2023年天津市红桥区中考数学二模试卷(含解析)
第1页，共20页2023年天津市红桥区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
计算5+(−3)的结果等于( )
A.
−2B.
2C.
−8D.
8
2.
𝑡𝑎𝑛30°的值等于( )
A. 3
3
B. 3
2C.
1D.
3
3.
在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是
( )
A. B. C. D.
4.
将5980000用科学记数法表示应为( )
A.
0.598×107B.
5.98×106C.
59.8×105D.
598×104
5.
如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )
A.
B. C.
D.
6.
估计
53
的值在( )
A.
4和5之间B.
5和6之间C.
6和7之间D.
7和8之间
7.
计算1
𝑥−
1−𝑥
1−𝑥的结果为( )
A.
1B.
1−𝑥C.
𝑥+1D.
𝑥
+
1
𝑥−
1第2页，共20页8.
已知点𝐴(−4,𝑦
1)，𝐵(−2,𝑦
2)，𝐶(6,𝑦
3)在反比例函数𝑦=−12
𝑥的图象上，则𝑦
1，𝑦
2，𝑦
3的大
小关系是
( )
A.
𝑦
3<𝑦
1<𝑦
2B.
𝑦
1<𝑦
3<𝑦
2C.
𝑦
1<𝑦
2<𝑦
3D.
𝑦
2<𝑦
1<𝑦
3
9.
若一元二次方程2𝑥2
+𝑥−3=0的两个根分别为𝑥
1，𝑥
2，则𝑥
1⋅𝑥
2的值为( )
A.
−1
2B. 1
2C.
−3
2D. 3
2
10.
如图，将▱𝑂𝐴𝐵𝐶放在平面直角坐标系中，𝑂是坐标原点，顶点
𝐵，𝐶在第一象限，若点𝐴(3,0)，点𝐶(2,3)，则点𝐵的坐标为( )
A.
(3,3)
B.
(4,3)
C.
(5,3)
D.
(3,5)
11.
如图，将△𝐴𝐵𝐶绕顶点𝐶逆时针旋转得到△𝐷𝐸𝐶，点𝐴，𝐵的对
应点分别为𝐷，𝐸，连接𝐵𝐸，当点𝐷落在𝐴𝐵的延长线上时，下列结
论一定正确的是( )
A.
∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐵𝐶𝐸
B.
𝐴𝐶=𝐴𝐷
C.
∠𝐴𝐷𝐶=∠𝐶𝐵𝐸
D.
𝐶𝐷=𝐵𝐸
12.
已知抛物线𝑦=𝑎𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐(𝑎,𝑏,𝑐为常数，𝑎≠0)经过点(1,0)，有下列结论：①若抛物
线经过点(−3,0)，则𝑏=2𝑎；②若𝑏=𝑐，则方程𝑐𝑥2
+𝑏𝑥+𝑎=0一定有根𝑥=−2；③若点𝐴
(𝑥
1,𝑦
1)，𝐵(𝑥
2,𝑦
2)在抛物线上，且0<𝑎<𝑐，则当𝑥
1<𝑥
2<1时，𝑦
1>𝑦
2，其中，正确结论
的个数是( )
A.
0B.
1C.
2D.
3
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13.
计算(2𝑥3
)2
的结果等于______．
14.
计算(
6
+
2)( 6
−2)的结果等于______ ．
15.
不透明袋子中装有10个球，其中有3个红球、4个黑球和3个蓝球，这能球除颜色外无其
他差别，从袋子中随机取出1
个球，则它是蓝球的概率是
______ ．第3页，共20页16.
若一次函数𝑦=(𝑚−1)𝑥+3(𝑚为常数，𝑚≠1)的函数值𝑦随𝑥的增大而减小，则𝑚的值可
以是______ (写出一个即可)．
17.
如图，𝐸是矩形纸片𝐴𝐵𝐶𝐷的边𝐵𝐶上一点，沿𝐷𝐸折叠该纸片，
使点𝐶的对应点𝐹恰好落在𝐴𝐵上，若𝐴𝐵=5，𝐴𝐷=3，则𝐷𝐸的长
为______ ．
18.
如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△𝐴𝐵𝐶的顶点
𝐶在格点上，顶点𝐵在网格线上，以𝐴𝐵为直径的⊙𝑂经过点𝐶，
(1)∠𝐴𝐶𝐵的大小等于______ (度)；
(2)在如图所示的网格中，请用无刻度的直尺，在⊙𝑂上画出点
𝑃，使∠𝑃𝐵𝐴=∠𝑃𝐵𝐶，并简要说明点𝑃的位置是如何找到的(不要
求证明)
______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.
(本小题8.0分)
解不等式组{
2𝑥+1≥−1①
4𝑥−5≤3②请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得______ ；
(2)解不等式②，得______ ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为______ ．
20.
(本小题8.0分)
某校为了解学生的课外阅读的情况，随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行
了调查，根据统计的结果，绘制出了的统计图如图.
请根据相关信息，解答下列问题：第4页，共20页
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______ ，图①中𝑚的值为______ ；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数，众数和中位数．
21.
(本小题10.0分)
在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐵𝐶=45°，∠𝐶=60°，⊙𝑂经过点𝐴，𝐵，与𝐵𝐶相交于点𝐷．
(1)如图①，若𝐴𝐵是⊙𝑂的直径，𝐴𝐶与⊙𝑂相交于点𝐸，求∠𝐴𝐷𝐸的大小；
(2)如图②，若⊙𝑂的半径为2，𝐴𝐶与⊙𝑂相切于点𝐴，求𝐴𝐷的长和∠𝐴𝐷𝐶的大小．
22.
(本小题10.0分)
如图，小明在楼𝐴𝐵前的空地上将无人机升至空中𝐶处，在𝐶处测得楼𝐴𝐵的顶部𝐴处的仰角为42
°，测得楼𝐴𝐵的底部𝐵处的俯角为31°，已知楼𝐴𝐵的高度为30𝑚，求此时无人机所在的𝐶处与
楼𝐴𝐵的水平距离(结果保留整数).(参考数据：𝑡𝑎𝑛42°≈0.90，𝑡𝑎𝑛31°≈0.60)
23.
(本小题10.0分)
已知甲地、乙地、丙地依次在同一条直线上，一辆货车从甲地出发，匀速行驶前往乙地，在第5页，共20页乙地停留一段时间后，再匀速行驶前往丙地，当货车刚到达乙地时，一辆客车沿着同样的路
线从甲地出发匀速行驶前往丙地，记两辆车离开甲地的时间为𝑥(单位：ℎ)，两辆车离甲地的
距离𝑦(单位：𝑘𝑚)关于𝑥的图象如图所示，已知货车在乙地停留前、后的行驶速度不变，客车
比货车早0.25ℎ到达丙地．
根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表：
货车离开甲地的时间/ℎ
2468
货车离甲地的距离/𝑘𝑚
200
(2)填空：
①货车在乙地停面的时长为______ ℎ；
②客车从甲地到丙地行驶的速度为______ 𝑘𝑚/ℎ；
③货车从乙地出发时，两辆车之间的距离为______ 𝑘𝑚．
(3)当0≤𝑥≤8时，请直接写出货车离甲地的距离𝑦关于𝑥的函数解析式；
(4)当两辆车相遇时，则𝑥的值为______ (直接写出结果即可)．
24.
(本小题10.0分)
在平面直角坐标系中，𝑂为原点，点𝐴(6,0)，点𝐵在𝑦轴的正半轴上，∠𝑂𝐴𝐵=30°，矩形𝑂𝐷𝐸𝐶
的顶点𝐷，𝐸，𝐶分别在𝑂𝐴，𝐴𝐵，𝑂𝐵上，𝑂𝐷=2．
(1)如图①，求点𝐸的坐标；
(2)将矩形𝑂𝐷𝐸𝐶沿𝑥轴向右平移，得到矩形𝑂′𝐷′𝐸′𝐶′，点𝑂，𝐷，
𝐸
，𝐶的对应点分别为𝑂′，𝐷′，
𝐸′，𝐶′，设𝑂𝑂′=𝑡，矩形𝑂′𝐷′𝐸′𝐶′与△𝐴𝐵𝑂重叠部分的面积为𝑆，第6页，共20页①如图②，当矩形𝑂′𝐷′𝐸′𝐶′与△𝐴𝐵𝑂重叠部分为五边形时，𝐶′𝐸′，𝐸′𝐷′分别与𝐴𝐵相交于点𝑀，
𝐹，试用含有𝑡的式子表示𝑆，并直接写出𝑡的取值范围；
②当1≤𝑡≤3时，求𝑆的取值范围(直接写出结果即可)．
25.
(本小题10.0分)
抛物线𝑦=𝑎𝑥2
+𝑏𝑥+8(𝑎为常数，𝑎≠0)经过点𝐴(−2,0)和点𝐵(8,0)，与𝑦轴相交于点𝐶，顶点
为𝐷．
(1)求该抛物线的函数解析式；
(2)𝑃是第一象限内该抛物线上的动点．
①当𝑆
△𝑃𝐵𝐶=3
5𝑆
△𝐴𝐵𝐶时，求点𝑃的坐标；
②𝐵𝐶与该抛物线的对称轴𝑙相交于点𝐸，𝑀是线段𝐷𝐸上一点，当点𝑃在对称轴的右侧时，若△𝑀
𝑃𝐸是等腰直角三角形，求点𝑀的坐标．
吉林省2018年中考数学二模试卷-含答案解析
1
吉林省2018年中考数学二模试卷
一.单项选择题
1.23表示（ ）
A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2
2.下列计算正确的是（ ）
A. 2a+3b=5ab B. a3•a2=a6 C. a6÷a2=a4 D. （﹣2a3）2=﹣4a6
3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（ ）
A. B. C. D.
4.不等式组的解集是（ ）
A. 3＜x≤4 B. x≤4 C. x＞3 D. 2≤x＜3
5.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程应变形为（ ）
A. （x+2）2=3 B. （x+2）2=5 C. （x﹣2）2=3 D. （x﹣2）2=5
6.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（ ）
A. 直角三角形两个锐角互补 B. 三角形内角和等于180°
2024年天津市红桥区中考物理一模试卷+答案解析
第1页，共22页2024年天津市红桥区中考物理一模试卷一、单选题：本大题共10小题，共30分。1.下列说法正确的是()A.中学生步行速度大的为B.教室里课桌的高度为80cmC.家用空调的电功率的为10WD.物理课本的质量约为3kg2.如图是利用数字化电压-电流传感器测量电阻后绘出的不同电阻的图像。由图可知，以下判断正确的是()A.B.C.D.无法比较、、大小3.小琳在厨房观察妈妈做饭时，联想到许多物理知识，其中正确的是()A.洗碗布表面粗糙，是为了增大摩擦B.切菜刀的刀刃很薄，是为了增大对菜的压力C.挂勺子用的塑料挂钩的吸盘能贴在墙上，是因为吸盘具有吸力D.有风吹过时，厨房的窗帘被“吸”向窗外，是因为空气流速大的地方压强大4.如图所示，下列关于物体的受力示意图正确的是不计空气阻力()A.正在水中下沉的小球B.正在空中飞行的铅球第2页，共22页C.物块沿光滑斜面下滑D.球悬挂在天花板上静止5.如图为某同学设计的部分家庭电路示意图，其中电器元件连接错误的是()A.空气开关B.二孔插座C.带开关的灯泡D.三孔插座6.为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中③测出量筒中盐水的体积④测出烧杯和剩余盐水的质量⑤测出空烧杯的质量⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是()A.①②③④⑥B.⑤①②③⑥C.①②④③⑤⑥D.⑤①②④③⑥7.如图所示，当滑动变阻器滑片P向右移动时，下列判断正确的是()A.电压表的示数不变，电流表的示数变大，的示数变小B.电压表的示数不变，电流表的示数不变，的示数变大C.电压表的示数与的示数的比值变大，的示数变小D.电压表的示数与的示数的比值不变，的示数变小第3页，共22页8.如图所示的实验装置与探究内容不相符的是()A.探究磁极间相互作用规律B.探究磁性强弱与电流大小的关系C.探究通电直导线周围存在磁场D.探究产生感应电流的条件9.如图所示为四个同学设计的楼梯照明电路图，其中、分别为楼上和楼下的开关都是单刀双掷开关，要求拨动其中任何一个开关都能改变电灯原来发光或熄灭的状态，则在实际中最理想的方案是()A.B.C.D.10.如图所示电路中，由于灯L、电阻R发生故障，闭合开关后，灯不发光，电流表无示数。以下检测故障的方法中，有可能造成电源被短路的是()A.用电流表替换灯LB.用完好的灯L替换电阻RC.把电压表并联在灯L两端D.把电流表串联在电路中二、多选题：本大题共3小题，共9分。第4页，共22页11.在如图所示的电路中，开关S闭合后下列所列的各种情况中正确的是()A.电路中甲表和乙表可以同时是电流表B.如甲、乙、丙是电压表，当闭合后C.如甲是电压表，乙、丙电流表，断开形成串联电路D.如果电路是并联电路，则乙表的示数大于丙表的示数12.如图所示，下列现象中属于减小压强的是()A.骆驼具有宽大的脚掌B.铁轨铺在枕木上C.安全锤敲击端做成锥状D.穿滑雪板滑雪13.在水平桌面上放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为的液体，将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体中如图所示，当物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．则()A.金属球受到的浮力为B.金属球的密度为C.圆柱形容器内液体的质量为D.金属球静止于容器底部时受到的支持力为三、填空题：本大题共6小题，共24分。第5页，共22页14.在校运会上，当小明参加百米跑到达终点时，他不能立即停下来，是由于他们具有______。蹦床运动员在空中下落的过程中，他的______能转化为动能。15.家庭中的电灯、电视机和电冰箱等用电器都是______联在电路中的。如图所示为小明家的电能表，现用它测量一只灯泡的实际功率。他把家中的其他用电器都与电源断开，仅让该灯泡工作，电能表转盘转过30转用时，该用电器的实际功率是______W。16.如图所示的钢丝钳是______杠杆选填“省力”或“费力”，剪铁丝时动力臂长为10cm，阻力臂长为2cm，若铁丝被剪断需要800N的力，小明至少用______N的力才能将铁丝剪断。17.某工人在水平地面上，用100N水平推力以的速度匀速推动重500N的物体，使它沿水平方向移动10m，该过程中重力所做的功是______，水平推力的功率是______W。18.如图所示，当开关S闭合后，电流表和的示数之比为3：2，则和的阻值之比为______，和消耗的电功率之比为______。19.圆柱形玻璃容器中装有适量的水，某物体的体积为，当把它浸没在水中时，它所受的浮力为______N，若该物体重为40N，则物体对容器底部的压力大小为______N。四、实验探究题：本大题共2小题，共12分。20.根据要求完成测小灯泡电功率的实验。器材：电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、小灯泡、开关各一个、导线若干。第6页，共22页请在虚线框图内画出电路图，用笔划线代替导线完成图2电路连接。实验中，电流表和电压表的示数如图3所示，电流表的示数为______A，灯泡的功率为______W。21.小浩同学想测出一学生电源的电压电源电压不变和一个定值电阻的阻值。除了待测的电源和电阻，老师还给他提供了如下器材：一小块电流表，一个已知阻值为的定值电阻、两个开关、导线若干，请你仅用上述器材帮他设计一个测量电源电压和电阻阻值的实验方案，要求：画出实验电路图电路组成后不可再拆装、重组；写出主要实验步骤及所需测量的物理量；写出电源电压和电阻阻值的数学表达式用已知量和测量量表示。五、计算题：本大题共3小题，共19分。22.小明同学在家中准备测量如图1所示的电热水壶的热效率。他把家中其他用电器都与电源断开，仅让该电热水壶给水加热，加热一段时间后，把壶中质量为1kg的水从加热到。加热前后电能表示数如图2所示。第7页，共22
2020年天津市红桥区中考数学一模试卷 (解析版)
2020年天津市红桥区中考数学一模试卷
一、选择题（共12小题）.
1．计算（﹣2）×6的结果等于（ ）
A．﹣12 B．12 C．﹣4 D．4
2．sin60°的值等于（ ）
A． B． C． D．1
3．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．北京大兴国际机场主航站楼和配套服务楼、停车楼总建筑规模约1400000m3．将1400000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.14×108 B．1.4×107 C．1.4×106 D．14×105
5．右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．估计的值应在（ ）
A．5和6之间 B．4和5之间 C．3和4之间 D．2和3之间
7．计算的结果是（ ）
A．2 B．2a﹣2 C．1 D．
8．方程x2+x﹣12＝0的两个根为（ ）
A．x1＝﹣2，x2＝6 B．x1＝﹣6，x2＝2 C．x1＝﹣3，x2＝4 D．x1＝﹣4，x2＝3
9．若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1
10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，点D为△ABC内一点，∠BAD＝15°，AD＝3，连接BD，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE交AC于点F，则AF的长为（ ）
A． B． C．3 D．
11．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，AB＝5，AD＝4，CD＝3，点P是边AD上的动点，则△PBC周长的最小值为（ ）
A．8 B． C．12 D．
12．对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（ ）
湖北省武汉市江岸区2015届九年级新起点调考数学(答案)$473492
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7 试卷参考答案及分析
一、试卷分析及参考答案
题号 答案 考点 难度系数 重难点/关键得分点 题源
1 A 二次根式的意义 ★☆☆☆☆ 被开方数非负
2 C 一元二次方程的解法 ★☆☆☆☆ 因式分解法解一元二次方程，或带入结果验证
3 A 配方法 ★☆☆☆☆ 完全平方公式
4 C 二次函数的顶点式 ★★☆☆☆ 二次函数解析式中二次项系数的含义和顶点式
5 C 一元二次方程根的判别式 ★★☆☆☆ 判别式Δ=b2-4ac
6 D 勾股定理 ★★☆☆☆ 利用勾股定理求出直角三角形的斜边，注意是求树的高度 2014年铁岭中考
7 A 二次函数的平移 ★★☆☆☆ 平移的口诀：“左加右剪，上加下减” 2014年天水中考
8 C 勾股定理 ★★★☆☆ 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和已知条件得到边等，最后利用勾股定理求线段的长 2014年十堰
9 C 实际问题与二次函数 ★★★★☆ 根据实际问题建立数学模型，建立平面直角坐标系后得到二次函数解析式，再利用点的横坐标得出相应点的纵坐标，进而求出每个不锈钢支柱的长度 2011年聊城中考
8 10 C 有关正方形的证明与计算 ★★★☆☆ 正方形中常见的问题，由线段相等得到线段互相垂直，从而求出相应角度 2014年红桥区三模
11 43 二次根式的计算 ★☆☆☆☆ 先化成最简二次根式，再加减
12 50，50 统计量 ★☆☆☆☆ 众数、中位数的识别 2014年常德一模
13 96 规律探索 ★★☆☆☆ 图形规律
14 -3 根与系数的关系 ★★★☆☆ 利用根与系数的关系和完全平方式得到关于k的方程，主要要验证判别式非负
15 12 实际问题与一元二次方程 ★★★☆☆ 围墙问题，正确列出一元二次方程，并注意解要符合实际意义
16 253244－
旋转 ★★★★☆ 构造共顶点的等边三角形得到全等，将边角进行转化，再利用勾股定理求解
2020-2021学年天津市红桥区中考物理三模试卷及答案解析
天津市红桥区中考物理三模试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意.
1．关于声现象，下列说法中正确的是（ ）
A．用棉花团堵住耳道，就听不清外界的声音，说明声音不能在棉花中传播
B．物体的振动停止，发声不会停止
C．在靠近居民区的高架路旁设置隔音墙，是为了减小噪声对居民区的影响
D．用不同种乐器演奏同一乐曲，这几种乐器发出声音的音色相同
2．如图所示，是一些与机械能有关的实例，其中机械能增大的是（ ）
A．
汽车水平加速行驶 B．
滚摆向下运动
C．
卫星绕地球运动 D．
运动员被蹦床弹起 3．如图中的a表示垂直于纸面的一根导线，它是闭合电路的一部分，它在磁场中按箭头方向运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图和乙图能产生感应电流 B．丙图和丁图能产生感应电流
C．都能产生感应电流 D．都不能产生感应电流
4．清澈见底、看起来不过齐腰深的池水，不会游泳的人千万不能贸然下去，因为在岸上看池水要比实际的浅．图中能正确解释人在岸上看“池水变浅”现象的光路图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是四冲程汽油机工作的示意图，其中表示内能转化为机械能的冲程的是（ ）
A． B． C． D．
6．对于图中所示的四幅图，以下说法正确的是（ ）
A．甲图中通电导线周围存在着磁场，如果将小磁针移走，该磁场将消失
B．乙图中闭合开关，通电螺线管右端为N极
C．丙图中闭合开关，保持电流方向不变，对调磁体的N、S极，导体的运动方向不变 D．丁图中绝缘体接触验电器金属球后验电器的金属箔张开一定角度，说明该棒带正电
7．下列估测，基本符合实际情况的是（ ）
A．托起两个鸡蛋的力约为10N
B．步行上学的速度约为10m/s
C．液晶电视机的功率约为1000W
D．一张百元人民币的长度约为15cm
8．如图，木块竖立在小车上，随小车一起以相同的速度向右作匀速直线运动．下列分析正确的是（ ）
中考数学 考点精讲 第一章数与式 第二节 代数式及整式(含因式分解)
中考数学 考点精讲 第一章 数与式
第二节 代数式及整式(含因式分解)
(分值：85分 建议答题时间：40分钟)
评分标准：选择题和填空题每小题3分．
命题点1 代数式及求值
1. (2017重庆A卷)若x＝－1
3，y＝4，则代数式3x＋y－3的值为
( )
A. －6 B. 0 C. 2 D. 6
2. 某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%
出售，则它最后的单价是( )
A. a元 B. 0.99a元 C. 1.21a元 D. 0.81a元
3. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方
形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程
写出的一个正确的等式是( )
第3题图
A. (a－b)2
＝a2
－2ab＋b2
B. a(a－b)＝a2
－ab C. (a－b)2
＝a2
－b2
D. a2
－b2
＝(a＋b)(a－b)
4. (2017丽水)已知a2
＋a＝1，则代数式3－a－a2
的值为
________．
5. 已知实数m，n满足|n－2|
＋m＋1＝0，则m＋2n的值为
________．
命题点2 整式的运算
6. 单项式9xm
y3
与单项式4x2
yn
是同类项，则m＋n的值是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. (2017扬州)下列算式的运算结果为a4
的是( )
A. a4
·a B. (a2
)2
C. a3
＋a3
D. a4
÷a
8. 下列运算正确的是( )
A. a3
＋a3
＝a6
B. (a－b)2
＝a2
－b2
C. (－a3
)2
＝a6
D.
a12
÷a2
＝a6
9. (人教八上P97例3)计算(2a)3
的结果等于________．
10. (2017河西区一模)计算a2
·a4
的结果等于______．
11. (2017红桥区一模)计算a7
÷a5
的结果等于______．
12. (2017和平区三模)计算4x2
y·(－14x)＝______．
13. (2017河北区一模)计算(－3m3
专题03 选择压轴题之几何最值问题(举一反三)(解析版)
【方法点拨】涉及旋转、对称、折叠的最值问题中, 若无法直接求解,可先找到关键点的运动轨迹,再利用
“垂线段最短”来求解.
【例1】（2020•南谯区二模）如图，△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，BC＝2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（ ）
A．√3−1 B．√32 C．√3 D．2
【分析】如图，过点C作CK⊥AB于K，将线段CK绕点C逆时针旋转90°得到CH，连接HE，延长HE交AB的延长线于J．首先证明四边形CKJH是正方形，推出点E在直线HJ上运动，求出BJ，根据垂线段最短解决问题即可．
【解答】解：如图，过点C作CK⊥AB于K，将线段CK绕点C逆时针旋转90°得到CH，连接HE，延长HE交AB的延长线于J．
∵∠DCE＝∠KCH＝90°，
∴∠DCK＝∠ECH，
∵CD＝CE，CK＝CH， ∴△CKD≌△CHE（SAS），
∴∠CKD＝∠H＝90°，
∵∠CKJ＝∠KCH＝∠H＝90°，
∴四边形CKJH是矩形，
∵CK＝CH，
∴四边形CKJH是正方形，
∴点E在直线HJ上运动，当点E与J重合时，BE的值最小，
在Rt△CBK中，∵BC＝2，∠ABC＝60°，
∴CK＝BC•sin60°=√3，BK＝BC•cos60°＝1，
∴KJ＝CK=√3
∴BJ＝KJ﹣BK=√3−1，
∴BE的最小值为√3−1，
补充方法：AC上截取CF＝2，得三角形CFD全等于三角形CBE，DF在DF垂直AB时最小．
故选：A．
【点睛】本题考查旋转的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形，正方形的判定和性质，垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题．
【变式1-1】（2021•怀宁县模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是（ ） A．2√2−2 B．4﹣2√2 C．2−√2 D．√2−1
2023年天津市红桥区中考三模物理试卷(含答案)
九年级物理
一、单项选择题
1.2022年元宵晚会我国航天员王亚平在中国空间站用古筝弹奏《茉莉花》，为全国人民送上太空音乐祝福，“此曲只应天上有，人间能得几回闻”。下列说法中正确的是( )
A.琴弦的长短不同，发出声音的音色不同 B.演奏古筝时通过弦的振发聿；
C.用同样的力拨动琴弦，粗弦比细弦发声的响度大 D.拨动同一琴弦的力越大，发声的音调越高
2.下列关于物态变化描述正确的是( )
A.冬天水面结冰是凝固现象 B.冰冻的衣服也能晾干是熔化现象
C.烧开水时冒出的“白气”是升华现象 D.皮肤上涂一些酒精感到凉快是液化现象
3.下列成语所描绘的光现象中，由于光的反射形成的是( )
A.立竿见影 B.凿壁偷光 C.镜花水月 D.坐井观天
4.如图2所示，导线连接无误，闭合开关后两灯都不亮，电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，则其原因可能是( )
A.L1短路 B.L1断路 C. L2短路 D.L2断路
5.在如图3所示的托里拆利实验中，会使测得的大气压数值变小的是（）
A.将玻璃管稍微倾斜 B.将玻璃管稍微下压
C.用密度更小的液体替代水银 D.玻璃管内混入空气
6.如图4所示，是某同学自制的简易电磁锁原理图。闭合开关S,滑片P向左移动，使静止在水平桌面的条形磁体滑动，打开门锁。下列说法正确的是（）
A.通电后电磁铁a端为S极 B.滑片向左移动的过程中电磁铁的磁性增强指示( C.条形磁体在滑动过程中受到向左的摩擦 D.条形磁体在滑动过程中受到的摩擦力变小
7.关于图5所示的热现象，说法正确的是( )
A.图甲中炙热的铁水具有内能，冰冷的冰块没有内能
B.图乙中冬天搓手取暖是将内能转化为机械能
C.图丙中用湿毛巾冷敷降温是通过热传递的方式减小人体的内能
红桥区中考数学一模试卷(含解析)(2021年整理)
天津市红桥区2017届中考数学一模试卷（含解析）
1 天津市红桥区2017届中考数学一模试卷（含解析）
编辑整理：
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天津市红桥区2017届中考数学一模试卷（含解析）
2 2017年天津市红桥区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．的绝对值是（ )
A． B． C．2 D．﹣2
2．2cos45°的值等于（ ）
A．1 B． C． D．2
3．下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（ )
A． B． C． D．
4．为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（ ）
A．0。36×107 B．3.6×106 C．3。6×107 D．36×105
5．如图所示几何体的左视图为（ ）
A． B． C． D．
6．与1+最接近的整数是（ )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．分式方程的解是( ）
A．x=1 B．x=2 C．x=0 D．无解．
8．一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根为（ ）
A．x=﹣3，x=1 B．x=3,x=﹣1 C．x=﹣3，x=﹣1 D．x=3，x=1 天津市红桥区2017届中考数学一模试卷（含解析）
3 9．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b｜的大小关系正确的是（ )
2013年北京市中考数学模拟试卷(四)
2013年北京市中考数学模拟试卷（四） 菁优网
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2013年北京市中考数学模拟试卷（四）
一、选择题（每小题2分，共30分，下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的）
1．（2分）值等于（ ）
A． ±4 B． 4 C． ±2 D． 2
2．（2分）下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）（2001•东城区）1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（
）
A． 2.5×10﹣8米 B． 2.5×10﹣9米 C． 2.5×10﹣10米 D． 2.5×109米
4．（2分）（2001•福州）计算：÷（1﹣）的结果为（ ）
A． x B． ﹣ C． D． ﹣
5．（2分）在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且，，则△ABC的形状是（ ）
A． 直角三角形 B． 钝角三角形 C． 锐角三角形 D． 不能确定
6．（2分）已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较长的对角线长是（ ）
A． B． C． 3 D． 6
7．（2分）（2010•红桥区一模）已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，则ab的值是（ ）
A． 10 B． ﹣10 C． 10或﹣10 D． ﹣3或﹣7
8．（2分）点（1，m），（2，n）在函数y=﹣x+1的图象上，则m、n的关系是（ ）
A． m≤n B． m=n C． m＜n D． m＞n
9．（2分）二次函数y=﹣x2﹣2的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2分）（2009•凉山州一模）矩形面积为4，长y是宽x的函数，其函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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11．（2分）（2003•河北）在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ）