《圆》第1节 圆导学案1
圆周运动导学案
5.5 周运动（一）导学案〖目标导学〗学习目标：1.认识圆周运动的特点，掌握描述圆周运动的物理量.2.体会匀速圆周运动的实质——线速度不断变化的变速运动，角速度不变.3.掌握线速度、角速度、周期之间的关系，会用相关公式求解分析实际问题. 重点难点：线速度、角速度、周期公式以及它们之间的关系.易错问题：1.对匀速圆周运动中“匀速”的理解2. V、3、，之间关系的应用.思维激活：电风扇工作时叶片上的点、时钟的分针和时针上的点、行驶中的自行车车轮上的点都在做什么运动?它们的运动轨迹是什么样子？你能说出哪些点运动得快，哪些点运动得慢？〖问题独学〗1、温故而知新：曲线运动有哪些特点：<1>曲线运动的轨迹有什么特点?<2>曲线运动的速度有什么特点？思考：（1）如果让你给圆周运动下一个定义，应该怎么描述？（2）这节课我想知道哪些知识与方法。
2、课前感知：1.物体沿着圆周运动，并且______ 的大小处处，这种运动叫做匀速圆周运动。
2.在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的_________ 跟，就是质点运动的角速度，大小：，单位：.3.叫线速度.大小：，单位：.线速度物理意义：.4.周期T __________________________ ；转速_________________________5.线速度和角速度的关系式__________〖合作互学〗一、线速度与匀速圆周运动1、情景激疑拍苍蝇与物理有关，市场上出售的苍蝇拍，把长约30CM，拍头长12CM，宽10CM。
这种拍的使用效果往往不好，拍未到，苍蝇已经飞走，有人将拍把增长到60CM，结果是打一个准一个，你能解释其中的原因吗？2、阅读教材及查找资料3、交流小结：线速度：(1)物理意义：描述圆周运动的物体________ 的物理量.(2)定义式：v=△s/A t.注意：线速度有平均值与瞬时值之分，若△t足够小，得到的是瞬时线速度，若△t较大，得到的是平均线速度.(3)矢量性：线速度的方向和半径_______ ，和圆弧_______ .(4)匀速圆周运动：线速度大小_________ 的圆周运动.注意：匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变.4、典例剖析：例1、关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动的速率不变C.匀速圆周运动在任何相等时间里，质点的位移都相同D.匀速圆周运动在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等变式题1关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A、是线速度不变的运动B、相等的时间里通过的弧长相等C、相等的时间里发生的位移相同D、是线速度大小不变的运动二、角速度1、情景激疑如图转盘上有A、B两点，绕转轴O匀速转动，A、B两点转动的线速度相同吗？由学过的知识知道A、B两点线速度不同，那么两点的角速度是否相同?2、阅读教材及查找资料3、交流小结：角速度：(1)角度制和弧度制角度制：将圆周等分成360等份，每一等份对应的圆心角定义为1度。
2022年北师大版小学《圆的周长(1)》精品教案(word版)
三、达标检测
师：同学们对于今天的知识掌握的怎么样？让我来考考你。
〔1〕圆周率是一个〔〕。
A.有限小数
B.无限小数
C.循环小数
师：对选B，因为圆周率是一个无限不循环小数。
〔2〕求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮〔〕。
A.半径
B.直径
C.周长
师：答复的真棒，求车轮滚动一周前进的距离，就是求车轮的周长。
〔3〕圆的周长是直径的〔〕倍。
B.π
师：圆的周长时直径的π。
这里同学们一定要注意：周长是直径的多少倍应说“π倍〞而不是“倍〞哦！
易错举例
〔1〕圆的周长一定比半圆的周长大。
〔〕
教师提示：直径不确定，无法比拟。
〔2〕半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
〔〕
教师提示：圆的半径不相等，直径就不相等，圆周率是一定的，所以，半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
手脑结合：画一个直径为10cm的圆。
(1)想一想，怎样得到它的周长？
(2)把圆剪下来，量一量。
(3)多量几次，算出测量结果的平均数。
〔学生自主练习，然后找几个同学用展台展示给同学们，让同学们评价〕
师：有误差是难免不了的，属于正常情况。
多测量几次。
典题精练：看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的〔〕倍，
所以圆周长÷直径一定小于〔〕
四百分数。
圆的认识单元备课
修改建议
一、创设情境，认识圆的周长
1、今天我们一起来学习圆的周长，你知道什么是周长吗？
（感知长方形和正方形、圆的周长）
2、认识圆的周长
两只兔子分别沿着两圆跑一圈，问谁走的路程长？为什么？
二、猜测圆周长与直径的关系
1、你认为圆的周长大小和它的哪部分有关系？
2、到底存在怎样的关系？我们怎样来研究?
2、交流发现。（板书）其间通过量练一练1中直径、半径长度验证半径、直径特征。并引导学生思考，能不能结合刚才画圆的过程来解释圆的相关特征？
3、谈话：如将这个圆对折，形成一个什么图形？你知道这个半圆有多少条半径吗？有多少条直径呢？它是轴对称图形吗？有多少条对称轴呢？
五、练习巩固、延伸拓展：
1、谈话：了解了半径、直径的特征及同一个圆中两者的关系，现在如果告诉你一个圆的半径长度你还能知道什么？告诉你圆的直径长度呢？
教师：“同一个圆内的所有半径的长度怎样?直径呢?”(长度相等。)
接着问：“半径和直径有什么关系?”(半径是直径的一半。)
教师：“想一想，要画一个指定的圆，应该怎样画?”先让学生想一想，然后让学生画一个半径是2厘米的圆。教师巡视，看学生画圆的方法是否正确，发现问题及时纠正。教师还可以问：“通过画圆你们发现圆的大小与什么有关：”(与半径的长短有关。)
三、课堂练习
1．练习P59做一做。
学生独立画图，教师巡视，对画图方法不正确的学生及时辅导。集体订正时，再让一名学生在黑板上演示。
2．做练习十四的第1题。
先让学生独立判断，教师巡视，了解学生掌握的情况。集体订正时。对于每一道小题都要让学生说——说判断的道理，特别要说明为什么不对。可有意识地让一些判断有错误的学生说，使他们知道为什么错了。
人教版数学六年级上册圆的认识导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
（二）过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。
运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
（三）情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。
四、教学过程（一）情境创设，揭示课题1．谈话引入。
教师：我们学过的平面图形有哪些？（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。
（板书课题：圆的认识。
）2．列举生活实例。
教师：在生活中，圆形的物体随处可见。
（1）展示教材：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。
）【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。
（二）利用素材，尝试画圆1．尝试运用不同的工具画圆。
教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规……2．运用圆规画圆。
（1）认识圆规。
课件出示圆规，帮助学生认识圆规。
圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。
1北师大版七年级数学上册全册导学案-教案 (2)
第一章丰富的图形世界导学案第一节生活中的立体图形【学习目标】1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。
4.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。
难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．在小学学习了的立体图形有2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________ 长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________ 正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题二、教材精读4．写出下列几何体的名称____________________________________________________________________________ 5.棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做；相邻两个侧面的交线叫做。
（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都；二是棱柱的上下底面的形状，都是形；三是侧面都是形。
（3）棱柱的分类：根据底面多边形的将棱柱分为、、、……；它们的底面分别是、、……。
（4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是棱柱，它有个顶点，条棱，其中有条侧棱，有个面，个侧面实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐(3)篇
人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
：多媒体课件，圆片等。
：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。
）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。
第1节《匀速圆周运动快慢的描述》导学案
第四章第1节《匀速圆周运动快慢的描述》高一（）班姓名号数一．导读提纲：1、什么是圆周运动？如何去定义匀速圆周运动？2、如何去描述物体做圆周运动的运动快慢和转动快慢？3、能对描述匀速圆周运动的各个物理量进行联系，写出它们的关联式；二．知识梳理：知识链接：（1）曲线运动概念：运动轨迹为曲线的运动；（2）曲线运动的物体，速度沿曲线的切线方向，速度方向在改变，是变速运动；1、圆周运动：把运动轨迹为或的运动称为圆周运动；2、匀速圆周运动：在任意时间内通过的的都相等的圆周运动；3、线速度：（1）描述物体做圆周运动的快慢；（2）线速度公式：单位：；（3）是否为矢量？若为矢量，方向如何？；4、角速度（1）描述物体做圆周运动时绕圆心的快慢；（2）角速度公式：，单位：；5、周期（1）周期性运动：物体每隔一段的时间就原来的运动；（2）周期：把周期性运动每所需要的时间叫周期；（3）周期（物理量）的符号，常用单位：；（4）秒针匀速转动的周期记为；6、频率（1）在内周期性重复的叫频率；（2）频率（物理量）的符号，单位；（3）频率与周期的关系：；7、转速（1）转速是内转动的圈数（round）；（2）转速常用单位有和；赤道R1ϕ2ϕA Bw地轴皮带传动摩擦传动∙2o ∙1o A ∙∙B∙1o ∙2oA ∙∙B 三、问题探究1、匀速圆周运动是速度不变的运动吗？2、探究线速度v 、角速度w 和转动半径r 的关系，请说明过程；3、如图，A 、B 是某个匀速转动圆盘上的两点，且到转轴（圆心o ）的距离B A r r >，比较A 、B 两点的角速度A w 、B w 的大小和线速度A v 、B v 的大小；4、如图，地球视为半径为R 的球体，自转角速度设为w ， A 、B 为地面上的两点，纬度分别为1ϕ、2ϕ（1）画出A 、B 随地球自转的运动轨迹和该圆周的圆心； （2）确定A 、B 做圆周运动的轨道半径A r 、B r ； （3）比较A 、B 两点的角速度、线速度的大小关系；5、认识传动方式：（相互间均没有打滑） （1）1o 轮为主动轮，标明从动轮2o 的转动方向； （2）A 、B 是主、从动轮轮缘上的点，且A 点距 圆心的距离比B 大，比较A 、B 两点的线速度大小和角速度大小：A v B v ，A w B w（3）你了解的传动方式还有哪些？ 6、本节所涉及物理量有线速度v 、角速度w 、弧长s 、圆心角ϕ（以弧度为单位）、半径r 、周期T 、频率f ，转速n （以s r /为单位）；请作出小结并写出各物理量间的关联式；∙o ∙A∙Bw第四章第1节《匀速圆周运动快慢的描述》课堂检测1、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是（ ） A 、线速度不变 B 、线速度大小不变 C 、转速不变 D 、周期不变2、做匀速圆周运动的物体质点，处于（ ） A 、平衡状态 B 、不平衡状态 C 、速度不变的状态 D 、变加速不变的状态3、小明和小亮晨练，小明沿半径为R 的圆形花坛跑道匀速跑步，小亮沿半径为2R 的圆形旱冰场匀速跑步，在相同时间内各自跑了一圈，则（ ）A 、小明的线速度和角速度都大B 、小亮的线速度和角速度都大C 、两人的角速度相等，小亮的线速度大D 、两人的线速度和角速度都相等4、某质点以m r 10=为半径做匀速圆周运动，在s t 10=运动了5圈，求其周期T 、频率f 、线速度v 和角速度w 的大小；5、如图所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动且无打滑，三轮半径关系是B C A r r r 2==，a 、b 、c 为A 、B 、C 三个轮子轮缘上的点，求这三点的角速度之比（c b a w w w ::）和线速度之比（c b a v v v ::）；∙∙AB C∙∙∙a bc5、如图，轮子与皮带间均无打滑，写出a 、b 、c 、d 四点 的线速度和角速度比例；rr r 2r4dcbd。
金太阳导学案数学必修一
金太阳导学案数学必修一金太阳导学案：数学必修一第一节：立体几何1.概念引入金太阳导学案数学必修一开始的第一个主题是立体几何。
立体几何是数学中的一个重要分支，研究的是空间中的物体的形状、大小、位置等特征。
通过学习立体几何，我们可以更好地了解和应用空间的相关知识。
2.空间几何图形的表示方法在立体几何中，空间几何图形有多种不同的表示方法。
例如，点可以用字母表示，线段可以用两端点表示，平面可以用包含它的点的集合表示，立体可以用包含它的面的集合表示。
3.空间几何图形的分类空间几何图形可以分为点、线、面和体四类。
-点是空间中的一个定位的几何对象，用字母表示，如点A、点B 等。
-线是由无限多个点组成的，可以用两个端点表示，如线段AB等。
-面是由无限多个线段组成的，用平面来表示，如平面ABC等。
-体是由无限多个面组成的，用立体来表示，如立方体、圆柱体等。
4.空间几何图形的性质空间几何图形有许多不同的性质。
-点没有大小，只有位置；-线段有长度，但没有宽度和高度；-面积是平面图形的一种量度；-体积是立体图形的一种量度。
5.空间几何图形的投影空间几何图形可以投影到二维平面上，通过投影，我们可以看到图形在二维平面上的形状。
投影分为平行投影和透视投影两种。
-平行投影是指图形在投影过程中保持平行关系；-透视投影是指图形在投影过程中不保持平行关系。
6.空间几何图形的相交关系在空间中，几何图形可以相交、平行或者相交于一点。
通过对几何图形的相交关系的研究，我们可以解决一些实际问题。
7.空间几何图形的配准在空间中，我们可以通过平移、旋转和镜像等方法将一个几何图形配准到另一个几何图形。
第二节：平面解析几何1.概念引入平面解析几何是数学中的一个分支，研究的是平面中的点和直线的位置关系以及它们的相关性质。
通过学习平面解析几何，我们可以更好地理解和应用平面几何的相关知识。
2.平面解析几何中的坐标系在平面解析几何中，我们通常使用直角坐标系来表示平面上的点。
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，线段 OA 叫做
，另一个端点 ．以点 O 为
圆心的圆，记作“
”，读作“
决定圆的位置，
” 决定圆的大小。
圆的定义○2 ：到
的距离等于
的点的集合．
2、弦：连接圆上任意两点的
叫做弦
直径：经过圆心的
叫做直径
3、弧：
任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧
半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条
优弧： 半圆的弧叫做优弧。用 个点表示，如图中
劣弧： 半圆的弧叫做劣弧。用 个点表示，如图中
都叫做半圆 叫做优弧 叫做劣弧
等圆：能够 等弧：能够
的两个圆叫做等圆 的弧叫做等弧
4、 如果四边形 ABCD 是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在 哪里？
1
5、 已知：如图，在⊙ O 中，AB，CD 为直径
求证： AD // BC
A
C
O
D
B
（三）、归纳总结：
1、在平面内任意取一点 P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O 的半径为 r，
点 P 到圆心 O 的距离为 d，那么：
点 P 在圆
dr
P
P
P
点 P 在圆
dr
点 P 在圆
dr
r
r
r
2、圆的集合定义（集合的观点） （1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ （2）圆的内部是到
3
2．如图，四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC 、 BD 交于点 O . 求证：点 A 、 B 、 C 、 D 在以 O 为圆心的圆上.
3．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 、 F 、 G 、 H 分别为 OA 、 OB 、 OC 、 OD 的中点. 求证：点 E 、 F 、 G 、 H 四点在同一个圆上.
1、圆心决定圆的 ，而半径决定圆的
；直径是圆中经过
的特殊的弦，
是 的弦，并且等于 的 2 倍，是在研究圆的问题中出现次数最多的重要线段
但弦不一定是直径，过圆上一点和圆心的直径
一条；半圆是
的弧，而
弧
是半圆；“同圆”是指
圆，“同心圆”“等圆”指的是两个圆的位置、
大
小关系；判定两个圆是否是等圆，常用的方法是看其
是否相等，
相等的两
2
个
圆是等圆；“等弧”是能够
的两条弧，而长度相等的两条弧
2、想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？
是等弧。
三、课堂检测
1．以点 O 为圆心作圆，可以作（
）
A．1 个
B．2 个
的条件为（
A．圆心
B．半径
） C．圆心和半径 D．以上都不对.
圆的外部是
的点的集合； 的点的集合 。
（四）自我尝试：
1、如何在操场上画一个半径是 5m 的圆？说出你的理由。
2、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的 年轮看成是圆形的，如果一棵 20 年树龄的红杉树的树干直径是 23cm，这棵红杉树的半径 平均每年增加多少?
二、教师点拔
4
3．如图， AB 是⊙ O 的直径， CD 是⊙ O 的弦， AB 、 CD 的延长线交于点 E ，已知
AB 2DE ，若 COD 为直角三角形，则 E 的度数为（
）
A． 22.5
B． 30
C． 45
D． 15
4、⊙O 的半径 10cm，A、B、C 三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm，则点 A、B、C 与
《圆》第一节 圆导学案 1
主编人： 主审人：
班级：
学号：
姓名：
学习目标：
【知识与技能】
理解圆的定义及弧、弦、半圆、直径等相关概念。
【过程与方法】
经历动手实践、观察思考、分析概括的学习过程，养成自主探究、合作交流的良好习惯。
【情感、态度与价值观】
利用我国悠久的数学研究历史，对学生进行爱国主义熏陶；通过圆的完美性，让学生进行美的体验。
⊙O 的位置关系是：点 A 在
；点 B 在
；点 C 在
5、⊙O 的半径 6cm，当 OP=6 时，点 P 在
；当 OP
时点 P 在圆内；当
OP
时，点 P 不在圆外。
四、课外拓展
1．如图， OA 、 OB 为⊙ O 的半径， C 、 D 为 OA 、 OB 上两点，且 AC BD
求证： AD BC
【重点】
与圆有关的概念
【难点】
圆的概念的理解
B
学习过程:
一、自主学习 （一）复习巩固 1、举出生活中的圆的例子
O C
2、圆既是
对称图形，
又是
对称图形。
3、圆的周长公式 C=
A
圆的面积公式 S=
（二）自主探究
1、圆的定义○1 ：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转
所形成的图形叫做 ．固定的端点 O 叫做