2021高三统考人教物理一轮(经典版)课时作业：第15章 第1讲 光的折射、全反射
课时作业15—人教版高中物理选择性必修第一册课件(共28张PPT)
4．如图所示为地球及其大气层，高空有侦察卫星 A 接收到地
球表面 P 处发出的光信号，则 A 感知到的发光物应在( B )
A．图中 P 点 B．图中 P 点靠近 M 的一侧 C．图中 P 点靠近 N 的一侧 D．以上位置都有可能
解析：由于大气层的存在，侦察卫星在 A 处接收到的 P 处 发出的光信号的光路大致如图中实线所示，由图可知选项 B 正 确，A、C、D 错误．
解析：由折射率概念可知：折射率与介质有关，对于同一束 光介质的折射率不变，即 n＝ssiinnθθ12不变，又 n＝vc，故 n 始终大 于 1.
8.在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实 验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是
( ABD )
A．为了减少作图误差，C 和 D 的距离应适当取大一些 B．为了减少测量误差，A、B 连线与法线 NN′的夹角应适 当大一些 C．若 A、B 的距离较大时，通过玻璃砖会看不到 A、B 的像 D．若 A、B 连线与法线 NN′间夹角过大时，有可能在 bb′ 一侧看不清 A、B 的像
解析：由折射定律可知，在入射角相同的情况下，折射角越 小，介质的折射率越大，介质对光线的偏折程度越大．
3．关于光的折射现象叫光的折射 B．折射定律是托勒密发现的 C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了 D．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大
二、非选择题 10．如图所示，等腰直角棱镜 ABO 的两腰长都是 16 cm.为了 测定它的折射率，棱镜放在直角坐标系中，使两腰与 Ox、Oy 轴 重合．从 OB 边的 C 点注视 A 点，发现 A 点的视位置在 OA 边上 的 D 点，在 C、D 两点插上大头针，测出 C 点的坐标位置(0,12)， D 点的坐标位置(9,0)，由此计算出该棱镜的折射率为43.
2021高考物理(新高考版)一轮复习教师用书：专题十五考点1 光的折射、全反射 Word版含答案
姓名，年级：时间：专题十五光学、电磁波、相对论简介考点1 光的折射、全反射422考向1考查光的折射定律1.[2019全国Ⅰ,34（2），10分］如图，一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面 3 m。
距水面 4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°=0.8）.已知水的折射。
率为43(1)求桅杆到P点的水平距离;（2）船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离.必备知识:光的折射定律、三角函数知识、几何知识。
关键能力:图象理解应用能力;应用数学处理物理问题的能力。
解题指导:根据直角三角形边角关系，作出光路图。
考向2考查光的折射、全反射现象2.[2019全国Ⅲ,34（2），10分］如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
（1）求棱镜的折射率；（2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。
求此时AB边上入射角的正弦.必备知识：光的折射定律、全反射临界角、三角函数知识、几何知识.关键能力:作图能力；应用数学处理物理问题的能力.解题指导:分析求解问题时,关键要注意两点:(1）分析光路图时,要明确相关角度的几何关系；（2）要实现题给要求的光路,明确BC边恰好有光射出,即刚好不发生全反射。
应用几何知识和三角函数知识即可求解。
考法1 光的折射和反射现象的分析及求解1如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10 cm，折射率n=√3，直径AB与屏幕垂直并接触于A点,激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑。
求两个光斑之间的距离L.,解得r=60°画出如图所示光路图,设折射角为r,根据折射定律可得n=sinrsini由题知，PQ⊥AB，所以两个光斑P、Q之间的距离L=。
2021届(人教版)新高三高考物理一轮复习同步练习卷：光的折射全反射
光的折射全反射1.酷热的夏天,在平坦的柏油公路上,你会看到在一定距离之外,地面显得格外明亮,仿佛是一片水面,似乎还能看到远处车、人的倒影,但当你靠近“水面”时,它也随你的靠近而后退,对此现象解释正确的是()A.此“水面”存在,但在较远的地方B.“水面”不存在,是由于酷热难耐,人产生的幻觉C.太阳辐射到地面,使地表空气温度升高,折射率小,发生全反射D.太阳辐射到地面,使地表空气温度升高,折射率大,发生全反射2.(多选)如图是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片,湖水清澈见底,近处湖面水下的景物(石块、沙砾等)都看得很清楚,而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影,其景物则根本看不到。
下列说法中正确的是()A.远处山峰的倒影非常清晰,是因为山峰的光线在水面上发生了全反射B.光线由水射入空气,光的波速变大,波长变长C.远处水面下景物的光线射到水面处,入射角很大,可能发生了全反射,所以看不见D.近处水面下景物的光线射到水面处,入射角较小,反射光强而折射光弱,因此有较多的能量射出水面而进入人眼睛中3.如图是一段拉伸速度不均匀而形成的不合格光纤产品,呈圆台形。
一单色光射到上边界O点并射出光纤,进入真空中时,入射角为30°,折射角为53°(sin 53°=0.8),则()A.此光纤的折射率为0.625B.该单色光在光纤中的传播速度为1.875×108 m/sC.减小单色光在O点的入射角可以提高光的传输效率D.同一单色光在此光纤内的全反射临界角比在圆柱形光纤中大4.如图,半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。
一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖,在O点发生反射和折射,折射光在光屏上呈现七色光带。
若入射点由A向B缓慢移动,并保持白光沿半径方向入射到O点,观察到各色光在光屏上陆续消失。
在光带未完全消失之前,反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是()A.减弱,紫光B.减弱,红光C.增强,紫光D.增强,红光5.如图,a和b都是厚度均匀的平玻璃板,它们之间的夹角为ϕ,一细光束以入射角θ从P点射入,θ>ϕ。
2021高考物理一轮复习专题95光的折射全反射及波动性练习含解析人教版.doc
专题95 光的折射、全反射及波动性1．[2020·重庆市摸底](多选)下列说法正确的是( )A．受迫振动的频率总等于驱动力的频率B．一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象C．波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的频率不变D．红外线是一种光波E．狭义相对论认为，物体的质量随着物体速度的增大而减小2．[2020·长春质检](多选)下列说法正确的是( )A．简谐运动的周期与振幅无关B．弹簧振子做简谐运动的回复力表达式F＝－kx中，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数C．在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度D．在双缝干涉实验中，同种条件下用紫光做实验比红光做实验得到的条纹更宽E．在单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象，狭缝宽度必须比波长小或者相差不多3．[2020·海口调研](多选)下列有关光学现象描述正确的是( )A．肥皂泡呈现彩色条纹是光的折射现象造成的B．光导纤维传送图象信息利用了光的全反射原理C．在双缝干涉实验中条纹变宽，可能是将入射光由红光变为绿光造成的D．光从真空中以相同的入射角斜射入水中，红光的偏折程度小于紫光的偏折程度E．A、B两种光从相同的介质入射到真空中，若A光的频率大于B光的频率，则逐渐增大入射角，A光先发生全反射4．[2020·湖北重点中学摸底](多选)下列说法正确的是( )A．在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里B．光纤通信利用了全反射的原理C．泊松亮斑的发现支持了光的波动说D．人们利用慢中子来研究晶体的结构是利用了中子发生的干涉现象E．变化的磁场一定产生变化的电场5．[2019·北京卷]利用图1所示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样．下列关于P处放置的光学元件说法正确的是( )A．甲对应单缝，乙对应双缝B．甲对应双缝，乙对应单缝C．都是单缝，甲对应的缝宽较大D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大6．如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束红光垂直AB边射入，从AC 边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°.7．(多选)ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图所示，则a、b两束光( )A．a光的频率比b光的频率小B．b光比a光更容易发生衍射现象C．在棱镜内，a光的传播速度比b光的大D．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小E．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较小8.[2020·重庆市模拟]如图所示，一容器内装有深为h的某透明液体，底部有一点光源K，可向各个方向发光，该透明液体的折射率为n，液面足够宽．已知真空中光的传播速度为c，求：(ⅰ)能从液面射出的光，在液体中经过的最短时间t；(ⅱ)液面上有光射出的区域的面积S.9．[2020·广东七校联考]如图为一玻璃球过球心的横截面，玻璃球的半径为R，O为球心，AB为直径，来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N 点发生全反射，已知∠ABM＝30°，求：(ⅰ)玻璃的折射率；(ⅱ)球心O到BN的距离．10.[2020·包头市质检]如图所示，一透明半圆柱体的折射率n＝2、半径R＝0.4 m、长L＝1.2 m，一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分柱面有光线射出．求：(ⅰ)光在半圆柱体中出射时的临界角θ；(ⅱ)该部分柱面的面积S(结果保留一位有效数字)．11．[2019·全国卷Ⅲ]如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．(ⅰ)求棱镜的折射率；(ⅱ)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．12．[2020·西安中学模拟]半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示．位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出．当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射．求A、B两点间的距离．13.[2020·江南十校模拟]如图所示，扇形BAC 为透明柱状介质的横截面，半径为R ，圆心角A 为30°.现有一细束单色光MN 平行于AC 由N 点从AB 面射入介质．已知光束MN 到AC 的距离R3，且此光束从AB 面射入介质后恰好在BC 面上的P 点发生全发射．求该介质的折射率．14．[2019·全国卷Ⅰ]如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m ．距水面4 m 的湖底P 点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0.8)．已知水的折射率为43.(ⅰ)求桅杆到P 点的水平距离；(ⅱ)船向左行驶一段距离后停止，调整由P 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离．专题95 光的折射、全反射及波动性1．ABD 受迫振动的频率总是等于驱动力的频率，A 正确；一切波都能发生干涉现象，干涉是波特有的现象，B 正确；当波源与观察者靠近时，接收到的频率增大，当波源与观察者远离时，接收到的频率减小，C 错误；红外线是一种比可见光波长长的光波，D 正确；根据相对论原理，当物体的速度增大时，其运动质量要增大，E 错误．2．ABE 3.BDE 4.ABC5．A 本题考查光的干涉和衍射现象，体现了科学推理的素养．单缝衍射图样中心亮纹较宽，两侧亮纹宽度逐渐变窄，故甲图样为单缝衍射图样；双缝干涉图样相邻两条亮纹的宽度相同，对应乙图样．故A 正确，B 、C 、D 均错．6. 3 大于解析：根据题述和图示可知，折射角i ＝60°，入射角r ＝30°，由折射定律得，玻璃对红光的折射率n ＝sin isin r＝ 3.若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D 点射出时的折射角大于60°.7．ACD 在CD 边和AE 边都只有a 光射出，说明b 光发生了全反射，而a 光没有发生全反射，b 光的临界角较小，由临界角公式sin C ＝1n，可知b 光的折射率较大，a 光的频率比b光的频率小，选项A 正确．根据n ＝c v可知，在棱镜内，a 光的传播速度比b 光的传播速度大，选项C 正确．以相同的入射角从空气斜射入水中，根据折射定律n ＝sin isin r ，折射率越大，折射角越小，选项D 正确．根据频率与波长的关系可知，a 光的频率比b 光的频率小，a 光的波长比b 光的波长长，a 光比b 光更容易发生衍射现象，选项B 错误．由双缝干涉实验得出的相邻亮(暗)条纹间距公式Δx ＝l dλ可知，波长较长的单色光的干涉条纹间距较大，即让a 、b 两束光分别通过同一双缝干涉实验装置，a 光的相邻亮条纹间距大，选项E 错误．8．(ⅰ)nh c (ⅱ)πh2n 2－1解析：(ⅰ)光在液体中的速度为v ＝cn在液体中经过的最短时间为光垂直水平面射出时，即vt ＝h t ＝nh c(ⅱ)液面上有光射出的范围是半径为r 的圆，光在液面发生全反射的临界角为C ，有sin C ＝1ntan C ＝r hr ＝hn 2－1液面上有光射出的面积S ＝πr 2，解得 S ＝πh 2n 2－1 9．(ⅰ) 3 (ⅱ)33R 解析：(ⅰ)设光线BM 在M 点的入射角为i ，折射角为r ，由几何图形可得i ＝30°，r ＝60°根据折射定律知n ＝sin rsin i解得玻璃的折射率n ＝ 3(ⅱ)光线BN 恰好在N 点发生全反射，则sin C ＝1n设球心到BN 的距离为d ，可知d ＝R sin C 解得d ＝33R 10．(ⅰ)π6(ⅱ)0.5 m 2解析：(ⅰ)半圆柱体的横截面如图所示，其中O 为截面圆的圆心OO ′＝R ＝0.4 m ，如图示光线在B 点处恰好发生全反射有 sin θ＝1n解得θ＝π6(ⅱ)由S ＝2RL ·∠O ′OB 解得S ＝0.5 m 211．(ⅰ) 3 (ⅱ)3－22解析：本题考查了光的折射、全反射，突出应用数学知识处理物理问题的能力，体现了核心素养中模型建构、科学论证要素，有利于培养考生的应用与创新价值观．(ⅰ)光路图及相关量如图所示．光束在AB 边上折射，由折射定律得 sin isin α＝n ① 式中n 是棱镜的折射率．由几何关系可知α＋β＝60°②由几何关系和反射定律得β＝β′＝∠B ③联立①②③式，并代入i ＝60°得n ＝3④(ⅱ)设改变后的入射角为i ′，折射角为α′，由折射定律得 sin i ′sin α′＝n ⑤依题意，光束在BC 边上的入射角为全反射的临界角θc ，且 sin θc ＝1n⑥由几何关系得θc ＝α′＋30°⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为 sin i ′＝3－22⑧ 12.⎝ ⎛⎭⎪⎫1n 2－1－n 2－sin 2i 0sin i 0R解析：光路如图当光线在O 点的入射角为i 0时，折射角为r 0，由折射定律得n ＝sin i 0sin r 0设AD 间的距离为d 1，由几何关系得 sin r 0＝RR 2＋d 21若光线在B 点恰好发生全反射，则在B 点的入射角恰好等于临界角C ，设BD 间的距离为d 2，则有sin C ＝1n由几何关系得sin C ＝d 2R 2＋d 22则A 、B 间的距离d ＝d 2－d 1联立解得d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1n 2－1－n 2－sin 2i 0sin i 0R13．n ＝ 3解析：光路图如图所示，可知AN ＝2R /3，AP ＝R ，∠i ＝60°， 在△ANP 中，由正弦定理得ANsin C＝APsin90°＋rsin isin r＝n sin(90°＋r )＝cos r ＝1－sin 2rsin C ＝1n联立解得n ＝ 3 14．(ⅰ)7 m (ⅱ)5.5 m解析：(ⅰ)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x 1，到P 点的水平距离为x 2；桅杆高度为h 1，P 点处水深为h 2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ.由几何关系有x 1h 1＝tan 53°① x 2h 2＝tan θ② 由折射定律有 sin 53°＝n sin θ③设桅杆到P 点的水平距离为x ，则x ＝x 1＋x 2④联立①②③④式并代入题给数据得x ＝7 m⑤(ⅱ)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i ′，由折射定律有sin i ′＝n sin 45°⑥设船向左行驶的距离为x ′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x 1′，到P 点的水平距离为x 2′，则x 1′＋x 2′＝x ′＋x ⑦ x 1′h 1＝tan i ′⑧ x 2′h 2＝tan 45°⑨ 联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x ′＝(62－3) m≈5.5 m⑩。
2021届高三人教版物理一轮复习 2022年高考分类题库 考点16 光学 Word版含答案
考点16 光学一、选择题1.(2022·北京高考)以往,已知材料的折射率都为正值(n>0)。
现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料,其折射率可以为负值(n<0),称为负折射率材料。
位于空气中的这类材料,入射角i与折射角r 照旧满足rsinsin α=n,但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。
现空气中有一上下表面平行的负折射率材料,一束电磁波从其上表面射入,下表面射出。
若该材料对此电磁波的折射率n=-1,正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )【解题指南】本题为信息赐予题,肯定要把握两个关键信息:(1)折射线与入射线位于法线的同一侧;(2)电磁波的折射率n=-1,即折射角与入射角大小相等。
【解析】选B。
依据题目所给负折射率的意义,两个角应当在法线的同一侧;折射率等于-1,说明折射角与入射角大小相等,B正确,A、C、D错误。
2.(2022·浙江高考)关于下列光学现象,说法正确的是( )A.水中蓝光的传播速度比红光快B.光从空气射入玻璃时可能发生全反射C.在岸边观看前方水中的一条鱼,鱼的实际深度比看到的要深D.分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉试验,用红光时得到的条纹间距更宽【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)知道光在介质中传播速度的公式;(2)知道产生全反射的条件;(3)知道双缝干涉条纹间距公式。
【解析】选C、D。
光在介质中的传播速度v=nc,其中n是折射率,由于蓝光折射率大于红光折射率,所以蓝光传播速度比红光慢,A项错误;光从光密介质向光疏介质传播时,可能发生全反射,所以B项错误;视深h和实际深度H关系为h=nH, 所以鱼的实际深度比看到的要深,C项正确;条纹间距λdly=∆,由于红光波长大于蓝光波长,所以红光得到的条纹间距更宽,D项正确。
3.(2022·福建高考)如图,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,下图能正确描述其光路的是( )【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)光的折射定律;(2)光的全反射发生的条件。
2020_2021学年新教材高中物理课时作业十五光的干涉含解析新人教版选择性必修一
课时作业(十五) 光的干涉限时：25分钟一、单项选择题1．关于光的干涉，下列说法中正确的是( )A．在双缝干涉现象中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的B．在双缝干涉现象中，把入射光由波长较长的红光换成波长较短的紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽C．在双缝干涉现象中，将绿光换成红光，相邻两个亮条纹间距将变宽D．在双缝干涉现象中，入射光为白光时得到的彩色条纹为内红外紫2．某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏．当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是( )A．单缝S太窄B．单缝S太宽C．S到S1和S2距离不相等D．阳光不能作为光源3．如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是用普通光通过滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )A．a的上表面和b的下表面B．a的上表面和b的上表面C．a的下表面和b的上表面D．a的下表面和b的下表面4．如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2－r1应为( )A.c2fB.3c2fC.2c3fD.5c2f5．如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图．图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹．若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为红光的波长最长，紫光的波长最短．则以下说法正确的是( )A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短二、多项选择题6．分别以红光和紫光先后用同一装置进行双缝干涉实验，已知λ红>λ紫，在屏上得到相邻亮纹间的距离分别为Δx1和Δx2，则( )A．Δx1<Δx2B．Δx1>Δx2C．若双缝间距d减小，而其他条件保持不变，则Δx增大D．若双缝间距d减小，而其他条件保持不变，则Δx不变7．如图所示是杨氏双缝干涉实验示意图，其中S1、S2为双缝，D为光屏，实验中观察到屏上O点为中央亮纹的中心，P1为第一级亮纹的中心，若将双缝间的距离变小，其他条件不变，则下列说法正确的是( )A．屏上的干涉条纹的间距将变大B．屏上的O点可能出现暗条纹C．屏上的P1位置仍然可能为亮条纹的中心D．屏上的P1位置可能为暗条纹的中心三、非选择题8.杨氏干涉实验证明光的确是一种波。
第1讲 光的折射 全反射-2025版物理大一轮复习
光的折射全反射目标要求1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。
2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。
考点一光的折射定律和折射率1.光的折射定律如图所示，入射光线、折射光线和法线在□1同一平面内，入射光线与折射光线分居□2法线的两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数。
2.折射率(1)定义：在物理学中，把光从□3真空射入某种介质发生折射时，入射角的□4正弦值与折射角的□5正弦值的比，叫作这种介质的折射率。
(2)定义式：n ＝□6sin θ1sin θ2。
(3)计算公式：n ＝cv。
因为v <c ，所以任何介质的折射率都□7大于1。
(4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角□8大于折射角；当光由介质斜射入真空(或空气)时，入射角□9小于折射角。
【判断正误】1.无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的。
(√)2.若光从空气射入水中，它的传播速度一定增大。
(×)3.根据n ＝cv可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比。
(√)1.对折射率的理解(1)公式n ＝sin θ1sin θ2中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。
(2)折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质。
(3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。
同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(4)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变。
2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。
如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。
如图所示，激光笔发出一束激光射向水面O 点，经折射后在水槽底部形成一光斑P 。
已知入射角α＝53°，水的折射率n ＝43，真空中光速c ＝3.0×108m/s ，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。
高三物理一轮复习课时作业3：12.3光的折射全反射
第3课时光的折射全反射一、选择题1．如图所示，a，b两束不同的单色光平行地从空气射入水中，发生折射，α>β，则下述结论正确的是()A．水对光束a的折射率较大B．水中光束b的速度较小C．光束a的频率较大D．若从水中射向空气发生全反射，光束a的临界角较光束b的临界角大2．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是()A．紫光、黄光、蓝光和红光B．紫光、蓝光、黄光和红光C．红光、蓝光、黄光和紫光D．红光、黄光、蓝光和紫光3．如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为()A.16πRB.14πRC.13πR D.512πR 4．(2014年北京卷)以往，已知材料的折射率都为正值(n >0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n <0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i 与折射角r 依然满足sin isin r ＝n ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n ＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )5．一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC 为直角三角形(AC 边未画出)，AB 为直角边，∠ABC ＝45°；ADC 为一圆弧，其圆心在BC 边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P 为一贴近玻璃砖放置的、与AB 垂直的光屏．若一束宽度与AB 边长度相等的平行光从AB 边垂直射入玻璃砖，则( )A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小，然后变大6．(2014年福建卷)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是()7．如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab部分形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是()A．a侧是红色光，b侧是紫色光B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率D．在三棱镜a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率8．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束反射光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，平面镜的上下表面足够宽，则()A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，且玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的B．改变α角，反射光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行C．增大α角且保持α≤90°，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束ⅠD．减小α角且保持α>0°，光束Ⅲ可能会从上表面消失二、非选择题9．(2013年新课标全国Ⅰ卷)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．10．(2013年海南卷)如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L.棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2.一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入，直接到达AC面并射出．画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置；求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离．11．(2014年全国卷Ⅱ)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．12．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示．(1)根据图甲画出完整的光路图；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)；(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)．答案一、选择题1．『解析』在水中光束b 的偏折大，其折射率较大，选项A 错误；光束b 在水中的折射率较大，根据关系式v ＝c /n 可知，其在水中的速度较小，选项B 正确；光束b 的折射率较大，频率较大，选项C 错误；根据公式sin C ＝1/n 可知，光束a 的折射率n 较小，临界角较大，选项D 正确．『答案』BD2．『解析』水对各种色光的折射率不同，其中对红光的偏折作用最小，对紫光的偏折作用最大，由光进入水珠的第一次折射及光路图知可能的顺序为：d 为红光、c 为黄光、b 为蓝光、a 为紫光，所以选项B 正确．『答案』B3．『解析』本题考查光的折射与全反射，意在考查考生综合应用数学知识，正确作出几何光路图解决几何光学问题的能力．作出如图所示的几何光路图，其中ON 为从O 点入射的折射光线，故圆弧NB 段没有光线射出，由折射定律sin i sin r ＝n 可知sin45°sin ∠BON ＝2，即∠BON ＝30°.若在圆弧AB 上的M 点，折射光线发生了全反射，则圆弧AM 段没有光线射出，由sin C ＝1n 可得C ＝45°，由几何关系则有∠AOM ＝90°－45°－30°＝15°.所以圆弧AB 上有光透出的长度为s ＝90°－15°－30°360°×2πR ＝14πR ，B 正确．『答案』B4．『解析』由题意可知该材料的折射率n ＝－1，由折射定律可知，入射角和折射角相等，且入射光和折射光在法线的同侧，故选项B 正确．『答案』B5．『解析』入射到BC 边上的光线入射角为45°，由玻璃的折射率n ＝1.5，则临界角为C ＝arcsin 23<45°，所以入射到BC 边的光线发生全反射，无光线从BC 边射出，选项A 错误；从BC 边反射到AC 的光线平行于AB 射到AC 边上，光路如图所示．射向BC 边靠近B 点和C 点的光线经BC 边反射后，射到AC 面上的入射角接近45°，光线在AC 面上发生全反射，靠近D 点的光线经AD 面折射，在屏上出现一亮区，但亮区宽度比AB 边小．由于AB ＝AC ，所以选项B 正确，选项C 错误；由光路图可知，光线经AC 边折射后向中心偏折，汇聚光束，当光线相交后，又会增大，故选项D 正确．『答案』BD6．『解析』光线只有从光密介质入射到光疏介质且入射角大于全反射的临界角时才会发生全反射，而玻璃相对于空气是光密介质，故选项B 错误；由折射定律可知，光由空气射入玻璃，入射角大于折射角，选项D 错误；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空气，入射角小于折射角，故选项A 错误．『答案』A7．『解析』红色光的折射率小于紫色光的折射率，故a 侧是紫色光，b 侧是红色光，选项A 错误，选项C 正确；在真空中红光的波长大于紫光的波长，选项B 正确，根据n ＝c v 得v ＝cn，所以在三棱镜中红色光的传播速率大于紫色光的传播速率，选项D 错误． 『答案』BC8．『解析』所有光都在上表面发生反射．故光束Ⅰ仍为复色光，折射进玻璃砖的光，折射率大的折射角小，经反射再折射出来靠近入射光，选项A 错误；根据反射定律，光束Ⅰ的反射角等于入射角，光束Ⅱ、Ⅲ经折射、反射、折射后射出玻璃砖的折射角相等且等于最初的入射角，故三束光束平行，选项B 正确；增大α角，也就是减小了入射角，折射角也减小，故光束Ⅱ、Ⅲ将靠近光束Ⅰ，选项C 错误；根据平行玻璃砖的特点，光经折射后在上表面的入射角等于第二次折射后的折射角，只要光能射进玻璃砖，说明折射角小于临界角，故光肯定能射出，选项D 错误．『答案』B 二、非选择题9．『解析』(1)设光线在端面AB 上的C 点入射，见光路图．入射角为i ，折射角为γ，由折射定律有sin i ＝n ·sin r设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为α，为使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ，式中θ是光线在玻璃丝内发生全反射的临界角，满足sin θ＝1n.由几何关系得α＋r ＝90° 由以上关系得sin i ≤n 2－1.(2)光在玻璃丝中的传播速度大小为v ＝c n.光线从玻璃丝端面AB 传到其另一端面所需的时间为T ＝Lv 2其v 2为光在玻璃丝中沿轴线方向的分速度，有v 2＝v sin α，光在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从AB 端面传到另一端面所用时间最长．由以上各式得T max ＝Ln 2c .『答案』(1)sin i ≤n 2－1(2)Ln 2c10．『解析』光路如图所示，红光和紫光在AC 面上的入射角相同，设为i ，折射角分别为r 1，r 2，它们射到屏上的位置离O 点的距离分别为d 1和d 2，由折射定律得n 1sin i ＝sin r 1① n 2sin i ＝sin r 2② 由几何关系得i ＝∠A ③ d 1＝L tan r 1④ d 2＝L tan r 2⑤联立①②③④⑤并利用题中条件得， 红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为 d 2－d 1＝L ⎝⎛⎭⎪⎫n 24－n 22－n 14－n 21.『答案』L ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 24－n 22－n 14－n 21 11．『解析』从圆形发光面边缘A 点发出的一条光线，该光线射到上表面圆纸片的边缘且此光线刚好发生全反射，此种情况下发光面发出的光全部被纸片遮挡如图所示．由折射定律n ＝1sin α， 由几何关系sin α＝LL 2＋h 2，L ＝R －r ， 联立以上各式解得n ＝1＋h 2R －r2.『答案』n ＝1＋⎝⎛⎭⎫h R －r 212．『解析』(1)连接两大头针1、2，延长线与梯形玻璃砖上表面交于O ，再连接两大头针3、4，延长线与梯形玻璃砖下表面交于O ′，再连接OO ′，标上箭头以示光线传播方向．(2)入射角θ的正弦：sin θ＝CD OC ，折射角β的正弦sin β＝C ′D ′OC ′，可取OC ＝OC ′，则折射率n ＝sin θsin β＝CDC ′D ′.用刻度尺测量CD 、C ′D ′，代入测量数据可得n ＝1.51.(3)光斜射入两底面平行的玻璃砖一个表面，折射光线会从另一个表面平行原入射光线射出玻璃砖．乙图中两条平行光线入射，P 1P 2左边的光线会从梯形玻璃砖另一底面平行射出，是沿着大头针3并与B 方向平行射出；而光线P 1P 2将由梯形玻璃砖侧面出射，方向为P 3和A 的连线．『答案』(1)图见解析 (2)1.51 (3)A。
高三物理一轮复习 12.1 光的折射 全反射课时作业
峙对市爱惜阳光实验学校第一高三物理一轮复习 1 光的折射全反射课时作业1．(2021·月考)酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面〞时，它却随你靠近而后退．对此现象正确的解释是( ) A．出现的是“蜃楼〞，是由于光的折射造成的B．“水面〞不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉C．太阳辐射到地面，使地面温度升高，折射率大，发生全反射D．太阳辐射到地面，使地面温度升高，折射率小，发生全反射解析：选D. 酷热的夏天地面温度高，地面附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．2．(2021·质检)有一块玻璃砖，上、下两面光滑且平行，有一束光线从空气射入玻璃砖，下面给出的四个光路图中正确的选项是( )图12－1－15解析：选D.此题中由于玻璃砖上、下外表平行，光在上外表的折射角于下外表的入射角，上外表能够发生折射，那么下外表一能够发生折射，又因为有折射就有反射，故D正确．3．(2021·高考卷)一束单色光由空气射入玻璃，这束光的( )A．速度变慢，波长变短 B．速度不变，波长变短C．频率增高，波长变长D ．频率不变，波长变长解析：选A.光从空气射入玻璃中，其频率f不变；又由n＝c/v，推出速度v变小；再由v＝λf，推出λ变小．故A正确．4．(2021·一中模拟)市民广场灯光音乐喷泉的水池中，有处于同一深度的假设干彩灯，晚上在彩灯上方附近观察不同颜色彩灯的深度会有所不同，假设所有彩灯均视为点光源，现就红光灯和绿光灯比拟，以下说法正确的选项是( )A．红灯看起来较浅，因为红光折射率较大B．绿灯看起来较浅，因为绿光折射率较小C．绿灯看起来较深，因为绿光折射率较大D．红灯看起来较深，因为红光折射率较小解析：选D.红绿两种色光中，折射率n红＜n绿，设灯的实际深度为H，那么它们在水中视深h＝Hn，红光看起来较深，那么正确答案为D.5．如图12－1－16所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，棱镜材料的折射率为，那么这束光进入棱镜后的光路图为( )图12－1－16 图12－1－17解析：选D.光线垂直AB 面射入，在到达AC 面上时入射角i ＝60°，因光线的临界角C 满足sin C ＝1n，C ＝45°，i ＞C ，所以光线在AC 面发生全反射；光线到达BC 面上的入射角i ′＝30°.由于i ′＜C ，所以有光线从BC 面射出，还有光线经BC 面反射到AC 面上，此时入射角于零度，光线垂直于AC 面射出，D 项正确．6.图12－1－18一个腰直角三棱镜的截面如图12－1－18所示，一细束蓝光从AC 面的P 点沿平行底面AB 方向射入棱镜后，经AB 面反射，再从BC 面的Q 点射出，且有PQ ∥AB (图中未画光在棱镜内的光路)．如果将一细束绿光仍从P 点沿平行底面AB 方向射入三棱镜，那么从BC 面射出的光线( )A ．仍从Q 点射出，出射光线平行于AB B ．仍从Q 点射出，出射光线不平行于ABC ．可能从Q ′点射出，出射光线平行于ABD ．可能从Q ″点射出，出射光线平行于AB7.图12－1－19某物理兴趣小组用探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左方竖直放置一个很大的光屏P ，让一复色光束SA 射向玻璃砖的圆心O 后，有两束单色光a 和b 射向光屏P ，如图12－1－19所示．他们根据现象提出了以下四个猜测，你认为正确的选项是( )A ．单色光a 的波长小于单色光b 的波长B ．在玻璃中单色光a 的传播速度大于单色光b 的传播速度C ．单色光a 通过玻璃砖所需的时间大于单色光b 通过玻璃砖所需的时间D ．当光束SA 绕圆心O 逆时针转动过程中，在光屏P 上最早消失的是a 光解析：选B.根据光的折射律可知a 光的折射率小于b 光的折射率，那么a光的频率小于b 光的频率，由λ＝c f 可知A 错误；由v ＝cn 可知B 正确；由于复色光在玻璃砖中传播距离相同，根据t ＝R v 可知C 错误；由sin C ＝1n可知D 错误．8．(2021·高三模拟) 图12－1－20光纤维通信是一种化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信效劳，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图12－1－20所示．设此玻璃管长为L ，折射率为n .从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出．设光在真空中的传播速度为c ，那么光通过此段玻璃管所需的时间为( )A.n 2L cB.n 2L c 2C.nL cD.nL c2解析：选A.用C 表示临界角，那么有sin C ＝1n，光在玻璃管中的传播速度为v ＝cn .光在沿玻璃管轴线的方向上做匀速传播．所用时间为t ＝Lv cos ⎝⎛⎭⎪⎫π2－C ＝Lv sin C ＝n 2Lc .故A 正确．9.图12－1－21如图12－1－21所示，半圆形玻璃砖的半径R ＝10 cm ，折射率n ＝3，直径AB 与屏幕垂直并接触于A 点．激光a 以入射角i ＝30°射向半圆形玻璃砖的圆心O ，结果在水平屏幕MN 上出现两个光斑，那么两个光斑之间的距离为( )A.2033 cmB ．5 3 cmC.4033cmD ．20 3 cm解析：选C.由折射律可得折射角为60°，再由反射律及三角函数即可求得两个光斑之间的距离为4033cm ，C 正确．10.图12－1－22(2021·州二中高三质检)如图12－1－22所示，匀质透明球体的球心为O ，半径为R ，置于真空中．一条光线CD 平行于直径AOB 射向球体，假设CD 与AOB 的距离H ＝32R ，光线从D 射入球体经一次反射后由E (图中未标出)再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，光在真空中的速度为c ，那么( )A ．球体的折射率为n ＝2B ．球体的折射率为n ＝23C ．光线从D 点射入到从E 点射出球体的总时间为6R /cD ．适当改变入射点的位置，光线进入球体后，可在球体内发生全反射现象解析：选C.连接OD 并，作出法线，连接DB 作出折射光线，可知∠OBD ＝∠ODB ＝γ，设入射角为θ，那么有θ＝2γ，sin θ＝H R ＝32，得θ＝60°，γ＝30°，由折射律有n ＝sin θsin γ＝3，那么选项A 、B 错误；而DB ＝2R cos γ＝3R ，在球体内光速v ＝cn ，因出射光线刚好与入射光线平行，由对称性可知光在球体内传播的路程为s ＝2DB ＝23R ，故光在球体内的总时间为t ＝s v ＝6Rc，选项C 正确；因光入射时的最大入射角为90°，最大折射角为临界角，故在球体内的最大入射角为临界角，光在球体内不会发生全反射，那么选项D 错误．二、非选择题 11.图12－1－23一底面半径为R 的半圆柱形透明体的折射率为n ＝3，横截面如图12－1－23所示，O 表示半圆柱形截面的圆心．一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A 点以60°的入射角入射，求该光线从进入透明体到第一次从B 点离开透明体时，共经历的时间(真空中的光速为c ，sin 35°＝33；计算结果用R 、n 、c 表示)．解析：设此透明物体的临界角为C ，依题意sin C ＝1n，所以C ＝35°当入射角为60°时，由n ＝sin 60°sin γ解得折射角：γ＝30°即此时光线折射后射到圆弧上的C 点，在C 点的入射角为60°，大于临界角，会发生全反射，往后光线水平反射至圆弧上的D 点并在D 点发生全反射，再反射至B 点，从B 点第一次射出．在透明体内的路径为：s ＝3R光在透明体内的速度v ＝cn经历的时间t ＝s v ＝3nRc.答案：3nRc12．(2021·高考课标卷)一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的外表镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体外表积之比的最小值．解析：如图，考虑从玻璃立方体中心O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上外表发生折射，根据折射律有n sin θ＝sin α①式中，n 是玻璃的折射率，入射角于θ，α是折射角．现假设A 点是上外表面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A 点刚好发生全反射，故αA ＝π2②设线段OA 在立方体上外表的投影长为R A ，由几何关系得 sin θA ＝R AR 2A ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22③式中a 为玻璃立方体的边长．由①②③式得R A ＝a2n 2－1④ 由题给数据得R A ＝a2⑤由题意，上外表所镀的面积最小的不透明薄膜是半径为R A 的圆．所求的镀膜面积S ′与玻璃立方体的外表积S 之比为S ′S ＝6πR 2A6a2⑥由⑤⑥式得S ′S ＝π4.答案：π4。
2021版新高考物理人教版一轮课件：14.1 光的折射 全反射
(4)如图所示的光导纤维传输过程，由此可知，光导纤维的传输原理： 利用光的_全__反__射__。
2.光的色散： (1)图示：
(2)色散现象：白光通过三棱镜会形成_由__红__到__紫__七种色光组成的彩色光谱。 (3)成因：由于n红<n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的 折射角_不__同__，紫光折射得更明显些，当它们射出另一个界面时，紫光的偏折 角_最__大__，红光的偏折角_最__小__。
世纪金榜导学号
(1)求棱镜的折射率；
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，
直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
【解析】(1)光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射， 由折射定律得
sini =n ①
sin
式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知 α+β=60° ② 由几何关系和反射定律得 β=β′=∠B ③ 联立①②③式，并代入i=60°得n= 3 ④
【解析】(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距
离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为
θ。由几何关系有
x1 h1
=tan53°
①
x2 =tanθ
h2
②
由折射定律有sin53°=nsinθ
③
设桅杆到P点的水平距离为x，则x=x1+x2 ④ 联立①②③④式并代入题给数据得x=7 m ⑤
h2
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得 x′=(6 2-3) m=5.5 m ⑩ 答案：(1)7 m (2)5.5 m
题型2 玻璃介质类
【典例2】(2019·全国卷Ⅲ)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，
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课时作业时间：60分钟满分：100分一、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，均为多选)1．(2019·河南洛阳三模)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束绿光从水中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向空气中，折射后通过空气中的B点(图中折射光线也未画出)。
图中O点为A、B连线与分界面的交点。
下列说法正确的是()A．O1点在O点的左侧B．绿光从水中射入空气中时，速度变小C．若绿光沿AO方向射向空气中，则折射光线有可能通过B点正下方的C点D．若沿AO1方向射向空气中的是一束紫光，则折射光线也有可能通过B点E．若沿AO1方向射向空气中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点答案ACE解析当光由水射入空气中时入射角小于折射角，画出大致光路图如图所示，可见O1点在O点的左侧，故A正确。
光在真空中速度最大，当绿光从水中射入空气中时，速度变大，故B错误。
若绿光沿AO方向射向空气中，折射光线向界面偏折，则折射光线有可能通过B点正下方的C点，C正确；若沿AO1方向射向空气中的是一束紫光，因水对紫光的折射率大于绿光，可知折射光线通过B点下方，D错误；若沿AO1方向射向空气中的是一束红光，水对红光的折射率小于绿光的折射率，根据折射定律可知，红光的偏折程度小于绿光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B点正上方的D点，故E正确。
2．(2017·海南高考)如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面，下列说法正确的是()A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧E．第一块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的右侧答案ACD解析根据光的折射定律画出光路图，如图所示，由图可知，第一块、第二块玻璃板下表面一定有出射光，且第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，A、C正确，B错误；由图可知，第一块、第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，D正确，E错误。
3．(2019·广东汕头二模)如图所示，横截面为等腰直角三角形的玻璃砖置于水平面上，复合光a、b垂直AB射入玻璃砖后，在屏幕CD上只收集到a光的亮斑，下列说法正确的是()A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光和b光由玻璃棱镜进入空气后频率都变大C．在真空中，a光的波长比b光的长D．a光比b光更容易发生衍射现象E．玻璃对b光的折射率一定等于 2答案ACD解析复合光射到AC面时入射角相等，a光发生折射，b光发生全反射，可知b光的全反射临界角较小，则玻璃对b光的折射率较大，故A正确；发生折射时光线的传播方向可能发生改变，但频率不变，故B错误；因为折射率大的频率高，由λ＝cf知频率大的波长短，即在真空中a光的波长比b光的长，故C正确；因为真空中a 光的波长比b 光的长，所以a 光比b 光更容易发生衍射现象，故D正确；b 光发生全反射，临界角小于等于45°，根据sin C ＝1n 知b 光的折射率大于等于2，故E 错误。
4．(2019·福州高考模拟)如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD 重合。
一束白光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD 射到圆心O 点上。
使玻璃砖绕O 点逆时针缓慢地转过角度θ(0°＜θ＜90°)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动。
在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是( )A ．在弧形屏上可以观察到反射光的色散现象B ．在弧形屏上可以观察到折射光的色散现象C ．红光在玻璃砖中传播的速度最小D ．折射光斑在弧形屏上沿顺时针方向移动E ．玻璃砖旋转过程弧形屏上最先消失的一定是紫光答案 BDE 解析 根据反射定律和折射定律及几何知识知，在玻璃砖转动过程中，光在O 点处的折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，反射光线与半圆形玻璃砖弧面垂直，不会发生色散现象，折射光会发生色散现象，故A 错误，B 正确；根据光在玻璃中的传播速度v ＝c n ，红光频率最小，折射率最小，红光在玻璃砖中传播速度最大，故C 错误；玻璃砖绕O 点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，入射角增大，由折射定律n ＝sin i sin r 可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以折射光斑在弧形屏上沿C →D 方向移动，由临界角公式sin C ＝1n 可知紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程弧形屏上最先消失的一定是紫光，故D 、E 正确。
二、非选择题(本题共7小题，共80分)5．(5分)(2019·山东泰安一模)有一个直角三角形的玻璃棱镜ABC ，截面如图所示。
∠A ＝30°，D 点是AC 边的中点。
一束红光从D 点沿平行于AB 方向射入棱镜，光线到达AB 面上的E 点发生全反射，并垂直BC 边从F 射出，则玻璃对红光的折射率为________。
若改用蓝光沿同一路径入射，则光线到达AB 面上时比E 点更靠近________(填“A ”或“B ”)点。
答案3A解析光路图如图，红光在D点的入射角为60°，由几何关系知折射角为30°，根据光的折射定律可知：n＝sin60°sin30°＝3。
若改用蓝光沿同一路径入射，因蓝光的折射率大于红光，则在D点的折射角小于红光，则射到AB边上时的位置在E点下方，即光线到达AB面上时比E点更靠近A点。
6．(5分)(2019·河南平顶山高三二调)平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由a、b两种单色光组成的复合光以45°入射角斜射到玻璃砖的上表面，经折射反射再折射后的光路如图所示。
不考虑光在玻璃砖上表面的反射，则玻璃砖对单色光________(填“a”或“b”)的折射率大；单色光________(填“a”或“b”)在玻璃中传播的时间长；两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互________(填“平行”或“不平行”)。
答案a a平行解析光路图如题图所示，光线进入玻璃砖时，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大。
设玻璃砖的厚度为d，入射角为i，折射角为r，折射率为n。
则有：n＝sin i sin r光在玻璃中的传播速度：v＝c n光在玻璃砖中的路程：x＝2d cos r光在玻璃砖中的传播时间：t＝x v解得光在玻璃中的传播时间：t＝2dn2c n2－sin2i采用特殊值法比较：假设a光的折射率为3，b光的折射率为 2代入上式可得：t a∶t b＝(3)23－12∶(2)22－12>1则t a＞t b。
根据光路可逆性原理知，两束单色光从玻璃砖上表面射出时折射角相等，且等于原来的入射角，所以两者相互平行。
7．(14分)(2019·云南二模)一同学在水平桌面上铺放一张白纸，将一横截面是直角三角形的玻璃砖平放在白纸上，并用铅笔将其边缘画在白纸上，得到如图所示的直角三角形ABC，在白纸上作一垂直BC边的直线，在该直线上竖直插上P1、P2两颗大头针，然后从玻璃砖的另一个面透过玻璃砖观察P1、P2的像，在白纸上竖直插上P3、P4两颗大头针，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，大头针的位置如图所示。
(1)作出该光束完整的光路图；(2)测得出射光线与AB边的夹角为θ(θ为锐角)，测出直角三角形顶角A的角度为α，求该玻璃砖的折射率n。
答案(1)图见解析(2)cosθcos2α解析(1)光路图如图所示。
(2)由光路图的几何关系得：折射角为：γ＝π2－θ入射角为：φ＝π2－2α玻璃的折射率为：n＝sin⎝⎛⎭⎪⎫π2－θsin⎝⎛⎭⎪⎫π2－2α＝cosθcos2α。
8．(14分)(2017·江苏高考)人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴。
平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R 的小球，会聚在轴线上的P点。
取球体的折射率为2，且D＝2R。
求光线的会聚角α。
(示意图未按比例画出)答案30°解析如图所示，由几何关系sin i＝D2R，解得i＝45°则由折射定律sin isinγ＝n，解得γ＝30°且i＝γ＋α2，解得α＝30°。
9．(14分)(2019·山东淄博一模)某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面(纸面内)如图所示。
一束单色光(纸面内)从外球面上A点入射，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切。
(1)求该透明材料的折射率；(2)欲使光束从A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度？答案 (1)2 (2)30° 解析 (1)如图1，设光束经折射后到达内球面上的B 点，由题意知，入射角i ＝45°，折射角r ＝∠BAO由几何关系有：sin r ＝BO AO ＝0.5由折射定律有：n ＝sin i sin r代入数据解得：n ＝2。
(2)如图2，设在A 点的入射角为i ′时，光束经折射后到达内球面上C 点，并在C 点恰好发生全反射，则光束在内球面上的入射角∠ACD 等于临界角C由sin C ＝1n代入数据解得：∠ACD ＝C ＝45°由正弦定理有sin ∠ACD AO ＝sin ∠CAOCOAO ＝2R ，CO ＝R解得：sin ∠CAO ＝sin ∠ACD 2＝24由折射定律有：n ＝sin i ′sin ∠CAO解得：sin i ′＝0.5，即此时的入射角i ′＝30°。
10．(14分)(2019·四川泸州二诊)2018年9月23日“光纤之父”华人科学家高锟逝世，他一生最大的贡献是研究玻璃纤维通讯。
光纤在转弯的地方不能弯曲太大，如图模拟光纤通信，将直径为d的圆柱形玻璃棒弯成34圆环，已知玻璃的折射率为2，光在真空中的速度为c，要使从A端垂直入射的光线能全部从B端射出。
求：(1)圆环内径R的最小值；(2)在(1)问的情况下，从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间。
答案(1)(2＋1)d(2)6(2＋2)dc解析(1)从A端最下方入射的光线发生全反射时，其他光线都能发生全反射，根据几何关系得sinθ＝R R＋d设全反射临界角为C，则要使A端垂直入射的光线全部从B端射出，必须有θ≥C根据临界角公式有sin C＝1 n因此有：sinθ≥sin C即有RR＋d≥1n；解得：R≥dn－1＝(2＋1)d所以R的最小值为(2＋1)d。