第五章《圆》导学案
《圆》整理和复习(导学案)
5.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作探究，加深对圆的知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积的定义及其相互关系；
-圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等的特点及其应用；
《圆》整理和复习（导学案）
一、教学内容
《圆》整理和复习（导学案）
1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积；
2.圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等；
3.圆的方程：圆的相交、相离；
5.圆与圆的关系：相切、相交、相离；
6.圆的切线、割线；
7.圆的扇形、圆心角、圆周角；
举例解释：
-通过实际测量和计算，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并理解其在生活中的应用，如计算车轮的行驶距离；
-通过几何作图，让学生直观感受圆的性质，如半径相等、圆心角相等，并应用于解决实际问题，如设计等分圆的图形。
2.教学难点
-圆的方程推导：理解圆的标准方程和一般方程的推导过程，尤其是从标准方程到一般方程的转换；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是由一组等距离于圆心的点组成的几何图形。它是平面几何中最重要的图形之一，具有许多独特的性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如计算车轮的周长和面积。
-在计算扇形、圆心角、圆周角时，通过实际案例和公式推导，使学生能够熟练掌握计算方法，并应用于实际测量和设计问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
人教版六年级数学上册第五单元《圆》导学案
5 圆本单元的主要内容有：圆的认识、设计图案、圆的周长、圆的面积、圆环的面积、解决问题、扇形和综合应用——确定起跑线。
本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积的计算方法，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。
从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步了解研究曲线图形的基本方法。
教材注重实践和探究，通过大量的实践活动让学生充分体验圆的曲线特征，认识圆各部分的基本特征及对称性，研究圆周率并用转化的思想研究圆的面积，为学习圆柱和圆锥的知识打下基础。
1.认识圆，掌握圆的基本特征，理解同一个圆中直径与半径的关系。
2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.掌握圆的周长、圆的面积计算公式及圆环的面积计算公式，并能应用其公式解决实际问题，积累解决问题的方法和经验。
4.认识扇形，了解扇形的基本特征。
（1）圆的认识（1课时）（2）圆的周长(1) （1课时）（3）圆的周长(2) （1课时）（4）圆的面积（1课时）（5）圆环的面积（1课时）（6）解决问题（1课时）（7）扇形（1课时）（8）整理和复习（1课时）（9）综合与实践确定起跑线（1课时）（10）重点单元核心归纳与易错警示（1课时）本单元的教学通过摸一摸、动手操作、猜想验证等活动使学生经历整个探寻知识的过程，培养学生主动探索的精神，提高动手操作能力和逻辑思维能力。
1.圆的认识课题圆的认识课型新授课设计说明本节课主要是通过实践操作使学生对圆及其特征有初步的了解，结合教材具体内容设计如下：1.在实践活动中感受圆的曲线特征。
通过用实物画圆和把剪好的图形纸片反复对折，使学生直观地感受圆是曲线圆形，找到并认识圆心，为认识圆是轴对称图形及圆有无数条对称轴等打下基础。
2.在操作中认识圆的各部分名称及基本特征。
通过让学生在圆上找圆心、找半径、找直径以及用圆规画圆，使学生在折、画、量等一系列的数学活动中，获取圆的有关知识，掌握圆的基本特征，享受到成功的喜悦，激发学生学习的潜能，体现了《新课程标准》的理念。
人教版数学六年级上册圆的认识导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
（二）过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。
运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
（三）情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。
四、教学过程（一）情境创设，揭示课题1．谈话引入。
教师：我们学过的平面图形有哪些？（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。
（板书课题：圆的认识。
）2．列举生活实例。
教师：在生活中，圆形的物体随处可见。
（1）展示教材：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。
）【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。
（二）利用素材，尝试画圆1．尝试运用不同的工具画圆。
教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规……2．运用圆规画圆。
（1）认识圆规。
课件出示圆规，帮助学生认识圆规。
圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。
第五单元 圆 导学案
☆友情小提示：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
四、展示汇报
独立完成P59问题。组长检查核对，提出质疑。
☆友情小提示：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
五、课堂检测
1、巩固训练：完成练习十三第6—8、10题。
六、拓展运用
1、拓展提高：请你创造性地利用大小相同或大小不相同的圆（1—4个）设计出有一条两条，三条，四条对称轴的组合图形。
☆友情小提示：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
2、观察表格，想一想周长与直径的比值有什么关系？通过表格数据你有什么发现？
_______________________________________________________________________
七、课堂总结
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
八、课后作业：
教材练习十三做在书上，完成数学同步练习册P50页第5.1.2课时的练习。
课后反思Байду номын сангаас
第三课时圆的周长（1）
学习目标
1、我能理解圆的周长和圆周率的意义。
2、我会应用圆的周长公式正确计算圆周长。
教学重难点
重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
七、课堂总结：
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
八、课后作业：
教材练习十三第1、5题，完成数学同步练习册P48页第5.1.1课时的练习。
课后反思
第二课时轴对称图形，利用圆设计图案
学习目标
1、认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
人教版六年级数学上册第五单元《圆》导学案
6.5.1 认 识 圆(一)班级 姓名【学习目标】1．我能观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。
2．了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。
【学习过程】一、知识铺垫1.你认识圆吗？那你说说在生活中，哪儿见到过圆呢？2.看到圆你想了解有关圆的哪些知识？二、自主探究1.2.认识半径、直径及他们之间的关系。
在同一个圆内，有（ ）条半径，（ ）条直径，半径的长度是直径的（ ）。
3.用圆规画圆。
（1）试着用圆规在练习本上画一个圆。
（2）通过画圆我们可以发现画圆的基本步骤和方法：一是圆的位置和大小分别是由（ ）和（ ）决定的，故画圆时应先确定（ ），然后按照指定的长度为（ ）来画圆；二是圆的大小取决于（ ）的长短，与（ ）的位置无关。
三、课堂达标2. 用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
四、知识拓展。
【学习评价】6.5.2 认识圆（二）班级姓名【学习目标】1.进一步熟练用圆规画圆的技能，对圆的特征进一步识。
2.在用尺规画出美丽图案的过程中提高动手操作的能力，学会欣赏数学的美。
【学习过程】一、知识铺垫看了这些图案后，有什么想法?二、自主探究（一）圆是轴对称图形。
1.什么是轴对称图形？如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够( )，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做（）。
2.反复试验，得出结论。
（1）折一折：把圆形纸片对折。
（2）通过折，你发现了什么？（3）总结：把一个圆，沿着任意一条直径对折，直径两侧的两个半圆完全重合，这说明圆是（）图形。
（二）用圆规和直尺。
设计美丽图案。
1. 分析花瓣图的构成。
（1）右面是个什么图？它是由什么图形组成的？（2）这四个半圆的圆心在哪里？半径是多少？2.分析图案是怎样画成的。
（1）小组讨论。
（2）全班交流。
（3）总结画图案的步骤：3.独立画图。
4.试画下面的两幅图。
三、课堂达标1.下面图形，能画出几条对称轴。
《圆》导学案
5.6直线与圆的位置关系（1）
一、学习目标
（1）经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合
等数学思想，学会数学地思考问题
（2）理解直线和圆的三种位置关系————相交，相离，相切。
（3）会正确判断直线和圆的位置关系。
（重、难点）
二、学习内容（25分钟）
活动一：操作思考
1、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。
思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化。
讨论：①通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系②直线与圆的公共
点个数有何变化？
2、直线与圆有＿＿＿＿种位置关系：
▲直线与圆有两个公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿。
▲直线与圆有惟一公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿，这条直线叫做这个公共点叫做＿
▲直线和圆没有公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
活动二：观察、思考
1、下图是直线与圆的三种位置关系，请观察垂足D与⊙O的三种位置关系，说出这三种位置关系同直线与圆的三种位置关系的联系。
人教版六年级数学上册第五单元《圆》学案
人教版六年级数学上册第五单元《圆》学案1 圆的认识(1)预习指南:1.认识圆,掌握圆的基本特征和用圆规画圆的方法。
1.我们以前学过的平面图形有( )、( )、( )、( )、( )等,它们都是由( )围成的。
2.教材第57页情景图。
3.教材第57页。
你能想办法在纸上画一个圆吗?(1)把一个茶杯盖放在纸上固定不动,用铅笔沿着茶杯盖的边缘描( ),就画出一个圆。
(2)把三角尺平放在纸上固定不动,用铅笔沿着三角尺里面的圆的边缘画( ),就画出一个圆。
(3)利用圆规画圆。
观察上面的画法会发现:圆是由( )线围成的( )图形。
4.用圆规在下面画两个大小不同的圆和一个同心圆。
每日 口算 2÷0.2-2= 34×38= 1.8×4×0.5= 578+216= 85.2-3.25= 3.2-12= 29×81= 1.5-1.5×0.2=参考答案：五 圆 1 圆的认识(1)1.长方形 正方形 三角形 梯形 平行四边形 直线2.曲3.一周 一周 距离 固定 旋转 一周 曲 封闭4.每日口算:8 9323.6 794 81.95 2.7 18 1.22 圆的认识(2)预习指南:1. 了解圆的各个部分的名称、会用字母表示圆的各个部分的名称,知道同圆或等圆中直径、半径的特征及关系。
1.用圆规在下面画两个大小不同的圆。
2.教材第58页。
(1)认识圆心、半径。
用圆规画圆时,固定的一点,也就是针尖所在的位置叫做()。
圆心一般用字母()表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的()。
半径用字母()表示。
用圆规画圆时,圆规()间的距离就是圆的半径。
半径的一端是(),另一端在圆上,也就是说半径是一条()。
(2)认识直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()。
直径一般用字母()表示。
3.教材第58页。
(1)把圆沿着任何一条直径对折,直径两侧的两个半圆能完全(),这说明圆是()图形,直径所在的()是圆的对称轴,圆有()条对称轴。
人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的认识》优质课导学案_3
《圆的认识》教学设计【教学目标】1．通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。
了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。
2．通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，使学生体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性，同时获得思维的进一步发展与提升。
3．结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
教学重点：探索圆的各部分名称、特征和关系，体会圆的各点均匀性：圆，一中同长。
教学难点：通过实际的动手操作体会圆的特征及各点均匀性。
一、教学内容分析本单元的主要内容有：圆的认识、轴对称图形、圆的周长和圆的面积几大部分。
本节“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。
“圆的认识”是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。
教材通过比着实物画圆和用圆规画圆的活动，使学生认识圆心、半径和直径，再通过画不同大小、不同位置的圆，认识圆心的位置决定圆的位置、半径的长短决定圆的大小。
然后再通过画一画、量一量、折一折等活动，使学生了解半径与直径的关系等。
使学生在活动中加深对“圆心到圆上各点的距离都相等”这一圆特征的了解。
教材内容的数学思想(1)在的普遍性在我们的现实生活中，圆的分布特别广泛。
钟面上、钮扣上、硬币上、光盘上、圆桌上、轮胎上……都能找到有圆的存在，这些都是我们可以随时直观看到的。
不仅仅这些，还有一些自然现象：像水纹、太阳下绽放的向日葵、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波……在其中我们也可以找到有圆的存在。
⑵圆上各点分布的均匀性圆上每一点弯曲程度都是一样的：到定点的距离等于定长的点的集合；所有半径都相等。
(墨子：圆，一中同长也。
)⑶极限思想圆形是由在其上的无穷多个点串联而成的。
圆上有无穷多个点，就决定了圆会有无数条半径和直径。
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江苏省洪翔中学2011-2012学年度第一学期初三数学电子备课第五章导学案（总计19课时）洪翔中学徐颖5.1圆(1)一、学习目标：1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义.2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.学习重难点：会确定点和圆的位置关系. 二、知识准备：1、说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。
思考：车轮为什么做成圆形？2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。
他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。
如下图中A 、B 、C 三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 三、学习内容： 1、圆的定义：_______________ （运动的观点） 2、画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和3、点和圆的位置关系量一量（1）利用圆规画一个⊙O ，使⊙O 的半径r=3cm.（2）在平面内任意取一点P ，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O 的半径为r ， 点P 到圆心O 的距离为d ，那么： 点P 在圆 d r 点P 在圆 d r点P 在圆 d r4、圆的集合定义（集合的观点）（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ （2）圆是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合 。
（3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？ 四、尝试与交流已知点P 、Q ，且PQ=4cm ，⑴画出下列图形：到点P 的距离等于2cm 的点的集合；到点Q 的距离等于3cm 的点的集合。
⑵在所画图中，到点P 的距离等于2cm ，且到点Q 的距离等于3cm 的点有几个？请在图中将它们表示出来。
⑶在所画图中，到点P 的距离小于或等于2cm ，且到点Q 的距离大于或等于3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来。
五、知识梳理 1、圆的定义。
2、点与圆的位置关系。
六、达标测试 1、正方形ABCD 的边长为2cm ，以A 为圆心2cm 为半径作⊙A ，则点B 在⊙A ；点C 在⊙A ；点D 在⊙A 。
⇔⇔⇔r rr P P P P Q2、已知⊙O 的半径为5cm.(1)若OP=3cm ，那么点P 与⊙O 的位置关系是：点P 在⊙O ；(2)若OQ= cm ，那么点Q 与⊙O 的位置关系是：点Q 在⊙O 上；(3)若OR=7cm ，那么点R 与⊙O 的位置关系是：点R 在⊙O .3、⊙O 的半径10cm ，A 、B 、C 三点到圆心的距离分别为8cm 、10cm 、12cm ，则点A 、B 、C 与⊙O 的位置关系是：点A 在 ；点B 在 ；点C 在4、⊙O 的半径6cm ，当OP=6时，点A 在 ；当OP 时点P 在圆内；当OP时，点P 不在圆外。
5、到点P 的距离等于6厘米的点的集合是________________________________________6、已知AB 为⊙O 的直径P 为⊙O 上任意一点，则点关于AB 的对称点P ′与⊙O 的位置为( ) (A)在⊙O 内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定 6、如图已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）（1）以点A 为圆心，3厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？ （2）以点A 为圆心，4厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？ （3）以点A 为圆心，5厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？7、如图，在直角三角形ABCD 中，角C 为直角，AC=4，BC=3，E ，F 分别为AB ，AC 的中点。
以B 为圆心，BC 为半径画圆，试判断点A ，C ，E ，F 与圆B 的位置关系。
FECBA8、已知：如图，BD 、CE 是△ABC 的高，M 为BC 的中点．试说明点B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的同一个圆上．教后反思：AB C D · A BC E FM5.1圆 (2 )一、学习目标1、理解圆的有关概念2、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题．3、体验圆与直线形的联系学习重难点：圆与直线形的联系运用二、知识准备前一节课学习了圆的有关概念,探索了点与圆的位置关系.这一节课将进一步学习与圆有关 的概念,为今后研究圆的有关性质打好基础. 三、 知识梳理 与圆有关概念(1)请在图上画出弦CD ，直径AB.并说明___________________________叫做弦； _________________________________叫做直径.(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧：___ _半圆：_________________________ 优弧：________________ _ 表示方法：__ 劣弧：______________________________ _,表示方法：______(3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:______________________________ 同心圆: __________________ _ _等圆: __________________________ _. (4) 同圆或等圆的半径_______.等弧: _______________________一、 典型例题二、 例1、如图点A 、B 和点C 、D 分别在两个同心圆上,且∠AOB=∠COD. ∠C 与∠D 相等吗?为什么?例2如图，AB 是⊙O 的弦（非直径），C 、D 是AB 上的两点，并且AC=BD. 求证：OC=OD.BODCA七、 达标检测 一 判断：1 直径是弦，弦是直径。
（ ）2 半圆是弧，弧是半圆。
（ ）3 周长相等的两个圆是等圆。
（ ）4 长度相等的两条弧是等弧。
（ ）5 同一条弦所对的两条弧是等弧。
（ ）6 在同圆中，优弧一定比劣弧长。
（ ） 二 、解答1、如图,CD 是⊙O 的直径,∠EOD=84°,AE 交⊙O 于点B,且AB=OC,求∠A 的度数.2、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，D 是AC 的中点，若OD=4，求BC 。
DBCAO3、 如图, AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上, CD ⊥AB, 垂足为D, 已知CD=4, OD=3, 求AB 的长.BDOCA3. 如图, AB 是⊙O 的直径, 点C 在⊙O 上, ∠A=350, 求∠B 的度数. CA B2、如图,CD 是⊙O 的直径,∠EOD=84°,AE 交⊙O 于点B,且AB=OC,求∠A 的度数.教后反思：O5.2 圆的对称性（1）一、学习目标1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程2、理解圆的中心对称性及有关性质3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题 重点：理解圆的中心对称性及有关性质难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题 二、知识准备：1、什么是中心对称图形?2、我们采用什么方法研究中心对称图形? 三、学习内容：1、按照下列步骤进行小组活动：⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O 和⊙O '⑵在⊙O 和⊙O '中,分别作相等的圆心角∠AOB 、∠'''B O A ，连接AB 、''B A ⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O 与⊙O '重合（如图）⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA 与OA '重合在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流 _______________________________________________2、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗? 3、圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等4、试一试：如图，已知⊙O 、⊙O '半径相等，AB 、CD 分别是⊙O 、⊙O '的两条弦填空：（1）若AB=CD ，则 ，（2）若AB= CD ，则 ，（3）若∠AOB=∠CO 'D ，则 ，O(O ’)B ’A ’BAO ’DCOBA︵ ︵5、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等例1、如图，AB 、AC 、BC 都是⊙O 的弦，∠AOC=∠BOC ∠ABC 与∠BAC 相等吗？为什么？例题2、已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，且AE=BF ，AC 与BD 相等吗？为什么？四、知识梳理：1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；2、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。
五、达标检测：1、画一个圆和圆的一些弦，使得所画图形满足下列条件： （1）是中心对称图形，但不是轴对称图形； （2）既是轴对称图形，又是中心对称图形。
O BACOB A CDE F2、1.如图,在⊙O 中, = ,∠1=30°,则∠2=__________3. 一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为________。
4. ⊙O 中，直径AB ∥CD 弦，︒=⋂60度数AC ，则∠BOD=______。
5. 在⊙O 中，弦AB 的长恰好等于半径，弦AB 所对的圆心角为6.如图，AB 是直径，BC ︵＝CD ︵＝DE ︵，∠BOC ＝40°，∠AOE 的度数是 。
7.已知，如图，AB 是⊙O 的直径，M,N 分别为AO,BO 的中点，CM ⊥AB,DN ⊥AB,垂足分别为M,N 。
求证：AC=BDOBACMDN教后反思：C1 2 A BDｏ AC = BD5.2 圆的对称性（2）一、学习目标1、经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程2、掌握垂径定理3、会运用垂径定理解决有关问题 重点：垂径定理及应用 难点：垂径定理的应用 二、知识准备：1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做__________________，这条直线叫做_______________。
2、圆是中心对称图形，_________是它的对称中心；圆具有_________性。
三、学习内容：提出问题：“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？ 操作：①在圆形纸片上任画一条直径；②沿直径将圆形纸片折叠，你发现了什么？结论：圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。