2014 学而思 三年级
学而思奥数三年级学什么精编版
三年级要培养什么习惯
落笔
习惯Βιβλιοθήκη 懒惰粗心只想 不写
眼高手低
12
二升三我们将如何完美过渡？
三完年美级过要渡培之养好什习么惯习惯
脑中的想象，与笔下的文字是不一样的 律己：无论什么问题，多么简单，做必下笔； 草稿：利用好草稿本，多做计算、验算； 勤勉：拒绝懒惰，认真工整写作； 修改：出现错误，必落笔改正，而非脑中想一想；
三年级—— 我们到底要学什么
李晨浩老师
聊聊三年级的学习
三年级要学什么 三年级培养什么习惯
三年级注重哪些
第一部分—— 三年级要学什么
三年级要学什么
知识
高年级体系的开始
应用题、几何、混合运算和 巧算，数论，组合
爬楼梯式学习，层层递进
4
三年级要学什么
工具
巧算加减乘除分小四则混合运算，比 例运算，分数整数裂项，数列运算
9
三年级要培养什么习惯
口述
知识
习惯
复习
再次 理解
熟练掌握 经久不忘
10
二升三我们将如何完美过渡？
三完年美级过要渡培之养好什习么惯习惯
会做不是真的会了，讲出来才是真的会了 懂得表达：组织自己的语言，适当模仿，听课兴趣增加； 懂得分享：把自己的想法告诉别人； 懂得布局：整个前中后怎么设计，有一个完整布局； 懂得事前充分准备：事前充分准备比事后反思更可贵； 懂得为对方考虑：把成就感给别人，及时互动、肯定对方。
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第三部分—— 三年级要注意哪些
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二升三我们将如何完美过渡？
三年级要注意哪些
避免过度贪玩，荒废学业
• 少玩不玩电子游戏
避免棍棒糖块的教育
• 三年级的孩子开始接受道理
学而思三年级卷子及答案
学而思三年级卷子及答案
学而思综合能力测评小学三年级
一、填空题（每题5分，共20分）
1．学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时，那么，学而思的
小朋友每年需要上_________个小时的数学课．
2．如图，∠1＝∠2＝60 度，那么，∠AOD 的大小是_________度．
3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量，那么，
1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．
4．已知：长方体的表面积计算公式是S2(ab ah bh)，其中S代表长方体表面积，a
代表长，b代表宽，
h代表高．有一个长方体，它的长a3厘米，宽b2厘米，高h1厘米，那么，这个
长方体的表面积S是_________平方厘米．
二、填空题（每题6分，共24分）
5．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下3个苹
果．那么，幼儿园共有
_________个小朋友．
6．如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长
方形的周长是_________厘米．
7．下面的图形中，共有_________个正方形．
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学而思小学三年级试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，最小的是：A. 25B. 30C. 20D. 352. 下列算式中，结果是8的是：A. 5 + 3B. 4 - 2C. 7 - 5D. 6 + 23. 小明有12个苹果，小红比小明多4个苹果，小红有多少个苹果？A. 8B. 12C. 16D. 184. 下列图形中，是长方形的是：A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 梯形5. 下列时间中，最早的是：A. 上午9点B. 下午3点C. 晚上7点D. 上午6点6. 下列长度中，最长的是：A. 3厘米B. 5厘米C. 4厘米D. 2厘米7. 小华有15本书，送给小明3本，小华还剩多少本书？A. 12B. 15C. 18D. 218. 下列分数中，最大的是：A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{2}{3}$C. $\frac{3}{4}$D. $\frac{4}{5}$9. 下列加法算式中，结果是10的是：A. 4 + 6B. 5 + 5C. 3 + 7D. 6 + 410. 下列减法算式中，结果是5的是：A. 10 - 5B. 9 - 4C. 8 - 3D. 7 - 2二、填空题（每题5分，共20分）11. 5 + 3 = ________，4 - 2 = ________。
12. 小明有12个苹果，小红比小明多4个苹果，小红有 ________ 个苹果。
13. 下列图形中，是长方形的是 ________。
14. 下列时间中，最早的是 ________。
15. 下列长度中，最长的是 ________。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 小红有18个糖果，小明有25个糖果，他们一共有多少个糖果？17. 小刚的身高是120厘米，小丽的身高是小刚的一半，小丽的身高是多少厘米？18. 小明买了3支铅笔，每支铅笔5元，小明一共花了多少元？答案：一、选择题1. A2. D3. C4. A5. D6. B7. A8. C9. D10. A二、填空题11. 8，212. 1613. 长方形14. 上午6点15. 5厘米三、解答题16. 小红和小明一共有43个糖果。
三年级学而思完整版
三年级学而思Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】第一讲带符号搬家秘籍导航在做计算时学会运用带符号搬家的方法，调整运算顺序惊醒凑整数或抵消从而达到巧算的目的。
秘籍1加数互补要带符号搬家例1（1）计算238+147+62分析观察算式发现238和62的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，我们把“+62”一起搬到238的后面，原式=238+124-89=300+147=447（2）计算376-89+124分析观察算式发现376和124的尾数是“好朋友”，正好能凑成真白，我们把“+124”一起报到376的后面，-89的前面，计算就简便了。
原式=376+124-89=500-89=441（3）计算128+136+72+64分析观察算式发现128和72的尾数是“好朋友”，136和64的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，所以带着符号搬家进行凑整。
原式=（128+72）+（126+64）=200+200=400秘籍2减号同尾要带符号搬家例2（1）计算363-78-63分析观察算式发现363和63的个位、十位都相同，而63前面的符号是“-”所以可以把“-63”搬到363的后面，先算363减63等于300，再减去78，使计算更简便。
原式=363-63-78=300-78=222（2）计算637+95-37分析观察算式发现637和37的个位、十位数都相同，而37后面的符号是“-”，所以可以把“-37”搬到637的后面。
原式=637-37+95=600+95=695（3）计算572+156-172+144分析观察算式发现156和144尾数是好朋友，正好能凑成整百；572和172的个位、十位数都相同，而172的符号是“-”，所以可以把“-172”移到572的后面。
原式=（426-116）+（228-168）=310+120=430秘籍3不够减时带符号搬家例3（1）计算136-248+164分析观察算式发现136-248不够减，136+164=300，可以交换“-248”和“+164”的位置，先算原式=136+164-248=300-248=52（2）计算116-200+114分析观察算式发现116-200不够减，116+114=230，可以交换“-200”和“+114”的位置，先算116+114=300，再计算230-200，这样计算比较简便。
学而思 三年级
学而思三年级1. 介绍学而思是一家专注于教育培训的机构，为三年级学生提供全面的学习辅导和知识提升的服务。
本文档主要介绍学而思三年级的课程内容、教学方法和学习效果等方面的信息。
2. 课程内容学而思三年级的课程内容涵盖了语文、数学、英语等多个学科。
下面是每个学科的简要介绍：2.1 语文课程学而思的三年级语文课程以培养学生的语言表达能力和阅读理解能力为重点。
课程内容包括识字、阅读、写作等方面的内容。
通过精心设计的教学材料和多样化的教学活动，学生可以提高自己的文字表达能力和阅读理解能力。
2.2 数学课程学而思的三年级数学课程致力于培养学生的数学思维和解决问题的能力。
课程内容包括数的认识、数的运算、简单的几何形状等方面的内容。
通过启发式的教学方法和丰富的数学题目，学生可以提高自己的数学思维和解决问题的能力。
2.3 英语课程学而思的三年级英语课程旨在培养学生的英语听、说、读、写各方面的能力。
课程内容包括基础的单词、语法、对话等方面的内容。
通过互动式的教学和大量的英语练习，学生可以提高自己的英语沟通能力和阅读理解能力。
3. 教学方法学而思采用多元化的教学方法，以激发学生的兴趣、培养学生的学习能力和提升学生的学习效果。
以下是学而思三年级常用的教学方法：3.1 互动式教学互动式教学是学而思常用的教学方法之一。
通过师生互动、小组合作等活动，激发学生参与课堂的积极性，增强学生的学习动力和主动性。
3.2 启发式教学启发式教学是学而思三年级数学课程的主要教学方法。
通过提出问题、引导思考等方式，培养学生的数学思维和问题解决能力，激发学生的学习兴趣。
3.3 多媒体教学多媒体教学是学而思常用的教学手段之一。
通过使用多媒体课件、教学视频等资源，提供丰富的教学内容，增加学习的趣味性和生动性。
4. 学习效果学而思三年级的学习效果显著，具体表现在以下方面：•学生成绩提升明显：经过一段时间的学习，学生在语文、数学、英语等学科的成绩都有显著提升。
2014年暑期小学三年级分班测试题---学生版
7.
在下面的_____上填上适当的数． （2） 25 ______ 61 B D 9， 4， 3 8， 4， 3 （3） 31 ______ 7 3
（1） 56 6 ______ 2 A C 94、5、6 这 6 个数字分别填入右面算式的 6 个方格内，能组成的两个 三位数和的最小值是_____. A 371 B 381 C 372 D 382
测试题
1. 计算 7× 99＋99＝_____. A 792 B 990 C 790 D 970
2. A
□8 5☆ ，那么当☆最大时，□里的数是
. D 49
44
B
45
C
47
3.
数一数，图中共有_____个三角形.
O
A
B
C
D
E
F
A
12
B
13
C
14
D
15
4.
二年级一班共有 30 名学生，女生有 7 名.男生的人数是女生人数的_____倍多_____人。 A 4，2 B 4，3 C 3，2 D 3，1
□ □ □ ＋ □ □ □
9. A
甜甜和琪琪共有 87 颗糖果， 甜甜给了琪琪 5 颗后， 琪琪比甜甜还多 3 颗， 原来甜甜有______颗糖． 44 B 53 C 47 D 54
10. 钟面上共有 1 到 12 这 12 个数字，琪琪从某一个数开始数，按顺时针方向数数：1，2，3，4，… 数到 40 停下，正好停在 10 点的位置，那么他是从_____开始数的． A 6 B 7 C 8 D 1
14. 2012 年的母亲节是 5 月 13 日星期日，再过 16 天是星期______.
15. 琪琪最近迷上了集邮，一天他收集到了 3 张 3 角邮票和 2 张 5 角邮票，请你帮他算一算，他用这 些邮票可以组成_____种不同的邮资. 学而思培优北京分校·小学理科教研组出品
学而思小学三年级语文试卷
一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个字不是多音字？A. 到B. 行C. 种D. 在2. 下列哪个词是反义词？A. 高兴B. 美丽C. 胖D. 黑3. 下列哪个句子是正确的？A. 妈妈送我去学校。
B. 我去学校妈妈。
C. 妈妈送学校我去。
D. 我学校去妈妈送。
4. 下列哪个字与“山”字相同结构？A. 水B. 石C. 木D. 日5. 下列哪个词语是描写自然景象的？A. 风和日丽B. 聪明伶俐C. 笨手笨脚D. 聪明过人二、填空题（每题2分，共10分）1. 小明和小红是_______，他们一起上学。
2. 小鸟在枝头_______。
3. ______是红色的，像火焰一样。
4. 小兔子爱吃_______。
5. 小河里的水_______。
三、改写句子（每题2分，共6分）1. 妈妈送我去学校。
（改为被字句）2. 我爱我的祖国。
（改为反问句）3. 老师教我们唱歌。
（改为把字句）四、阅读理解（每题3分，共9分）阅读下面的短文，回答问题。
《小松鼠过冬》小松鼠为了过冬，储存了许多松果。
有一天，小松鼠在森林里闲逛，看到一只小熊在吃冰块。
小松鼠好奇地问：“小熊，你为什么吃冰块呢？”小熊说：“我这是在过冬呢！”小松鼠惊讶地说：“过冬也要吃冰块？那不是太冷了吗？”小熊笑了笑说：“不是的，我储存了足够的食物，吃冰块是为了锻炼身体。
”1. 小松鼠为什么要储存松果？2. 小熊为什么吃冰块？3. 小松鼠对吃冰块有什么看法？五、作文（20分）以“我的好朋友”为题，写一篇作文，字数不少于200字。
要求：内容具体，语句通顺，表达真情实感。
【强烈推荐】学而思三年级卷子及答案
学而思综合能力测评小学三年级一、填空题（每题5分,共20分）1．学而思的小朋友很勤奋,每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时,那么,学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课．2．如图,∠1＝∠2＝60 度,那么,∠AOD 的大小是_________度．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量,1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量,那么,1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()S ab ah bh =++,其中S 代表长方体表面积,a 代表长,b 代表宽,h 代表高．有一个长方体,它的长3a =厘米,宽2b =厘米,高1h =厘米,那么,这个长方体的表面积S 是_________平方厘米．二、填空题（每题6分,共24分）5．老师买了80个苹果,平均分发给幼儿园十几个小朋友,结果最后还剩下3个苹果．那么,幼儿园共有_________个小朋友．6．如下图,用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米,那么,大长方形的周长是_________厘米．7．下面的图形中,共有_________个正方形．8．甲、乙两人各有一些积分卡,原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡,乙还比甲多20张．那么,甲、乙两人原来共有_________张积分卡．三、填空题（每题7分,共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天,有人听到了他们3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳,昨天和前天都去了．”丙：“我明天再去,今天就不去了．”那么,今天是星期_________．（如果是星期日则写7）10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵,还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层,变成一个四层空心方阵,此时还多出2枚棋子．那么,何何一共有_________枚棋子．11．有这样一些五位数,它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么,满足这样条件的五位数共有_________个．12．在下面的加法算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么,五位数“新年新气象”最大可以是________．四、填空题（每题8分,共32分）13．如图所示,四边形ABCD是梯形,四边形ABED是平行四边形,四边形FGHI是长方形,E、F、G分别是边CD、AD、BC的中点．如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米,那么,长方形FGHI的面积是_________平方厘米．14．对于一个数,我们把它“先加上4,再乘以4,减去4,再除以4”称作一次操作．有一个数,经过100次操作之后,得到的结果是2014,那么,这个数原来是_________．15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放,飞飞喜欢用手写版摆放．一天,他们两个都摆放了同一个十位数,这个十位数中只含有数字2、0、1、4,结果盛盛用了40根火柴棒,飞飞只用了26根火柴棒．那么,这个十位数的各位数字之和是_________．16．有6张牌,每张牌上写有1个数字,分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌,从佳佳开始,每人每次抓1张,把牌抓完．在抓牌的整个过程中,佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大,但俊俊抓完最后一张牌后,手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么,两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能．五、解答题（每题8分,共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次,可以调换顺序）,以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 718．计算：⨯+⨯+⨯（1）12345(6789)+⨯+（2）474379533647六、解答题（每题15分,共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃,所以三人相约：乙和丙出相同的钱数,甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天,他们买了1盒,但由于甲没带够钱,所以乙替甲垫付了15元,结果乙和丙两人共出了75元．第二天,甲又单独向丙借了50元．第三天,三人相约再买3盒糖果,仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时,如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠,甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？20．偶偶国的人都非常讨厌奇数,以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字,例如：偶偶国的人书写“34=12⨯”,会写成“☆4=⨯= ☆2”． （1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式,这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”,将这个减法算式还原回正常的算式,共有多少种不同的可能？参考答案解析一、填空题（每题5分,共20分）1．学而思的小朋友很勤奋,每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时,那么,学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课． 【考点】速算巧算 【难度】☆ 【答案】141【解析】473=141⨯．2．如图,1=2=60∠∠度,那么,AOD ∠的大小是_________度．【考点】初步几何 【难度】☆【答案】120【解析】180606060COD ∠=︒-︒-︒=︒,18060120AOD ∠=︒-︒=︒．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量,1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量,那么,1个苹果的重量等于_________个桔子的重量． 【考点】等量代换 【难度】☆ 【答案】3【解析】1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；→3个苹果与3个香梨的重量之和等于15个桔子的重量；→3个苹果与2个苹果的重量之和等于15个桔子的重量；→5个苹果的重量等于15个桔子的重量,即1个苹果的重量等于3个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()S ab ah bh =++,其中S 代表长方体表面积,a 代表长,b 代表宽,h 代表高．有一个长方体,它的长3a =厘米,宽2b =厘米,高1h =厘米,那么,这个长方体的表面积S 是_________平方厘米．【考点】立体几何 【难度】☆ 【答案】22【解析】2(323121)22S =⨯⨯+⨯+⨯=．二、填空题（每题6分,共24分）5．老师买了80个苹果,平均分发给幼儿园十几个小朋友,结果最后还剩下3个苹果．那么,幼儿园共有_________个小朋友． 【考点】应用题 【难度】☆☆ 【答案】11-,从11到19只有11的整倍数（7倍）是77．【解析】803=776．如下图,用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米,那么,大长方形的周长是_________厘米．【考点】平面几何【难度】☆☆☆【答案】80【解析】小长方形一个长等于三个宽,长加宽是20厘米,所以长15厘米,宽5厘米,从图中看出大长方形长为一个小长方形长加两个小长方形宽,为25厘米,而宽为小长方形长15厘米,所以周长为⨯+=（厘米）．2(2515)807．下面的图形中,共有_________个正方形．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】11【解析】按斜放、正放分为两类枚举,2+(8+1)=11．8．甲、乙两人各有一些积分卡,原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡,乙还比甲多20张．那么,甲、乙两人原来共有_________张积分卡．【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】50【解析】4倍数比1倍数多2010=30+张卡,一倍数30(41)=10÷-,和10(41)50⨯+=．三、填空题（每题7分,共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天,有人听到了他们 3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜 欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳,昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去,今天就不去了．”那么,今天是星期_________．（如果是星期日则写7）【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】把表格中的三人从上到下叫做A 、B 、C ,连续去两天的乙不可能是A ,如果是B ,则今天是星期六,但丙说自己明天去今天不去,A 和C 都不符合这种说法,所以乙是表格中的C ,今天可能是周日或周一,如果是周日,则丙可以是A ,如果是周一,则A 和B 都不是丙,所以今天是周日,即星期“7”．10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵,还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层,变成一个四层空心方阵,此时还多出2枚棋子．那么,何何一共有_________枚棋子． 【考点】方阵问题 【难度】☆☆☆【答案】146【解析】最外层用了502=48-枚棋子,方阵相邻两层差8,再加上多出的2枚,共有48+4032242146+++= 枚棋子．11．有这样一些五位数,它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现； 那么,满足这样条件的五位数共有_________个． 【考点】数论 【难度】☆☆☆ 【答案】15【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着,只能分别处于万位、百位、个位,4不能和2挨着,只能在0、1之间,所以0、1、2、4的分布只能是1402⨯、2041⨯、2140⨯ 而另外一位则可以是5、6、7、8、9,分三类枚举： 14052、14062、14072、14082、14092 25041、26041、27041、28041、29041 25140、26140、27140、28140、29140 共15种．12．在下面的加法算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么,五位数“新年新气象”最大可以是________．【考点】数字谜 【难度】☆☆☆☆ 【答案】79726【解析】注意到由于万位千位上下不同,千位、百位都必须进位,则必然有“共”比“新”大1,“年”是9,“同”是0（以下用字母来讨论）：9被用了,那么E 最大只能是8了,A 最大是7：注意到个位是不进位的,936=4+5C D +==+,而B 不能是0,则十位必然进位了,即5F =,所以C 和D 只能是3和6,为上边的加数大,让6C =,还剩4、2、1可选,从大到小枚举尝试B ：若4B =,则3G =,重复；若2B =,则1G =,此时可以取到最大值79726．四、填空题（每题8分,共32分）13．如图所示,四边形ABCD 是梯形,四边形ABED 是平行四边形,四边形FGHI 是长方形,E 、F 、G 分别是边CD 、AD 、BC 的中点．如果平行四边形ABED 的面积是48平方厘米,那么,长方形FGHI 的面积是_________平方厘米．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】36【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割,可看出阴影部分有6块,而平行四边形是8块,4886=36÷⨯．14．对于一个数,我们把它“先加上4,再乘以4,减去4,再除以4”称作一次操作．有一个数,经过100次操作之后,得到的结果是2014,那么,这个数原来是_________．【考点】找规律【难度】☆☆☆☆【答案】1714【解析】用字母表示某个待操作的数x,操作一次后会变成[(4)44]43+⨯-÷=+,所以1次操作等同于加x x-⨯．3,100次操作相当于加了100个3,原数为20143100=171415．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放,飞飞喜欢用手写版摆放．一天,他们两个都摆放了同一个十位数,这个十位数中只含有数字2、0、1、4,结果盛盛用了40根火柴棒,飞飞只用了26根火柴棒．那么,这个十位数的各位数字之和是_________．【考点】火柴棒问题【难度】☆☆☆☆【答案】19【解析】火柴棒需要的数量如下表：可以看到,2和0电子版会多用2根火柴,1和4电子版会多用1根火柴,而10个数字一共多用了-根火柴,利用鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有2和0共(1410)(21)4 4026=14-÷-=个,-=个．接下来按手写版算．有1和4一共1046⨯+⨯=根,多了8根,可以把0都换成2,再换2个1,或者换2个2,3如果都是0和4则一共要443634个1,或者不换2,换4个1,但题目说四个数字都要有,所以只能是2个2、2个0、3个1、3个⨯+⨯+⨯+⨯=．4,222031341916．有6张牌,每张牌上写有1个数字,分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌,从佳佳开始,每人每次抓1张,把牌抓完．在抓牌的整个过程中,佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大,但俊俊抓完最后一张牌后,手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么,两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能．【考点】计数【难度】☆☆☆☆☆【答案】24【解析】和为1+2+3+4+5+6=21,差为1,故最后两人手里牌的总和是11和10,即第1、3、5次被拿走的牌和为10,10=1+3+6=1+4+5=2+3+5,树形图枚举可能的情况：2-1-5-4-3-64-2-61-5-6-2-434-1-52-6-5-1-43-1-62-5-4-6-1-33-5-2-1-6⎧⎧⎨⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩⎧⎧⎨⎪⎨⎩⎪⎩2-4-3-61-4-2-63-6-2-41-3-4-62-3-1-65-4-6-1-31-2-4-63-4-2-1-62-1-3-64-3-1-2-6⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎨⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩1-4-3-52-4-1-53-5-1-46-1-2-3-54-3-2-1-55-3-2-1-4⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎨⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎩共24种．五、解答题（每题8分,共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次,可以调换顺序）,以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 7【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】见分析【解析】（1）第一问实质就是8+8+91-,结合各类括号的填法得出所有结果；第二问的实质是4(7+56)⨯-和(57)(64)+⨯-,结合各类括号的填法得出所有结果．用1、8、8、9算24点,共有45种算法（含中括号,指示3数运算顺序）：(9＋8)－(1－8) [9＋(8＋8)]－1 [9－(1－8)]＋8 (8－1)＋(8＋9) 8＋[(9＋8)－1](8＋8)＋(9－1) 8＋[(9－1)＋8] [(8－1)＋9]＋8 9＋[(8＋8)－1] [(9＋8)＋8]－18＋[9－(1－8)] [8－(1－8)]＋9 9－[(1－8)－8] [9＋(8－1)]＋8 9＋[8－(1－8)][(8＋9)＋8]－1 [8＋(9＋8)]－1 [8＋(8－1)]＋9 9＋[8＋(8－1)] 9＋[(8－1)＋8][(8＋8)－1]＋9 [8＋(9－1)]＋8 (9＋8)＋(8－1) (8＋8)－(1－9) 8＋[8＋(9－1)][(9＋8)－1]＋8 8＋[(8－1)＋9] [8－(1－9)]＋8 [8＋(8＋9)]－1 (9－1)＋(8＋8)8－[(1－8)－9] 8＋[9＋(8－1)] 9－[1－(8＋8)] 8－[1－(8＋9)] 8－[(1－9)－8]8＋[8－(1－9)] [(8＋9)－1]＋8 [(8－1)＋8]＋9 8＋[(8＋9)－1] (8＋9)－(1－8)(8＋9)＋(8－1) 8－[1－(9＋8)] (8－1)＋(9＋8) [(9－1)＋8]＋8 [(8＋8)＋9]－1（2）用4、5、6、7算24点,共有20种算法（含中括号,指示3数运算顺序）：4×[(5－6)＋7] 4×[5－(6－7)] 4×[7＋(5－6)] [(7＋5)－6]×4 [5＋(7－6)]×4[(7－6)＋5]×4 4×[7－(6－5)] 4×[(5＋7)－6] 4×[5＋(7－6)] (6－4)×(7＋5)[(5＋7)－6]×4 (5＋7)×(6－4) [(5－6)＋7]×4 [7－(6－5)]×4 [7＋(5－6)]×44×[(7－6)＋5] (6－4)×(5＋7) 4×[(7＋5)－6] [5－(6－7)]×4 (7＋5)×(6－4)．18．计算：（1）12345(6789)+⨯+⨯+⨯+⨯（2）474379533647【考点】公式法；【难度】☆☆☆【答案】（1）2014（2）7900=+⨯=+=．【解析】（1）原式1234515612347802014（2）原式=47(4336)7953(4753)797900⨯++⨯=+⨯=．六、解答题（每题15分,共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃,所以三人相约：乙和丙出相同的钱数,甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天,他们买了1盒,但由于甲没带够钱,所以乙替甲垫付了15元,结果乙和丙两人共出了75元．第二天,甲又单独向丙借了50元．第三天,三人相约再买3盒糖果,仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时,如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠,甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？【考点】行程走走停停【难度】☆☆☆【答案】（1）120；（2）245、75、40【解析】（1）第一天乙丙实际应出7515=60-元,甲应出60元,共120元；（2）第三天本来应该甲出603=180⨯元,乙丙各出1802=90÷元,但甲之前欠乙15,欠丙50,所以甲应该多出这些钱,即甲出180+15+50=245元,乙出9015=75-元,丙出905040-=元．20．偶偶国的人都非常讨厌奇数,以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字,例如：偶偶国的人书写“34=12⨯”,会写成“☆4=⨯= ☆2”．（1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式,这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”,将这个减法算式还原回正常的算式,共有多少种不同的可能？【考点】定义新运算【难度】☆☆☆☆【答案】（1）2；（2）8；（3）15【解析】（1）2448=1152=⨯☆☆☆2；（2）两位数乘以两位数最多只能得四位数,所以最多8个☆；另一方面,3335=1155⨯；（3）写成一个加法竖式,可以看到百位必须是1,而为了满足十位的奇偶性,个位必须进位,即必须是两个9：十位的两个奇数加1进位即可,可以是（1,9）,（3,7）,（3,9）,（5,5）,（5,7）,（5,9）,（7,3）,（7,5）,（7,7）,（7,9）,（9,1）,（9,3）,（9,5）,（9,7）,（9,9）,共15种．。
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4、体重是反映和衡量一个人健康状况的重要标志之一，对于动物也是如此．假设 1 只狗的重 量跟 2 只猫的重量一样，1 只猫的重量跟 3 条鱼的重量一样．那么 3 只狗的重量跟 条鱼 的重量一样．
二、填空题（每题 6 分，共 24 分）
5、加菲猫不小心将桌面上的墨水瓶子打翻，污染了桌面上的作业本，一个完整无误的数学加 法竖式被遮住了一部分（除数字“9”以外的部分） ，问 A B 的最大值为 ． ＋ A □ □ □ □ B 9
天后甲的白菜的
1
8、熊出没剧组应邀参加 2014 年度的学而思杯动画专场．最后的考试结果是，熊大和熊二两人 的平均得分是 99 分，熊大、熊二和光头强三人的平均得分是 90 分，光头强的分数为________ 分．
三、填空题（每题 7 分，共 28 分）
9、如图，从一张大正方形纸片上分别剪下高度相同的一个平行四边形、一个正方形以及一个 梯形，C 位于正中心．已知大正方形纸片剩下的两个部分，B 比 A 的面积大 8 ，则小正方形 C 的面积为 ．
美
1
沸
3
慢
暖
第二次出现了如下情况
懒
喜
5
沸
6
暖
第三次出现了如下情况
2
暖
懒
．
1
慢
6
那么慢羊羊后面对应的数字是
14、如图所示是学而思的新 logo 图案：
（一个美丽的问号） ．现在给组成这个问号的几
块方格中依次标上字母并简化成一个环形路线，如下图所示．有一只蟋蟀位于 A 处，它每次 能沿着顺时针方向跳一格或两格，经过若干次的跳跃，它回到 A 处．若规定蟋蟀最多只能跳 5 次，它共有 种回到 A 的跳法．
六、解答题（每题 15 分，共 30 分）
19、将若干个苹果和梨分给一班的学生．方案一：全部水果随机分给全班同学，每人 2 个， 多 20 个．方案二：苹果只分给女生，每人 3 个，多 10 个；梨只分给男生，每人 3 个，少 40 个．请问一班学生总人数以及水果的总数？
20、下图为一个正方体有盖纸盒的示意图，在 1~30 的数中选出 7 个，在纸盒的每个面填一个 数． 将盒盖的两个数相加后， 三组相对面填的数均满足两两乘积相等． 已知一个侧面填了数 1， 那么 x 处的数有几
B
10、如下图，将一张正方形纸片如下进行折叠后，用剪刀从某个部分剪开，将其分成若干部 分，将所有部分展开后发现，它们的周长之和比原正方形纸片的周长多 16 厘米，原正方形周 长是 厘米．
（1） 向上对折
（2） 沿虚线剪开
11、学校组织课外兴趣小组活动，共有 68 人参加，高年级每组 3 人，低年级每组 4 人，分成 了 20 个小组．高年级共有 人．
12、用火柴棒摆数字如下图所示，王老师用 17 根火柴棒摆成了“2014”这个数，聪明的淘淘用 这些火柴棒使它变成了一个更大的四位数，请问这个新的四位数最大是 ．
2
四、填空题（每题 8 分，共 32 分）
13、 艾迪手里有 6 张卡片， 正面分别画有喜羊羊， 美羊羊、 懒洋洋、 沸羊羊、 暖洋洋、 慢羊羊， 背面分别标有 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 ，但是顺序不同．艾迪要薇儿猜出喜羊羊，美羊羊、懒洋 洋、沸羊羊、暖洋洋、慢羊羊，后面分别对应的数字，艾迪把这些卡片随意散放到桌子上， 第一次出现了如下情况
A
B
A
B C
C D E
E D
15、小学共有 2000 名学生，为了支持希望工程，同学们纷纷捐书．已知有一半男生每人捐了 9 本书，另一半男生每人捐了 5 本书；一半女生每人捐了 8 本书，另外一半女生每人捐了 6 本 书．全校学生共捐了 本书．
3
16、如图⑴，方格中已标有数，对方格中的数进行下列操作：每次可以选择相邻两个方格中 的数，使它们同时 1 或同时 1 ．经过若干次操作后，得到图⑵． A ．
一、填空题（每题 5 分，共 20 分）
1、今年是 2014 年，请计算：1＋11＋111＋1111＋2014=________．
2、小明今年 8 岁，小小明比他小 4 岁，两年后两人年龄和为
岁．
3、猪八戒搬家，第一天搬了全部的一半，第二天搬了 25 公斤，刚好搬完．原来猪八戒的全 部家当共 公斤．
6、 为了给参加一年一度学而思杯的樱桃小丸子加油打气， 小丸子姐姐专门打印了一张印有“学 而思杯争第一”字样的横幅．可惜由于电脑和打印机的设置出现了一个小错误，导致打印了一 张如下情况的长条横幅：
“学而思杯争第一争第一争第一争第一…”
这张字帖的第 25 个字的笔画数是 ．
7、甲有 60 棵白菜，乙有 25 棵白菜，他们两人每天都收获 5 棵白菜， 数量是乙的白菜数量的 2 倍．
绝密★启用前
2014 年第四届学而思综合能力测评全国卷（学而思杯）
数 学 试 卷·三 年 级
考 生 须 知 1、 本试卷共 6 道大题，满分 150 分，考试时间为 90 分钟 2、 请将所有答案写在答题纸上，写在试卷上无效 3、 除作图题可用铅笔外，请用蓝色或黑色签字笔、圆珠笔进行答题 4、 考试结束后，请将答题纸和草稿纸一并上交，试卷可自行保存
58
42
31 4
65 图⑴ 7 图⑵
87 8
26 9
13 A
20 14
五、解答题（每题 8 分，共 16 分）
17、大力水手将一根木头锯成 4 段需要 12 分钟，按照这样的速度，他将一根 40 米的木头锯 成每段 5 米的木头共需多少时间？
18、又到了市少年宫一年一度的运动大会．在开幕式入场过程中，体操健身班的同学们从最 开始一个最外层每边 8 人的实心方阵迅速转换队形，变成了一个两层空心方阵．博得了满堂 喝彩，请问转换之后的空心方阵内层每边有几人？