的圆周上
有一个塑料环和一个铁环，显然其中磁场强度均为 H ，
而磁通密度则分别为
0H
第二讲 电机中的能量转换与磁路
0.4 电机中的能量转换与磁路 0.5 与磁路相关的基本物理定律 0.6 铁磁材料及其特性 0.7 磁路分析
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§0.4 电机中的能量转换与磁路
0.4.1 电机中能量转换的两个实例
☆ 变压器
心式变压器
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壳式变压器
i1
i2
N1 N2
i1
N1
而磁通所通过的路径就是磁
路(magnetic circuit)。
i 从图可以看出，变压器和旋 1
i2
转电机中的磁路主要由铁磁
材料构成，相应的磁路称为
铁心磁路。
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输入电能
电能
i1
W1 W 2
i2
电 气
磁
电 气
回
回
路 场路
输出电能
电能
变压器实现能量传递条件：两个线圈被磁场耦合起来。
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i2
N2
心式变压器平面示意图
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壳式变压器平面示意图
☆ 发电机 同步发电机工作原理
同步电机机械能到电能转换过程
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定子铁心 定子绕组
转子铁心 转子绕组
C A
机械端口
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B 电端口
转子
定子绕组 定子铁心
S
N
n
0.4.2 能量转换装置中的磁场与磁路
单相变压器
一个重要物理量是磁场的磁通（flux）。
若磁回路中存在气隙（分段均 匀磁路）。
当气隙长度 远远小于两侧的
铁心截面的边长时，认为铁心 和气隙中为均匀磁场，则
FN iH FelFeH
带气隙的铁心磁路
式中，H F e l F e 和 H 分别为铁心和气隙上的磁压降，可见， 作用在磁路上的总磁势等于该磁路各段磁压降之和。
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讨论2 磁路包含两个线圈时的全电流定律 对于下图所示铁心上绕有匝数分别为 N 1 与 N 2 两个绕组，
旋转电机
机械能
机械 磁
电 气
承力 部件
场
回 路
电能
在发电机中，机械能之所以会转换为电能，一个重要 条件也是因为其中存在一个耦合磁场。
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0.4.3变压器与发电机磁路的形成（动画）
电机变压器磁场最重要的一个物理量是磁通。 磁通所通过的路径就是磁路。磁路主要由铁磁材 料构成，称为铁心磁路。