高中物理 电势差与电场强度的关系课时训练6(含解析)新人教版选修31

课时训练6 电势差与电场强度的关系
1.在水深超过200 m的深海,光线极少,能见度极低。

有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出生物电,获得食物,威胁敌害,保护自己。

若该电鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达104V/m,可击昏敌害,电鳗身长为50 cm,则它在放电时产生的瞬间电压为( )
A.10 V
B.500 V
C.5 000 V
D.10 000 V
答案:C
解析:瞬间电压即瞬间电势差,求电势差有两个公式:一是匀强电场中电势差与电场强度的关系式
U=Ed;二是电势差的定义式U=。

本题显然不能用U=求解,因为不存在移动电荷做功的问题。

题目中也没有说明电鳗头尾间产生的电场是不是匀强电场,但题目告诉了该电场的电场强度值,这意味着我们可以把它当匀强电场处理,因此,可以用U=Ed求解。

由U=Ed可知,电鳗在放电时产生的瞬间电压为U=Ed=104×0.5 V=5000 V。

2.三个点电荷电场的电场线分布如图所示,图中a、b两点处的电场强度大小分别为E a、E b,电势分别为φa、φb,则( )
A.E a>E b,φa>φb
B.E a<E b,φa<φb
C.E a>E b,φa<φb
D.E a<E b,φa>φb
答案:C
解析:由题图可知,a点附近的电场线比b点附近的电场线密,所以E a>E b。

电场线由电势较高的等势面指向电势较低的等势面,a点所在的等势面的电势一定低于b点所在的等势面的电势,即
φb>φa。

故选项C正确。

3.
如图所示,A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20 cm,把一个电荷量q=10-5C 的正电荷从A移到B静电力做功为零;从B移到C静电力做功为-1.73×10-3J,则该匀强电场的电场强度大小和方向是( )
A.865 V/m,垂直AC向左
B.865 V/m,垂直AC向右
C.1 000 V/m,垂直AB斜向上
D.1 000 V/m,垂直AB斜向下
答案:D
解析:把电荷q从A移到B静电力不做功,说明A、B两点在同一等势面上。

因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB即为等势线,电场强度方向应垂直于等势面,可见选项A、B不正确。

U BC==V=-173 V。

B点电势比C点电势低173 V,因电场线指向电势降低的方向,所以电场强度方向必垂直于AB斜向下,电场强度大小E=== V/m=1 000 V/m,因此选项D正确,C错误。

4.(多选)如图所示,长为l、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中。

一电荷量为+q、质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面上滑,到达斜面顶端N的速度仍为v0,则( )
A.小球在N点的电势能小于在M点的电势能
B.M、N两点的电势差为
C.电场强度等于
D.电场强度等于
答案:AC
解析:带电小球从M到N的过程中,只有重力和静电力做功,由动能定理W MN-mglsin θ=0得W MN=mg lsin θ>0,所以电势能减少,A正确;
M点与N点的电势差U MN==,故B错;
电场强度E===,C对,D错。

5.如图所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1 m的圆,P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。

若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小E=100 V/m,则O、P两点间的电势差可表示为( )
A.U OP=-10sin θ V
B.U OP=10sin θ V
C.U OP=-10cos θ V
D.U OP=10cos θ V
答案:A
解析:由题图可知匀强电场的方向沿y轴负方向。

沿着电场线的方向电势是降低的,所以P点的电
势高于O点的电势,O、P两点的电势差U OP为负值。

根据电势差与电场强度的关系U OP=-Ed=-E·Rsin θ=-10sin θ V,所以A正确。

6.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1 m,D为AB的中点,如图所示。

已知电场线的方向平行于△ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。

设
电场强度大小为E,一电荷量为1×10-6 C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W,则( )
A.W=8×10-6J,E>8 V/m
B.W=6×10-6J,E>6 V/m
C.W=8×10-6J,E≤8 V/m
D.W=6×10-6J,E≤6 V/m
答案:A
解析:在匀强电场中,沿AB方向电势是均匀降落的,D为AB的中点,则φD==V=10 V,从D点移到C点静电力所做的功为W=qU DC=q(φD-φC)=1×10-6×(10-2)J=8×10-6J;由题图及各点电势可知,电场方向不沿AB方向,所以电场强度E>==8 V/m,正确选项为A。

7.质量为m、带电荷量为-q的微粒(重力不计),在匀强电场中的A点时速度为v,方向与电场线垂直,在B点时的速度为2v,如图所示。

已知A、B两点间距离为d,求:
(1)A、B两点间的电压。

(2)电场强度的大小和方向。

答案:(1) (2) 方向:水平向左
解析:(1)由动能定理得qU=m(2v)2-mv2,A、B间的电压U=。

(2)电场力做正功,电场强度水平向左。

由运动的合成与分解知识可知,带电微粒在B点的速度可分解为:竖直方向:v y=v,水平方向:v x,+=(2v)2,即+v2=(2v)2,所以v x=v。

水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,设电场强度为E,at=v x,a=,t===。

水平方向的位移x=t=t,竖直方向的位移
y=vt,x2+y2=d2。

解方程组得E=。

8.如图所示的电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各等势面的电势已在图中标出(U>0)。

现有一质量为m的带电小球以初速度v0与水平方向成45°角斜向上射入电场,要使小球做直线运动,求:
(1)小球应带何种电荷?电荷量是多少?
(2)小球在入射方向上的最大位移是多少?(电场足够大)
答案:(1)正电荷(2)
解析:(1)由等势面的形状可知,该电场为匀强电场,作电场线如图(a)所示。

由题意知,只有小球受到向左的静电力,静电力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上,如图(b)所示,只有当F合与v0在一条直线上时,才可能使小球做直线运动。

所以小球带正电,小球沿初速度方向做匀减速运动。

由图(b)知qE=mg。

相邻等势面间的电势差为U,所以E=,则q==。

(2)因为qE=mg,
所以F合==mg
由动能定理得
-F合·x max=0-m。

解得x max==。