【中学教材全解】人教实验版2017-2018学年九年级数学(下) 期末检测题(含答案)
2017-2018学年九年级数学期末试卷及答案
2017-2018学年第二学期初三年级质量检测数学(2018年2月)本试卷分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I 卷为1-12题,共36分,第Ⅱ卷为13-23题,共64分。
全卷共计100分。
考试时间为90分钟。
第I 卷(本卷共计36分)一、单项选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分)1.方程3x 2-8x-10=0的二次项系数和一次项系数分别为( )A.3和8B.3和10C.3和-10D.3和-82.如图所示的工件,其俯视图是（ ）3.若点A(a,b)在双曲线y=x 3上,则代数式ab-4的值为 A.-12 B.-7 C.-1 D.14.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45,则口袋中白色球的个数可能是( )A.28B.24C.16D.65.如图,四边形ABCD 是平行四边形,下列说法不正确的是( )第5题 第6题 第7题A.当AC=BD 时,四边形ABCD 是矩形B.当AB=BC 时,四边形ABCD 是菱形C.当AC ⊥BD 时,四边形ABCD 是菱形D.当∠DAB=90°时,四边形ABCD 是正方形6.如图,△ABC 是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的,若△A ′B ′C ′的面积与△ABC 的面积比是4:9，则0B ′:OB 为（ ）A.2:3B.3:2C.4:5D.4:97.如图,在平行四边形ABCD 中,EF ∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD 的长为（ ）A.6B.8C.10D.128.某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米,若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x,则依题意所列方程正确的是（ ）A.2000(1+x)2=2880B.200(1-x)2=2880C.2000(1+2x)=2880D.2000x 2=28809.二次函数y=x 2-3x+2的图像不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,从点A 看一山坡上的电线杆PQ,观测点P 的仰角是45°,向前走6m 到达B 点,测得顶端点P 和杆底端点Q 的仰角分别是60°和30°,则该电线杆PQ 的高度( )A.326+B.36+C.310-D.38+11.如图,抛物线的顶点为P(-2,2),与y 轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′(2,-2),点A 的对应点为A ′,则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为（ ）第11题 第12题A.10B.12C.24D.1612.如图,正方形ABCD 中,O 为BD 中点,以BC 为边向正方方形内作等边△BCE,连接并延长AE 交CD 于F,连接BD 分别交CE 、AF 于G 、H,下列结论:①∠CEH=45°；②GF ∥DE ；③2OH+DH=BD ；④BG=2DG ；⑤213+=BGC BEC S S △△：。
2018年人教版九年级数学下册期末达标检测试题含答案
期末达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列立体图形中，主视图是三角形的是( )2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3，AB ＝5，则sin A 的值为( ) A .35 B .45 C .34D ．以上都不对 3．如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为(－3，2)．若反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象经过点A ，则k 的值为( ) A ．－6 B ．－3 C ．3 D ．6(第3题)(第4题)(第5题)4．如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1，l 2与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F.已知AB ＝1，BC ＝3，DE ＝2，则EF 的长为( )A ．4B ．5C ．6D ．85．如图，在▱ABCD 中，若E 为DC 的中点，AC 与BE 交于点F ，则△EFC 与△BFA 的面积比为( )A ．2 B ．C ．D ．6．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm ，到屏幕的距离为60 cm ，且幻灯片中的图形的高度为6 cm ，则屏幕上图形的高度为( )A ．6 cmB ．12 cmC ．18 cmD ．24 cm(第6题)(第7题)(第9题)7．如图，反比例函数y 1＝k 1x 和正比例函数y 2＝k 2x 的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点，若k 1x>k 2x ，则x 的取值范围是( )A ．－1<x<0B ．－1<x<1C ．x<－1或0<x<1D ．－1<x<0或x>18．如果点A(－1，y 1)，B(2，y 2)，C(3，y 3)都在反比例函数y ＝3x 的图象上，那么( )A ．y 1<y 2<y 3B ．y 1<y 3<y 2C ．y 2<y 1<y 3D ．y 3<y 2<y 19．如图，在一笔直的海岸线l 上有A 、B 两个观测站，AB ＝2 km .从A 站测得船C 在北偏东45°的方向，从B 站测得船C 在北偏东22.5°的方向，则船C 离海岸线l 的距离(即CD 的长)为( )A ．4 kmB ．(2＋2)kmC ．22kmD ．(4－2)km10．如图，边长为1的正方形ABCD 中，点E 在CB 延长线上，连接ED 交AB 于点F ，AF ＝x(0.2≤x ≤0.8)，EC ＝y.则在下面函数图象中，大致能反映y 与x 之间函数关系的是( )(第10题)二、填空题(每题3分，共30分)11．写出一个反比例函数y ＝kx (k ≠0)，使它的图象在每个象限内，y 的值随x 值的增大而减小，这个函数的解析式为____________．12．在△ABC 中，∠B ＝45°，cos A ＝12，则∠C 的度数是________．13．在下列函数①y ＝2x ＋1；②y ＝x 2＋2x ；③y ＝3x ；④y ＝－3x 中，与众不同的一个是________(填序号)，你的理由是____________________________________．14．在某一时刻，测得一根高为2 m 的竹竿的影长为1 m ，同时测得一栋建筑物的影长为12 m ，那么这栋建筑物的高度为________m .15．活动楼梯如图所示，∠B ＝90°，斜坡AC 的坡度为，斜坡AC 的坡面长度为8m ，则走这个活动楼梯从A 点到C 点上升的高度BC 为________．(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)16．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是________．17．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，分别交AB ，AC 于点D ，E.若AD ＝1，DB ＝2，则△ADE 的面积与△ABC 的面积的比是________．18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax ＋b(a ≠0)的图象与反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象交于第二、四象限的A ，B 两点，与x 轴交于C 点．已知A(－2，m)，B(n ，－2)，tan ∠BOC ＝25，则此一次函数的解析式为________________．19．如图，反比例函数y ＝6x 在第一象限的图象上有两点A ，B ，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB 的面积是________.(第19题)(第20题)20．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝6，BC ＝10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：①∠EBG ＝45°；②△DEF ∽△ABG ；③S △ABG ＝32S △FGH ；④AG ＋DF ＝FG .其中正确的是________(把所有正确结论的序号都填上)．三、解答题(21题4分，22题8分，23题10分，26题14分，其余每题12分，共60分)21．计算：(5－π)0－6tan 30°＋⎝⎛⎭⎫12－2＋|1－3|.22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax ＋b(a ≠0)的图象与反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图象交于第二、四象限内的A 、B 两点，与y 轴交于C 点，过点A 作AH ⊥y 轴，垂足为H ，OH ＝3，tan ∠AOH ＝43，点B 的坐标为(m ，－2)．(1)求△AHO 的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．23．如图，点A，B，C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB，BC表示连接缆车站的钢缆，已知A，B，C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA′，BB′，CC′分别为110米，310米，710米，钢缆AB的坡度i1＝1∶2，钢缆BC的坡度i2＝1∶1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)(第23题)24．如图①，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E.(1)求证：AC平分∠DAB；(2)若AB＝4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；(3)如图②，连接OD交AC于点G，若CGGA＝34，求sin E的值．(第24题)25．如图，有一块含30°角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把这两块三角板放置在平面直角坐标系中，且OB＝3 3.(1)若某反比例函数的图象的一个分支恰好经过点A，求这个反比例函数的解析式；(2)若把含30°角的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好落在x轴上，点A落在点A′处，试求图中阴影部分的面积．(结果保留π)(第25题)26．矩形ABCD一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．(1)如图①，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA.①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为，求边AB的长．(2)如图②，在(1)的条件下，擦去AO和OP，连接BP.动点M在线段AP上(不与点P，A重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP 于点E.试问动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．(第26题)答案一、1.A 2.A 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.B 9.B 10.C 二、11.y ＝3x (答案不唯一)12．75°13．③；只有③的自变量取值范围不是全体实数 点拨：这是开放题，答案灵活，能给出合适的理由即可．14．24 15.4 2 m 16．6或7或8 17．18．y ＝－x ＋3 19．820．①③④ 点拨：∵△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处，∴∠1＝∠2，CE ＝FE ，BF ＝BC ＝10.在Rt △ABF 中，∵AB ＝6，BF ＝10，∴AF ＝102－62＝8，∴DF ＝AD －AF ＝10－8＝2.设EF ＝x ，则CE ＝x ，DE ＝CD －CE ＝6－x.在Rt △DEF 中，∵DE 2＋DF 2＝EF 2，∴(6－x)2＋22＝x 2，解得x ＝103，∴DE ＝83.∵△ABG 沿BG 折叠，点A恰落在线段BF 上的点H 处，∴∠3＝∠4，BH ＝BA ＝6，AG ＝HG ，∴∠EBG ＝∠2＋∠3＝12∠ABC ＝45°，∴①正确；HF ＝BF －BH ＝10－6＝4，设AG ＝y ，则GH ＝y ，GF ＝8－y.在Rt △HGF 中，∵GH 2＋HF 2＝GF 2，∴y 2＋42＝(8－y)2，解得y ＝3，∴AG ＝GH ＝3，GF ＝5.∵∠A ＝∠D ，AB DE ＝94，AG DF ＝32，∴AB DE ≠AGDF ，∴△ABG 与△DEF 不相似，∴②错误；∵S △ABG ＝12AB·AG ＝12×6×3＝9，S △FGH ＝12GH·HF ＝12×3×4＝6，∴S △ABG ＝32S △FGH ，∴③正确；∵AG ＋DF ＝3＋2＝5，而GF ＝5，∴AG ＋DF ＝GF ，∴④正确．三、21.解：原式＝1－6×33＋4＋3－1＝4－ 3. 22．解：(1)由OH ＝3，AH ⊥y 轴，tan ∠AOH ＝43，得AH ＝4.∴A 点坐标为(－4，3)．由勾股定理，得AO ＝OH 2＋AH 2＝5， ∴△AHO 的周长为AO ＋AH ＋OH ＝5＋4＋3＝12. (2)将A 点坐标代入y ＝kx (k ≠0)，得k ＝－4×3＝－12，∴反比例函数的解析式为y ＝－12x. 当y ＝－2时，－2＝－12x，解得x ＝6，∴B 点坐标为(6，－2)．将A 、B 两点坐标代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧－4a ＋b ＝3，6a ＋b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12，b ＝1.∴一次函数的解析式为y ＝－12x ＋1.23．解：过点A 作AE ⊥CC′于点E ，交BB′于点F ，过B 点作BD ⊥CC′于点D ，则△AFB ，△BDC 和△AEC 都是直角三角形，四边形AA′B′F ，四边形BB′C′D 和四边形BFED 都是矩形，∴BF ＝BB′－FB′＝BB′－AA′＝310－110＝200(米)，CD ＝CC′－DC′＝CC′－BB′＝710－310＝400(米)，∵BF ∶AF ＝1∶2，CD ∶BD ＝1∶1， ∴AF ＝2BF ＝400(米)，BD ＝CD ＝400(米)， 又∵FE ＝BD ＝400(米)，DE ＝BF ＝200(米)， ∴AE ＝AF ＋FE ＝800(米)，CE ＝CD ＋DE ＝600(米)，∴在Rt △AEC 中，AC ＝AE 2＋CE 2＝8002＋6002＝1 000(米)． 答：钢缆AC 的长度为1 000米．24．(1)证明：连接OC ，如图①.∵OC 切半圆O 于C ，∴OC ⊥DC ，又AD ⊥CD.∴OC ∥AD.∴∠OCA ＝∠DAC.∵OC ＝OA ，∴∠OAC ＝∠ACO.∴∠DAC ＝∠CAO ，即AC 平分∠DAB.(2)解：在Rt △OCE 中，∵OC ＝OB ＝12OE ，∴∠E ＝30°.∴在Rt △OCF 中，CF ＝OC·sin 60°＝2×32＝ 3. (3)解：连接OC ，如图②.∵CO ∥AD ，∴△CGO ∽△AGD.∴CG GA ＝CO AD ＝34.不妨设CO ＝AO ＝3k ，则AD ＝4k.又△COE ∽△DAE ，∴CO AD ＝EO AE ＝34＝EO3k ＋EO .∴EO ＝9k.在Rt △COE中，sin E ＝CO EO ＝3k 9k ＝13.(第24题)25．解：(1)在Rt △OBA 中，∠AOB ＝30°，OB ＝33， ∴AB ＝OB·tan 30°＝3. ∴点A 的坐标为(3，33)．设反比例函数的解析式为y ＝kx(k ≠0)，∴33＝k 3，∴k ＝93，则这个反比例函数的解析式为y ＝93x .(2)在Rt △OBA 中，∠AOB ＝30°，AB ＝3， sin ∠AOB ＝AB OA ，即sin 30°＝3OA ，∴OA ＝6.由题意得：∠AOC ＝60°，S 扇形AOA′＝60·π·62360＝6π.在Rt △OCD 中，∠DOC ＝45°，OC ＝OB ＝33， ∴OD ＝OC·cos 45°＝33×22＝362. ∴S △ODC ＝12OD 2＝12⎝⎛⎭⎫3622＝274.∴S 阴影＝S 扇形AOA′－S △ODC ＝6π－274.26．(1)①证明：如图①，∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠C ＝∠D ＝∠B ＝90°，∴∠1＋∠3＝90°. 由折叠可得∠APO ＝∠B ＝90°， ∴∠1＋∠2＝90°.∴∠3＝∠2. 又∵∠C ＝∠D ，∴△OCP ∽△PDA. ②解：∵△OCP 与△PDA 的面积比为，且△OCP ∽△PDA ，∴OP PA ＝CP DA ＝12.∴CP ＝12AD ＝4. 设OP ＝x ，则易得CO ＝8－x. 在Rt △PCO 中，∠C ＝90°， 由勾股定理得 x 2＝(8－x)2＋42. 解得x ＝5.∴AB ＝AP ＝2OP ＝10.(第26题)(2)解：作MQ ∥AN ，交PB 于点Q ，如图②. ∵AP ＝AB ，MQ ∥AN ，∴∠APB ＝∠ABP ＝∠MQP. ∴MP ＝MQ.又BN ＝PM ，∴BN ＝QM.∵MQ ∥AN ，∴∠QMF ＝∠B NF ，∠MQF ＝∠FBN ， ∴△MFQ ≌△NFB.∴QF ＝FB.∴QF ＝12QB. ∵MP ＝MQ ，ME ⊥PQ ，∴EQ ＝12PQ. ∴EF ＝EQ ＋QF ＝12PQ ＋12QB ＝12PB. 由(1)中的结论可得PC ＝4，BC ＝8，∠C ＝90°.∴PB ＝82＋42＝45，∴EF ＝12PB ＝2 5. ∴在(1)的条件下，点M ，N 在移动的过程中，线段EF 的长度不变，它的长度恒为2 5.。
2017-2018学年度新人教版初中数学九年级下册期末综合练习题-精品试卷
数学综合训练题㈡一、选择题：1、12-的相反数等于（ ） A ．12- B ．12 C ．－2 D ．22、如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 图13、下列计算中，正确的是（ ）A 、623x x x =⋅B 、x x x =-23C 、32)()(x x x -=-⋅-D 、326x x x =÷4、下列事件为必然事件的是（ ）A 、打开电视机，它正在播广告B 、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C 、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D 、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖5、若⊙O 1的半径为3，⊙O 2的半径为1，且O 1O 2=4，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A 、内含 B 、内切 C 、相交 D 、外切6、某商场的营业额1999年比1998年上升10％，2000年比1999年上升10％，而2001年和2002年连续两年平均每年比上一年降低10％，那么2002年的营业额比1998年的营业额（ ） A 、降低了2％ B 、没有变化 C 、上升了2％ D 、降低了1.99％7、在平面直角坐标系中，将抛物线223y x x =++绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．A ．2(1)2y x =-++ B ．2(1)4y x =--+C ．2(1)2y x =--+D ．2(1)4y x =-++8、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为25的是（ ）9、某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c （件）关于时间t （月） 的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ）A 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月份持平C 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D 、1月至3月每月生产总量不变， 4、5两均停止生产第9题 第10题10、如图，将边长为a 的正六边形A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的 长为（ ）． A.4233a π+ B. 8433a π+ C. 433a π+ D. 4236a π+二、填空题：11、分解因式：=++a ax ax 22；（A ） （B ）（C ） （D ）3t(月)c （件）O 512412、函数函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 ；13、根据市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生战役计划投资3 653 000 000元，将3 653 000 000用科学记数法表示为________________14、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲 ，乙 ，丙 ； 15、二次函数x x y 2212+-=，当x 时，0<y ;且y 随x 的增大而减小； 16、如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A=40º，则∠C=_____．17、如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y =x 上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线ky x=(k ≠0)与ABC ∆有交点，则k 的取值范围是 。
初中-数学-人教版-2017-2018学年山东省济宁市九年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年山东省济宁市九年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共30分） 1、化简16的结果是（ ）A. 4±B. 4C. 2D. 2±2、下列命题中，正确的是（ ） A. 菱形的对角线相等B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C. 正方形的对角线不能相等D. 正方形的对角线相等且互相垂直3、若式子1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. 1x >B. 1x >-C. 1xD. 1x -4、一元二次方程220x x +-=的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根5、如图，在菱形ABCD 中，5AB =，120BCD ∠=︒，则对角线AC 等于（ ）A. 20B. 15C. 10D. 56、已知2是关于x 的方程2230x mx m -+=的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为（ ）A. 10B. 14C. 10或14D. 8或107、如图，已知直线////a b c ，直线m ，n 与a ，b ，c 分别交于点A ，C ，E ，B ，D ，F ，若4AC =，6CE =，3BD =，则DF 的值是（ ）A. 4B. 4.5C. 5D. 5.58、学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A. 221x =B.1(1)212x x -= C.21212x = D. (1)21x x -=9、如图，G ，E 分别是正方形ABCD 的边AB ，BC 上的点，且AG CE =，AE EF ⊥，AE EF =，现有如下结论：①BE DH =；①AGE ECF ∆≅∆；①45FCD ∠=︒；①GBE ECH ∆∆∽．其中，正确的结论有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10、如图，D 是等边ABC ∆边AB 上的一点，且:1:2AD DB =，现将ABC ∆折叠，使点C 与D 重合，折痕为EF ，点E ，F 分别在AC 和BC 上，则:CE CF =（ ）A.34B.45C.56D.67二、填空题（每小题3分，共15分） 11、已知点(1,2)M 在反比例函数ky x=的图象上，则k =______． 12、已知23b a =，则a a b=-______． 13、若方程22(1)10x m x m +-++=的两根互为相反数，则m =______．14、已知，如图，正方形ABCD 的边长是8，M 在DC 上，且2DM =，N 是AC 边上的一动点，则DN MN +的最小值是______．15、如图，在矩形ABCD 中，2AD =，1CD =，连接AC ，以对角线AC 为边，按逆时针方向作矩形ABCD 的相似矩形11AB C C ，再连接1AC ，以对角线1AC 为边作矩形11AB C C 的相似矩形221AB C C ，⋯，按此规律继续下去，则矩形443AB C C 的面积为______．三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16、计算：3(23)24|63|---- 17、解方程： （1）27180x x --= （2）3(1)22x x x -=-18、已知，关于x 的一元二次方程2(1)230k x k x -++=有实数根，求k 的取值范围． 19、如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的高 （1）ACD ∆与ABC ∆相似吗？为什么？ （2）2AC AB AD =⋅成立吗？为什么？20、如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出ABC ∆向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的①111A B C ． （2）以点B 为位似中心，将ABC ∆放大为原来的2倍，得到①222A B C ，请在网格中画出①222A B C ．（3）求①12CC C 的面积．21、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？22、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB C D'''，点C的对应点C'恰好落在CB的延长线上，边AB交边C D''于点E．（1）求证：BC BC='；（2）若2AB=，1BC=，求AE的长．23、如图，在平面直角坐标系中，已知6OB=厘米．点P从点B开始沿BAOA=厘米，8边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动．若P、Q同时出发，运动时间为()t s．（1）当t为何值时，APQ∆与AOB∆相似？（2）当t为何值时，APQ∆的面积为28cm？答案第1页，共11页参考答案1、【答案】B【分析】本题考查了算术平方根．根据平方运算，可得算术平方根．4， 选B ． 2、【答案】D【分析】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．据此判断即可．【解答】解：菱形的对角线不一定相等，A 错误； 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，B 错误； 正方形的对角线相等，C 错误；正方形的对角线相等且互相垂直，D 正确； 选D ． 3、【答案】A【分析】此题考查了二次根式有意义的条件．直接利用二次根式有意义的条件解答即可．在实数范围内有意义，则10x ->， 解得：1x >． 选A ． 4、【答案】A【分析】本题考查了一元二次方程的判别式．先计算出根的判别式①的值，根据①的值就可以判断根的情况．【解答】解：①224141(2)9b ac =-=-⨯⨯-=， 90>，∴原方程有两个不相等的实数根．选A ． 5、【答案】D【分析】本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定．根据菱形的性质及已知可得ABC ∆为等边三角形，从而得到AC AB =．【解答】解：AB BC =，180B BCD ∠+∠=︒，120BCD ∠=︒60B ∴∠=︒ABC ∴∆为等边三角形 5AC AB ∴==选D ． 6、【答案】B【分析】先将2x =代入2230x mx m -+=，求出4m =，则方程即为28120x x -+=，利用因式分解法求出方程的根12x =，26x =，分两种情况：①当6是腰时，2是底边；①当6是底边时，2是腰进行讨论．【解答】解：2是关于x 的方程2230x mx m -+=的一个根， 22430m m ∴-+=，4m =， 28120x x ∴-+=，解得12x =，26x =．①当6是腰时，2是底边，此时周长66214=++=； ①当6是底边时，2是腰，226+<，不能构成三角形． ①它的周长是14． 选B ． 7、【答案】B【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理．直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论． 【解答】解：直线////a b c ，4AC =，6CE =，3BD =，∴AC BD CE DF =，即436DF=，解得 4.5DF =． 选B ． 8、【答案】B【分析】本题考查了一元二次方程的应用．赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x 个球队比赛总场数(1)2x x -=．即可列方程． 【解答】解：设有x 个队，每个队都要赛(1)x -场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：1(1)212x x -=， 选B ． 9、【答案】C答案第3页，共11页【分析】本题考查了正方形的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的性质和判定、相似三角形的判定、勾股定理．由45BEG ∠=︒知45BEA ∠>︒，结合90AEF ∠=︒得45HEC ∠<︒，据此知HC EC <，即可判断①；求出45GAE AEG ∠+∠=︒，推出GAE FEC ∠=∠，根据SAS 推出GAE CEF ∆≅∆，即可判断①；求出135AGE ECF ∠=∠=︒，即可判断①；求出45FEC ∠<︒，根据相似三角形的判定得出GBE ∆和ECH ∆不相似，即可判断①．【解答】解：四边形ABCD 是正方形， AB BC CD ∴==， AG GE =， BG BE ∴=， 45BEG ∴∠=︒， 45BEA ∴∠>︒， 90AEF ∠=︒， 45HEC ∴∠<︒，则HC EC <，CD CH BC CE ∴->-，即DH BE >，故①错误； BG BE =，90B ∠=︒， 45BGE BEG ∴∠=∠=︒， 135AGE ∴∠=︒， 45GAE AEG ∴∠+∠=︒，AE EF ⊥，90AEF ∴∠=︒， 45BEG ∠=︒， 45AEG FEC ∴∠+∠=︒， GAE FEC ∴∠=∠，在GAE ∆和CEF ∆中， AG CEGAE CEF AE EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()GAE CEF SAS ∴∆≅∆，∴①正确； 135AGE ECF ∴∠=∠=︒，1359045FCD ∴∠=︒-︒=︒，∴①正确；45BGE BEG ∠=∠=︒，45AEG FEC ∠+∠=︒， 45FEC ∴∠<︒，GBE ∴∆和ECH ∆不相似，∴①错误；选C ． 10、【答案】B【分析】本题考查了翻折变换的性质．借助翻折变换的性质得到DE CE =；设3AB k =，CE x =，则3AE k x =-；根据相似三角形的判定与性质即可解决问题．【解答】解：设AD k =，则2DB k =， ABC ∆为等边三角形，3AB AC k ∴==，60A B C EDF ∠=∠=∠=∠=︒， 120EDA FDB ∴∠+∠=︒，又120EDA AED ∠+∠=︒，FDB AED ∴∠=∠， AED BDF ∴∆∆∽，∴ED AD AEFD BF BD==， 设CE x =，则ED x =，3AE k x =-， 设CF y =，则DF y =，3FB k y =-，∴332x k k xy k y k-==-， ∴(3)2(3)ky x k y kx y k x =-⎧⎨=-⎩，∴45x y =， :4:5CE CF ∴=．选B ． 11、【答案】2【分析】把点(1,2)M 代入反比例函数ky x=求出k 的值即可． 【解答】解：点(1,2)M 在反比例函数ky x=的图象上， 21k∴=，即2k =． 故答案为：2． 12、【答案】3答案第5页，共11页【分析】本题考查了了比例的性质．依据23b a =，即可得出23b a =，代入原式可得答案． 【解答】解：23b a =， 23b a ∴=，∴323a aa b a a==--， 故答案为：3． 13、【答案】-1【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系．根据“方程22(1)10x m x m +-++=的两根互为相反数”，利用一元二次方程根与系数的关系，列出关于m 的等式，解之，再把m 的值代入原方程，找出符合题意的m 的值即可．【解答】解：方程22(1)10x m x m +-++=的两根互为相反数， 210m ∴-=，解得：1m =或1-， 把1m =代入原方程得： 220x +=，该方程无解，1m ∴=不合题意，舍去，把1m =-代入原方程得： 20x =，解得：120x x ==，（符合题意）， 1m ∴=-，故答案为：1-． 14、【答案】10【分析】本题考查了正方形的性质、轴对称-最短路径问题及勾股定理．要求DN MN +的最小值，DN ，MN 不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN ，MN 的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：正方形是轴对称图形，点B 与点D 是关于直线AC 为对称轴的对称点，∴连接BNBD ，则直线AC 即为BD 的垂直平分线，BN ND DN MN BN MN ∴=∴+=+连接BM 交AC 于点P ，点N 为AC 上的动点， 由三角形两边和大于第三边， 知当点N 运动到点P 时， BN MN BP PM BM +=+=， BN MN +的最小值为BM 的长度，四边形ABCD 为正方形，8BC CD ∴==，826CM =-=，90BCM =︒，226810BM ∴=+=， DN MN ∴+的最小值是10．故答案为10．15、【答案】4752 【分析】本题考查了相似变换、矩形的性质、勾股定理．根据已知和矩形的性质可分别求得AC ，1AC ，2AC 的长，从而可发现规律，根据规律即可求得第4个矩形的面积． 【解答】解：四边形ABCD 是矩形， AD DC ∴⊥，2222215AC AD CD ∴++=，按逆时针方向作矩形ABCD 的相似矩形11AB C C ，∴矩形11AB C C 的边长和矩形ABCD 52 ∴矩形11AB C C 的面积和矩形ABCD 的面积的比5:4，矩形ABCD 的面积212=⨯=，∴矩形11AB C C 的面积52=， 依此类推，矩形221AB C C 的面积和矩形11AB C C 的面积的比5:4∴矩形221AB C C 的面积2352=∴矩形332AB C C 的面积3552=，答案第7页，共11页按此规律第4个矩形的面积为4752， 故答案为：4752． 16、【答案】-6【分析】本题考查了二次根式的混合运算．3|-3(3=-6=-．17、【答案】见解答．【分析】本题考查了解一元二次方程．（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）27180x x --=，(9)(2)0x x -+=，90x -=，20x +=，19x =，22x =-；（2）3(1)22x x x -=-，3(1)2(1)0x x x -+-=，(1)(32)0x x -+=，10x -=，320x +=，11x =，223x =-． 18、【答案】见解答．【分析】本题考查了根的判别式、二次根式以及一元二次方程的定义． 根据二次项系数非零、被开方数非负及根的判别式0∆，即可得出关于k 的一元一次不等式组，解之即可求出k 的取值范围． 【解答】解：关于x的一元二次方程2(1)30k x -++=有实数根，∴2201043(1)0k k k ⎧⎪-≠⎨⎪∆=-⨯-⎩， 解得：605k 且1k ≠．k ∴的取值范围为605k 且1k ≠． 19、【答案】见解答．【分析】本题考查了相似三角形的性质和判定．（1）求出90ADC ACB ∠=∠=︒，根据相似三角形的判定推出即可；（2）根据相似三角形的性质得出比例式，再进行变形即可．【解答】解：（1）ACD ∆与ABC ∆相似，理由是：在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的高，90ADC ACB ∴∠=∠=︒，A A ∠=∠，ACD ABC ∴∆∠∽；（2）2AC AB AD =成立，理由是：ACD ABC ∆∠∽，∴AC AB AD AC=， 2AC AB AD ∴=．20、【答案】见解答．【分析】本题考查了平移作图、位似作图、三角形的面积公式．（1）根据平移的性质画出图形即可；（2）根据位似的性质画出图形即可；（3）根据三角形的面积公式求出即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：答案第9页，共11页 ；（3）如图所示：△12CC C 的面积为13692⨯⨯=． 21、【答案】见解答．【分析】根据每一台冰箱的利润⨯每天售出的台数=每天盈利，设出每台冰箱应降价x 元，列方程解答即可．【解答】解：设每台冰箱应降价x 元，每件冰箱的利润是：(24002000)x --元，卖(84)50x +⨯件， 列方程得，(24002000)(84)480050x x --+⨯=， 2300200000x x -+=，解得1200x =，2100x =；要使百姓得到实惠，只能取200x =，答：每台冰箱应降价200元．22、【答案】见解答．【分析】本题考查了旋转的性质、三角形全等的判定和性质、勾股定理．（1）连结AC 、AC '，根据矩形的性质得到90ABC ∠=︒，即AB CC ⊥'，根据旋转的性质即可得到结论；（2）根据矩形的性质得到AD BC =，90D ABC ∠=∠'=︒，根据旋转的性质得到BC AD '='，AD AD ='，证得BC AD '='，根据全等三角形的性质得到BE D E ='，设AE x =，则2D E x '=-，根据勾股定理列方程即可得到结论．【解答】解：（1）连结AC 、AC '，四边形ABCD 为矩形，90ABC ∴∠=︒，即AB CC ⊥'，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转，得到矩形AB C D '''，AC AC ∴='，BC BC ∴='；（2）四边形ABCD 为矩形，AD BC ∴=，90D ABC ∠=∠'=︒，BC BC ='，BC AD ∴'='，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转，得到矩形AB C D '''，AD AD ∴='，BC AD ∴'='，在△AD E '与△C BE '中，D ABC AED BEC AD BC ∠'=∠'⎧⎪∠'=∠'⎨⎪'='⎩，∴△AD E '≅△C BE '，BE D E ∴='，设AE x =，则2D E x '=-，在Rt △AD E '中，90D ∠'=︒，由勾股定理，得22(2)1x x --=， 解得54x =， 54AE ∴=．23、【答案】见解答．【分析】本题考查了了相似三角形的判定与性质、一元二次方程的应用能力．（1）利用勾股定理列式求出AB ，再表示出AP 、AQ ，然后分APQ ∠和AQP ∠是直角答案第11页，共11页两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可；（2）过点P 作PC OA ⊥于C ，利用OAB ∠的正弦求出PC ，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可．【解答】解：（1）点(0,6)A ，(8,0)B ，6AO ∴=，8BO =， 22226810AB AO BO ∴=+=+=，点P 的速度是每秒1个单位，点Q 的速度是每秒1个单位， AQ t ∴=，10AP t =-，①APQ ∠是直角时，APQ AOB ∆∆∽，∴AP AQ AO AB=， 即10610t t -=， 解得2564t =>，舍去； ②AQP ∠是直角时，AQP AOB ∆∆∽，∴AQ AP AO AB=， 即10610t t -=， 解得154t =， 综上所述，154t =秒时，APQ ∆与AOB ∆相似； （2）如图，过点P 作PC OA ⊥于点C ，则84sin (10)(10)105PC AP OAB t t =⋅∠=-⨯=-， APQ ∴∆的面积14(10)825t t =⨯⨯-=， 整理，得：210200t t -+=，解得：556t =+>（舍去），或55t =故当55t s =时，APQ ∆的面积为28cm ．。
2017年春人教版九年级数学下册期末检测题(2)含答案
y＝
k x
(k≠0)的图象交于第二、四象限内的
A，
B 两点，与 y 轴交于 C 点，过点 A 作 AH ⊥y 轴，垂足为 H，OH＝3，tan
∠AOH ＝43，点 B 的坐标为 (m，－ 2)．
(1)求△ AHO 的周长；
(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．
解： (1)由 OH＝3，tan∠AOH ＝34，得 AH ＝4，即 A( －4，3)．由勾股
2017 年春人教版九年级数学下册期末检测题 (2) 含答案
(时刻： 120 分钟 满分： 120 分)
一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分)
1． (2016·玉林 )sin30°＝ ( B )
2
A. 2 D.
3 3
B.12
C.
3 2
2．如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则那个几
BDE，而∠ ADO ＝∠ A，∴∠ BDE＝∠ A，又∠ BED ＝∠ DEA ，∴△ EBD∽
△
EDA
，∴
DAEE＝DBEE＝
BD AD
，即
x6＋＋ 2x ＝
x＋x 2＝BADD
，∴
x＝
2，∴
BD AD
＝2＋2
＝ 2
1 2
25．(12 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB ＝90°， AC＝8，B C＝6， CD⊥AB 于点 D.点 P 从点 D 动身，沿线段 DC 向点 C 运动，点 Q 从点 C 动 身，沿线段 CA 向点 A 运动，两点同时动身，速度都为每秒 1 个单位长度， 当点 P 运动到 C 时，两点都停止．设运动时刻为 t 秒．
何体的俯视图是 ( C )
3．△ ABC 在网格中的位置如图，则 cosB 的值为 ( A ) 5 25 1
2017年秋人教版九年级下数学期末检测试卷含答案
九下期末检测卷时间：120分钟 满分：150分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列各点中，在函数y ＝－8x 图象上的是（ ）A ．(－2，4)B ．(2，4)C ．(－2，－4)D ．(8，1) 2．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）3．已知△ABC ∽△DEF ，若△ABC 与△DEF 的相似比为3∶4，则△ABC 与△DEF 的面积比为（ ）A ．4∶3B ．3∶4C ．16∶9D ．9∶164．反比例函数y ＝－3x的图象上有P 1(x 1，－2)，P 2(x 2，－3)两点，则x 1与x 2的大小关系是（ ）A ．x 1＞x 2B ．x 1＝x 2C ．x 1＜x 2D ．不确定5．△ABC 在网格中的位置如图所示，则cos B 的值为（ ）A.55 B.255 C.12D ．2 第5题图第6题图第7题图6．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm ，到屏幕的距离为60cm ，且幻灯片中的图形的高度为6cm ，则屏幕上图形的高度为（ ）A ．6cmB ．12cmC ．18cmD ．24cm 7．如图，E 是▱ABCD 的边BC 的延长线上一点，连接AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形（ ）A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对8．已知两点A (5，6)、B (7，2)，先将线段AB 向左平移一个单位，再以原点O 为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的12得到线段CD ，则点A 的对应点C 的坐标为（ ）A ．(2，3)B ．(3，1)C ．(2，1)D ．(3，3) 9．在△ABC 中，若⎪⎪⎪⎪sinA －32＋(1－tan B )2＝0，则∠C 的度数是（ ） A ．45° B ．60° C ．75° D ．105°10．如图，是由棱长为1的正方体搭成的积木的三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个第10题图第11题图11．如图，在一笔直的海岸线l 上有A ，B 两个观测站，AB ＝2km.从A 测得船C 在北偏东45°的方向，从B 测得船C 在北偏东22.5°的方向，则船C 离海岸线l 的距离(即CD 的长)为（ ）A ．4kmB ．(2＋2)kmC ．22kmD ．(4－2)km 12．如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AC ＝4，AB ∥CD ，DH 垂直平分AC ，点H 为垂足．设AB ＝x ，AD ＝y ，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为（ ）二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．若反比例函数y ＝kx 的图象经过点(1，－6)，则k 的值为 .14．在△ABC 中，∠B ＝65°，cos A ＝12，则∠C 的度数是 .15．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，分别交AB ，AC 于点D ，E .若AD ＝3，DB ＝2，BC ＝6，则DE 的长为 ．第15题图第16题图第17题图16．如图，正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝k2 x的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当y1＞y2时，x的取值范围是 .17．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△D EC＝3，则S△BCF＝ .18．如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推……若△ABC的周长为1，则△A n B n C n的周长为．三、解答题(本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19．(6分)计算：tan230°＋3tan60°－sin245°.20．(8分)如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OC D的相似比．21．(8分)如图，已知AC＝4，求AB和BC的长．22．(10分)某汽车的功率P (W)为一定值，它的速度v (m/s)与它所受的牵引力F (N)有关系式v ＝PF，且当F ＝3000N 时，v ＝20m/s.(1)这辆汽车的功率是多少W ？请写出这一函数的表达式； (2)当它所受的牵引力为2500N 时，汽车的速度为多少？(3)如果限定汽车的速度不超过30m/s ，则牵引力F 在什么范围内？23．(10分)如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．24．(10分)如图①是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图②所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气；将图②的主体部分抽象成图③，此时杯口与水平直线的夹角为35°，四边形ABCD 可以看作矩形，测得AB ＝10cm ，BC ＝8cm ，过点A 作AF ⊥CE ，交CE 于点F .(1)求∠BAF 的度数；(2)求点A 到水平直线CE 的距离AF 的长(精确到0.1cm ，参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002)．25．(12分)在平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0)的图象与反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图象交于第二、四象限内的A 、B 两点，与y 轴交于C 点，过点A 作AH ⊥y 轴，垂足为H ，OH ＝3，tan ∠AOH ＝43，点B 的坐标为(m ，－2)．(1)求△AHO 的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．26．(12分)如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，点A 是BDC︵的中点，AE ⊥AC 于A ，与⊙O 及CB 的延长线交于点F 、E ，且BF ︵＝AD ︵.(1)求证：△ADC ∽△EBA ；(2)如果AC ＝8，CD ＝5，求tan ∠CAD 的值．27．(14分)如图，直线y ＝ax ＋1与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，与双曲线y ＝k x(x ＞0)相交于点P ，PC ⊥x 轴于点C ，且PC ＝2，点A 的坐标为(－2，0)．(1)求双曲线的解析式；(2)若点Q 为双曲线上点P 右侧的一点，且QH ⊥x 轴于H ，当以点Q 、C 、H 为顶点的三角形与△AOB 相似时，求点Q 的坐标．答案1．A 2.A 3.D 4.A 5.A 6.C 7.B 8.A 9.C 10．C 11.B 12．D解析：∵DH 垂直平分AC ，AC ＝4，∴DA ＝DC ，AH ＝HC ＝2，∴∠DAC ＝∠DCH .∵CD ∥AB ，∴∠DCA ＝∠BAC ，∴∠DAH ＝∠BAC .又∵∠DHA ＝∠B ＝90°，∴△DAH ∽△CAB ，∴AD AC ＝AH AB ，即y 4＝2x ，∴y ＝8x.∵AB ＜AC ，∴x ＜4，∴故选D. 13．－6 14.55° 15.185 16.－1<x <0或x >1 17.418.12n解析：∵点A 1，B 1，C 1分别是△ABC 的边BC ，AC ，AB 的中点，∴A 1B 1，A 1C 1，B 1C 1是△A BC 的中位线，∴△A 1B 1C 1∽△ABC ，且相似比为12.∵A 2，B 2，C 2分别是△A 1B 1C 1的边B 1C 1，A 1C 1，A 1B 1的中点，∴△A 2B 2C 2∽△A 1B 1C 1，且相似比为12，∴△A 2B 2C 2∽△ABC ，且相似比为14.依此类推△A n B n C n ∽△ABC ，且相似比为12n .∵△ABC 的周长为1，∴△A n B n C n 的周长为12n.19．解：原式＝⎝⎛⎭⎫332＋3×3－⎝⎛⎭⎫222＝13＋3－12＝176.(6分)20．解：∵点B 的坐标是(4，0)，点D 的坐标是(6，0)，∴OB ＝4，OD ＝6，∴OB OD ＝46＝23.(5分)∵△OAB 与△OCD 关于点O 位似，∴△OAB 与△OCD 的相似比为23.(8分)21．解：如图，过点C 作CD ⊥AB 于点D .(1分)在Rt △ACD 中，∵∠A ＝30°，AC ＝4，∴∠ACD ＝90°－∠A ＝60°，CD ＝12AC ＝2，AD ＝AC ·cos A ＝23.(4分)在Rt △CDB 中，∵∠DCB ＝∠ACB －∠ACD ＝45°，∴BD＝CD ＝2，∴BC ＝22，(7分)∴AB ＝AD ＋BD ＝2＋23.(8分)22．解：(1)由题意得P ＝F v ＝3000×20＝60000(W)．∴这辆汽车的功率是60000W ，函数表达式为v ＝60000F；(3分)(2)v ＝600002500＝24(m/s)，即汽车的速度为24m/s ；(6分)(3)由题意得60000F≤30，解得F ≥2000，即牵引力F 不小于2000N.(10分)23．解：根据三视图，下面的长方体的长、宽、高分别为8mm ，6mm ，2mm ，上面的长方体的长、宽、高分别为4mm ，2mm ，4mm.(4分)则这个立体图形的表面积为2(8×6＋6×2＋8×2)＋2(4×2＋2×4＋4×4)－2×4×2＝200(mm 2)．(9分)答：这个立体图形的表面积为200mm 2.(10分) 24．解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D ＝∠BCD ＝∠DAB ＝90°.(1分)∵AF ⊥CE ，∴∠AFC ＝90°，∴∠DAF ＝∠DCE ＝180°－90°－35°＝55°，∴∠BAF ＝90°－55°＝35°；(4分)(2)过点B 作BM ⊥AF 于点M ，作BN ⊥EF 于点N ，(6分)则MF ＝BN ＝BC ·sin35°≈8×0.5736≈4.59(cm)，AM ＝AB ·cos35°≈10×0.8192≈8.20(cm)，∴AF ＝AM ＋MF ≈8.20＋4.59≈12.8(cm)．(9分)答：点A 到水平直线CE 的距离AF 的长约为12.8cm.(10分)25．解：(1)由OH ＝3，tan ∠AOH ＝43，得AH ＝4，∴A 点的坐标为(－4，3)．(2分)由勾股定理，得AO ＝OH2＋AH2＝5.∴△AHO 的周长为AO ＋AH ＋OH ＝3＋4＋5＝12；(5分)(2)将A 点的坐标代入y ＝k x(k ≠0)，得k ＝－4×3＝－12，∴反比例函数的解析式为y ＝－12x.(8分)当y ＝－2时，－2＝－12x，解得x ＝6，∴B 点的坐标为(6，－2)．(9分)将A 、B 两点的坐标代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧－4a ＋b ＝3，6a ＋b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12，b ＝1，(11分)∴一次函数的解析式为y ＝－12x ＋1.(12分)26．(1)证明：∵四边形ABCD 内接于⊙O ，∴∠CDA ＋∠ABC ＝180°.又∵∠ABE ＋∠A BC ＝180°，∴∠CDA ＝∠ABE .(4分)∵BF︵＝AD ︵，∴∠DCA ＝∠BAE .(5分)∴△ADC ∽△EBA ；(6分)(2)解：∵点A 是BDC︵的中点，∴AB ︵＝AC︵，∴AB ＝AC ＝8.(8分)∵△ADC ∽△EBA ，∴∠CAD ＝∠AEC ，DCAB＝AC AE ，∴tan ∠CAD ＝tan ∠AEC ＝AC AE ＝DC AB ＝58.(12分) 27．解：(1)把A (－2，0)代入y ＝ax ＋1中，得a ＝12，∴y ＝12x ＋1.∵PC ＝2，即P 点的纵坐标为2，∴2＝12x ＋1，解得x ＝2，∴P 点的坐标为(2，2)．(3分)把P (2，2)代入y ＝kx ，得k ＝4，∴双曲线的解析式为y ＝4x；(6分)(2)设Q 点的坐标为(a ，b )．∵Q (a ，b )在y ＝4x 上，∴b ＝4a .由y ＝12x ＋1，可得B 点的坐标为(0，1)，则BO ＝1.由A 点的坐标为(－2，0)，得AO ＝2.∵Q 在P 的右侧，∴a ＞2.则CH ＝a －2，QH ＝b .(9分)当△QCH ∽△BAO 时，CH AO ＝QH BO ，即a －22＝b 1，∴a －2＝2b ，a －2＝2×4a ，解得a ＝4或a ＝－2(舍去)．当a ＝4时，b ＝1，∴Q 点的坐标为(4，1)；(11分)当△QCH ∽△ABO 时，CH BO ＝QH AO ，即a －21＝b 2，∴2a －4＝4a ，解得a ＝1＋3或a ＝1－3(舍去)．当a ＝1＋3时，b ＝23－2，∴Q 点的坐标为(1＋3，23－2)．(13分)综上所述，Q 点的坐标为(4，1)或(1＋3，23－2)．(14分)。
人教版2017-2018学年九年级下册数学全册综合测试题
人教版2017-2018学年九年级下册数学全册综合测试题1.如图是由五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．2.将二次函数y=-x^2+2x+2化为y=a（x-h）^2+k的形式，下列正确的是( )A．y=-(x-1)^2+2B．y=-(x-1)^2+3C．y=(x-2)^2+2D．y=(x-2)^2+43.已知函数y=的图象如图，当x≥-1时，y的取值范围是（）A．y＜-1B．y≤-1C．y≤-1或y＞0D．y＜-1或y≥04.如图，点N是反比例函数y=的图象上的一个动点，过点N作MN∥x轴，交直线y=-2x+4于点M，则△OMN面积的最小值是（）A．1B．2C．3D．45.下列说法正确的是（）A．求sin30°的按键顺序是：30、=B．求23的按键顺序是：2、×、3、=C．求√2的按键顺序是：2ndF、x^2、2ndF、=D．已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A的大小，按键顺序是：sin、0.5018、2ndF、sin^-1、=6.如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7.如图是二次函数y=ax^2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax^2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax^2+bx+c=1的两根之和为-1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④c＜4b；⑤a+b＜k（ka+b）（k为常数，且k≠1）．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9.下列所给二次函数的解析式中，其图象不与x轴相交的是( )A．y=4x^2+5B．y=-4x^2C．y=-x^2-5D．y=2(x+1)^2-310.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2），交x轴于A，B两点，交y轴于C．则：①b=-2；②该二次函数图象与y轴交于负半轴；③存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；④若a=1，则OA×OB=OC^2．以上说法正确的有（）11.已知α为锐角，则m=sin2α+cos2α的值为m=1，因为根据三角恒等式，sin2α+cos2α=1.12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1,0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在(-1,2)和(-1,3)之间（包括这两点）。
【中学教材全解】-九年级数学(下)(人教实验版) 期末检测题参考答案.doc
期末检测题参考答案1.C 解析：依据正弦值,正切值随锐角的增大而增大,余弦值随锐角的增大而减小得正确;由知,即故B不正确;故C正确;故D不正确.2.D 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.3.A解析：从正面看所得的平面图形共有3列，每列小正方形的个数依次为：左侧一列有2个，中间1列有1个，右侧1列有2个.4.A 解析：如图，设则由勾股定理知，所以.5.A 解析：直接利用配方法求对称轴，或者利用对称轴公式求对称轴．因为,是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为，所以对称轴是．故选A．6.B 解析:根据平行投影及中心投影的定义及特点知：太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影,①正确；物体的投影的长短在任何光线下，不仅与物体的长短有关，还与光线与物体所成的角度有关，故②错误；物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影，③正确；物体的左视图是灯光在物体的右侧时所产生的投影，④错误.所以①③正确.故选B．7. A解析：本题考查了三视图的知识，主视图是从正面观察几何体看到的平面图形，上下分两层，上层的一个正方形恰好在下层并排的两个正方形的正中间；左视图是从左面观察几何体看到的平面图形，从左面能看到上下对齐的两个正方形；俯视图是从上面观察几何体看到的平面图形，从上面能看到左右对齐的三个矩形，且两边的两个矩形小.点拨：画几何体的三视图要注意：①主视图和俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”；②主视图和左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；③俯视图和左视图的宽度相等，即“宽相等”.8.D 解析：如图, m, m，∠90°，∠45°，∠30°．设m，在Rt△中，tan∠＝DGDF，即tan 30°＝33＝xDF，∴3．在Rt△中，∵∠90°，∠45°，∴．根据题意，得AB C第4题答图解得3031-．∴ (m)．9. C 解析：本题综合考查了三视图和几何体的体积.由俯视图和主视图易得此几何体为正六棱柱，根据主视图得其底面正六边形的边长为6，而正六边形由6个正三角形组成，其中正三角形的边长为6，如图所示，连接OA ，OB ，过点O 作OC ⊥AB ，交AB 于点C ，在Rt △AOC 中，因为∠CAO =60°， O A =6，所以△AOB 的高OC 的长为6×=3，所以=×6×3=9，则＝9×6=54.通过左视图可得几何体的高h =2，所以V =·h =54×2=108.10.C 解析：理解锐角三角函数的概念：锐角三角函数值即为直角三角形中边的比值．根据锐角三角函数的概念，可知在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，锐角的三角函数值不变．故选C ．11.C 解析：根据锐角三角函数的定义知所有的锐角三角函数值都是正数，故①正确； 两个元素中，至少得有一条边，故②错误；根据锐角三角函数的概念，以及勾股定理，得故③正确；根据锐角三角函数的概念，得则，故④错误．故选C ．12. B 解析：根据图形相似的定义判定，用排除法求解．A. 两个等腰直角三角形，顶角都是90°，底角都是45°，所以相似，故正确；B. 50°可能是顶角，也可能是底角，所以不一定相似，故不正确；C. 各有一个角是50°的两个直角三角形，都有一个直角，根据两角对应相等，两三角形相似可得一定相似，故本选项正确；D. 两个正方形对应角相等，对应边成比例，相似，故正确．故选B ．13.75° 解析：根据非负数的性质,若则已知则故根据三角形内角和为得14.4 解析：因为，所以设，所以所以15. 解析：因为五边形∽五边形所以又因为五边形的内角和为所以. 16．121-或 解析： 当时，()122x y z x y z k y z z x y x x y z ++=====+++++； 当时，所以()1-=++-=+=zy z y z y x k .第9题答图17．195 cm 解析：因为△ABC∽△，所以.又因为在△ABC中，边最短，所以，所以，所以△的周长为18.解析：当时，，即,解得，所以两点的坐标为因为线段，所以或．所以或．19. 解析：依题意，联立抛物线和直线的解析式得整理得，解得所以当为正整数时,故代数式20. 平行中心解析：因为太阳光是平行光线，所以在地面上的投影是平行投影，灯光是点光源，所以在地面上的投影是中心投影．21.解:（1）2sin 30°+3tan 30°+cot 45°.（2）22.解:（1）44+.（2）tan 1°·tan 2°·tan 3°·…·tan 88°·tan 89°=…点拨:熟练掌握同角三角函数的基本关系和互余的两个角的三角函数的关系是解决本题的关键.23.解：自C点作AB的垂线，垂足为D，∵⊥AB，∴∠CAD=30°，∠CBD=45°.在等腰Rt△BCD中，BC＝12×1.5=18（海里），∴CD=18sin 45°=9（海里）.在R t△ACD中，CD＝AC sin 30°，∴AC=18 海里.答：我渔政船的航行路程是18海里.24．解：. 理由：∵∥∴∠∠.又∴.又∵∴△∽△，∴即.25.（1）证明：令，则．因为，所以此抛物线与轴有两个不同的交点．（2）解：关于的方程的根为.由m为整数，当为完全平方数时，此抛物线与轴才有可能交于整数点．设（其中为整数），则.因为与的奇偶性相同，所以或解得=2．经过检验，当=2时，方程有整数根．所以．26．解：（1）从第②步到第③步出错.（2）等号两边不能同除，因为它有可能为零.（3）∵，∴，移项得即∴∴△是直角三角形或等腰三角形．。
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【中学教材全解】人教实验版2017-2018学年九年级数学（下）期
末检测题
（本检测题满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列各式正确的是（）
A.
B. s
C.若＜≤1（为锐角），则
D.若（为锐角），则
2.下列四组图形中，不是相似图形的是（）
3.(2013吉林中考)用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（）
A B C D
4.已知在中，
3
90sin
5
C A
∠==
°，，则tan B的值为（）
A. B. C. D.
5.抛物线的对称轴是直线（）
A. B. C. D.
6.给出以下命题，其中正确的有（）
①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；
②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关；
③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；
④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7. (2013·天津中考)如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）
A B C D
第3题图第7题图
A B C D
8. 周末，身高都为1.6 m 的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°．她们又测出两点的距离为30 m ．假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为（结果精确到，参考数据：2，
3）（ ） A.36.21 m B.37.71 m C.40.98 m D.42.48 m
第8题图 第9题图 9. (2013·杭州)如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
A.18
B.54
C.108
D.216
10.在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角的三角函数值（ ）
A.也扩大3倍
B.缩小为原来的
C.都不变
D.有的扩大，有的缩小 11.下列命题：①所有锐角三角函数值都为正数；②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素；③在中，∠=90°，则；④在中，∠=90°，则．其中正确的命题有（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
12.下列各组图形中不一定相似的是（ ）
A.两个等腰直角三角形
B.各有一个角是的两个等腰三角形
C.各有一个角是的两个直角三角形
D.两个正方形
二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 在锐角△ABC 中，若，则∠C = .
14. 已知，且，则 .
15. 五边形∽五边形， .
16. 若k x
y z x z y z y x =+=+=+,则 . 17.在△ABC 中，，，，另一个与它相似的△的最短边长为45 cm ，则△的周长为 .
18.已知抛物线与轴相交于两点，且线段，则的值为 .
19.抛物线与直线的两个交点的横坐标分别是，记,则代数式的值是 .
20.太阳光在地面上的投影是投影, 灯光在地面上的投影是投影.
三、解答题（共60分）
21.（8分）求下列各式的值：
（1）2sin 30°+3tan 30°+cot 45°；（2）
22.（8分）化简：（1）s
（2）tan 1°·tan 2°·tan 3°·…·tan 88°·tan 89°.
23.（10分）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船.问我
渔政船的航行路程是多少海里？（结果保留根号）
第23题图
24.（10分）已知：如图，是上一点，∥，，
分别交于点，∠1=∠2，探索线段
之间的关系，并说明理由.
25.（12分）已知抛物线．
（1）求证：此抛物线与轴有两个不同的交点；
（2）若是整数，抛物线与x轴交于整数点，求的值.
26.（12分）先请阅读下列题目和解答过程：
已知为的三边，且满足，试判断的形状．
解：∵①
∴②
∴③
∴是直角三角形．④
请解答下列问题：
（1）上列解答过程，从第几步到第几步出现错误？
（2）简要分析出现错误的原因.
（3）写出正确的解答过程．。