2014年第十二届走美杯初赛六年级试题(A卷)
2014年第十二届走美杯初赛六年级答案(A卷)
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学六年级试卷（A卷）答案及详解填空题I（每题8分，共40分）1、解析：612、解析：2克，通过比例或者设未知数可以得到3、解析：1938=2×3×17×19。
将1938分解质因数4、解析：8。
每个人都可能考上或考不上，2×2×2=85、解析：12组，分别为Q、10、1、1； Q、9、2、1； Q、8、2、2； Q、8、3、1； Q、7、3、2； Q、7、4、1； Q、6、5、1； Q、6、4、2； Q、6、3、3； Q、5、5、2； Q、5、4、3； Q、4、4、4。
填空题II（每题10分，共50分）6、解析：正方形7 、解析：周长为π，若大圆里有若干个小圆，且大圆的直径等于这些小圆的直径和，则大圆的周长等于所有小圆的周长之和。
8、解析：答案：（π-2）/2=0.5π-1阴影部分面积为1/4大圆-边为2的三角形，阴影I面积为1/2小圆-直角边为2的等腰三角形。
9、解析：4种，从中间开始，逐步往外填10、解析：1,7,18,34,55。
从上至下公差分别为0、1、3、6、10填空题III（每题12分，共60分）11、解析：10000001111。
用1039÷2，将余数在第一位，再将商除2，余数放在第二位，得到 10000001111。
12、解析：12种。
先选定一颗珠子，其他珠子在其后边开始全排列。
手链可以翻转，再除以2.13、解析：32,33,34,35,36（答案不唯一，合理即可）14、解析：应该取走3颗白色。
使白色子数量与黑色子保持一致后，如对方取黑色堆，则在白色堆取相同数量，反之亦然，必可取走最后一颗棋子。
15、解析：答案：3274577 ,,,6, 8888。
走美杯竞赛真题
11．小美的妈妈有 小美的妈妈有一张手机卡 张手机卡，这张卡里面原有 这张卡里面原有一部分话费 部分话费，而且通信公司 而且通信公司 每月返固定话费。已知如果她每个月花42元，则8个月就能把话费用完； 如果她每个月花38元，则12个月就能把话费花完。如果妈妈想用10个月 把话费花完，那么她每个月应花__________元。 12．如图，若长方形 如图 若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别为8、4、6，则阴影 则阴影 部分的面积是多少？
13．将写有1，2，3…，9的九张卡片按顺序叠齐，写有1的卡片放在最上面， 然后进行如下操作：把第一张卡片放在最下面，把第二张卡片扔掉； 再把现在的第一张卡片放在最下面，把第二张卡片扔掉……按同样的 方法 反复操作多次 当剩下最后 张卡片时 卡片上写的是______。 方法，反复操作多次，当剩下最后一张卡片时，卡片上写的是
14．有一个14项的等差数列，和为2009，它的每一项都是自然数，那么其中 最大的一项的最大值是_________。
15．甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等。小明和小强分别 从甲 丙两站同时出发相向而行 小明过乙站100米后与小强相遇，然 从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站 米后与小强相遇 然 后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上 小强。问甲、丙两站的距离是_______千米。
1Leabharlann
2014年美国“数学大联盟杯赛”(中国赛区)初赛五、六年级试卷
37. 将 1 ~ 9 九个数不重不漏地组成一个两位数、一个三位数、一个四位数。 这三个数均能被 9 整除，并且 7、8、9 分别在这三个数中，三个数十位 数字为三个连续的偶数，个位数字为三个连续的奇数。如果将四位数的 千位移到两位数的百位，组成新的三个三位数，新的三位数也均能被 9 整除。那么题中最初的三位数是 。 38. 如图为一个正方体有盖纸盒的示意图，在 1 ~ 30 的数中 选出 7 个，在纸盒的每个面填一个数。将盒盖的两个数 字相加后，三组相对面填的数均满足两两乘积相等。那 么 x 处的数字有 种可能。
姓名(签名)
A) 413 B) 1626 C) 21155 D) 161155 16. Which of the following figures has an odd number of sides? A) rhombus B) trapezoid C) pentagon D) hexagon 17. For how many integers from 55 to 66 is the ones digit greater than the tens digit? A) 4 B) 5 C) 10 D) 11 18. Lex buys 6 same-priced books and pays with a $50 bill. The change Lex receives is twice the price of a book. Each book costs A) $6.25 B) $7.14 C) $8.33 D) $12.50
14. If two consecutive whole numbers have a different number of digits, then their 一、选择题(每小题 5 分，答对加 5 分，答错不扣分，共 150 分，答案请填涂在答题卡上) 1. The band’s trombone plays 2013 notes, the trumpet plays 2014 notes, and the tuba plays 218 notes. That’s a total of ? notes. A) 6245 B) 6045 C) 4245 D) 645 2. The remainder when (999 999 999 + 666 666 + 333 + 1) is divided by 3 is A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 3. 20 − 5 × 2 = 2 × ? A) 5 B) 15 C) 25 D) 30 C) 15 D) 100
2014年第十二届走美杯初赛小学二年级A卷(Word解析)
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学二年级试卷（A卷）填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：1+3+5+7+9+11+15=__________．2．△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，△=__________．3．找规律填数：（1）1，2，4，7，11，__________，22．（2）1，2，4，4，7，6，10，8，___________，___________．4．一个数加上9所得的和的一半是5，这个数是__________．5．甲乙两筐水果共重60千克，甲筐水果重量是乙筐水果重量的一半，甲筐水果是__________千克．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．把1、2、3、4、5、6、7七个数填在右图中的七个圆圈里，每个数只能用一次，使每条线上的三个数相加之和都等于12．7．在下面的格子里填上1、3、5，使每行、每列恰好都有1、3、5三个数．8．数一数，下图中一共有__________个正方形．9．一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯__________次．53110．一个大正方体表面涂上红色后，按将下图方式切成27个小正方体，这些小正方体中，恰好有三个面涂有红色的有__________个．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．将1、2、3、4四个数字填到下面的减法算式里，使得差最小，这个最小的差是__________．12．今年爸爸的年龄恰好等于姐妹俩的年龄之和，3年后，爸爸的年龄比姐妹俩的年龄之和__________（填“大”或“小”），相差__________岁．13．如下图，把左边4颗钉子围起来用去的绳子比把右边6颗钉子围起来用去的绳子短4厘米，把左边4颗钉子围起来用去绳子__________厘米．14．少先队员排队去参加科技馆，从排头数起小明是第10个；从排尾数起，小英是第13个．小明的前面就是小英，这队少先队员共有__________人．15．仔细观察下面表示数的方式，第六行表示__________．－表示5表示4表示3表示2表示1第六行第五行第四行第三行第二行第一行第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学二年级试卷（A 卷）参考答案1 2 34 5 6 7 8 64 10 (1)16；(2)13，101 20 如下图 如下图109 10 11 12 13 14 15 587小，382176．7．参考解析填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：1+3+5+7+9+11+15=___________． 【考点】速算巧算【难度】☆☆ 【答案】64【解析】原式1+3+(5+15)+(7+13)+(9+11)64==2．△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，△=___________． 【考点】数字谜【难度】☆☆ 【答案】10【解析】●=991485-=；□=(8577)24-÷=；△(244)210=-÷=．3．找规律填数：（1）1，2，4，7，11，___________，22．（2）1，2，4，4，7，6，10，8，___________，___________． 【考点】找规律【难度】☆☆ 【答案】(1)16；(2)13，10【解析】（1）从2到11，每个数与前面的差分别是1、2、3、4，故括号内的数为a ，且115a -=，所以括号内填16．（2）观察可知，奇数项1、4、7、10是一个前后两项差3的等差数列，故第一个括号内应该填13；偶数项2、4、6、8是一个前后两项差2的等差数列，故第二个括号内应该填10．4．一个数加上9所得的和的一半是5，这个数是___________． 【考点】和倍问题【难度】☆☆ 【答案】1【解析】一个数加上9所得的和的一半是5，所以一个数加上9所得的和是：25=10⨯，这个是1091-=．53627145113355315．甲乙两筐水果共重60千克，甲筐水果重量是乙筐水果重量的一半，甲筐水果是___________千克． 【考点】和差倍应用题【难度】☆☆ 【答案】20【解析】根据题意可知，乙筐水果重量是甲筐的2倍，故甲筐水果的重量是603=20÷．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．把1、2、3、4、5、6、7七个数填在右图中的七个圆圈里，每个数只能用一次，使每条线上的三个数相加之和都等于12．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】【解析】设中间数为a ，3条线之和是12345672282=123a a +++++++=+⨯，4a =，另六个数分成三组有（1，7）、（2，6）、（3，5）．7．在下面的格子里填上1、3、5，使每行、每列恰好都有1、3、5三个数．【考点】数阵图【难度】☆☆☆【答案】【解答】第一行，第一个数是1，第二个不能是1、3，则为5，第三个则为3；第二行，同理可得一个数是5，第三个是1；第三行，第一个数是3，第二个数是18．数一数，下图中一共有___________个正方形．5362714531511335531【考点】几何计数【难度】☆☆☆ 【答案】10【解答】最外面的大正方形是1个，它被分为4个相同的中等正方形；中间有1个中等正方形，以及4个小正方形．9．一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯__________次． 【考点】应用题【难度】☆☆☆ 【答案】5【解答】锯成305=6÷段，需要锯61=5-次10．一个大正方体表面涂上红色后，按将下图方式切成27个小正方体，这些小正方体中，恰好有三个面涂有红色的有__________个．【考点】立体几何【难度】☆☆☆ 【答案】8【解答】根据题意，恰好有三个面涂红色，则必然在8个顶点处所以共有8个．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．将1、2、3、4四个数字填到下面的减法算式里，使得差最小，这个最小的差是__________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】由题意可知，被减数十位数要大于减数的十位数．要使差最小，被减数十位数不能是4，1也不能取，否则差小于0．当被减数十位数取2时，这个减法算式最小的情况应该是23149-=；当被减数十位数取3时，这个减法算式最小的情况应该是3124=7-．12．今年爸爸的年龄恰好等于姐妹俩的年龄之和，3年后，爸爸的年龄比姐妹俩的年龄之和__________（填“大”或“小”），相差__________岁．－【考点】年龄问题【难度】☆☆☆ 【答案】小，3【解析】已知爸爸的年龄与姐妹俩的年龄和相等，3年后，爸爸增加3岁，姐妹俩的年龄各增加3岁，共增加6岁，所以此时爸爸的年龄小于姐妹俩的年龄，相差3岁．13．如下图，把左边4颗钉子围起来用去的绳子比把右边6颗钉子围起来用去的绳子短4厘米，把左边4颗钉子围起来用去绳子__________厘米．【考点】图形规律【难度】☆☆☆ 【答案】8【解答】由图可知，右边的图形比左边的图形多用两条线段，多出来的长为4厘米，所以每一段长为2厘米，所以左边的图形用去绳子的长度为：42=8⨯(厘米)．14．少先队员排队去参加科技馆，从排头数起小明是第10个；从排尾数起，小英是第13个．小明的前面就是小英，这队少先队员共有__________人． 【考点】排队问题【难度】☆☆☆ 【答案】21【解答】由题意可知，从排头数起，小英是第9个，从排尾数起，她是第13个，所以少先队员共有9+13121-=（人）．15．仔细观察下面表示数的方式，第六行表示__________．【考点】找规律【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】由图可知，第一列的黑点代表“4”，第二列的黑点代表“2”，第三列的黑点代表“1”．所以第六行是4+2+1=7．表示5表示4表示3表示2表示1第六行第五行第四行第三行第二行第一行。
“走美杯”小学数学竞赛试卷(六年级初赛b卷)
“走美杯”小学数学竞赛试卷（六年级初赛B卷）一、填空题I（每题8分，共40分）1．（8分）183×279×361﹣182×278×360的计算结果是（）A．217017B．207217C．207216D．2170162．（8分）假设地球是个均匀的球体（半径6378千米），围绕地球赤道正上方上有一圈铁丝，铁丝的周长比地球赤道长1米，在赤道和铁丝之间会有一个缝隙，下列动物中，有种可以安全通过铁丝．①蚂蚁；②蜜蜂；③青蛙；④老鼠；⑤猫；⑥成年奶牛；⑦大象．3．（8分）将0﹣5这六个数字中的4个数字填入图的圆圈中，没条线段两端的数字作差（大或小），可以得到5个差，这5个查恰好为1﹣5．在所有满足条件的填法中，四位数ABCD （首位不能为0）的最小值是．4．（8分）一次考试中，总人数的又3人得了3分，总人数的又4人得了4分，总人数的又5得了5分，其余人都得2分．已知得2分的人数和得5分的人数一样多，则有人得了4分．5．（8分）在一个长20米、宽8米、深1.6米的长方体游泳池的四壁及地面贴磁砖，磁砖是边长为0.2米的正方形，共需磁砖块．二、填空题II（每题10分，共50分）6．（10分）如图，正方形的边长是20厘米，阴影部分面积为平方厘米．（π取3.14）7．（10分）两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1：7和1：9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是%．8．（10分）一个游戏需要8人参加，分成红、黄两队，每队各4人，一对兄弟来参加这个游戏，他们俩很想被分在同一队，但是谁被编入哪个队是完全随机的，那么这对兄弟被分进同一队的可能性是．9．（10分）将数字1～9填入如图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为．10．（10分）军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）．”军需员至少要付元钱才能买够晚饭需用的米．三、填空题III（每题12分，共60分）11．（12分）定义a□b=（a+2）（b+2）﹣2：算式1×3×5×7×9×11×13﹣（1□3□5□7□9□11）的计算结果是．12．（12分）如图中共能数出个三角形．13．（12分）甲乙两船从一条和的A、B两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20%，水速为乙船静水速度的10%，两船在距离中点10千米处相遇．A、B两个码头间的距离为千米．14．（12分）一个四位数，他最小的8个约数的和是43，那么这个四位回文数是．（回文数例如：1111、4334、3210123）15．（12分）小俊掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如表），如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格，如果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了四次恰好到达终点格，掷骰子的顺序有种可能．起123456789终2013年第11届“走美杯”小学数学竞赛试卷（六年级初赛B卷）参考答案与试题解析一、填空题I（每题8分，共40分）1．（8分）183×279×361﹣182×278×360的计算结果是（）A．217017B．207217C．207216D．217016【分析】把361看作360+1，原式变为=（182+1）×（278+1）×（360+1）﹣182×278×360，然后把括号展开，通过相互抵消，把剩下的部分作进一步计算，得出结果．【解答】解：183×279×361﹣182×278×360=（182+1）×（278+1）×（360+1）﹣182×278×360=182×（278+1）×（360+1）﹣182×278×360+279×361=（182×278+182）×（360+1）﹣182×278×360+279×361=182×278×360+182×278+182×360+182﹣182×278×360+279×361=182×278+182×360+182+279×361=182×（278+360+1）+279×361=182×278+182×361+279×361=50596+（182+279）×361=50596+461×361=50596+166421=217017．故选：A【点评】通过数字拆分，运用运算技巧或运算定律，进行简算．2．（8分）假设地球是个均匀的球体（半径6378千米），围绕地球赤道正上方上有一圈铁丝，铁丝的周长比地球赤道长1米，在赤道和铁丝之间会有一个缝隙，下列动物中，有5种可以安全通过铁丝．①蚂蚁；②蜜蜂；③青蛙；④老鼠；⑤猫；⑥成年奶牛；⑦大象．【分析】根据题意，因为铁丝的周长大于地球赤道的周长，所以可把铁丝的周长和地球赤道的周长看作一个圆环理解，即外圆周长比内圆周长多1米，所以可用多出的周长长度除以2π即可得到圆环的宽度，然后再根据选项进行分析选择即可．【解答】解：铁丝与赤道的缝隙宽度为：1÷2÷3.14≈0.16（米）=16（厘米），所以宽度为16厘米的缝隙，可以通过的动物有：蚂蚁、蜜蜂、青蛙、老鼠、猫，而成年奶牛和大象则不能通过．故答案为：5．【点评】解答此题的关键是把铁丝和赤道围成的图形想象成圆环的问题进行解答即可．3．（8分）将0﹣5这六个数字中的4个数字填入图的圆圈中，没条线段两端的数字作差（大或小），可以得到5个差，这5个查恰好为1﹣5．在所有满足条件的填法中，四位数ABCD （首位不能为0）的最小值是1052．【分析】要使四位数最小，那么A为1，B为0，又因为必须有一个差为5，故C、D中有一个为5，若C为5，那么D只能为2或3；若D为5，那么C无解，因此，最小值为1052．【解答】解：因为四位数ABCD最小，因此A为1，B为0；又因为必须有一个差为5，故CD中有一个为5，若C为5，那么D只能为2或3；若D为5，那么C无解；因此，最小值为1052．故答案为：1052．【点评】此题解答的关键在于抓住“四位数ABCD的值最小”以及隐含条件“有一个差为5”，进行推理，解决问题．4．（8分）一次考试中，总人数的又3人得了3分，总人数的又4人得了4分，总人数的又5得了5分，其余人都得2分．已知得2分的人数和得5分的人数一样多，则有259人得了4分．【分析】设总人数为60份，那么3分的是20份+3人，4分的是15份加4人，5分的是12份加5人，剩下2分的是13份﹣12人，5分和2分的一样多，即：13份﹣12人=12份+5人，即1份=17人，由此即可求出得4分的人数．【解答】解：设总人数为60份，那么3分的是20份+3人，4分的是15份加4人，5分的是12份加5人，剩下2分的是13份﹣12人，5分和2分的一样多，即：13份﹣12人=12份+5人即1份=17人所以4分：15×17+4=255+4=259（人）；答：则有259人得了4分．故答案为：259．【点评】此题较难，可以运用假设法，设出总人数为60份，分别用份数表示出3分、4分、5分、2分的人数，进而根据得2分的人数和得5分的人数一样多，列出等式，求出1份的人数，是解答此题的关键．5．（8分）在一个长20米、宽8米、深1.6米的长方体游泳池的四壁及地面贴磁砖，磁砖是边长为0.2米的正方形，共需磁砖6240块．【分析】由题意可知：需要贴瓷砖的面积就是水池的4个侧面的面积加上底面积，游泳池的长、宽、高已知，代入数据即可求出需要贴瓷砖的面积，再除以每块瓷砖的面积，就是所需要的瓷砖的块数．【解答】解：（20×8+20×1.6×2+8×1.6×2）÷（0.2×0.2）=（160+64+25.6）÷0.04=249.6÷0.04=6240（块）；答：共需磁砖6240块．故答案为：6240．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．二、填空题II（每题10分，共50分）6．（10分）如图，正方形的边长是20厘米，阴影部分面积为400平方厘米．（π取3.14）【分析】阴影部分的面积=以20厘米为直径两个圆的面积﹣（一个圆的面积﹣正方形的面积）．【解答】解：3.14×（20÷2）2×2﹣（3.14×202×2÷4﹣20×20）=628﹣（628﹣400）=628﹣228=400（平方厘米）故答案为：400．【点评】考查了组合图形的面积，本题解答关键是得到圆的面积．7．（10分）两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1：7和1：9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是11.25%．【分析】把每瓶糖水的重量看作单位“1”，则2瓶中的糖的重量分别为+，混合后的总重量为2，然后根据×100%=含糖率，解答即可．【解答】解：（+）÷2×100%=××100%=11.25%答：混合后糖水的含糖率是11.25%；故答案为：11.25．【点评】解答此题的关键是把每瓶糖水的重量看作单位“1”，然后根据含糖率公式进行解答即可．8．（10分）一个游戏需要8人参加，分成红、黄两队，每队各4人，一对兄弟来参加这个游戏，他们俩很想被分在同一队，但是谁被编入哪个队是完全随机的，那么这对兄弟被分进同一队的可能性是．【分析】根据题意，可知参加游戏的人共分成红、黄两队，所以这对兄弟参加这个游戏时，分法如下：哥哥分到红队、弟弟分到黄队，哥哥分到黄队、弟弟分到红队，哥哥和弟弟都分到黄队，哥哥和弟弟都分到红队，共有4种可能，其中他们俩被分在同一队有2种可能，进而求出被分进同一队的可能性是多少．【解答】解：兄弟二人分法如下：哥哥分到红队、弟弟分到黄队，哥哥分到黄队、弟弟分到红队，哥哥和弟弟都分到黄队，哥哥和弟弟都分到红队，共有4种可能；其中他们俩被分在同一队有：哥哥和弟弟都分到黄队，哥哥和弟弟都分到红队，共2种可能，所以2=；故答案为：．【点评】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用“可能性=所求情况数÷总情况数”去解答．9．（10分）将数字1～9填入如图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为3972．【分析】要使和最大，则百位数字是9，那么上面第三个加数的最高位是3，第二个加数的最高位是8或7，若是8，则十位上相加的和不进位，则和的十位上数字最大，是7，那么还剩下1、2、4、5、6，经过计算可得：其中2+4+6=12，向前一位进1，则1+5=6，计算进位的1，是7，则上面十位上的两个方格中的数字分别是1和5，个位上的两个方格中数字分别是4和6，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：答：和的最大值是3972．故答案为：3972．【点评】解答此题的关键是先明确要使和最大，则百位上数字为9，由此确定千位和百位上的数字分别是3和8，那么十位上数字最大就是7，据此再根据剩下的数字特点进行分配即可解答问题．10．（10分）军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）．”军需员至少要付1168元钱才能买够晚饭需用的米．【分析】仔细观察两种米的促销方法，会发现其折扣本质是相同的（如果把“10斤大米”和“5斤小米”看做一份促销品的话，那么10元钱能买到的折扣都是份促销品），故不存在多买大米好还是多买小米好的问题，只需凑足所需重量，就一定是最省的方法；设买大米x斤，小米y斤，列方程组：来估算大米与小米应买多少斤，得到大致重量：大米买950斤，小米买105斤，此时花了1160元，已有992斤大米和200斤小米，再用8元买8斤大米即可，最少用1168元．【解答】解：设买大米x斤，小米y斤，列方程组：，得到大致重量：大米买950斤，小米买105斤，此时花了1160元，已有992斤大米和200斤小米，再用8元买8斤大米即可，最少用1168元；答：军需员至少要付1168元钱才能买够晚饭需用的米．故答案为：1168．【点评】通过分析得出把“10斤大米”和“5斤小米”看做一份促销品的话，那么10元钱能买到的折扣都是份促销品，是解答此题的关键．三、填空题III（每题12分，共60分）11．（12分）定义a□b=（a+2）（b+2）﹣2：算式1×3×5×7×9×11×13﹣（1□3□5□7□9□11）的计算结果是2．【分析】根据题意得出a□b等于a与2的和乘b与2的和，再减去2，由此用此方法计算1□3□5□7□9□11的值即可．【解答】解：1□3□5□7□9□=[（1+2）×（3+2）﹣2]□5□7□9=13□5□7□□911=[（13+2）（5+2）﹣2]□7□9□11=103□7□9□11=[（103+2）（7+2）﹣2]□9□11=943□9□11=[（943+2）（9+2）﹣2]□11=10393□11=（10393+2）（11+2）﹣2=135135﹣2=135133；1×3×5×7×9×11×13﹣（1□3□5□7□9□11）=135135﹣135133=2；故答案为：2．【点评】关键是根据给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题．12．（12分）如图中共能数出72个三角形．【分析】首先由图形可知一个小三角形组成的三角形有24个；再由两个三角形组成的有22个；由三个三角形组成的有12个；由4个三角形组成的有10个，由中间的多边形和3个三角形组成的有2个；由中间的多边形和多个三角形组成的有2个；相加即可得出答案．【解答】解：24+22+12+10+2+2=72（个）故答案为：72．【点评】考查了组合图形中三角形的计数，解答本题的关键是掌握计数原理和不在同一直线上的三点可以构成一个三角形．13．（12分）甲乙两船从一条和的A、B两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20%，水速为乙船静水速度的10%，两船在距离中点10千米处相遇．A、B两个码头间的距离为110千米．【分析】设水速为“1”，则乙船静水速度为10，甲船静水速度为12，若乙顺水、甲逆水，则两船在中点相遇，不符合要求．因此甲船顺水，甲的速度是13，乙的速度是9，若全程为22份，相遇时甲走了13份．因为两船在距离中点10千米处相遇，因此，2份为10千米，进而求出全程．【解答】解：水速为“1”，则乙船静水速度为10，甲船静水速度为12，若乙顺水、甲逆水，则两船在中点相遇，不符合要求．因此甲船顺水，甲的速度是13，乙的速度是9，若全程为22份，相遇时甲走了13份，因此，2份为10千米，全程为：10÷2×22=5×22=110（千米）答：A、B两个码头间的距离为110千米．故答案为：110．【点评】此题属于较难的题目，应认真分析，采用了设数法，结合推理进行解答．14．（12分）一个四位数，他最小的8个约数的和是43，那么这个四位回文数是2772．（回文数例如：1111、4334、3210123）【分析】最小的八个约数的和为43，约数首先为自然数，首先该有1和2（如果没2的话，就不会有偶约数，最小的8个奇数的和大于43），不该有5（有5的话首末位都为0）和10，而1+2+3+4+6+7+8+9=40不够43，而回文数必然是11的倍数，所以11也是这8个约数之一，把11考虑进去，就只有下面一种情形了：1+2+3+4+6+7+9+11=43，然后求出这8个数的最小公倍数即可；由此解答．【解答】解：由分析可知：约数首先为自然数，首先该有1和2，不该有5和10，而1+2+3+4+6+7+8+9=40不够43，而回文数必然是11的倍数，所以11也是这8个约数之一，把11考虑进去，则有：1+2+3+4+6+7+9+11=43，以上数的最小公倍数为：4×7×9×11=2772，正好满足要求；答：这个四位回文数是2772；故答案为：2772．【点评】明确回文数的含义：从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”；然后根据题意，进行推导，求出这8个约数，是解答此题的关键．15．（12分）小俊掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如表），如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格，如果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了四次恰好到达终点格，掷骰子的顺序有92种可能．起123456789终【分析】从起点到终点是10号格，也就是只要掷出的和是10即可；从起点到终点可以分成三种情况，一种是没有掷出6，那么只要1～5中选择4个数的和是10即可，掷出的顺序不同的算不相同；第二种是第一次就掷出了6，然后从1～5中选择4个数的和是10即可；第三种情况第二次掷出6，第三次和第四次都掷出5；由此找出各种情况的可能，然后相加．【解答】解：情况一，没有掷出6；①1+1+3+5=10，考虑加数的位置，有12种可能；②1+1+4+4=10，考虑加数的位置，有6种可能；③1+2+2+5=10，考虑加数的位置，有12种可能；④1+2+3+4=10，考虑加数的位置，有24种可能；⑤1+3+3+3=10，考虑加数的位置，有4种可能；⑥2+2+3+3=10，考虑加数的位置，有6种可能；⑦2+2+2+4=10，考虑加数的位置，有4种可能；一共有12+6+12+24+4+6+4=68种可能；情况二，第一次就掷出了6，剩下3个数的和是10；①1+5+4=10，考虑加数的位置，有6种可能；②2+5+3=10，考虑加数的位置，有6种可能；③2+4+4=10，考虑加数的位置，有3种可能；④3+4+3=10，考虑加数的位置，有3种可能；一共有6+6+3+3=18种可能；第三种情况第二次掷出6，第三次和第四次都掷出5；那么第一次可以是1～6，就有6种可能；68+18+6=92（种）答：掷骰子的顺序有92种可能．故答案为：92．【点评】本题较复杂，解决本题要细心，正确的分类，然后逐步根据排列的方法和加法原理进行求解．。
2014年秋季实验小学六年级美术试题
2014年秋季实验小学六年级美术试题
一：填空：1将基本形体的某一部分（）或（），出现了新造型，这样可以培养我们的（）和（）
2修拉是（）世纪末至（）世纪初的法国（）画家，他把各种颜料挤在调色板上，不经过调各，用（）蘸取颜料，直接在画展布上用（）排列作画，画面由（）的点构成达到了他追求的（）（）（）的艺术效果。
3点是造型艺术中最基本的元素，点的（）（）
4规律有序的点排列，能构成（）（）的图形。
不规则的点排列( )能产生（）（）的视觉效果。
用（）（）的方式相结合作点的排列，可使画面丰活泼。
5在自然界中，我们所见的景物都是（）()本来宽广的路，会慢慢消失在远处的（）
6在造型艺术中，（）是艺术家主要的表现手段。
二问答题：直线和曲线给人的感觉和印象是什么？。
2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第1试)
2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）一、解答题（共20小题）1．x比300少30%，y比x多30%，则x+y=．2．如果，那么？所表示的图形可以是图中的．（填序号）3．计算：．4．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．5．根据图中的信息可知，这本故事书有页．6．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．7．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1=∠2）．8．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有组．9．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．10．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．11．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA=10，则阴影部分的面积是．（π取3）12．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是平方厘米．（π取3）13．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．14．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．15．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．16．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．17．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．18．如图，已知AB=2，BG=3，GE=4，DE=5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是．19．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距千米．20．在1、2、3、…、50中，任取10个连续的数，则其中恰有3个质数的概率是．2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）参考答案与试题解析一、解答题（共20小题）1．x比300少30%，y比x多30%，则x+y=483．【分析】先把300看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出x的值；然后把x看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出y的值；然后把x和y相加即可．【解答】解：300×（1﹣30%）=300×0.7=210210×（1+30%）=210×1.3=273210+273=483答：x+y=483；故答案为：483．【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出x和y，是解答此题的关键．2．如果，那么？所表示的图形可以是图中的（3）．（填序号）【分析】由题意可知，要求的分数应是1﹣﹣﹣，求得结果后再选择即可．【解答】解：1﹣﹣﹣=﹣﹣﹣=，那么？所表示的图形可以是图中的（3）．故答案为：（3）．【点评】此题考查了分数的意义和减法的计算法则的运用．3．计算：．【分析】此题是阶梯式的繁分数，从下往上逐步化简，解决问题．【解答】解：====【点评】对于此类繁分数，一般采取应从下往上计算的方法进行化简．4．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长6米．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．第二次剪去的是全长的（1）×30%，又知若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，由此可以求出0.4米占全长的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%==，0.4÷[（1）]=0.4÷[]==0.4×15=6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．5．根据图中的信息可知，这本故事书有25页．【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天读了这本故事书的，第二天读了这本书的多5页，还剩下10页，由此可知：这本故事书总页数的（1﹣×2）是（10+5）页，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出这本故事书的总页数．【解答】解：（10+5）÷（1﹣×2）=15÷=25（页）答：这本故事书有25页；故答案为：25．【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出这本书的总页数．6．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．【分析】根据题意“它们的分母相同”，可知：分母相同，分子的比即分数的比，已知分子的比是2：3：4，那么这三个分数中最大的一个占和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：==，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．【点评】此题属于典型的按比例分配习题，解答此题的关键是通过分析，得出：分母相等，分子的比即分数的比，然后运用按比例分配知识进行解答即可．7．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1=∠2）．【分析】分针每小时走360°（一圈），时针每小时走=30°，设所走的时间为x小时，若角度相同，则30x=360﹣360x，列方程解答即中求出至少多少小时，再化成分钟．【解答】解：设所走的时间为x小时．30x=360﹣360x3x+360x=360﹣30x+360390x=360x=小时=55分钟．故答案为：55．【点评】此题也可根据两针所走的度数之差，及分针、针的走的速度之差，利用追及问题解答．8．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有11组．【分析】53以内的质数有：2、3、5、7、11，13，17，19，23，29，31，37，41，47，51，53；然后根据三个不同的质数的和是53，看能把53分成几组三个质数相加的形式，即有几组．【解答】解：53以内的质数有：2、3、5、7、11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，51，53；若三个不同的质数的和是53，可以有以下几组：（1）3，7，43；（2）3，31，19；（3）3，37，13；（4）5，11，37；（5）5，7，41；（6）5，17，31；（7）5，19，29；（8）7，17，29；（9）11，13，29；（10）11，23，19；（11）13，17，23；所以这样的三个质数有11组．故答案为：11．【点评】此题考查了质数和合数，明确质数的意义，找出哪三个质数相加是53，是解答此题的关键．9．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是351．【分析】分别找出不大于200的所有自然数中被11除余7的数，被7除余5的数，再找出都有的数，相加即可．【解答】解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]=77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194=351．故答案为：351．【点评】本题考查了带余除法，关键是得出同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]=77，依次是117、194．10．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款102.5元．【分析】把总人数看作单位“1”，则捐50元人数的分率为1﹣=，用捐款数乘以各自的分率，再除以总分率“1”即可．【解答】解：捐50元人数的分率为：1﹣=，（200×+100×+50×）÷1=（20+75+7.5）÷1=102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，求出捐50元人数的分率，根据求平均数的方法解答即可．11．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA=10，则阴影部分的面积是75．（π取3）【分析】阴影部分的面积=圆O的面积﹣圆P的面积；根据圆的面积公式解答即可．【解答】解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2=3×100÷2﹣3×25=150﹣75=75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．【点评】此题考查组合图形面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．12．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是11平方厘米．（π取3）【分析】阴影部分的面积是长2厘米，宽1厘米的四个长方形的面积+半径是1厘米的圆的面积，根据长方形的面积公式：s=ab，圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：2×1×4+3×12=8+3=11（平方厘米）答：阴影部分的面积是11平方厘米．故答案为：11．【点评】解答本题的关键是理解：滚动的圆经过正方形的顶点时，滚动的图形是以顶点为圆心，半径为1厘米的圆．13．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是240平方厘米．【分析】如果长减少5厘米，宽增加3厘米，正好变成一个正方形，说明长与宽的差是8厘米，又因为长和宽的比是5：3，也就是说如果长占5份，宽占3份，它们的差占2份，则一份长度为8÷2=4厘米，那么长方形的长为：4×5=20厘米，宽为：4×3=12厘米．根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可．【解答】解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）=8÷2=4（厘米）长是：4×5=20（厘米）宽是：4×3=12（厘米）原来的面积是：20×12=240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．【点评】此题主要考查长方形的面积计算，解答关键是求出长方形的长、宽，然后根据长方形的面积公式解答．14．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是50%．【分析】因为有六种可能性（对一题、对两题、对三题、对四题、全对和全错），每一种都是六分之一．60分是对三道，60分以上是四道或五道，所以60分或60分以上的概率占六分之三，即百分之五十．解答即可．【解答】解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：=50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．【点评】解答本题的关键是找出答题总共有几种可能性，然后看符合条件占几种情况．15．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高15厘米．【分析】根据题意知道圆柱形容器的水面下降的3.2cm的水的体积就是两个圆锥形铁块的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，h=3V÷s，即可求出铁块的高．【解答】解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2÷2=3.14×25×3.2÷2=251.2÷2=125.6（cm3）铁块的高是：125.6×3÷[3.14×（）2]=125.6×3÷50.24=7.5（cm）答：铁块的高是7.5cm．【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键．16．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长350米．【分析】把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×=，第三天挖的分率为（1﹣）×=，则100米对应的分率为（1﹣﹣﹣），运用除法即可求出总长度．【解答】解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×=，第三天挖的分率为（1﹣）×=，100÷（（1﹣﹣﹣）=100÷=350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，求出100米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．17．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．【分析】因为1024=210=8×8×16，而六个面没有涂色小正方体都在大长方体的内部，所以，每条边上的正方体的个数都要减2，据此解答．【解答】解：因为1024=210=8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）=6×6×14=504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．【点评】解答本题的关键是先将1024进行裂项，求出长方体的长，宽，高，再注意每条边上的正方体的个数都要减2．18．如图，已知AB=2，BG=3，GE=4，DE=5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是23．【分析】作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM=x，FN=y．根据△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51列出方程组，解方程组得，再根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM=x，FN=y．由题意得方程组，解方程组得，所以△ABC与△DEF的面积和是：AB•CM+DE•FN=×2×8+×5×6=8+15=23．故答案为：23．【点评】本题考查了三角形的面积，准确作出辅助线，运用三角形的面积公式是解题的关键．19．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距100千米．【分析】根据甲乙的速度比为5：3；第一次相遇时，知道两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的，第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2﹣，再根据两人两次相遇地点之间相距30千米，可以求出两地的距离．【解答】解：因为，甲乙的速度比为5：3；总路程是：5+3=8；第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的，第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的=，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2﹣=，所以，AB两地的距离为：50÷（）=50÷=100（千米）答：A、B两地相距100千米．故答案为：100．【点评】解答此题的关键是，根据速度比，找出两人两次相遇地点之间相距50千米所对应的分数，由此用对应的数除以对应的分数就是单位“1”即要求的数．20．在1、2、3、…、50中，任取10个连续的数，则其中恰有3个质数的概率是．【分析】在1、2、3、…、50中，质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，任取10个连续的数共有41种取法，满足所取10个数中恰有3个质数的有22组，所以在 1，2，3，…、50中，任取10个连续的数，其中恰有3个质数的可能性为22，由此根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可求出恰有3个质数的概率．【解答】解：（1）在1至50中的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47；恰有3个质数显然是连续的，否则10个自然数就不连续；（2）3个连续质数中最大和最小的差至少是6，否则就不是恰有3个质数；（3）从7开始列表如下：如上图所示，组数有：2×3+4×3=18（个）（4）3个连续质数中最大和最小的差是8，显然：10个连续自然数的组数=最小质数+10﹣最大质数，恰有3个质数是23、29、31的10个连续自然数有：23+10﹣31=2（组），恰有3个质数是29、31、37的10个连续自然数有29+10﹣37=2（组），合计4组；（5）任取10个连续的数共41组，其中恰有3个质数的概率是：（18+4）÷41=；答：其中恰有3个质数的概率是． 故答案为：． 【点评】解答此题应根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．。
2014.6六年级语文期末试卷参考答案
小学语文六年级学业水平测试评分标准与参考答案一、积累与运用(30分)1．满分为5分。
书写规范美观、行款整齐，得5～4分；书写比较规范、注意行款，得3～2；书写较差，行款不整齐，得1～0分。
2．满分为4分，每小题2分。
（1）C（2）B3．满分为4分，每小题2分。
（1）C （2）D4．满分为2分，答案是B。
5．满分为4分，写对一个得2分，答案是A和C。
6．满分为11分，每空为1分，错别字累计4个扣1分，第7小题不作评分要求。
参考答案：（1）只流清气满乾坤。
（2）燕山月似钩。
（3）家祭无忘告乃翁。
（4）醉里吴音相媚好。
（5）会当凌绝顶。
（6）闻过则喜。
（7）草茸茸。
（8）有教无类。
（9）以友辅仁。
桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情；孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。
符合条件都可以。
二、阅读与理解（40分）（一）一粒橡子的奇遇（16分）7．分值为4分，每小题2分。
（1）破晓：天刚亮。
有天亮的意思即可得满分。
（2）蚕食：文中指橡树苗被森林中的虫子像蚕吃桑叶那样一点一点吃掉。
有慢慢或一点点吃掉的意思即可得满分。
8．分值为5分，每空1分。
参考答案：（1）过渡句；承上启下。
错字不扣分。
（2）不容易的事或日复一日，年复一年；藤蔓缠绕；冰天雪地；火烧火燎。
9．分值为4分。
评分要求：能具体的、语句通顺地描绘一个场景即可得满分。
10．分值3分。
参考答案：（1）“橡树只有死亡，最后变成营养丰富的泥土，为新的树提供营养，才能改变现在的衰老和疲倦。
”（2）“使它变得比现在更大的唯一方式就是奉献，将自己的生命通过死亡化成营养丰富的泥土，让下一代小树长得更茁壮。
”（3）“大橡树只有死去才会变得更大，因为它能变成营养丰富的泥土。
”（4）要想变得比现在更强大就只有死亡，这样生命才能得以轮回。
（5）“他死后就会变成大地，而土地是很大的。
”等等。
能抓住“现在”与“死亡”谈自己的理解即可得满分。
如果学生这样答只能得1~2分：“它现在正在一步步枯萎，如果想比现在更大，只有死亡”可得2分；“死亡就是它变得比现在更伟大的唯一方式”没能围绕“死亡”与“现在”谈看法只能得1分。
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第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动
趣味数学解题技能展示大赛初赛
注意事项:
1． 请在密封线内填好有关信息. 2． 不允许使用手机、计算器等电子设备.
小学六年级试卷（A 卷）
填空题I （每题8分，共40分）
1． 计算：20140309
7101467⨯⨯= .
2． 现有含食盐6%的盐水92千克，如果将盐水的浓度提高到8%，需要再加入盐_______千克。
3． 像2，3，5，7这样的只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或者素数。
每一个自然数都能写成若干个（可以相同）质数的乘积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等，那么1938写成这种形式为_______.
4． 某班有3名学生参加数学解题技能展示选拔赛，那么，可能出现的入选情形一共有____ __种.
5． “24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜，游戏规定4张拍扑克都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q ，则可以由算法()()342-⨯⨯Q 得到24.
王亮在一次游戏中抽到了K ，9，1，1，他发现24119=+++K ，如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌组”，那么，含有Q 的不同“友好牌组”共有______组。
填空题II （每题10分，共50分）
总分
6．在中国古代数学中，两个形状相同的圆柱以垂直方向互相穿插，如图所示，中间重合部分所构成的几何体称为牟合方盖，从正上方俯视牟
合方盖，看到的图形为_____。
7. 如图所示的图形由1个大的半圆弧和6个小的半圆弧围成，已知最大的半圆弧的直径为1，则这个图形的周长为______（用圆周率π表示）。
8. 如图所示，已知大圆的半径为2，则阴影部分II的面积为______。
（用圆周率π表示）
9. 将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要______种颜色。
10.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：
三角形数：1,3,6,10,15……
四边形数：1,4,9,16,25……
五边形数：1,5,12,22,35……
六边形数：1,6,15,28,45……
……
则按照上面的顺序，前5个七边形数分别为______。
填空题III （每题12分，共60分）
11. 日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，
9.在电子计算机中用二进制，只要用两个数码0和1.正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表： 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 … 十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1011=+，十进制的3在二进制中变成了11110=+，……熟知十进制中10个2相乘等于1024，即1024210=，在二进制中就是10000000000
那么。
十进制中的1039用二进制表示是_______。
12. 用5颗颜色不同的彩色珠子串成一个手链，有_____种不同的串法。
13. 连续的5个自然数24,25,26,27,28有一个共同性质：它们都是合数。
我们把这样5个连续自然数称为长度为5的连续合数组.试再写出一个长度为5的连续合数组_______。
14. 有一个两人游戏，两堆黑（5颗）白（8颗）棋子是游戏道具，用抓阄或猜叮壳等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方必须在两堆棋子中选定一堆，至少选择一颗取走，也可以选择将这一堆全部棋子取走；先手方完成之后，后手方开始按照同样的规则取围棋子：双方轮流抓取，直到取完所有棋子。
取走最后一颗围棋子的人获胜。
这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方在一开始应该取走___________.
15. 勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”，是一个有着悠悠4000多年历史的重要几何定理，它揭示了这样一个事实：对任何一个直角三角形而言，以它的两条直角边的长度为边长的正方形的面积之和，等于以斜边的长度为边长的正方形的面积。
关于勾股定理，人们发现了400多种证明，甚至连美国总统也曾加入到证明者的队伍中，在众多证明方法中，我国古代数学家刘徽给出的证明简单直观，耐人寻味（如下图所示），这个证明实际上给出了一个通过有限次直线切割，将两个正方形拼补为一个更大的正方形的方法。
设两个小正方形的边长分别为3和4，按照刘徽的方法，这两个小正方形被切割成5部分，请分别计算出这5部分的面积，并按从小到大的顺序写在下面：___________.。