储能元件资料

1.电感元件： 电感元件磁链与电流成约束关系， 并且方向上符合右手螺旋关系。 ψ
Ψ
非线性 电感
O
i
N
f (Ψ , i ) 0
i
线性 电感
2.线性电感元件： 定义：磁链与电流成正比关系的电感元件。 即： Ψ =Li
磁链、电流符合 右手螺旋关系
ψ
i
N
L:电感[系数](inductance)。 基本单位：亨[利] (H )，另外有mH,μH 线性电感元件的韦安特性曲线。
1.电容元件：电容元件正极板上存储的电荷量q与极 板间电 压u 成代数关系。 （极板间电 压u 的方向：从正极板指向负极板）
C +q -q
+ q u t2
t1
u
f (u, q) 0
2.线性电容元件：
在每一时刻该元件的电压电荷之比为常数。 即： q=Cu C:电容[系数]， 单位：F(法拉)、μF、pF。 + +q
Ψ
O
i
Joseph Henry (1797-1878)，亨利
线性电感元件的韦安关系（关联参考方向）
i
L
+ u [1] 微分形式： 根据电磁感应定律:
d u d di L dt u dt dt Li
[2] 积分形式：
电感: 动态元件
(t ) u ( )d
-
1 2 WC (t ) Cu(t ) 2
讨论：
du (一 ) i C dt
+
i +q -q u

C
物理意义：电容电流与电压无关，而与电压的变化率 成正比； 当外加直流电压，则i=0。 “隔直作用” ——动态元件。
1 (二 ) u ( t ) C

t
-
i ( ) d
物理意义：t 时刻电容上的电荷量(电压)是 t 时刻之前 由充电、放电而积累起来的。 ——记忆元件。
讨论：
1 2 (三 ) WC (t ) Cu ( t ) 2
+
i +q -q u
-
C
当电容充电→吸收电能（ 吸收功率） → 储存为电场能。 当电容放电→释放电场能量（发出功率） → 电能。
综上所述：电容是一种动态、记忆、储能、无源元件。
(四) t1到t2时刻(不论过程)，电容吸收的能量为
1 2 1 2 =WC ( t 2 ) - WC ( t1 ) Cu（ t 2） - Cu（ t1） 2 2
C
-q -
u
库伏特性曲线：
q
u Michael Faraday (1791-1867)，法拉弟
3.线性电容元件的伏安关系：（关联参考方向）
[1] 微分形式：
dq i dq du C dt i dt dt q Cu
[2] 积分形式：q (t )
i +q -q
+
C
u
-

t
-
i ( ) d 反映电荷量的积储过程。
第六章 储能元件
电容元件 电感元件 电容元件电感元件的串并联
§6- 1 电容元件 Capacitors
(平板)电容器结构
金属极板 面积 A d
+q -q
电解电容器 瓷质电容 器 聚丙烯膜电容器
实际电容器示例
i
+
u
实际电容器的电磁性质：储存电荷
电容器的分类
固定电容器、可变电容器和微调电容器。 按电解质分类：电解电容器和非电解电容器。 按制造材料的不同可以分为：瓷介电容、涤纶电容、电 解电容、钽电容，还有先进的聚丙烯电容等等 。 按使用场合分： ① 高频耦合旁路：陶瓷电容器、云母电容器、玻璃膜电容 器、涤纶电容器、玻璃釉电容器。 ② 低频耦合及旁路：纸介电容器、陶瓷电容器、铝电解电 容器、涤纶电容器。 ③ 滤波：铝电解电容器、纸介电容器、复合纸介电容器、 液体钽电容器。 ④ 调谐：陶瓷电容器、云母电容器、玻璃膜电容器、聚苯 乙烯电容器。

t
i (t )

5A
i
i + u
3s 7s
C
t
-2A
o
u
并 且 u (7s) 65V
(3) t≥7s, i=0;电容电压保持不变 画出电容电压波形
105V 65V 30V
o
3s
7s
t
§6-2 电感元件
实际的电感线圈
INDUCTORS

ψ i
N
电磁性能： 线圈中通以电流 i，会在其内部及周围激发磁场(magnetic filed)， 产生与线圈交链成磁链Ψ 。 磁链等于导电线圈匝数N与穿过线圈各匝的平均磁通量Φ的乘积 即： Ψ= N Φ
i ( ) d
1 电容电压： u (t ) C

t
-
1 0 1 t 分段表达形式： u (t ) i ( )d + i ( )d C - C 0
1 u (t ) u ( 0 ) + C
i ( ) d
0
t
4.线性电容元件的能量：
在关联参考方向下，电容吸收功率： +
i +q -q u
-
C
du p ui u C dt
[-∞，t ]期间，电容吸收的电场能量为 ：
1 2 1 2 WC (t ) p( )d Cudu Cu (t ) - Cu ( - ) 2 2 - u ( - )

t

u (t )
一般来说，可找到 t =-∞， 其WC(- ∞)=0
并 且 u (3s) (30 + 25 3)V 105V
画出电容电压波形
-2A
o
u
105V 30V
o
3s
7s
t
(2)3s≤t＜7s, i= －2A 电容放电
1 t u u (3) + i ( )d C 3 1 t 105 + (-2)d 0.2 3
135 - 10t
t
1 t 1 t i (t ) u ( )d i (0) + u ( )d L - L 0
电感: 记忆元件
线性电感吸收的功率
di p ui Li dt
在[－∞， t ] 期间，电感吸收的磁场能量为:
i
L
+ u -
1 2 1 2 WL (t ) p( )d L i( )di( ) Li(t ) - Li( - ) - i ( - ) 2 2
例：设 0.2F 电容流过的电流波形如图所示,且：u(0)=30V 。
求：电容电压的变化规律并画出波形。 (1) 0≤t＜3s, i=5A 电容充电
5A
i
i + u
3s 7s
C
t
1 t u u (0) + i ( )d C 0 1 t 30 + 5d 30 + 25t 0.2 0