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第五届高思杯大复习·考察知识点清单（鸡兔同笼专题）-高思教育
第五届高思杯大复习·考察知识点清单(鸡兔同笼专题)1.假设法基础鸡兔同笼的主要解法有两种：假设法和分组法.使用假设法时，注意体会逐步调整的思想.假设法解题时往往分为以下四步：假设：假设全是一种动物(全是鸡或者全是兔子);比较：根据头数(即动物的只数)求出假设时的腿数，再把假设时的腿数与实际情况相比较;调整：找到差距和造成差距的原因，进行调整(把鸡换成兔子，或者把兔子换成鸡)，直到找到正确结果;检验：按照调整出的结果计算腿数，与实际情况相符就是正确的.例题1：有一些鸡和兔子一共20只，总共46条腿.请问鸡兔各几只?详解：假设全是鸡.那么应该有20×2=40条腿，与实际腿数相差46-40=6条.说明之前假设的鸡太多，需要调整.每次把一只鸡换成一只兔子，增加4-2=2条腿.需要调整6÷2=3次，得到3只兔.那么有20-3=17只鸡.检验：17只鸡和3只兔，一共17×2+3×4=34+12=46条腿，和实际符合.2.分组法基础使用分组法时，需要按照不同动物之间的倍数关系来分组，用总共的腿数除以每组的腿数来求出共有几组，然后算出各种动物的具体数量.例题2：有一些鸡和兔子，鸡的数量是兔子的3倍，总共80条腿.请问鸡兔各几只?详解：按照3倍关系分组，每组有3只鸡和1只兔子，这样每组有3×2+4=10条腿，总共80÷10=8组，那么有8×3=24只鸡，8×1=8只兔.3.鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以鸡和兔子为内容的题，关于其他动物的也是可以的.其中蕴含的思想方法，还可以用来解决与动物无关的题目.例题3：同学们去游乐场玩，老师花了500元买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张.请问两种门票各买了几张?详解：假设全是普通票.那么应该有10×35=350元，与实际钱数相差500-350=150元.说明之前假设的普通票太多，需要调整.每次把一张普通票换成一张套票，增加20-10=10元.需要调整150÷10=15次，得到15张套票.那么有35-15=20张普通票.检验：20张普通票和15张套票，一共20×10+15×20=200+150=350元，和实际符合.4.除了基本的鸡兔同笼问题之外，有些鸡兔同笼的题目会将“头数”和“腿数”隐藏起来，这时候需要把这些隐藏的条件挖掘出来才行.例题4：老师给两个班的同学们分水果吃，一班每人发10个苹果和15个桔子，二班每人发10个苹果和20个桔子，两个班一共发了520个苹果和940个桔子.那么两个班分别多少人?分析：两个班的总人数是多少呢?观察发现每个人发的苹果数都是10个，520÷10=52人，总人数是52人.接下来用假设法求解即可.5.有些鸡兔同笼的问题，需要找到不同物种之间的相同点，然后将它们分组来计算.例题5：鸡、龟、兔一共20只，总共72条腿，龟的数量是兔的3倍.请问三种动物各几只?分析：这里需要把龟和兔统一看成四腿动物，先求出两腿动物(鸡)和四腿动物分别有几只(4只、16只)，再算出龟和兔各有几只(12只、4只).例题6：高高和思思猜拳比赛，胜的一方得5分，负的一方减2分，平局两人都得1分.比赛20局后，两人的分数共52分.那么比赛中有多少次平局?分析：注意到平局两人一共2分，非平局一共3分，转化为鸡兔同笼问题.。
第三届高思杯六年级综合素质评测语文答案解析
第三届高思杯六年级综合素质测评语文部分解析一、基础知识运用（18分）1.下列选项中词语书写完全正确的一项是（）（3分）A.销逝绚丽姗姗来迟涩涩发抖B.障隘凛冽趾高气扬人生鼎沸C.汹涌遮敝语无伦次忧心中中D.羸弱疯癫芸芸众生毛骨悚然【答案】D【解析】A选项中“销逝”的“销”应该是“消”,“涩涩发抖”的“涩”应该是“瑟”。
B选项中“障隘”的“隘”应该是“碍”，“人生鼎沸”的“生”应该是“声”。
C选项中“遮敝”的“敝”应该是“蔽”，“忧心中中”的“中”应该是“忡”。
D选项全正确。
2．判断下列古诗使用了哪种修辞手法，选择说法错误的一项（）（3分）A.双兔傍地走，安能辨我是雄雌？（反问）B.可怜九月初三夜，露似真珠月似弓。
(比喻)C.问渠那得清如许？为有源头活水来。
（设问）D.白发三千丈，缘愁似个长。
（比喻）【答案】D【解析】A选项中“（看你）怎能辨别我是雌还是雄？”，本句要表达的意思是“不能辨我是雌还是雄”，所以应当是反问句。
B选项中将“露珠”比喻成“真珠”，“弯月”比喻成“弯弓”，因此是比喻句。
C 选项中“请问池塘水怎么会这样清澈呢？”，接着回答“因为有永不干枯的水从源头不断流出来，从而成了活水”，先问后答，所以是设问句。
D选项中“白发有三千丈”，是夸张手法的运用，而非比喻。
3．依次填入方框内的关联词语最恰当的一组是( )（3分）一个猎人，（）他打扮得十分威武，（）为人十分胆小。
（）他的妻子常常劝他要挺起胸膛。
猎人说：“（）你这样劝我，（）我也没办法把胆子变大呀！”A.尽管还是所以虽然但是B.尽管还是因此虽然但是C.虽然但是因此尽管可是D.虽然但是因为尽管可是【答案】C【解析】第一句和第三句都是转折关系，“尽管，还是（可是）”强调转折前的条件程度强些，而“虽然，但是（可是）”则是突出转折后的状态，所以第一句话应该用“虽然，但是”；第三句应该用“尽管，可是”。
第二句话与第一句话构成因果关系，“所以”前可以用也可以不用“因为”，“因此”前不可以用“因为”；“因此”可以连接两个短句,前面不用加别的连词，所以这里要用“因此”。
【详解与评析】第一届高思杯 四年级综合素质测评_数学部分
「答案」 44． 「简答」 上半部分有 22 个正三角形，下半部分也有 22 个，一共有 44 个． 「评析」 直接数一数即可．上半部分和下半部分是一样的．有的学生按照左半部分和右半部分来
划分，在数的时候就需要特别注意位于中间的正三角形．
第二试
一、 选择题
1. 小丛和大铭分别从相距 1000 米的聪明树和聪明屋同时出发，在聪明树和聪明屋之间往返跑．小
A. 5 「答案」 A．
B. 25
C. 30
D. 35
「简答」 用 三 角 形 ABD 的 面 积 是 20 和 底 边 AD = 4 ， 反 求 出 高 AB = 20 × 2 ÷ 4 = 10 ，再用三角形 BCD 的面积是 25 和高 AB = 10 ， B
反求出底边 BC = 25 × 2 ÷10 = 5 ． 「评析」 三角形面积反求底或高，是图形面积计算中常用的、重要的方法．
5. 如图，在一张道路图中，每段路旁标注的数值表示走这段路所需的时
间（单位：分钟）．那么从 A 出发走到 B 最快需要_______分钟．
3
6
4
1
2
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
「答案」 B．
1
「简答」 右图中上方的第一个箭头所画时间为 4 + 1 + 2 = 7 分钟，小于
8 分钟，因此最短路线不会经过用时为 8 分钟的那条路径．同样， A
A. 99 「答案」 C．
B. 120
C. 132
D. 23
「简答」 主食中，米饭和南瓜饼都是可选可不选，有 2 × 2 = 4 种；肉菜中，枚举可知点 4 个菜有
1 种方法，点 3 个菜有 4 种方法，点 2 个菜有 6 种方法，一共有1 + 4 + 6 = 11 种方法；素菜中， 点 1 个菜有 2 种方法，2 个菜都点有 1 种方法，一共有 2 + 1 = 3 种方法．整个点菜方案有 4 ×11× 3 = 132 种．
第五届高思杯
四、 填空题 II（本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分） 22. 如果相邻格点围成的最小正三角形面积是 3 平方米，那么图中所示的多
边形的面积是_______平方米．
23. 旦旦从 A 地，东东、蒙蒙从 B 地，三人同时出发相向而行，其中旦旦速
度是 40 千米每小时， 东东速度是 35 千米每小时， 蒙蒙速度是 25 千米每 小时．旦旦在遇到东东 2 小时后又遇见了蒙蒙，那么 A 、B 两地之间距离为________千米．
39. 甲、乙两人分别从 A、B 两地出发，在 A、B 两地之间不断往返行进．当甲第 3 次到达 B 地的时候，
乙恰好第 5 次回到了 B 地．请问：在甲、乙两人在行进的过程中，一共相遇了________次． （迎面碰 到和追上都算相遇）
31. 后来又来了一位丙运动员，他的训练成绩如下
一 丙 8 二 7 三 9 四 8 五 7 六 9 七 9 八 7
丁少 20 分，那么东东考了________分．
27. 与铁路平行的一条小路上，有一个行人与一个骑车人同时向南行进，行人速度为每小时 3.6 千米，骑
车人速度为每小时 10.8 千米．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒钟，通过 骑车人用 26 秒钟．那么，这列火车的车身总长是________米．
一试
一、 计算题（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分） 1. 2. 3. 4. 5.
21 19 7 19 _____________． 0.12 0.88 _____________． 0.4 5 _____________． 2.4 4 _____________． 16.4 0.4= _____________．
第五届高思杯三年级试题及答案
第五届高思杯三年级试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 3+2=5B. 2+2=5C. 3+3=6D. 4+4=8答案：C2. 哪个字母在字母表中排在"C"后面？A. AB. BC. DD. E答案：D3. 以下哪个是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 5答案：B4. 哪个季节在春天和夏天之间？A. 秋天B. 冬天C. 春天D. 夏天答案：D5. 以下哪个是正确的乘法表达式？A. 2*3=5B. 3*3=9C. 4*4=16D. 5*5=25答案：B6. 哪个是正确的除法表达式？A. 8÷2=4B. 9÷3=2C. 6÷3=9D. 10÷5=3答案：A7. 以下哪个图形有四个直角？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 长方形答案：C8. 哪个是正确的分数？A. 1/2B. 2/1C. 3/3D. 4/4答案：A9. 以下哪个是正确的时间表达？A. 12:00 AMB. 12:00 PMC. 24:00D. 13:00答案：A10. 哪个是正确的月份顺序？A. 一月，二月，三月B. 三月，二月，一月C. 四月，三月，二月D. 二月，三月，四月答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 完整的一年有______天。
答案：3652. 一周有______天。
答案：73. 一个正方形有______个角。
答案：44. 一个三角形有______条边。
答案：35. 十进制中，5的后面是______。
答案：66. 英文字母表中，字母"F"后面是______。
答案：G7. 一个完整的圆是______度。
答案：3608. 一年中的第一个月份是______。
答案：一月9. 一个长方形有______条边。
答案：410. 一个骰子有______个面。
答案：6三、简答题（每题5分，共20分）1. 请解释什么是偶数？答案：偶数是可以被2整除的整数。
第二届高思杯 四年级综合素质测评 语文答案
第二届高思杯 四年级综合素质测评 语文部分参考答案 总分100分
一、基础知识运用（24分）
1. B
2.B
3.C
4.D
5.C
6.C
二、文学文化常识积累（26分）
7. 天涯若比邻；淡妆浓抹总相宜；应是绿肥红瘦；三十功名尘与土；莫愁前路无知己。
8. 《西游记》 《红楼梦》 《三国演义》 《水浒传》
9. 苏轼 浣溪沙/菩萨蛮/水调歌头/忆江南/江城子/蝶恋花（适当即可）
赤壁之战 早早地长出白头发
三、语言综合运用（8分）
10. 如果我是一束阳光，我将照亮一片黑暗；如果我是一本书籍，我将慰藉一颗心灵。
(4分)
11. 某市历史悠久，不但交通发达、景色优美，而且经济总量在地级市中名列前茅。
(4分)
四、阅读理解（17分）
12. kù ài dàng kòu kū tí qī cǎn
13. 落笔点题，统领全文，突出爱读书的感情基调。
14. 突出表现对《三国演义》（或自选读物）的喜爱。
15. 不仅喜爱读书、渴望读书，而且有毅力、有决心读书；读书越多，理解能力也越来越强。
16. 喜欢的作品：《三国演义》、《聊斋志异》、《水浒传》、《满江红》、《声声慢》、《茶花女逸
事》、《红楼梦》；
不喜欢的作用：国文教科书、《荡寇志》、《精忠说岳》。
喜欢的理由是人物个性鲜明、故事情节感人；不喜欢的理由是没有人物个性。
五、作文（25分）
略。
【知识点串讲】北京市小学生第五届高思杯
高思学校 2014年5年级北京市小学生第五届高思杯•360°学习体检五年级语文•知识点串讲高思杯是一场综合性比较强的考试，就语文学科而言，一般涉及以下几个大的板块：基础知识、综合运用、文言文阅读、现代文阅读和作文。
下面，我们就这几个板块，对今年五年级高思杯语文考试的知识点做一个简单的梳理，希望对备考的同学能有所帮助。
一、基础知识运用（一）大题说明：在小学阶段的各类考试中，基础知识题属于传统题型，也是基本能力的体现，主要有字音、字形、成语、病句、标点、句子衔接、修辞等。
除选择题外，更重基础的学校可能会要求看拼音写词语，或者给词语注音等。
（二）备考建议：1.平时学习中打牢基础很重要，如易错的字音字形、病句的类型、标点符号的规范使用、各类修辞的判断等。
2.熟悉各类题型的考试形态和考试规律，多做练习，通过练习巩固知识，探索答题技巧，提高应试适应能力。
3.成语题目往往会与历史典故结合紧密，对常见的成语除能准确的记忆和运用外，熟悉部分成语的历史典故也很重要。
（三）样题（本大题样题全部来自2013年高思杯）1. 下列词语中加点字读音完全相同．．．．的一项是( )（3分） A ． 对峙． 窒．息 置．若罔闻 B ． 弥．漫 静谧． 风靡．一时 C ． 贻．误 怡．然 百战不殆． D ． 拎．包聆．听绫．罗绸缎 2. 下列语句字词书写全部正确．．．．的一项是（ ）(3分) A ． 我家楼上住着的那位聂忠君老师十分和霭可亲。
B ． 赵泽源和宋广骥两位老师都很健谈，一见面就海阔天空地聊起来没完。
C ． 日本东海岸发生的9.0级地震引发了强烈海啸，导致到处是断璧残垣。
D ． 新西兰的一个小镇以拥有全球最干净、最壮观的星空而闻名遐耳。
3. 下列成语与人物对应正确．．．．的一项是（ ）(3分) A ． 退避三舍——勾践B ． 四面楚歌——项羽试卷解析高思学校 2014年5年级C ． 讳疾忌医——嬴政D ． 多多益善——范蠡4. 下列语句没有语病．．．．的一项是（ ）（3分） A ． 陈富利老师带着凿子、斧子和木工工具到王龙老师那里去学艺。
第五届高思杯 大复习·考察知识点清单 四年级
十六、 格点图形面积计算
1. 格点图形面积：与单位面积的比较． 2. 正方形格点图形： ① 分割法——一般沿格线分割 ② 添补法——一般添补成长方形（或正方形） 3. 三角形格点图形： ① 分割法——分割成有两条边在格线上的三角形 ② 添补法——一般添补成正三角形 4. 面积公式： ① 正方形格点图形，面积＝边界格点数÷ 2+内部格点数-1 ② 三角形格点图形，面积＝边界格点数+内部各点数× 2-2
4年级
考察知识点清单
第五届高思杯 大复习
…
…
…
…
二十、 复杂数阵图
1. 特殊数分析 特殊数一般为最大数或最小数 2. 特殊格分析 重数分析法
二十一、
排列组合公式
1. 排列（Arrangement、Permutation） ：从 m 个不同的东西中挑选出 n 个排成一列的方法数
n Am m m 1 m 2
十、底高的选取与组合
1. 面积公式
正方形的面积 边长 边长 ；
长方形的面积 长 宽 ； 平行四边形的面积 底 高 ； 三角形的面积 底 高 2 ；
梯形的面积 上底 下底 高 2 ．
2. 面积反求 注意三角形面积反求，必须先“× 2 ” ； ． ． 3. 知道正方形边长可以计算那面积，知道对角线也可以计算面积：
a A b c
十五、 小数巧算
1. 计算小数加减法，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，然后按照整数加减法的法则 进行计算．注意在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变．例如： 3 5 5 9 6 1 3 1 5 2 6 1 3 5 7 2 5 7 6 5 0 5 5
＋ 2 3 5
2013-2014学年六年级高思杯-思维部分 解析模板
６年级 试卷解析 高思学校2013-2014 学年 六年级 高思杯 综合解答及评析思维部分一、判断题1、 答案：×． 知识点：质数与合数． 详解：举出反例即可，如 4 和 9 的和就不是合数． 2、 答案：√． 知识点：立体几何． 3、 答案：√． 知识点：分数定义． 4、 答案：×． 知识点：质数与合数． 详解：1 既不是质数也不是合数． 5、 答案：×． 知识点：浓度问题． 详解：喝去的是溶液整体的一半，酒精和酒都变为原来的一半，所以浓度不变．2013 年秋季二、单项选择题6、 答案：B． 知识点：计数问题． 详解：A-B、A-C-B、A-C-D-B、A-D-B、A-D-C-B． 7、 答案：A． 知识点：概率问题．1 详解：符合要求的点数搭配有（2，6）（6，2）（3，4）（4，3）共四种，其概率为 4÷36= ． 、 、 、 98、 答案：B 知识点：经济问题 详解：2500÷6000×100％≈42％．高思杯六年级试卷解析 2013 年秋季 9、 答案：B． 知识点：不定方程． 详解：将两人的牌数设为 5x+3、7y-2，根据总牌数为 54 列出不定方程求解即可． 10、 答案：D 知识点：立体几何．６年级 高思学校三、填空题 I11、 答案：12 知识点：约数倍数 详解：两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于两数的乘积． 12、 答案：123456789 知识点：定义新运算 详解：按规律列竖式即可． 13、 答案：56 知识点：对应计数 详解：插板法，八个空插三个板，即为八选三的组合数． 14、 答案：13．42 知识点：平面几何 详解：阴影=半径是 2 的一个四分之三圆+一个边长为 2 的正方形． 15、 答案：8 ． 15知识点：分数计算 详解：按四则运算顺序依次乘除即可． 16、 答案：48 知识点：往返接送 详解：画往返接送的典型分段行程图即可．四、填空题 II17、 答案：40 知识点：平面几何 详解：高 10 只能是边长为 8 的边上的高，否则会画出一个直角边为 10、斜边为 8 的直角三角 形，显然不成立． 18、 答案：6６年级 知识点：不定方程试卷解析 高思学校2013 年秋季详解： 设下午卖出 x 只鸡， 且单价为 a 元． 可列出不定方程： ( 24 − x ) + ax = ， 36 + ax = ， 7 132 即 7x 那么 x 为 36 的约数且 x 大于 12，所以 x 为 18，因此上午卖出了 24 − 18 = 6 只鸡． 19、 答案：80 知识点：工程问题 详解： （比例法）甲、乙的工效比为 2:3，所以当甲完成时两队完成的工作量之比为 2:3．而一 开始甲、 乙的工作任务之比为 1:3， 可化为 2:6． 所以乙还剩下的 30 米对应的份数为 6 − 3 = 份， 3 即 1 份对应 10 米，因此这条路的总长度为 ( 2 + 6 ) × 10 = 米． 80 20、 答案：2022 知识点：质数合数 详解：从 8 开始往后的偶数可以拆成两个偶合数的和；从 13 开始的奇数可以拆成 9+2n 的形式 （n 大于等于 2） ，而 1、2、3、4、5、6、7、9、11 要划去，所以剩下的数列为 8、10、12、13、 14、15……，第 2013 项即为 2022． 21、 答案：3 知识点：流水行船问题 详解：老师逆流而上时，人与木筏的运动属于相遇运动，路程和等于速度和（速度和即为人在 静水中的速度）乘以 10 分钟；老师顺流而下时，人与木筏的运动属于追及运动，之前的路程和 变为了现在路程差，而现在的速度差也为人在静水中的速度，因此要 10 分钟即可追上木筏，所 以前后木筏共漂了 20 分钟，则水流的速度为 1000 ÷ 20 =米/分钟=3 千米/时． 50 22、 答案：560 知识点：排列组合 详解： 8 选 3 的情况数×5 选 2 的情况数×3 选 3 的情况数．五、填空题 III23、 答案：11 知识点：平面几何 详解：由等高三角形可知，三角形 BFD 与三角形 CFD 面积相等，同理可知三角形 BED 与三角 形 AED 面积相等，所以四边形 ABFD 的面积为 5 + 5 + 12 = ．由等高三角形可知三角形 BEF 22 的面积为三角形 ABF 的一半，且三角形 ABF 与三角形 BFD 的面积相等都为 12，因此三角形高思杯六年级试卷解析 2013 年秋季 BEF 的面积为 6，所以三角形 EFD 的面积为 22 − 6 − 5 = ． 11 24、 答案：282 知识点：复杂应用题６年级 高思学校详解：一开始三人的金币数之比为 3:2:1，总数为 6 份，所以总数为 6 的倍数．设重新分配后各 占 x、y、z 个，由题意列方程组，整理后即可的 x:y:z=33:13:1，即把总数又可分成 47 小份，所 以总数为 47 的倍数．因此总数为 6 和 47 的公倍数，且为 200 多，所以总数为 282． 25、 答案：116 知识点：计数问题 详解：显然 C 中只能填 11，而和为 36 的四个数要满足题目条件，只能有以下两种情况： （11、 10、9、6）（11、10、8、7） 、 ．两种情况下各自按大小顺序分类排列可得共有 64+52=116 种情 况．六、操作题26、 答案：1 1 2 3 21 4 4 3 53 3 5 1 45 1 5 1 52 5 3 2 43 2 2 4 4知识点：数阵问题 详解：将 55，22，33 做突破口．七、解答题27、 答案： （1）3； （2）6； （3）108． 知识点：间隔发车问题 详解：每 4 秒钟发出一发炮弹，炮弹的间距为 36 米． （1）炮弹和僵尸做相遇运动，相遇时间为36 ÷ ( 9 + 3) = （2）炮弹和僵尸做追及运动，追及时间为 36 ÷ ( 9 − 3) = （3）考虑极端 3 秒； 6 秒；情况， 从僵尸进入射程开始到僵尸碰到豌豆， 豌豆刚好发出 10 发炮弹， 其所用时间为 9 × 4 = 36 秒，即僵尸走了 36 秒，因此此时射程为 36 × 3 = 米，所以射程应该大于 108 米． 108高思学校2013 年秋季６年级 试卷解析 。
第二届高思杯 六年级综合素质测评_数学试卷解析
二、填空题
6. 【答案】144．
【简答】 8,12,18 72 ， 8,12,18 2 ，乘积是 72 2 144 ． 【评析】主要考察多个数的最大公约数与最小公倍数的计算．
简答天天欢欢乐乐三人总分是97分所以欢欢乐乐凯凯欣欣的总分是291279111评析这是一个与平均数有关的应用题处理时注意理清平均数与总数之间的联系可能有些同学对于四年级时候学的平均数问题已经有些忘了希望大家在以后的学习过程中一定要注意对之前所学知识的复习
第二届高思杯 六年级综合素质测评
思维部分 第一试
9. 【答案】10．
【简答】由平行的性质及等高三角形的性质，有
CD : DB AE : BE 6 : 9 2 : 3 ，所以 S ABD : S ACD BD : CD 3 : 2 ，
A E
6
D C
9
B
S ACD 6 9
2 10 ． 3
【评析】综合考察平行线的性质及三角形中的比例关系，需要同学对两方面都有一定的认识．
5. 【答案】B．
【简答】取 1 元 4 张，5 元 1 张，10 元 1 张，20 元 2 张，50 元 1 张即可表示出 1 到 100 元的所 有整数元钱数． 【评析】这是一个构造的问题，只要思考清楚，不难构造出 9 张纸币的情形，但要证明 9 张纸
币就是最少的就不是那么容易了，同学们可以自己尝试着论证一下！
9. 【答案】22.28．
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2012~2013学年 高思学校尖子班补录考试思维部分 五升六年级（总分：150分时间：90分钟）【学生注意】请务必将答案填在答题纸．．．上，只填在原题上不得分！姓名________________________准考证号_____________________一、判断题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分）1.小于45的分数只有35、25和15三个．（）2.把10克盐放入100克水中，得到的盐水浓度是10%．（）3.半径相同的话，半圆的周长是圆周长的一半．（）4.一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥体的高是圆柱体高的3倍．（）二、选择题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）5.不大于100的自然数中，约数个数为奇数的自然数有（）个．A．7 B．8 C．9 D．106.一家超市以每个50元的价格购入一批变形金刚玩具，以30%的利润率定价出售．墨莫带了300元，那么他最多可以买（）个这样的玩具．A．4 B．5 C．15 D．657.在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个圆，这个圆的面积最大是（）平方厘米．A．πB．4πC．6πD．9π8.用3、2、1、0各一次可组成（）个不同的四位数．A．6 B．4 C．18 D．24 三、计算题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）9.14731++++10.16.8 6.84 6.8 6.85⨯+⨯-11.11113354749+++⨯⨯⨯12.222210111230++++四、填空题I（本大题共4道小题，每小题7分，共28分）13.如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为2，以直角边为直径画两个半圆．阴影部分的面积是_________．14.算式201220131999⨯-的结果除以9得到的余数是_________．15.地上有4个篮子，小高要把一些鸡蛋放到篮子里去．要保证有一个篮子里的鸡蛋数量不少于3个，至少需要_________个鸡蛋．16.甲乙两车同时从高家庄和司家庄开出，相向而行，两车相遇的地点距离中点2千米．已知甲乙两车的速度比是3:5，那么高家庄和司家庄之间的距离是______千米．五、填空题II（本大题共4道小题，每小题8分，共32分）17.慢羊羊开了一间学校，里面有一些小羊和一些小狼，一开始小羊是小狼的35，后来又来了20只小羊和12只小狼，此时小羊和小狼变得一样多了，现在有______只小羊．18.如图，一个正方形被分割成了9块面积相等的小区域，已知长方形ABCD的长与宽的比为3:1，那么长方形EFGH中，EF与FG的比是__________．19.有一批工人进行某项工程．如果能再调来8个人，10天就可以完成；如果调来的是3个人，需要20天才能完成．现在只调来2个人，那么完成这项工程需要________天．20.从1~10中取出3个不同的数，使得三个数的和是4的倍数，一共有________种取法．六、填空题III（本大题共2道小题，每小题10分，共20分）21.有两个两位数，它们和是一个两位质数，积是一个三位数字都一样的三位数．这两个两位数的差是__________．22.在右图的方格中分别填入0~9，使得相邻的两个方格中，左边的数小于右边的数，上边的数小于下边的数．一共有________种不同的填法．七、解答题（本大题共1道小题，第1问8分，第2问10分，共18分）23.小高和萱萱分别从高思城堡和思泉花园出发相向而行，过了一段时间后，小高到达A地，还要走420米才到达中点；萱萱到达B地，还要走600米才到达中点．已知小高每分钟比萱萱多走30米，那么：（1）出发多少分钟后，小高到达A地？（2）如果这时萱萱速度变成之前的2倍，小高速度不变，那么两人正好在高思城堡和思泉花园的中点处相遇．请问，若萱萱的速度不变，两人相遇的地点距离高思城堡多少米？尖子班补录考试简答高思学校新六年级数学尖子班补录考试6年级2012~2013新六年级尖子班补录考试简答一、判断题1. 答案：（×） 简答：小于45的分数有无数个．2. 答案：（×） 简答：本题主要考察浓度的定义：=100%⨯盐的质量盐水的浓度盐水的质量． 3. 答案：（×）简答：半圆的周长还要考虑直径．4. 答案：（√）简答：考察圆柱体与圆锥体的体积计算． 二、选择题5. 答案：（D ）简答：本题考察平方数约数个数的特点．平方数有奇数个约数．1~100有十个平方数，故约数个数为奇数的有10个．陷阱：没有考虑100这个数．6. 答案：（A ）简答：此题是高年级的典型应用题：经济问题．关键是搞清楚利润率的含义．=100%⨯利润利润率成本．=1+⨯定价成本（利润率）．故定价为：50130%65⨯+=（）（元）． 30065440÷= ．故最多可买4个．7. 答案：（B ）简答：圆的直径的最大值取决于长方形的短边，故最大为4厘米．圆的面积最大为4π． 8. 答案：（C ）简答：由乘法原理知：共可组成3×3×2×1=18（个）不同的四位数．三、计算题9. 答案：176简答：本题主要考查等差数列的计算，同学们应熟记等差数列的相关公式．原式131112176=+⨯÷=（）． 10. 答案：68简答：本题运用的主要简算技巧是：提取公因数．11. 答案：2449简答：本题主要考察分数裂项的技巧．同学们应熟练掌握常见的分数裂项题型． 原式1111112413354749249⎛⎫=-+-++-⨯= ⎪⎝⎭ ．尖子班补录考试简答高思学校新六年级数学尖子班补录考试 6年级12. 答案：9170 简答：本题为公式类计算．需要同学们熟记平方和公式并能灵活运用． 平方和公式为：1S=(+1)(2+1)6n n n ⨯⨯⨯ 原式()()22222212301299170=++-+++= ． 四、填空题I 13. 答案：2 简答：本题主要考察运用割补法计算图形面积．将图中直角三角形外的两块阴影，补到图中的空白处，恰好组成一个完整的等腰直角三角形．立刻可得阴影面积为：2222⨯÷=． 14. 答案：2 简答：本题可利用余数的性质和9的整除特性来求余数．201220131999⨯-就是561⨯-除以9的余数，是2．15. 答案：9简答：本题主要考察抽屉原理．至少需要4219⨯+=个鸡蛋．16. 答案：16简答：本题是中点行程问题与比例行程问题的结合题．由于甲乙两车具有同时性，因而所行路程比等于速度比，为3:5．由两车相遇的地点距离中点2千米可知，乙比甲多行4千米，故两地距离为453816÷-⨯=（）（千米）．五、填空题II17. 答案：32简答：本题可以采用方程的方法．并注意设未知数的技巧．解：设一开始小羊有3x 只，小狼有5x 只，由题意得3x +20=5x +125x －3x =20－122x =8x =4现在有小羊3x +20=32（只）18. 答案：1:4简答：本题主要考查面积比与边长比的关系．由题目条件知：AB:BC =3:1，又因为图形为正方形，可知AB:FG =3:2，又由长方形EFGH 所占面积比知AB:EF =6:1，由此可得EF:FG =1:419. 答案：25简答：本题可采用方程的方法．解：设原有x 人，则由题意可得：810320x x +⨯=+⨯（）（），可解出2x =． 只调来2个人，那么完成这项工程需要32202225+⨯÷+=（）（）（天）尖子班补录考试简答高思学校新六年级数学尖子班补录考试6年级20. 答案：30 简答：可先将1~10按除以4的余数不同进行分类被4整除的数：4，8被4除余1的数：1，5，9被4除余2的数：2，6，10被4除余3的数：3，7有如下几种取法：1、余0＋余1＋余3或余0＋余2＋余2．有11122323C C C +C ⨯⨯（）=18（种）；2、余1＋余1＋余2，有2133C C =9⨯（种）； 3、余3＋余3＋余2，有2123C C =3⨯（种）． 综合上述：共有18+9+3=30（种）．六、填空题III21. 答案：13 简答：突破口为：积是一个三位数字都一样的三位数．设这个三位数为aaa ，则=373aaa a ⨯⨯，a 可取1~9这九个数，可逐个讨论，寻找满足条件的数．经讨论可知：当a =8时，满足条件．差为37－24=1322. 答案：29简答：首先可以确定0与9的位置分别在图形的左上角与右下角．再对其它数字进行有序枚举，并注意利用对称性减少工作量．此题能够考虑全面，做到不重不漏，是得分关键．七、解答题23. 答案：6；1225简答：解：（1）第一题是送分题，由于小高与萱萱具有同时性，出发时间=路程差÷速度差． （600－420）÷30=6（分钟）；（2）由于两人正好在中点处相遇，所走路程比为420:600=7:10．又由于两人具有同时性路程比=速度比，故两人速度比为7:10，原来两人速度比为7:5．由此可知：原来小高的速度为30÷（7－5）×7=105（米/分钟）；萱萱的速度为30÷（7－5）×5=75（米/分钟）．两人以原速相遇的总时间为（600+420）÷（105+75）+6=2113（分钟）故知两人相遇的地点距离高思城堡为：2113×105=1225（米）．准考证号________________ 姓名______________ 就读小学____________________________分校_______________年级_________班级_______学校数学老师姓名____________ 父亲手机____________________________母亲手机____________________________家中固定电话_____________________________仁华班次_______________ 判断、选择、填空 阅 卷 人 复 查 人 得分总分一、判断题（每小题3分，共12分） 1.___√____ 2. ___√____ 3. ___√____ 4. ___×____ 二、选择题（每小题5分，共20分） 5.____A ____ 6. ___C____ 7. ___C_____ 8. ___D_____ 三、计算题（每小题6分，共24分） 9.___5/12____ 10. _12300__ 11. _2012/2013_ 12. __32/15__ 四、填空题I （每小题7分，共28分） 13.___88___ 14. __10_____ 15. __21.6___ 16. ___1_____ 五、填空题II （每小题8分，共32分） 17.___165___ 18. __62.8___ 19. ___5_____ 20. ___25____ 六．填空题III （每小题9分，共18分） 21.____135/38___________ 22.______444.888__________ 注意：解答题过程写在答题纸背面！第二届高思杯 五年级综合素质测评 思维部分 答案 （总分：150分 时间：90分钟）姓名___________ 准考证号______________ 父亲手机____________________________ 母亲手机____________________________ 阅 复。