苏教版五年级数学(上册)第二单元多边形的面积课堂练习第7-9课时

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2023学年苏教版数学五年级上学期章节考点精讲精练讲义第二单元《多边形的面积》(解析)

章节复习考点讲义（苏教版）苏教版数学五年级上册章节考点精讲精练第二单元《多边形的面积》知识点一：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。

二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。

2.把平行四边形转化成长方形的方法知识导航知识互联网沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。

3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。

知识点二：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。

2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。

知识点三：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。

2. 梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。

用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。

知识点四：认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。

边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。

2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。

平方千米可以写成km²。

苏州苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》知识点梳理+典型例题及答案

1☆ 平行四边形的面积＝底×高 ☆ 平行四边形拉伸和平移问题：①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大，面积也变大.②把一个平行四边形剪拼成长方形，面积不变，宽变小，周长也变小. ☆ 两个平行四边形之间的关系：等底等高的两个平行四边形面积必相等；面积相等的两个平行四边形形状不一定相同.1. 填一填. (1) 一张平行四边形的底是30厘米，高是4厘米，那么它的面积为（）平方厘米；(2) 已知一个平行四边形的面积为180平方米，高为15米，那么它的底为（）米； (3) 已知一个平行四边形的底为22厘米，高是底的一半，那么这个平行四边形的面积为（）平方厘米.2. 选一选. (1) 用木条做成一个长方形框，把它拉成一个平行四边形后，它的面积（）A. 比原来小B. 和原来相等C. 比原来大D. 无法确定 (2) 把一个平行四边形的底扩大至4倍，高缩小至一半，那么它的面积（）A. 扩大至3倍B. 不变C. 扩大至2倍D. 缩小至一半3. 计算下列各平行四边形的面积.（单位：厘米）302555323522第二单元多边形的面积知识点一平行四边形的面积【典型例题】2☆ 三角形的面积＝底×高÷2 ☆ 两个三角形的关系：等底等高的两个三角形面积一定相等；面积相等的两个三角形形状不一定相同.☆ 三角形与平行四边形之间的关系：①一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形，两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；②与平行四边形等底等高的三角形，面积是平行四边形的一半；③等面积且等底（或等高）的三角形和平行四边形，三角形的高（或底）是平行四边形的两倍.1. 判断. (1) 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形. （） (2) 两个底和高相等的三角形，面积也相等，两个面积相等的三角形，底和高也分别相等. （） (3) 直角三角形一条直角边上的高，就是这个三角形的另一条直角边. （）2. 计算下列图形的面积.3. 一块三角形玻璃的底为6米，高为4米，每平方米的玻璃售价98元，那么买这块玻璃需要多少元？14171015知识点二三角形的面积【典型例题】3☆ 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 ☆ 梯形与平行四边形的面积关系：①两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形；②要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样去剪才能最大.1. 填一填. (1) 把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是16厘米，高是5厘米，每个梯形的面积是（）平方厘米.(2) 一个梯形的上底与下底的和是10厘米，高是4厘米，那么它的面积是（）平方厘米.(3) 一个梯形的上底和下底的平均长度是20厘米，高是17厘米，那么它的面积是（）平方厘米.2. 一个梯形的面积是42平方厘米，高是4厘米，下底是上底的3倍，那么它的上底长多少厘米？正确的算式为（）A. 42÷4÷(3＋1)B. 42×2÷4÷(3＋1)C. 42÷4÷3D. 42×2÷4÷33. 计算下列图形的面积.221113163014121510知识点三梯形的面积【典型例题】知识点四公顷、平方千米的认识☆公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积；1公顷＝10000平方米；一个社区、校园等的面积通常用“公顷”做单位.☆平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积；1平方千米＝100公顷；表示一个国家、省市、地区、湖泊等的面积通常用“平方千米”做单位.【典型例题】1.在下面括号中填上合适的数.5平方千米＝（）公顷9000公顷＝（）平方千米2500平方千米＝（）平方米70000平方米＝（）公顷2.在括号里填上合适的单位.(1) 一间办公室的面积大约是56（）(2) 某大学校园的面积大约是2（）(3) 天安门广场的面积大约是45（）3.在○里面填上“＞”“＜”或“＝”.2公顷○1900平方米300公顷○3平方千米4平方千米○404公顷8000平方米○8公顷0.5公顷○510平方米7.1平方千米○710公顷1平方千米○900000平方米0.68平方米○680平方分米4.判断.(1) 1公顷土地的形状就是边长100米的正方形.（）(2) 测量和计算一个城市的土地面积，一般用平方千米做单位.（）45☆ 求组合图形面积的常见方法： ①分割法：将组合图形分割成几个规则图形，然后分别计算求和； ②添补法：将组合图形补成一个大的规则图形，将其看成是一个大的规则图形减去几个小的规则图形，然后分别计算求差.1. 先说说下面图形是由哪些简单图形拼成的，再计算它们的面积.（单位：厘米）2. 计算下图的面积.3. 计算下图的面积.11112515881610101033561012881640知识点五组合图形的面积【典型例题】参考答案及解析知识点一：平行四边形的面积1.(1) 120；(2) 12；(3) 2422.(1) A；(2) C解析：平行四边形的底扩大至4倍，面积也扩大至4倍；高缩小至一半，面积也缩小至一半，所以相比原来扩大至2倍.3.770；1760解析：平行四边形的面积等于底乘上底对应的高.☆建议：这部分出错，需加强面积公式的练习以及计算，注重面积公式中底和对应高的区分.知识点二：三角形的面积1.(1) ×；(2) ×；(3) √解析：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；两个面积相等的三角形，底和高不一定相等.2.75；119；1923.1176解析：三角形玻璃的面积：6×4÷2＝12平方米；价格：98×12＝1176元.☆建议：第一题出错，需加强对三角形与三角形、平行四边形之间的关系；后两题出错，需加强对三角形面积公式的练习，区分面积公式中底和对应高的区分.知识点三：梯形的面积1.(1) 40；(2) 20；(3) 340解析：上底和下底的平均长度是20厘米，上底和下底的和是20×2＝40厘米；所以面积为40×17÷2＝340平方厘米.2.B解析：梯形上、下底和＝梯形面积×2÷高；梯形上底＝梯形上、下底和÷(3＋1).3.150；352☆建议：这部分出错需加强对梯形面积公式的练习，以及面积公式的正用和反用.67知识点四：公顷、平方千米的认识1. 500；90；2500000000；72. 平方米；平方千米；公顷3. ＞；＝；＜；＜；＞；＝；＞；＜4. (1) ×；(2) √ ☆建议：第一、三两题出错，需加强单位换算之间的练习；第二、四两题出错，需加强对面积单位的感知，因为长度单位易感知，所以可采用将面积转化为长度的方式，如教室面积56＝7×8，应该7米乘8米，所以56后面应该填平方米.知识点五：组合图形的面积1. 正方形和三角形，150；平行四边形和三角形，192；梯形和长方形，385 解析：10×10＋10×10÷2＝150；16×8＋16×8÷2＝192；(15＋25)×11÷2＋15×11＝385 2. 43 解析：3×10＋(6＋7)×2÷2＝433. 576 解析：(16＋8＋40)×(8＋12)÷2－8×8＝576☆建议：这部分出错，需加强对三角形、平行四边形、梯形等图形的认识，能将组合图形分解成学过的图形并计算，多练习分割和添补的方法去解决问题.723336108812881640。

苏教版五年级上册数学多边形面积计算习题

第二单元多边形面积的计算教学内容：1、平行四边形面积的计算（第12 — 14页）2、三角形面积的计算（第15 — 18页）3、梯形面积的计算（第19 — 21页）4、实践活动：校园的绿化面积（第26 — 27页）教学目标：1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。

2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。

3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。

4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。

教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。

课时安排：2课时教学过程：（一）填一填。

（20%）1、用字母表示三角形的面积公式S=（）。

2、用字母表示平行四边形的面积公式S=（）。

3、用字母表示梯形的面积公式S=（）。

4、一个平行四边形的底和高都是16m，它的面积是（）m2，和它等底等高的三角形的面积是（）m2。

5、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（）cm2。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。

7、一个平行四边形的面积是5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（）。

8、一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积( )；如果它的底缩小3倍，高扩大3倍，则面积( )。

9、一个三角形，它的面积为36平方分米，高为8分米，则它的底为( )分米。

10、一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变( )，这个平行四边形的周长为( )dm。

11、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平行四边形的面积是( )平方分米，三角形的面积为( )平方分米。

苏教版五年级上册《第2单元_多边形的面积》小学数学-有答案-同步练习卷(9)

苏教版五年级上册《第2单元多边形的面积》同步练习卷（9）一、解答题（共5小题，满分0分）1. 在横线里填上适当的数。

9公顷＝________平方米50000平方米＝________公顷320公顷＝________平方千米4平方千米＝________公顷＝________平方米2. 在横线里填上合适的单位。

（1）课桌面的面积大约是44________．（2）一枚邮票的面积大约是8________．（3）教室地面的面积大约是48________．（4）校园占地面积大约是2________．（5）我国国土面积大约是960万________．（6）鱼池占地面积大约是2500________．3. 一个长250米、宽160米的长方形果园，它的面积是多少公顷？4. 一块三角形菜地的面积是3公顷，它的底是100米，底边上的高是多少米？5. 如图是一块梯形土地的平面图，实际长度是图上的1000倍。

农科所想在这块梯形土地上开辟出一块面积最大的三角形地，用来试种西瓜。

（1）在梯形内画出这个面积最大的三角形，用阴影表示。

（2）三角形地的面积是多少平方米？是多少公顷？（3）如果每公顷收获西瓜1500吨，这块三角形地能收获多少吨西瓜？一、填空．一个梯形的面积是100平方分米，这个梯形的上底与下底的和是25分米，高是________分米。

一个梯形的上底是12厘米，下底是上底的一半，高是下底的3倍。

这个梯形的面积是________平方厘米。

一堆圆木堆成一个近似的梯形，最上层7根，最下层15根，每层总比上一层多一根，这堆圆木一共有________根。

二、判断．（对的在括号里画“/”，错的画“×）梯形的面积是平行四边形面积的一半。

________．（判断对错）梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，梯形的面积会扩大到原来的4倍。

________（判断对错）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积和原来相等。

________（判断对错）两个完全一样的梯形一定不能拼成长方形。

南京某校苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》练习及解析

第二单元多边形的面积（一）知识点整理1、公式：平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷22、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。

3、常用的单位间的进率长度单位：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米面积单位：1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米4、图形之间的关系：一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。

等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

5、求组合图形面积的方法：割补法（二）练习一、填空题。

1.一张平行四边形纸片的底是 20 厘米,高是 15 厘米,它的面积是()平方厘米。

如果将这张纸片剪成两个大小相等的三角形,每个三角形的面积是()平方厘米。

2.一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果这个三角形的面积是 48 平方分米,那么这个平行四边形的面积是()平方分米。

3.一个梯形的上底是 5 厘米，下底是 10 厘米,高是 4 厘米,它的面积是()平方厘米。

4.把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底是 32 厘米, 高是 6 厘米,每个梯形的面积是()平方厘米。

5.一个近似于平行四边形的菜地,面积是 270 平方米,底是 30 米,高是() 米。

二、选择题。

1.用木条做成一个长方形框,把它拉成一个平行四边形后,它的面积()。

A.比原来小 B.和原来相等C.比原来大D.无法确定2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果平行四边形的高是22 厘米,那么三角形的高是()厘米。

五年级数学上册第二单元一课一练组合图形的面积含答案

五年级数学上册一课一练第二单元多边形的面积第7课时组合图形的面积【基础巩固】1.计算下面图形的面积。

(单位:厘米)2.如图,在一张硬纸板剪下4个边长都是4厘米的小正方形后,可以做成一个没有盖的盒子剪后的硬纸板的面积是多少?3.如图,一块麦田去年共收小麦54吨,平均每公顷收小麦多少吨?4.如图,学校有一块长方形地,长是80米,宽是50米,中间有一座雕塑,雕塑的底面是个平行四边形,周围是草坪。

园艺工人给草坪浇水,每平方米需要2升水,浇完这块草坪共需多少升水?5.如图,一个长方形的长为8分米,宽为4分米,把4条边的中点顺次连接起来,涂色部分的面积是( )平方分米。

【拓展拔高】6.如图,大正方形边长为10厘米,小正方形边长为6厘米求涂色部分的面积。

7.如图,双曲小学有一块直角梯形草地,两条线段把梯形分成了3个直角三角形,其中有两个是等腰三角形。

已知梯形较短的一条腰长是20米,你能求出这块草地的面积吗?第7课时组合图形的面积答案1.(1)20×10+20×6÷2=260(平方厘米)(2)16×9-(4+6)×3÷2=129(平方厘米)(3)10×10+(10+20)×(16-10)÷2=190(平方厘米)(4)4×6+(7-4)×3=33(平方厘米)2.26×20-4×4×4=456(平方厘米)3.600×200+600×200÷2=180000(平方米)=18(公顷) 54÷18=3(吨)4.(80×50-3×2)×2=7988(升)5.166.方法一：10×10+6×6-10×10÷2-(10+6)×6÷2=38(cm2)方法二：(10-6)×10÷2+6×6÷2=38(cm2)7.20×20÷2=200(平方米)[解析:梯形的上、下底之和等于高]。

苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》教学设计(集体备课共13个课时)

苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》教学设计（集体备课共13个课时）一. 教材分析苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》是学生学习了平面几何图形面积的基础上进行的一个单元。

本单元主要让学生掌握多边形面积的计算方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

内容主要包括三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式及应用。

通过本单元的学习，学生能更好地理解和应用平面图形的面积知识，为后续学习打下基础。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的几何图形知识，对平面图形的面积有了初步的认识。

但在计算复杂多边形面积时，还需要教师的引导和帮助。

此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师要注重启发学生思考，引导学生探索多边形面积的计算方法，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：掌握三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式，能熟练计算简单多边形的面积。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式及应用。

2.教学难点：理解并掌握多边形面积的计算方法，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考，发现多边形面积的计算方法。

3.小组合作学习：培养学生团队协作精神，提高解决问题的能力。

4.实践操作法：让学生动手操作，加深对多边形面积计算方法的理解。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、平行四边形、梯形教具。

2.学具：学生用书、练习本、剪刀、胶水、彩笔。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示生活中常见的多边形，如教室窗户、操场、房屋等，引导学生观察这些多边形的特征。

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第7课时认识平方千米
一、填空。

1．边长是（）的正方形土地，面积是1平方千米。

2．8平方千米=（）公顷 850公顷=（）平方千米
25平方米=（）公顷 230000平方米=（）平方千米3．鄱阳湖是我国最大的淡水湖，占地约3583平方千米，合（）公顷。

4．在括号里填上合适的单位。

（1）一本数学书的封面大约是400（）
（2）五年级四班教室的面积约是50（）
（3）我国领土面积约是960万（）
5.（1）一间教室的面积大约是56（）。

（2）某电视台演播大厅的面积约1800（）。

（3）一本数学书的封面大约是380（）。

（4）江苏省的实际面积约10万（）。

（5）一块手帕的面积约4（）。

二、在括号里填合适的数。

8000公顷=（）平方千米 5平方千米=（）公顷30000平方米=（）公顷 12平方千米=（）平方米三、一个长方形牧场，长是7千米，赵叔叔驾车以每小时40千米的
速度绕牧场一周需要半小时。

这个牧场的面积是多少平方千米？
合多少公顷？
答案：一、1. 1000米 2.800 8.5 0.0025 0.23 3.358300
4.平方厘米平方米平方千米
5.（1）平方米（2）平方米（3）平方厘米（4）平方千米（5）平方分米
二、80 500 3 12000000
三、40÷2=20（千米） 20÷2-7=3（千米）
7×3=21（平方千米）
21平方千米=2100公顷
第8课时组合图形的面积
二、把下面的图形分成已经学过的图形。

三、计算下面图形的面积，你有几种方法？
三、美术课上，黄老师让小雯在一张上底是30厘米、下底是40厘米、
高是30厘米的直角梯形白纸上，画一幅最大的正方形水彩画，剩下的白纸的面积是多少？
四、求下面图形的面积。

（单位：厘米）
答案：一、
三角+长方梯+梯三角+平行四边
二、
（1）16×10+（10+15）×（24-16）×21=260（cm 2）
（2）10×24+21（15-10）×（24-16）=260（cm 2）
（3）（16+24）×10×21+21×15×（24-16）=260（cm 2）
（4）24×15-2
1（16+24）×（15-10）=260（cm 2）
三、（30+40）×30÷2-30×30=150（平方厘米）
四、（1）800 （2）232 （3）135.75 （4）209
第9课时不规则图形面积的估算
一、数一数，算一算。

（每个小方格表示1平方厘米）
（1）如左下图，一朵花整格的有（）个，不满整格的有（）个，面积
大约是（）平方厘米。

（2）右上图是一片小树叶的平面图。

整格的有（）个，不满
整格的有（）个，面积大约是（）平方厘米。

二、估一估，算一算。

拿出自己的两块三角尺，先估计它们的面积各是
多少平方厘米，再把三角尺描在每个小方格表示1平方厘米的方格图上，用数方格的方法估算出它们的面积。

三、估计下面图形的面积。

（每个小方格的面积表示1平方厘米）
答案：一、略
二、略
三、 10.5 10.5 23. 5
整理与练习
1．一个正方形的边长是5米，它的周长是（）米，面积是（）平方米。

2．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。

3．用字母表示三角形的面积公式S=（）。

4．一个平行四边形的底和高都是2.8米，它的面积是（）平方米，和它等底等高的三角形的面积是（）平方米。

5．一个梯形，上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。

答案：
1. 20 25
2.长方形正方形
3.ah÷2
4.7.84 3.92
5.20。