数理统计方法与工具--质量管理QC新、老七种工具应用
新旧QC七大工具(手法)
新旧QC七大工具（手法）品管七大手法又称新旧QC七大工具（手法），都是由日本总结出来的。
日本人在提出旧七种工具推行并获得成功之后，1979年又提出新七种工具。
旧QC 七大手法偏重于统计分析，针对问题发生后的改善，新QC七大手法偏重于思考分析过程，主要是强调在问题发生前进行预防。
其实，质量管理的方法可以分为两大类：一是建立在全面质量管理思想之上的组织性的质量管理；二是以数理统计方法为基础的质量控制。
QC七工具（手法）（旧）品管七大手法是常用的统计管理方法，又称为初级统计管理方法。
它主要包括直方图、控制图、因果图、检查表、排列图、散布图、层别法等所谓的QC七工具。
1. 直方图(Histogram)2. 管制图(Control Chart)3. 鱼骨图(Cause and Effect Diagram)（因果关系图）4. 查检表(Check Sheet)5. 柏拉图(Pareto Chart) （排列图）6. 散布图(Scatter Diagram)7. 层别法(Stratification)QC七大手法之使用情形，可归纳如下：1. 根据事实、数据发言——图表(Graph)、查检表(Check List)、散布图(Scatter Diagram)。
2. 整理原因与结果之关系，以探讨潜伏性之问题——特性要因图(Characteristic Diagram)。
3. 凡事物不能完全单用平均数来考虑，应了解事物均有变异存在，须从平均数与变异性来考虑——直方图(Histogram)、管制图(Control Chart)。
4. 所有数据不可仅止于平均，须根据数据之来龙去脉，考虑适当分层——层别法(Stratification)。
5. 并非对所有原因采取处置，而是先从影响较大的2~3项采取措施，即所谓管理重点——柏拉图(Pareto Diagram)。
QC七工具（手法）（新）品管新七大手法，也叫品管新七大工具，其作用主要是用较便捷的手法来解决一些管理上的问题，与原来的“旧”品管七大手法相比，它主要应用在中高层管理上，而旧七手法主要应用在具体的实际工作中。
QC老七大和新七大工具
一、统计数据及其分类
计量数据
数据
计数数据
计件数据
计点数据
二、总体与样本
总体：指在某一次统计分析中研究对象的全体，有时又叫母
体；组成总体的每个单元（产品）叫做个体，总体中所含的个 体数叫做总体含量（总体大小），常用符号N表示，
样本：从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的
累计百分比 100.00% 90.00% 80.00% 70.00% 60.00% 50.00% 40.00% 30.00% 20.00% 10.00% 0.00%
K
QC工具老七种之三
直方图
别名：柱状图、分布图
功能：分析数据的规则性，尤其是中心值和分布状况
批次数量
160
130 100
一批中缺 陷的数目
重新推敲计划阶段的方案； 容易处理在实施过程中出现的情况变化和计划变更； 迅速得到由于部分作业给整个计划带来影响的，从而尽早采取措施；
容易找出关键路线，采取措施，缩短日程。
QC工具新七种之五
矩阵图
是利用多维思考去 逐步明确问题的方法， 用数学上矩阵的形 式，表示各因素之间的 相互关系，从中探索问 题所在，并得出解决问 题的设想。
QC工具新七种之一
头脑风暴法（Brain Storm)
头脑风暴法又叫畅谈法、集思法等， 应用步骤：
1、准备阶段；
2、引发和产生创造思维的阶段；
3、整理阶段。
QC工具新七种之二
系统图又称树图、树型图 把要实现的目的与需要采取的措施或手段，系统地展开，并绘制成 图，以明确问题的重点，寻找最佳手段或措施。
3、抽样风险： 弃真:第Ⅰ类错误 存伪:第Ⅱ类错误
质量管理与QC活动的新七种工具
质量管理与QC小组活动的新七种工具质量管理与QC小组活动的新七种工具指的是系统图、关联图、矩阵图、网络图、PDPC法、亲和图和矩阵数据分析法。
一、系统图系统图也称树图（Tree diagram），是一种单目标展开的表示某一问题各要素间逻辑关系的图。
在质量管理中，可以利用系统图把某个质量问题分解成若干个组成要素，根据因果关系排列起来，以显示出问题与要素、要素与要素之间的逻辑关系和顺序关系，从而明确问题的重点和解决问题的关键。
1．系统图的形式系统图是一种单目标的、层层展开的树枝状图，一般由主题、要素类别、要素和各级子要素组成。
由于它的单目标性决定了其主题只有一个，主题下面是要素类别，每个要素类别又分若干个要素，要素又分子要素，子要素又分子要素，直至末端子要素为止。
实际使用中，系统图可以向下展开，也可以侧向展开，向下展开的称宝塔型，侧向展开的称侧向型，图4-12就是一个宝塔型系统图的典型形式。
图4-12 宝塔型系统图2．系统图应用示例系统图可以用于质量方针、目标的展开，质量责任制的展开，也可以象因果图、关联图一样用来进行原因分析。
图4-13就是某QC小组利用系统图对焊接管道渗漏偏多进行的因果分析。
图4-13焊接管道渗漏偏多原因分析系统图二、关联图关联图（Relation diagram）也称关系图。
它是解决因素间相互关联，因素与问题间关系复杂的原因与结果或者目的与手段间的关系的图示技术。
与系统图不同的是关联图的主题不只一个，可以是多个。
1．关联图的基本类型关联图的基本类型有中央集中型和单侧汇集型两种。
中央集中型关联图把要分析的问题放在图的中央位置，把同“问题”发生关联的因素逐层排列在其周围。
单侧汇集型关联图把要分析的问题放在右（或左）侧，把与其发生关联的因素从右（左）向左（右）逐层排列。
图4-14中央集中型的关联图基本形式在绘制关联图时。
一般是用方框表示“问题”，用圆框表示“原因”，用箭头表示原因与结果间的关系，箭头由原因指向结果。
QC七大手法——质量工具简介及应用
二、旧QC七大手法的应用
• 旧QC七大手法口
诀
❖ 层别做解析
❖ 柏拉抓重点
❖ 鱼骨追原因
❖ 散布看相关
❖ 直方显分布
❖ 控制找异常
❖ 查核集数据
二、旧QC七大手法的应用 2.1 层别法
2.1 层别法
• 定义
将不同类型的一组数据按一定的性质、范围或 目的进行分类(分层)，进行数据分析。
• 特点
常用，简便易上手，结果一目了然。
2.4 散布图
• 常见的散布图规律 A
正相关：
两组数据成正比关
系，A增大，B也增
B
大
负相关：
A
两组数据成正比关系，
A增大，B反而减小 B
不相关：
A 两组数据成散乱状 态，A增大，B可能 增大或减小
B
2.4 散布图
• 应用
--收集数据(数据应是有对应或关联性质的成对 数据，且数据量不宜太少，一般要25组以上)
T1
T2 温度
2.4 散布图
• 注意事项
散布图所反映的可能是一种趋势，对于定性的 结果还需要具体分析。
二、旧QC七大手法简介 2.5 直方图
2.5 直方图
• 定义
用一组宽度相同、高度各异的矩形的排列状态 表示数据分布状况，从而达到分析过程的质量和 合格与否。
• 特点
直观的反映过程状况，了解数据群的对准倾向和 散布状态。此方法需要用到一定的数学及统计学知 识，有一定难度。
• 示例
电池事业部为提高产品直通率，选取批量为800 片的电池片作为样本，将其A级品、B级品检测数 据分别作了统计，统计结果见下表：
2.1 层别法
类别 不良项目
电性能 缺损 外观 印刷质量 总不良数 不良率 直通率
数理统计方法与工具--质量管理QC新、老七种工具应用
数理统计方法与工具--质量管理QC 新、老七种工具应用在质量管理活动中经常提到“方法应用”和“工具应用”二种说法，从本质上说二者没有原则的区别。
数理统计方法属于应用数学的范畴，是实践的科学，没有实际应用就失去了存在的意义。
但是，数理统计方法的理论基础是“概率论”，从这一点看又要求应用者有较高的素质。
日本在推行全面质量管理过程中特别注意到数理统计方法的应用，许多专家致力于对数理统计方法进行简化的研究，先后提出了“质量管理七种工具”和“质量管理新七种工具”。
此时，应用者只要根据规定的要求去应用，就会收到好的效果，这就好比工人的操作中使用扳手、郎头等工具一样方便。
因此称为数理统计工具。
１．新、老七种工具的主要区别1）老七种工具；包括排列图、因果图、调查表、分层法、直方图、散布图、控制图。
在老七种工具中，除因果图以外，都属于统计型方法。
其主要特点为：1/ 适用于现场质量管理活动中应用；2/ 研究对象大都是可定量化表达的；3./ 收集分析数据和进行统计计算的方法取得分析结果。
2） 新七种工具：包括系统图等七种在新七种工具中除矩阵数据解析法外，都属于情理型方法，其主要特点是1/适用于管理层次的应用2/研究对象大都是定性的3/很少进行计算，主要以收集语言资料和用图表4/新七种工具是能提供思考方法，提供一系列科学思维方法的工具。
2.、排列图的应用2.1 定义：排列图是为寻找主要问题或影响质量的主要因素所使用的图。
排列图是由两个纵坐标（左边的纵坐标为项目发生的频数，右边的纵坐标为累积百分数），一个横坐标（按列的项目数均等分），几个按高低顺序依次排列的直方柱（“其他”一项除外。
无论频数多大，“其它”这一项均应放在最后位置）和一条累积百分比折线甲 已 丙 丁 其他即帕累托折线）所组成的图２．2 排列图分析的程序频数累计%（１）明确排列项目。
（２）收集数据。
（3）作缺陷项目统计表并进行必要的计算。
（4）作排列图，并标注必要的说明。
QC七大工具的主要管理功能
操作员
漏气
不漏气
漏气率p/%
A
6
13
32
B
3
9
25
C
10
9
53
合计
19
31
38
表2 按工厂分层的漏气情况
供应商
漏气
不漏气
漏气率p/%
甲厂
9
14
39
乙厂
10
17
37
合计
19
31
38
由表1和表2，人们似乎认为，降低气缸漏气率的办法可采用乙厂提供的汽缸垫和操作员B的操作方法。但实践结果表明，这样做漏气率非但没有降低，反而增加到43％，这是什么原因呢？ 这是由于仅单纯的分别考虑操作者和原材料造成漏气的情况，没有进一步考虑不同操作员用不同工厂提供的汽缸垫也会造成漏气。为此，需要进行更细致的综合分析，如表3。
图例 调整要点
直方图的用途能够直观地看出数据的分布情况能够直观地判断生产过程的稳定性与规格比较，定性评价过程能力
六、散布图： 又称相关图，是研究两个变量之间关系的一种图形工具，能大概掌握原因与结果之间是否有关联及关联的程度如何。 散布图的判读：
控制图的种类： 按用途分： 分析用控制图：利用控制图对已经完成的生产过程进行分析，以评估该过程是否稳定，或确认改进的效果； 控制用控制图：对正在进行的生产过程实施质量控制，以保持过程的稳定。 当确认生产过程处于稳定受控状况时，再将分析用控制图的控制界限延长，转化为控制用控制图。
（B）偏心型
调整分布中心，使分布中心与公差中心重合。
直方图与质量标准（公差T)的关系分析
（C）无富余型
调整要点
表明工序能力不足，应采取措施提高工序能力。
质量管理老七种工具的使用方法
1
81
98.78％
铆裂
1
82
100％
合计
82
82
注意事项：当一种产品有两种或两种以上不 合格时，事先必须规定如何记录。
中、重卡第六横梁件铆接铆钉质量缺陷调查表
例二：
不合格位置调查表
#2022
机翼划伤位置记录表
单位：×车间×工段
日期： 年 月 日
操作者：× × ×
排 列 图
目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图 示技术。 排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按 高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。
定义：排列图又叫帕累托图。它是将质量改进项
按重要性顺序显示每个质量改进项目对整 个质量问题的作用。 识别进行质量改进的机会。
作用
制作排列图的步骤
#2022
第七步，在横轴上按频数大小画出矩形，矩形的高度代表
各不合格项频数的大小。
第八步，在每个直方柱右侧上方，标上累计值(累计频数和
累计频率百分数)，描点，用实线连接，画累计频数折线(帕累
托曲线)。
第九步，在图上记入有关必要事项，如排列图名称、数
据、单位、作图人姓名以及采集数据的时间、主题、数据合计
序号
缺陷
频率
累计频数
频率×100
累击频率×100
1 2 3 4 5 6 7
精磨外圆 精切环槽 精镗销孔 垂直摆差 斜 油 孔 磨 偏 差 其 它
229 136 56 42 15 14 8
229 365 421 463 478 492 500
45.8 27.2 11.2 8.4 3.0 2.8 1.6
注意事项：
数据的性质分类要明确； 从品质(不良率/缺陷数)、效率(工时)、成本 (各项费用)等项目的日报、周报、月报中发现问题 同一问题有很多项目在一起应层别； 层别所得资料要能与对策相连接。
新旧七种质量管理常用七种工具对比
新旧七种质量管理常用七种工具对比新七大手法要紧应用在中高层管理上，而旧七手法要紧应用在具体的实际工作中。
因此，新七大手法应用于一些管理体系比较严谨与管理水准比较高的公司QC旧七大手法：特性要因分析图、柏拉图、查检表、层别法、散布图、直方图、管制图。
QC新七大手法：关系图、系统图法、KJ法、箭头图法、矩阵图法、PAPC法、矩阵数据解析法。
一、检查表检查表又称调查表，统计分析表等。
检查表是QC七大手法中最简单也是使用得最多的手法。
但或者许正由于其简单而不受重视，因此检查表使用的过程中存在的问题很多。
使用检查表的目的：系统地收集资料、积存信息、确认事实并可对数据进行粗略的整理与分析。
也就是确认有与没有或者者该做的是否完成（检查是否有遗漏）。
二、排列图法排列图法是找出影响产品质量要紧因素的一种有效方法。
制作排列图的步骤：1、收集数据，即在一定时期里收集有关产品质量问题的数据。
如，可收集1个月或者3个月或者半年等时期里的废品或者不合格品的数据。
2、进行分层，列成数据表，马上收集到的数据资料，按不一致的问题进行分层处理，每一层也可称之一个项目；然后统计一下各类问题(或者每一项目)反复出现的次数(即频数)；按频数的大小次序，从大到小依次列成数据表，作为计算与作图时的基本根据。
3、进行计算，即根据第(3)栏的数据，相应地计算出每类问题在总问题中的百分比，计入第(4)栏，然后计算出累计百分数，计入第(5)栏。
4、作排列图。
即根据上表数据进行作图。
需要注意的是累计百分率应标在每一项目的右侧，然后从原点开始，点与点之间以直线连接，从而作出帕累托曲线。
三、因果图法因果图又叫特性要因图或者鱼骨图。
按其形状，有人又叫它为树枝图或者鱼刺图。
它是寻找质量问题产生原因的一种有效工具。
画因果分析图的注意事项：1、影响产品质量的大原因，通常从五个大方面去分析，即人、机器、原材料、加工方法与工作环境。
每个大原因再具体化成若干个中原因，中原因再具体化为小原因，越细越好，直到能够采取措施为止。
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数理统计方法与工具--质量管理QC 新、老七种工具应用在质量管理活动中经常提到“方法应用”和“工具应用”二种说法，从本质上说二者没有原则的区别。
数理统计方法属于应用数学的范畴，是实践的科学，没有实际应用就失去了存在的意义。
但是，数理统计方法的理论基础是“概率论”，从这一点看又要求应用者有较高的素质。
日本在推行全面质量管理过程中特别注意到数理统计方法的应用，许多专家致力于对数理统计方法进行简化的研究，先后提出了“质量管理七种工具”和“质量管理新七种工具”。
此时，应用者只要根据规定的要求去应用，就会收到好的效果，这就好比工人的操作中使用扳手、郎头等工具一样方便。
因此称为数理统计工具。
１．新、老七种工具的主要区别1）老七种工具；包括排列图、因果图、调查表、分层法、直方图、散布图、控制图。
在老七种工具中，除因果图以外，都属于统计型方法。
其主要特点为：1/ 适用于现场质量管理活动中应用；2/ 研究对象大都是可定量化表达的；3./ 收集分析数据和进行统计计算的方法取得分析结果。
2） 新七种工具：包括系统图等七种在新七种工具中除矩阵数据解析法外，都属于情理型方法，其主要特点是1/适用于管理层次的应用2/研究对象大都是定性的3/很少进行计算，主要以收集语言资料和用图表4/新七种工具是能提供思考方法，提供一系列科学思维方法的工具。
2.、排列图的应用2.1 定义：排列图是为寻找主要问题或影响质量的主要因素所使用的图。
排列图是由两个纵坐标（左边的纵坐标为项目发生的频数，右边的纵坐标为累积百分数），一个横坐标（按列的项目数均等分），几个按高低顺序依次排列的直方柱（“其他”一项除外。
无论频数多大，“其它”这一项均应放在最后位置）和一条累积百分比折线甲 已 丙 丁 其他即帕累托折线）所组成的图２．2 排列图分析的程序频数累计%（１）明确排列项目。
（２）收集数据。
（3）作缺陷项目统计表并进行必要的计算。
（4）作排列图，并标注必要的说明。
（5）对排列图进行分析，找出Ａ类因素。
2.３．问题分析。
（1）要按规范画法绘制排列图，以便于对排列图找出Ａ类因素。
首先，在确定表示频数的纵坐标轴刻度时，应能容纳排列项目的合计频数。
并标出该频数。
它在累计%率坐标轴上对应１００％。
之后对该坐标轴作均分刻度，按规定程序绘图。
当对排列图进行分析时，在累积百分数坐标轴的８０％刻度处作水平线，称为Ａ线。
Ａ线所覆盖的百分数所代表的直方项目即为Ａ类因素，非常直观。
（2）Ａ类因素的“二八”确定原则不是绝对的。
只要掌握“夫键的少数、次要的多数”原则，Ａ类因素的确定应具体情况选定。
如１、２、３项累积百分数虽为8０％，但由于第２项与第３项差距甚大，而第３项与第4项相比差距又甚小，此时Ａ类因素以只确定１、２项为好。
（3）作排列图分析时，各项的单位必须是等效的，否则就失去了排列的意义。
（４）排列项目不能过少，否则难以确定出“关键的少数”。
如有的作排列图时，只有两个排列项目，确定其中之一为Ａ类因素。
这种作法显然不妥，一是算不上关键的少数，在实际工作中影响质量问题的原因不应只有两项，由于收集项目不全很可能把真正的关键少数丢了。
二是如果确实只有两项也就用不着画排列图了。
（5）对比性排列图是效果检查时惯用的手法，确实不错。
但应注意两点，一是活动前后两个排列图里收集数据应注意保持数据来源及工艺条件的一致。
二是前后两个排列图取样数差别不能太大，否则会失去可比性。
（6）排列图的取样数不能太少，否则就会造成较大的判断误差。
所有的统计型工具都有这个问题，取样数过小就会增大判断误差，取样数过大又会增加工作量，还可能造成人为误差，因此应取适当的取样数。
（7）排列项目频数差距不大时就难以确定关键的少数（主次不明显）。
造成这一现象的原因一是项目单位不当，二没有分层，或分层不合理。
3.、因果图的应用3.１．定义因果图是表示质量特性与原因之间关系的图。
3.２．因果图应用的程序（1）确定分析的主要质量问题，每一个质量问题要单独进行因果图分析。
即因果图只能用于单一目的分析。
（2）对各有关层次进行广泛调查研究，听取各方面的意见，取得大量语言资料。
调查会（俗称诸葛亮会）要做到：①畅所欲言，各抒己见。
②对各种意见不批评、不反驳、不争论。
③要详细进行记录。
（3）对取得的语言资料进行整理。
①对取得的语言资料到现场进行认证，排除错误的和不存在的意见。
②按语言资料所属，分为几个必要的大类，如人、机、料，法、环五大类。
当然，情况不同分类也会有所不同。
③对划分的各大类中的语言资料，接从属的逻辑关系排列为系统的层次。
要保证层次之间必须有直接的因果关系。
（4）画因果图。
画好的因果图要经过讨论，对存在的缺陷进行修正。
对发现问题尚未展开到底的分支，按程序1）至3）再次调查研究、分析整理，直至分析到末端因素。
（5）对因果图中的末端因素进行论证，从中确定主要原因，并在因果图中对应的部位标出记号。
确认要因时必须对所有末端因素逐个进行论证，论证可以应用各种必要的方法。
*排列图论证：Ａ类因素为要因；*散布图论证：强相关的因素为要因；*正交法论证：按正交试验设计法试验结果计算各因素位极的贡献系数，极差大的为要因（也可以将极差转化为排列图进行论证）；*工艺试验论证：通过工艺试验，必要时应用假设检验换方差分析，具有显著差异的为要因；*凭经验论证：可以邀请多名有关专家进行评价，最后以矩阵评价表的形式表达（也可以将矩阵评价表的评价数据化为排列图进行论证）３．3 问题分析（1）情理型方法应用。
首先要做到集思广益，不能由一二个人独自闭门造车。
（2）因素展开一定要到底，即末端因素必须是可以直接采取措施的。
例如：某因果图，在“材料”大类中展开到中原因为“保管不善”，对此并未继续往下展开。
显然，针对保管不善不便于直接采取措施，因为保管不善的原因可能还会有保管方法、保管人的责任心、保管条件的要求达不到等方面可以展开。
（3）各层次之间必须保持一定的逻辑关系，即因果图干线两侧的所有原因都是针对干线所指的质量问题的。
而在各大类分支中，大原因与中原因之间，大原因是中原因的果，中原因是大原因的因；中原困与小原因之间，中原因是小原因的果，小原因是中原困的因，以此类推始终要保持各层次之间的因果关系。
（4）确认要因的论证是对末端因素进行的，因此要因一定确定在末端因素上，而不应确定在中间过程上。
（5）确定末端因素为要因应有论证过程，并逐一对末端因素论证。
（6）对收集到的语言资料应到现场认证，对于确认为错误的或不存在的因素不要画到因果图上，以保证因果分析的有效性。
（7）因果图是针对单一目的进行原因分析的图，如果现场调查后存在两个以上的质量问题，就必须分别用两个因果图进行分析，除非有充分的论证说明这两个以上的质量问题其影响因素是完全一致的。
（8）画图不规范或用词用语不规范。
因果图右边的方框内应标出的是因果分析的对象，即主要质量问题。
问题就是问题，不应用。
“为什么……，或…的原因”来表示4. 调查表4.1 调查表又叫检查表、核对表、统计分析表。
它是用来系统地收集资料和积累数据，确认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计图表。
它能够促使我们按统一的方式收集资料，便于分析；一般在质量管理活动、质量分析和质量改进的活动中得到了广泛的应用。
4.2应用调查表的步骤：1 /明确收集资料的目的。
2/ 确定为达到目的所需搜集的资料（这里强调问题）3/ 确定对资料的分析方法（如运用哪种统计方法）和负责人。
4/ 根据不同目的，设计用于记录资料的调查表格式，其内容应包括：调查者、调查的时间、地点和方式等栏目。
5/ 对收集和记录的部分资料进行预先检查，目的是审查表格设计的合理性。
6/ 如有必要，应评审和修改该调查表格式。
调查表的样式多种多样，可根据需要调查的项目灵活设计。
不合格品项目调查表不合格品项目调查表主要用来调查生产现场不合格品项目频数和不合格品率，以便继而用于排列图等分析研究。
5. 分层法由于引起质量波动的原因是多种多样的，因此搜集到的质量数据往往带有综合性。
为了能真实地反映产品质量波动的原因和变化规律，就必须对质量数据进行适当归类和整理。
5.1定义分层法又叫分类法、分组法。
它是按照一定的标志，把搜集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法。
分层的目的在于把杂乱无章和错综复杂的数据加以归类汇总，使之能确切地反映客观事实。
分层法常用于归纳整理所搜集到的统计数据。
分层法常与其他统计方法结合起来应用，如分层直方图法、分层排列图法、分层控制图法、分层因果图法等等。
5.2 分层的原则使同一层次内的数据波动幅度尽可能小，而层与层之间的差别尽可能大，否则就起不到归类、汇总的作用。
分层的目的不同，分层的标志也不一样。
一般来说。
分层可采用以下标志：1）人员。
可按年龄、ｉ级和性别等分层。
2）机器。
可按设备类型、新旧程度、不同的生产线和工夹具类型等分层。
3）材料。
可按产地、批号、制造厂、规格、成分等分层。
4）方法。
可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法、生产速度等分层。
5）测量。
可按测量设备、测量方法、测量人员、测量取样方法和环境条件等分层。
6）时间。
可按不同的班次、日期等分层。
7）环境。
可按照明度、清洁度、温度。
湿度等分层。
8）其他。
可按地区、使用条件、缺陷部位、缺陷内容等分层。
分层方法很多，可根据具体情况灵活运用。
也可以在质量管理活。
动中不断创新，创造出新的分层标志。
5.3 应用分层法的步骤：1）收集数据。
2）将采集到的数据根据不同目的选择分层标志。
3）分层4）按层归类。
5）画分层归类图。
6. 控制图的应用在生产过程中收集各种必要的数据，应用统计技术进行充分的分析和处理，包括制作各种图表，来监视和预测生产过程的趋势，以达到控制生产过程的目的，这就是控制图理论。
其中所使用的绘有控制边界，显示生产过程随时间变化的质量波动，可以区分偶然因素和异常因素以实现动态控制的图形叫控制图。
控制图的应用，因为比较复杂，限于篇幅，拟另作专题讨论。
7. 散布图的应用，7.1定义散布图也叫相关图。
它是用来研究／判断两个变量之间相关关系的图7.2．变量之间存在的关系我们在质量管理活动中会遇到很多表现为计量值的随机变量。
研究、分析任两个变量之间的关系时，会发现大致有以下三种情况。
（1）没有关系：一个变量的变化不影响另一个变量的变化，说明两个变量之间没有关系即相互独立。
如排列图中列为排列项目的各变量之间都是以没有关系为前途的。
（2）确定的函数关系：变量之间的关系是确定的，一个变量一旦取值就确定了另一个变量的取值，它们之间的关系成为可以用数学解析式表达的函数关系。
如欧姆定律。
（3）。
相关关系；一个变量变化引起另一个变量随之变化，但是二者之间又没有一个确定的函数关系（不能从一个变量的取值精确地得到另一做量数值）。