关于共模反馈环路稳定性的考虑
模拟电子技术基础知识反馈电路的稳定性分析与优化策略
模拟电子技术基础知识反馈电路的稳定性分析与优化策略在模拟电子技术中，反馈电路是常见且重要的一种电路结构。
反馈电路起到稳定、放大和改善电路性能的作用。
本文将重点讨论反馈电路的稳定性分析与优化策略。
一、反馈电路的基本原理反馈电路是指将电路的一部分输出信号作为输入信号的一部分反馈给电路的输入端，以达到改变电路性能的目的。
在反馈电路中，主要存在两种类型的反馈：正反馈和负反馈。
正反馈会使电路产生振荡，不利于电路的稳定性，因此在大多数情况下，我们采用负反馈来实现电路的稳定性和放大性能的改善。
二、反馈电路的稳定性分析在分析反馈电路的稳定性时，我们通常关注两个方面：振荡和瞬态响应。
1. 振荡振荡是指电路在特定条件下产生的周期性输出。
为了避免振荡的发生，我们需对反馈电路的传递函数进行分析。
传递函数是描述输出与输入关系的函数，通常通过拉普拉斯变换来表示。
我们需要对传递函数的分母进行因式分解，找到所有导致传递函数极点的因素。
只有当所有的极点的实部为负数时，才能保证系统的稳定性。
2. 瞬态响应瞬态响应是指电路对输入信号的瞬时变化做出的响应。
反馈电路的瞬态响应与稳定性密切相关。
当输入信号发生变化时，电路的输出应该尽快达到稳定状态，而不产生过渡过程中的振荡或较长时间的衰减。
三、反馈电路的优化策略为了提高反馈电路的稳定性，我们可以采取以下优化策略：1. 设计合适的反馈网络反馈网络的设计是影响电路稳定性的关键。
我们需要选择合适的反馈网络来抑制系统的不稳定因素。
常见的反馈网络包括电压反馈和电流反馈，根据具体的电路要求来确定合适的反馈结构。
2. 控制增益和相位裕度增益和相位裕度是反馈电路稳定性的重要参数。
合适的增益和相位裕度可以保证电路稳定性，并减小不稳定性带来的影响。
通过设计合适的补偿电路来控制增益和相位裕度，是提高电路稳定性的重要手段。
3. 优化元件选择和布局正确选择和布局电路元件对于稳定性的提高也起到至关重要的作用。
合适的元件选择可以减小元件间的耦合和干扰，提高电路的抗干扰能力和稳定性。
关于共模反馈环路稳定性的考虑ReturnToInnocence
关于共模反馈环路稳定性的考虑ReturnToInnocence在全差分运放的设计中，通常共模反馈的环路会比主运放的级数要多，这时共模反馈环路中多个极点会影响环路的稳定性，这里试着对此问题做些分析下图是一个简单的两级全差分放大器，其中的cmfb部分利用两个VCVS得到输出信号的共模，再与输入的Vcmo比较得到cmfb的反馈控制信号。
考虑共模反馈环路，其中存在3个极点，包括运放第一级的输出极点、第二级的输出极点以及cmfb节点对应的极点。
与分析运放稳定性问题一样，前两者分别为主极点和次主极点，对于第3个极点，由于其阻抗和输出极点一样在1/gm量级（实际上，为消除系统失调，运放输出共源放大的mos管和cmfb的二极管连接的mos管有相同的过驱动电压，其gm按w/l成比例），不能简单的忽略。
实际上，这个cmfb的极点与上图中P管的特征频率ft相关，为此我们需要为其选择一个合适的过驱动电压Vov:首先Vov不能太低，这样才能以保证其ft在足够高的频率，以避免cmfb极点对环路的作用；同时这Vov也不能太高，他必须提供一定的gm/Id，保证运放输出级在电流一定的条件下有足够的gm，从而避免运放输出极点频率的下降。
上面是对利用理想VCVS得到输出共模的方式下的一些分析，下面我们看看实际的得到输出共模电路中的问题。
以电阻方式等到输出信号的共模电平是一种常见的方法，如果忽略前面电路的输出阻抗，cm-sense的电阻Rs和之后的共模比较电路的栅节点电容Cx会在共模反馈的环路中引入一个极点。
考虑到一般Rs 至少要在Rds量级以避免其对运放增益的衰减，这位个极点的位置不会太高，因此必须加以考虑。
实际中，可通过在电阻Rs上并联电容Cs 来减小这一极点的影响。
在上面的电路中, 通过简单的分析, 可以得到: 引入 Cs 之后, 由 cm-sense 部分引入的零极点为: Po=1/(Rs*(Cs+Cx)), Zo=1/(Rs*Cs), 即在极点之后补了一个零点来抵消其作用. 至于具体的 Cs 的取值, 考虑 Cs 至少与 Cx 比较接近, cmfb 环路才能得到一定的相位裕度, 若进一步考虑零极点对建立时间的影响, 应该将 Cs/Cx 取为一定值以上才能将零极点拉的足够近, 以减小这一零极点对对共模信号建立时间的影响。
20140310反馈环路分析及稳定性V0.2
一、复数知识1、复数的表示：2、电感的阻抗这两种无功元件在其电压电流之间会产生相移（滞后或者超前）3、电容的阻抗：jb a F *+=22||b a F +=arctan(ab =φLw X L *=cw X C *1=二、反馈控制基础知识：1、S 平面复平面：w j S *+=σ。
但是一般分析稳态，考虑稳态激励时，w j S *=。
增益和相位定义在稳态时2、波特图：波特图由两个图组成：一个是传递函数幅值（以db 表示）与对数频率之间的关系。
另一个是角度相位与对数频率之间的关系。
因为幅频特性图中，两个坐标都是用对数表示的，单极点（如电容阻抗，在零频率处的为无穷大），或者单一零点（如电感阻抗，在零频率处的为零）的传递函数其波特图是一条直线。
对数幅频特性|))(lg(|*20)(jw G w L =对数相频特性)(jw G ∠=ϕ单位为db/十倍频，横坐标是w 的对数，lg w 每增加单位长度（即w 每增加十倍时），纵坐标)(w L 减少20db ，故斜率为-20db/十倍频。
若x 轴和y 周围同比例刻度坐标，增益曲线将会与x 轴成-45度，此斜率也就为该角度的正切值，即为)45tan(°−=—1。
因此-20db/十倍频（-6/倍频）也称“—1”斜率。
注意这里说的“—1”斜率只是在横坐标和纵坐标取同比例刻度的坐标时成立的，即频率每变化十倍，增益减小十倍，即为“—1”斜率3、零极点：在稳定性设计中，我们对函数的这两部分很感兴趣：在什么参数（即频率）下，函数值为零，什么时候为无穷大。
这两个条件被称之为函数的零点和极点如果在任何一个频率点，闭环传递函数)(s G 为无穷大，也就是说，如果闭环传递函数有一个极点，那么变换器就是不稳定的。
传递函数只有当分母为零时才为无穷大传递函数中分母中含S ，若S 取特定值，可使分母等于0，传递函数则为无限大，定义这样的S 值为极点。
使传递函数分母等于0的S 的频率为谐振频率（或者转折频率），也就是极点位置。
全差分运算放大器中共模稳定性的分析
Ａｂ ｔａ ｔ Ｄｅｉｎｃ ｎ ｉｅａｉｎ ｒ ｒｓ ｎｅ ｒｓａ ｉ ｚｎ ｅｃ ｍｍｏ — ｄ ｅ ｂ ｃ （ ＭＦ ｓｒ ｃ ： ｓｇ ｏ ｓｄ ｒｔ ｓａｅｐ ｅｅ ｔｄｆ ｔｂｌ ｉｇｔ ｏ ｏ ｏ ｉ ｈ ｎ ｍｏ ｅｆ ｄ ａ ｋ ｅ Ｃ Ｂ） ｌｏ ｌ ｏ ｐｉ ｆ ｌ ｎｕｙ
的框 图。
共模反馈电路环路首先检测共模输出平均电压 （ ｏ ＋ ０ ） ，然后产生一个关 于 Ｖ ｃＶ ｍ的信 Ｖｎ ｖＰ ／ ２ ｏ— ｃ
的电路关于对称轴是完美的匹配并且对称的 ， 避免 了镜像极点 ， 从而获得 了更高的闭环速度。
然而 ，全差 分运算 放 大器最 主要 的一 个缺 点是 需 要 共 模 反 馈 电路 （ｏ ｍｏ ｏｅ￣ ｄａｋ ｃｍ ｎ ｍ ｄ ｅｂｃ ，
Ｃ Ｂ） ＭＦ 来控 制共 模输 出 电压 。 在一个 实 际 的差 分 电 路 中 ， 电流源 （ 拉 电流 源 ） ｎ型 电流 源 （ Ｐ型 上 与 下
ｓ ａｔ ｔ ｅｓ’
．
Ｔ ｅ ｃｒ ｕ ｔ ｍｐ ｅ ｎ ｅ ｎ ０ １ ｕ ＣＭＯＳ ｍｉｅ ｉｎ ｌ ｒ ｃ ｓ ｆ ＭＩ ｓｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｌ ｅ ｈ ｉ ｉ ｉ ｌ ｍｅ ｔ ｄ ｉ ． ８ ｍ ｃ ｘ ｄ ｓｇ ａ ｏ ｅ ｓｏ ｐ Ｓ Ｃ ｉ ｒ ｓ ｎ ｅ ． ａ ｅ ｎ ａｆ ｄ ｄ ｏ
ｄ ｆ ｒ ｎ ｉｌ ｏｔｇ ｅ ｂ ｃ ＭＯＳ ａ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｉ ｒ ｇ ａ ｉ ｅ ｅ ｔ ｌ ｅｆ ｄ ａ ｋ Ｃ ｆ ａｖ ａ ｅ ｍｐ ｉ ｒ ｅ ｐ ｏ ｒ ｍｍａ ｌ ａ ｎ Ｃ ｎ ｒｌ ｍｐ ｉ ｅ ｓ Ａ ｅ ｏ ｓｄ ｒ ｔ ｎ ｉ ｆ ｕ ｎ ｂ ｅ ｇ ｉ ｏ ｔ ｏ ａ ｌ ｒ ． ｆ ｒ ｎ ｉｅ ａ ｉ ｓｉ ｉ ｆ ｔ ｃ ｏ ｎ
环路稳定性分析范文
环路稳定性分析范文环路稳定性分析是指对系统的闭环控制回路进行稳定性评估的一种方法。
在控制系统中，闭环控制回路的稳定性是一个至关重要的指标，它决定了系统的性能和可靠性。
在本文中，我将介绍环路稳定性的概念、常见的分析方法以及如何通过稳定性分析来优化系统的闭环控制回路。
闭环控制回路由控制器、系统和反馈组成。
控制器接收反馈信号，并根据系统的输出进行调整，以使系统的输出接近期望值。
为了确保控制系统的稳定性，必须满足闭环控制回路的极点位置位于左半平面。
根轨迹法是一种通过绘制系统的开环传递函数极点随控制器参数变化的路径来评估系统的稳定性的方法。
通过绘制根轨迹图，可以直观地观察系统的极点位置，从而判断系统是否稳定。
根轨迹法还可以通过调整控制器参数来优化系统的闭环控制回路。
频域法是一种使用频率响应函数来分析系统稳定性的方法。
通过将系统的传递函数表示为复频域上的表达式，我们可以使用频率响应函数来分析系统的频率特性和稳定性。
常见的频域法包括振荡饱和法和Bode图法。
这些方法可以用来评估系统的衰减比、相位裕度和增益裕度等指标，从而判断系统的稳定性。
状态空间法是一种使用系统的状态方程来分析稳定性的方法。
通过求解系统状态方程的特征根，可以判断系统的稳定性。
状态空间法是一种更为准确和全面的稳定性分析方法，它可以考虑系统的所有状态变量，并提供系统的详细动态特性信息。
在进行环路稳定性分析时，我们通常关注系统的相位裕度、增益裕度和衰减比等指标。
相位裕度是指系统的相位与临界相位之间的差距，是评估系统稳定性的重要指标。
增益裕度是指系统增益与临界增益之间的差距，也是判断系统稳定性的重要依据。
衰减比是指系统在闭环控制下输出与输入的幅值比值，它可以通过计算系统的频率响应函数来得到。
对于不稳定的系统，我们可以通过调整控制器参数、增加补偿网络或采取其他控制策略来提高系统的稳定性。
例如，可以通过增加比例增益、增加积分时间常数或增加滤波器来提高系统的稳定性。
电路中的反馈控制与稳定性分析
电路中的反馈控制与稳定性分析反馈控制是电路设计中的重要概念，它可以帮助电路实现稳定的工作状态。
在电路中引入反馈，可以根据输出信号对输入信号进行调整，以达到我们期望的工作效果。
本文将探讨电路中的反馈控制与稳定性分析。
首先，我们来介绍反馈控制的基本概念。
电路中的反馈控制是指将一部分输出信号作为输入信号的参考，用来调节输入信号的大小或方向，以实现对电路工作状态的控制。
一般来说，反馈可以分为正反馈和负反馈两种。
正反馈是指输出信号与输入信号的相位一致，即输出信号会增强输入信号的变化。
在正反馈电路中，输入信号经过放大之后，输出信号又作为输入信号的一部分进行放大，使得输出信号的幅值逐渐增大，从而引起系统不稳定的问题。
因此，在实际电路设计中，正反馈往往需要通过其他方式来抑制其不稳定性。
相反，负反馈是指输出信号与输入信号的相位相反，即输出信号会抑制输入信号的变化。
在负反馈电路中，输出信号的一部分会与输入信号进行比较，根据比较结果调整输入信号的大小或方向。
这种调节可以使电路的工作状态更加稳定，因为输出信号的变化会被抑制，从而减小系统的波动。
稳定性是衡量电路工作状态稳定性的重要指标。
在电路中引入反馈可以提高电路的稳定性。
通过负反馈，我们可以将输出信号与期望信号进行比较，并根据比较结果对输入信号进行调节，使得输出信号逐渐趋近于期望信号。
在这个过程中，我们可以通过稳定性分析来评估电路的稳定性。
稳定性分析是指通过对电路的数学建模和分析，来判断电路是否稳定或者在何种条件下能够实现稳定。
常用的稳定性分析方法有极点分析法、频率响应法等。
通过这些方法，我们可以分析电路的传递函数和极点位置，从而得出电路的稳定性。
值得注意的是，在电路设计中，我们经常会遇到稳定性问题。
例如，在放大器中，如果稳定性设计不当，可能会出现震荡现象，导致输出信号不稳定。
因此，在电路设计过程中，我们需要充分考虑反馈控制的稳定性，并采取相应的措施来保证电路的稳定工作。
共模反馈笔记 Return To Innocence
共模反馈笔记Return To Innocence咳咳，为了坚持更新，贴一篇以前对全差分运放的共模反馈的小结..关于全差分放大器对于全差分放大器，一般可以得到更大的swing (由于差分信号)，同时可以实现对共模干扰、噪声以及偶数阶的非线性的抑制；但其需要有两个匹配的反馈网络，以及共模反馈电路顺便提一下，对于全差分的折叠共源共栅（folded cascode）放大器，需要注意转换速率（正向与负向）对输入对差分对的尾电流源和cascode电流源的考虑非主极点的位置–输入对管的drain节点（注意全差分没有镜像极点的问题..），如果考虑PMOS输入的结构，将会折叠到n管的cascode，从而减小此节点阻抗，提高此非主极点的频率；但是P输入结构亦有其问题，如直流增益和cmfb电路的速度（考虑cmfb控制的为cascode的pmos电流源）关于共模反馈CMFB从反馈环路来看，共模的稳定问题来源于闭环的共模增益：由于输入差分对的尾电流源的local-feedback，通常共模增益较小，导致运放无法控制其输出共模点；通过CMFB共模反馈电路，可以提高共模反馈环路的增益，以稳定共模信号。
设计CMFB需考虑补偿以减小环路的稳定时间（settling time）和提高稳定性。
从性能上，我们希望共模反馈的单位增益带宽足够大，但由于cmfb的环路相较于差模通路可能有更多高频极点，故此在一定的功耗要求下其UGB一般比较难做的高，有书中提到可以将其设计为差模UGB 的1/3一般共模反馈的方法是控制放大器的电流源，这里如果是folded-cascode的结构，可以考虑用cmfb控制cascode的电流源而不是输入差分对的电流源—-因其在共模环路中有较少的节点–>更容易补偿等..（另一种考虑是控制尾电流源可能导致共模增益的问题)另外，对于cmfb控制的尾电流源，常见将尾电流源分为两半，其中之一由cmfb控制，另一半接恒定偏置电流；这种结构的具体分析可见Gray书12.4.2节的内容，简单来说，single-stage的opamp中控制尾电流源的cmfb结构，其UGB 主要为gmt/CL, 其中gmt为尾电流源的跨导，这里拆分尾电流源来减半cmc共模控制的部分，这样UGB减小，即缩减带宽来提升共模反馈环路的相位裕度，当然cmfb的增益相应也减小了；另外恒定偏置部分也可帮助共模电压的初始建立，减小cmfb大的扰动。
bandgap环路稳定性
vrefbM2(1) (2)理论探讨：图(1)中环路的反馈系数12(R)va-bvm a m bg R g vcvFc vc-==当12m mg g=时12Rm a m bF g R g=-，其中222R||Rb ds be be aR R R=≈<<所以1m aF g R≈，环路增益为A V F，只要单位环路增益的GBW处能稳定就好了。
介绍两种我曾经放仿真过的方法：法1、如图（2）所示，可以将电感取大一点起到隔交流通直流的作用。
c点添加一个交流信号源，通过环路反馈到d端，仿真的时候看0dB时电路是否稳定，由于C点输入d点输出两者之间不存在电压差，c和d两点的相位相同，所以看0dB处相位为0度或者360度电路均稳定。
图（2）这种仿真结构是有缺陷的，电感将放大器的输出端和c点隔离开来，实际上是忽略了放大器的反馈电路的负载效应。
看电路单位增益带宽时的相位是否达到360°是不够精确地。
如：odB时相位为340°，有可能误认为电路没有稳定，会震荡，但是实际电路的负载效应的影响可能已经稳定了。
方法二可以更好的仿真验证环路稳定性。
法2、在（1）图VCC不加直流电压，加一个阶跃方波信号，看vref的瞬态曲线。
如果曲线如黑色线：代表相位裕度过剩，不利于转换速度提高。
红色曲线：表示相位裕度最差。
有点震荡。
蓝色曲线最理想：一个向上的波峰。
相位裕度最理想。
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关于共模反馈环路稳定性的考虑 | Return To Innocence
收藏人：mzsm
2014-10-13 | 阅：转：| 来源| 分享
在全差分运放的设计中，通常共模反馈的环路会比主运放的级数要多，这时共模反馈环路中多个极点会影响环路的稳定性，这里试着对此问题做些分析
下图是一个简单的两级全差分放大器，其中的cmfb部分利用两个VCVS得到输出信号的共模，再与输入的Vcmo比较得到cmfb的反馈控制信号。
考虑共模反馈环路，其中存在3个极点，包括运放第一级的输出极点、第二级的输出极点以及cmfb节点对应的极点。
与分析运放稳定性问题一样，前两者分别为主极点和次主极点，对于第3个极点，由于其阻抗和输出极点一样在1/gm量级（实际上，为消除系统失调，运放输出共源放大的mos管和cmfb的二极管连接的mos管有相同的过驱动电压，其gm按w/l成比例），不能简单的忽略。
实际上，这个cmfb的极点与上图中P管的特征频率ft相关，为此我们需要为其选择一个合适的过驱动电压Vov:首先Vov不能太低，这样才能以保证其ft在足够高的频率，以避免cmfb极点对环路的作用；同时这Vov也不能太高，他必须提供一定的gm/Id，保证运放输出级在电流一定的条件下有足够的gm，从而避免运放输出极点频率的下降。
上面是对利用理想VCVS得到输出共模的方式下的一些分析，下面我们看看实际的得到输出共模电路中的问题。
以电阻方式等到输出信号的共模电平是一种常见的方法，如果忽略前面电路的输出阻抗，
cm-sense的电阻Rs和之后的共模比较电路的栅节点电容Cx会在共模反馈的环路中引入一个极点。
考虑到一般Rs至少要在Rds量级以避免其对运放增益的衰减，这位个极点的位置不会太高，因此必须加以考虑。
实际中，可通过在电阻Rs上并联电容Cs来减小这一极点的影响。
在上面的电路中, 通过简单的分析, 可以得到: 引入 Cs 之后, 由 cm-sense 部分引入的零极
点为: Po=1/(Rs*(Cs+Cx)), Zo=1/(Rs*Cs), 即在极点之后补了一个零点来抵消其作用. 至于具
体的 Cs 的取值, 考虑 Cs 至少与 Cx 比较接近, cmfb 环路才能得到一定的相位裕度, 若进一
步考虑零极点对建立时间的影响, 应该将 Cs/Cx 取为一定值以上才能将零极点拉的足够近, 以
减小这一零极点对对共模信号建立时间的影响。
直接仿真DC吗？仿过了，所有管子都在饱和区，且输出的共模电平就是所需要的1/2VDD……我还
有两个疑惑：一是开环仿真的相位裕度不能说明运放接成闭环也是稳定的吗？不是说开环相当于反馈系
数是1时的相位裕度，这种情况是最恶劣的，如果能满足相位裕度，能否说明闭环系统也能稳定？
二是开环仿共模反馈环路的相位裕度，也是足够的，它能说明运放在闭环使用的时候共模反馈环路还是稳定的吗？。