艺考生数学复习
艺考生数学高考必考知识点
艺考生数学高考必考知识点艺考生在高考中也要参加数学考试，虽然数学并非他们的重点和专长，但这一科目的考试成绩同样会对综合排名产生影响。
因此，艺考生需要掌握一些数学高考必考的知识点，以便能够有针对性地备考和应对考试。
一、函数与方程函数与方程是数学高考中最基本的知识点之一。
艺考生需要掌握常见的一次函数、二次函数、指数函数和对数函数的性质，以及它们之间的相互转化。
此外，方程的解法也是重要的考点，包括一元一次方程、一元二次方程和一元三次方程的解法。
艺考生应该熟练掌握这些知识点，并能够应用到实际题目中。
二、平面几何平面几何是艺考生需要重点掌握的数学知识之一。
考查的内容主要包括平面直角坐标系、直线方程和直线与圆的性质。
在几何推理题中，要注意掌握平行线的性质和判定方法，以及四边形的性质等。
此外，对于三角形来说，要了解各个角的性质与相互关系，并能够运用正弦定理、余弦定理和面积公式解决相关问题。
三、空间几何空间几何是艺考生需要掌握的另一个重要知识点。
它包括空间直角坐标系和空间中的点、线、面的性质。
在考试中，几何体的表面积和体积计算也是一个常见的考点。
艺考生要能够熟练应用空间几何的相关知识解决计算和推理题目。
四、概率与统计概率与统计是数学高考中的一大重点，艺考生需要掌握的知识点主要包括计数原理、排列组合、事件与概率的关系，以及概率的计算方法。
此外，艺考生还需要了解统计学中的数据收集与整理、频率分布和统计图表等基本概念和方法。
五、数列与数列极限数列与数列极限是高考中较为抽象和深入的数学知识点，对学生的综合能力有较高的要求。
艺考生需要熟悉常见数列的性质，如等差数列、等比数列和斐波那契数列等，并能够应用到实际问题中。
此外，数列极限的概念和计算方法也是一个重点，要能够理解极限的概念、性质和计算方法，以及极限存在和不存在的判定方法。
六、数与代数数与代数是数学高考中的基础和核心，艺考生需要掌握的知识点主要包括数的性质、运算规则、分数、比例与均值等基本概念和方法。
文科艺术生数学知识点
文科艺术生数学知识点
1.基础运算：加法、减法、乘法和除法。
这是数学运算的基础，包括
整数、小数和分数等的四则运算。
2.百分数：了解百分数的定义和使用方法，能够计算百分比、比例和
利润等问题。
3.平均数：了解平均数的概念和计算方法，能够求一组数据的平均数。
4.比例和比例关系：了解比例的概念和比例关系的应用，能够解决有
关比例的问题。
5.几何图形：了解常见的几何图形的特征和性质，如圆、矩形、三角
形和正方形等。
6.数据分析：了解如何收集、整理和分析数据，包括制作简单的统计
图表和解读图表。
7.数量关系：了解数量关系和变量之间的关系，能够进行简单的方程
式推导和解答。
8.概率和统计：了解概率和统计的基本概念，能够计算概率、解决统
计问题和应用概率统计的方法。
9.金融数学：了解如何计算利息、本金和投资回报率等金融数学知识，能够进行简单的财务分析。
10.日常生活应用：了解如何在日常生活中应用数学知识，如购物打折、计算时间和距离等。
在学习数学知识时，文科艺术生可以借助教材、辅导资料和在线学习
资源等，注重理解数学概念和方法的应用，培养数学思维和解决实际问题
的能力。
此外，通过数学与文科艺术学科的交叉学习，可以拓宽思维视野，提高综合素质。
艺术生高考数学复习知识点
艺术生高考数学复习知识点艺术生高考对数学的要求并不像理科生那样高，但数学依然是考生最需要花时间和精力准备的一门科目。
艺术生的数学复习主要涉及基础知识的回顾和理解，重点在于培养艺术生的逻辑思维和解决问题的能力。
下面将从几个重要知识点出发，为大家介绍艺术生高考数学的复习内容。
一、函数与方程函数与方程是数学中的基础概念，也是艺术生高考数学的重要内容。
艺术生需要掌握函数的概念、性质和图像的绘制方法。
此外，方程的解法也要熟悉。
高考常涉及到一元一次方程、一元二次方程、指数函数、对数函数等。
二、图形的性质和变换图形的性质和变换是艺术生数学复习的另一个重点。
要熟悉各类图形的定义和性质，比如直线的斜率和截距的计算、圆的方程和性质、三角形的相似和全等条件等。
此外，图形的变换也是重要的考点，包括平移、旋转、镜像等。
三、概率与统计概率与统计是现代社会中不可或缺的一门学科，在高考数学中也占有一定份额。
艺术生需要了解随机事件和概率的基本概念，能够计算概率值和进行事件的概率计算。
统计是对数据进行收集、整理、描述和分析的过程，艺术生需要掌握统计的基本概念和统计量的计算方法。
四、解析几何解析几何是数学中一门重要的几何学科，艺术生需要熟悉平面直角坐标系、点、直线、圆的表示与方程、线性规划等内容。
熟练掌握解析几何的知识有助于艺术生解决几何问题，并培养几何思维。
五、数列与数学归纳法数列是数学中常见的数学工具，艺术生需要掌握等差数列、等比数列等常见数列的概念和性质，并能够进行数列的求和、通项公式的推导等计算。
数学归纳法是数学思维中一种常用的证明方法，艺术生需要了解归纳法的基本思想和使用方法。
除了以上几个主要的知识点外，艺术生高考数学还包括其他一些辅助性的内容，如三角函数、立体几何、复数等等。
这些内容与艺术生专业并不直接相关，但仍然需要进行一定程度的了解和掌握。
总结一下，艺术生高考数学的复习知识点主要包括函数与方程、图形的性质与变换、概率与统计、解析几何、数列与数学归纳法等。
高三艺术生的数学高效复习策略与检测方式方法
高三艺术生的数学高效复习策略与检测方式方法随着高考的临近，高三学生们都在积极备战，而对于艺术生来说，数学往往是他们最头疼的科目之一。
由于学习艺术专业的特殊性，他们的数学基础常常较弱，因此需要付出更多的努力来弥补这方面的不足。
本文将分享一些高效的数学复习策略与检测方式方法，帮助高三艺术生提高数学成绩，更好地备战高考。
一、高效复习策略1. 制定复习计划制定合理的复习计划是高效复习的第一步。
考虑到艺术生的学习特点，他们通常在文理科目之间来回切换，因此需要合理安排学习时间，确保数学复习时间充足。
可以采用“番茄工作法”或者“25分钟学习法”来进行时间管理，提高复习效率。
2. 突破薄弱环节艺术生往往对数学的抽象性和逻辑性感到困惑，因此需要集中攻克数学的薄弱环节。
可以通过参加专门的数学补习班，或者找一位优秀的同学进行辅导，帮助自己理清数学知识的逻辑框架，加强数学基础。
3. 多做题目，反复训练熟能生巧，多做题目是提高数学成绩的关键。
艺术生应该多做一些数学练习题，并且要遵循“题海战术”，多做重点题、难点题，反复训练，直至熟练掌握解题方法，提高解题速度和准确度。
4. 注重归纳总结艺术生可以将学习的数学知识进行归纳总结，定期进行复习巩固。
通过整理笔记、制作知识地图等方式，让所学的数学知识有条不紊地储存在自己的大脑中，增强记忆。
5. 积极参加模拟考试参加模拟考试是检验学习成果、查缺补漏的重要手段。
艺术生应该积极参加学校举办的模拟考试，了解自己的数学水平，及时发现问题并改进学习方法。
二、检测方式方法1. 做试卷或模拟题在复习阶段，艺术生可以使用校内外的试卷或者模拟题来进行检测。
通过做题，可以全面了解自己学习的掌握情况，找出自己的差距和不足。
2. 寻求老师或同学的帮助在做题过程中，如果遇到困难或者不理解的问题，艺术生可以主动寻求老师或者同学的帮助。
老师可以给予专业指导和解答疑惑，同学之间也可以相互交流学习方法和解题技巧，共同进步。
简析如何指导高三艺术生的数学复习
简析如何指导高三艺术生的数学复习【摘要】高三艺术生在备战数学考试时，需要制定合理的复习计划，明确每天的复习内容和时间安排，确保每个知识点都得到充分复习。
要重点掌握考试的重点和难点，做好错题整理，及时总结并加以强化。
多做模拟试卷能帮助艺术生熟悉考试形式和提升应试能力。
注重思维拓展也是必不可少的，提高解题灵活性和创造性。
总结经验，及时调整复习策略，展望未来，保持信心和耐心，相信自己的努力一定会有回报。
通过科学有效的复习方法，高三艺术生可以在数学复习中取得更好的成绩。
【关键词】高三艺术生，数学复习，引言，制定合理的复习计划，重点掌握考试要点，错题整理，模拟试卷，思维拓展，总结经验，展望未来。
1. 引言1.1 介绍高三是每位学生学习生涯中至关重要的一年，而对于艺术生来说，数学可能是他们最头疼的科目之一。
如何指导高三艺术生的数学复习成为了一个重要的课题。
本文将从制定合理的复习计划、重点掌握考试要点、做好错题整理、多做模拟试卷、注重思维拓展等方面进行分析和探讨。
在我们将介绍为什么需要对高三艺术生的数学复习进行指导。
艺术生通常更加注重文理科以外的学科，对数学的认识和学习可能相对较弱。
高三是他们最后一个冲刺阶段，如何有效复习数学，提高成绩，对于他们的学业发展至关重要。
我们需要针对这一群体的特点和需求，制定适合他们的复习指导方案，帮助他们克服数学学习上的困难，取得更好的成绩。
在接下来的内容中，我们将从具体的方法和策略入手，一步步地指导高三艺术生如何有效地复习数学，希望能够帮助他们在考试中取得理想的成绩，为未来的发展打下坚实的基础。
1.2 意义高三艺术生在备战数学考试时，制定合理的复习计划至关重要。
由于高三的学习压力较大，合理分配时间和精力，有针对性地进行复习，可以提高学习效率，减少学习焦虑，为取得理想成绩打下基础。
重点掌握考试要点也是关键。
数学考试一般侧重于基础知识和解题能力，因此高三艺术生应该有针对性地复习重要知识点，并多做相关题目，加深理解。
艺考生--高中数学考点
考点1方程与不等式解法一、一元二次方程1、ax2+bx+c=0（a≠0）2、解一元二次方程的常用方法（1）求根公式：x=−b±√b2−4ac2a {△=b2−4ac<0 方程无解△=b2−4ac=0 方程只有一解△=b2−4ac>0 方程有两解（2）十字相乘：方程可拆成（ax+b)(cx+d)=0⇒ax+b=0或cx+d=0→解出x二、一元二次不等式的解集1、一元二次不等式的常用解法（1）根据图像选择取中间还是取两边（确保平方项前的系数为正，十字相乘后根据大于取两边，小于取中间得到解集）三、绝对值不等式1、含单个绝对值的运算{|x|=a⇒±a|x|>a⇒x<−a或x>a|x|<a⇒−a<x<a2、含两绝对值的运算（1）零点分段法：根据零点分三段然后分别讨论，同段取交集，最后三段结合取并集得出解集；（2）用公式法求最值：|a|+|b|≥|a±b|≥|a|−|b|四、分式不等式1.f(x)g(x)<0/>0⇔f(x)g(x)<0/>0⇒按一元二次不等式求解2.f(x)g(x)≤0/≥0⇔{f(x)g(x)≤0/≥0g(x)≠0⇒按一元二次不等式求解3.f(x)g(x)<k/>k⇒k左移，通分，按1模式计算4.f(x)g(x)≤k/≥k⇒k左移，通分，按2模式计算五、基本不等式（1）a,b都为正，满足a+b≥2√ab（当且仅当a=b时等号成立）补“1”法的利用：凑“1”然后作乘展开运用基本不等式得出所求考点2集合一、集合与元素(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图法．(4)常见数集的记法二、集合间的基本关系易错点：子集包括集合相等和真子集三、集合的基本运算提示：集合为不等式时，一般采用数轴，有等号画实心，没有等号画空心考点3充分必要条件一、充分条件、必要条件二、简单的逻辑联结词(1)命题中的且、或、非叫做逻辑联结词．(2)命题p且q、p或q、¬p的真假判断三、量词1、全称量词和存在量词(1)全称量词：“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，用符号“∀”表示．(2)存在量词：“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，用符号“∃”表示．2、全称命题、存在性命题及含一个量词的命题的否定考点4定义域一、概念定义域：在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域二、定义域的求法（一）具体函数求定义域已知函数解析式求定义域，一般遵循下面原则，列出不等式组解不等式。
高三艺术生的数学高效复习策略与检测方式方法
高三艺术生的数学高效复习策略与检测方式方法1. 引言1.1 高三艺术生的数学复习挑战高三艺术生在学习数学时面临着许多挑战。
相较于理科生，艺术生通常更倾向于文科学科，对数学的兴趣和理解可能相对较低。
艺术生平时花费大量时间在绘画、音乐、舞蹈等艺术活动上，导致他们在数学上的投入和精力不足。
由于数学是高考的必考科目，艺术生需要克服这些困难，提高自己的数学成绩，以确保高考成绩达到理想水平。
高三的艺术生面临着时间紧迫的复习压力。
艺术生需要在有限的时间内尽快提高自己的数学水平，以保证高考顺利通过。
他们需要有效的复习策略和方法，能够在短时间内提高自己的数学能力，应对高考挑战。
在这样的背景下，制定一套适合高三艺术生的数学高效复习策略是至关重要的。
只有通过科学合理的复习计划和方法，艺术生才能克服数学学习的困难，提高自己的成绩水平。
深入了解高三艺术生的数学复习挑战，才能更好地帮助他们找到适合自己的学习方法，实现数学学习的突破和提升。
1.2 数学高效复习的重要性数和字数要求。
以下是内容：数学高效复习可以帮助艺术生有效地掌握知识点和解题技巧。
通过科学合理的复习计划，艺术生可以有目的地进行知识的回顾和强化，从而巩固基础知识，提高解题能力。
数学高效复习可以提高艺术生的学习效率。
艺术生通常在专业课程和艺术训练中花费大量时间和精力，因此需要在有限的时间内进行高效的数学复习。
通过注重基础知识的夯实和多种复习方式的运用，艺术生可以在短时间内取得更好的学习效果。
数学高效复习对高三艺术生来说至关重要。
艺术生在复习数学时要认识到复习计划的重要性，注重基础知识的夯实，灵活运用艺术思维解决数学问题，采用多种复习方式和工具，并定期进行自测和模拟考试。
只有通过高效的复习策略，艺术生才能取得更好的数学成绩，为高考打下坚实的基础。
2. 正文2.1 制定科学合理的复习计划制定科学合理的复习计划是高三艺术生备战数学考试的关键一环。
一个好的复习计划能够帮助学生更好地掌握知识点，提高学习效率，最大程度地发挥自己的潜力。
高考艺术生数学知识点资料
高考艺术生数学知识点资料数学作为一门科学，不仅仅在于解决实际问题，它还涵盖了丰富的艺术性和美感。
对于高考艺术生来说，数学知识点的掌握是备战高考的必备技能之一。
本文将分享一些重要的数学知识点，旨在帮助艺术生们提高数学成绩。
一、平面几何平面几何是数学的重要组成部分，艺术生需要熟悉平面几何中的基本概念和定理。
例如，平面几何的基本元素包括点、线和面；平行线的性质，如平行线的定义、平行线的判定以及平行线的性质等。
二、三角函数三角函数是高考数学中的重点内容之一。
对于艺术生来说，熟练掌握三角函数的定义、性质以及应用是非常重要的。
例如，艺术生需要掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的定义及其主要性质；熟练掌握三角函数的图像变换，如周期性、对称性等。
三、立体几何立体几何是另一个需要艺术生掌握的数学知识点。
立体几何涉及到平面、直线和空间的相互关系，艺术生需要了解立体几何的基本概念和定理。
例如，了解圆柱体、圆锥体、球体的定义以及它们的性质；了解立体的体积和表面积的计算方法。
四、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是数学中的基本概念和重要工具。
艺术生需要了解数列的定义、数列的通项公式以及递推关系。
同时，数学归纳法是解决数学问题的重要工具，艺术生需要理解数学归纳法的原理和基本步骤。
五、概率与统计概率与统计是数学的实际应用领域，对于艺术生来说，了解概率与统计的基本概念和技巧是必要的。
例如，艺术生需要了解事件的概率定义、事件的互斥性和独立性；掌握统计图表的制作和解读，如直方图、折线图等。
六、函数与方程函数与方程是高中阶段数学的核心内容。
艺术生需要熟练掌握函数与方程的基本概念和运算法则。
例如，艺术生需要了解函数的定义和性质，如函数的奇偶性、单调性等；掌握方程的解的求解方法，如一元一次方程、一元二次方程等。
七、数学建模数学建模是高考数学中的重要内容，也是艺术生在数学学科中发挥艺术才能的重要阶段。
艺术生需要了解数学建模的基本概念和步骤，掌握数学建模的解题思路和方法。
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1第一教时教材：定义域目的：要求学生掌握分式函数、根式函数定义域的求法，同时掌握表示法。
过程： 一、复习：1．函数的定义（近代定义） 2．函数的三要素今天研究的课题是函数的定义域—自变量x 取值的集合（或者说：原象的集合A ）叫做函数y =f (x )的定义域。
二、认定：给定函数时要指明函数的定义域。
对于用解析式表示的函数如果没有给出定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的自变量取值的集合。
例一、求下列函数的定义域： 1．21)(-=x x f 2。
23)(+=x x f 解：要使函数有意义，必须： 解：要使函数有意义，必须： 02≠-x 3x +2≥0 即 x ≠ 2 即 x ≥32- ∴函数21)(-=x x f 的定义域是： ∴函数23)(+=x x f 的定义域是： {}2|≠x x ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≥32|x x3。
xx x f -++=211)( 解：要使函数有意义，必须： ⎩⎨⎧≠-≥+0201x x ⇒⎩⎨⎧≠-≥21x x ∴函数23)(+=x x f 的定义域是： {}21|≠-≥x x x 且 例二、求下列函数的定义域： 1．14)(2--=x x f 2．2143)(2-+--=x x x x f解：要使函数有意义，必须： 解：要使函数有意义，必须：2 142≥-x⎩⎨⎧≠-≠-≤-≥⇒⎩⎨⎧≠-+≥--13140210432x x x x x x x 且或 即： 33≤≤-x 4133≥-≤<-->⇒x x x 或或 ∴函数14)(2--=x x f 的定义域为： ∴函数2143)(2-+--=x x x x f 的定义域为：{x |33≤≤-x } { x |4133≥-≤<-->x x x 或或} 3．=)(x f x11111++解：要使函数有意义，必须： 011110110≠++≠+≠x x x ⇒ 2110-≠-≠≠x x x∴函数的定义域为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧--≠∈21,1,0|x R x x 且4．xx x x f -+=0)1()(解：要使函数有意义，必须： ⎩⎨⎧≠-≠+001x x x ⎩⎨⎧<-≠⇒01x x ∴函数x x x x f -+=0)1()(的定义域为：{}011|<<--<x x x 或5。
373132+++-=x x y解：要使函数有意义，必须： ⎩⎨⎧≠+≥+-073032x x ⎪⎩⎪⎨⎧-≠∈⇒37x R x 即 x <37- 或 x >37-3∴函数373132+++-=x x y 的定义域为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠∈37,|x R x x例三、若函数aax ax y 12+-=的定义域是一切实数，求实数a 的取值范围。
解：⎪⎩⎪⎨⎧≤<⇒≤⋅-=∆>≥+-2001400122a a a a a a ax ax 恒成立，等价于例四、若函数)(x f y =的定义域为[-1，1]，求函数)41(+=x f y )41(-⋅x f 的定义域。
解：要使函数有意义，必须：43434543434514111411≤≤-⇒⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤-⇒⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤-≤+≤-x x x x x ∴函数)41(+=x f y )41(-⋅x f 的定义域为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-4343|x x 例五、设)(x f 的定义域是[-3，2]，求函数)2(-x f 的定义域。
解：要使函数有意义，必须：223≤-≤-x 得： 221+≤≤-x ∵x ≥0 ∴ 220+≤≤x 2460+≤≤x∴函数)2(-x f 的定域义为：{}2460|+≤≤x x4第二教时教材： 函数的解析式目的： 要求学生学会利用换元法、定义法、待定系数法等方法求函数解析式。
过程：一、复习：函数的三种常用表示方法。
提问：1、已知⎪⎩⎪⎨⎧+=10)(x x f π )0()0()0(>=<x x x 则：1)]}1([{)0(;0)1(;2)1(+=-==-=ππf f f f f f2、已知f (x )=x 2-1 g (x )=1+x 求f [g (x )] 解：f [g (x )]=（1+x ）2-1=x +2x 二、提出问题：已知复合函数如何求 例一、1．若)21(x x x f +=+,求f (x )。
解法一（换元法）：令t =1+x 则x =t 2-1, t ≥1代入原式有1)1(2)1()(22-=-+-=t t t t f ∴1)(2-=x x f （x ≥1） 解法二（定义法）：1)1(22-+=+x x x ∴1)1()1(2-+=+x x f1+x ≥1 ∴f (x )=x 2-1 (x ≥1)52．若xxx f -=1)1( 求f (x )解： 令x t 1= 则t x 1= (t ≠0) 则11111)(-=-=t tt t f∴f (x )=11-x (x ≠0且x ≠1)例二、已知f (x )=ax +b ,且af (x )+b =ax +8 求f (x )解：（待定系数法）∵af (x )+b =a (ax +b )+b =a 2x +ab +b ∴⎩⎨⎧=+=892b ab a解之⎩⎨⎧==23b a 或⎩⎨⎧-=-=43b a ∴f (x )=3x +2或f (x )=-3x -4 例三、已知f (x )是一次函数, 且f [f (x )]=4x -1, 求f (x )的解析式。
解：（待定系数法）设f (x )=kx +b 则 k (kx +b )+b =4x -1则⎪⎩⎪⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧-=+=3121)1(42b k b k k 或 ⎩⎨⎧=-=12b k ∴312)(-=x x f 或12)(+-=x x f例四、[]221)(,21)(xx x g f x x g -=-= (x ≠0) 求)21(f 解一：令x t 21-= 则 21t x -= ∴222221234)1(4)1(1)(t t t t t t t f +--+=---=∴1541114113)21(=+--+=f 解二：令 2121=-x 则 41=x ∴15)41()41(1)21(22=-=f6 补充：1．设,)(331--+=+x x x x f 221)(--+=+x x x x g 求f [g (x )]。
解：)1(3)1()1(3x x x x x x f +-+=+ ∴x x x f 3)(3-=2)1()1(2-+=+x x x x g ∴2)(2-=x x g∴ []=)(x g f 296246-+-x x x2．已知 21)1(x x x f ++= (x >0) 求f (x )3．已知 x x x f 2)12(2-=+ 求f (x )第三教时教材： 函数图象目的： 要求学生根据函数解析式作出它们的图象，并且能根据图象分析函数的性质；同时了解图象的简单变换（平移变换和对称变换）。
过程：一、复习：函数有哪三种表示方法？ 今天主要研究函数的图象。
二、例一、画出下列函数的图象。
1。
x y )1(-= {}3,2,1,0∈x 2。
x x y --=1解：解：⎩⎨⎧-=--=1211x x x y )1()1(<≥x x注意：由于定义域从而导致 函数图象只是若干个孤立点。
3。
xx x y -+=)21(注意：先写成分段函数再作图。
7解：定义域为 ⎪⎩⎪⎨⎧≠--≠021x x x 0<⇒x 且x ≠21-强调：定义域十分重要。
三、例二、根据所给定义域，画出函数222+-=x x y 的图象。
1。
R x ∈ 2。
]2,1(-∈x 3。
]2,1(-∈x 且x ∈Z四、关于分段函数的图象例三、已知⎪⎩⎪⎨⎧--=123)(2πx x f ()0()0(=>x x x 画出它的图象，并求f (1),f (-2)。
解：f (1)=3×12-2=1 f (-2)=-1五、关于函数图象的变换1．平移变换 研究函数y =f (x )与y =f (x +a )+b 的图象之间的关系例四、函数2)1(+=x y -2和1)21(2+-=x y 的图象分别是由2x y =函数的图象经过如何变化得到的。
1）将2x y =的图象沿 x 轴向左平移1个单位再沿y 轴向下平移2个单位得2)1(+=x y -2的图象；2）将2x y =的图象沿x 轴向右平移21个 单位再沿y 轴向上平移1个单位得函数y 181)21(2+-=xy的图象。
小结：1。
将函数y=f(x)的图象向左（或向右）平移|k|个单位（k>0向左,k<0向右）得y=f(x+k)图象；2．将函数y=f(x)的图象向上（或向下）平移|k|个单位（k>0向上,k<0向下）得y=f(x) +k图象。
2、对称变换（课堂小结）例五、设xxf1)(=(x>0)作出y=-f(x)、y=f(-x)及y=-f(-x)的图象。
横坐标不变，纵坐标纵坐标不变，横坐标横坐标与纵坐标都取取相反数取相反数原来相反数图象关于轴对称图象关于轴对称图象关于原点对称3、翻折变换由函数y=f(x)的图象作出y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象例六、作出函数y=|x2-2x-1|及y=|x|2-2|x|-1的图象。
解：分析1：当x2-2x-1≥0时，y=x2-2x-1当x2-2x-1<0时，y=-(x2-2x-1)步骤：1.作出函数y=x2-2x-1的图象2．将上述图象x轴下方部分以x轴为对称轴向上翻折（上方部分不变），即得y=|x2-2x-1|的图象。
分析2：当x≥0时y=x2-2x-1当x<0时y=x2+2x-1 即y=(-x)2-2(-x)-1y9第四教时教材： 续函数图象目的： 完成第六教时可能没有完成的教学任务，然后进行综合练习。
过程：例一、 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。
在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图四个图形中较符合该生走法的是哪一种。
(A) (B) (C) (D)解： A 、C 图中t=0时d=0即该生一出家门便进家门（与学校距离为0）应排除，B 、D 中因该生一开始就跑步与学校距离迅速减小。
故应选D 。
例二、设M={x |0≤x ≤2}，N={y |0≤y ≤2} 给出下列四个图形，其中能表示从集yy y y10合M 到集合N 的函数关系有几个？(A) (B) (C) (D) 解：(A)中定义域为[0,1] (C)中值域[0,3]≠N (D)中x 的值(如x =1)有两个y 值与之对应，不是函数 ∴只有(B)正确。
例三、讨论函数273++=x x y 的图象与xy 1=的图象的关系。