学而思 三年级竞赛班 逻辑推理

的是 2 克的，就不好判断了（有可能放的是两个 2 克，有可能放的是 1 个 1 克、一个 2 克）。
所以不应从“两个 1 克”中拿，同理也不应从 “两个 2 克”拿。从“一个 1 克，一个 2 克”
中拿一个，如果是 1 克的，就对应情况一，如果是 2 克的，就对应情况二。
假设法常用于：真假型 窍门：有矛盾时，找出矛盾，再假设分析。
宝宝 ×（3） ×（3） ×（1） √（2） ×（1） ×（5）
聪聪
×（6） ×（1） √（2） ×（5）
再根据条件（1），可知数学博士与跳高冠军不是同一个人，那么 数学博士 短跑健将 跳高冠军 小画家 大作家 歌唱家
宝宝 ×（3） ×（3） ×（1） √（2） ×（1） √（4）
三年级 2010 秋季竞赛班 第七讲 逻辑推理
程雪
知丁不会法语，那就会英语。
中
英
法
日
甲
√（5） ×（5） ×（3） √（2）
乙
√（8） ×（1） √（8） ×（8）
丙
×（6） √（6） √（6） ×（6）
丁
√（7） √（9） ×（9） ×（2）
符合题意，日语只有一个人会。
再假设甲会英语，由条件（1）知丙不会英、日，那就会中、法；由（2）知丁也会英语；由
信封，那么这句话一定是对的，接着往下推理，得到：
A：
2 紫×
3 黄√
B：
2 蓝√
4 红×
C：
1 红√
5 白×
D：
3 蓝×
4 白√
E：
2 黄×
5 紫√
没有矛盾，正确。那么第 1 封是红色，第 2 封是蓝色，第 3 封是黄色，第 4 封是白色，第 5
封是紫色。
补 点点、文文、东东、丽丽四人同时参加全国小学数学夏令营，赛前点点、文文、东东分
（1）乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译
（2）甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈
（3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言
（4）没有人同时会日、法两种语言
问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？
分析：画出表格，首先要清晰，每一行有两个√（每人会两门语言），有一列只有一个√（有
一种语言只有一人会说）。先把浅显的条件画在表中（注，数字表示填表顺序），得到
例 5 动物王国发生了一起盗窃案，由狮子法官审理，它对涉及到的四名嫌疑犯狐狸、松鼠、 老虎、黄鼠狼进行了审问，四人分别供述如下： 狐狸说：罪犯在松鼠、老虎、黄鼠狼三人之中。 松鼠说：我没有作案，是老虎偷的。 老虎说：在狐狸和黄鼠狼中间有一人是罪犯。 黄鼠狼说：松鼠说的是事实。 已知这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。 同学们，你能确认谁是罪犯吗？ 分析：有同学开始就假设哪一个人是罪犯，这样好吗？——不好！因为题目并没有告知有几 个罪犯。假设只能从题目告知的信息去假设——题目告知两人说真话，两人说假话。那么我 们只能假设哪两人说真，哪两人说假。 先看有没有矛盾或一致。发现松鼠和黄鼠狼是一致的，那么他俩要么都是真话，要么都是假 话。先假设他俩说的是真话，那么是老虎偷的。狐狸说的也就是对的了，出现了三人说真话 的情况，不符合题意。那么松鼠和黄鼠狼都是假话，狐狸和老虎都是真话。 松鼠说：我没有作案，是老虎偷的。——恰恰是松鼠作案，不是老虎偷的。 狐狸说：罪犯在松鼠、老虎、黄鼠狼三人之中。——罪犯中没有狐狸 老虎说：在狐狸和黄鼠狼中间有一人是罪犯。——狐狸不是罪犯了，那么黄鼠狼是罪犯。 综上所述，罪犯有两个：松鼠和黄鼠狼。
二、假设法
假设成立，正确
假设法
假设不成立，排除
例 4 有三个盒子，甲盒装了两个 1 克的砝码，乙盒装了 2 个 2 克的砝码，丙盒装了一个 1
克、一个 2 克的砝码，每只盒子外面所贴的标明砝码的标签都是错的。聪明的小明只从一个
盒子里取出一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都改正过来了，你知道这是为什
1、基本型（直接找相反，一定一真一假） 学案 2 四个小朋友在院里踢足球，其中一人把玻璃打破了，四人分别说了一句话，其中只 有一人说的是真话，那么谁说的真话，谁打破了玻璃？
宝宝：是星星无意打破的。 星星：是乐乐打破的。 乐乐：星星说话。 强强：反正不是我打破的。 分析：找出矛盾对立的两人——星星和乐乐。他们说的话完全相反，一定有一个人说真话， 一个人说假话。那么宝宝、强强说的一定是假话，根据强强的话推知是强强打破的玻璃。那 么星星说的是假话，乐乐说的就是真话。
跳伞
田径
游泳
巍巍
铮铮
×（1）
涛涛
×（1）
第二轮，综合（2）、（3），可知涛涛不是跳伞。那么涛涛就是游泳，巍巍就是跳伞，最
终铮铮就是田径了。
跳伞
田径
游泳
巍巍 铮铮 涛涛
√（3） ×（1） ×（2）
×（4） √（5） ×（1）
×（4） ×（4） √（3）
（注，数字表示填表顺序）
例 2 巍巍、铮铮、昊昊三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一
个是小队长，一次数学测验，这三个人的成绩是：
（1）昊昊比大队长的成绩好
（2）巍巍和中队长的成绩不相同
（3）中队长比铮铮的成绩差
分析：画出表格，先根据条件判断出（注，数字表示填表顺序）
大队长
中队长
小队长
巍巍
×（2）
铮铮 昊昊
×（1）
×（3）
那么，昊昊就是中队长 巍巍
大队长
中队长 ×（2）
小队长
铮铮
×（3）
1、一一对应型（每行、每列都只有一个√）
例 1 巍巍、铮铮、涛涛分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：
（1）铮铮从未上过天
（2）跳伞运动员已经得过两块金牌
（3）涛涛还未得过第一名，他与田径运动员同年出生
请根据上述情况判断巍巍、铮铮、涛涛各是什么运动员？
分析：画出表格，第一轮判断：根据（1），可知铮铮不是跳伞；根据（3），涛涛不是田径。
三年级秋季竞赛班（五级下） 7.5
三年级 2010 秋季竞赛班 第七讲 逻辑推理
程雪
分析：可以先将他们说的话用简单的表格表示出来。这样信息比较清晰。
A：
2紫
3黄
B：
2蓝
4红
C：
1红
5白
D：
3蓝
4白
E：
2黄
5紫
题目说每封都有 1 人猜中，那么我们可以找到可能性比较少的假设。发现只有 C 猜了 1 号
铮铮
×（6） ×（3） √（7）
昊昊
×（1） √（4） ×（5）
所以，巍巍是大队长，铮铮是小队长，昊昊是中队长。
学案 1 A,B,C,D 分别是中国、日本、美国和法国人，已知
（1）A 和中国人是医生
（2）B 和法国人是教师
（3）C 和日本人职业不同
（4）D 不会看病
问：A,B,C,D 各是哪国人？
分析：画出表格。第一轮判断：根据（1），可知 A 不是中国人；同理根据（2），可知 B 不是
可表示成 A 和 C 是医生，结合（3），可知 A 不是日本人，接着就好判断了。
中国
日本
美国
法国
A
×（1） ×（5） √（6） ×（2）
（注，数字表示填表顺序）
B
×（2） √（6） ×（6） ×（1）
C
√（3） ×（1） ×（3） ×（3）
D
×（2） ×（4） ×（4） √（4）
小结： 当我们做比较复杂的条件判断时，可以遵循以下几步： 1、根据每个条件做最简单的判断 2、结合几个条件一起做判断 3、当得到部分结果后，把它还原到相应的条件中，继续往后分析。
2、一半型（假设法）
学案 3 五封信，信封完全相同，里面分别夹着红、蓝、黄、白、紫五种颜色的卡片，现在 把它们按顺序排成一行，让 ABCDE 五人猜每只信封内所装卡片的颜色： A 说：第 2 封内是紫色，第 3 封是黄色。 B 说：第 2 封内是蓝色，第 4 封是红色。 C 说：第 1 封内是红色，第 5 封是白色。 D 说：第 3 封内是蓝色，第 4 封是白色。 E 说：第 2 封内是黄色，第 5 封是紫色。 拆开信封一看，每人都猜对一种颜色，且每封都有一人猜中，问每封信中是什么颜色的卡片？
中
英
法
日
甲
×（4） √（2）
乙
×（1）
丙
丁
×（3）
接下来只能假设，甲已经会日语，那么他会的另一种语言不是中文就是英语。 先假设甲会中文，由条件（1）知丙不会中、日，那就会英、法；由（2）知丁也会中文；由 （1）（4）推知乙会中、法（乙要给甲丙当翻译，必须和他们各自都有共同语言）；再由（3）
三年级秋季竞赛班（五级下） 7.3
法国人；根据（3），知道 C 不是日本人。
第二轮，综合（1）、（2），可知 A 不是法国人，B 不是中国人；综合（1）、（4），可知 D 不是
中国人。根据表格可判断 C 是中国人。那么 C 不是法国人，进而知道 D 是法国人。
第三轮，把已经判断分析出来的结果代入原条件分析。现在知道 C 是中国人了，那么条件（1）
昊昊
×（1） √（4） ×（5）
三年级秋季竞赛班（五级下） 7.1
三年级 2010 秋季竞赛班 第七讲 逻辑推理
程雪
当得到部分结果时，把结果代入原条件（3），得到“昊昊比铮铮成绩差”，结合（1）昊
昊比大队长的成绩好，那么知道铮铮不是大队长。继续完成表格分析，得到结果
大队长
中队长
小队长
巍巍
√（7） ×（2） ×（8）
贝贝 ×（8） √（8） √（7） ×（1） ×（1） ×（5）
聪聪 √（9） ×（9） ×（6） ×（1） √（2） ×（5）
所以，宝宝是小画家和歌唱家，贝贝是短跑健将和跳高冠军，聪聪是数学博士和大作家。