2017第八届高思杯(4年级)-数学部分 试题卷A3黑白
高思奥数导引小学四年级含详解答案第05讲 竖式问题.
第5讲竖式问题兴趣篇1、 如图所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。
其中“G ”代表“5”，“A ”代表“9”，“D ”代表“0”，“H ”代表“6”。
问：“I ”代表的数字是多少？+IHD G FE D C BA A2、（1）在图的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字个代表什么数字？（2）在图的减法竖式中，不同的汉字代表不同数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？马兵马炮兵－炮兵兵马兵卒车兵马卒炮兵车卒卒马兵炮+3、在如图的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
如果巧+解+数+字+谜=30，那么“数字谜”所代表的三位数是多少？+谜字谜谜字数解数字谜谜赛字数解解数字巧谜4、图所示的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“北京奥运”代表的四位数是多少？8002运奥京北北京奥京北 北+5、已知图所示的乘法竖式成立，那么“ABCDE ”是多少？131A B C D E A B C D E ⨯6、（1）在图的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？⨯☆☆△△○○☆△ （2）在图的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？⨯☆☆△△○○○△7、如图，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么十个方框中数字之和是多少？A BA BC B B ⨯□□□□□□□□□□8、在下面两图的方格内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
328O5279O6389、在图所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中的商是多少？720□□□□□□□□□□□□□720cab □□□□□□□□□□10、有一个四位数，它乘以9后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数。
求原来的四位数。
2021年第八届高思杯(3年级)-数学部分 解析A4
2017 第八届高思杯（三年级）综合解答及评析数学部分一、计算题1、答案：1107知识点：加减法巧算详解：10 -1+100 -1+1000 -1 = 1110 - 3 = 1107 ．本题评析:每一个数都和整十整百整千的数差 1，所以可以先多加再减．2、答案：1600知识点：加减法巧算详解：(1375 - 375)+(576 + 24)= 1000 + 600 = 1600 ．本题评析:加减法计算中可以利用巧算的技巧，能凑整的可以先凑整计算．3、答案：600知识点：等差数列详解：120 ⨯ 5 = 600 ．本题评析:等差数列中当项数是奇数项时，和等于中间项乘以项数．4、答案：8100知识点：乘除法巧算详解：(4⨯ 9)⨯ 25⨯ 9 =(4 ⨯ 25)⨯(9 ⨯ 9)= 8100 ．本题评析:乘除法计算中可以利用巧算的技巧，好朋友先计算．5、答案：5562知识点：乘法分配律详解：(100 + 3)⨯54 =100 ⨯54 + 3⨯54 = 5400 +162 = 5562 ．本题评析:乘法中适当的用乘法分配律会使计算更加简便．6、答案：7知识点：添括号1详解：7000 ÷(125⨯ 8)= 7000 ÷1000 = 7 ．本题评析:在除法中遇到好朋友的话可以添括号先进行计算，注意括号前面是除号的话，添括号时括号内要变号．7、答案：52知识点：去括号详解：65 ÷ 5⨯16 ÷ 4 = 13⨯ 4 = 52 ．本题评析:在乘除法中括号里不方便计算时可以用去括号的方法，注意当括号前面是除号时，在去括号时括号内要变号．8、答案：120知识点：乘除法巧算详解：96 ÷ 4⨯55 ÷11 = 24⨯5 = 120 ．本题评析:在乘除法计算中，能够整除的优先计算．9、答案：4700知识点：提取公因数详解：47 ⨯(85 - 59 + 74)= 47 ⨯100 = 4700 ．本题评析:熟练掌握四则混合运算中提取公因数的计算规则．10、答案：4500知识点：乘除法巧算详解：81⨯ 4 ÷ 7 ⨯35⨯ 25 ÷ 9 = 81÷ 9 ⨯35 ÷ 7 ⨯ 25⨯ 4 = 9 ⨯5⨯100 = 4500 ．本题评析: 熟练掌握带符号搬家、乘除法凑整、添去括号这三种巧算方法．二、填空题 I11、答案：70知识点：等差数列详解：根据题目中的已知条件，等差数列的公差是10，而且是递减的等差数列，那么第9 天读的页数也是等差数列的第9 项，即150 -(9 -1)⨯10 = 70 页．本题评析:本题是等差数列问题，注意根据已知条件判断公差．12、答案：1知识点：周期问题详解：从2017 年4 月2 日到2018 年4 月2 日，经过了365 天，也就是365 ÷ 7 = 52个星期⋅⋅⋅⋅⋅⋅1天，所以相当于过了一天，2018 年 4 月 2 日就是星期一．本题评析:掌握生活中存在的周期问题，一周 7 天就是一个周期．13、答案：72知识点：归一问题详解：已知3 天可以给2 名同学18 本秘籍，那么6 天可以给2 名同学18⨯ 2 = 36 本秘籍，6 天可以给4 名同学36⨯ 2 = 72 本秘籍．本题评析:在归一问题中除了可以求出单位量之外，还可以用倍比法．14、答案：33知识点：鸡兔同笼问题详解：根据题目中的已知条件，将 1 支郁金香和3 支玫瑰花分成一组，这一组的花一共1⨯ 6 + 3⨯ 5 = 21 元，那么一共有231÷ 21 =11组，玫瑰花有11⨯ 3 = 33 支．本题评析:在鸡兔同笼问题中当给出倍数关系时，可以用分组法解决问题．15、答案：3000知识点：和差倍问题详解：根据题目中的已知条件，高高和思思两个人的存款相差800 + 500 =1300 元，根据倍数关系画线段图“1”高高“3”思思少100 元1300 元线段图中“1”的存款是(1300 +100)÷(3 -1)= 700 元，那么原来的高高有700 +800 =1500 元，因为原来两个人的存款相同，所以两人一共有1500⨯2 = 3000 元．本题评析:考察在差倍问题中如何寻找暗差，以及用线段图解决差倍问题．三、填空题 II16、答案：4知识点：间隔问题详解：从第1 次到第11 次记录数据共经过的时间间隔是10 ⨯1 = 10 小时，从6 点开始经过10 个小时，钟表上的指针就会指向数字4．本题评析:难点在于间隔问题中找到两次记录之间的时间间隔．17、答案：6知识点：树形图详解：小兔子跳4 次回到原点，那么必然是两次向左两次向右，那么可以用树形图表示，左右右右左左左右左右右左右左左右左右根据树形图的结果，小兔子一共有 6 种跳法．本题评析:树形图的画法是本题的重难点．18、答案：799知识点：巧填算符详解：(20 + 20)⨯ 20 - 20 ÷ 20 = 800 -1 = 799 ．本题评析:要想使结果最大，那么尽量多用加法和乘法，巧用括号使乘数变大．19、答案：3知识点：等量代换详解：依题意，1个菠萝= 2 个苹果，则3个菠萝= 6 个苹果，又2个西瓜= 3个菠萝+ 4个苹果，则 2 个西瓜= 10 个苹果，所以1个西瓜= 5 个苹果，那么15 个苹果需要用 3 个西瓜换．本题评析:本题是等量代换，主要找到两个等量关系中都有的菠萝作为中间量，再进行换算．20、答案：20知识点：鸡兔同笼问题详解：假设丽丽35 道题全部都答对了，那么丽丽应该得到6 ⨯ 35 = 210 分，与实际的分数相比多了210 - 90 = 120 分，经过调整，丽丽应该有120 ÷(6 + 2)= 15道题答错，35 -15 = 20 道题目答对．本题评析:本题用到鸡兔同笼问题中的假设法，难点在将一道答对的题调整为一道答错的题时分值需要调整 8 分．四、解答题21、答案：35知识点：盈亏问题3 3 5 5 详解：根据已知条件画盈亏图，如下…… 多 8 人 …… 少 10 人共有(10 + 8) ÷ (5 - 3) = 9 棵树，共有9 ⨯ 3 + 8 = 35 名同学．本题评析:盈亏问题中注意特殊盈亏条件的转化，有 2 棵树没有人种相当于缺少 10 个人．22、答案：14 名女生，11 名男生知识点：鸡兔同笼详解：杨老师发给每名男生和女生的巧克力糖数是相同的，可知班里一共有 50 ÷ 2 = 25 名同 学．假设 25 名同学全部都是男生，那么一共可以发出去25⨯ 5 = 125 块奶糖，与实际情况相比少发出去167 -125 = 42 块，经过调整，班里有42 ÷ (8 - 5) = 14 名女生，有25 -14 =11名男生． 本题评析:本题用鸡兔同笼中的假设法，首先求出班里总人数是重点．五、填空题 III23、答案：1200知识点：等差数列详解：前 51 项是第 1 项到第 51 项，后 51 项是第 50 项到第 100 项，都有第 50 项和第 51 项，所以这两个等差数列的公差是相等的，那么这 100 项组成的也是一个等差数列．前 51 项的和是561，所以第(51+1) ÷ 2 = 26 项是561÷ 51 =11 ；后 51 项的和是 663，所以第(50 +100) ÷ 2 = 75 项是663 ÷ 51 =13 ．根据等差数列首尾配对求和的方法，第 26 项与第 75 项的和与第 1 项和第 100 项的和是一样的，所以每对的和是11+ 13= 24，一共有100÷ 2= 50对，这 100 项的总和是24⨯ 50 =1200 ．本题评析:熟练掌握等差数列的反求，灵活掌握等差数列的求和．24、答案：300知识点：分组法进阶详解：白色积木的数量是黑色积木数量的3 倍，设黑色积木的数量是“10”，白色积木的数量是“30”，所以阿瓜的工作时间是“5”，阿呆的工作时间是“6”，阿呆比阿瓜一共多工作30 + 30 = 60 分钟，也就是6 - 5 =“1”所以阿瓜的工作时间也就是两人的合作时间一共是60 ⨯ 5 = 300 分钟． 本题评析:本题是鸡兔同笼分组法，腿倍题目的变形． 3 3 5525、答案：1498知识点：减法数字谜，最值问题详解：列一个加法竖式，如图1，明显，千位的两个数字分别是1 和9，此时百位不进位．1 1 5 1 4+ 8 3 1 6 + 8 3 1 6 + 8 3 1 69 9 8 9 8图1 图2 图3由于题目问上面的四位数最大是多少，所以百位要尽量大，我们从最大开始试验：百位是7、8、9 会进位，不行；如果百位是6，则和的百位只能是9，重复了，不行；如果百位是5，则和的百位只能是8，此时十位不能进位，如图2．和有数字9 和8，所以上面的加数也要有9 和8，由于十位不能进位，上面的十位只能是8，此时和的十位是9，重复了，不行．如果百位是4，如图3，则百位是7（十位不进位）或8（十位进位），如果是7，继续推导会发现无答案；如果是8，如图3，继续推导可知是1498 +8316 = 9814 ．所以最大是1498．本题评析: 本题要找到数字谜的突破口,主要看加法算式中的进位进行分析．26、答案：54知识点：数字计数，大小月问题详解：在2007 年，年份的数字和是9，所以月和日的数字和是16 - 9 =7 ．在1 月、10 月各有3 个：0106、0115 和0124；在2 月、11 月各有3 个：0205、0214 和0223；在3 月、12 月各有4 个：0304、0313、0322 和0331；在4 月有4 个：0403、0412、0421 和0430；在5 月有3 个：0502、0511 和0520；在6 月有2 个：0601 和0610．所以2007 年共29 个．在2017 年，年份的数字和是10，所以月和日的数字和是6．1 月、10 月各有3 个：0105、0114 和0123；2 月、11 月各有3 个：0204、0213 和0222；3 月、12 月各有4 个：0303、0312、0321 和0330；4 月有3 个：0402、0411 和0420；5 月有2 个：0501 和0510．所以2017 年有25 个．加起来共54 个．本题评析:本题需要注意数字0这个陷阱，容易忽略10、11、12月，同时还要结合大小月来判断日期是否正确．．。
2017第八届高思杯(四年级)-英语部分 试题卷A3黑白
【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在试卷上不得分．考试时间40分钟，总分100分12. _____ an interesting story it is!A. WhatB. HowC. WhenD. Which13. Look at those clouds. It _____ soon, I'm afraid.A. is going to rainB. is rainingC. would rainD. won't rain选择恰当词组完成句子（本大题共6小题，每题2分，共12分）.1. Try to ____________ the word in your dictionary.2. The club is full of people ____________.3. You ____________ get up, or you will miss the train.4. It’s our duty to ____________ at school.5. They all dressed up to____________ the New Year’s party.6. We should study up on the map before we ____________.二、单项选择（本大题共14小题，每题2分，共28分）7. --- Tom, is this your dictionary?--- No, it isn’t ________. It’s Jane’s.A. yoursB. mineC. hisD. her8. We’ll go to play with snow if it ______ tomorrow.A. snowB. snowsC. will snowD. snowed9. I like to live in a house ______ is big and bright.A. thatB. whoC. howD. why10. --- Jack, _____ you ride a bike ?--- Yes, I can.A. canB. mayC. needD. must11. Don’t worry. There is ______ time to go.A. anyB. fewC. littleD. some14. Look at _____ picture! There’s _____ house in it.A. a;aB. the; theC. a; theD. the;a15. He usually _____ TV on Sunday evening.A. watchB. watchesC. watchingD. is watching16. I ______ a letter at nine last night.A. is writingB. was writingC. wroteD. is writting17. --- I feel tired and weak.--- Why not stop ______.A. to workB. to go onC. to have a restD. having a rest18. _____ you ever _____ America? Yes, I have.A. Have… gone toB. Have… gone inC. Have… been toD. Have… been in19. --- ______ can I keep this storybook?--- For two weeks.A. How soonB. How longC. How oftenD. How many20. Mike looks ______ than Paul, but they are of the same age.A. youngestB. the youngestC. youngerD. very young三、情景交际（本大题共5小题，每题2分，共10分）证号填写清楚，并认真在规定位置贴好非选择毫米及以上黑色字迹的笔迹清楚。
2017年世界少年奥林匹克数学竞赛四年级海选赛试题含答案
四年级 第1页 四年级 第2页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2015年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
四年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、一台铺路机3小时铺路162米，照这样计算，2台铺路机9小时共铺路_______米。
2、在□里填上适当的数，使下面的等式成立。
17□+2□9+□46=8003、动物园大象馆和猩猩馆相距60米，现要在两馆间的通道两旁植树，相邻两棵树之间的距离是3米，则一共栽了_________棵树。
4、奶奶剪一个窗花用3分钟，每剪好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始剪，她剪好第5个窗花时已经到了_____时_____分。
5、一群宠物狗泰迪和一群牧羊犬进行拔河比赛，虽然泰迪比牧羊犬多8只，但最终双方打成平手。
如果2只泰迪与1只牧羊犬的力气相等，那么共有_________只泰迪。
6、如图，图形的每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求得图形的面积为________平方厘米。
7、如果△=○＋○＋○，○×△=48，那么○＋△=________。
8、有一箱图书，小红拿走了一半多2本，小华拿走了剩下的一半多3本，这时箱子里还剩9本图书。
这箱图书共有 本。
9、右图中，共有大大小小的长方形 个。
10、标有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A 、C 、E 、G 四盏灯开着，其余三盏灯是关的，小刚从灯A 开始，顺次拉动开关，即从A 到G ，再从A 开始顺次拉动开关，即又从A 到G ，……他这样拉动了2015次开关后，开着的灯是 。
2017年第八届高思杯(五年级)数学部分-试卷
工作还需要__________天．
26. 一个三位数，把它的个位和百位调换位置后，得到一个新三位数，已知这两个数的差为 396．那么原
来的三位数最小是__________．
27. 如果一个自然数各个数位上数字互不相同，而且从左往右数字逐渐变大，我们称这样的数为“上升
数”．那么五位数中“上升数”共有__________个． (2)顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系用等式表示：__________（用字母表示） ． (3 分)
31. Ms. Osborne asks each student in her class to draw a rectangle（长方形） with integer side lengths and a
perimeter（周长） of 50 units． All of her students calculate the area（面积） of the rectangle they （差） between the largest and smallest possible areas of the rectangles is__________． draw． The difference
正视图
俯视图
左视图
3.14 __________．
20. 2013 2021 1993 2041 __________． 四、 填空题 II（本大题共 11 小题，每题 4 分，共 44 分） 21. 一个三位数，百位上的数字有 4 个约数，十位上的数字有 3 个约数，如果这个数能被 5 整除，那么
被称为欧拉公式．
23. 把三个分数 22 ， 10 ， 15 用“＜”排列起来______________________．
四年级高思奥数之数列与数表含答案
四年级高思奥数之数列与数表含答案第17讲数列与数表内容概述通过观察数列或数表中的已知数据，发现规律并进行填补与计算的问题，注意数表形式的多样性，计算时常常考虑周期性，或进行合理估算.典型问题兴趣篇1．1，1，4，2，7，3，10，1，13，2，16，3，19，1，22，2，25，3，…，100．请观察上面数列的规律，问：(1)这个数列一共有多少项?(2)这个数列所有数的总和是多少?2．观察数组(1，2，3)，(3，4，5)，(5，6，7)，(7，8，9)的规律，求：(1)第20组中三个数的和；(2)前20组中所有数的和．3．一个数列的第一项是l，之后的每一项是这样得到的：如果前一项是一位数，接着的一项就等于前一项的两倍；如果前一项是两位数，接着的一项就等于前一项个位数字的两倍．请问：(1)第100项是多少?(2)前100项的和是多少?4.如图17-1，方格表中的数是按照一定规律填人的．请观察方格表，并填出“?”处的数．5．如图17-2，数阵中的数是按一定规律排列的，请问：(1)100在第几行、第几列?(2)第20行第3列的数是多少?6．如图17-3，从4开始的自然数是按某种规律排列的，请问：(1)100在第几行，第几列?(2)第5行第20列的数是多少?7.如图17-4所示，把偶数2、4、6、8，排成5列．各列从左到右依次为第1列、第2列、第3列、第4列和第5列，请问：(1)100在第几行，第几列?(2)第20行第2列的数是几何?8．如图17-5，从1入手下手的自然数按某种体式格局布列起来，请问：(1)100在第几行?100是这一行左起第几个数?(2)第25行左起第5个数是多少?9.如图17-6，把从1入手下手的自然数排成数阵．试问：能否在数阵中放人一个3×3的方框，使得它围住的九个数之和等于：(1)1997；(2)2016；(3)2349．如果可以，请写出方框中最大的数．10.如图17-7，将1至400这400个自然数顺次填人20 x20的方格表中，请问：(1)246在第几行，第几列?(2)第14行第13列的数是多少?(3)所有阴影方格中数的总和是多少?拓展篇1．1，100，2，98，3，96，2，94，1，92，2，90，3，88，2，86，l，84，…，．请观察上面数列的规律，请问：(1)这个数列中有多少项是2？(2)这个数列所有项的总和是几何?2．一列由两个数组成的数组：(1，1)，(1，2)，(2，2)，(1，3)，(2，3)，(3，3)，(1，4)，(2，4)，(3，4)，(4，4)，(1，5)，…，请问：(1)第100组内的两数之和是多少?(2)前55组中“5”这个数出现了几何次?3．有一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和的个位数．从这列数中取出连续的50个数，并求出它们的和，所得的和最大是多少?如果从中取出连续的500个数，500个数的和最大又是多少?4．如图17-8，把从1开始的自然数填在图上，1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OG上，8在射线OH上，9又回到射线OA上，如此循环下去，问：78在哪条射线上?射线OE上的第30个数是多少?5．如图17-9，将从5开始的连续自然数按规律填人数阵中，请问：(1)123应该排在第几列?(2)第2行第20列的数是几何?6．如图17-10所示，将自然数有纪律地填入方格表中，请问：(1)500在第几行，第几列?(2)第100行第2列是几何?7．如图17-11所示，数阵中的数字是按一定规律排列的．这个数阵中第60行左起第4个数字是多少?8．中国现代的纪年办法叫“干支纪年”，是在“十天干”和“十二地支”的根蒂根基上树立起来的．天干共十个，其布列顺序为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地十二个，其布列顺序为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．以一个天干和一个地支相配，天干在前，地支在后，每对干支透露表现一年．在干支纪年中，每六十年龄年体式格局循环一次．公元纪年则是国际通行的纪年方式．图17-12是1911年到1926年的公元纪年与干支纪年的对照表．请问：(1)中国近代史上的“辛亥革命”发生在公元1911年，是干支纪年的辛亥年，请问公元2049年是干支纪年的什么年?(2)21世纪的甲子年是公元纪年的哪一年?(3)“戊戌变法”发生在19世纪末的戊戌年，这一年是公元纪年的哪一年?9．如图17-13所示，将1至400这400个自然数填入下面的小三角形中，每个小三角形内填有一个数.“l”所处的位置为第1行；“2，3，4”所处的位置为第2行；………请问：(1)第15行正中央的数是几何?(2)第12行中所有空缺三角形内的数之和是几何?(3)前8行中阴影三角形内的各数之和比空缺三角形内的各数之和大几何?10．如图17-14，把从1入手下手的自然数按某种体式格局布列起来．请问：(1)150在第几行，第几列?(2)第5行第10列的数是多少?11．如图17-15，把从l开始的自然数按某种方式排列起来．请问：(1)200排在第几行，第几列?(2)第18行第22列的数是多少?12．如图17-16所示，把自然数按纪律布列起来．假如用“土”字型阴影掩盖出8个数并求和，且和为798．这8个数中最大的数是几何?(“土”字不能扭转或翻转)超越篇1．下面的数组是按一定顺序排列的：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，…．请问：(1)其中第70个括号内的数划分是几何?(2)前50个括号内各数之和是多少?2.桌子上有一堆球，如果球的总数量是10的倍数，就平均分成10堆并拿走其中9堆；如果球的总数量不是10的倍数，就添加不多于9个球，使球数变为10的倍数，再平均分成10堆并拿走其中9堆．这个过程称为一次“操作”．若球仅为一个，则不做“操作”．如果最初有…个球，那么经过多少次“操作”后仅余下一个球?3．在图17-17所示的数阵中，将满足下面条件的两个数分为一组：它们上下相邻，且和为391．问：在所有这样的数组中，哪一组内的两个数乘积最小?4．图17-18中的数是按一定规律排列的，郡么XXX第23列的数字是多少?5．将“白、旦、田、由、甲、申”这六个字按如图17-19所示的体式格局布列．请问：(1)第1行从左往右数的第15个字是几何?(2)第1列从上往下数的第25个字是多少?(3)第25行的第15个字是多少?6．将自然数从1入手下手，顺次排成如图17-20所示的螺旋形，其中2，3，5，7，…处为拐点，请问：(1)第30个拐点处的数是多少?(2)前30个拐点处的各数之和是多少?7．如图17-2l，把从1入手下手继续的自然数按照一定的顺序排成数表，假如这个数表有40行，请经由进程计算回覆以下问题：(1)第1行的数是多少?(2)第20行中的最大数与最小数之和是多少?(3)第35行中的最大数与最小数之和是几何?8.如图17-22，25个同样大小的等边三角形拼成了一个大等边三角形．在每个小三角形的顶点处都标有一个数，使得任何两个相邻小等边三角形所构成的菱形的两组相对的顶点上所放置的数的和都相等．已知在大等边三角形的三个顶点放置的数分别是100、200、300．求所有顶点上数的总和．第17讲数列与数表内容概述经由进程观察数列或数表中的数据，发现纪律并举行填补与计算的问题，留意数表体式格局的多样性，计算经常常斟酌周期性，或举行公道估算.典型问题兴趣篇1．1，1，4，2，7，3，10，1，13，2，16，3，19，1，22，2，25，3，…，100．请观察上面数列的纪律，问：(1)这个数列一共有几何项?(2)这个数列所稀有的总和是几何?答案：67；1783解析：距离是是等差数列。
第八届素质杯全国小学数学邀请赛四年级初赛试卷
第八届素质杯全国小学数学邀请赛四年级初赛试卷(A)时间:2010年11月27日 10:00-11:00满分：100分一、选择题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)1、一辆从蓝精灵王国的A地开往B地的列车，除起点、终点外，还要停靠6个站，则车票的票价共有[ ]A.28种B.36种C.24种D.56种2、甲、乙两个书架共放书600本，如果从甲书架拿出20本放在乙书架上，则甲书架还比乙书架多6本。
甲书架原有书[ ]A.302本B.301本C.323本D.103本3、甲、乙、丙、丁四个孩子中有一人做了好事.甲说“丙或丁做的”；乙说“是丁做的”；丙说“我没做”；丁说“不是我做的”他们中有一个人说了假话，经分析，可知做好事的人是 []A.甲B.乙C.丙D.丁4、两树之间相距15米，拴一条晾衣绳，每隔5分米挂一件衣服至少能挂衣服[ ]A.31件8.30件C.29件D.28件二、填空题(本大题共10个小题，每小题6分，共60分)5、计算:2134-156+568-45-55=（）6、一列火车的车厢按一定规律编号(如图1)，你能写出被树挡住的那两节车厢的号码吗?答：（）7对于任意两个数a、b，定义运算“※”a※b=3ab.那么7※4=（）8、羊村举办跳绳比赛，第一名跳的个数是第二名的2倍，第二名跳的个数又是第三名的2倍，前三名一共跳了700个，那么第一名跳了（）.9、一队猎手一队狗，两队并着一起走.数头一共一百六，数脚一共三百九.有猎手（）人，狗（）只.10、用四个完全相同的长和宽分别是5和l的长方形拼成如下图形(如图2)，则这个图形的周长是（）11、18个数(可以有相同的)按从小到大的顺序排成一排，前10个数的平均数是26，而后10个数的平均数是33.2，这18个数的平均数为30.则第5个数是（）12.如图3是一朵漂亮的小花的俯视图，若图中相邻4个格点为顶点的小正方形的面积为1平方单位，那么这朵花的面积是（）(平方单位).13、一本童话书共有20个童话，每个童话故事的文字篇幅分别占1，2，3，…，20页.并且每个童话故事都从奇数页开始印刷则这20个童话故事共占（）页.14、如图4，正方形ABCD与等腰直角三角形BEF叠放在一起，M、N点为正方形的边的中点.阴影部分的面积是7cm2，三角形BEF的面积是（）cm2三、解答题(本大题共2个小题，每小题10分，共20分.解答过程请写在答题纸上)15、在图5中的竖式中，素、质、杯、赛各代表什么数字?16、美羊羊、喜羊羊、懒羊羊3人买了5斤青草，平分吃了美羊羊付了3斤青草的钱，喜羊羊付了2斤青草的钱，懒羊羊没付钱，等吃完后一算账，懒羊羊应拿5元钱.求美羊羊、喜羊羊各应收回多少钱?。
2017年第八届高思杯(五年级)-数学部分-详细解答
答：空心方阵为长方形方阵，空心方阵的最外层一共有 82 人．
【解析】
5
9
5
0.5
，
0.5
0.56
．
9
3. 【答案】 1
4 【解析】 原式 3 3 1 1 1 1 1 ．
10 10 2 2 2 2 4
4. 【答案】 1
5 【解析】 原式 1 2 3 4 1 ．
2345 5
5. 【答案】14
【解析】 原式 24 1 24 1 24 1 12 8 6 14 ．
31. 【答案】132
【解析】根据和同近积大，长方形的周长是 50，则长与宽的和是 25．当长=13， 宽=12 时，面积最大是1312 156 ；当宽=1，长=24 时，面积最小是1 24 24 ．所 以最大值与最小值的差是156 24 132 ．
五、 解答题（本大题共 1 小题，共 6 分） 32. 【答案】5 瓶
10. 【答案】15
【解析】分两部分烙 5 张饼，先烙 2 张饼，然后再烙 3 张饼．
烙前 2 张饼需要的时间： 3 2 2 2 6 分．
烙后 3 张饼，编号为甲、乙、丙．先烙甲、乙的正面，再烙甲的反面和丙的正面， 最后烙乙的反面和丙的反面．共需要 9 分钟． 所以烙 5 张饼至少需要 6 9 15 分钟．
“收=7 或 8”，则“0+成+1=收”，不可能有进位，所以“收=成+1”．又因为“上 +1=5”，所以“上=4”，“收=8”，“学=0”．如图（3）所示．
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筒，那么他最少需要花费__________元．
21. 东东和西西两人都有一些巧克力，东东的巧克力数量是西西的 3 倍．接下来西西吃掉了 10 块巧克力，
这时东东的巧克力数量就变成了西西的 5 倍．那么东东有__________块巧克力．
22. 如图所示，一只蚂蚁从 A 点出发，沿正方体表面的格线爬到 B 点，要求只能在我们看到的 3 个面上
14. 如图所示，一个正方形点阵，最小正方形的面积是 1 平方厘米， 那么阴影
图形的面积是__________平方厘米．
15. “GSB”是“高思杯”的缩写，现有 3 种不同颜色的彩笔，要求给这 3 个字
母涂上颜色．要求每个字母只能涂一种颜色，相邻两个字母的颜色不同，那么一共有__________种
不同的染色方法．
16. 四年级一班去春游，队伍总长是 10 米，行进的速度是每秒 2 米．接下来要经过一座长 50 米的大桥，
那么从队伍的第一个人上桥到最后一个人离桥共需要__________秒．
17. 有两根一样长的铁丝，高高把一根铁丝正好围成一个长 8 厘米、宽 4 厘米的长方形．思思把另一根
铁丝也围成一个长方形，那么这个长方形的面积最大是__________平方厘米．
2017 年第八届高思杯（四年级）·数学部分
【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分． 考试时间 70 分钟，总分 150 分
一、 计算题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1. 8888 88 _____________． 2. 8.3 20.17 _____________． 3. 6 0.9 _____________．
今年，他们又聚在了一起，再次谈到了自己的年龄．
小高：有人的年龄是我的 2 倍；
小思：有人的年龄和我的加起来是 26 岁；
小贝：小思比我小 6 岁；
小明：有人 20 岁了．
神奇的是，4 个人说的话没有变，而且都是正确的，那么今年小高是__________岁．
27. 如图所示，在竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字．已知 2、0、1、7 这 4 个数
A
a 1
B
E
D
2 b
C 提示：若∠1＝∠2，那么直 线 a、b 平行．
五、 解答题（本大题共 3 小题，28 题 6 分，29 题 7 分，30 题 7 分，共 20 分）
有甲、乙两列火车，甲车长 300 米，每秒行 70 米，乙车长 360 米，每秒行 40 米．现在两列火 车同时同方向齐头并进，出发后 2 小时，甲车车头遇上一辆迎面开过来的丙车车头，再过 1 小时， 乙车车头也遇上了丙车车头．已知甲、丙两列火车从车头相遇到车尾分开共用了 10 秒．
9. 8 98 998 9998 99998 _____________． 10. 45 0.32 4.5 2.7 0.45 41 _____________．
二、 填空题 I（本大题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分）
11. 今年毛毛 10 岁，他父母的年龄和是 72 岁．当毛毛 6 岁时父母的年龄和是__________岁．
28. 甲车从齐头并进到完全超过乙车共需要多少秒？ 29. 丙火车的速度是每秒行多少米？ 30. 丙火车的车长是多少米？
26. 4 年前，小高、小思、小贝和小明聚在一起聊天，他们谈到了自己的年龄．
小高：有人的年龄是我的 2 倍；
小思：有人的年龄和我的加起来是 26 岁；
小贝：小思比我小 6 岁；
小明：有人 20 岁了．
和是 240，那么这是第__________组．
20. 有两家相邻的甜品店，一家叫“卖的快”，一家叫“肯定好”，两家都卖同一种冰激凌甜筒，价格都
是 5 元一个．最近两家都在做优惠活动，“卖的快”家每买 2 个就送 1 个；“肯定好”家每买一个，
第二个就半价（第一个正价，第二个半价，第三个正价，第四个半价，„„）．现在小胖要买 8 个甜
字都出现在了加数中，而 2、0、1、6 这 4 个数字都出现在了和中，那么四位数 ABCD 的最小值是
__________．
A BCD + E FGH
-3-
-4-
爬行，那么蚂蚁爬行的最短路线共有________条．
B
A
23. 阿呆和阿瓜都准备参加四年级的“高思杯”，考试科目有语文、数学和英语，每人至少报名其中的一 科．那么阿呆和阿瓜两人报名“高思杯”的情况共有__________种．
24. 一条东西走向的马路上，自西向东依次有 A、B、C、D 四地，AB 两地和 BC 两地都相距 900 米，CD 两地相距 1800 米．甲、乙从 A 地，丙从 D 地同时出发相向而行，甲和丙在 B 地相遇，此时乙正好 到 C 地．当丙到达 A 地的时候，乙立即返回，直到和甲相遇为止．那么整个过程中，甲一共走了 __________米．
-1-
-2-
2017 年第八届高思杯（四年级）·数学部分
四、 填空题 III（本大题共 3 小题，每题 10 分，共 30 分）
25. 如图所示，三角形 ABC 和三角形 BDE 是等边三角形，四边形 ABDE 的面积为 42，三角形 CDE 的面 积为 20，那么三角形 BDE 的面积是__________．
18. 在右边竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，其中
高杯
“茶”是“思”的 2 倍，那么三位数“ 高思杯 ”是__________．
思杯 ＋ 茶杯
高思杯
三、 填空题 II（本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）
19. 观察数组（1，2，3，4，5），（2，4，6，8，10），（3，6，9，12，15），„„的规律．某组所有数之
6. 25 52 25 48 _____________． 7. 5.6 2017 56 _____________．
8. 63 21 8 _____________．
4. 125 0.8 _____________． 5. 17 10101 _____________．
12. 观察这个数列：1，6，2，6，3，6，4，6，„„，20．这个数列一共有__________项．
13. 阿呆和阿瓜去吃早饭，阿呆买了 1 杯豆浆和 4 个包子，共花了 11 元．阿瓜买了 1 杯豆浆和 7 个包子，
共花了 17 元．每杯豆浆的价钱一样，每个包子的价钱也一样，那么 1 杯豆浆是__________元．