地下水向完整井的稳定运动
承压水井
• 利用观测孔资料求参，可利用以下公式：
• 为实用目的，对上述潜水井应用Dupuit假设，认为流向井的 潜水流是近似水平的，因而等水头面仍是共轴的圆柱面，井 和过水断面一致，这一假设，在距抽水井r>1.5H0的区域是足 够准确的。同时认为，通过不同过水断面的流量处处相等， 并等于井的流量。这时，漏斗区潜水流的水头分布满足下式:
• 如以潜水含水层的底板作基准面，h=H，并用柱坐标形式表示， 则方程简化为 （3-8） • 其边界条件和承压水井相似，为h=hw , 当r = rw时，h= H0， 当r= R时，对（3-8）式进行积分，得
• 而注水井的情况正好相反，井注入的水向井外流动,速度逐 渐减小,水流携带的杂质将在一定距离内沉淀在含水层中。 • 水中的某些溶解物质可能和固体骨架或含水层中原有水起作 用,产生阻塞。某些细菌也可能在过滤器上生长。因此,在注 水井周围往往形成一个渗透性降低的地带。
3.2.3 Dupuit公式的应用
（3-17）
• 对于潜水注水井有： （3-18）
• 二式中的hw-H0为井中的水位升高值。
• 注水和抽水的不同，除了一个是发散的径向流者，一个是收 敛的径向流外,还要强调二者物理条件的区别。
• 抽水时,因井周围的过水断面小,流速大,含水层中的细颗粒 将进入井内,因而在井周围常形成一个渗透性增高的地带;
• 若将(3-3)和(3-6)联立起来，则可得到抽水井附近的 承压水水头分布方程或降落曲线方程： • （3-7） • 式中没有包含Q和K，表明水流相对稳定时，只有给定 井内水位和边界水头，抽水井附近的水头分布就确定 了，不管渗透系数和抽水量的大小。
地下水动力学试题
地下水动力学《邹力芝》部分试题姜太公编一、名词解释1.渗透重力地下水在岩石空隙中的运动2.渗流不考虑骨架的存在，整个渗流区都被水充满，不考虑单个孔隙的地下水的运动状况，考虑地下水的整体运动方向，这是一个假想的水流。
3. 渗流量单位时间通过的过水断面（空隙、骨架）的地下水的体积。
4. 渗流速度单位通过过水断面（空隙、骨架）的渗流量。
5. 稳定流非稳定流渗流要素不随时间的变化而变化。
渗流要素随时间而变化。
6. 均匀流非均匀流渗流速度不随空间而变化。
非均匀流分为缓变流和急变流缓变流：过水断面近似平面满足静水压强方程。
急变流：流线弯曲程度大，流线不能近似看成直线过水断面不能近似平面。
7.渗透系数表征含水量的能力的参数。
数值上等于水力梯度为1的流速的大小8.导水系数水力梯度为1时，通过整个含水层厚度的单宽流量。
9.弹性释水理论含水层骨架压密和水的膨胀释放出来的地下水的现象为弹性释水现象，反之为含水层的贮水现象。
10.贮水系数《率》当承压含水层水头下降（上升）一个单位时，从单位水平面积《体积》的含水层贮体积中，由于水体积的膨胀（压缩）和含水层骨架压密（回弹）所释放（贮存）的地下水的体积。
11.重力给水度在潜水含水层中，当水位下降一个单位时，从单位水平面积的含水层贮体中，由于重力疏干而释放地下水的体积。
二、填空题1.地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、和岩溶岩石中运动规律的科学。
通常把具有连通性的含水岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。
多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。
2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。
3.假想水流的密度、粘滞性、运动时在含水层的中所受阻力以及流量和水头都与真实的水流相同，假想水流充满整个含水层的空间。
4.在渗流中，水头一般是指测压水头，不同的数值的等水头面（线）永远不会相交。
5.在渗流场中，把大小等于水头梯度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降低的方向的矢量，称为水力梯度。
第8章地下水向井稳定运动
（seepage face）。井损（well loss）是由于抽水井管所造成的水头损 失。产生水跃的原因：
①井损的存在：渗透水流由井壁外通过过滤器或缝隙进入抽水井时 要克服阻力，产生一部分水头损失 h1。
② 在有垂向补给的无限含水层中，随降落漏斗的扩大，垂向 补给量不断增大。当其增大到与抽水量相等时，将形成稳定的降 落漏斗和地下水的稳定运动；
一般，对于无补给的无限含水层，不能达到稳定井流，但在实 际观察中，随着抽水时间的延长，水位降深的速率会越来越小， 降落漏斗的扩展及其缓慢，当降落漏斗范围内的水位降深在一个 较短的时间段内几乎观测不到明显的水位下降，若延长观测时间 间隔，仍可以看到水位在缓慢下降，此时，漏斗区内的水流可看 作稳定处理，这种状态称为似稳定状态。
第八章 地下水向井的稳定运动
第8章地下水向井稳定运动
本章内容： 8.1 地下水向完整井的稳定运动 8.2 地下水向非完整井的稳定运动 8.3 注水井计算（自学） 8.4 干扰井计算（自学） 8.5 边界附近井的计算 8.6 根据稳定抽水试验资料推求井的抽水量与 井中水位降深的经验公式
u水井的分类及井流特征
在三维流，井壁内外存在水头差值； ② 降落漏斗位于含水层内部，水位降落漏斗的曲面就是含水层的上部界
面，导水系数T随时间t和径向距离r变化； ③ 潜水含水层水位下降伴有弹性释水和重力疏干，为缓慢排水过程，抽
水量主要来源于含水层疏干。 (2) 承压水井流特征： ①流线与等水头线在剖面上的形状不相同，等水头线近似直线，等水头
(2)按揭穿含水层的程度及进水条件：完整井、非完整井 完整井(fully penetrating well)：贯穿整个含水层，在全部含水 层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。揭穿整个含水层，并在 整个含水层厚度上都进水的井。 非完整井(partially penetrating well)：未揭穿整个含水层、只 有井底和含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。 未完全揭穿整个含水层，或揭穿整个含水层，但只有部分含水层厚度上 进水的井。
《地下水动力学》课程总结
求水文地质参数
K、T、μ、μ*、B…
计算运动要素
Q、q、H、s、t….
模型识别
判断水文地质条件 如边界性质
1、介质（为描述介质特性提出的一些概念）
连续介质模型-典型单元体 渗透性：
渗透系数（K）、等效渗透系数 均质、非均质 各向同性、各向异性
2、渗流场
渗流特征 运动要素：实际流速、渗透流速、质点流速、单个孔隙
5、水文地质参数及获取方法
渗透系数K 入渗强度W 导水系数T=KM 弹性释水系数μ* 给水度μ 阻越流系数B 压力传导系数a =T/ μ*
配线法 直线图解法 水位恢复资料法
1、达西定律
dH Q = -KA
ds
dH v = -K
ds
适用条件：1<Re<10的层流
2、 Dupuit假定，Dupuit微分方程
Kz
∂ ∂z
s(r, H 0 ,t )
=
-μ
∂ ∂t
s(r, H 0 ,t )
方程解析解
s(r, z, t) Q
4 T
1
0
4
yJ 0
(
y
2
)[ 0
(
y)
n ( y)]dy
n 1
• 纽曼解的特点
5、地下水向不完整井的运动
• 不完整井流特点（三点）
• 地下水向不完整井的稳定运动
井底进水的承压水不完整井（空间汇点法）
井壁进水的承压水不完整井（空间汇线法）
∫ Q
s = 4πK(z2 - z1)
[z2
1
+
z1 (z - η）2 +r 2
1
]dη
(z + η）2 +r 2
3-3 越流含水层中地下水向承压水井的稳定运动
越 流 含 水 层 中 的 基 本 微分 方 程 为：
2H x 2
2H y 2
H1 H B12
H2 H B2 2
T
H t
（B1 极坐标：
T M1） K1
1 r
r
(r
H ) r
1 r2
2H
2
Hi H Bi 2
T
H t
（i＝1，2）
在 前 面 稳 定 的 情 况 下：H t
如 图 示：B2
（四）有界的越流含水层的地下水运动
1. 补 给 边 界 ， 当r R时，H H0 , s 0
s
Q
2T
r [K0 ( B )
K
0
(
R B
)
I
0
(
R B
)
r I0( B)]
当R＞＞B，即
R B
，K0 (
R) B
0
s
Q
2T
K
0
(
r B
)与
无
限
含
水
层
的
计
算
公式
相
同。
2.隔 水 边 界，即r R, QR 0
)
B
s B2
( r )2 B
s r2
所 以 将 其 代 入 上 面 的 模型 可 以 得 出 ：
1 2s 1 s s ( r )2 0 两 边 同 乘 以 r2得 ：
B2 ( r )2 r B ( r ) r 2 B
B
B
( r )2 2s ( r ) s ( r )2 s 0 称 为 零 阶 虚 宗 Besesl方 程。
[r
],
[
K0
(
地下水动力学习题及答案(1)
18.在同一条流线上其流函数等于_常数_，单宽流量等于_零_，流函数的量纲为__ __。
19.在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为_ _。
20.在各向同性的含水层中流线与等水头线_除奇点外处处正交_，故网格为_正交网格_。
3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。
4.地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。
在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。
5.在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_ _、 _和_ _。
31.在均质各向同性的介质中，任何部位的流线和等水头线都正交。(×)
32.地下水连续方程和基本微分方程实际上都是反映质量守恒定律。(√)
33.潜水和承压水含水层的平面二维流基本微分方程都是反映单位面积含水层的水量均方程。(√)
34.在潜水含水层中当忽略其弹性释放水量时，则所有描述潜水的非稳定流方程都与其稳定流方程相同。(×)
27.沿流线的方向势函数逐渐减小，而同一条等势线上各处的流函数都相等。(×)
28.根据流函数和势函数的定义知，二者只是空间坐标的函数，因此可以说流函数和势函数只适用于稳定流场。(×)
29.在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边界的作用。(√)
30.在同一渗流场中，流线在某一特定点上有时候也可以相交。(√)
最新地下水动力学考试题总结
地下水动力学复习题精简一、名词解释：1. 贮水率（要求写出贮水率的表达式）：单位面积、单位厚度的含水层，水头降低一个单位时所能释出的水量，包括含水层压缩和水的体积膨胀两部分水量，S S=ρg (α +nβ )，其量纲为[L-1]。
2.降深：含水层中某点的原始水头与抽水一段时间后的水头差称为水位降深，简称降深。
3.饱和度：岩石的空隙空间中被水占据部分所占的比例。
4.水力坡度：地下水流场中，大小等于水头梯度值，方向沿等水头面法线，并指向水头降低方向的矢量称为水力坡度。
5.井损：利用水井抽取地下水时，井内的各项水头损失统称井损，包括水流通过过滤器产生的水头损失、井内流速调整引起的水头损失、井管内的沿程水头损失。
6.水动力弥散：由溶质在多孔介质中的机械弥散和分子扩散所引起的，在多孔介质内观察到的两种成分不同的可混溶液体之间过渡带的形成和演化过程，称为水动力弥散，这是一个不可逆的不稳定过程。
7. 渗透速度：表示渗流在过水断面上的平均流速。
8. 实际速度：水流在岩石孔隙内的流动速度。
9. 贮水系数：面积为1单位面积，厚度为含水层全厚度M的承压含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，用S表示。
10. 渗透系数：水力坡度等于1时的渗透速度，取决于岩石的性质和渗流液体的物理性质。
11. 渗透率：表征岩石渗透性能的常数，与渗流液体的物理性质无关。
12. 尺度效应：某些参数值随试验范围的变化而变化，称为尺度效应。
13. 导水系数：水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量，T=KM。
14. 完整井：贯穿整个含水层、在全部含水层厚度上都安装有过滤器，并能全面进水的井，称为完整井。
15. 似稳定：水井抽水时，若降落漏斗内的水位降深速率很小，以至于在一个较短的时间间隔内几乎观测不到明显的水位下降，此时漏斗区内的水流可近似作为稳定运动来研究。
这种情况称为似稳定状态，简称似稳定。
16. 有效井半径：由井轴到井管外壁某一点的水平距离，在该点，按稳定流计算的理论降深正好等于过滤器外壁的实际降深。
3 地下水向完整井的稳定运动
3 地下水向完整井的稳定运动要点：本章是全书的重点之一，主要介绍地下水向完整井的稳定运动理论及相应计算公式，包括裘布依（Dupuit）公式、蒂姆（Thiem）公式、非线性层流井流公式、井流量与降深间的随机关系式以及均匀流中的井流公式。
通过本章习题的练习，要求学生在掌握稳定井流理论的基础上，能熟练利用计算公式确定相应条件下的水井涌水量（或水头）和含水层的渗透系数（或导水系数），提高分析和解决实际问题的能力。
表3—1给出了用稳定流抽水试验资料求渗透系数的公式。
3.1 井流习题3-l一、填空题1．根据揭露含水层的程度和进水条件，抽水井可分为和两类。
2．承压水井和潜水井是根据来划分的。
3．从井中抽水时，水位降深在处最大，而在处最小。
4．对于潜水井，抽出的水量主要来自含水层的疏干，它等于。
而对于承压水井，抽出的水量则主要来自含水层的弹性释水，它等于。
5．对承压完整井来说，水位降深s是的函数。
而对承压不完整井，井流附近的水位降深s是的函数。
6．对潜水井来说，测压管进水口处的水头测压管所在位置的潜水位。
7．填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要井管里面的测压水头。
8. 有效井半径是指。
二、判断题9．在下有过滤器的承压含水层中抽水时，井壁内外水位不同的主要原因是由于存在井损的缘故。
（）10．凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃。
（）11．在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大。
（）12．抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。
（）13．在过滤器周围填砾的抽水井中，其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水井的水位降深。
（）三、分析题14．在潜水流中某一断面的不同深度设置三根测压管（图3-1）。
管a的进水口位于潜水面附近，管b的进水口位于含水层中部，管c则位于隔水底板附近。
试问各测压管水位是否相同？若不同，哪根测压管水位最高，哪根最低？为什么？图3—13.2 含水层中的完整井流例题3-1：在承压含水层中进行抽水试验。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
抽水井
初始承压面
降落漏斗
图3-3承压完整井的径向流
Dupuit's assumption for confined flow
• the aquifer is horizontal, homogeneous or horizontally-stratified, isotropic; • the bottom plane of the aquifer is practically horizontal; • the saturated thickness is uniform and small if compared with the horizontal dimensions of the aquifer; • the diameter of the well is limited, and groundwater flow is small. • strong sinks and sources are not present.
Dupuit's assumption for free surface flow
• the aquifer is horizontal, homogeneous or horizontallystratified; • the bottom plane of the aquifer is practically horizontal; • the saturated thickness is uniform and small if compared with the horizontal dimensions of the aquifer; • if the aquifer is characterized by a variable thickness, its variations must be small compared to the average thickness; • the slope of the water table is small; if is much smaller than unity, the error in accepting the two-dimensional assumption for the groundwater flow is small. • strong sinks and sources are not present.
• 为实用目的，对上述潜水井应用Dupuit假设，认为流向井的 潜水流是近似水平的，因而等水头面仍是共轴的圆柱面，井 和过水断面一致，这一假设，在距抽水井r>1.5H0的区域是足 够准确的。同时认为，通过不同过水断面的流量处处相等， 并等于井的流量。这时，漏斗区潜水流的水头分布满足下式:
• 如以潜水含水层的底板作基准面，h=H，并用柱坐标形式表示， 则方程简化为 （3-8） • 其边界条件和承压水井相似，为h=hw , 当r = rw时，h= H0， 当r= R时，对（3-8）式进行积分，得
• 若将(3-3)和(3-6)联立起来，则可得到抽水井附近的 承压水水头分布方程或降落曲线方程： • （3-7） • 式中没有包含Q和K，表明水流相对稳定时，只有给定 井内水位和边界水头，抽水井附近的水头分布就确定 了，不管渗透系数和抽水量的大小。
3.2.2 潜水井的Dupuit公式
• 如下图所示为无限分布的潜水含水层中的一个完整井， 经长时间定流量抽水后，在井附近形成相对稳定的降落 漏斗。由于降落漏斗是在潜水含水层中发展，存在着垂 向分速度，等水头面不是圆柱面，而是共轴的旋转曲面， 为空间径向流，对于这类问题用解析法很难求解。
§3.2 地下水向承压水井和潜水井的稳定流动
• 3.2.1承压水井的Dupuit公式 • 3.2.1.1 假设（水文地质概念模型） • （1）含水层为均质、各向同性，产状水平、厚度不变（等厚）、 分布面积很大，可视为无限延伸；或呈圆岛状分布，岛外有定 水头补给； • （2）抽水前地下水面是水平的，并视为稳定的；含水层中的水 流服从Darcy’s Law，并在水头下降的瞬间将水释放出来，可忽 略弱透水层的弹性释水； • （3）完整井，定流量抽水，在距井一定距离上有圆形补给边界， 水位降落漏斗为圆域，半径为影响半径；经过较长时间抽水， 地下水运动出现稳定状态； • （4）水流为平面径向流，流线为指向井轴的径向直线，等水头 面为以井为共轴的圆柱面，并和过水断面一致；通过各过水断 面的流量处处相等，并等于抽水井应水位为H，在rw和r两 断面上积分，得到 （3-5）
• 若存在两个观测孔，距离井中心的距离分别为r1,r2,水位分别为 H1,H2,在r1 到r2区间积分得： （3-6）
式中 s1、s2分别为r1和r2处的水位降深。
式(3-6)也称为Theim公式。它与非稳定井流在长时间抽水后的 近似公式完全一致。这表明，在无限承压含水层中的抽水井附 近，确实存在似稳定流区。
• 3.2.1.2 数学模型的建立及求解
•
• （3-1）
• 对上式进行积分，得 • 或 • 式中：sw—井中水位降深，m； M—含水层厚度，m； rw—井半径，m； R—影响半径（圆岛半径），m； 上式即为承压水井的Dupuit公式。
（3-2a） （3-2b） Q—抽水井流量，m3/d； K—渗透系数，m/d；
• 因各断面流量相等,根据通过任意断面的流量
第三章 地下水向完整井的稳定运动
肖 长 来 88502287工203 吉林大学环境与资源学院
2009-10
主要内容
• • • • • • • • 第三章 地下水向完整井的稳定运动 §3.1 水井的分类及井流特征 §3.2 地下水向承压水井和潜水井的稳定流动 §3.3 越流含水层中地下水向承压井的稳定流动 §3.4 流量和水位降深关系的经验公式 §3.5 地下水向干扰井群的稳定运动 §3.6 均匀流中的井 §3.7 井损与有效井径的确定方法